Decomposição de um número em factores primos - Revisões

O que é um múltiplo de um número?

Os múltiplos (positivos) de um número são todos os números resultantes da multiplicação desse número por um número inteiro não negativo.

Exemplo: Múltiplos de 3

3 6 9 12 …

…

1 x 3 2 x 3 3 x 3 4 x 3 …

?

Múltiplos de 3 = 3,6,9,12,...

O que é um divisor de um número?

?Um número a é divisor de b, se a divisão de b por a for exacta, ou seja, se o resto dessa divisão for nulo.

Divisor

QuocienteResto

Dividendo

Exemplo: Um divisor de 12

Conclusão: 4 é divisor de 12

Critérios de Divisibilidade

Um número é divisível por 2 quando é PAR, ou seja, quando o ALGARISMO

DAS UNIDADES é 0, 2, 4, 6 ou 8.

Um número é divisível por 3 quando A SOMA DOS SEUS ALGARISMOS é um múltiplo de 3.

Um número é divisível por 5 quando O ALGARISMO DAS UNIDADES é 0 ou 5.

Cálculo de todos os divisores de um número

Exemplo: Quais são os divisores de 15 ?

Divisão exacta : 1 é divisor de 15.

Divisão não

exacta : 2 não

é divisor de 15

Divisão exacta : 3 é divisor de 15 e 5 também é divisor de 15.

Divisão não

exacta – 4 não

é divisor de 15

Como o quociente é

menor que o divisor,

posso parar – não

há mais divisores de

15.

Conclusão: Os divisores de 15 são: {1, 3, 5, 15}

Números primos

Um número primo é um número que tem apenas dois divisores: ele próprio e a unidade (1).

Os números compostos resultam do produto de três ou mais números e têm por isso mesmo três ou mais divisores.

O 7 é um número primo, porque só é divisível por 1 e

por 7, ou seja, só tem 2 divisores.

Há muitos outros números primos, lembras-te deles?

Qual das afirmações é verdadeira?O 1 é:

( A ) número primo( B ) múltiplo de qualquer número( C ) número composto( D ) divisor de qualquer número

12 2

Se um número não for primo, ou seja, se for composto,

então pode ser escrito como uma multiplicação de números

primos, isto é, pode ser decomposto em factores primos.

Exemplo: número 1212

2 6x

2 3x

2 3 22

3

Completa o esquema:

250

10

25

55 5 2

250 ..... ..... ..... ..... 5 5 5 2 53 2

Decompõe os números em factores primos e completa os espaços:

1155 ..... ..... ..... .....

3

385 5

77 7

11 11

1

3 5 7 11

Decompõe os números: 72,135,100 e 1998

72 2

36

18

2

2

9 3

3 3

1

135

3

45 3

15 3

5 5

1

100

2

50 2

25 5

5 5

1

1998

2

999

333

3

3

111

3

37 37

1

Dois canhões disparam cada 3 minutos e cada 5 minutos, respectivamente. Começam os dois ao mesmo tempo. Ao fim de quanto tempo voltarão a disparar juntos?Quantas balas cada canhão já terá então disparado?

3 : 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39...Múltiplos de

5 : 5,10,15,20,25,30,35...Múltiplos de

R: Os canhões voltarão a disparar juntos ao fim de 30 minutos.

9 vezes

5 vezes

Um canhão já terá disparado 9 vezes e o outro 5 vezes.

Até à próxima aula!!!!!!

FIM