Das Standardmodell der Elementarteilchen

Gliederung

Fundamentale Fermionen

Quarkmodell der Hadronen

Fundamentale Wechselwirkungen

CP-Verletzung

Spontane Symmetriebrechung-

Das Higgs-Teilchen

Fundamentale Fermionensind nicht mehr teilbare Teilchen mit halbzahligen Spin

Leptonen-Familien

Bezeichnung

Elektrische Ladung

Spin Quark-Familien

Bezeichnung

Elektrische Ladung

Spin

1 e

e

0

-1

½

½

1 u

d

+2/3

-1/3

½

½

2

0

-1

½

½

2 c

s

+2/3

-1/3

½

½

3

0

-1

½

½

3 t

b

+2/3

-1/3

½

½

Eigenschaften fundamentaler Fermionen

Leptonen Masse [MeV/c²]

Lebensdauer

e

e

< 2,3 · 10-6

0.511

stabil

stabil

< 0.17

105.7

stabil?

2.197 · 10-6 s

< 18.2

1777.1

stabil?

2.900 · 10-13 s

Eigenschaften fundamentaler Fermionen

Quarks Masse [MeV/c²]

u

d

1.5 – 4.5

5 – 8.5

c

s

1000 – 1400

80 - 155

t

b

168 · 103 – 179 · 103

4000 - 4500

Masse

Familien

Massendiagramm

Weitere Quantenzahlen

Flavour

Schwacher Isospin

Baryonenzahl, Leptonenfamilienzahl

Chiralität und Helizität

Übersicht

Schwacher Isospin

Quarks Flavour Links-

händig

Rechts-

händig

Baryonenzahl

Familie 1 u ½ 0 1/3

d ½ 0 1/3

Familie 2 c ½ 0 1/3

s ½ 0 1/3

Familie 3 t ½ 0 1/3

b ½ 0 1/3

Myonen-Zerfall

Myonen- bzw. Elektronen-Familienzahlerhaltung

Keine Quarkfamilienzahlerhaltung

ee

Das Quarkmodell der Hadronen

Hadronen unterliegen der starken WW

Sie spalten auf in Mesonen und Baryonen

Sind klassifizierbar durch Konzept des starken Isospin

Starker Isospin

Operator T ist Drehoperator

Zustand mit T ist (2T +1)-fach entartet

Starke WW ist invariant unter Drehungen im Isoraum

Proton und Neutron bilden Isospindublett

SU(3), achtfache Weg

S-T3-C-Diagramm

Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c-

Quarks

C

S T3

S-T3-C-Diagramm

Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und

c-Quarks

C

S T3

Die Farbe der Quarks

Erhalt des Pauli-Verbots durch Konzept der Farbe:

Hadronen besitzen keine Farbe

antigrün

rot

blau

antirot

antiblau

grün

Meson:

Baryon:

Das Proton

Die fundamentalen Wechselwirkungen

Gravitation

Elektromagnetische WW

Schwache WW

Starke WW

Quantenfeldtheorien

Starke WW

SU(3)

Elektroschwache WW

SU(2) x U(1)

Schwache WW Elektromag-

netische WW

Feldquanten Gluonen (8)

(selbst geladen)

W±-, Z0-Bosonen

(selbst geladen)

Photon

(ungeladen)

JP 1- 1- 1-

Masse 0 100 GeV 0

Reichweite 1 fm 10 pm

Ladung Farb-

ladung

Schwache Ladung

Elektrische Ladung

Symmetrien

Schwacher IsospinFamilien von linkshändigen Fermionen bilden Isospindublett

Rechtshändige Fermionen bilden Isospinsinguletts

W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen

Austauschbosonen

W±-Bosonen haben T3 = ± 1

W0-Boson hat T3 = 0

B0-Boson hat T3 = 0

Z0 und orthogonale Linearkombination von W0 und B0

Z0cosW sinW

sinW cosWW0

B0

Ladung g

Ladung g´

Weinberg-Winkel

sinW eg

cosW M W

M Z

Kopplung der Photonen an Fermionen außer Neutrinos:

Gute Vorhersage der Masse des Z0-Bosons:

Feynman-Diagramme

W

W

Elektroschwache Kopplungskonstanten

e2

4 0 c

G F

22g2

e2 c3

M W

2c4

gZ f g

cosW

T 3 z f sin2W

Für Photonen:

Für W-Bosonen:

Für Z-Bosonen:

Starke Kopplungskonstante

Effektive Konstante, abhängig vom Impulsübertrag Asymptotische Freiheit

Confinement

Kopplungskonstanten

stark : em :schwach1 :102: 106

Prozesse der schwachen WW

Reaktionen der geladenen Ströme

z.B. -Zerfall

Reaktionen der neutralen Ströme

z.B. Paarerzeugung von Myonen

n pee duee

Prozesse der schwachen WW

Reaktionen der geladenen Ströme

z.B. -Zerfall

Reaktionen der neutralen Ströme

z.B. Paarerzeugung von Myonen

(späte) Motivation der Farben

Z0-BreiteBestätigung der drei

Leptonen-Familien

Zerfall des -Leptons

Verzweigungsverhältnis

Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix

gibt Übergangswahrscheinlichkeit für

Quarkprozesse an

d´s´b́

Vud Vus Vub

Vcd

Vcs

Vcb

Vtd Vts Vtbdsb

besitzt vier unabhängige Parameter:

drei reelle Winkel & eine imaginäre Phase

CP-Verletzung

CPT-Symmetrie in allen Prozessen gegeben

C: Teilchen-Antiteilchen- oder Ladungs-Konjugation

P: Paritätsoperation

T: Zeitumkehr

CP-Verletzung

Wechsel-

wirkungTransformation

C P T, CP CPT

Elektro-

magnetisch+ + + +

Stark + + + +

Schwach - - + +

K0-Zerfall - - - +

Kaon-Zerfall

Meson bestehend aus d- und s-Quark

Zerfallen in zwei oder drei Pionen

Umwandlung möglich nach

Boxdiagramm:

s d

d sds

ds

Mischzustände als CP-Eigenzustände

K1

0 12

= K 0K 0

12

= K2

0

K 0K 0

mit: K2

0 K2

0CP = -1

mit: K1

0 K1

0CP = +1

Weiteres Beispiel

K1

0

unterer Kanal um Faktor 1,0033 bevorzugt

Unterscheidung zwischen Teilchen und Antiteilchen möglich

Higgs-Mechanismus

Man stelle sich vor:

Ein Raum mit sich ruhig unterhaltenden Physikern, wäre ein nur mit dem Higgs-Feld

angefüllter Raum...

Higgs-Mechanismus

...ein bekannter Wissenschaftler kommt herein und verursacht ein Störung, in dem er durch den Raum geht und bei jedem Schritt eine kleine Gruppe von

Bewunderern um sich schart...

Higgs-Mechanismus

...dadurch erhöht sich sein Widerstand sich zu bewegen, mit anderen Worten: er erhält Masse.

Higgs-Mechanismus

Wenn ein Gerücht durch den Raum geht...

Higgs-Mechanismus

...löst es dieselbe Art von Grüppchenbildung aus, aber in disem Fall unter den

Wissenschaftlern selber. Bei dieser Analogie sind die Grüppchen die Higgs-Partikel.

Spontane Symmetriebrechung

Mechanismus um Massen der W±-, Z0-

Bosonen zu erklären

Spontane Symmetriebrechung

Mechanismus um Massen der W±-, Z0-

Bosonen zu erklären

Spontane Symmetriebrechung

L12 22

4!Reelles skalares Feld:

V 1222

4!4

20 20

Goldstein-Bosonen Durch Wahl des Grundzustandes neues

Feld mit positiver Masse

2 skalare Felder mit SO(2)-Symmetrie & ² < 0:

Ein massives und ein masseloses neues Feld(Goldstone´s Theorem)

Higgs-MechanismusKomplexes skalares Feld mit lokaler SO(2) Symmetrie:

L14

F F D* D2*3!*2

L14

C C 12

g2a2C C

12

12

m2 2

4!4

a3!

g2

2C C

22 a

Neues Feld mit Masse:

Literatur

Povh, Rith, u.a.; „Teilchen und Kerne“Bethge, Schröder; „Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen“Spektrum der Wissenschaft; „Teilchen, Felder, Symmetrien“Roe; „Particle Physics at the New Millenium“Kane; „Modern Elementary Particle Physics“Leite Lopes; „Gauge Field Theories“Bigi, Sanda; „CP-Violation“