da bölüm 15 aktif filtreler

EE410 Ertuğrul Eriş 1

DEVRE ANALİZİ

AKTİF FİLTRELER


AKTİF FİLTRE DEVRELERİ Pasif filtreler:

Self, kapasite, direnç Max kazanç 1’i geçmez yük direnci

kesim frekansı ve kazancı etkiler

Aktif filtreler kapasite, direnç ve işlemsel kuvvetlendirici self yok, iyi Max kazanç ayarlanabilir yük direnci

kesim frekansı ve kazancı etkilemez

İdeal filtre karakteristiğine daha yakın sonuç alınabilir


1. DERECE ALÇAK GEÇİREN FİLTRELER-1

İşlemsel Kuvvetlendiricili filtrelerde:Kazanç ayarlanabilirÇıkışa bağlanacak yük transfer fonksiyonunu fazla etkilenmezYorum: pasif alçak geçirenle karşılaştırma

c

c

i

f

sK

Rsc

R

Z

ZsH

1

2

1

)(

CR

R

RK

c2

1

2

1


1. DERECE PROTOTİP ALÇAK GEÇİREN FİLTRE

Prototip devre: kazancı (K=1)ve kesim açısal frekansı (ωc=1 rad/sn) olan devredir.Prototip özellikte olan bir filtre genel olarak tasarlansa; benzer türden herhangi bir filtre tasarımına, ölçeklendirme yaparak geçilebilir.

1

1

1

1

ssH

snrad

K

sK

Z

ZsH

c

c

c

i

f

)(

/

)(

11

11

1

1

11

2

22

RR

RK

RCR

FC

c

seçilirse

Genel olarak Bode diyagramı/Transfer Fonk/Filtre ilişkisi ayrı slayt


1. DERECE YÜKSEK GEÇİREN FİLTRELER-1

CR

R

RK

s

sK

sCR

R

Z

ZsH

V

V

c

c

i

f

i

1

1

2

1

2

0

1

1

)(


1. DERECE YÜKSEK GEÇİREN FİLTRELER-2

Verilenler: Filtre karakteristiği, yani K=10, kesim frekansı ωc=500 rad/sn Seçilen: C=0.1 μF, İstenen: R1=?,R2=?Yük direnci gelirse ne değişir?

KRK

R

R

RK

KRFCR

snradc

20020

10

2010

1500

22

1

2

11

)(

).()/(

Pasif filtre ile karşılaştırma:Kazanç,Yük direnci

FİLTRELERDE ÖLÇEKLENDİRME (Scaling)

Prototip devrelerde açısal kesim frekansı ωc:1 rad/sn, Kazanç 1

Genlik Ölçeklendirmesi→∑V=0; km∑V=0 R’=kmR, L’=kmL, C’=(1/km)C

Frekans ölçeklendirmesi kf = ω’c /ωc ve tanım bağıntıları

R’=R, L’=(1/kf)L, C’=(1/kf)C

Genlik ve frekans ölçeklendirmesi R’=kmR, L’=(km/kf) L, C’=(1/kfkm) C



ÖLÇEKLENDİRME ÖRNEĞİ

Verilenler: K=5, fc=1000hz, Seçilen C=0.01 μFİstenenler: R1, R2

Kf = (ω’c/ ωc) = 2π(1000) /1 = 62884Km = (1/ Kf) (C/C’) = 15915R2 = Km R = 15915*1ΩR1 = R2/K = (15915/5) = 3183Ω

Prototip Genlik Frekans Gen+Fre

R km R R km R

L km L (1/kf) L (km/kf) L

C (1/km) C (1/kf) C (1/kmkf) C


BAND GEÇİREN FİLTRELER

Alt kesim frekansı ωc1 olan bir yüksek geçiren filtre ile üst kesim frekansı ωc2 olanBir alçak geçiren filtre ard arda bağlansa band geçiren bir filtre olur


BAND GEÇİREN FİLTRE: KASKAD ALÇAK+YÜKSEK+ÇEVİRİCİ GEÇİREN-1

21212

2

12

20

cccc

c

i

f

cc

c

i ss

sK

R

R

s

s

sV

VsH

)(

)(


BAND GEÇİREN FİLTRE: KASKAD ALÇAK+YÜKSEK GEÇİREN+ÇEVİRİÇİ-2

i

f

HHc

LLc

ccc

c

ccc

cc

cccc

c

i

f

cc

c

i

R

RKjH

CRCR

ss

sKsH

ss

sKsH

ss

sK

R

R

s

s

sV

VsH

)(

)(

:filtresi derece 2.Standart

)(

)()(

021

20

2

2122

2

212

12

21212

2

12

20

11


BAND GEÇİREN FİLTRE: KASKAD ALÇAK+YÜKSEK GEÇİREN+ÇEVİRİÇİ-3

Verilenler:Band içi kazanç 2Alt kesim frekansı: 100 HzÜstkesim frekansı 10KHzC ler 0.2μFİstenen: Band geçiren filtre devresi

i

f

HHc

LLc R

RKjH

CRCR )( 021

11


BAND GEÇİRMEYEN FİLTRELER

GİRİŞLERİ PARALEL BAĞLI:ALÇAK GEÇİREN BİR FİLTREYÜKSEK GEÇİREN BİR FİLTRE+ FİLTRE ÇIKIŞLARINI TOPLAYAN DEVRE

ALÇAK GEÇİREN FİLTRENİN KESİM FREKANSI GEÇİRİLMEYEN BANDIN ALT KESİM FREKANSI; YÜKSEK GEÇİREN FİLTRENİN KESİM FREKANSI GEÇİRİLMEYEN BANDIN ÜST KESİM FREKANSI;


BAND GEÇİRMEYEN FİLTRELER

2

10

21

12

21

2112

21

121

21

10

2

11

2

c

c

i

f

i

f

i

f

HHc

LLc

cc

cc

ccc

i

f

cc

ccc

i

f

cc

c

i

f

i

R

RjH

R

R

R

RK

CRCR

ss

ss

R

R

ss

sss

R

R

s

s

sR

R

V

VsH

)(

kazanç için s ve 0s

bandlarda stopüst veAlt

ise

)(

Bilinenler: kesim frekanları, kazanç, devrenin yapısıBilinmeyenler: 4 direnç, iki kapasite değeri


BAND GEÇİRMEYEN FİLTRELERVerilenler: Band geçirmeyen filtre karakteristiği:ωc1=100, ωc2=2000, kazanç 3; C=0.5μFİstenen Bu karakteristiği sağlayan Paralel band geçirmeyen filtre devresi

2

10

21

12

2

11

c

c

i

f

i

f

HHc

LLc

cc

R

RjH

R

RK

CRCR

)(

ise

YÜKSEK DERECELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLİ FİLTRELER

Şimdiye kadar incelenen işlemsel kuvvetlendiricili filtre devrelerinde, verilen kesim frekansları ve kazanç sağlandı, ama kesim frekansından sonraki eğim, yani ideal filtreye uygun keskin geçiş hesaba katılmadı.




Alçak geçiren filtreleri(prototip) ard ard bağlayarak filtrede keskinlik sağlanabilir mi?Evet:1. Derece alçak geçiren filtre eğimi

-20dB/dekad2. Derece (iki kaskad bağlı) filtre eğimi

-40dB/dekad 3. Derece (üç kaskad bağlı) filtre eğimi

-60dB/dekad 4. Derece (dört kaskad bağlı) filtre eğimi

-80dB/dekad Kaskad bağlama: s domeninde transfer fonksiyonlarının çarpımına;Bode diyagramlarında ise toplamaya karşı düşer, çünkü çarpımın logaritması alınıyor

Bedel:Kesim frekansı kayıyor, çözüm: 4. derece filtrenin kesim frekansını bulursak Frekans ölçeklemesi ile istenen değere ulaşırız



4350

4350

4

12

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

4

.

:ölçeğl frekans

.

için

.

)()(

:frekansı kesim devrenin

lı ba kaskadadet n

)(

)(

.....)(

cf

c

ncn

ncn

cn

n

n

k

n

jjH

s

ssssH


R km R R km R





Verilenler:Kesim frekansı: 500HzBand kazancı:10C=1μFİstenen:4. Derece kaskad bağlı alçak geçiren filtre

4350

4

.

için

cfk

n


R km R R km R




Kaskad bağlı yüksek dereceli filtreler, keskin geçişi sağladılar

Fakat yeni bir sorun getiriyor Geçirilen frekans bandında

genlik sabit kalmamakta İdeal filtre karakteristiğinde

uzaklaşmakta Çözüm: BUTTERWORTH

FİLTRELERİ


ncn

ncn

ncn

ncn

ncn

jH

ssH

1

12

22

)/(

)()(

)()(


ALÇAK GEÇİREN BUTTERWORTH FİLTRELERİ

nn

nnn

nn

nc

ssHsH

ss

jH

sHsHjH

js

jHjHjH

jH

2

22

22

2

2

2

2

11

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

)()()(

)()(

)()(

)()()(

)()()(

)/()(

Birim kazançlı, kesim frekansı ωc olan alçak geçiren Butterworth filtresinin Transfer fonksiyonunun modülü

Modülden Transfer fonksiyonuna geçebilirmiyiz?

1+(-1)ns2n köklerinden sol yarı s-düzleminde olanlardan H(s)sağ yarı s-düzleminde olanlardan H(-s)Bulunur.Farklı n değerleri için bu kökler birim çember üzerinde birbirine eşit uzaklıklarda olan komplex sayılardır.

ncn

jH )/(

)(1

12

n adeet aynı tip kaskad bağlı alcak geçiren filtrenin transfer fonksiyonu

BUTTERWORTH POLİNOMLARININ BULUNMASI

12

1

221221

1

221451

2212251

2211351

221451

18011

011

2

2

04

03

02

01

04

42

ss

)/j/s)(/j/s()s(H

/j/s

/j/s

/j/s

/j/s

s

s)(

n

BUTTERWORTH POLİNOMLARI ωc=1 rad/sn n=1 (s+1) n=2 (s2+√2s+1) n=3 (s+1) (s2+s+1) n=4 (s2+0.765s+1) (s2+1.848s+1) n=5 (s+1) (s2+0.618s+1) (s2+1.618s+1) n=6 (s2+0.518s+1)(s2+√2s+1) (s2+1.9322s+1) n=7 (s+1)(s2+0.445s+1)(s2+1.247s+1) (s2+1.802s+1) n=8(s2+0.390s+1)((s2+1.111s+1)(s2+1.666s+1)(s2+1.962s+1)



2111

12

211

2

210

212

1

2

212

0

2

1

1

12

1

1

12

1

CCCb

sbssH

CCs

Cs

CC

V

VsH

içinR

CCRs

RCs

CCR

V

VsH

i

i

11

)(

)(

)(


4. DERECE BUTTERWORTH ALÇAK GEÇİREN FİLTRE

Verilenler:Kesim frekansı:500Hz, geçiren bamd kazancı:10, Dirençler çoğu 1KΩ(S2+0.765s+1) (S2+1.848s+1)b1=2/c1; 1=1/c1c2

Kf=3141, km=1000R=1kΩ, C1=831nF, C2=121nF, C3=344nF, C4=294nFRf=10kΩ


BUTTERWORTH VE AYNI TİP KASKAD FİLTRE KARŞILAŞTIRMASI


BUTTERWORTH FİLTRELERİN DERECELERİNİN SAPTANMASI

Butterworth fonksiyonun derecesi artınca maliyet artıyor ne zaman duracağız?İstenen karakteristik sağlanınca!Yani :ωp→Ap; ωs→As;

)/(log

.

.log

1

ise frekansı kesim

)/(log

)/(log

log log

.

.

.

.

ps

s

ssA

s

A

pp

ps

ps

p

s

n

p

s

ns

snp

p

An

A

çinfiltreleri

n

AA

s

s

pA

sA

10

050

10

10

10

110

110

210210

050

0501010

10

1

1

120

1

120

10

10


BUTTERWORTH FİLTRELERİN DERECELERİNİN SAPTANMASI ÖRNEK

Verilenler:Kesim frekansı:1000Hz, 6KHz deki kazanç 60 dB den büyükİstenenler:• Yukarıdaki karakteristiği sağlayan alçak geçiren filtrenin derecesi• 6Kz deki gerçek kazanç

dBK

n

n

sA

cp

256261

120

4

21310006000

501050

10

110

110

1

810

10

5010

5010

10

.)(log

.)/(log

))(.)(.(

için olduğl

)(.

)(.

.s

p

Verilenler:Geçirme bandı genliğine göre 500 Hz de 10 dB den az,5000Hz de 60 dB den az olan filtre karakteristiği• İstenen bu filtrenin derecesi• Kesim frekansı• 5000 hz deki kazanç

dBK

Hzfsnrad

n

ff

cc

c

psps

56963465000110

634621789

10110

52210

31000

105005000

1000110

3110

610

6

610

10

10

6010

1010

.)./((log

. /

/log

.)(log

)/(log

///

)(.s

)(.s


YÜKSEK GEÇİREN BUTTERWORTH FİLTRESİ

2121

212

2

20

212

2

2

20

12

2

2

12

1

12

1

RRRb

RRs

Rs

s

V

VsH

FiçinC

RRCs

CRs

s

V

VsH

sbs

ssH

i

i

11

)(

)(

)(

Alçak geçirenle karşılaştırma:R ve C ler yer değiştirmişs→(1/s) gelmişAlçak geçirende R=1ΩYüksek geçirende C=1F alındı


BAND-GEÇİREN/GEÇİRMEYEN BUTTERWORTH FİLTRELERİ

BAND GEÇİREN BUTTERWORTH FİLTRESi

BAND GEÇİRMEYEN BUTTERWORTH FİLTRESi


DAR BAND-GEÇİREN/GEÇİRMEYEN BUTTERWORTH FİLTRELERİ

Dar bandlı filtreler, geniş bandlı da olduğu gibi, kaskad bağlı veya Paralel bağlı alçak ve yüksek geçirenlerden yararlanarak yapılırsa;Q quality faktörü düşerÜst kesim frekansının alt kesimden çok büyük olma koşulu da sağlanmayacağı için oradaki sentez istenen sonucu vermezÖrneğin: kaskad bağlı için Q faktörü:

2

1

2

2

50

2

0

220

22

22

c

c

cc

c

cc

c

cc

c

Q

ss

s

ss

s

s

s

ssH

.

)(

Çözüm, Dar band geçiren için aşağıdaki devre:


DAR BAND-GEÇİREN BUTTERWORTH FİLTRELERİ

QR

KQQR

KQR

FiçinCsnrad

CRRCRK

CR

ss

sKsH

RR

RRR

RRCs

CRs

CRs

V

VsH

eq

eq

eq

i

2

2

11

2

12

3

22

1

0

23

20

13

20

2

21

21

22

3

2

10

)/(

/

;/

1

1

)(

)(


DAR BAND-GEÇİREN BUTTERWORTH FİLTRELERİ ÖRNEK

Verilenler:orta frekans 3000Hz; Kalite faktörü 10, band kazancı 2.İstenen:Transfer fonksiyonuKarakteristik.

6220

2

321

8

3

22

1

103551885

3770

106268526

106000

202

198102

5

210

*)(

,,.

/ ,

/)/(

/

,

ss

s

ss

sKsH

KRRKR

kkk

QR

KQQR

KQR

KQ

fmf


QCR

CRRC

ss

ssH

RCs

RCs

CRs

V

VsH

i

4

11

41

1

14

114

1

00

2220

20

2

20

2

222

222

0

seçilirse C aranıra C,R, deverildiğer ,

1

)(

)(

)()(

0

DAR BAND-GEÇİRMEYEN BUTTERWORTH FİLTRELERİ

Twin-T notch Filter


DAR BAND-GEÇİRMEYEN BUTTERWORTH FİLTRELERİNE ÖRNEK

Verilenler:Orta frekans:5000rad/snBand genişliği=1000rad/snİstenen:Filtre devresi

9504

1

2001

51000

5000

0

0

0

.

CR

Q

PROGRAM ÇIKTILARI

ÖĞRENİM PROGRAMI OLUŞTURULMASI

?ÖĞRENİM PROGRAMI?

?ÖĞRENİM PROGRAMI?

öğ anket

Öğ.anket

Ders öğ.

anket

Öğrenci Profili

BÖLÜM, PROGRAM

ÖĞRENCİ

YENİ ÖĞRENCİ

İyileştirme araçları

DIŞ PAYDAŞLAR

Öğ. elem

Yönetim,idare

İç Paydaşlar

ÖĞRENCİ, ÜRÜN

DEVLET, ÖZEL SEKTÖR

MEZUNLAR, AİLELER

MESLEK OD, NGO

SONUÇ: ULUSAL/ULUSLARARASI AKREDİTASYON

A

B/V

E U

LUS

AL

YETER

LİK

LER

AB/ULUASAL

MEZUN ÖĞRENCİ

Çıktılar için veri top ve değerlendirme

ALAN YETERLİLİKLERİ

BİLGİKnowledge

BECERİSkills

KİŞİSEL/ MESLEKİ YETKİNLİKLERCompetences

DIŞ PAYDAŞ GEREKSİNİMLERİ

ORYANTASYON

ORYANTASYON

PROGRAM ÇIKTILARI

PROGRAM

ÇIKTILARI

PROGRAM

ÇIKTILARI

ALAN yETERLİKLERİ

BLOOM’S TAXONOMYANDERSON AND KRATHWOHL (2001)

http://www.learningandteaching.info/learning/bloomtax.htm

!!Listening !!

39

TÜRKİYE YÜKSEKÖĞRETİM ULUSAL YETERLİKLER ÇERÇEVESİ (TYUYÇ)

TYUYÇDÜZEYİ

BİLGİ- Kuramsal- Uygulamalı

BECERİLER- Kavramsal/

Bilişsel- Uygulamalı

KİŞİSEL VE MESLEKİ YETKİNLİKLER

Bağımsız Çalışabilme ve

Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Öğrenme Yetkinliği

İletişim ve Sosyal Yetkinlik

Alana Özgü ve Mesleki Yetkinlik

6LİSANS

_____

EQF-LLL:6. Düzey

_____

QF-EHEA:1. Düzey

- Ortaöğretimde kazanılan yeterliklere dayalı olarak alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç –gereçleri ve diğer bilimsel kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olmak

- Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilmek,

- Alanındaki kavram ve düşünceleri bilimsel yöntemlerle inceleyebilmek, verileri yorumlayabilmek ve değerlendirebilmek, sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirebilmek.

- Uygulamada karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilmek,

- Sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayabilmek ve yönetebilmek

- Edindiği bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, öğrenme gereksinimlerini belirleyebilmek ve öğrenmesini yönlendirebilmek.

- Alanıyla ilgili konularda ilgili kişi ve kurumları bilgilendirebilmek; düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilmek,

- Düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilmek,

- Bir yabancı dili kullanarak alanındaki bilgileri izleyebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek (“European Language Portfolio Global Scale”, Level B1)

- Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilmek (“European Computer Driving Licence”, Advanced Level).

- Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olmak,

- Sosyal hakların evrenselliğine değer veren, sosyal adalet bilincini kazanmış, kalite yönetimi ve süreçleri ile çevre koruma ve iş güvenliği konularında yeterli bilince sahip olmak.

ULUSAL LİSANS YETERLİLİKLER ÇERÇEVESİ

BLOOMS TAXONOMY

DEVRE ANALİZİ DEĞERLENDİRME MATRİSİ

ALAN YETERLİLİKLERİ(ABET) a b c d e f g h i j kLineer elektrik devreleri, frekans -domanlarinde ‘çevre akımları’ ve ‘düğüm gerilimleri’ yöntemleriyle çözebilecekler.

3 3 3 1 2

Lineer elektrik devreleri, s -domanlarinde ‘çevre akımları’ ve ‘düğüm gerilimleri’ yöntemleriyle çözebilecekler.

3 3 3 1 2

Devre çözümlerini yorumlayabileceklerdir. 3 3 3 1 2

Frekans domeni çözümlerinin sınırları ve faydalarını açıklayabilecekler, t-domani çözümleriyle karşılaştırabileceklerdir.

3 3 3 1 2

s-domeni çözümlerinin sınırları ve faydalarını açıklayabilecekler, t-domani çözümleriyle karşılaştırabileceklerdir.

3 3 1 2

Lineer devreleri ‘Transfer fonksiyon’ları ile modelleyip analiz edebileceklerdir.

3 3 3 1 1

Çeşitli filtreleri RLC ve/veya işlemsel kuvvetlendirircilerle tasarlayabileceklerdir. (Sentez)

3 3 3 1 1

Lineer İki kapılı devreleri kullanarak devre analizi yapabileceklerdir.

3 3 3 1 1Ertuğrul Eriş Devre Analizi İlk Ders 40

ÖĞ

RE

NİM

ÇIK

TIL

AR

I

da bölüm 15 aktif filtreler

Documents