guíadelmaestroPor Rosa María Catalá

Junio 2002

Maestros:Esta guía se ha diseñado para que un artículo decada número de ¿Cómo ves? pueda trabajarse en cla-se con los alumnos, de modo que se adapte a losprogramas de ciencias naturales y a los objetivosgenerales de estas disciplinas a nivel bachillerato.Esperamos que la información y las actividades pro-puestas sean un atractivo punto de partida o un no-vedoso “broche de oro” para dar un ingrediente demotivación adicional a sus cursos.

Los profesores pueden copiar esta guía para su usoen clase. Para cualquier otro uso es necesaria la au-torización por escrito del editor de la revista.

(No. 43, p. 16)

Esperamos sus comentarios y sugerencias, que puedenhacer con atención a: Rosa María Catalá, al teléfono56 22 72 97, fax 54 24 01 38, correo electrónicocomoves@universum.unam.mx

IV. Bibliografía1. Hewitt, Paul, Física conceptual, Addison-

Wesley Iberoamericana, 1995.2. The Physiscs of Sports, Selected Reprints,

American Association of Physics Teachers, U.S.A.,1986

3. Perelman, Y., Física recreativa, Libros I y II,Tercera edición, Editorial Mir, Moscú, 1975.

4. En Internet, la página www. exploratorium.edu/sports/

I. Ubicación de la temática enlos programas del bachillerato

de la UNAMSistemas ENP y CCHEl artículo y esta guía pueden abordarse de formaintegrada en cursos medios y superiores de físicay matemáticas (incluso de geografía física cuandose estudian conceptos relacionados con la atmós-fera y la presión atmosférica), donde la informa-ción descrita y las actividades resultan un buencomplemento.

II. Más informaciónLa ciencia de los deportesEl interés de las personas en el deporte está tandiseminado y arraigado en todo el mundo que granparte de la población está pendiente de lasolimpiadas, los campeonatos de liga (del deporteque sea) y, por supuesto, de los mundiales de fút-

bol soccer, como el que vivimos en estos momen-tos en Corea y Japón. A pesar de que los deportesno son determinantes en la calidad de vida de lamayoría de las personas, ni afectan mayormentesu situación económica, aproximadamente un cuar-to del espacio o tiempo en las noticias, ya sea pormedio de la prensa, la radio o la televisión, sededican a relatar con lujo de detalles las activida-des deportivas más relevantes del día y de la tem-porada. Sin temor a equivocarse se podría asegurarque la mayoría de los físicos de este país son gran-des aficionados de los equipos Pumas, Chivas, dela selección de México (o Brasil), etc. Sin embar-go, es muy poco lo que se toma en cuenta al de-porte a la hora de enseñar física en nuestrossalones de clase, es más, la cantidad de artículosque se dedican a analizar formalmente la físicadel deporte es muy escasa en inglés y peor aún enespañol. En ese sentido el artículo de referenciaes particularmente atractivo. ¿Por qué hay tan pocointerés por parte de los autores de libros sobreese tema? Al analizar un poco la situación, losexpertos en enseñanza de la física identifican tresrazones principales por las que la bibliografía quese refiere a la física del deporte es tan pobre. Porun lado los deportes, como los conocemos hoy endía, son un fenómeno relativamente reciente. Lamayoría de los deportes que se juegan en la ac-tualidad, como el baloncesto, el béisbol, el fútbolsoccer, entre otros, tienen apenas un siglo de an-tigüedad, y sus asociaciones y participación acti-

De goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe goles a golesDe José Manuel Posada de la Concha

tenis, del que ambos eran aficionados. Al efectode curvatura observado en los experimentos se leconoce como “efecto Magnus” y es importante

Figura 2. (Izquierda) Las líneas de flujo son iguales a cadalado de una pelota que no gira. (Derecha) Una pelota quegira provoca que las líneas se junten y su trayectoria securva.

pujada a la región de presión reducida por ac-ción de la atmósfera. Algo similar ocurre enuna cortina de baño cuando la llave del aguade la regadera se cierra de golpe. Pida a losalumnos que realicen esta actividad y tratende explicar, por medio del principio deBernoulli, el motivo por el cual la cortina sepega en sus piernas o al cuerpo al momentode cerrar la llave en un movimiento rápido.

2. Realizar un trabajo de investigación sobre lafísica involucrada en otros deportes.

3. ¿Por qué cuando los coches pasan cerca unodel otro a alta velocidad en una carretera, tien-den a “jalarse” entre sí?

4. ¿Por qué una pelota puede sostenerse sobreun chorro de aire expulsado por el tubo pos-terior de una aspiradora? Pida a los alumnosque realicen esta experiencia y contesten losiguiente: ¿para dar el soporte, el aire soplasobre o bajo la pelota?

destacar que este efecto ocurre en pelotas rugo-sas como las de fútbol soccer, tenis o béisbol,pero la dirección de la curvatura se da en direc-ción contraria en pelotas suaves como madera obakelita, con superficies mucho menos rugosas.

III. Actividades1. Demostración del Principio de Bernoulli: se

puede hacer de una forma interesante a tra-vés de experimentos caseros sencillos (figura3). Pegar con cinta adhesiva un cordón a unapelota de ping-pong y abrir la llave del aguade la cocina o el baño. Acercar la pelota alchorro y observar lo que sucede. Lo que se vees que el chorro parece succionar a la pelotahacia adentro, a pesar de que uno jale el hilohacia fuera. La presión del aire estacionariosobre la pelota es mayor que la presión delagua que corre, entonces la pelota se ve em-

Figura 3. La presión es mayor en el fluido estacionario(aire) que en el fluido en movimiento (agua). Laatmósfera empuja la pelota a la región de presiónreducida.

va en centros académicos como las universidadeso las preparatorias es un fenómeno masivo inicia-do (en los Estados Unidos) apenas en la décadade los años 30. Otro motivo es que los deportesllevan muy poco tiempo de ser percibidos comoun tópico lo suficientemente serio para ser desa-rrollado por científicos. Así como la psicologíahumana y el comportamiento sexual no eran te-mas “respetables” para ser sujetos de estudio dela investigación científica hace un siglo, hasta hacemuy poco los deportes se consideraban “triviales”,simples entretenimientos y juegos que nada te-nían que ver con la ciencia. Por último, un físicointeresado en este tema encontrará que en la cien-cia del deporte no sólo interviene la física, sinouna gran diversidad de áreas. Por ejemplo, si de-cidiera junto con sus alumnos realizar una inves-tigación sobre los factores que afectan ellanzamiento de una pelota de béisbol, tendría quetomar en cuenta aspectos como el de la interacciónfísica del aire/pelota y bat/pelota, la fisiologíade la percepción visual del bateador, la mecánicadel abanicar el bat, el analizar repetidamentemuchas situaciones particulares en los juegos ylas implicaciones prácticas del picheo y del lanza-miento. Lo anterior es algo obviamente muy am-bicioso para cursos de secundaria o bachillerato y,por desgracia, poco atractivo para los profesoresuniversitarios. Aún así no quisiera desmotivar alos maestros, sino alentarlos en esta tarea. Unatractivo importante de hacer investigación edu-cativa en la enseñanza de la física del deporte esque se pueden producir propuestas interesantespor medio de experimentos relativamente econó-micos, o de cálculos más o menos simples, perosiempre en los primeros cursos universitarios.

Para principiar, un principioLa mayoría de la gente piensa que la presión at-mosférica aumenta en los tornados o en los hura-canes y, de hecho, lo que ocurre es exactamentelo contrario. En el techo de nuestras casas el vientopuede estar soplando con gran fuerza y, sin em-bargo, la presión del sistema es menor aunque ladensidad del aire sea la misma. Por raro que pa-rezca, cuando la velocidad de un fluido seincrementa, su presión decrece, y esto sucede paratodos los fluidos: líquidos y gases. Consideremosun flujo continuo de agua a través de una tubería:

la cantidad de agua que pasa a través de una sec-ción dada del tubo es siempre la misma, sin im-portar que la tubería se haga más gruesa o másestrecha. Como consecuencia del flujo continuo,en las partes anchas el agua va a frenarse, y enlas partes estrechas, aumentará su velocidad. Da-niel Bernoulli, un científico suizo del siglo XVIII,experimentó con el agua que fluía por las tube-rías y encontró que a medida que la velocidad deflujo fuese mayor, menor era la fuerza del agua enlos ángulos rectos (lados) de la dirección del flu-jo. La presión en las paredes de las tuberías de-crece cuando la velocidad del agua se incrementay a esto se le conoce como el Principio deBernoulli. Este principio es consecuencia de laconservación de la energía. Para un flujo conti-nuo existen tres energías involucradas: la energíacinética debida al movimiento, la energía poten-cial debida a la presión, y la energía potencialgravitacional debida a la elevación. Si no se apli-ca ninguna energía externa, la suma de las tresenergías anteriores se mantiene constante y si nohay elevación del sistema, entonces un incrementoen la velocidad implica un decremento en la pre-sión y viceversa.

En un flujo continuo o laminar, las trayecto-rias seguidas por cada pequeña región del fluidono cambian a medida que pasa el tiempo. El mo-vimiento de un fluido en este sistema sigue unaslíneas de flujo, representadas por líneas puntea-das en la figura 1.

por debajo de ella. La presión por arriba de lasalas es menor que la presión bajo la misma y ladiferencia entre estas presiones produce una fuer-za neta hacia arriba, llamada lift o empuje. Unapequeña diferencia de presión multiplicada por lagran área del ala, produce un empuje considera-ble. Cuando ese empuje iguala al peso, el vuelohorizontal es posible. A medida que aumenta lavelocidad, el empuje es mayor, así que para avio-nes grandes y pesados las alas tienen que ser muyamplias y la velocidad no es muy alta. Para avio-nes que alcanzan grandes velocidades, las alassuelen ser delgadas y relativamente pequeñas.

Otra implicación directamente relacionada conel artículo ocurre en la trayectoria curva de laspelotas que giran. Cuando una pelota que se mue-ve (no importa de qué deporte sea) lo hace giran-do, se producen presiones de aire desiguales enlos lados opuestos de la pelota. En la figura 2 seobserva (en la derecha) que las líneas de flujo es-tán más cerca en B que en A debido a la direccióndel giro. La presión es mayor en A, y la pelota securva como se indica. Este efecto fue descubiertoen forma conjunta por G. Magnus y el mismísimoLord Rayleigh en 1869, cuando ambos estaban in-teresados en la física involucrada en el juego de

Figura 1. Un fluido se desplaza más rápido cuando fluye ala región estrecha. Las líneas de flujo en esa regiónindican mayor velocidad y menor presión interna.

Algunas implicaciones del Principiode BernoulliEl Principio de Bernoulli tiene que ver con el vue-lo de las aves y de los aviones. La forma y la orien-tación de las alas asegura que el aire pase algomás rápido sobre la superficie superior del ala que