da 2 a 3 dimensioni 1 ida spagnuolo, treccani scuola
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Da 2 a 3 dimensioni
1Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
2Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Sezioniamo…
Quando sezioniamo, vediamo figure piane ‘immerse’ nello spazio.
3Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Che cosa cambia se passo dal piano allo spazio?
Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone per rispondere a quanto vi chiede la scheda di lavoro che ora vi distribuisco.
Avete 30 minuti di tempo
4Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Attività
Che cosa abbiamo ottenuto?
Posizioni di rette e piani nello spazio
5Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Due rette nel piano sono secanti, se hanno un punto in comune
Due rette nel piano sono parallele, se NON hanno un punto in comune
In particolare due rette parallele possono sovrapporsi e diventare coincidenti
Posizioni di rette nel piano
6Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Due piani sono secanti, se hanno in comune una retta
Due piani sono paralleli, se NON hanno una retta in comune.
Posizioni di piani nello spazio
In particolare due piani paralleli possono sovrapporsi e diventare coincidenti.
7Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
piano
Retta secante. Ha un punto in comune con il piano
Retta parallela. Non ha un punto in comune con il piano
In particolare, una retta parallela può adagiarsi, o meglio giacere sul piano.
Posizioni di una retta rispetto a un piano
8Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
piano
ab
d
c
a, b, c complanari.Giacciono sullo stesso piano.
a e d sghembe.NON giacciono sullo stesso piano
a e c, b e c secanti.
Hanno un punto in comune
a e b parallele.Sono complanari, ma NON hanno un punto in comune.
Posizioni di due rette nello spazio
9Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Nella realtà In geometria
Punto
Retta
PianoSenza spessore, si estende all’infinito
Solo lunghezza, si estende all’infinito
Senza lunghezza, spessore e larghezza.
Punti, rette, piani nello spazio
10Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Quante rette passano per un punto?
Nella realtà In geometria
Più di una, molte,… InfiniteFormano un fascio di rette
Rette nel piano
11Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Quante rette passano per un punto?
Nella realtà In geometria
Più di una, molte,… InfiniteFormano una stella di rette
Rette nello spazio
12Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Per due punti passa una sola retta
Nel piano e nello spazio
13Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Nella realtà In geometria
Più di uno, molti,… InfinitiFormano un fascio di piani
Quanti piani passano per una retta?
Piani nello spazio
14Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Per fissare la posizione di un piano
Nella realtà In geometria
Passa un solo piano per una retta e un punto fuori della retta
Piani nello spazio
15Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Per fissare la posizione di un piano
Nella realtà In geometria
Passa un solo piano per tre punti non allineati
Piani nello spazio
16Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Per fissare la posizione di un piano
Nella realtà In geometria
Passa un solo piano per due rette parallele
Piani nello spazio
17Ida Spagnuolo, Treccani Scuola
Per fissare la posizione di un piano
Nella realtà In geometria
Passa un solo piano per due rette secanti
Piani nello spazio