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Modelo cosmologico

Darıo Nunez

Instituto de Ciencias Nucleares, UNAMDivulGAE

3 de noviembre del 2016

Darıo Nunez (Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM DivulGAE)Modelo cosmologico 3 de noviembre del 2016 1 / 29

Observaciones

Las observaciones cosmologicas se refieren a aquellas que involucran alUniverso como un todo. Son tres observaciones fundamentales:

La radiacion cosmica de fondo

Son observaciones genericas para todo el Universo, no en regionesespecıficas.


Observaciones



El corrimiento al rojo de las galaxias



Observaciones



El corrimiento al rojo de las galaxias

La abundancia relativa de Helio a Hidrogeno



Observaciones, RCF

La radiacion cosmica de fondo. Fue descubierta, accidentalmente, en 1965por Arno Penzias y Robert Wilson, trabajando en los Laboratorios Bell. Eshomogenea e isotropica en todo el Universo, con caracterısticas deradiacion de cuerpo negro a una temperatura de 2,725 oK y su frecuenciade 160,2 GHz, microondas, i. e. a una longitud de onda de 1,9 mm.

Leyenda : Antena de deteccion y radiacion de cuerpo negro


Observaciones, z

En 1929, Edwin Hubble en el observatorio de Monte Palomar, utilizando elespectro en las observaciones de galaxias, determino que, salvo las delgrupo local, todas las galaxias presentaban un corrimiento al rojo, es decir,se alejan de nosotros

Leyenda : Galaxia NGC 1300

Mas aun, mostro que conforme mas lejos se encuentran, mas rapido sealejan de nosotros, es la ley de Hubble.


Observaciones, He:H

Finalmente, con la interferometrıa, se determina la composicion de lasestrellas y galaxias observadas

Leyenda : Se determina la composicion de los objetos

Resultando en que los objetos observados estan compuestosprincipalemente por Hidrogeno, seguido de Helio, siendo la abundanciarelativa de Helio a Hidrogeno de 1 a 4.


Observaciones

Estas son las observaciones cosmologicas, que se refieren al Universo en suconjunto y no dependen de una teorıa especıfica, son observacionesdirectas.


Modelo

Entonces, se determina un modelo teorico que explique a dichasobservaciones, que sus resultados sean consistentes con las observaciones ynos ofrezca un modelo teorico con el que se puedan hacer inferencias, queeventualmente puedan ser cotejadas con nuevas observaciones.


Relatividad General

La Teorıa de la Relatividad General, con las ecuaciones de Einstein(incluyo a la constante cosmologica, Λ),

Rµν −

1

2gµν R + Λ gµν = 8π

G

c4Tµν ,

nos ofrece un modelo teorico, cuyas consecuencias son falseables: se puedemostrar su veracidad o falsedad.


Sus predicciones han sido corroboradas con gran precision a la escala delSistema Solar

ds2 = −

(

1−2M G

c2 r

)

c2 dt2 +dr2

1− 2M Gc2 r

+ r2 d Ω2,

describiendo a la precesion del perihelio en la orbita de Mercurio, ası comoa la deflexion de la luz al pasar cerca del Sol, efecto conocido como lentegravitatorias, el fenomeno de relatividad general per excellence)A la escala cosmologica nos ofrece un modelo consistente con las tresobservaciones mencionadas

ds2 = −c2 dt2 + a2(t)

(

dr2

1− k r2+ r2 d Ω2

)

,

que es el modelo cosmologico de Lemaıtre-Friedmann-Robertson-Walker.La relatividad general funciona bien y describe de un modo consistente ladinamica de los cuerpos en un gran rango de escalas.


Observaciones mas finas

En los ultimos 20 anos se han acumulado muchas observaciones. Lesmencionare cinco grupos. Por varias razones, la Radiacion Cosmica deFondo no podıa ser perfectamente homogenea, debıa tenerinhomogeneidades, que se encuentran en 1992 con COBE (G. Smoot,Nobel 2006), son muy chicas, ∆T

T= 10−5.

Leyenda : COBE y Smoot



Inhomogeneidades en la temperatura de la Radiacion Cosmica de Fondo ysu descripcion armonica

Leyenda : CMBR perturbations



Estructura del Universo. SLOAN, vean su pagina, http://www.sdss.org ,es interesante y con excelentes fotos de galaxias y daros observacionales demas de 230 millones de cuerpos celestes.

Leyenda : Estructura del Universo a gran escala



Perfiles en las velocidades de rotacion, curvas de rotacion, en galaxias y encumulos galacticos. Al observar los cuerpos individuales de las galaxias ydeterminar su espectro, se mide su corrimiento al rojo o al azul y ası sedetermina la velocidad con la que dicho cuerpo esta girando

Leyenda : Perfil de velocidades



Lentes gravitatorios en galaxias y cumulos galacticos

Leyenda : Lente gravitatorio



Supernovas tipo Ia, SNIa, faros cosmicos. Estallan igual, por lo que puedodeterminar la distancia a la que se encuentran. Al observar muchas adistintos tiempos, determino como varıa la distancia promedio, es decir, laexpansion del Universo.

Leyenda : Supernova



Inhomogeneidades a la Radiacion Cosmica de fondo

Estructura del Universo a grandes escalas

Perfiles de velocidades de rotacion en galaxias y cumulos galacticos

Lentes gravitatorios en galaxias y cumulos galacticos

Supernovas Ia

En todas estas observaciones, las predicciones no corresponden al medir lamateria que deberıa explicarlas. Pero, ya vimos que la teorıa de larelatividad general funciona muy bien a escalas del Sistema Solar y a muygrandes escalas. Este es el dilema y donde viene la creencia. Siconsideramos que son validas en todas las escalas intermedias, ¡debe habermas materia y energıa de lo que estamos viendo! Se podrıa pensar que no,que no son validas y que hay que encontrar nuevas teorıas.


Modelo ΛCDM

Si me mantengo con las ecuaciones, que es mi opinon personal, entoncesestas observaciones las interpreto como evidencias de la presencia denuevas componentes en el Universo, la constante cosmologica, con suextrana historia, que es a lo que se le llama energıa obscura y una nuevamateria que rodea a las galaxias, que no tiene emision electromagnetica,no interacua con la materia barionica, nosotros, pero que afecta ladinamica por medio de la gravitacion, sı curva al espacio-tiempo, se lellama, materia obscura.Con estas consideraciones, la teorıa de la relatividad general describeconsistentemente a todas las observaciones. Hay quien los llama parches,yo las llamo predicciones y, el entenderlas es una de las investigacionesmas apasionantes de la fısica actual.


Modelo ΛCDM

Se utiliza teorıa de pertubaciones, perturbando la solucion de FRW(es correcta a orden cero) tanto a la geometrıa

g00(~x , t) = −1− 2Ψ(~x , t), gij(~x , t) = a2δij (1 + 2Φ(~x , t)), .


Modelo ΛCDM

Se utiliza teorıa de pertubaciones, perturbando la solucion de FRW(es correcta a orden cero) tanto a la geometrıa

g00(~x , t) = −1− 2Ψ(~x , t), gij(~x , t) = a2δij (1 + 2Φ(~x , t)), .

como a las funciones de cada una de las componentes de materia dela “sopa cosmica”

ρ → ρ0 + δ ρ(~x , t), ~v → ~v0 + δ ~v(~x , t), .


Modelo ΛCDM

Se obtiene un sistema de ecuaciones para las perturbaciones, incluyendolas pertubaciones de la radiacion electromagnetica, Θ, cuyos armonicosesfericos son los que relacionamos con la grafica presentada. Verprogramas como CMBfast

Leyenda : Sistema de ecuaciones perturbadasDarıo Nunez (Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM DivulGAE)Modelo cosmologico 3 de noviembre del 2016 19 / 29

Teorıa de la radiacion cosmica de fondo

Se logran excelentes ajustes con las observaciones, al incluir a la constantecosmologica, energıa obscura, y una fraccion grande de materia obscura

Leyenda : Composicion del Universo


Modelo ΛCDM

A partir de las perturbaciones a la radiacion cosmica de fondo, seinfiere la magnitud de las semillas de materia en esta epoca, 300,000anos despues del Big Bang. Esas semillas no forman potencialesgravitacionales suficientemente profundos para generar la estructuraque vemos actualmente.


Modelo ΛCDM


Se necesita una materia, que no se acople con la radiacion y que hagamas profundos los pozos de potencial. La materia obscura.


Modelo ΛCDM


Se necesita una materia, que no se acople con la radiacion y que hagamas profundos los pozos de potencial. La materia obscura.

Leyenda : Formacion de estructura


Modelo ΛCDM

Respecto a los perfiles en las velocidades de rotacion, a partir de larelacion Luminosidad-Masa, infiero la distribucion de materia y, conKepler, T 2

∝ a3 (o su equivalente relativista), determino la velocidad quedeberıan tener los cuerpos girando a esa distancia. De este modo,comparo la curva teorica con la obtenida experimentalmente

Leyenda : Perfil de velocidades


Mundo raro

Se considera entonces que las galaxias estan rodeadas por un halo demateria obscura y se logra describir tanto los perfiles de rotacion como losefectos de lentes, quedando 10 veces mas materia obscura que nosotros,los barionicos

Leyenda : Halo Galactico


Mundo raro

La constante cosmologica, energıa obscura, tiene un efectogravitacionalmente repulsivo, aleja, por lo que explica la aceleraciondel Universo mostrada por las observaciones de Supernovas.


Mundo raro


Vemos que, como les mencione, la relatividad general predice lapresencia de estas componentes obscuras y describe consistentementelos fenomenos observados, junto al hecho de su descripcion tanexacta a pequenas y grandes escalas.


Mundo raro



Hay propuestas alternativas que no quieren introducir a lascomponentes obscuras. Bienvenidas, pero todas se enfocan en uno uotro tipo de las observaciones, no hay ninguna que, de un modoconsistente y, manteniendo los exitos que ya tiene la relatividadgeneral, describa todos los fenomenos observados.


Mundo raro



Hay propuestas alternativas que no quieren introducir a lascomponentes obscuras. Bienvenidas, pero todas se enfocan en uno uotro tipo de las observaciones, no hay ninguna que, de un modoconsistente y, manteniendo los exitos que ya tiene la relatividadgeneral, describa todos los fenomenos observados.

Pero, sı, en el fondo, el punto de vista en el que uno trabaje, es unadecision de creencia.


Mundo raro

Sı queda, como ya lo decıa J. A. Jimenez, un mundo raro

Leyenda : Composicion del Universo


Obscuro, Le Verrier

Esto de invocar a lo que no se ve, tiene una historia de claro-obscuros. LeVerrier, al creer en las ecuaciones de Newton, descubre a Neptuno. Dehecho, la misma noche en la que aviso, el observatorio de Berlın lo vio el23 de septiembre de 1846.

Leyenda : Urbain Le Verrier, el hombre que descubrio un planeta con la punta desu pluma


Obscuro, Le Verrier

Por otro lado, Vulcano no existe (¡al menos, donde se predijo!)

Leyenda : Sr. Spock


Obscuro, Le Verrier

Pauli, en 1930, predice, a partir de la teorıa, la existencia del neutrino

Leyenda : Primera deteccion del neutrino, 1956


A seguir

El entender y tratar de detectar de un modo que no deje dudas a lamateria obscura, entender su naturaleza, ası como a la energıaobscura, ya sea como constante cosmologica u otro campo, son unode los mas grandes retos que hemos tomado muchos cientıficos devarias disciplinas: Relativistas, numericos, astrofısicos, fısicos departıculas. ¿Cual es la naturaleza de la materia obscura? ¿Que esesta constante comologica? ¿Que nuevos efectos tienen?


A seguir


Se requiere de mucho trabajo ¡e imaginacion!


A seguir


Se requiere de mucho trabajo ¡e imaginacion!

Gracias


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