cz.1 1. wspÓŁczynnik przenikania ciepŁa przegrÓd...

21
1 Cz.1 1. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD PEŁNYCH Obliczenia wykonujemy na podstawie PN-EN ISO 6946 [5]. Norma ta podaje metodę obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła komponentów budowlanych i elementów budynku, z wyjątkiem drzwi, okien i innych elementów oszklonych, ścian osłonowych, komponentów przez które odbywa się przenoszenie ciepła do gruntu oraz komponentów, przez które przewiduje się nawiew powietrza. Całkowity opór cieplny R T płaskiego komponentu budowlanego, składającego się z jednorodnych cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać ze wzoru: R R R R R R se n 2 1 si T + + ..... + + + = [(m 2 K)/W] w którym: R si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [(m 2 K)/W]; R 1 , R 2 ....R n - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [(m 2 K)/W]; R se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [(m 2 K)/W]. Opory przejmowania ciepła Opór przejmowania ciepła [(m²K)/W] Kierunek strumienia cieplnego w górę poziomy w dół R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04 Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego 30° względem poziomu. Według PN-EN ISO 6946:2008 [7] w przypadku wewnętrznych elementów budowlanych (ścian działowych) lub elementów pomiędzy przestrzenią ogrzewaną i nieogrzewaną R se przyjmuje się o wartości R si . Według zapisów Rozporządzenia Ministra Infrastruktury w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej [1] w przypadku występowania przestrzeni nieogrzewanych oddzielających rozpatrywaną przegrodę ogrzewanej przestrzeni budynku od środowiska zewnętrznego stosuje się współczynnik redukcyjny obliczeniowej temperatury b tr .

Upload: vunhu

Post on 27-Feb-2019

375 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

1

Cz.1

1. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD PEŁNYCH

Obliczenia wykonujemy na podstawie PN-EN ISO 6946 [5]. Norma ta podaje

metodę obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła komponentów

budowlanych i elementów budynku, z wyjątkiem drzwi, okien i innych elementów

oszklonych, ścian osłonowych, komponentów przez które odbywa się przenoszenie ciepła do

gruntu oraz komponentów, przez które przewiduje się nawiew powietrza.

Całkowity opór cieplny RT płaskiego komponentu budowlanego, składającego się

z jednorodnych cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać

ze wzoru:

RRRRRR sen21siT + +.....+ + + = [(m2K)/W]

w którym:

Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W];

R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [(m2K)/W];

Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W].

Opory przejmowania ciepła

Opór

przejmowania ciepła

[(m²K)/W]

Kierunek strumienia cieplnego

w górę

poziomy

w dół

Rsi 0,10 0,13 0,17

Rse 0,04 0,04 0,04

Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego 30°

względem poziomu.

Według PN-EN ISO 6946:2008 [7] w przypadku wewnętrznych elementów budowlanych

(ścian działowych) lub elementów pomiędzy przestrzenią ogrzewaną i nieogrzewaną Rse

przyjmuje się o wartości Rsi.

Według zapisów Rozporządzenia Ministra Infrastruktury w sprawie metodologii obliczania

charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku

stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów

świadectw ich charakterystyki energetycznej [1] w przypadku występowania przestrzeni

nieogrzewanych oddzielających rozpatrywaną przegrodę ogrzewanej przestrzeni budynku

od środowiska zewnętrznego stosuje się współczynnik redukcyjny obliczeniowej

temperatury btr.

2

Współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatury btr [1 – tab. 6].

Lp. Rodzaj przestrzeni nieogrzewanej oddzielającej rozpatrywaną przegrodą ogrzewanej

przestrzeni budynku od środowiska zewnętrznego

btr

1 Pomieszczenie:

a) tylko z 1 ścianą zewnętrzną

b) z przynajmniej 2 ścianami zewnętrznymi bez drzwi zewnętrznych

c) z przynajmniej 2 ścianami zewnętrznymi z drzwiami zewnętrznymi (np. hale, garaże)

d) z trzema ścianami zewnętrznymi (np. zewnętrzna klatka schodowa)

0,4

0,5

0,6

0,8

Podziemie:

a) bez okien/drzwi zewnętrznych

b) z oknami/drzwiami zewnętrznymi

0,5

0,8

2 Poddasze:

a) przestrzeń poddasza silnie wentylowana (np. pokrycie dachu z dachówek lub innych

materiałów tworzących pokrycie nieciągłe) bez deskowania pokrytego papą lub płyt

łączonych brzegami

b) inne nieizolowane dachy

c) izolowany dach

1,0

0,9

0,7 3 Wewnętrzne przestrzenie komunikacyjne

(bez zewnętrznych ścian, krotność wymiany powietrza mniejsza niż 0,5h-1

)

0

4 Swobodnie wentylowane przestrzenie komunikacyjne

(powierzchnia otworów/kubatura powierzchni >0.005 m2/m

3)

1,0

5 Przestrzeń podpodłogowa:

a) podłoga nad przestrzenią nieprzechodnią

0,8 b) podłoga na gruncie 0,6

6 Przejścia lub bramy przelotowe nieogrzewane, obustronnie zamknięte 0,9

Rys. 3. Kubatura ogrzewana budynku [4]

Opory cieplne warstw jednorodnych, przy znanym współczynniku przewodzenia

ciepła, oblicza się ze wzoru:

dR = [(m

2K)/W]

3

w którym:

d - grubość warstwy materiału w komponencie, [m];

λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału, [W/(mK)] np. przyjęty

z odpowiedniej tablicy PN-EN ISO 12524:2003 [7], PN-EN ISO 10456:2008 [8] załącznika

krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999 lub innych źródeł [9, 10, 11, 12].

Przykładowe wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów wg PN-EN 12524 [7]

i badań Zakładu Fizyki Cieplnej ITB [9, 10]

Grupa materiałowa

lub zastosowanie

Gęstość

w stanie

suchym

kg/m³

λ,

W/(mK)

Ciepło

właściwe

W/(kg·K)

Współczynnik oporu

dyfuzyjnego, μ

Suchy Mokry

Beton zwykły

- o średniej gęstości

- o wysokiej gęstości

- zbrojony (z 1 % zbrojenia)

- zbrojony (z 2 % zbrojenia)

1800

2000

2200

2400

2300

2400

1,15

1,35

1,65

2,00

2,3

2,5

1000

1000

1000

1000

1000

1000

100

100

120

130

130

130

60

60

70

80

80

80

Beton z żużla pumeksowego lub

granulowanego

1 800

1 600

1 400

1 200

1 000

0,70

0,58

0,50

0,40

0,33

1000

1000

1000

1000

1000

15

12

10

8

5

15

12

10

8

5

Beton z żużla paleniskowego 1 800

1 600

1 400

1 200

0,85

0,72

0,60

0,50

1000

1000

1000

1000

15

12

10

8

15

12

10

8

Beton z kruszywa keramzytowego

1 600

1 400

1 300

1 200

1 100

1 000

0,90

0,72

0,62

0,54

0,46

0,39

1000

1000

1000

1000

1000

1000

15

12

10

8

6

4

15

12

10

8

6

4

Mur z betonu komórkowego na

cienkowarstwowej zaprawie klejącej lub

na zaprawie ciepłochronnej

800

700

600

500

400

0,30

0,25

0,21

0,18

0,15

1000

1000

1000

1000

1000

10

8

7

6

5

10

8

7

6

5 Mur z betonu komórkowego na

zaprawie cementowo-wapien-nej, ze

spoinami o grubości nie większej niż 1,5

cm

800

700

600

500

0,38

0,35

0,30

0,25

1000

1000

1000

1000

10

8

7

6

10

8

7

6

Wiórobeton i wiórotrocinobeton

1 000

900

800

700

600

500

030

0,26

0,22

0,19

0,17

0,15

1500

1500

1500

1500

1500

1500

10

8

7

6

5

4

10

8

7

6

5

4

Mur z cegły ceramicznej pełnej

Mur z cegły dziurawki

Mur z cegły kratówki

1 800

1 400

1 300

0,77

0,62

0,56

1000

1000

1000

5-10

5-10

5-10

5-10

5-10

5-10

Mur z pustaków ceramicznych

drążonych szczelinowych na zaprawie

cementowo-wapiennej

1200

1100

1000

900

800

0,45

0,40

0,36

0,33

0,30

1000

1000

1000

1000

1000

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

Mur z pustaków ceramicznych

drążonych szczelinowych, na zaprawie

ciepłochronnej

1200

1100

1000

900

800

0,42

0,36

0,32

0,28

0,25

1000

1000

1000

1000

1000

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5

3-5 Mur z cegły silikatowej pełnej 1 900 0,90 1000 20 20

4

Grupa materiałowa

lub zastosowanie

Gęstość

w stanie

suchym

kg/m³

λ,

W/(mK)

Ciepło

właściwe

W/(kg·K)

Współczynnik oporu

dyfuzyjnego, μ

Suchy Mokry

Mur z cegły silikatowej drążonej i

bloków drążonych

Mur z cegły klinkierowej

1 600

1 500

1 900

0,80

0,75

1,05

1000

1000

1000

15

15

50-100

15

15

50-100

szkło piankowe

Wyroby z włókna szklanego

maty i filce

płyty

granulat

Wyroby z włókna skalnego

maty i płyty wypełniające

płyty obciążane

płyty fasadowe

płyty dachowe

płyty lamelowe

granulat

Styropian (EPS)

Polistyren ekstrudowany (XPS)

Jak wyżej, w stropodachu

odwróconym

Pianka poliuretanowa

- w szczelnej osłonie

- w pozostałych przypadkach

- natryskowa

Pianka polietylenowa

Granulat celulozowy

Tynk gipsowy

Płyta gipsowo-kartonowa

Tynk gipsowo-piaskowy

Tynk wapienny

Tynk cementowy

Tarcica iglasta w poprzek włókien

Stal zwykła

Stal nierdzewna

300

10-20

>20

15-60

40-80

100-160

140-150

90-200

80-150

20-60

12

15

20

30

>28

30-60

30-60

35

30-70

1000

600

900

1600

1600

1800

550

7800

7900

0,07

0,045

0,050

0,055

0,045

0,042

0,043

0,045

0,046

0,050

0,045

0,043

0,040

0,036

0,035

0,045

0,025

0,035

0,045

0,05

0,06

0,40

0,18

0,25

0,80

0,80

1,00

0,16

50

17

1000

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1030

1450

1450

1450

1450

1450

1450

1400

1400

1400

1450

1400

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1600

450

460

1

1

1

1

1

1

1

1

1

60

60

60

60

150

150

60

60

60

500

1

10

10

10

10

10

10

50

1

1

1

1

1

1

1

1

1

60

60

60

60

150

150

60

60

60

500

1

6

6

6

6

6

6

20

Współczynnik przenikania ciepła obliczany jest jako odwrotność oporu całkowitego

komponentu zgodnie z zależnością:

TRU

1 = [W/(m

2K)]

Poza materiałami i wyrobami przegrody budowlane mogą zawierać warstwy powietrza.

Mogą to być (w zależności od pola powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze

środowiskiem zewnętrznym):

- niewentylowane warstwy powietrza,

- słabo wentylowane warstwy powietrza,

- dobrze wentylowane warstwy powietrza.

5

Opór cieplny (w [(m2·K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjności

powierzchni

Grubość warstwy

powietrznej

Kierunek strumienia cieplnego

mm w górę Poziomo w dół

0

5

7

10

15

25

50

100

300

0,00

0,11

0,13

0,15

0,16

0,16

0,16

0,16

0,16

0,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,18

0,18

0,18

0,18

0,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,22

0,23

UWAGA – Wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową.

W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opór cieplny oraz warstw

zewnętrznych jest pomijany, a opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej

przyjmuje się równy oporowi przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi).

W sytuacji gdy pustka jest słabo wentylowana to całkowity opór komponentu wyznaczany

jest z interpolacji liniowej między wartościami dla szczeliny słabo i dobrze wentylowanej z

zastosowaniem zależności:

vTV

uTV

T RA

RA

R ,,1000

500

1000

1500 =

gdzie:

AV - pole powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem

zewnętrznym, [mm2];

RT,u - całkowity opór cieplny z niewentylowaną warstwą powietrza,

RT,v - całkowity opór cieplny z dobrze wentylowaną warstwą powietrza.

Gdy komponent składa się z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego

całkowity opór wyznacza się ze wzoru:

2/)( = "'

TTT RRR

gdzie:

R’T - kres górny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008,

R”T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008.

W odniesieniu do dachów stromych z płaskim izolowanym stropem przestrzeń poddasza

można uznać za warstwę jednorodną cieplnie o oporze podanym w tabeli:

Opór cieplny przestrzeni dachowych

Charakterystyka dachu Ru

[m²K/W]

1

2

3

4

Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp.

Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią), poszyciem itp. pod

dachówką

Jak w 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną

powierzchnią od spodu dachu

Pokrycie papą na poszyciu

0,06

0,2

0,3

0,3

UWAGA – Wartości podane w tablicy uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i

pokrycia. Nie uwzględniają one oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni (Rse).

6

Przykład

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej

warstwa / ośrodek

[kg/m3]

d

[m]

λ

[W/(mK)]

dR =

[m2K/W]

U

[W/( m2K)]

powietrze wewnętrzne (opór

przejmowania ciepła powierzchni

wewnętrznej) Rsi

0,13

tynk cementowo-wapienny 1 850 0,015 0,82 0,018

mur z cegły silikatowej drążonej 1 600 0,24 0,08 0,300

styropian 20 0,15 0,04 3,750

tynk cienkowarstwowy

mineralny * 0,004 0,80 0,005

powietrze zewnętrzne (opór

przejmowania ciepła powierzchni

zewnętrznej) Rse

0,04

4,243 0,24

* warstwę tę w obliczeniach oporu cieplnego można pominąć ze względu na jej małą grubość

Obliczoną wartość U należy porównać z wymaganymi wartościami UC(max) dla przegród

zewnętrznych zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 5 lipca 2013 r.

zmieniającym rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny

odpowiadać budynki i ich usytuowanie [8].

Norma PN-EN ISO 6946:

- podaje również uproszczone procedury pozwalające na potraktowanie innych przestrzeni

nieogrzewanych (takich jak garaż, składzik, oranżeria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3),

- umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości przy spadku połaci do 5% (zał. C).

7

8

2. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PODŁÓG NA GRUNCIE (PN-EN

ISO 13370)

Algorytm normy PN-EN ISO 13370 [20] wprowadza szereg uproszczeń, obejmujący

m.in. kształt rzutu budynku.

W celu sprowadzenia wszystkich możliwych geometrii budynku do jednolitego

modelu, wzory w PN-EN ISO 13370 wyrażone są z użyciem tzw. „wymiaru

charakterystycznego” podłogi B', zdefiniowanego jako iloraz pola powierzchni podłogi A

i połowy obwodu P:

P

AB

21'

Dla całego budynku P jest obwodem całkowitym budynku, a A całkowitym polem

powierzchni podłogi na gruncie. W przypadku części budynku (np. pojedynczego

segmentu w zabudowie szeregowej) P uwzględnia tylko długości ścian zewnętrznych, a A

jest polem powierzchni podłogi na gruncie w rozpatrywanej części. Przy określeniu P i A

nie uwzględnia się pomieszczeń nie-ogrzewanych poza izolowaną obudową budynku.

Straty ciepła do gruntu wyraża się w zależności od wymiaru charakterystycznego

podłogi na gruncie B’ i całkowitej grubości równoważnej dt:

)( sefsit RRRwd

gdzie:

w – grubość całkowita ścian zewnętrznych budynku włącznie ze wszystkimi

warstwami.

Rf – opór cieplny warstw izolacyjnych w podłodze.

Przewodność cieplna gruntu

Kategoria Opis

Przewodność

cieplna,, W/(m.K)

1 Glina lub ił 1,5

2 Piasek lub żwir 2,0

3 Lita skała 3,5

W przypadku nierozpoznanego podłoża gruntowego przyjmuje się współczynnik

przewodzenia ciepła gruntu =2,0 W/(mK).

W PN-EN ISO 13370:2001 rozpatruje się:

- podłogi typu płyta na gruncie, bez izolacji krawędziowej i z izolacją krawędziową

(pionową lub poziomą),

- podłogi podniesione,

- podziemia ogrzewane,

oraz wiele zagadnień szczególnych, m.in. podłogi chłodni, sztucznych lodowisk itp.

Podłogi typu: płyta na gruncie, obejmują każdą podłogę, która składa się z płyty

w kontakcie z gruntem na swojej całej powierzchni.

9

Schemat podłogi na gruncie typu płyta

Podłoga typu: płyta podłogowa może być:

- nieizolowana, lub

- równomiernie izolowana na całej powierzchni (powyżej, poniżej lub wewnątrz

płyty).

W przypadku podłóg bez izolacji krawędziowej współczynnik przenikania ciepła

0UU

a w przypadku podłóg z izolacją krawędziową:

'/20 BUU

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego podłogi bez izolacji krawędziowej

dany jest wzorem:

0UALs

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego podłogi z izolacją krawędziową dany

jest wzorem:

PUALs 0

gdzie pierwszy człon obejmuje przenikanie ciepła przez powierzchnię podłogi, a drugi na

jej ob-wodzie.

Przy wyprowadzeniu wzorów na wartość podstawową współczynnika przenikania

ciepła, Uo, zakłada się przewodzenie ciepła od powietrza wewnętrznego do powietrza

zewnętrznego po koncentrycznych okręgach o promieniu rosnącym od dt do B’ + dt.

Odpowiednio gęstość stru-mienia cieplnego powinna mieć postać typu:

rAq

a strumień cieplny typu:

rAB ln

Wg PN-EN ISO 13370:2001, jeżeli dt < B' (podłogi nie izolowane lub lekko

izolowane), to stosuje się wzór:

10

1

'ln

'

20

tt d

B

dBU

a jeżeli dt B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór:

tdB

U

'457,0

0

Przykład 1. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik

sprzężenia cieplnego podłogi bez izolacji krawędziowej przy następujących danych:

- pole powierzchni podłogi A = 100 m²,

- obwód podłogi P = 40 m,

- grubość ścian zewnętrznych w = 0,30 m,

- przewodność cieplna gruntu λ = 1,50 W/(m·K),

- opór cieplny podłogi Rf = 1,25 m²·K/W.

Obliczamy P

AB

21' = 5,0 m.

Obliczamy )( sefsit RRRwd = 0,30 + 1,50 (0,13 + 1,25 + 0,04) = 2,43 m.

Ponieważ dt < B' to:

1

'ln

'

20

tt d

B

dBUU

=

1

43,2

0,514,3ln

43,20,514,3

50,12= 0,33 W/(m²·K).

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego obliczamy:

0UALs = 100·0,33 = 33 W/K.

Izolacja krawędziowa może być usytuowana poziomo lub pionowo i od wewnątrz lub

na zewnątrz ściany zewnętrznej, przy czym korzystniejsze jest stosowanie izolacji

krawędziowej od zewnątrz budynku (z użyciem materiałów odpornych na zawilgocenie);

uzyskuje się przy tym wyższe wartości temperatury w ścianie i w połączeniu ściany

z podłogą na gruncie.

Na rysunkach poniżej przedstawiono izolację poziomą poniżej podłogi oraz izolację

pionową po wewnętrznej stronie ściany fundamentowej.

11

W przypadku izolacji krawędziowej poziomej stosuje się poniższe równanie, które

odnosi się także do izolacji krawędziowej poziomej nad płytą lub na zewnątrz budynku:

1

'ln1ln

dd

D

d

D

tt

w którym D jest szerokością poziomej izolacji krawędziowej,

a w przypadku izolacji krawędziowej pionowej, stosuje się następujące równanie, które

odnosi się także do izolacji na zewnątrz fundamentu lub wewnątrz ściany fundamentowej:

1

2ln1

2ln

dd

D

d

D

tt

w którym D jest głębokością pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) pod

poziomem gruntu.

W obu przypadkach dt jest jak zdefiniowano wcześniej.

Powyższe równania zawierają dodatkową grubość równoważną, d', wynikającą

z izolacji krawędziowej, daną wzorem:

'' Rd

gdzie R' jest dodatkowym oporem cieplnym wprowadzonym przez izolację

krawędziową, określonym wzorem:

nn dRR '

w którym:

Rn - opór cieplny poziomej lub pionowej izolacji krawędziowej;

dn - grubość izolacji krawędziowej.

12

Przykład 2. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik

sprzężenia cieplnego podłogi z poziomą izolacją krawędziową przy danych jak

w przykładzie 1, a ponad to zawierających:

- szerokość izolacji krawędziowej D = 1,2 m,

- grubość izolacji krawędziowej dn = 0,05 m,

- opór cieplny izolacji krawędziowej Rn = 1,25 m²·K/W.

Jak w przykładzie 1 P

AB

21' = 5,0 m, )( sefsit RRRwd = 2,43 m.

Podobnie 0U 0,33 W/(m²·K).

Z równania: R' = 1,25 - 0,05/1,50 = 1,22 m²·K/W,

a stąd d' = 1,22·1,50 = 1,83 m.

Na tej podstawie:

1

'ln1ln

dd

D

d

D

tt

=

1

83,143,2

20,1ln1

43,2

20,1ln

50,1

= - 0,138 W/(m·K).

Współczynnik przenikania ciepła:

'/20 BUU = 0,33 - 2·0,138/5,0 = 0,28 W/(m²·K).

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego obliczamy:

PUALs 0 = 100·0,33 - 40·0,138 = 27,5 W/K.

Przykład 3. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik

sprzężenia cieplnego podłogi z pionową izolacją krawędziową przy danych jak

w przykładzie 1, a ponad to zawierających:

- wysokość izolacji krawędziowej D = 1,2 m,

- grubość izolacji krawędziowej dins = 0,05 m,

- opór cieplny izolacji krawędziowej Rins = 1,25 m²·K/W.

Jak w przykładzie 1 P

AB

21' = 5,0 m, )( sefsit RRRwd = 2,43 m.

Podobnie 0U 0,33 W/(m²·K).

Obliczamy R' = 1,25 - 0,05/1,50 = 1,22 m²·K/W,

Oraz d' = 1,22·1,50 = 1,83 m.

I na tej podstawie:

1

'

2ln1

2ln

dd

D

d

D

tt

=

1

83,143,2

20,12ln1

43,2

20,12ln

50,1

= - 0,115 W/(m·K).

Współczynnik przenikania ciepła wynosi:

13

'/20 BUU = 0,33 - 2·0,115/5,0 = 0,285 W/(m²·K).

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego natomiast:

PUALs 0 = 100·0,33 - 40·0,115 = 28,4 W/K.

Podłogą podniesioną jest każda, która znajduje się w pewnej odległości od gruntu,

z wentylowaną przestrzenią powietrzną pod podłogą .

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego między środowiskiem wewnętrznym

i zewnętrznym wynosi w tym przypadku:

UALs

a współczynnik przenikania ciepła U otrzymuje się z zależności:

xgf UUUU

111

w której:

Uf - współczynnik przenikania ciepła podłogi od środowiska wewnętrznego do

podpodłogowej przestrzeni powietrznej,

Ug - współczynnik przenikania ciepła przy przepływie ciepła przez grunt,

Ux - równoważny współczynnik przenikania ciepła od podpodłogowej przestrzeni

powietrznej do środowiska zewnętrznego.

Współczynnik przenikania ciepła podłogi Uf oblicza się wg PN-EN ISO 6946

Współczynnik przenikania ciepła Ug przy przepływie ciepła przez grunt oblicza się ze

wzorów:

)RRR(wd segsig

oraz

1

'ln

'

2

gg

gd

B

dBU

w których Rg - opór cieplny izolacji u spodu przestrzeni podpodłogowej.

Równoważny współczynnik przenikania ciepła od podpodłogowej przestrzeni

14

powietrznej do środowiska zewnętrznego, Ux, oblicza się ze wzoru:

BfvBUhU wwx 14502

w którym:

h - wysokość górnej powierzchni podłogi ponad zewnętrzny poziom gruntu,

Uw - współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej nad poziomem

gruntu,

obliczony wg PN-EN ISO 6946,

ε - stosunek pola otworów wentylacyjnych do obwodu przestrzeni podpodłogowej,

v - średnia wieloletnia prędkość wiatru na wysokości 10 m (przy braku bliższych danych

można przyjąć 3,5 m/s),

fw - czynnik osłony przed wiatrem, odnoszący prędkość wiatru na wysokości 10 m do

prędkości wiatru na poziomie gruntu; wartości reprezentatywne podano w tabeli poniżej

Wartości czynnika osłony przed wiatrem fw

Położenie

Przykład

Czynnik osłony

przed wiatrem, fw

Osłonięte Centrum miasta 0,02

Przeciętne Przedmieście 0,05

Nieosłonięte Obszar wiejski 0,10

Przykład 4. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik

sprzężenia cieplnego podłogi podniesionej przy danych jak w przykładzie 1, a ponad to

zawierających:

- opór cieplny izolacji u spodu przestrzeni podpodłogowej Rg = 1,25 m²·K/W,

- współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej nad poziomem

terenu, Uw, przyjęto 1,2 W/(m²·K),

- wysokość h górnej powierzchni podłogi ponad zewnętrzny poziom gruntu 0,7 m,

- współczynnik przenikania ciepła podłogi Uf przyjęto 0,6 W/(m²·K),

- powierzchnia otworów wentylacyjnych ε = 0,05 m²/m,

- czynnik osłony przed wiatrem fw = 0,05,

- prędkość wiatru v = 3,5 m/s.

Obliczamy równoważny współczynnik przenikania ciepła przestrzeni podpodłogowej:

W/(m²·K)87,20,505,05,305,014500,52,17,02Bfv1450BUh2U wwx

następnie

)RRR(wd segsig = 0,30 + 1,50 (0,13 + 1,25 + 0,04) = 2,43 m,

a następnie współczynnik przenikania ciepła przy przepływie ciepła przez grunt Ug:

KmW33,0143,2

0,514,3ln

43,20,514,3

50,121

d

'Bln

d'B

2U 2

gg

g

15

Współczynnik przenikania ciepła U wyniesie:

W/Km98,187,233,0

1

60,0

1

UU

1

U

1

U

1 2

xgf

i U = 0,51 W/(m²·K),

oraz sstacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego między środowiskiem wewnętrznym

i zewnętrznym:

Ls = 100·0,51 = 51 W/K.

Na rysunku poniżej pokazano przypadek podziemia ogrzewanego, z pomieszczeniami

ogrzewanymi poniżej poziomu gruntu, wraz z oznaczeniem przyjmowanych wymiarów.

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego Ls określony jest w tym przypadku

wzorem:

bwbfs UPzUAL

Równoważną grubość izolacji podłogi podziemia oblicza się ze wzoru:

)( sefsit RRRwd

a równoważną grubość izolacji ścian podziemia oblicza się ze wzoru:

)RRR(wd sewsiw

Jeżeli (dt + 1/2 z) < B' (podłogi nie izolowane lub lekko izolowane), to do obliczenia

współczynnika przenikania ciepła podłogi podziemia stosuje się wzór:

1

21

'ln

21'

2

zd

B

zdBU

tt

bf

Jeżeli (dt + 1/2 z) B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór:

z

21dB

U

t

bf

'457,0

Współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia oblicza się ze wzoru

1

501

2

wt

t

bwd

zln

zd

d,

zU

Wynikowy współczynnik przenikania ciepła, charakteryzujący całe podziemie w

kontakcie z gruntem, wynosi:

16

PzA

UPzUAU

bwbf

Przykład 5. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik

sprzężenia cieplnego podziemia ogrzewanego przy danych jak w przykładzie 1, a ponad to

obejmujących:

- opór cieplny izolacji podłogi Rf = 1,25 m²·K/W,

- opór cieplny ścian podziemia Rw = 1,40 m²·K/W,

- głębokość podłogi poniżej poziomu terenu z przyjęto 1,2 m.

Obliczamy równoważną grubość izolacji podłogi podziemia:

)( sefsit RRRwd = 0,3 + 1,50 (0,13 + 1,25 + 0,04) = 2,43 m.

Następnie obliczamy równoważną grubość izolacji ścian podziemia:

)RRR(wd sewsiw = 0,3 + 1,50 (0,13 + 1,40 + 0,04) = 2,66 m.

Ponieważ (dt + 1/2 z) < B', to współczynnik przenikania ciepła podłogi podziemia

obliczamy z :

2901600432

05143

60043205143

50121

21

21

2,

,,

,,ln

,,,,

,

zd

'Bln

zd'BU

tt

bf

W/(m²·K).

Współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia obliczamy z:

4001662

201

201432

432501

201143

50121

501

2,

,

,ln

,,

,,

,,

,

d

zln

zd

d,

zU

wt

t

bw

W/(m²·K)

.

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego Ls wynosi:

bwbfs UPzUAL = 100·0,29 + 1,20·40·0,40 = 48,2 W/K.

Wynikowy współczynnik przenikania ciepła wynosi:

33,04020,1100

40,04020,129,0100

PzA

UPzUAU

bwbf W/(m²·K).

* * *

W przypadku podziemia nieogrzewanego, wentylowanego powietrzem zewnętrznym,

stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego Ls określony jest wzorem:

UALs

Współczynnik przenikania ciepła otrzymuje się ze wzoru:

VnUPhUPzUA

A

UU wbwbff 33,0

11

17

w którym:

Uf - współczynnik przenikania cieplna stropu (pomiędzy środowiskiem

wewnętrznym i podziemiem),

Uw - współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia powyżej poziomu gruntu,

n - krotność wymiany powietrza,

V - objętość powietrza w podziemiu.

Z braku dokładniejszych danych można przyjąć wartość n równą 0,3 wymian

powietrza na godzinę.

Uf i Uw oblicza się według Pn-EN ISO 6946..

Ubf i Ubw oblicza się jak dla podziemia ogrzewanego.

Przykład 6. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik

sprzężenia cieplnego podziemia nieogrzewanego przy danych jak w przykładzie 6.5,

a ponad to obejmujących:

- krotność wymian powietrza n = 0,3 h-1

,

- współczynnik przenikania cieplna stropu nad podziemiem 0,60 W/(m²·K),

- współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia powyżej poziomu gruntu 0,80

W/(m²·K).

Wartości współczynnika przenikania ciepła podłogi podziemia i ścian podziemia

przyjmiemy jak w przykładzie 5.

Obliczamy

WKm

VnUPhUPzUA

A

UU wbwbff

/84,21803,033,080,04060,040,04020,129,0100

100

60,0

1

33,0

11

2

a stąd U = 0,35 W/(m²·K),

a Ls = 100·0,35 = 35 W/K.

Średnią roczną temperaturę przestrzeni podpodłogowej oblicza się ze wzoru:

wbfpf

ewbfvfus

UPhUAcVAU

TUPhUATUAT

.

)(

w którym:

usT - średnia roczna temperatura w przestrzeni podpodłogowej,

iT - średnia roczna temperatura wewnętrzna,

eT - średnia roczna temperatura zewnętrzna,

18

vT - średnia roczna temperatura powietrza wentylacyjnego,

Uf - współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi,

Ubf - współczynnik przenikania ciepła gruntu,

Uw - współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej (powyżej

poziomu gruntu),

.

V - objętościowy strumień przepływu powietrza,

h - wysokość podłogi podniesionej powyżej poziomu gruntu,

cp - ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu,

- gęstość powietrza.

Przykład 7. Obliczyć średnią roczną temperaturę w przestrzeni podpodłogowej.

Przyjmijmy dane:

- średnia roczna temperatura wewnętrzna 20°C,

- średnia roczna temperatura zewnętrzna 8,0°C,

- średnia roczna temperatura powietrza wentylacyjnego 8,0°C,

- współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi 0,60 W/(m²·K),

- współczynnik przenikania ciepła gruntu 0,29 W/(m²·K),

- współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej 0,80 W/(m²·K),

- objętościowy strumień przepływu powietrza 0,3 70 = 21 m³/h = 0,0058 m³/s,

- wysokość podłogi podniesionej powyżej poziomu gruntu 0,7 m,

- ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu 1005 J/(kg·K),

- gęstość powietrza 1,25 kg/m³.

Średnia roczna temperatura w przestrzeni podpodłogowej:

8,0407,029,010025,10058,02160,0100

0,8)8,0407,029,0100(0,2060,0100usT 14,4°C

19

3. IZOLACYJNOŚĆ CIEPLNA OKIEN

Izolacyjność cieplna całego okna [16] kształtowana jest przez izolacyjność jego części

składowych, czyli oszklenia, ramy oraz przez mostek cieplny powstający w miejscu

osadzenia oszklenia w ramie:

fg

ggffgg

wAA

lUAUAU

W/(m

2∙K)

gdzie:

Ag, Ug – pole powierzchni i współczynnik przenikania ciepła szyby, m2 i W/(m

2∙K),

Af, Uf – pole powierzchni i współczynnik przenikania ciepła ramy, m2 i W/(m

2∙K),

Ψg, lg – wartość mostka liniowego i jego całkowita długość, W/(m∙K) i m.

Wartości Ug zawierają się w przedziałach [16]:

- w przypadku oszklenia podwójnego ze szkłem zwykłym: 2,6÷3,3 W/(m2∙K),

- w przypadku oszklenia podwójnego z jedną szybą powlekaną: 1,1÷2,7 W/(m2∙K),

- w przypadku oszklenia potrójnego ze szkłem niepowlekanym: 1,6÷2,3 W/(m2∙K),

- w przypadku oszklenia potrójnego z dwiema szybami powlekanymi: 0,5÷1,8 W/(m2∙K).

Według danych literaturowych [17] w przypadku zastosowania w zestawie okiennym

dwukomorowym szkła float i dwóch tafli szkła z miękką powłoką niskoemisyjną oraz

ksenonu jako gazu wypełniającego komory wartość Ug może wynieść 0,4 W/(m2∙K),

a nawet 0,3 W/(m2∙K) dla szyb zespolonych trójkomorowych.

Dane wejściowe odniesienia i metody obliczania współczynnika przenikania ciepła

profili ram i liniowego współczynnika ciepła ich połączeń z oszkleniem lub

nieprzeźroczystymi panelami, podane zostały w normie PN-EN ISO 10077-2 [17].

Współczynniki przenikania ciepła Uf wg [16] wynoszą:

- w przypadku ram drewnianych, w zależności od ich grubości: 1,0÷2,7 W/(m2∙K),

- w przypadku ram z tworzyw sztucznych z metalowym wzmocnieniem: 2,0÷2,8

W/(m2∙K).

Niższymi wartościami Uf (rzędu 0,7 W/(m2∙K)), charakteryzują się okna z PCV z pustkami

powietrznymi wypełnionymi pianką poliuretanową lub drewniane z przekładką z pianki

[10].

Wartości współczynnika Ψg dla różnych typów ramek dystansowych podane zostały

w załączniku C normy PN-EN ISO 10077-1 [16] i wahają się od 0,01 do 0,11 W/(m∙K).

Do miana tzw. „ciepłych ramek” zalicza się elementy wykonane ze stali nierdzewnej

o grubości ścianki nie większej niż 0,2 mm oraz z tworzyw sztucznych.

Przy dokładnych obliczeniach izolacyjności okien [19] należy również pamiętać

o fakcie pogarszania izolacyjności cieplnej okien w miarę odchylania od pozycji pionowej

oraz o wpływie obecności różnych typów osłon przeciwsłonecznych (żaluzji, rolet,

okiennic czy przezroczystych folii rozpiętych między szybami).

20

Współczynnik przenikania ciepła Uws [21], uwzględniający dodatkowy opór cieplny

ΔR zastosowanej osłony przeciwsłonecznej, w zależności od jej typu, materiału z jakiego

jest zrobiona oraz przepuszczalności powietrza, można wyznaczyć z zależności:

RUU

w

ws

/1

1, W/(m2∙K)

Wartości dodatkowego oporu cieplnego wynikającego z zastosowania różnych osłon

przeciwsłonecznych umieszczonych na zewnętrz okna [16]

Typ osłony Wartość dodatkowe oporu ΔR dla osłony przegrody

przezroczystej [(m2∙K)/W]

o bardzo wysokiej

przepuszczalności

o wysokiej

przepusz-

czalności

o średniej

przepusz-

czalności

o niskiej

przepusz-

czalności

szczelna

zwijane aluminiowe 0,0800 0,0925 0,1150 0,1480 0,1795

zwijane

drewniane i z

tworzyw

sztucznych

bez wypełnienia

pianką 0,0800 0,1150 0,1650 0,2200 0,2650

z wypełnieniem

pianką 0,0800 0,1275 0,1925 0,2600 0,3125

drewniane o grubości 15÷30 mm 0,0800 0,1400 0,2200 0,3000 0,3600

W powyższych rozważaniach nie było uwzględniane działanie na powierzchnie

oszklone promieniowania słonecznego. Warunkiem uzyskania w naszych warunkach

klimatycznych dodatniego bilansu cieplnego okien w sezonie ogrzewczym [10], jest

odpowiedni dobór nie tylko izolacyjności cieplnej szyb zespolonych, ale również

współczynnika przepuszczalności całkowitego promieniowania słonecznego g (określa

jaka część promieniowania słonecznego padającego na okno dociera do wnętrza budynku

w postaci ciepła).

Współczynniki przepuszczalności całkowitej energii słonecznej dla najczęściej występujących

rozwiązań oszklenia

Rodzaj oszklenia współczynnik gG przepuszczalności

całkowitej energii słonecznej

Pojedynczo szklone 0,85

Podwójnie szklone 0,75

Podwójnie szklone z powłoką selektywną 0,67

Potrójnie szklone 0,70

Potrójnie szklone z powłoką selektywną 0,50

Okna podwójne 0,75

21

LITERATURA

1. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii

obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku

stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów

świadectw ich charakterystyki energetycznej (Dz.U. nr 201 z dnia 13.11.2008, poz. 1240).

2. Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca

2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny

odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz.U. 2013 poz. 926).

3. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 17 grudnia 2008 r. zmieniające rozporządzenia

w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie

(Dz.U. nr 228 z dnia 24.12.2008, poz. 1514).

4. „Świadectwa energetyczne – Materiały szkoleniowe – Metodyka”: Fundacja Poszanowania

Energii, Narodowa Agencja Poszanowania Energii, Warszawa 2008.

5. PN-EN ISO 6946 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik

przenikania ciepła – Metoda obliczania.

6. PN-EN ISO 12524 Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe --

Stabelaryzowane wartości obliczeniowe

7. PN-EN ISO 6946 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik

przenikania ciepła. Metoda obliczania.

8. PN-EN ISO 12524 Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe --

Stabelaryzowane wartości obliczeniowe

9. PN-EN ISO 10456 Materiały i wyroby budowlane -- Procedury określania deklarowanych i

obliczeniowych wartości cieplnych

10. Pogorzelski J. A., Przewodnik po PN-EN ochrony cieplnej budynków, Wydawnictwa ITB,

Warszawa 2003

11. Pogorzelski J.A.: Fizyka budowli – część X. Wartości obliczeniowe właściwości fizycznych:

http://www.itb.pl/nf/PDF/b10.pdf

12. Zestawienie parametrów fizycznych materiałów / wyrobów budowlanych:

http://kurtz.zut.edu.pl/fileadmin/BE/Tablice_materialowe.pdf

13. PN-EN ISO 13789 Cieplne właściwości użytkowe budynku. Współczynniki przenoszenia

ciepła przez przenikanie i wentylację. Metoda obliczania (załącznik B)

14. PN-EN ISO 14683 Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła –

Metody uproszczone i wartości orientacyjne.

15. Pogorzelski J.A., Komentarz do PN-EN ochrony cieplnej budynków, Wydawnictwa ITB,

Warszawa 2001.

16. PN-EN ISO 10077-1:2007 Cieplne własności użytkowe okien, drzwi, żaluzji. Obliczanie

współczynnika przenikania ciepła. Część 1. Postanowienia ogólne.

17. PN-EN ISO 10077-2:2005 Cieplne własności użytkowe okien, drzwi, żaluzji. Obliczanie

współczynnika przenikania ciepła. Część 2. Metoda komputerowa dla ram.

18. Owczarek Z.: Izolacyjność cieplna nowoczesnych trójkomorowych szyb zespolonych.

Materiały Budowlane nr 1/2010, s. 35-37 i 96.

19. Sadowska B., Model operacyjny projektowania energooszczędnych budynków mieszkalnych

w zabudowie jednorodzinnej, Rozprawa doktorska, Białystok, 2011.

20. PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne właściwości użytkowe budynku – Przenoszenie ciepła przez

grunt – Metody obliczenia.

21. Wall S.: Zrównoważony rozwój w budownictwie – inicjatywy europejskie kształtujące nowe

wymagania wobec wyrobów i obiektów budowlanych. Materiały Budowlane nr 3/2010, s. 43-

45