O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE

VOLU

ME I

A Utilização do LEM ( Laboratório de Ensino de Matemática) no Ensino de

Números Inteiros

Nilce Alves Castoldi ¹

João Roberto Gerônimo ²

RESUMO

Este artigo tem como objetivo descrever a “Implementação na Escola”, das atividades contidas no Material Didático-Pedagógico, produzidas para esse fim. Essas atividades envolveram materiais manipuláveis dentro da metodologia do Laboratório de Ensino de Matemática para o ensino de Números Inteiros. Com essa estratégia de ensino as aulas tornaram-se mais dinâmicas com o maior envolvimento dos alunos, uma vez que continha práticas com jogos e procedimentos que exigiam uma interação entre professor e aluno, tanto no preparo dos materiais quanto no processo de ensino-aprendizagem. O uso eficiente desses materiais contou com pesquisas complementares, resoluções de atividades feitas pelos alunos, uniu prática e teoria matemática na conclusão de cada atividade. Esses materiais envolveram jogos, atividades e procedimentos que exigiam interação entre professor e aluno, tanto no preparo dos materiais, quanto no processo ensino-aprendizagem, promoveu o desenvolvimento de habilidades na construção dos materiais, no manuseio e na responsabilidade da conservação dos mesmos durante os jogos e atividades em grupo. Esses alunos tornaram-se mais críticos em suas argumentações durante as discussões em grupo e as análises, conclusões e relatos individuais.

Palavras-chave: Materiais manipuláveis; Recursos didáticos; Laboratório de Ensino de Matemática; Números Inteiros

¹Professor da Rede Pública de Ensino do Estado do Paraná e-mail: nilcecastoldi@hotmail.com ² Professor.da Universidade Estadual de Maringá e-mail: jrgeronimo@uem.br

1. Introdução

A matemática enquanto ciência complexa à compreensão dos educandos e à

formação de conceitos aponta para a necessidade de novas formas de ensinar que

vão além dos conteúdos ministrados em sala de aula. Nesse sentido, este trabalho

com materiais manipuláveis vem tornar as aulas mais atraentes e motivadoras.

Atividades lúdicas como instrumento de ensino da matemática auxilia no

desenvolvimento de solução lógica, melhorando as habilidades e a capacidade de

concentração e compreensão, bem como, permitindo uma relação sócio-cognitiva

dos educandos.

Crianças e adolescentes possuem suas próprias visões de mundo, que

diferem das maneiras de pensar de um adulto e, nesse sentido, o que importa é

observar atitudes e ações dos alunos para, sempre que necessário, interferir

colocando questões interessantes (sem perturbar a dinâmica das atividades em

grupo) buscando auxiliá-los na descoberta de possibilidades de aprendizagem.

A experiência de muitos anos de sala de aula tem mostrado que os alunos de

6ª série do ensino fundamental possuem uma relativa dificuldade em adaptar-se ao

conteúdo de números inteiros à maneira tradicional. Esse conhecimento se torna

muito complexo, pois descobrir que com este conjunto numérico é possível realizar

as mesmas operações que operaram com os números naturais, mas para isso é

preciso construir novos conceitos matemáticos. Tendo em vista que a maioria dos

alunos arrasta essas dificuldades nas séries seguintes do ensino fundamental,

surgiram à necessidade de novas formas de apresentação da matemática através

da implantação do LEM (Laboratório de Ensino de Matemática) como facilitador para

a aprendizagem fazendo uso de materiais manipuláveis, como jogos, experimentos,

confecções desses materiais para que possam comprovar seus experimentos,

servem para tirar dúvidas, revisão de conteúdos relacionando com a prática

elaborada.

A matemática de forma mais lúdica aproxima os alunos da disciplina

ocorrendo um melhor entrosamento professor-aluno, mais envolvimento e tomada

de atitude nas aulas, pois aqueles que até então permaneciam apáticos durante as

aulas, com o uso de materiais manipuláveis paralelo ao conteúdo tais como, jogos

de aprendizagem os mesmos tornam-se mais participativos confiantes auxiliando o

aprendiz no processo de construção de seu conhecimento.

2. Fundamentação Teórica

Segundo as DCEs (2008) deve-se compreender que os números estão

inseridos em contextos articulados com os demais conteúdos da matemática. Os

números se encontram nas abstrações oriundas não só do conteúdo estruturante

números e álgebra, como também: das geometrias, das funções, do tratamento da

informação, das grandezas e medidas.

Quando pensamos em um ambiente de aprendizagem com recursos

adequados, que promovam a assimilação e retenção dos conceitos matemáticos

estamos nos referindo também aos encaminhamentos metodológicos, estratégias e

atividades motivadoras. Para construir um conceito o aluno precisa de tempo e estar

exposto a situações variadas que darão significado ao conteúdo. É imprescindível

que o estudante se aproprie do conhecimento de forma que “compreenda os

conceitos e princípios matemáticos, raciocine claramente e comunique idéias

matemáticas com segurança.” (LORENZARO E VILA, 1993, p.41 apud DCEs 2008).

Uma das maiores preocupações dos professores nos dias atuais está em

tornar suas aulas mais dinâmicas e contextualizadas, oportunizando os alunos em

conhecer, manipular e construir instrumentos matemáticos que possa contribuir na

construção do seu conhecimento.

Segundo LORENZATO (2006, p.7) o Laboratório de Ensino de Matemática

(LEM) é o lugar da escola onde professores estão empenhados em tornar a

matemática mais compreensível aos alunos.

Desta forma o (LEM) torna-se um ambiente favorável onde acontecem as

aulas de matemática, envolvendo tanto professor quanto o aluno a análise e

compreensão de conceitos de um determinado conteúdo, portanto neste local estão

disponíveis os materiais manipuláveis, tornando as aulas motivadoras, baseadas em

experiências agradáveis e reflexivas proporcionando a esse aluno um despertar pela

matemática.

O modo de utilizar cada material didático depende fortemente da concepção

do professor a respeito da matemática e da arte de ensinar. Um professor que

concebe a matemática como um conjunto de preposições dedutíveis, auxiliadas por

definições, cujos resultados são regras ou fórmulas que servem para resolver

exercícios em exames, avaliações, [...] Para o aluno, mais importante que conhecer

essas verdades matemáticas, é obter a alegria da descoberta, a percepção da sua

competência, a melhoria da auto-imagem, a certeza de que vale a pena procurar

soluções e fazer constatações, a satisfação do sucesso, e compreender que a

matemática, longe de ser bicho-papão, é um campo de saber onde ele, aluno, pode

navegar. (LORENZATO, 2006,p.25).

É preciso trabalhar a matemática promovendo reflexão e autonomia, tornando

as aulas mais significativas onde todos estão empenhados na descoberta e que os

recursos didáticos possam ser uma das possibilidades de aprendizagem.

3. Desenvolvimento

Antecipadamente foi apresentado ao corpo docente da escola e aos alunos

cada proposta de trabalho abordando todas as etapas de participação, critérios de

avaliação, relatórios das atividades, seminários de discussão, comprometimento e

cuidados com o material, com colegas e equipe de trabalho. Também foi analisado o

conhecimento em relação ao tema. As oficinas apresentadas neste relato foram

direcionadas a turmas de 6ª séries do Ensino Fundamental do Colégio Estadual

João XXlll - Ensino Fundamental e Médio de Maringá, programada para duração de

20 horas-aula (ou seja, 2 horas-aula cada uma das atividades práticas). No entanto,

estas horas foram ultrapassadas devido ao envolvimento dos alunos e a quantidade

de atividades contidas no material didático-pedagógico, já que a meta era aplicar a

maior parte delas com as devidas conclusões.

Foram propostas 14 atividades no Caderno Pedagógico, mas foram

realizadas apenas 10 atividades. Sendo turma do período noturno os alunos

necessitavam de maior tempo para confecção e conclusão das atividades. Partindo

disto foram realizadas diversas atividades previstas para o projeto, como pesquisas

referentes aos números inteiros, jogos de matemática e também foram utilizados a

televisão e o computador, pois através destes houve maior facilidade de interagir

com o aluno e com o conteúdo. Durante as realizações das oficinas, foram

fornecidos aos alunos textos de leituras, vídeos e pesquisas sobre assuntos de cada

oficina, no final de cada etapa os alunos realizavam atividades de fixação de cada

conteúdo envolvido com a correção e discussão contribuindo para enriquecer as

conclusões dos alunos. As oficinas foram realizadas no período normal de aula.

A atividade “jogo Números negativos” foi elaborado de forma gradativa de

aprendizagem, com objetivo de ensinar alunos que apesar de possuir algum

conhecimento no assunto, partia do princípio de que não possuíam qualquer

conhecimento. Foram necessárias 2 horas aulas para todos os procedimentos e a

conclusão. Inicialmente assistirmos uns vídeos sobre alguns temas geométricos

básicos: o estudo das figuras geométricas planas e espaciais, cálculo do perímetro,

medida de área e outros. O debate foi realizado após responder um questionário

relacionado ao conhecimento prévio que cada um possuía e o vídeo assistido. Após

discussões foram entregues aos alunos, quadrados para a construção do tabuleiro,

divisão em partes iguais com suas respectivas numerações. Também foram levados

a relembrar o conceito de área e perímetro do quadrado. Na confecção do dado foi

introduzido o conceito inicial de face, vértice e aresta do cubo bem como o cálculo

do volume de um cubo.

Depois de composto todo o jogo, iniciaram-se os procedimentos de cada

etapa do jogo. Houve interesse pela maioria dos alunos e comprometimento com o

desenvolvimento da atividade. Entretanto, algumas equipes necessitaram de

atendimento individual, mas todos compreenderam o conceito básico de números

inteiros. As regras e procedimentos foram mantidos. Os registros feitos pelos alunos

foram recolhidos, corrigidos e transformados em exercícios, com o intuito de

verificação dos objetivos alcançados, tanto pelo aluno quanto pelo professor.

Objetivos estes, que foram além do conceito de números inteiros, reconhecimento

da reta numérica do conjunto dos inteiros, além do conceito de maior e menor e

desenvolvimento do raciocínio lógico e capacidade do cálculo mental com as

operações de adição dos inteiros.

Dando maior ênfase ao conceito dos números inteiros, também foi muito

importante a interação harmoniosa do grupo, as discussões e suas conclusões.

A atividade do Material Didático–Pedagógico: “Sugestões de Situações

Problemas”, favoreceu um trabalho em grupo no qual foi pedido aos alunos para

trazer embalagens de produtos contendo informações nos rótulos e as temperaturas

de congelados, recortes de revistas e jornais com anúncios de temperaturas abaixo

e acima de zero grau Celsius em algumas regiões do planeta, após leitura e

comparações dessas informações foram elaborados situações problemas tendo

como objetivo principal mostrar a importância dos números negativos e positivos

bem como a necessidade das operações. Este trabalho foi gratificante, pois os

alunos demonstraram interesse da importância de analisar as datas de validade dos

produtos bem como as temperaturas de armazenamentos.

A atividade: “Números Inteiros com Damas Simples” possibilitou o estudo

do círculo e circunferências, assim como diferenças e elementos envolvidos (raio,

diâmetro, ângulos e outros. Após discussões foram confeccionados 24 círculos e

escritos sobre eles os números inteiros proposto pelo jogo. O tabuleiro quadrado foi

construído e dividido em 64 quadrados iguais e pintado alternadamente nas cores

preto e branco. Num segundo momento foram apresentadas as regras, formando as

duplas de trabalho, e entregue o material a ser utilizado no jogo. Toda criança

conhece o jogo de Dama Simples, porém eles não tiveram dificuldade para

compreender e jogar dama simples fixando o conteúdo dos números inteiros. Todos

finalizaram o jogo com seus próprios registros e conclusões. Cada equipe relatou

suas experiências identificando qual era o maior número para permanecer no

tabuleiro. Foram entregues as duplas de jogo atividades para fixação comparando

os números maior, menor e igual e também exercícios de adição dos números

inteiros.

A atividade “Régua Operatória” possibilitou o conhecimento referente à

soma de números inteiros para aqueles alunos que ainda apresentava dificuldade

com a adição e subtração de números inteiros contribuindo para reforçar o que já

havia apresentado nas oficinas anteriores em relação aos números inteiros.

Abrangeu os procedimentos e estratégias de variação como introdução, resgatou o

estudo da reta numérica, soma algébrica, leitura e interpretação de regras e o

cálculo por tentativa. O material foi confeccionado pelos alunos, utilizando cartolina

colorida e para cada equipe foram entregues cartelas contendo as operações a

serem realizadas manipulando a régua operatória, a leitura e interpretação da regra

do jogo tiveram uma importância fundamental para a compreensão das operações,

todos realizaram as operações propostas e registravam os resultados de modo

satisfatório.

A atividade do caderno pedagógico, “Pega varetas” foi apresentada em uma

única aula. Através dos jogos de pega varetas, onde cada vareta tinha seu valor

positivo ou negativo. Foram entregues aos alunos tabelas indicando o valor de cada

vareta conforme sua cor para os alunos preencherem aplicando a regra do jogo. O

jogo despertou curiosidade aos alunos, todos queriam pegar as varetas de maior

valor e os resultados das operações foram surgindo aplicando o cálculo mental que

rapidamente a tabela foi preenchida envolvendo as operações de adição e subtração

mentalmente, pois na primeira rodada foram valores para que todos conseguissem

realizar cálculo mental. O jogo demonstrou tanto interesse pelos alunos que foi

possível realizar operações com números naturais e decimais, já que alguns alunos

apresentavam ainda dificuldades com as operações com números decimais. O jogo

foi tão requisitado que foi aplicado em outras séries, envolvendo outros conjuntos

numéricos.

Os alunos foram encaminhados a tirar suas próprias conclusões, de que a

soma de valores de mesmo sinal somam-se seus valores absolutos e atribuímos ao

resultado o sinal comum a eles. E que a soma de parcelas com sinais diferentes o

resultado do número é aquele que tem maior módulo. Como atividade extraclasse foi

sugerida elaborações e conclusões de outros exercícios, levando o aluno a pensar

sobre o que o professor pretendia ensinar com o jogo e verificando se o objetivo

proposto foi alcançado. Por serem alunos do período noturno com defasagem de

idade e série os mesmos apresentaram as tarefas concluídas.

A atividade “Soma Algébrica com Cartas” foi bastante explorada na sua

confecção exercitando a interação dos grupos, recuperando os objetivos já

trabalhados nas oficinas anteriores. Os encaminhamentos pedagógicos referentes à

construção das cartas foram necessários uma aula, pois as cartas foram entregues

aos alunos recortadas, de modo que pudessem analisar classificar e fazer as

medidas destes retângulos, tais como: medidas dos lados, os ângulos, o perímetro e

a área. Os números foram escritos nas cartelas conforme a instrução do jogo.

Iniciamos com a leitura das regras do jogo. O jogo transcorreu normalmente,

algumas duplas tiveram dificuldade de compreender as regras, mas depois de

algumas jogadas ficaram esclarecido os objetivos do jogo.

A Soma algébrica com cartas contribuiu mais uma vez para o conceito de

adição dos inteiros, desenvolvimento do cálculo mental, observação e a interação do

grupo. Para complementação às atividades foram trabalhados problemas

encontrados no dia a dia do aluno, ampliando ainda mais o estudo dos números

inteiros. Pois compreender o mundo que nos cerca e conviver socialmente faz parte

de todos os cidadãos.

“Soma algébrica com o Dominó dos Inteiros” iniciamos através da

confecção das 28 peças em formato retangulares de dimensões 4 cm x 8m e

quadrados de 4 cm de lado sendo 24 na cartolina vermelha com os números

negativos, 24 na cartolina azul com o registro dos números positivos e 8 na cartolina

verde com registro do numeral zero. Seguindo os encaminhamentos realizaram as

colagens dos quadrados nas peças retangulares, antes de iniciar o jogo foi feito a

correção das peças. Durante a confecção deste jogo, foi possível introduzir aos

alunos as propriedades das figuras geométricas planas. Esta atividade proporcionou

um ensino de matemática de maneira prática e simples, pois os jogos de dominó

todos conhecem.

Nessa atividade as jogadas transcorreram normalmente os objetivos

propostos na fixação da adição e subtração dos números inteiros foi satisfatório, pois

aqueles que ainda apresentavam dificuldade na subtração foram atendidos

individualmente pelo professor, conseguindo assim um resultado satisfatório. Após

uma aula trabalhando com o jogo as atividades propostas individualmente

envolvendo adição e subtração, foram realizadas pelos alunos com sucesso.

Também foram propostas situações problemas referentes às jogadas onde os

alunos precisavam ler atentamente os problemas, realizar as operações

corretamente para descobrir o vencedor, pois cada jogo proposto percebia-se maior

interesse pelo conteúdo e a interação do grupo. Os alunos conseguiram desenvolver

a atividade muito bem, estabeleceram os conceitos necessários e houve bastante

aceitação da parte deles com relação à atividade, apresentando um aprendizado

favorável dos temas abordados

.

A atividade “Jogo Matix”, foi bem aceito pelos alunos, contribuiu para fixação

da adição e subtração dos números inteiros além da necessidade de criar regras e

estratégias de raciocínio. Foi fornecido ao grupo um tabuleiro dividido em 64 partes

iguais e 36 tampinhas de garrafa já coladas no seu interior os respectivos números

conforme a regra do jogo. Também realizamos algumas questões referentes ao

material confeccionado, portanto as respostas foram bem sucedidas, com isso

tivemos mais tempo para sua aplicabilidade, pois este foi um pedido dos alunos, por

ser turma do período noturno. Fazer a leitura da regra do jogo não é uma tarefa fácil,

percebemos uma grande dificuldade de nossos alunos, em compreender o que lê,

foram necessárias várias explicações e discussões para que pudessem iniciar a

atividade. Através da manipulação do jogo os alunos já foram concluindo seus

resultados utilizando o cálculo mental nas operações dos inteiros.

Este jogo foi aplicado com objetivo de avaliação do conteúdo proposto, ou

seja, adição e subtração dos números inteiros, pois para determinar o ganhador, os

alunos tiveram que somar parcelas de mesmo sinal e subtrair para determinar o total

de pontos por jogador.

. Esta atividade proporcionou um ensino de matemática de maneira prática,

simples, criativa e divertida. Os alunos conseguiram desenvolver a atividade muito

bem, estabeleceram os conceitos necessários e um espírito de competição dos

grupos.

Na atividade “Jogo dos Produtos” para a introdução da multiplicação e

divisão dos números inteiros foi pedido aos alunos à confecção de quatro cartelas

quadradas de 7 cm de lado, Estas tabelas foram confeccionadas na sala de

informática. Em seguida foram explorados os conceitos de linha e coluna como

também as diagonais do quadrado. Na primeira tabela foram enumeradas na 1ª linha

e 1ª coluna números de +1 à +6 e o sinal da multiplicação. Na segunda tabela foram

enumerados números de -1 à – 6. No primeiro momento foram realizadas as

multiplicações linha x coluna de positivo com positivo e negativo com negativo tendo

como principal objetivo a construção do conceito dos sinais da multiplicação dos

números inteiros. Os alunos não tiveram dificuldades na tabuada, mas no jogo de

sinal foi necessário mostrar outras situações do cotidiano que usavam os sinais de

multiplicação, bem como as sequências de multiplicações no conjunto dos inteiros,

utilizando dessas práticas possibilitou a construção do conceito do jogo de sinal da

multiplicação. Nas tabelas seguintes foram introduzidos outros números e outras

operações tais como a divisão como operação inversa da multiplicação, estimulando

o raciocínio e a construção de conceitos das operações de multiplicação e divisão de

números inteiros. Na confecção dos dados foram explorados o conceito de vértice,

aresta, face e volume do cubo.

Constatou-se que a partir desta atividade foi possível desenvolver nos alunos

as capacidades de investigações matemáticas, sendo possível a demonstração do

jogo de sinais na multiplicação e divisão. Com essa atividade todos compreenderam

a importância da multiplicação e divisão no conjunto dos inteiros, contribuiu de forma

significativa a resolução de situações problemas onde são aplicadas as divisões de

valores negativos que são as dívidas do nosso cotidiano. Essa atividade possibilitou

um diálogo, pesquisa e debate referente à (dívidas). Após a compreensão da

multiplicação e da regra do jogo os alunos preencheram as tabelas de acordo com o

jogo de bingo: cartela cheia, diagonais, linha e coluna. Nos relatos e conclusões

puderam observar a formação de conceitos matemáticos e maior interação do grupo.

x +1 +2 +3 +4 +5 +6 x - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6

+1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +1 - 1 - 2 - 3 - 4 -5 -6

+2 +2 +4 +6 +8 +10 +12 +2 - 2 - 4 - 6 - 8 -10 -12

+3 +3 +6 +9 +12 +15 +18 +3 - 3 - 6 - 9 -12 -15 -18

+4 +4 +8 +12 +16 +20 +24 +4 - 4 - 8 -12 -16 -20 -24

+5 +5 +10 +15 +20 +25 +30 +5 - 5 -10 -15 -20 -25 -30

+6 +6 +12 +18 +24 +30 +36 +6 - 6 -12 -18 -24 -30 -36

X - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6

- 1 +1 +2 +3 +4 +5 +6

- 2 +2 +4 +6 +8 +10 +12

- 3 +3 +6 +9 +12 +15 +18

- 4 +4 +8 +12 +16 +20 +24

- 5 +5 +10 +15 +20 +25 +30

A atividade “Jogo das Argolas” foi aplicada na sala de aula com objetivo de

avaliar as operações adição, subtração, multiplicação e divisão dos inteiros de forma

mais atraente. Os alunos em dupla jogavam as argolas no tabuleiro e iam anotando

em uma tabela os números que conseguiam laçar, formando assim uma expressão

numérica de acordo com a regra do jogo, a dupla terminava de jogar as argolas, e

iam resolvendo as expressões. Os alunos realizaram a multiplicação e o jogo de

sinais com segurança, pois enquanto não fosse corrigida a expressão numérica ele

não voltaria a jogar as argolas novamente, pois venceria o jogo aquele que tivesse o

maior número de expressões certas e corrigidas. A atividade foi aplicada para

verificar o conhecimento das quatro operações com números inteiros. Também foi

aceita por todas, ocorrendo 90% de acertos, concluiu-se que os jogos sendo bem

direcionados podem ser aplicados em sala com objetivos definidos, mesmo nos

momentos de avaliação.

4. Conclusão

A experiência do trabalho de leitura para a escrita do Projeto de Intervenção,

Material Didático-Pedagógico sobre “A Utilização do LEM (Laboratório de Ensino de

Matemática) no Ensino de Números Inteiros”, se apresentou como uma metodologia

relevante para a sala de aula, por oferecer atividades diversificadas e experiências

significativas, melhorando a motivação e favorecendo o aprendizado. Com relação à

série escolhida para a implementação, 6ª série período noturno, com defasagem

idade série em relação ao conteúdo a prática trouxe benefícios para a aprendizagem

enriquecendo com as experiências e a pesquisa. Com essa prática pedagógica

ocorreu à socialização e a interação dos grupos.

Quanto ao material e sua confecção onde uma parte foi confeccionada pelos

próprios alunos e outros foram apresentados prontos, em termos matemáticos, foi

possível desenvolver muitas habilidades com esses materiais, como: problemas e

desafios que dependiam de análise do próprio aluno ou do grupo. A participação em

equipes de trabalho contribuiu com o desenvolvimento de habilidades como respeito

e aceitação de colegas, organização, participação em jogos, debates e relatos sobre

a produtividade, pontos positivos, negativos, etc.

Como obstáculo durante a implementação, cito a confecção dos materiais que

nem sempre saíam conforme o planejado, muitas vezes por falta de tempo, outras

por falta de habilidade e capricho dos alunos. Outro obstáculo seria o cumprimento

do calendário, que por várias vezes teve de ser transferido, hora por motivos

particulares, hora pela rotina da própria escola. Vale lembrar que o Material Didático-

Pedagógico que foi elaborado no primeiro semestre de 2009 para ser implementado

na escola, continha atividades em excesso em relação ao tempo reservado no

Cronograma de Ação. A 6ª série do período noturno é uma turma heterogênea,

composta na maioria por alunos que já estão no mercado de trabalho, por isso com

capacidade e interesse definido e ainda turma com dificuldade de aprendizagem.

Nessa aplicação, o professor, junto com a equipe pedagógica, notou que

houve interesse dos alunos, a cada atividade aplicada. Talvez, pelo material e a

motivação a cada jogo que foi desenvolvido, mesmo assim, dada pela aplicação de

várias atividades que almejavam muitas vezes os mesmos objetivos e estratégias

diferentes, levou ao objetivo principal do projeto em relação aos conteúdos

matemáticos básicos, o que levou a um crescimento desde a avaliação inicial até a

final. Percebeu-se uma diferença muito grande entre aplicar as operações com

números inteiros utilizando materiais manipuláveis em resolver as operações

mecanicamente,

Pode-se afirmar que o material manipulável do Laboratório do Ensino da

Matemática dá sentido a essa diferença, além de possuir metodologias que ajudam

a fixar e abstrair. A oportunidade de discutir, concluir, relatar e verificar cada objetivo

alcançado nas atitudes dos mesmos, levando-os a participar mais das aulas e até

questionar e ser questionado. Concluí-se que esta metodologia possa contribuir de

forma especial para uma aprendizagem mais significativa, trazendo consigo um

entrosamento maior entre aluno e professor, além de promover alguns hábitos

importantes para o convívio social, resgatar os hábitos de estudo, bem como a

interação com o grupo.

5. Referências

IMENES, Luís Márcio Pereira/ Marcelo Cestari Lellis. Matemática / Imenes e Lellis. São Paulo: Scipione, 1997. LORENZATO, Sérgio. Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. (Coleção Formação de Professores). SMOLE, Kátia Stocco et. al. Jogos de matemática: de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2008. DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática: 7ª ano livro do professor. São Paulo: Ática, 2009. FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. São Paulo: Autores Associado. PAIVA, Manoel. Matemática, volume único.1. ed. São Paulo: Moderna, 2005. PASSOS, C.L.B. Materiais Manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO,S. (org): O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas, SP: Autores associados. 2006. PARANÁ, Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado. Curitiba, PR: Seed, 2006. DANTZIG, Tobias. Número: a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1990.