da escola pÚblica paranaense 2009 - … · explorar no livro didático da 6ª série “novo...

O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO PARAN Á.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGA

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

CADERNO PEDAGÓGICO

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: Aparecida Terezinha Caniato.

Área PDE: Matemática.

NRE: Maringá.

Professora Orientadora: Teresinha Aparecida Corazza Pereira.

IES vinculada: Universidade Estadual de Maringá.

Escola de Implementação: Colégio Estadual Egídio Ballarotti Ensino Fund. e Médio -

Astorga.

Público objeto de implementação: Alunos da 8ª série do ensino fundamental.

TEMA DE ESTUDO

Figuras Geométricas planas, medidas, perímetro e área

TÍTULO

Planta baixa residencial e o cálculo de comprimentos, perímetros e áreas

AGOSTO DE 2010

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OBJETIVOS:

Geral:

Proporcionar aos professores e alunos da rede pública de ensino, material de apoio para o desenvolvimento de ações que possam contribuir no ensino e aprendizagem da geometria, que nem sempre dá significado e prazer ao aluno, dificultando a nós professores, ensiná-los.

Desenvolver atividades que tenham sentido para o educando, colocadas de forma simples, aplicadas ao cotidiano, de fácil entendimento, sem perder a essência científica.

Auxiliar o trabalho dos professores de matemática, direcionando-os a buscar meios para criar novas estratégias e metodologias, também para outros conteúdos, de forma a facilitar a aprendizagem.

Específicos:

• Oportunizar ao aluno a construção, desenvolvimento de idéias e conceitos de geometria e medidas, atribuindo significado ao que faz;

• Propiciar situações problema, evitando a simples memorização e mecanização, aplicando conceitos de área e perímetro em situações cotidianas;

• Desenvolver atitudes positivas em relação à matemática: perseverança na busca de soluções, confiança na capacidade de aprender e fazer Matemática, com prazer em estudá-la;

• Desenvolver o espírito investigativo, a autonomia e o trabalho em grupo; • Propiciar experiências que permitam ampliar a compreensão sobre o processo de

medição; • Fornecer aos outros professores de Matemática instrumentos úteis para aulas mais

dinâmicas e contextualizadas.

Conteúdos estruturantes: Números

Medidas

Geometria

Conteúdos Específicos: Números decimais

Estimativa

Escala

Medidas de comprimento

Perímetro e Área

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ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

O trabalho será realizado no Colégio Estadual Egídio Ballarotti Ensino Fundamental e Médio, distrito de Santa Zélia, município de Astorga PR., área de matemática. As atividades serão desenvolvidas no segundo semestre do ano de 2010, junto a uma turma de 8ª série.

O PROCESSO DE INTERVENÇÃO FAR-SE-Á EM DOIS MOMENTOS:

1. APRESENTAÇÃO

Da Produção Didática Pedagógica junto aos professores da área, supervisão e orientação, possibilitando questionamentos a respeito do material apresentado.

2. APLICAÇÃO PEDAGÓGICA EM SALA DE AULA

Iniciar os trabalhos lendo o texto que está na introdução que relata parte da história antiga, depois lançar a pergunta:

O que é medir?

Dar tempo para o aluno pensar ou pesquisar caso precisem. Após suas respostas fazer comentário e expor no telão a resposta “Medir significa comparar duas grandezas de mesma natureza, tomando uma delas como padrão. Por exemplo, dizer que uma pessoa mede 1,8 metros, significa dizer que esta pessoa é 1,8 vez maior que um comprimento padrão adotado, no caso, o metro”. Resposta sugerida pela wikipedia em (29/05/2010). http://pt.wikipedia.org/wiki/Medida

Todos sabem o que é precisão?

Dar tempo para que respondam, possam fazer comentários e colocar a resposta”ato ou efeito de precisar, ter necessidade ou carência de algo; ato ou efeito de precisar, especificar, tornar preciso e rigoroso; pontualidade ...”Pesquisa em 29/05/2010). pt.wiktionary.org/wiki/precis%C3%A3o

Explorar perguntando: Que instrumentos utilizar para medir carteira, borracha, sala de aula, etc?

Comentar sobre medidas utilizadas no passado e que se utilizam ainda hoje: palmo, pé, braça, polegada e côvado.

Neste momento colocar no telão fotografias que mostram onde fica no corpo humano palmo, pé, braça, polegada e côvado.

Sugerir que os alunos façam algumas medições utilizando palmo, pé, braça, polegada ou côvado, no ambiente da sala de aula, em grupos de dois alunos e posteriormente anotar no

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quadro de giz as medidas que tiraram em duplas, para que vejam as diferenças das respostas e percebam a necessidade de se adotar medida padrão.

Fazer uso do livro Medindo Comprimentos do Nilson Machado para conhecerem a história de como se chegou à medida padrão.

Após concluir sobre a necessidade de uma medida padrão, explicar o metro, como surgiu e também fazer leitura do texto que retrata a história “o metro” que está na página 29 do livro, Medindo Comprimentos.

- Como medir o tamanho de uma caneta utilizando o metro?

- Como medir a distância da sua casa até a escola utilizando o metro?

Conduzir os alunos a concluírem sobre a necessidade de medidas maiores e menores, chegando aos múltiplos e submúltiplos do metro.

Neste momento fazer leitura “os padrões derivados do metro” e também “a importância do sistema métrico” que se encontram nas páginas 32 e 33 do livro Medindo Comprimentos do Nilson Machado. Fechar com explicação da tabela dos múltiplos e submúltiplos, deixando claro sobre o sistema decimal.

Ao medir objetos e a sala de aula chegar a vários tipos de polígonos triângulo, paralelogramo e principalmente quadrado e retângulo que será nosso instrumento de estudo.

Quando medir comprimentos, pedir para que transfiram essas medidas para o papel, através de desenho, levando-os a perceber a necessidade de se trabalhar com escala. Também estar relembrando esse tema, bem como seu uso e definição “Escala é a razão constante entre qualquer medida do comprimento em um desenho (ou miniatura) e a medida correspondente no objeto real representado pelo desenho, ambas tomadas na mesma unidade de medida, ou seja, Escala é uma das aplicações da razão entre duas grandezas de mesma espécie http://matematicamania.wordpress.com/2008/12/29/escala/ (29/05/2010).

Ao trabalhar as atividades e problemas dar tempo para o aluno pensar, trocar idéias e ou pesquisar. É neste momento que o educando explorará suas habilidades enriquecendo seu aprendizado.”[...] Cabe ao professor assegurar um espaço para discussão, para que os alunos pensem sobre os problemas que irão resolver, elaborem uma estratégia, apresentem suas hipóteses e façam o registro da solução encontrada ou de recursos que utilizaram para chegarem ao resultado. Isso favorece a formação do pensamento matemático, livre do apego às regras” (Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná, 2008, p. 63).

Exercitar escala em diversas atividades práticas e problemas propostos do tipo:

. O desenho do tampo da carteira deverá estar na escala 1:100. Qual será o comprimento desse desenho se o tampo da carteira em tamanho real tem 80 cm de comprimento?

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. Qual é a escala da altura da fotografia do quadro de giz se na realidade a altura do quadro é de 130 cm?

Após esta introdução iniciar as atividades específicas desse caderno pedagógico.

O trabalho iniciará com abordagem do tema sugerido pela professora em razão de que, no início dos trabalhos, o educador deve intervir com o intuito de direcionar os alunos, proporcionando assim a interação com o assunto.

Como ponto de partida, se questionará os alunos sobre a matemática e as formas geométricas em seu cotidiano. Em seguida será feito levantamento oral com o propósito de perceber a realidade e conhecimento dos mesmos sobre o tema.

Após o primeiro momento de interação com o tema em estudo, a idéia é fazer análise das informações, voltar aos alunos, despertando a curiosidade para que os mesmos queiram saber mais.

Iniciar as atividades com o educando, explorando os instrumentos de medidas de comprimento, para que o aluno conheça e saiba usar adequadamente, fazendo medições do espaço da sala de aula.

Explorar no livro didático da 6ª série “Novo Praticando Matemática”o assunto escala, para que percebam que esse conteúdo eles já viram e nesse momento vamos retomá-lo e aprofundá-lo.

Ao trabalhar com medidas, explorar objetos e espaços da escola, fazendo comparações e retomando área, perímetro e escala. No transcorrer das atividades, atentar-se-á para sempre que possível relacionar as medidas, com seus múltiplos e submúltiplos, além de questionar as diversas unidades de medidas.

Explorar a própria altura dos alunos para preencher tabelas, construir gráficos de colunas, aplicar unidades de medidas de comprimento, fazer verificações quanto a proporcionalidade em relação às suas fotografias e fazer conclusões.

Representar no Geoplano as diversas figuras geométricas estudadas e principalmente apresentar as figuras que representam o quadro de giz, a porta, o tampo da mesa, o piso da sala, etc.

Transportar para o papel quadriculado as diversas figuras já representadas no geoplano e nesse momento estar trabalhando escalas.

Fazer a planta baixa da sua própria casa no Geoplano, transferir para o papel milimetrado e quadriculado, aplicando várias escalas. Nesse momento aproveitar os cômodos da casa relacionando-os a polígonos.

Pesquisar no comércio local os vários tipos e tamanhos de revestimento para a parte baixa de uma casa, podendo assim trabalhar: área, perímetro, preços e as unidades de medidas. Nesse momento aproveitar para aplicar fórmulas de área para o cálculo das quantidades de

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pisos necessários aos cômodos da casa e compará-los em relação a m², cm² e mm² de acordo com os modelos de pisos.

Explorar figuras de planta baixa, tiradas de jornais, revistas ou da Internet, com a finalidade de conhecer várias plantas e explorar escalas.

Construir no programa Geogebra utilizando o comando polígono às representações das faces dos objetos estudados, bem como os cômodos da própria casa e calcular área e perímetro.

Entrevistar construtor com formação e sem formação, de acordo com a entrevista elaborada e compará-las no momento das apresentações à turma.

Ao término das atividades os trabalhos realizados no geoplano, papel milimetrado e no geogebra com as plantas das próprias casas e dos espaços da escola serão expostos em mural no colégio para a comunidade escolar.

Em suma, o desenvolvimento terá basicamente, os itens investigativos contidos na introdução e as atividades do Caderno Pedagógico, material didático elaborado pela professora.

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INTRODUÇÃO

“A melhor forma de aprender qualquer coisa é descobrindo-a por si próprio. Deixa-os aprender adivinhando. Deixa-os aprender provando. Não revele todo o teu segredo de uma vez. Deixa-os adivinhar antes de revelares. Deixe-os descobrir por si próprios tanto quanto seja possível”. George Polya1 http://www.satc.edu.br/satc/novo/ver_noticia.asp?area=10&noticia=756

O homem sempre sentiu necessidade de medir. Heródoto² registrou acreditar que a Geometria surgiu no Egito da necessidade prática de se fazer medições de terras. Quem media as terras era o agrimensor e este utilizava cordas para traçar bases de templos para fazer demarcações de terras, entre outras medidas.

Percebe-se que realmente a geometria surgiu das necessidades práticas de construções e demarcações de terras, ou por sentimentos estéticos em relação a configurações e ordem. Boier (1996 – 4,5).

Desde os povos mais antigos:

O que é medir?

Medir é a atividade de comparar uma quantidade com um padrão pré-estabelecido. Através da medição o homem pode expressar numericamente qualidades de um objeto ou fenômeno. Sem a medição, o homem fica refém de conceitos como “grande/pequeno”, “forte/fraco”, “longe/perto”, etc; porém, com a medição, o homem pode raciocinar com mais precisão acerca das referidas qualidades. Wikipedia (acesso em 10/05/2010).

Todos sabem o que é precisão? Ato ou efeito de precisar, especificar, tornar preciso e rigoroso; pontualidade.

Para responder as questões a seguir é necessário formar duplas e nesse momento a ferramenta de trabalho será o próprio corpo.

1. Para medir o comprimento da carteira o que pode ser usado? 2. E para medir a largura da borracha? 3. E para medir o comprimento da sala? 4. Que medidas você encontrou:

Da carteira?

Da borracha?

Da sala?

1. George polya, viveu de 13/12/1887 à 07/09/1985. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Polya.htm 2. Heródoto, filósofo grego do século v a.C.

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Anotar no quadro de giz as respostas e abrir espaço para comentários, instigando:

. Por que a quantidade de palmos é diferente de uma resposta à outra?

. Seria possível nos dias de hoje usar essas forma de medição?

. Alguém quer comentar dar sua opinião sobre o que foi acontecendo no transcorrer do tempo.

Por muito tempo o homem usou medidas baseadas no seu corpo como palmo, polegada, pé, braça, côvado, etc.

Estas medidas utilizadas pelo homem geraram muitos problemas, principalmente no comércio, pois havia sempre aquele que queria tirar vantagens.

Para resolver o problema dessa imprecisão foi preciso buscar uma medida padrão.

. O que é medida padrão?

. E jarda?

. E côvado?

. E braça?

. E pé?

. E palmo?

Para responder a essas perguntas, pesquisar no livro “medindo comprimento” de Machado, (2006, capítulos: 5, 7, 8, 9, 10 e 12).

Chegar-se-á na criação do Sistema Métrico Decimal, tendo o metro (símbolo: m) que é a unidade de medida de comprimento padrão que tem por base as dimensões da Terra e o sistema numérico decimal.

Também que é uma unidade básica do Sistema Internacional de Unidades. Largamente usada no mundo inteiro em muitos sectores, principalmente na construção civil e na indústria mecânica.

Tem-se também atualmente o metro definido como sendo “o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/300.000.000 de segundo”. O trajeto total percorrido pela luz no vácuo em um segundo se chama segundo luz. A adoção desta definição corresponde a fixar a velocidade da luz no vácuo em 300.000.000 m/s”.

OBS. Para efeito de cálculo arredondou-se, utilizando 300.000.000 ao invés de 299.792.458...

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Na pesquisa realizada chegar-se-á primeiramente que o “metro é a quarta parte do meridiano terrestre dividida em 10 milhões de partes iguais. Cada dessas partes é igual a 1 metro”. Machado (2006, p-30).

Conhecendo a história do metro responda:

Como medir coisas muito maiores ou muito menores que o metro?

MOSTRE QUE VOCÊ É CAPAZ.

1. Quantos centímetros (cm) têm o metro (m)?

2. Quantos cm têm o decímetro (dm)?

3. Quantos milímetros (mm) têm um centímetro?

4. Quantos metros têm um quilômetro (km)?

5. Como medir a sala de aula?

6. Qual é o formato da parte baixa da sala de aula?

7. Pesquise figuras geométricas e anote sua pesquisa.

8. Cite exemplos do seu dia a dia que pode ser representado por polígono?

9. Quando posso dizer que um polígono é regular?

10. Qual é o polígono que melhor representa o desenho da parte baixa da sua sala de aula?

11. Você sabe o quê é segmento de reta? Pesquise.

11.1 E reta?

12. Desenhe no papel o segmento de reta que dá o comprimento e a largura da sala de aula.

É possível? Cabe no papel?

Você já estudou escala na sexta série, vamos recordar.

Escala de um desenho é a razão entre o comprimento do projeto e comprimento correspondente, sempre medido na mesma unidade.

Escala = real

desenho * desenho = dimensão do desenho

* real = dimensão real

1100

Quando se usa escala?

R: Usamos escala quando queremos representar um esboço gráfico de objetos, da planta de uma casa ou de uma cidade, mapas, maquetes, etc.

Se num mapa a escala indicada é de 1:1000, isso quer dizer que cada medida no desenho do mapa é 1000 vezes menor que a realidade, sendo assim: Cada 1 cm medido no mapa representará no real 1000 cm = 10 m.

Se num projeto arquitetônico cada cm desenhado equivale a 120 cm (1,2 m) de dimensão real, afirmamos que esse modelo está na escala de 1: 120, ou seja, tudo na realidade é 120 vezes maior que no projeto arquitetônico.

⇒Todo mapa cartográfico é feito em escala

⇒Todo projeto arquitetônico é feito em escala

⇒Toda maquete reproduz fielmente o real, já que sempre é projetada em escala.

EXERCITAR

Exemplo 1.

A altura de uma parede será desenhada na escala 1:100. Qual será a altura do desenho da parede se a parede real tem comprimento de 2,00m?

Resolução:

Os exercícios de escalas sempre serão resolvidos por meio de proporção. Se a escala é de 1:100, podemos escrever:

real

desenho=

100

1⇒

m

X

2=

100

1⇒ 100x = 2 m X = 0,02 m = 2 cm

Exemplo 2.

Qual é a escala da planta de um campo de futebol o qual tem comprimento de 120 metros e foi representado no papel por um segmento de 1,2 dm?

Resolução:

Já sabemos que escala é a razão entre a dimensão do desenho (projeto) e a dimensão verdadeira. Assim podemos escrever:

real

desenho=

m

dm

120

2,1 ⇒

cm

cm

12000

12=

1000

1⇒

1000

1 =1 : 1000

* Neste momento faremos várias atividades envolvendo escala. (Atividades em anexo)

1111


PROJETO: Planta baixa residencial e o cálculo de comprimentos, perímetros e áreas.

CONTEÚDO: Números decimais - medidas, estimativa, perímetro, área, escala e polígono.

11ªª AATTII VVII DDAADDEE –– IInnssttrruummeennttooss ddee mmeeddiiddaass

FFiigguurraa 11:: CCaanniiaattoo,, 22001100..

1. Pesquise e anote resumo da história de um dos instrumentos de medida que aparece

acima.

2. Diga que instrumento você usaria para medir:

a) O comprimento e a largura:

. Da sala de aula.

. Da capa do livro de matemática.

. Da porta.

. Da régua.

. Da quadra do colégio.

1122

b) O comprimento e o diâmetro:

. Do lápis que você escreve.

. Do grafite que você usa ou mesmo o grafite do seu lápis.

c) Sua cintura e sua altura.

3. Pesquise e registre os múltiplos e submúltiplos do metro. Onde é conveniente usar cada uma das unidades pesquisadas?

4. Por que a costureira usa a fita métrica?

5. Há quantos centímetros na fita métrica?

6. Algumas fitas métricas são divididas por cores. Observe e diga qual o nome de cada parte colorida? Por quê esse nome?

1133



CONTEÚDO: Números decimais - medidas, perímetro, área, escala e polígono.

2ª ATIVIDADE - Explorando o livro didático

1. Observe a planta baixa da página 40 (livro: Praticando a Matemática 6ª série) e

resolva as questões:

a) Defina escala.

b) O que significa “escala 1:200” que apareceu no rodapé do desenho?

c) Transfira para o papel milimitrado a mesma planta (use escala 1:100).

2. Agora é com você...

De posse de um instrumento de medida, lápis e papel “tirar as medidas” e

preencher a tabela.

Equipes:

A – sala de aula (piso) C – porta E – parede dos fundo

B – lousa D – tampo da mesa F – folha de sulfite

Objeto Comprimento Largura Perímetro Área

Sala de aula (piso)

Lousa

Porta

Tampo da mesa

Parede dos fundos

Folha de sulfite

1144

RESOLVA AS QUESTÕES:

a) Desenhe a porta da sala de aula e anote a escala do seu desenho.

b) Desenhe a parede dos fundos da sala de aula no papel quadriculado na escala 1: 200 e na escala 1: 100. De sua opinião. Qual ficou melhor? Por quê?

c) O que é metro quadrado?

d) Escreva com suas palavras o que você entende por perímetro.

3. Pesquise e defina retângulo.

1155



CONTEÚDO: Número decimal – escala, estimativa, unidades de medidas, área, perímetro, comparação de medidas e proporção.

3ª ATIVIDADE – Medidas, perímetro, área, escala, frações e comparações.

VAMOS BRINCAR!!!!

1. Recorte:

. 1,0 metro de barbante na cor crua.

. 0,5 metro de barbante azul.

. 1,0 decímetro de barbante rosa.

. 1,0 centímetro de barbante vermelho.

. 1,0 milímetro de barbante laranja.

Responda:

Quantas vezes você usa:

a) O barbante rosa para medir o de cor crua? b) E o barbante vermelho para medir o barbante azul? c) Quantas vezes são necessárias recortar o barbante vermelho para ficar no tamanho

do laranja? d) Para medir o comprimento e a largura do tampo da sua mesa, qual barbante você

usou? E que medida obteve?

2. Utilizando o metro linear, recorte quadrado dê:

.1,0 m². .1,0 dm². .1,0 cm².

a) Forme grupos de cinco pessoas recorte quadrados de 1,0cm², 1,0 dm², 1,0 m² e depois responda:

1º) Quantos quadrados de 1,0 cm² são necessários para cobrir 1,0 dm²?

2º) E quantos dm² para cobrir 1,0 m²?

1166

3º) E quantos cm² para cobrir 1,0 m²?

4º) E quantos m² para cobrir o piso da sua sala de aula?

5º) Qual é a relação entre metro quadrado, decímetro quadrado, centímetro quadrado e milímetro quadrado?

3. Complete a tabela:

largura comprimento perímetro área

Minha mesa

Folha de sulfite

Quadro de giz

Capa do dicionário

Minha régua

Secretaria

Quadra do colégio

a) Quantas vezes precisa usar a régua para medir o comprimento do quadro de giz? b) Quantas vezes você precisa usar a régua para medir o comprimento da quadra?

Então, quantos centímetros têm de comprimento essa quadra? c) Qual é a área da secretaria em metros quadrados? d) Quantos m² têm a folha de sulfite? E em cm²? e) Quantos mm² têm sua régua? E se fosse em cm²? f) Em m², quanto mede o menor vidro da janela da sala de aula? E em cm²? E em

mm²? g) Qual é o perímetro da quadra do colégio? E a área? Por que você usou essa unidade

de medida? h) Desenhe no papel milimitrado sua sala de aula, lembre-se que antes deverá escolher

a escala ideal e fazer seu desenho de forma proporcional. i) Escolha um objeto pequeno quadrado ou retangular e complete na última linha da

tabela. Depois responda:

. Por quê você usou essa unidade de medida?

. Que instrumento você usou para medir? Por quê?

1177

4. Cite um exemplo de medida de perímetro e explique a fórmula que você usou.

5. Faça um pequeno texto explicando o que é área. Neste texto coloque se é necessário sempre usar quadrados para medir área?

6. Pesquise as diversas fórmulas para o cálculo de área e anote essas fórmulas com as respectivas figuras geométricas correspondentes.

7. Represente no Geoplano a sala de aula, a porta e sua mesa.

1º) Compare a forma de representação com dois colegas e escreva o que você observou.

2º) Qual foi a escala que usou na representação da porta?

8. Quantos quadrados de 1,0 m² têm a sua sala de aula? E quantos dm² têm sua mesa?

9. Em um metro quadrado cabem quantos meios metros quadrados?

10. O que é metade da metade de um metro quadrado?

11. Agora que você já pesquisou, fez vários exercícios responda: O que você entende por área?

1188

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

PEOJETO: Planta baixa residencial e o cálculo de comprimentos, perímetros e áreas.

CONTEÚDO: Números decimais – escrita e operações, escala, proporcionalidade e gráfico

de barra.

4ª ATIVIDADE – Medidas de comprimento x unidades de medidas x escala.

* Para esta atividade precisará de uma fotografia sua.

1. Escolha nove amigos e complete a tabela: *Que tal você se incluir nessa tabela?

Nomes Alturas

2. Quanto é:

a) A altura em cm do mais baixo e do mais alto.

b) A altura em mm dos dois mais baixos.

c) A altura em m dos dois mais altos.

3. Construir gráfico de barras com os dados da tabela acima.

Observando o gráfico. Qual é sua análise?

1199

4. Cole uma fotografia sua ao lado:

Figura 2: Caniato, 2010.

Com a ajuda de um colega meça sua altura e largura do seu ombro. Também meça a altura e a largura na fotografia de forma que as medidas se correspondam, como no exemplo acima. (aqui é necessário a explicação do professor (a)).

a) Preencha a tabela:

MEDIDAS Largura Altura

Minhas medidas reais

Medidas da fotografia

b) Que escala você encontrou nessa medição?

c) Verifique se as medidas são proporcionais. Por quê é necessário que as medidas sejam proporcionais?

d) Observe a resposta da questão “b” de três colegas e escreva se houve igualdade nas respostas.

2200

5. Observe a fotografia logo abaixo e faça as medições. De posse de um instrumento de medida vá até o quadro de giz e meça comprimento e largura, assim como na fotografia:


RESOLVA AS QUESTÕES A SEGUIR:

a) Complete a tabela:

comprimento largura

Quadro de giz (real)

Quadro de giz (fotografia)

b) Observe as medidas da tabela e responda:

1º) Qual é a escala?

2º) Há proporcionalidade entre as medidas real e da fotografia? Deixe o cálculo anotado.

3º) Por que é interessante que haja proporcionalidade?

6. Desenhe o quadro que você medio na escala 2:100.

2211



CONTEÚDO: Números decimais – unidades de medidas, polígonos, escalas, perímetro e

área.

5ª ATIVIDADE – Planta baixa da própria casa ou a casa que gostaria de ter.

*Para essa atividade você vai precisar de um rascunho da planta baixa da casa e as anotações das medidas reais. (caso o aluno precise, um colega ou mesmo a professora terá que ajudá-lo nas medições).


1. Faça no Geoplano a planta baixa da sua casa:

a) Qual é a unidade de medida (em centímetro)? (exemplo: 1,0 unidade = 0,5 cm).

*Unidade de medida é a distancia de um prego até o outro.

b) Sabemos que ao medir o rodapé, estamos calculando o perímetro. Dê o perímetro da casa toda por dentro.

c) Quantos m² têm a parte baixa da casa?

d) Em centímetro, dê a área da parte baixa (onde pisamos) do banheiro.

e) É conveniente usar centímetro para medir a área do banheiro? Por quê?

2222

2. Transfira para o papel milimitrado a figura que está no Geoplano, não se esqueça. Aqui você deve deixar claro onde estão portas e janelas. (escala livre).

3. Pesquise no comercio local, tipos de revestimento que poderiam ser colocados na parte baixa de uma casa como a que você desenhou.

Observe: tamanho, preço, material usado exemplo: madeira, cerâmica vitrificada.

a) Complete a tabela:

Preço Perímetro Área

Compri-mento Largura

unidade m²

Tipo de Material

mm cm m mm² cm² m²

I

II

III

IV

b) Qual ou quais tipo de piso você escolheu para o revestimento?

c) Quantos m de piso você precisa comprar? (pesquise, cite a fonte da pesquisa) e justifique sua resposta.

d) Quantas unidades de piso vão precisar?

e) Quantos quadrados de 1,0 m² têm a cozinha? E quantos quadrados de 1,0 dm² têm essa mesma cozinha?

2233



CONTEÚDO: Números decimais – fórmulas, escala, polígonos e área.

6ª) ATIVIDADE : Utilizando fórmulas x cálculo de área.

1. Utilizando fórmulas:

“Para esse exercício utilize o desenho da atividade cinco”.

a) Cite todos os cômodos da sua casa, desenhe e utilizando fórmulas mostre o cálculo da área de cada cômodo.

b) Qual é a área de sua casa?

c) Através de fórmulas mostre o modo mais prático de obter a área total, da parte baixa desta casa?

d) Qual a escala utilizada no desenho?

e) Desenhe seu quarto na escala de 5: 100.

2244



CONTEÚDO: Números decimais – polígono, escala e área.

7ª) ATIVIDADE : Explorando uma planta baixa qualquer.

1. Escolha em jornal, revista ou na Internet, um modelo de planta baixa. Cole essa planta no espaço abaixo.

a) Escreva como você conseguiu essa planta.

b) Descubra a escala usada neste desenho.

c) Elabore questões com respostas explorando essa planta.

d) Faça essa mesma planta no papel quadriculado e no geoplano. (usando outra escala).

2255



CONTEÚDO: Números decimais – polígono, escala, perímetro e área.

8ª) ATIVIDADE : Trabalhando com o Programa computacional Geogebra.

1. Utilizando a planta baixa da 5ª atividade exercício 2”:

a) Faça os cômodos da planta baixa do exercício “2” no computador, utilizando o programa Geogebra e:

b) Calcule a área e o perímetro da cozinha.

c) Pinte os quartos de azul, a cozinha de marrão e o banheiro de amarelo.

d) Cada cômodo é representado por qual polígono?

e) Desenhe a parte baixa da casa e calcule a área total.

2. No programa Geogebra utilize o comando polígono para construir as representações dos objetos que apareceu na tabela da 2ª atividade e escreva ao lado de cada desenho a escala que você usou.Também calcule a área e o perímetro.

3. De posse da planta baixa que você pesquisou na 7ª atividade e do programa Geogebra:

a) Desenhe a planta baixa;

b) Calcule a área da cozinha;

c) Calcule o perímetro de um banheiro.

2266

Entrevista:

Com um construtor pedreiro (mestre de obras) ( )

Com um construtor (engenheiro) ( )

a) Qual é o primeiro procedimento para se iniciar uma obra?

b) Você sempre usa o desenho, da planta baixa?

c) Qual é a importância do desenho da planta baixa?

d) Você utiliza escala no seu trabalho?

e) Como calcula quantos metros de piso vai precisar?

f) E de telhas?

g) Quando está de posse da planta baixa, como transferem do papel para a obra, as medidas?

h) Que tipo de material utiliza medida de comprimento?

i) Que unidade de medida é a mais utilizada na construção de uma casa? Exemplo:

( ) metro;

( ) centímetro;

( ) outra unidade de medida.

Se for outra. Qual?

j) Qual instrumento (ferramenta) é mais usado na construção?

k) Existe muita perda de material? Porque?

l) Nos cálculos para compra de material (exemplo piso), como se calcula, sabendo que há perda?

OBSERVAÇÕES:

1ª. A entrevista será feita por dois alunos da equipe.

2ª. No momento da entrevista poderá criar outras perguntas.

3ª. Haverá momento de exposição para a turma (8ªsérie), professora e supervisão do resultado da pesquisa.

2277

CRONOGRAMA

PERÍODO DURAÇÃO ATIVIDADES Apresentação do Projeto aos alunos, leitura do texto que faz parte da introdução que relata o surgimento da geometria.

Agosto de 2010 02 aulas

Discussão sobre o texto.

Definição de medição e precisão. Organização dos grupos para a pesquisa. Pesquisa das formas como se media comprimentos utilizando o próprio corpo. Atividades explorando as medidas do próprio corpo. .Leitura de trechos do livro Medindo Comprimentos que trás o surgimento das medidas padrão “Sistema Métrico Decimal”. Exercitar com atividades variadas as unidades de medidas, transformações de múltiplos e submúltiplos.

Setembro de 2010 09 aulas

Medir objetos e espaços da sala de aula estendendo a outros ambientes do colégio, posteriormente desenhar em escala na forma de polígonos no papel milimitrado e no geoplano.

Outubro de 2010 12 aulas Desenvolvimento da 1ª, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª, 6ªe 7ª atividades do caderno pedagógico.

Exercitar geometria plana no programa computacional Geogebra. Resolução da 8ª atividade do caderno pedagógico. Organização dos grupos para a entrevista. Identificação dos profissionais a serem entrevistados. Realização das entrevistas. Apresentação e análise dos dados levantados através das entrevistas. Palestra com engenheiro civil e mestre de obras.

Novembro de 2010 09 aulas

Exposição na forma de mural e mesas apresentando os trabalhos realizados pelos alunos durante a aplicação do projeto.

2288

REFERÊNCIAS:

ANDRINI, Álvaro / ZAMPIROTO, Maria José C. V. Coleção Novo Praticando Matemática – Ensino Fundamental. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.

BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

DUARTE, Daiane. Desafio ensina alunos a calcular áreas e perímetros de figuras. Disponível em:http://www.satc.edu.br/satc/novo/ver_noticia.asp?area=10&noticia=756, asteel acesso em 08/07/2010.

ESCALA. Disponível em: http://matematicamania.wordpress.com/2008/12/29/escala/, em

(29/05/2010).

GERÔNIMO, João Roberto / BARROS, Rui Marcos de Oliveira / FRANCO, Valdeni

Soliani. Geometria Euclidiana Plana: um estudo com o software Geogebra – Maringá:

Eduem, 2010.

MACHADO, Nilson José. Vivendo a Matemática: medindo comprimentos. São Paulo:

Scipione, 2006.

MEDIR. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Medida, acesso em 09/05/2010.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da

Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

PRECISÃO. Disponível em: pt.wiktionary.org/wiki/precis%C3%A3o, acesso em 29/05/2010.

da escola pÚblica paranaense 2009 - … · explorar no livro didático da 6ª série “novo...

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