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Das Sonnensystem
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Organisatorisches
Bei Fragen an Prof. Hauschildt:
Email:[email protected]
Telefon: 040 428 38 - 8512
Nach der Vorlesung
An der Sternwarte (Terminvereinbaren!)
Bei Unklarheiten bitte sofortfragen!
Diese Vorlesung ist geeignetfur:
Horer aller Fakultatenausser MIN...
Kontaktstudenten
An allg. AstronomieInteressierte
Diese Vorlesung ist nichtgeeignet fur:
BSc Physik Studenten
BSc Studenten der MIN
TUHH Studenten
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Organisatorisches
Vorkenntnisse:
Mathematik / Physik: Abitur
Astronomie: keine
Format: Wochentliche Vorlesung
Material:
Kaufman: Universe (current edition, US version)
A. Weigert, H. J. Wendker, L. Wisotzki: Astronomie undAstrophysik - Ein Grundkurs
A. Unsold, B. Baschek: Der neue Kosmos
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Geplanter Vorlesungsinhalt
Heute:
Uberblick uber die Astronomie
Mechanik des Sonnensystems:
Keplers GesetzeSonnen-/Mondfinsternisse
Entstehung des Sonnensystems
Die Planeten und ihre Monde
terrestrische Planeten (Merkur, Venus, Erde Mars)Gasriesen (Jupiter, Saturn)Eisriesen (Uranus Neptun)
Transneptunische Objekte (Pluto)
Asteroiden, Meteoriten, Kometen
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Geplanter Vorlesungsinhalt
Heute:
Uberblick uber die Astronomie
Mechanik des Sonnensystems:
Geozentrik, Heliozentrik, Keplers Gesetze,...Sonnen-/Mondfinsternisse
Entstehung des Sonnensystems
Die Planeten und ihre Monde
terrestrische Planeten (Merkur, Venus, Erde Mars)Gasriesen (Jupiter, Saturn)Eisriesen (Uranus Neptun)
Transneptunische Objekte (Pluto)
Asteroiden, Meteoriten, Kometen
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Astronomie
Astronomie ist vielleicht die erste systematisch betriebeneWissenschaft.
Notwendig fur Zeitmessung und Navigation.
Aufgrund des Alters viele seltsame Eigenheiten (Namen,Einheiten, etc.).
Nicht zu verwechseln mit Astrologie.
Moderne Astronomie ist Teil der Physik → Astrophysik
Von je her interdisziplinar:
Philosophie, Mathematik, Physik, Ingenieurwesen, Geologie,Chemieseit Kurzerem: Informatik, Meteorologie, Biologie
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Powers of ten
Astronomie uberspannt Großenordnungen:<1·10−15m ... >4.4·1026m
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Einige Zahlen
Radius der Erde R⊕ = 6382kmRadius des Jupiter RJup= 11·R⊕ =69911kmRadius der Sonne R�= 10·RJup =696300kmDistanz Sonne-Erde 1AU = 215·R� =1,5·108kmDistanz Sonne-Neptun DNep= 30,4AU =4,6·109kmRadius der Oort Wolke ROort= 1600·DNep =7,5·1012kmDist. Proxima Centauri DPC= 5,35·ROort =4,0·1013kmDist. Zentrum der Milchstr. DM= 6154·RPC =2,5·1017kmRadius der Milchstraße RM= 3,12·DM =7,7·1017kmDistanz Andromeda Galaxie DAnd= 17,6·RM =1,4·1019kmRadius lokale Gruppe RGroup= 3,18·DAnd =4,3·1019kmDistanz Virgo Cluster DVir= 11,4·RGroup =4,9·1020kmRadius Super-Cluster RSC= 31,3·DVir =1,5·1022kmRadius sichtb. Universum RSU= 28,2·RSC =4,4·1023km
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Sternbilder
Blick an den Nachthimmel
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Fruhe Erkenntnisse
Eratosthenes (-276...-195, Alexandria)
Messung des Erdradius mit nur 2%Ungenauigkeit.
Messung von Entfernung zu Sonneund Mond mit <1% Ungenauigkeit.
Jı Xıng (683...727, Jiaozhou)
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Verschiedene Ansatze
Hipparchos (-190...-120, Rhodos)
Erste heliozentrische Berechnungen: Die Planeten kreisen umdie Sonne.
Entdeckte Prazession der Erdachse.
Sternkatalog, Sonnenfinsternis-Tabellen...
Jıng Fang (-78...-37, Henan)
Planeten / Monde sind von der Sonne beleuchtete Kugel.
Aristoteles (-384...-322, Euboea)
Geozentrisches Weltbild: Alle Objekte kreisen um die Erde.
Das Universum jenseits der Erde ist unveranderlich.
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Retrograde Bahnen
Ptolemaios (90...168, Alexandria)
Epizykeltheorie als Erweiterung des geozentrischen Weltbildes.
4 freie Parameter → gute kurzfristige Ubereinstimmung mitBeobachtungen.
Blieb uber 1000Jahre unangefochten.
Movies
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Eine neue Theorie
Nikolaus Kopernikus (1473...1543, Thorn)
Heliozentrische Theorie.
Retrograde Bewegung nur ein Projektionseffekt:Erde uberholt außere Planeten
Movie
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Andere Welten & Aliens
Giordano Bruno (1548...1600, ?)
Die Sonne ist ein Stern. / Sterne sind Sonnen.
Andere Sterne weisen ebenfalls Planeten (mit intelligentemLebem) auf.
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Galileo
Galileo Galilei (1564...1662, Padua)
Widerlegung von Aristoteles und Ptolemaios.
Festigung des Heliozentrischen Weltbildes.
Deutung von Supernova 1604.
Beobachtung von Sonnenflecken.
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Galileo
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Beobachtung der 4 großen Jupiter-Monde.
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Galileo
...
Beobachtung der Venus-Phasen (Form und Große).
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Keplers Gesetze
Johannes Kepler (1571...1630, Prag)
Aufwandige Analyse von Tycho BrahesMars-Bahn-Daten.
Ableitung der 3 Keplerschen Gesetze.
Erweitertes Heliozentrisches System: wesentlichprazisere Planetenkoordinaten.
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Keplers Gesetze
1. Gesetz: Form von Planetenbahnen
Bahnen sind Ellipsen mit der Sonne in einem der Brennpunkte.
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Keplers Gesetze
2. Gesetz: Bewegung entlang der Planetenbahnen
Die Planet-Sonne-Achse uberstreicht innerhalb gleicherZeitintervalle identische Flachen.→ Im Perihel ist die Bahngeschwindigkeit hoher als im Aphel.
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Keplers Gesetze
3. Gesetz: Relation zwischen verschiedenen Bahnen
(T1T2
)2=(a1a2
)3wobei T1 und T2 die jeweiligen Bahnumlaufzeiten zweier Planetensind und a1 und a2 die entsprechenden Halbachsen.
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Das Ende des Heliozentrischen Weltbildes
Isaac Newton (1642...1727, Cambridge)
Herleitung von Keplers Gesetzen ausBewegungsgleichungen. → Allgemeinere Form,zusatzliche Bahnformen
Die Sonne ist nicht im Zentrum des Systemssondern kreist ebenfalls um den gemeinsamenSchwerpunkt mit den Planeten.
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Bestandsaufnahme im Sonnensystem
Objekte Anzahl Radien MassenanteilSterne 1 696300km 99,866%Planeten 8 2440...69900km 0,134%bekannte Zwergplaneten 5 400...1150km 0,000002%vermutete Zwergplaneten ∼10000 ... 0,00025%große Monde 19 465...2630km 0,000032%kleine Monde 154 1...420km 0,0000000062%kunstliche Satelliten ∼3000 ... 0,0%Asteroiden (>1km) (Gurtel) ∼1200000 1...550km 0,00000015%Kometen-artige Objekte ∼1·1012 1...100km 0,000025%
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Großenverhaltnisse
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Großenverhaltnisse
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Planetenbahnen
Inklination typischerweise klein (i ≤ 3◦)
Exzentrizitaten klein (e ≤ 0.1)
Ausnahme: Merkur (i = 7◦, e = 0.21)(Pluto (i = 17◦, e = 0.25))
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Grenzen von Keplers Gesetzen
Keplers Gesetze gelten nur fur das Zwei-Korper-Problem. Bei mehrals 2 Korpern sorgen Wechselwirkungen fur teils starkeAbweichungen von Vorhersagen. (Chaotisches System)
Uber lange Zeitraume schieben die Planeten gegenseitig ihreBahnen umher, verformen diese und konnen sich sogar aus demSonnensystem katapultieren.
Genaue Bahnberechnung bedurfen numerischer Integration derBewegungsgleichungen.
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Wo gibt es stabile Bahnen?
Titius-Bode-Reihe: Abstand der Planeten von der Sonne entsprichta = 0, 4 + 0, 3 · 2n [AU]
mit n ∈ [−∞, 0, 1, 2, ...].
Neptun entspricht keinem n
Asteroiden entsprechen n = 3 → Vorhersage von Ceres(Zwergplanet)
Vorhersage von Pluto
Keine physikalische Grundlage!
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Langfristig stabile Planetenbahnen
Hill-Radius: RHill = a 3
√MPlanet3·MSonne
Entspricht dem Bereich innerhalb dessen die Schwerkraft einesPlaneten uber die aller anderen Objekte dominiert.
Grobe Regel fur Bahnen die > 109Jahre stabil bleiben:
Planetenbahnen: Ausserhalb 10 · RHill der Nachbarplaneten.
Mondbahnen: Innerhalb 13 · RHill des umlaufenen Planeten.
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Sonnenfinsternis
Winkeldurchmesser(Mond)≈ Winkeldurchmesser(Sonne).Der Mondschatten kann die Erde treffen.
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Sonnenfinsternis Beispiele
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Mondfinsternis
Der Erdschatten trifft den Mond.Die Erdatmosphare beugt bevorzugt rotes Licht. → Der Mond istnicht vollstandig dunkel sondern rotlich.
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Statistik von Finsternissen
Saros-Zyklus: 18a 11d
∼ 150 Mondfinsternisse/Jahrhundert
∼ 250 Sonnenfinsternisse/Jahrhundert