O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

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PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO DE FORMAÇÃO CONTINUADA DOS

PROFISSIONAIS DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO PARANÁ – PDE

APRENDER E ENSINAR AS QUATRO OPERAÇÕES COM JOGOS E

SITUAÇÕES-PROBLEMA

DOIS VIZINHOS - PR 2010

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TÂNIA MAISA HARTMANN

APRENDER E ENSINAR AS QUATRO OPERAÇÕES COM JOGOS E

SITUAÇÕES-PROBLEMA

Unidade Didática apresentada para a Implementação Pedagógica do Projeto na Escola, sob a orientação da Professora Mestre da Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE - Campus Francisco Beltrão.

DOIS VIZINHOS – PR 2010

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DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE

Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola

Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE

Professora Orientadora IES: Eliana Maria Magnani

Professora PDE: Tânia Maisa Hartmann

Área: GESTÃO ESCOLAR

Título do Projeto: Aprender e ensinar as quatro operações com jogos e situações-

problema

Implementação: Escola Estadual Duque de Caxias – Ensino Fundamental

NRE: Dois Vizinhos

Município: Dois Vizinhos

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APRESENTAÇÃO

Este material didático é resultado de estudos desenvolvidos pela pesquisadora, os

quais refletem sobre a importância de Aprender e Ensinar as quatro operações com jogos e

situações-problema. Escolheu-se este caminho porque estudos (MACEDO, 2000;

MAGNANI, 2009 e outros) revelam que os jogos de regras favorecem a aprendizagem de

conceitos de maneira desafiante. Ademais, ensinam valores, tais como: respeito,

solidariedade, cooperação, direitos e deveres, enfim de cidadania.

Dentre os jogos estudados pretende-se trabalhar com o jogo Compre-Bem (GROW),

o qual foi sugerido pela orientadora, adaptado pela professora pesquisadora e redesenhado

pelo professor de artes Ronaldo Thibes. Recebeu o nome de “COMPRE BEM NA FEIRA

DOS VIZINHOS”, pois representa uma feira multissetorial que se realiza a cada dois anos,

nas semanas que antecedem o aniversário do município de Dois Vizinhos, local onde a

pesquisadora reside e trabalha.

O trabalho com jogos na sala de aula é muito importante, principalmente os jogos

relacionados à matemática, pois os alunos acabam abstraindo conceitos fundamentais para

a aprendizagem de forma lúdica e prazerosa. Entender as quatro operações a partir dessa

dinâmica estará recuperando o prazer perdido de aprender e a autonomia no exercício da

inteligência. A importância de buscar metodologias para despertar o interesse nos alunos

e viabilizar a aprendizagem de conhecimentos da matemática através dos jogos de regras,

irá contribuir com a melhoria do processo de ensino e aprendizagem das operações básicas

com números Naturais, via jogos de regras na perspectiva da resolução de problema.

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O JOGO

O jogo COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS , foi desenvolvido a partir de

um jogo conhecido comercialmente como Compre Bem, atualmente está fora de linha.

Todos os ambientes comerciais que envolvem o jogo foram desenhados a mão livre e

coloridos com lápis de cor, conforme a figura abaixo. As lojas foram organizadas com

produtos saudáveis necessários para a sobrevivência das famílias, sendo que o jogo no

qual foi inspirado incentivava o consumo de guloseimas, como doces e sorvetes. Tentamos

ressaltar a diversidade cultural, através dos personagens que assumem os postos de

vendedores e também dos compradores. Na maioria dos jogos não aparecem personagens

com deficiência física, dessa forma evidenciou-se a inclusão.

Como atividade do PDE, oportunizou-se um importante momento de formação

continuada, através de um trabalho significativo que possibilitou a interação com os

demais Professores da Rede Pública Estadual, que foi o de tutoria do Grupo de Trabalho

em Rede – GTR. Neste trabalho foi apresentado o Projeto de Intervenção Pedagógica na

Escola, socializando idéias e produções, promovendo discussões e a troca de experiências

com os colegas professores. Dentre as atividades de tutoria do GTR 2009/2010, foram

postados os jogos listados a seguir, para serem avaliados: Feche a Caixa da Multiplicação;

Jogo das Quatro Operações; Jogo das Trocas; Batalha da Tabuada; Batalha dos Números;

Jogo dos Dados; Jogos com Cartas, e o jogo Compre Bem na Feira dos Vizinhos, o qual

foi sugerido como o mais adequado para a Implementação do Projeto na Escola. Veja a

seguir partes de algumas falas de professores que participaram do curso on-line:

“...Considero o jogo "Compre Bem na Feira dos Vizinhos" o mais adequado para a implementação do projeto, porque atualmente são oferecidos jogos com regras similares a este na Internet, em outros formatos é claro, mas que de forma geral estão atraindo os pré adolescentes, sem contar que pelo que entendi do jogo, ele oferece várias possibilidades de desenvolvimento com situações reais que envolvem a matemática e a tomada de decisões, o que considero fundamental no desenvolvimento dos estudantes nos dias de hoje”. (M. S. C.)

“... ressalto “Compre Bem na Feira dos Vizinhos” , porque é um jogo simples, fácil, porém se trabalha pontos importantíssimos diante da realidade de hoje que são as diversidades culturais, o consumo, trabalha a estratégia e a disciplina da ação, interage com diversos personagens e mercadorias, além de trabalhar com direção, espaço, conhecimento de valores reais das mercadorias, podendo assim , o aluno, através de um

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jogo, ter consciência de quanto custa cada coisa e de quanto é preciso ganhar para conseguir comprá-lo...”. (E. D. G.)

“... Considero mais adequado para o projeto o jogo “Compre Bem na Feira dos Vizinhos”. Neste jogo é trabalhada uma diversidade muito boa de atividades: mercadorias, dinheirinho, inclusão, situação problemas, coordenação motora (noção espacial, lateralidade), respeito às regras existentes e socialização entre os alunos, partindo do concreto e da realidade dos alunos” (R. T. M.).

“... amei a estratégia do jogo e tentarei aplicar nas minhas aulas com as 5ª séries e sala de apoio.” (D. W.)

Além da opinião dos professores tivemos também a opinião de algumas crianças que tiveram a oportunidade de jogar. Elas falaram que o jogo é muito legal e não queriam parar de jogar.

“ COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS” .

Componentes:

• 01 tabuleiro giratório duplo (a face superior com as imagens das lojas e a inferior com

a variação dos preços de cada loja), preso no centro com um rebite de sapateiro.

• 05 personagens de papel cartão, sendo um cadeirante.

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• 02 dados (numerados de 2 a 5) e 02 adesivos com caretas para cobrir o os números 1 e

6.

• 25 notas de $20,00; 30 notas de $10,00; 30 notas de $5,00; 30 notas de $2,00; 15 notas

de $50,00 e 50 notas de $1,00 (dinheiro representativo).

• 40 cartões de mercadorias com figura do produto na frente e valor no verso (4 de cada

loja).

Foto dos cinco personagens

AS REGRAS

O reconhecimento das regras do jogo, pelos alunos, pode ser realizado de várias

formas: explicadas pelo professor orientador da ação, lidas, identificadas através da

realização de várias partidas-modelo, que podem ser jogadas pelo orientador na lousa e

simultaneamente sejam fornecidas as regras; questionamento às crianças sobre quais as

regras daquele jogo já conhecem e composição do conjunto de regras com o grupo. Ao se

trabalhar com o jogo, é importante que os alunos conheçam e assimilem suas regras para

estabelecerem estratégias vencedoras.

Participantes: 3 a 6

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Objetivo: Conseguir comprar o maior número de mercadorias por preços menores e ficar

no final da partida, com mais dinheiro no bolso, somando-se o valor real de cada

mercadoria (gravada no verso) com o dinheiro que sobrou e os bônus (caso tenha

adquirido pelo menos uma mercadoria de cada loja).

Preparo para jogar:

• Posicione o tabuleiro numa superfície plana.

• Distribua R$200,00 para cada jogador. (dinheiro simbólico);

• Cada jogador escolhe um personagem para jogar e posiciona-o em um dos 5 espaços

localizados no centro do tabuleiro;

• Coloque todos os cartões que representam as mercadorias, conforme figura abaixo, do

lado de fora do tabuleiro, próximos às suas respectivas lojas;

• O número de cartões por loja vai depender do número de jogadores da partida:

• 3 jogadores: 2 cartelas por loja;

• 4 jogadores: 3 cartelas por loja;

• 5 jogadores: 4 cartelas por loja;

• Cole os adesivos das figuras sobre os números 1 e 6 nos dados.

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Atendentes representando a diversidade cultural

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RECONHECIMENTO DO JOGO

Neste momento, os alunos entram em contato com o material do jogo, identificando

materiais conhecidos, como: dados, personagens, tabuleiro, dinheirinho e os cartões com

mercadorias, experimentam o material através de simulações de possíveis jogadas. É

comum o estabelecimento de analogias com os jogos já conhecidos pelos alunos, a fim de

questionar ao máximo sobre características importantes para o ato de jogar. O tabuleiro do

jogo COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS foi composto por dez lojas com quatro

produtos cada, sendo:

• Um mercado que vende farinha, açúcar, arroz e feijão, todos a granel.

• Uma feira livre que vende mel, banana, queijo e cenoura, por quilo.

• Uma floricultura que vende macieira, samambaia, fícus e rosas, em unidades.

• Uma loja de brinquedos que vende carrinho, boneca, pião e bola, em unidades.

• Um ambiente que vende produtos do campo como, peixe, galinha, porco e pato, animais

vivos.

• Uma padaria que vende bolo, pão, biscoito e chocolate, todos por quilo.

• Uma livraria que vende revistas, caderno, gibi e livro, por unidade.

• Uma loja de calçados que vende sandálias, tênis, chinelos e sapatos, em pares.

• Uma loja de roupas que vende calção, calça, camiseta e vestido, por unidade.

• Uma loja de pequenos animais que vende pássaro, gato, cachorro e peixe, por unidade.

Todos estes produtos são representados por cartões contendo o desenho e nome na

frente e os valores reais no verso ficam disponíveis ao lado de suas respectivas lojas com o

preço virado para baixo, conforme figura:

COMO JOGAR

Este é o momento do jogo pelo jogo, do jogo espontâneo simplesmente, em que

se possibilita ao aluno jogar para garantir a compreensão das regras. Ainda não serão

exploradas as noções matemáticas contidas no jogo. O importante é a incorporação das

regras, pelos alunos. Joga-se para garantir que as regras tenham sido compreendidas e que

sejam cumpridas. Esta é a oportunidade de incentivar o aluno a jogar bem, valorizando

competências como disciplina, concentração, perseverança e flexibilidade. Cabe ao

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professor valorizar a observação e a superação dos erros e propor diferentes formas de

registros para serem analisados depois do jogo.

• O grupo vai decidir quem será o caixa do banco, o qual será responsável pela venda das

mercadorias e pela administração do dinheiro.

• Os demais participantes decidem quem começa a partida, o escolhido lança os dois dados

que dará início ao jogo, que segue no sentido horário.

Na sua vez de jogar, lance os dados, caso os dois dados mostrarem números, mova

seu personagem ao número de casas correspondentes à soma ou a multiplicação dos dois

números que aparecem nos dados, em qualquer direção que desejar.

Quando alcançar uma loja, analise o preço e se achar conveniente, compre uma das

mercadorias lá oferecidas. O preço está fixado no espaço vazado ao lado de cada loja.

Pague com seu dinheiro para o banco, pegue o cartão correspondente à sua compra e

coloque ao lado, com o preço para baixo. A seguir, passe a vez ao próximo jogador.

Quando no lançamento um dos dados mostrar “careta” e o outro “número”, você

poderá girar o tabuleiro e andar com seu personagem em direção a qualquer loja. Para

mudar os preços fixados nas lojas, gire o tabuleiro interno em qualquer direção, parando

onde desejar. Uma vez começando a mover o tabuleiro em uma determinada direção, você

não pode mudá-la.

O valor indicado no outro dado significa o número de casas que você deve mover seu

personagem. Você pode escolher a ordem de sua jogada: mover o personagem primeiro e

girar o tabuleiro depois ou vice-versa.

Quando os dois dados mostram “caretas” , você pode comprar qualquer mercadoria

que pertence a um de seus adversários. O preço da mercadoria é aquele descrito no verso

do cartão correspondente, que deve estar sempre virado para baixo (com o valor

escondido). É interessante comprar mercadorias de lojas diferentes daquelas que você já

tem, para conseguir mais pontos no final.

• Para alcançar a loja você precisa tirar no dado, o número de casas necessárias ou um

número maior. Os números a mais serão desprezados. Por exemplo: Você precisa andar 3

casas para chegar a uma loja. Se tirar 5, entra com seu personagem e esquece os dois

números restantes.

• Para comprar uma mercadoria, seu personagem precisa estar dentro da loja.

• Seu personagem não pode ocupar o mesmo espaço de outro jogador. Terá que esperar em

uma casa anterior.

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TÉRMINO DO JOGO

O jogo termina quando todas as mercadorias forem compradas ou tenha acabado o

dinheiro dos compradores.

CONTAGEM DOS PONTOS

Dinheiro na mão + valor real das mercadorias adquiridas + bônus (para quem

comprou os 10 tipos de mercadorias). Acrescente $ 50,00 se você tiver comprado os 10

tipos de mercadorias. (Se não comprou nas 10 lojas, você perde o bônus, mesmo que tenha

comprado de 9 lojas).

VENCE O JOGO

Vence quem, ao final de cada partida, consegue a maior quantidade de pontos

(dinheiro).

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INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA ORAL

Depois da familiarização com o material, o reconhecimento e compreensão das

regras e a prática de algumas partidas de jogo, os alunos passam a jogar contando com

algumas intervenções que são realizadas verbalmente, pelo professor orientador da ação,

durante o movimento do jogo.

Apresentamos algumas sugestões de questões que poderão ser levantadas:

1- Como é o material que você observou? Descreva-o.

2- Como é a organização das peças no tabuleiro antes do início da partida?

3- Qual é o objetivo do jogo?

4- Quais as condições para que se possa realizar uma boa compra?

5- O que você precisa fazer para evitar que o adversário ganhe o jogo?

6- Quando faz as suas compras, escolhe os produtos mais baratos ou aquele que mais gasta?

7- O que vale mais, todas as mercadorias ou todo o dinheiro do jogo?

8- Que tipo de produto prefere, por quê?

9- O que precisa fazer para comprar apenas um quilo de açúcar e não o saco todo?

10-Conhece algum jogo parecido? Poderia imaginar um jogo equivalente e mais simples?

Tais questões são de ordem geral e tem como objetivo colocar o aluno em contato

com o material, as regras, os desafios do jogo. Segundo Macedo “... desenvolver tal hábito

contribui para o estabelecimento de atitudes que enaltecem a observação como um dos

principais recursos para a aprendizagem acontecer” (2000, p.20).

Nesse momento o professor também pode observar seus alunos em relação às

suas atitudes, raciocínio, tais como:

– Como a criança se organiza no espaço? (Posiciona-se corretamente no tabuleiro, usa

todo o espaço, respeita as regras).

– Domina o espaço do tabuleiro em termos de sentido e direção?

– Explora todas as possibilidades de compra antes de deslocar o personagem?

– É capaz de considerar as ações dos adversários para coordenar suas ações, ou fixa-se

somente em suas próprias jogadas?

– No decorrer de uma partida, relaciona-se de forma adequada com os colegas?

– Utiliza-se de atitudes desonestas para vencer o jogo?

– Consegue realizar as operações básicas de matemática, através do dinheiro?

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– Participa da contagem dos pontos de forma efetiva?

Estas questões são formuladas com o objetivo de realizar as intervenções necessárias

para levar o aluno a exercitar suas habilidades mentais e a buscar melhores resultados.

Tem como objetivo principal valorizar o desenvolvimento de competências como

disciplina, concentração, perseverança, ganhando autoconfiança e descobrindo a

importância de planejar as ações antes de tomar uma decisão.

SITUAÇÕES-PROBLEMA COM O JOGO A FEIRA DOS VIZINHOS

Os alunos resolvem situações - problema do jogo, elaboradas pelo professor ou

mesmo propostas por outros sujeitos. A resolução destes problemas propicia uma análise

mais específica sobre o jogo, os quais abordam diferentes aspectos do jogo que podem não

ter ocorrido durante as partidas. Além disso, é um momento em que os limites e as

possibilidades do jogo são resgatados pelo professor orientador da ação, direcionando para

os conceitos matemáticos a serem trabalhados.

Situação 1: Na primeira jogada meu colega tirou 5 em um dos dados e “careta” no outro,

na segunda jogada ele tirou números nos dois e na terceira, tirou “careta”nos dois dados. O

que ele deve fazer em cada jogada?

Situação 2: Você tem apenas 7 notas de R$ 1,00; 6 notas de R$ 2,00; 3 notas de R$ 5,00

e 2 notas de R$ 10,00. Mostre todas as maneiras que você poderia usar seu dinheiro para

pagar um livro que está custando R$ 12,00.

Situação 3: O comerciante da loja de brinquedos comprou 27 carrinhos a R$ 13,00 cada,

18 bonecas a R$ 8,00 cada, 9 piões a R$ 6,00 cada e 15 bolas a R$ 18,0 0 cada.

a) Quanto gastou comprando todos esses brinquedos?

b) O comerciante parcelou sua compra em 5 vezes no cartão, qual será o valor de cada

prestação?

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Situação 4: A padaria da Feira dos Vizinhos vende 75 quilos de pães por dia. No

domingo, ela vende 50 quilos a mais do que nos outros dias. Quantos quilos de pães são

vendidos numa semana?

Situação 5: Comprei 5 quilos de açúcar por R$ 8,00; 2 quilos de banana por R$ 3,50;

uma galinha por R$ 13,00 e um bolo por R$ 15,00. Tenho apenas R$ 65,00.

a) Tenho dinheiro suficiente para pagar tudo o que comprei?

b) Sobrará troco? Quanto?

c) Com o troco poderei comprar mais uma galinha?

d) Qual é a diferença entre o preço do quilo do açúcar e o preço do quilo de banana?

Situação 6: Mariana, minha colega de jogo ainda tem 12 notas, num total de R$ 155,00.

As notas são de R$ 5,00; R$ 10,00; R$ 50,00 e R$ 100,00. Quantas notas de cada valor

ela pode ter?

Situação 7: O jogo todo é composto por 25 notas de R$20,00; 30 notas de R$ 10,00; 30

notas de R$5,00; 30 notas de R$2,00; 15 notas de R$ 50,00 e 50 notas de R$ 1,00. Se cada

jogador recebe R$ 200,00 ao iniciar o jogo, quanto sobra ao caixa da feira em cada caso:

a) Partida jogada por apenas 3 jogadores, incluindo o caixa.

b) Partida jogada por 4 jogadores mais o caixa.

c) partida jogada por cinco jogadores e o caixa.

Situação 8: Meu colega de jogo Ricardo, comprou um porco que vale R$ 20,00 por R$

18,00; uma macieira que vale R$ 10,00 por 12,00; um carrinho que vale R$ 18,00 por R$

21,00; um tênis que vale R$ 25,00 por R$ 23,00; um gato que vale R$ 13,00 por R$

11,00; uma calça que vale R$ 25,00 por R$ 27,00.

a) Quanto pagou pela mercadoria adquirida?

b) Se deu 2 notas de R$ 100,00 para pagar, quanto recebeu de troco?

c) Ricardo teve lucro ou prejuízo em suas compras? Quanto?

Situação 9: Represente no caderno as operações matemáticas que você efetuou em uma

das jogadas?

Situação 10: Invente um problema envolvendo as regras do jogo Compre Bem na Feira

dos Vizinhos.

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CONSIDERAÇOES FINAIS

Conforme Projeto de Intervenção Pedagógica apresentado pela professora PDE, o

qual define a produção de uma Unidade Didática com sugestões de atividades, o jogo

“COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS”, foi selecionado devido às possibilidades

que poderão ser trabalhadas com os alunos. Não apenas pelos conteúdos considerados

importantes pelo sistema de ensino, mas, porque oferece também a oportunidade de

refletir sobre o cotidiano das pessoas e valores essenciais para uma vida digna.

O jogo foi pensado e recriado a partir do contexto que os alunos estão inseridos

(GASPARIN, 2005). Realidade esta, representada através dos produtos oferecidos pelos

estabelecimentos comerciais, personagens que exercem os papeis de atendentes,

representados por várias etnias raciais e alguns deficientes físicos, podemos então,

explorar a diversidade cultural de forma interdisciplinar.

Em torno das situações provocadas pelo jogo, foram elaboradas e exploradas

situações-problema consideradas interessantes pelos professores e pelas crianças. As

intervenções feitas pelo professor foram orientadas pelos fundamentos de Macedo (2000)

e confirmam-se também nas teorias de Machado (2004) onde afirma que, educar para a

cidadania significa prover os indivíduos de instrumentos para a plena realização de

interesses pessoais e sociais.

Através desse material e principalmente das intervenções realizadas pelo educador

durante as jogadas, os jogadores podem aprender sobre as quatro operações e ainda

adquirir noções de porcentagem e outros conceitos. Aprendem também a respeito dos

produtos produzidos na região e como comercializar/economizar dinheiro e ainda como ter

uma vida de qualidade (alimentação saudável, educação e lazer).

A viabilidade deste material efetiva-se pelo apoio recebido do Governo do Estado do

Paraná, através do PDE - Programa de Desenvolvimento de Formação Continuada dos

Profissionais da Educação do Estado do Paraná, a qual é de suma importância na

transformação do educador/educando e da sociedade.

Espera-se que esse material possa contribuir para proveitosas reflexões acerca da

educação e em especial com o aprender e ensinar as quatro operações com jogos e

situações-problema.

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REFERENCIAS

BRITO, Márcia Regina F (Org.). Solução de problemas e a Matemática Escolar. Campinas, SP: Átomo e Alínea, 2006. ___________________. Psicologia da Educação Matemática. 2. Ed. Florianópolis: Editora Insular, 2005. GASPARIN, João Luiz. Uma didática para a pedagogia histórico – crítica. 3 ed. Campinas, SP: Autores associados, 2005. KAMII, C. Aritmética: Novas perspectivas implicações da teoria de Piaget. 4. Ed. São Paulo: Papiros, 1995. MACEDO, L. Aprender com jogos e situações-problema. Porto alegre: Artmed, 2000. MAGNANI, Eliana Maria. Avaliação do Ensino-Aprendizagem da Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental: Para quem e Como? Artigo apresentado no II Seminário de Educação, XIII Semana de Pedagogia Conhecimentos, (Re) Construções e Práticas Pedagógicas de 17 a 20 de novembro de 2009. OLIVEIRA, V. B. Jogos de regras e resolução de problemas. 3. Ed. Rio de Janeiro: Vozes, 2007.

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SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ..........................................................................................................4

O JOGO.........................................................................................................................5

AS REGRAS ............................................................................................................... 7

RECONHECIMENTO DO JOGO .............................................................................10

COMO JOGAR ..........................................................................................................10

TÉRMINO DO JOGO ............................................................................................... 12

INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA ORAL ......................................................................13

SITUAÇÕES-PROBLEMA COM O JOGO A FEIRA DOS VIZINHOS ..................14

CONSIDERAÇOES FINAIS ...........................................................................................16

REFERENCIAS ................................................................................................................17