dasar-dasar akustik
DESCRIPTION
Dasar-dasar Akustik/ Fundamental of AcousticsTRANSCRIPT
DASAR-DASAR AKUSTIK
R. Triyogo AtmodipoeroRizki Armanto
2016
TL-222 - Bising
2
Akustik Akustik: ilmu yang mempelajari pembangkitan,
perambatan, pengendalian, penerimaan, serta efek dari suara.
3
Suara Suara pada prinsipnya adalah energi yang
merambat dalam bentuk gelombang mekanik. Energi suara yang merambat dalam suatu
medium memberikan variasi terhadap tekanan medium tersebut, besarnya variasi tekanan tersebut didefinisikan sebagai tekanan suara (P).
Unsur Suara
4
Sumber Getar/Suara
Medium Penghantar Getaran
Penerima
Unsur-unsur pembentuk suara: sumber, medium, penerima.
Gelombang Suara
5
Gelombang suara timbul akibat adanya gangguan pada partikel-partikel medium penghantar suara.
Gelombang secara umum terdiri dari dua jenis: Transversal: arah gerak partikel tegak lurus arah
rambatan gelombang Longitudinal: arah gerak partikel searah dengan
rambatan gelombangcahaya, UV,
IR, gel. radio
suara
6
Karakteristik Suara Komponen dasar dari suara ialah:
▪ Frekuensi (f, dalam Hz)▪ Panjang gelombang (λ, dalam m)▪ Amplitudo (P, dalam Pa)
Frekuensi suara yang dapat dirasakan oleh manusia berada pada rentang 20 ~ 20000 Hz.
7
Frekuensi Suara Untuk mendapatkan spektrum frekuensi sumber
suara, dilakukan pengukuran dengan filter 1/1 atau 1/3 oktaf.
Frekuensi tengah untuk filter 1/1 oktaf:
fn / f(n – 1) = 2
Frekuensi tengah untuk filter 1/3 oktaf:
fn / f(n – 1) = 21/3 ≈ 1,26
f(n-5) f(n-4) f(n-3) f(n-2) f(n-1) f(n) f(n+1) f(n+2) f(n+3) f(n+4)31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000
f(n-5) f(n-4) f(n-3) f(n-2) f(n-1) f(n) f(n+1) f(n+2) f(n+3) f(n+4)… 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500
8
Frekuensi Suara Frekuensi tengah dan nada pada musik
diatonis (filter 1/12 oktaf):
fn / f(n – 1) = 21/12 ≈ 1,06
Nada
C4 C#4
D4 D#4
E4 F4 F#4
G4 G#4
A4 A#4
B4 C5
Frek.
262
278
294
312
330
350
371
393
416
440
467
495
524
f ~ 1/L f ~ √T/μ
f : frekuensiL : panjang senar/taliT : tegangan senar/taliμ : massa jenis senar/tali
9
Problem 1.1:Nada C4 pada piano memiliki frekuensi 262 Hz, sedang-kan nada A4 memiliki frekuensi 440 Hz. Panjang dawai A ialah 64% panjang dawai C. Tentukan: dua frekuensi harmonik berikutnya dari nada C4; serta rasio tegangan dawai A terhadap dawai C!
Solusi:Nada C4: f1 = 262 Hz f2 = 2f1 = 524 Hz (nada C5) ; f3 = 3f1 = 786 Hz (nada G5) .Jika densitas tiap dawai dianggap sama, maka:
= = = (0,64)2 = 1,16
fA LC TA 100 TA TA 440 2
fC LA TC 64 TC TC 262
Frekuensi Suara
2000 Hz
250 Hz
500 Hz
1000 Hz
4000 Hz
8000 Hz
White noise (20 Hz – 20 kHz)
Pink noise (20 Hz – 20 kHz)
Nada tunggal
10Sweep 20 Hz – 20 kHz
Broadband
Frekuensi Suara
11
Frekuensi Suara Contoh tipikal
spektrum frekuensi sumber suara:
Kecepatan Suara Kecepatan rambat
gelombang suara di medium gas:
Kecepatan rambat gelombang suara di medium cair:
Kecepatan rambat gelombang suara di medium padat:
γ : indeks adiabatis = CP/CV
K : modulus bulkE : modulus Young
t = 0
t = T/2
t = T
t = 3T/2
t = 2T
t = 5T/2
t = 3T
1 panjang gelombang
Pc
Kc
Ec
12
13
Contoh: Kecepatan suara dalam tembaga (modulus Young = 14 × 1010 N/m2, densitas = 8920 kg/m3)cdlm tembaga = √(14 × 1010 N/m2)/(8920 kg/m3) = 3960 m/s
Kecepatan suara dalam air (modulus bulk = 2,1 × 109 N/m2, densitas = 1000 kg/m3): cdlm air = √(2,1 × 109 N/m2)/(1000 kg/m3) = 1400 m/s
Kecepatan Suara
pemampatanperengganga
n
Kerapatan molekul udara
(medium) selama
propagasi gelombang
Tekanan udara min. ketika terjadi perenggangan
Tekanan udara dalam kondisi seimbang
Tekanan udara maks. ketika terjadi pemampatan
fc
Tf 1
Panjang Gelombang Suara
pemampatanperengganga
n
14
15
Superposisi Gelombang Superposisi: dua atau lebih
gelombang yang saling bertemu akan menghasilkan resultan berupa jumlah aljabar dari setiap gelombang.
Interferensi: superposisi dari gelombang dalam rentang ruang yang sama; dapat bersifat konstruktif atau destruktif.
16
Gelombang Berdiri Superposisi dari dua gelombang dengan
amplitudo dan panjang gelombang yang sama:y(x, t) = y1(x, t) + y2(x, t) = A sin (kx – ωt) + A sin (kx + ωt) y(x, t) = (2A sin kx) cos ωt
Perpindahan minimum terjadi pada titik-titik simpul:sin kx = 0x = nλ/2 ; n = 0, 1, 2, 3, …
Perpindahan maksimum terjadi pada titik-titik perut: sin kx = 1x = nλ/4 ; n = 1, 3, 5, 7, …
17
Harmonik Gelombang Berdiri Pada gelombang tali
yang kedua ujungnya tetap, gelombang berdiri hanya akan terjadi pada frekuensi-frekuensi tertentu (harmonik).L = nλ/2 λ = 2L/n fn = n
= ; n = 1, 2, 3, 4, …
c
2L
n T
2L μ
18
Pipa Organa Gelombang berdiri dari suara
dapat terjadi pada kolom udara (pipa organa) yang terbuka atau tertutup.
Pada pipa organa terbuka:fn = n ; n = 1, 2, 3, 4, …
Pada pipa organa tertutup:fn = n ; n = 1, 3, 5, 7, …
c
2L
c
4L
19
Problem 1.2:Suatu garpu digetarkan di dekat suatu kolom udara yang dicelupkan sebagian ke dalam air. Jika tinggi minimal kolom udara ialah L = 10,0 cm, tentukan frekuensi garpu tala; serta harga L yang menghasilkan dua frekuensi resonansi berikutnya!
Solusi:Kolom udara dapat dianggap sebagai pipa organa tertutup.Frekuensi garpu tala: f1 = c / 4L = (343 m/s)/(4 × 0,100 m) = 858 Hz
Panjang gelombang: λ = 4L = 0,400 mResonansi berikutnya terjadi ketika:L = 3λ/4 = 0,300 m dan L = 5λ/4 = 0,500 m
Pipa Organa
20
Pelayangan Dua gelombang suara
yang berfrekuensi hampir sama dapat berinterferensi dan menghasilkan fenomena pelayangan.
y = [2A cos 2π ½ (f1 – f2)t] cos 2π ½ (f1 + f2)t Frekuensi rata-rata : fav = ½ (f1 + f2) Frekuensi pelayangan yang terdengar : fb =|f1 –
f2| Contoh: Jika suatu garpu tala 438 Hz dibunyikan
bersamaan dengan suatu garpu tala 442 Hz, maka akan terdengar kombinasi suara berfrekuensi 440 Hz yang intensitasnya naik dan turun sebanyak 4 kali dalam setiap detik (4 Hz).
21
Efek Doppler Frekuensi suara yang terdengar oleh penerima (f ’)
akan bertambah atau berkurang dari frekuensi sumber suara (f), tergantung dari kecepatan gerak keduanya.
Frekuensi suara yang terdengar oleh penerima :f ’ = f ; c ≈ 343 m/s
Contoh: sebuah ambulans membunyikan sirine berfrekuensi 400 Hz, bergerak dengan kecepatan 33 m/s. Jika seorang pengendara sepeda bergerak dengan kecepatan 10 m/s pada arah sebaliknya:
Mendekati ambulans: f ’ = (400 Hz) = 455 Hz
Menjauhi ambulans: f ’ = (400 Hz) = 354 Hz
c ± vP
c vS
343 + 10
343 – 33
343 – 10
343 + 33
S3’
SS1’
S2’
P
Dinding ruangan memantulkan suara
Titik penerima
Komponen suara
langsung
Komponen suara pantul
Bayangan sumber
Suara Langsung dan Suara Pantul
22
Bayangan sumber
Bayangan sumber
Sumber
Suara Langsung dan Suara Dengung
23
Suara Langsung dan Suara Dengung
24
Ketidakmerataan
Bayangan suara Pemfokusan
Waktu Dengung
25
Waktu yang diperlukan suara untuk meluruh sebesar 60 dB sejak sumber suara dimatikan.
Semakin keras permukaan dalam ruangan, semakin besar waktu dengungnya.
RT60 = 0,161 V / Sα V : volume total ruangan S : luas total permukaan
ruangan α : koefisien absorpsi rata-rata
dalam ruangan
Waktu Dengung
26
Semakin besar volume suatu ruangan, semakin besar waktu dengung optimum yang diperlukan.
Dengung yang optimum akan menambah kekuatan/ kejelasan suara.
Dengung ≠ gema.
Pemantulan Suara – Gema
27
Gema timbul akibat pemantulan suara pada permukaan keras yang cukup jauh sehingga pantulan suara sampai kembali ke telinga pendengar dalam waktu td ≥ 1/10 s.
Pada medium udara: smin = c × td,min /2
= 343 m/s × 0,05 s = 17,2 m
c : kecepatan suara pada medium udara
Pemantulan Suara – Sonar
28
Bayangan sumber
Sumber
Pemantulan suara dapat digunakan untuk menentukan jarak (s), dengan mengetahui waktu tempuh suara dari transmiter ke penerima (td)
s = c × tr/2 c : kecepatan suara
pada medium (air)
s
td
Energi suara datang pada permukaan bahan porus
Ilustrasi penyerapan (absorpsi) energi suara oleh bahan porus
Energi suara datang pada permukaan bahan berserat
Ilustrasi penyerapan (absorpsi) energi suara oleh bahan berserat
Penyerapan Suara
29
Suara datang
Suara pantul
Suara transmisi
Suara diserap
30
Transmisi Suara
Wi
Wρ
Wα
Wτ
Wρ + Wα + Wτ = Wi
ρ + α + τ = 1
ρ = Wρ /Wi
α = Wα /Wi
τ = Wτ
/Wi
31
Pembiasan Suara Pada saat suara melalui
bidang batas antara dua bahan yang berbeda kerapatan, kecepatan dan arah rambatannya berubah.
32
Difraksi Suara Pembelokan energi
suara akibat menumbuk suatu permukaan keras, terutama terjadi pada frekuensi rendah.
33
Daya Suara Daya suara: laju energi suara yang
dipancarkan suatu sumber, dinyatakan dengan Watt.
Jumlah daya suara yang “mengalir” melalui suatu luasan tertentu: intensitas suara.
Daya suara ini mengalir sebagai gelombang perubahan tekanan: tekanan suara.
Daya suara percakapan normal: 25 – 50 μW → dibutuhkan waktu ± 1 hari penuh suara “musik keras” untuk mendidihkan 1 kg air bertemperatur 20oC).
W
34
Tekanan dan Intensitas Suara Tekanan suara dinyatakan dengan Pascal (N/m2) Prms = ∫ P2 (t) dt
Intensitas suara dinyatakan dengan W/m2
I = P2 / ρc = W / A I1 r2
2
I2 r12
1T 0
T2
r1r2
I1
A1
I2
A2
=W
W 4πr2
2I2 =
W 4πr1
2I1 =
35
Tekanan dan Intensitas Suara Intensitas suara tergantung dari karakteristik
medium I = P2 / ρc ρ : kepadatan medium (ρudara ≈ 1,2 kg/m3) c : kecepatan suara (cudara ≈ 343 m/s) ρc : impedansi karakteristik medium
(ρcudara ≈ 415 Rayl atau Pa∙s/m)
Permukaan bola (sumber
titik pada posisi bebas)
Permukaan 1/2 bola
(sumber titik di atas permukaan
keras)
Permukaan 1/4 bola (sumber titik
pada garis pertemuan dua
permukaan keras)
Permukaan 1/8 bola (sumber titik
di sudut pertemuan tiga
permukaan keras)
24 rIW 22 rIW 2rIW 2
2rIW
QrIW
24 Q = faktor arah (= 1, 2, 4, atau 8)
Faktor Arah
36
37
Tingkat Tekanan Suara Tekanan suara umumnya
lebih praktis untuk dinyata-kan dalam skala logaritmis(decibel).Lp = 10 log
Pref = 2 × 10–5 Pa
Prms
Pref2
2
Tingkat Intensitas dan Tingkat Daya Tingkat intensitas suara
Untuk kondisi standar: ρc ≈ 415 rayl LI ≈ LP
Tingkat daya suara
]dB[ log 10 ref
I IIL
[dB] log 10 00
ccLL PI
[dB] log10 ref
W WWL
38
; Iref = 10–12 W/m2
; Wref = 10–12 W
; ρ0c0 = 400 rayl
39
Penjumlahan Tingkat Tekanan Suara Metoda intensitas
r1
r2
r3
Lp1 = 60 dB
Lp2 = 60
dB
Lp3 = 60
dB
Lp total = 10 log (10Lp1/10 + 10Lp2/10 + 10Lp3/10)Lp total = 10 log (1060/10 + 1060/10 + 1060/10) = 65 dB
40
Penjumlahan Tingkat Tekanan Suara
Nilai yang ditambahkan pada Lp yang lebih besar
Beda nilai dB antara dua Lp yang akan dijumlahkan0 5 10 15 20
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.1 0.05
Metoda nomogram
ditambahkan : 1,2 dB
75 dB 80 dBSelisih = 5
dB
Total = 81,2 dB
Contoh: