PROBLEMA N 1DatosS =0.007 Debido al 7 %Z = 1.00b = 30.00 mY = 1.20a) Encontrando variables:A= 37.44 m P= 33.39 mR=A/P 1.12 mSe desea conocer cual es el maximo caudal instantaneo que ha pasado por un rio a fin de determinar el diseo de una obra de defensa .Se carece de informacion hidrologica.De las observaciones de campo y seleccionado el sector mas estable del rio ,hemos obtenido que este tiene una pendiente de 7 por mil ,sus paredes son de roca estable en talud estimado 1:1 el ancho del rio es 30 metros, se tiene rastros en la pared del rio, que este ha llegado a una altura de 1.20m referido a su piso ,ademas tiene la caracteristica de tener un fuerte transporte de acarreos.b = 301.2011b) Calculo del caudal (Q):b.1) Remplazando en la ecuacion de Maning:1 / n = Ks Ks: Lo ubicamos en la tabla.Ks = 28Ks3933-3430-34302825-2719-21Q = 94.66 m3/SegRedondeando Q = 95.00 m3/Seg ConsideramosQ(Diseo) = 171.00 m3/SegQ(Diseo) = 180.00 m3/Seg Redondeamos Lechos naturales de rio con derrubio e irregularidadesLechos naturales de rio con fuerte transporte de acarreoTorrentes con derrubios gruesos, con acarreo inmovilTorrentes con derrubios gruesos, con acarreo movilDESCRIPCIONLechos naturales de rio con fondo solido sin irregularidadesLechos naturales de rio con acarreo regularLechos naturales de rio con vegetacionPROBLEMA N 2Estacion de Aforos: HuatipaExtension de la cuenca hasta la estacion de Aforos: 12 494 Km2Longitud:7218'Latitud:1600'Se desea copnstruir una defensa en el valle de Majes, a fin de evitar daos al centro poblado de Corire ubicado en la margen derecha; asi como a los centros poblados de Pedregal y Cantas ubicados en la margen izquierda. Para lo cual se ha efectuado el levantamiento topografico, perfil longitudinal y secciones transversales; y asi mismo se ha recopilado la informacion hidrologica necesaria.(Ver cuadro 1). La pendiente en este sector es de 0.007; el lecho de rio esta constituido por cantos rodados, con zonas de arbustos. La cantera se ubica a 15 Km en el sector de Cochate y es un afloramiento de granodiorita de peso especifico =2,60. Determinar: el caudal de diseo, seccion estable, profundidad de socavacion, altura de muro de encausamiento. Asi mismo, la Curva de frecuencia de maximas avenidas donde se defina las probabilidades de ocurrencia.Cuadro N 1DESCARGA DEL RIO MAJES3 / 1 2 ) ( 02 . 1 (( = b s F QxF H 4 / 16 . 6 g K = 4 / 1 0033 . 1 81 . 9 6 . 6 x K = (( |.| \| + = 6 / 112 / 1 6 / 5 233 155 . 0 KQ C xF F S s b (( |.| \| + = 6 / 112 / 1 6 / 5 233 155 . 0 KQ C xF F S s b (( |.| \| + = ) 2400 )( 42 . 11 ( 233 500 1 ) 2 . 0 )( 72 . 1 )( 559 . 0 ( 6 / 1 12 / 1 6 / 5 S 0 3 / 5 .b t Q a = X s t a t + (( = 1 1 18 . 1 3 / 5 . 6 . 0 . | X m s Dt a t + (( = 1 1 28 . 03 / 5 . 68 . 0 . | X m s Dt a t + (( = 1 1 28 . 03 / 5 . 68 . 0 . |X s t a t + (( = 1 1 18 . 1 3 / 5 . 6 . 0 . | X m s Dt a t + (( = 1 1 28 . 03 / 5 . 68 . 0 . |5 / 3 2 / 1 0 (( = S b K Q t s = (( = 5 / 3 2 / 1 0S b K Q t s (( = g V BL 2 2 | = | = | (( = g V BL 2 2 | =L B 2 . . . 2 A V C D F d W = W r s r P PW V = | tg W R . = 2. 2 H P P W = | tg W R . = = (( |.| \| + = 25 . 1800 4 2 25 . 16 4 tg x x R 2. 2 H P P W = 3 / 1 2 ) ( 02 . 1 (( = b s F QxF H 4 / 16 . 6 g K = 4 / 1 0033 . 1 81 . 9 6 . 6 x K = (( |.| \| + = 6 / 112 / 1 6 / 5 233 155 . 0 KQ C xF F S s b (( |.| \| + = 6 / 112 / 1 6 / 5 233 155 . 0 KQ C xF F S s b (( |.| \| + = ) 2400 )( 42 . 11 ( 233 500 1 ) 2 . 0 )( 72 . 1 )( 559 . 0 ( 6 / 1 12 / 1 6 / 5 S 0 3 / 5 .b t Q a = X s t a t + (( = 1 1 18 . 1 3 / 5 . 6 . 0 . | X m s Dt a t + (( = 1 1 28 . 03 / 5 . 68 . 0 . | X m s Dt a t + (( = 1 1 28 . 03 / 5 . 68 . 0 . |X s t a t + (( = 1 1 18 . 1 3 / 5 . 6 . 0 . | X m s Dt a t + (( = 1 1 28 . 03 / 5 . 68 . 0 . |5 / 3 2 / 1 0 (( = S b K Q t s = (( = 5 / 3 2 / 1 0S b K Q t s (( = g V BL 2 2 | = | = | (( = g V BL 2 2 | =L B 2 . . . 2 A V C D F d W = W r s r P PW V = | tg W R . = 2. 2 H P P W = | tg W R . = = (( |.| \| + = 25 . 1800 4 2 25 . 16 4 tg x x R 2. 2 H P P W = = = = 2 ) 272 . 3 ( 1 2. 2 2 1 x t F = = = ) 3 . 0 1 ( 40 . 2 ) 1 ( n p g ) 90 ( . | o + = Sen E E a V ) 90 30 90 ( 35 . 5 ) 90 ( . + = + = Sen Sen E E a V | o = + = + = ) 90 30 90 ( 35 . 5 ) 90 ( . Cos Cos E E a h | o | |o o o o Cos E Sen E W tg Sen E Cos E W n H V H V . ) ( ) ( + + + + =| | + + + + = 0 . 0 ) ( 30 0 0 ) ( Cos E Sen E W tg Sen E Cos E W n H V H V = = = = 68 . 1 9 . x X rea W g | | + + + + = 0 . 0 ) ( 30 0 0 ) ( Cos E Sen E W tg Sen E Cos E W n H V H V 5 . 1 > = VR MM n n M M b e V R = 2 n M M b e V R = 2 = |.| \| + = |.| \| + = 312 . 0 6 1 3795 . 17 6 1 1 x Bc bn G = |.| \| = |.| \| = 312 . 0 6 1 3795 . 17 6 1 2 x Bc bn GAltura: 700m.s.n.m. Area Humeda: 11 603 Km2Minima Maxima Media Anual44 24.00 x x45 17.00 620.00 87.2246 24.50 619.00 87.8847 21.60 580.78 105.5748 22.80 506.50 94.1149 23.50 1012.80 135.9750 20.84 458.33 x51 23.00 687.32 105.7852 20.20 592.50 84.1253 13.80 980.10 90.0154 21.80 980.00 103.3955 20.00 2400.00 127.9356 16.80 445.30 63.4257 20.84 316.00 52.0858 11.20 985.50 106.9959 8.00 1400.00 78.0160 x 600.00 82.2261 x x x62 12.18 x x63 21.22 340.00 x64 x x 40.7565 20.19 171.94 34.17x= Sin datosDatosS =0.007s= 2.60 Kg/m3- Cantos Rodados- Zona de ArbustosXprod. = 667.2 CV = 0.682 S= 454.97Yn = 0.5343 n 1.1047AoDescarga Vol TotalAnual (m3)x2750.572771.383329.262967.854287.95x3335.872652.82838.553260.54034.420001642.43374.042460.122592.88xxx1285.091077.59Caracteristicasdel Lechoa)Diseo deDique enrocado -CALCULO HIDROLOGICO Se analiza la hidrologia de la Zona a fin de determinar la descarga mxima de diseo, para un periodo de retorno de 20 aos, mediante la aplicacin del Metodo de Gumbel. En base al cuadro N| 1 de descragas maximas, se efectua el ordenamiento respectivo y se determina la relacin: Probabilidad de no ocurrencia (P) y periodo de Retorno respectivo (Tr). As mismo se determina la descarga promedio (Xprod.), su coeficiente de variabilidad( CV) y la desviacin standar correspondiente (S). Mediante el empleo de los cuadros N 2, 3, 4 se obtiene las Medias tpica y la Variable Reducida (Yn) y el valor de la desviacin reducida ( n) . De todo lo antes explicado se obtiene: De la Fig. N 33, se tiene el siguiente cuadro, el cual se entra con Tr =200 aos y se obtiene la descarga mxima de diseo que en este caso ser 2400 m3/seg. Y con una Qmaxm3/seg.P Tr2400 0.997 20001500 0.924 13.5900 0.71 3.4500 0.417 1.7- CALCULO HIDRAULCO1.- Calculo de la Seccin Estable o Amplitud de Caucea.- Empleado Ecuaciones del Regimen Estable BLENCH - ALTUNIN:- Asumo: Para Canto Rodado (Grava) D50 = 5 mm - Porcaracteristicas del Rio, el factor "C" C = 0.051.7101.720- El Ancho Estable ser:0.2260.054 mB = 260 m- Si el material solo fuera de Arrastre:Fs= 0.2Fb= 1.2217.200 mB = 220 mFbo = (D50)1/3 = (5mm)1/3 =Fb = Fbo (1 + 0.12 C ) = 1.71 (1 + 0.12x0.05) =B = 1.81[ Q .(Fb/Fs) ]1/2Fs = Factor de Orillas =Fb = Fbo (1 + 0.12C )B = 1.81[ Q .(Fb/Fs) ]1/2=B = 1.81[ Q .(Fb/Fs) ]1/2=De la Fig. N 33, se tiene el siguiente cuadro, el cual se entra con Tr =200 aos y se obtiene la descarga mxima de diseo que en este caso ser 2400 m3/seg. Y con una probabilidad de ser igualada o excedida de 0.005 b.- Empleado Ecuaciones de SIMON Y ALBERTSON:K1 = Para fondos y orillas de gravak1 = 3.8 (Caso de Rio Majes)B = K1.(Q)1/2B = 3.8x(2400)1/2B = 186.161 mB = 190.000 mSECCIONESTABLEBLECH-ALTUNIN- Mxima 260- Minima 220SIMON - ALBERTSON 190Criterio Prctico (Obras realizadas), para un mismo ro 180 200E valor que nos da la frmula de SIMON-ALBERTSON,se ajusta ms a esta Zona:B = 190.000 mPROFUNDIDA MEDIA DE LA ESTRUCTURAdonde:Fs= 0.2Fb= 1.720 H = 5.563 mH = 5.5 mPENDIENTE HIDRAULIAdonde:C =500g = gravedad m2/s = 9.81 = peso especifico = 1.0033FORMULA3 / 12) (02 . 1((

=bsFQxFH((

|.|

\|+=6 / 112 / 1 6 / 5233155 . 0KQCxF FSs bK = 11.42Reemplazando ls valores:S = 0.006PROFUNDIDA DE SOCAVACION- Por el Metodo de L.L LIST VAN LEBEDIEV, consideramos 2 casos:a) SUELO COHESIVOa = 1.847- De las tablas N 1 y 2, se obtienen los siguientes valores:1/(X + !) = 0.78| = 0.82 = 1.84 / 16 . 6gK =4 / 10033 . 181 . 9 6 . 6 xK =((

|.|

\|+=6 / 112 / 1 6 / 5233155 . 0KQCxF FSs b((

|.|

\|+=) 2400 )( 42 . 11 (2335001) 2 . 0 )( 72 . 1 )( 559 . 0 (6 / 112 / 1 6 / 5S03 / 5.b tQa =TABLAN 1VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS VALORES DEL COEFICIENTE |SUELOS COHESIVOS SUELOS NO COHESIVOS CoeficienteP. ESPECIFICO dm (mm) x |d (Tn/m3) ( aos )0.80 0.52 0.05 0.430.83 0.51 0.15 0.42 2 0.820.86 0.50 0.50 0.41 5 0.860.88 0.49 1.00 0.40 10 0.900.90 0.48 1.50 0.39 20 0.940.93 0.47 2.50 0.38 50 0.970.96 0.46 4.00 0.37 100 1.000.98 0.45 6.00 0.36 500 1.051.00 0.44 8.00 0.351.04 0.43 10.00 0.341.08 0.42 15.00 0.331.12 0.41 20.00 0.321.16 0.40 25.00 0.311.20 0.39 40.00 0.301.24 0.38 60.00 0.291.28 0.37 90.00 0.281.34 0.36 140.00 0.271.40 0.35 190.00 0.261.46 0.34 250.00 0.251.52 0.33 310.00 0.241.58 0.32 370.00 0.231.64 0.31 450.00 0.221.71 0.30 570.00 0.211.80 0.29 750.00 0.201.89 0.28 1000.00 0.192.00 0.27Reemplazando en la Formula:ts = 7.32La Profundida sera:HS = ts - t = 7.30 - 3.17Hs = 4.22 mTABLAN 2xPeriodo de retornodelgasto de diseoXst at+((

=1118 . 13 / 5. 6 . 0.| a) SUELO NO COHESIVOdonde:Dm = 5 mmReemplazando los Valores en la Ecuacin:= 7.21ts =7.21La Profundida ser:HS = ts - t = 7.21 - 3.17 =4.04 mHs = 4.00 mPROFUNDIDA DE SOCAVACIONa) SUELO COHESIVOdonde: s= 2.60 Tn/m3X = 0.25 1 / (X + 1) = 0.8- Calculo de: ts ts5.44La Profundida ser:Pua= ts - t = 5.44 - 3.17 =2.27 mHs = 2.20 mSe asume para suelos cohesivos que el material de fondo de rio al pie de la estructura ser reemplazado por roca suelta, casogranito cuyo peso especfico =2.60 Tn/m3, X =0.25, la misma que se ser colocadasobre el fondo del rio lo que permite reducir la profundidad de Socavacin. XmsDt at+((

=1128 . 03 / 5. 68 . 0.|XmsDt at+((

=1128 . 03 / 5. 68 . 0.|Xst at+((

=1118 . 13 / 5. 6 . 0.| b) SUELO NO COHESIVO:Manteniendo el mismo criterio, asuminos que el material del piso del ro es Roca Suelta.donde:D =1000 mm1 / (X + 1) = 0.84Tenemos :Hs = ts ts = Hm = 2.71 m Dedido a que no se dara desplazamientoLa profundida en tramos rectos ser de 2.00m y en curva 2.50m.El Ancho de la Ua en la Base ser:Aua = 1.5PuaAua = 1.5x2 = 3 mALTURA DE MUROEmpleando la Frmula de Manning Strickler:Considerando valores de acarreo para secciones o ancho (bo) mayores de 30 m, se tiene: donde:Ks = 22Ver Cuadrp N 5Vm = Ks.R2/3S1/2Vm = Velocidad mediaR = Radio HidrulicoKs=Coeficiente de Rugosidad que depende del lecho natural del rioXmsDt at+((

=1128 . 03 / 5. 68 . 0.|5 / 32 / 10((

=S b KQts=((

=5 / 32 / 10S b KQtsReemplazando valores tenemos: 3.176 mt = 3.176 m tiranteLa Altura del Muro ser:HM = t +BLdonde:Coeficente en funcin de la mxima descarga y pendiente, para el caso segn tabla1.7Calculo "V"Q = A.V A = 190x3.17 =602.30 m2V = Q/AV = 3.98 m/sReemplazando:1.376 mLa Altura del Muro ser:HM = t +BL4.546 mCALCULO DEL VOLUMEN DE ROCASe tiene que calcular la Fuerza de Empuje y el Volumen de roca que equilibra estaa) FUERZA DE EMPUJEdonde:F = fuerza de Empuje (Kg)DW = densidad de Agua (Kg/m3) 101.94 Kg/m3Cd =Coeficiente de Arrastre 0.65A = rea de las caras de partcula (m2) 1.00 m2V = Velocidad de Flujo (m/s) 3.98 m/sReemplazando: F = 526.05 Kg=((

=5 / 32 / 10S b KQts((

=gVBL22|= |= |((

=gVBL22|= LB2. . .2A V C DFd W=El Volumen de la Roca que Equilibra la Fuerza Unitaria de Empuje es:donde:Ws = Peso Sumergido de la Roca (kg)526.05 KgPr = Peso especifico de la Roca Sumergida en (Kg/m3) 2500 Kg/m3PW = Peso Especifico del Agua 1000 Kg/m3Vr = Volumen de RocaReemplazando Valores: Vr = 0.351 m3CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL TERRAPLENLa fuerza que se opone al deslizamiento del Terrapen esta definida por la relacin:donde:R = Fuerza Resistente (Kg/m)W = Peso Terrapln (Kg)72900 Kg = Angulo de Friccin Interna 25 PW = Peso Especifico del agua (Kg/m3) 1000 Kg/m3H = Tirante de Agua (m) 3.17 ma) FUERZA RESISTENTE:Reemplazando Valores:b) CALCULO DE LA PRESION:Presin del Agua ejercida al Terrapln:Reemplazando tenemos:R > 6.76 P33993.83 Kg/mR =33993.83 Kg/mP = 5024.45 Kg/m2Comparamos los resultado obtenidos; la fuerza Resistente es 12.5 veces mayor que la Presin que ejerce el agua sobre el dique, lo que significa que el Dique es lo suficiente Estable a la Presin del AguaW rsrP PWV=| tg W R . =2.2H PPW=| tg W R . == ((

|.|

\| += 25 . 1800 4225 . 16 4tg x x R2.2H PPW=CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL TERRAPLENb)Diseo de gavionesCon los datos bsicos de topografia, asi como con los parmetros hidrolgicos e hidrulicos en forma similar como para el enrocado se toma:- CALCULO HIDROLOGICO1.- CAUDAL DE DISEO:Q = 2400 m3/s -Caudal Mximo, para un periodo de retorno de 200 aos- CALCULO HIDRAULCO1.- SECCIO ESTABLEDe los mtodos empleados, se ha determinado un ancho o seccin estableB = 190.000 m2.- ALTURA DE MUROFig. N 01Con la relacin de Manning-Strickler, se obtiene un muro de 3.17m, mas un borde libre e = V2/2g, lo cual da una Altura total de 4m, que ser la altura de los gaviones. Los gaviones, sern seleccionados segn las dimensiones del Cuadro N 01. La seccin transversal tpica ser la que se indique en la Fig. N 02 Datost = Altura de Muro = 3.17 me = V2/2g = Borde Libre = 0.81 mHs = t + e = Altura Gaviones = 3.98 mHs = 4.00 m3.- SOCAVACIONLcolchn = 1.5(Hs) = 6.00 m0.30 mCuadro N 1Abertura de la malla 10x12 cm Abertura de la malla 10x12 cmDimetro alambre 2.70 mm Dimetro alambre malla 2.70 mmmalla 3.40 mm Dimetro alambre borde 3.40 mmDimetro alambre Zinc+aluminio Recubrimiento Zinc+aluminioborde (galvanizado) Dimensiones: (galvanizado)Recubrimiento 4.0x1.0x1.0 mDimensiones:4.0x1.0x1.0 m4.0x1.5x1.0 mEspesores Indicativos de los Revestimientos en Colchones y en Gaviones en Funcin de la Velocidad de la CorrienteDIMENSIONmmd50.15 - .17 70 - 100 0.085 3.50 4.2070 - 150 0.110 4.20 4.50.23 - .25.3 70 - 100 0.085 3.60 5.5070 - 150 0.125 4.50 6.100.30 70 - 120 0.100 4.20 5.50100 - 150 0.125 5.00 6.400.50 100 - 200 0.150 5.80 7.60120 - 250 0.190 6.40 8.00GAVIONES CAJA COLCHONES RENOCOLCHONRENOGAVIONCuadro N 2TIPOESPESOR(m)PIEDRA DE RELLENO VELOCIDADCRITICAm/sVELOCIDADLIMITEEspesro de Colchn Antisocavante =GAVIONES DE MALLA HEXAGONAL A DOBLE TORSION Se ha determinado para el presente caso una Socavacin de4m, luego el colchn antisocavante tendr una longitud: 1.5x4 = 6mEl espesor del colchn ser en funcin a la Velocidad, que para este Caso es3.98m/seg. y usando el Cuadro N 2. Seleccionar un espesor de 0.30m, por seguridad y piedra de relleno de70 a 120 m4.- ESTABILIDADEstara dado por el Vuelco o Volteo, as como el grado de Sismicidad.- VOLUMEN DE GAVIONES:3.0x1.0x1 = 3.00 m32.5x1.0x1 = 2.50 m32.0x1.0x1 = 2.00 m31.0x1.5x1 = 1.50 m3Volumen de Gaviones = 9.00 m3- COLCHON:Volumen del Colchn =Lcolchn x 1 = 6.00 m3Espesor = 0.30 m- CALCULO DE ESTABILIDAD DE GAVIONES:Empleamos la Teora de Coulomb, adoptando en el Clculo el Estado Lmite Activo del Terreno.a) El Empuje Activo ser:5.35 ton/mFig. N 2= = =2) 272 . 3 ( 12.2 21x tFF1 = 5.35 ton/mActua a: d = H/3H = Altura de Murod = 4/3 = 1.33 mb) Seguridad al Deslizamiento:donde:W = rea del Murop = Peso Especifico de Relleno 2.40g = Peso Especifico del Gavin = = 30 Angulo de Friccinn = Porcentaje de Vacios = 0.31.68 Ton/m3-Clculo del Componente Vertical del Empuje Activo: = = 30 Angulo de Friccin = Angulo formado por plano de empuje y horizontalEv = 2.68-Clculo del Componente Horizontal: 4.63Eh = 4.63 = Angulo del Talud del material sobre muroW = Peso de la estructuraa = 0 15.12W = 15.12= = =2) 272 . 3 ( 12.2 21x tF= = = ) 3 . 0 1 ( 40 . 2 ) 1 ( np g ) 90 ( . | o + = Sen E Ea V) 90 30 90 ( 35 . 5 ) 90 ( . + = + = Sen Sen E Ea V| o= + = + = ) 90 30 90 ( 35 . 5 ) 90 ( . Cos Cos E Ea h| o| |oo o oCos ESen E W tg Sen E Cos E WnHV H V.) ( ) (+ + + +=| | + + + +=0 .0 ) ( 30 0 0 ) (Cos ESen E W tg Sen E Cos E WnHV H V= = = = 68 . 1 9 . x X rea WgReemplazando Valores en:n = 2.23 > 1.5c) Verificacin de la Seguridad al Volteo:El Momento que producira el Volteo ser: MV =EH.d = 6.18 Ton/mEl Momento de Resistencia ser: MR =Ws+ EV.s = 30.71 Ton/m4.97 > 1.5Verifiacin:donde:e = Excentricidad de la Resultanten = Resultante de fuerzas normales a la base del Muron = (W+EV)Cos + EHSen = (W + EV)Cos 0 + EH. Sen0 =n = 17.795Reemplazando valores en:e = 0.12 =VRMMnnM M beV R =2nM M beV R =2= |.|

\|+ = |.|

\|+ =312 . 0 613795 . 17 611xBcbnG= |.|

\| = |.|

\| =312 . 0 613795 . 17 612xBcbnGPROBLEMA N 31) Datos:Caracteristicas del Cauce:Q max= 1,500.00 m3/seg (al nivel 28 m.s.n.m)Periodo de Retorno= 100.00 aos Ancho de la superficie libre= 250.00 m (al nivel 28 m.s.n.m) Area Hidraulica = 1,496.00m2 Separacion entre Pilares= 62.50 m Nivel mas bajo del fondo= 18.50 m.s.n.m Nivel de Cauce=28.00 m.s.n.mCaracteristicas del Rio:El material del cauce es arenoso hasta de profundidad 1.00 mEl material es cohesivo hacia abajoDarenaDm= 0.40 mmPeso especifico del material cohesivo ess= 1,700.00 Kg/m32) Desarrollo del Problema:2.1) Hallando el Caudal1.00Determinar la profundidad de la socavacion general en la seccion transversal de un cauce donde se implantara un puente. La informacin de que se dispone es: Caudal de maximas avenidas :1500m3/seg ;Periodo de Retorno :100 aos ;Ancho de la superficie libre referido al nivel 28 m.s.n.m, :250.00m; Area Hidraulica :1496 m2 ;Separacion entre Pilares :62.50m.Nivel mas bajo del fondo:18.50m.s.n.m,El material del cauce es arenoso hasta 1.0m de profundidad y cohesivo hacia abajo. El diametro de la Arena es de 0.40m, y el peso seco del material cohesivo es s=1700Kg/m3.2.2) Formulas para la socavacion de Arena y CohesivosMateriales Granulares(Arena).Materiales Cohesivo.2.3) Calculo de " ";Area Hidraulica Ancho EfectivoTabla I-1: = 1.00Tabla I-2: = 1.00Tiempo de Retorno: 100.00 Aos5.98 m 0.30 m2.4) Calculo de (1((1+x) )Arena: Dm= 0.40 mm 0.71 Tabla I-3Material Cohesivo: s= 1,700.00 Kg/m3 0.77 Tabla I-3Arena:Material Cohesivo:2.5)2.6) Para tabular Cantidades tenemos :Dm= 0.40 m Y= 9.50 m.s.n.m.s= 1,700.00 Kg/m3P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P80.00 2.50 7.00 8.50 9.50 8.00 5.50 3.00 2.001.00 3.50 8.00 9.50 10.50 9.00 6.50 4.00 3.001.00 3.50 8.00 9.50 10.50 9.00 6.50 4.00 3.002.00 16.00 16.00 16.00 16.00 16.00 16.00 16.00 16.000.00 2.00 5.51 9.71 9.71 7.92 5.08 2.48 1.540.00 1.19 4.44 5.70 6.58 5.27 3.26 1.49 0.89* Profundidad superior del Estracto respecto al nivel 28.00.** Profundidad inferior del Estracto respecto al nivel 28.00.Estado de Frontera Profundidad antes de la Erosion1 Superior*8.50 9.50 8.00 5.50 3.00Arena dsM. Cohesivo ds0.00 2.50 7.001 Inferior**2 Superior*2 Inferior**2.00P100.001.001.0016.000.000.000.00PROBLEMA N 4Calcular la profundidad necesaria para resistir el efecto erosivo a la salida del colchon disipador del barraje fijo de una bocatoma, de longitud de 140m y el tirante normal aguas abajo inmediatamente despues de la posa de 2.31m. Esta se ubica en el rio La Leche. C=Coheficiente de Descarga de Aliviadero=2.10.(Dm=0.40mm; D=90mm)1) Datos:Nombre del Rio= La Leche. Longitud de Barraje fijo de la bocatoma= 140.00 m Tirante critico en la cresta= 1.30 m Tirante normal aguas abajo inmediatamente despues de la posa= 2.31 m C :Coheficiente de Descarga de Aliviadero= 2.10Dm= 0.40 mmD= 90.00 mm2) Resolucion del Problema:2.1) Tenemos que: 435.78 m3/Seg2.2) Hallando la profundidad de Socavacion:Dm= 0.40 mm 0.71 Tabla I-3 = 1.002.3) Para Periodo de Retorno :50 Aos 0.970.773.6102.4) La profundidad de Socavacion es:1.30 m2.5) Por metodo de Blench:Usamos :Poco Se dimento y Arenoso1.200.202.6) Calculando el B,d y S:92.62 m4.00 mPara S previamente tenemos:; 8,500.00 ppm1867.360.0024362.43%2.7) Erosion aguas abajo del tanque de amortiguamiento.2.7.1) Hallando los valores de: 1.3473.1132.403 3.762.7.2) Ecuaciones y valores para hallar Longitud y Espesor de enrocado.Longitud del EnrocadoEspesor del EnrocadoCalculo de P y :Siendo:0.0024435.78 m3/Seg140.00 m2.7.2) Calculo del "n" para el lecho de un rioPara Cauces Rocosos. 0.010Para Secciones poco irregulares. 0.010Por cambios de dimensiones. 0.005De muy poco efecto(por presencia de raices). 0.010Presencia de Vegetacion. 0.010Para "nt" tenemos : 0.0452.7.2) Para el espesor del enrocado:0.74 m 0.80 m2.8) Profundidad de Ua:Al pie de la Estructura sera reemplazada por roca suelta 1,000.00 m 0.840.73 m Ancho de Ua: 1.09 mPROBLEMA N 5Datos:Qmax= 1000 m3Orientacion= 60Q que pasa por el espigon= 100 m3/SegTalud del espigon= 1 : 1.5Profundidad de Ua= ??Calculo deEspigones no Sumergible:St= P x Pq x Pk x d1.- P= 0.00 =60Pg=0.942.- Pq= (Qmax /Qpaso por espigon)Pq= (100/100) =(0.10)Pq= 2.003.- Pk= 1.50/1Pk= 0.83 Ubicado en el cuadro En el cauce de un Rio ,cuyo nivel de fondo es 103.5 m.s.n.m ,su caudal maximo de avenidas de 1000m3 / alcanza el nivel de 105.80m.s.n.m, se dispone una bateria de espigones cuya orientacion de sus ejes con la corriente es de 60 . El caudal que teoricamente podria estar pasando por el lugar ocupando el espigon si este no existiera se estima en 100m3/seg. El talud que tiene los lados del espigon es de 1:1.5. Se pide calcular la profundidad de la ua por efecto de la socavacion.70 . 028 . 03 / 5097 . 0 * 25 . 0 * 68 . 0* 70 . 0||.|

\|=dds4.- d= 2.305.- St= 0.94 x 2.0 x 0.83 x 2.30St= 3.59Calculando la socavacion General:a) Cauce Estable:Metodo de Blench: Asumo: > 1; D50< 1 mmSi Fb= 0.8 Si Fs= 0.2 B = 114.47 md = 18.03 md max = 2.30 mQ = 1000 m3/Seg70 . 028 . 03 / 5097 . 0 * 25 . 0 * 68 . 0* 70 . 0||.|

\|=ddsb) Calculo de u coef. de contraccion:ConB = 114.47 m d max = 2.30 mA = 263.29 m2. V = 3.80 m/Seg.Para hallar el coheficiente de contraccion (u), segn la tabla 11 pag 40.106.00 114.47 124.003.50 0.990 ? 0.990u = 0.99 3.80 ? ? ?4.00 0.990 ? 0.990= 2.202b) Coeficiente Periodo de Retorno:50 aos = 0.97c) Calculo de d:d= 105.80 m - 103.50 md= 2.30 mProfundidad despues de la socavacion ;Para suelos CohesivosSt = 4.853 m La profundidad de socavacion sera:Hsocav = 4.853-2.3Hsocav = 2.55 md) Calculo de la Socavacion total Socavacion Total= 2.60+1.30 m Socavacion Total= 3.90 m La rofundidad de la ua por efecto de la socavacion sera:Pua= 3.90me) Calculo de Produndidad de ua con material de proteccionPara (1/1+x) =0.80St = 3.572 Para Suelos cohesivos80 . 018 . 13 / 5097 . 0 * 6 . 2 * 60 . 030 . 2 * 202 . 2||.|

\|= St Profundidad de ua:Pua= 3.572-2.3Pua= 1.27 mPua= 1.30 mPara Suelos No Cohesivos:St = 1.740 Para suelos no Cohesivos Ya que no se daria desplazamiento, el ancho de la ua en la base es:Aua= 1.5*1.74Aua= 2.60 m84 . 028 . 03 / 5097 . 0 * 1000 * 68 . 030 . 2 * 202 . 2||.|

\|= StENUNCIADO: Datos del Diseo (R) : R(Q) : 1000 m3/s(T) : 50 aos(1) : 538 m2130 m(S) : 1,7 7,04 x 10 -7 m2/s(ys): 1700 Kg/cm2(Dm) : 0,025 cm120 m(b1) : 2 mSe pide:a)b)c)d)e)f)g)h)rea hidrulica en seccin:PROBLEMA N 06Se tiene un tramo intermedio en curva de un ro, contando con la siguiente informacin:Radio de Ro : Caudal de Mximas Avenidas :Periodo de Retorno :Determinar las caractersticas estable del cauce del ro segn Blench.Ancho de cauce :Pendiente:El material del fondo del cauce es arenoso hasta 3.0 m y cohesivo hasta 4,50 m de profundidad y las orillas del material poco cohesivo.El arrastre significativo de sedimento tiene una concentracin Cs: 8500 ppm.Viscosidad:Peso seco del material cohesivo Dimetro medio de las partculasEn la seccin (2) el ancho del cauce es:Inmediatamente despus se ubicar un puente con pilares ubicados a=40 m de Espesor de pilares Aplicando el mtodo de Altunin, calcular a velocidad media la corrienteque no produce erosin, la velocidad media de la corriente en funcinde la resistencia y el ancho estable. Comentar resultados obtenidos conBlench.Calcular la profundidad de socavacin transversal en la seccin.Calcular la Socavacin en la curvaCalcular la profundidad de socavacin generalizada en la zona del puenteCalcular la socavacin local en pilares.Disear espigones (Localizacin en planta, longitud y separacin entreespigones)Calcular la profundidad de socavacin local frente a los espigonesDESARROLLO:a)1/2B= 1.81 Q Fb (1)FsHallando FbSea la Condicin:Sea la frmula:Fb= 1.9D (1+0.012* C5)Fb= 1.9 0.25(1+0.012 (85000 x10 ^-3))Fb= 1.0469Reemplazando en (1):B= 130.953 Ancho del CauceHallando d:1/3d= 1.02 Q*Fs (2)Fb2Sabemos que:Reemplazando en (2):d= 5.785 TirantePendiente:s=1 + Cs K*Q^1/6 (3)2330Fs=0.2 (Poco Material Cohesivo)Determinar las caractersticas estable del cauce del ro segn Blench.Si existe arrastre de sedimentos y el fondo arenoso0.56 *(1+0.012*Cs)*Fb^5/6*Fs^(1/12)Hallando K:K= 6.03 *g = 6.03 *9.81V ^(1/4)(7.04*10^-7)^(1/4)K= 2042.176Reemplazando en (3):s=1 +8500 -2042.18 (1000)^1/62330s= 52.4553403930016.94948s= 0.00175b)Sabemos que:V = a Ve*d2Donde:V= Velocidad que produce el movimiento de partculas.a= 1.1 (Zona intermedia, coeficiente segn altura)d= Tirante medioHallamos d:d=A= 538 4.138 B 130Si: = 1Si: dm >2.5 m5dm = 4.138> 2.5 mVp= Velocidad media mxima de las partculas de fondo sin que se pueda producir erosin cuando el tirante es 1 m. = 0.025 cm = 0.25 mm.Segn cuadro Vpara:0.56 *(1+0.012*8500)*(1.0469)^5/6*(0.2)^(1/12)Aplicando el mtodo de Altunin, calcular a velocidad media la corrienteque no produce erosin, la velocidad media de la corriente en funcinde la resistencia y el ancho estable. Comentar resultados obtenidos conBlench.Luego se tiene:V= 0.525 m/sg Tabla 2.3Finalmente:V= Velocidad media de la corriente en funcin de la resistencia y el ancho estable.V= 1.1 (0.525) (4.138)^(1/5)V= 0.767 m/sgVelocidad media de la corriente en funcion de la resistencia y el ancho estable:V=donde:k=1.0 (material aluvial)z=1/2x=1/3d=4.138s=.0017V=V= 0.767 m/segVelocidad media de la corriente en funcion de la resistencia y el ancho estableV=k=10 Mat. Aluvial d=4.138z=1/2 s=0.0017x=1/3v=10 ( 4.138 ) 1/2 (0.0017 ) 1/3v=2.43 m/segHallamos B:n=0.014 + 0.005 + 0.005 = 0.024Grava Fina Ocasionales Pocoefectom=0.7 cauce arenososx zS d K * *3 / 1 2 / 10017 . * 138 . 4 * 1x zS d K * *2 . 05 . 0SAQB =| |3 533 / 5*+=mk n AReemplazando valores en A y B :A=1.05A=1.10B=124.54B=125 mc) calcular la profundidad de socavacion transversal en la secciond2=4.36 m socavacion= 4.36 - 4.138=0.22 md) Socavacion en Curva :Dmax=E ( dr )E=2.703 Interpolando en TablaE=2.604 Interpolando en TablaEscogemos el mayor valor de E : Dmax = 2.703 * 4.138Dmax = 11.18 mHsocavacion=dma*d1=11.18*4.138=7.042=7.10 me) Calcular la profundidad de socavacion generalizada en la zona del puentehallando u con la formula : ( )3 7 . 0 * 533 / 510 * 024 . 0+= A2 . 05 . 0007 . 01000* 10 . 1 = B1642 . 0212* dBBd||.|

\|=138 . 4 *120130642 . 02|.|

\|= dmBAd 138 . 4130538111= =||.|

\|=62 . 2130350= = =BrE92 . 2120350= = =BrE) )( (* 387 . 01es AnchoPilar a AhidraulicQu =538 * 401000 * 387 . 01 = u98 . 0 = uCalculando dm : Hallamos : Hallamos valores para ds :T = 50 aosB = 0.971/1+x = 0.70GRANULARCOHESIVOAsumiendo: Ahidraulica igual para todas las secciones4.48 7.48 11.48 AGUA MAT. GRANULAR MAT. COHESIVA mBeAdm 48 . 4120538= = =o* *3 / 5eB dmQd=98 . 0 * 120 * 48 . 410003 / 5= o70 . 0 = oxB Dmdds+||.|

\|=1128 . 03 / 50* * 68 . 0* o70 . 028 . 03 / 5097 . 0 * 25 . 0 * 68 . 0* 70 . 0||.|

\|=dds17 . 10* 37 . 1 d ds =xsdds+||.|

\|=1118 . 13 / 5097 . 0 * * 60 . 0*o77 . 018 . 13 / 5097 . 0 * 17 . 1 * 60 . 0* 70 . 0||.|

\|=dds28 . 10* 71 . 0 d ds =m D B A 48 . 4120538*2 2= = =ds=4.48 mSoc. GRANULAR Soc. COHESIVOSoc.G. =7.91-4.48 Soc. Cohesivo =4.84-4.48=3.43m =0.36mSolo se socavara el material granular en 3.43 me) Calcular la socavacion local en pilares : consideramos pilar circular : D = 2 mF: Numero de FrooaD: Diametro PilarCalculamos el numero de FroodeReemplazamos : 17 . 10* 37 . 1 d ds =17 . 148 . 4 * 37 . 1 = dsm ds 91 . 7 =28 . 10* 71 . 0 d ds =28 . 148 . 4 * 71 . 0 = dsm ds 84 . 4 =( )43 . 065 . 0* 2 FdDdds|.|

\|= = = ( )2 / 1*d gVF =( )2 / 148 . 4 * 81 . 986 . 1= F28 . 0 = Fd B A *2 2 =120538= dm d 48 . 4 =2/ A Q v =) 48 . 4 * 120 /( 1000 = vseg m v / 86 . 1 =( )43 . 065 . 028 . 0 *48 . 42* 248 . 4|.|

\|=dsm m ds 10 . 3 068 . 3 = =g) Disear Espigones (Localizacion en planta, Longitud y Separacion entre espigones )Tomamos datos calculados anteriores : B = 130 m-Localizacion :-Longitud :LA=(0.1a0.25 ) LTY < LT < B / 4 4.138 < LT < 32.5LT=10mLA = 0.2 LT = 0.2*30 = 6m-Separacion :SP = 4 (LT)a4.5 (LT)SP = 4 (6)a4.5 (6)SP = 24a27SP = 25 m-Separacion en curvasSP = 2.5 LTa4 LTSP = 2.5 (10)a4 (10)SP = 25a40SP = 30 mm m ds 10 . 3 068 . 3 = =B r B 8 5 . 2 s s1040 325 s s rSe tiene un tramo intermedio en curva de un ro, contando con la siguiente informacin:4,50 m de profundidad y las orillas del material poco cohesivo.El arrastre significativo de sedimento tiene una concentracin Cs: 8500 ppm.PROBLEMA N 7El rio Piura, en un tramo de su recorrido pasa por la ciudad, teniendo en su margenes las ciudades de Castilla y Piura, seencuentra emplazado el Puente cceres, el cual esta ubicado al ingreso ala ciudad en un tram,o en curva, contando con la siguiente informacion:Descarga maxima de Diseo (Q)= (Q) = 3900 m/sCota nivel de agua = 30.5 msnmCota fondo de rio = 21.28 msnmPeriodo de Retorno (T)= 100 aosVelocidad Promedio (V)= 3.37 m/sSegn estudio de suelos e lecho del rio esta constituido por material granular,predominando arena cuyo Dm= 2.5 mmPeso especifico (y)= 2480 kg/mRadio de Curvatura R = 363,4 mAncho de la superficie libre (B)= B = 150,02 mAngulo de Ataque del flujo con respecto alpilara = 38Distancia entre pilares = 18 mLongitud del pilar (L)= 2,4 mAncho del pilar (B)= 0,9 mForma de pilar redondeadaSE PIDE: Analizar la socavacion en el puente para evitar su colapsoa) Por socavacion general (Metodos: Lacey, Lischtvan- Levediev)b) Por socavacion en Curvac) Por socavacion local en Pilaresd) Por socavacion Local en Estribosf) Comentar los resultados obtenidosDatos:Q = 3900V = 3.37a = 2.4b = 0.9Cota sup. = 30.5Cota Inf. = 21.28S entre Pilares = 18B = 150.02 = 38 # de Pilares = 7n = 16N = 9# de Claros = 8do = 7.71 m.Dm = 2.5 mm.donde:n = numero de las caras de las pilas y/o estribos dentro del interbalo B N = numero de pilas y/o estribos considerados al tomar en cuenta na = Largo de la Pilaa) Calculo del Ancho Efectivo Be:Be = (B-b1)cos - (n+1-N)a senBe =( 150.02 - 7 x 0.9) x cos38 - (16 + 1 - 9) x 2.4 x sen38 ) = 101.43 m.b) Velocidad Media de la SeccinQ=V.A V = Q/A = 3900 / (150.02 x 7.71) = 3.37m/sdm = A = 1,157.27= 11.41 m.Be 101.43c) Determinacion del Coeficiente de ContraccionLa separacion libre entre pilares es:S= (150.02 - 7 x 0.9) / 8 = 18 m.con Velocidad media = 3.37 m/s y S =18.0mTABLAN 1COEFICIENTE DE CONTRACCION,Interpolando se ontiene: = 0.9324d) Determinacion del Coeficiente a: a= Q = 0.7132d^(5/3).Be.e) Determinacion del Parametro : 1/(1+X); Dm = 2.5 mm.- Caso de Suelo no cohesivo con Dm = 2.5 mm. Interpolando se obtine1 = 0.721+xf) Determinacion del parametroPara un periodo de retorno T =100 aos Interpolando se obtine = 1.00 g) Calculo de Socavacion general, Para Suelo Granular.Remplazando los datos en la expresion tenemos: St= 12.37mS = St - d = 3.15 mh) Calculo de Socavacion en pilaresd = = 8.571 fr.fc = U.fc = 0.1256b1 g.dComoFr 0.06no cumple interpolando se tiene fc =1.42707.7140.9|.|

\|+||.|

\|=xDmdSt1128 . 03 / 5. 68 . 0.|ofr.fc = U.fc = 0.1792g.dusando la Grafica se tiene: St/b1= 10.00St =9.00m.S =St - d = 1.29m.Problema N 08En el tramo de un ro, comprendido entre las progresivas 3+600 (39.17 msnm) y la 3+800 (39.08 msnm), se tiene la siguiente informcin: caudal de mximas avenidas Q= 427.50 m3/s, T=50 aos. Ancho de laseccin 90.00m, tirante promedio de la seccin 2.30m suelo arenoso en el fondo y ligeramente cohesivoen las orillas. La concentracin de sedimentos es de 1.5 kg/m3. El agua tiene una temperatura de 20CSE PIDE:a) Determinar las caractersticas estables del cauce del ro segn el Mtodo (criterio) de BLENCH y ALTUNINb) Dimensionar un dique de tierra como defensa riberea, considerandoque se dispone de una cantera de material limo-arcilloso (arcillo-limosa)c) Disear el revestimiento con enrocado (peso especfico de la roca r= 2400 kg/m3; ngulo de reposode la roca= 38, d50 =15 mm. (filtro grava)DATOS:hf = 39.17 - 39.08 =L = 3800 - 3600 =Q = 427.50 m3/seg.T = 50 aosB = 90 md = 2.30 mConcentracin de sedimentos = 1.5 kg/m3Temperatura del agua = 20 C r = 2400 kg/m3 = 38 d50 = 15 mma) DETERMINAMOS LAS CARACTERISTICAS ESTABLES DEL CAUCE DEL RIOUsamos los criterios de BLENCHy de ALTUNIN, segn las caractersticas del fondo y las orillas.ALTUNIN: Mtodo para material granular:donde: (1) ; B: Ancho de la superficie libre de agua (m)A: CoeficienteS:Pendiente (2) n:Coeficiente de rugosidad de ManingK:Coeficiente que depende de la resistencia de las orillas3 a 4 Material de cauce muy resistente (3) 16 a 20 Material fcilmente erosionable8 a 12 Material aluvialx 10 En los problemas de ingenieraCalculamos la pendiente, con la expresin (3): m: Exponente0.5 Para ros de montaaS = 0.09 m = x 0.7 Para cauces arenosos200.00 m 1.0 Para cauces aluvialesCalculamos el coeficiente A, con la expresin (2): n= 0.025K= 10A= 1.0711 m= 0.7Calculamos el Ancho estable "B", con la expresin (1):B= 103.429 mBLENCH: Mtodo para cauces arenosos o con material cohesivo:donde: (1) ; Fb: Factor de fondox 0.8 Para material fino1.2 Para material gruesoFs:Factor de orilla (2) 0.1 Para materiales sueltosx 0.2 Para materiales ligeramente cohesivos0.3 Para metriales cohesivos (3) Cs:Concentracin del sedimento arrastrado del fondoen partes por milln en peso (4) Fb= 0.8Fs= 0.20.09 m200.00 m0.00045Calculamos el valor de la Velocidad:V= Q = =A 90 x 2.30Con el valor antes calculado, hallamos el valor de K, con la expresin (4):K = 49.3452 , donde g es reemplazado por el valor de la gravedad, g = 9.81Calculamos las Caractersticas Estables del Canal, con las expresiones (1), (2) y (3):B = 74.847 md = 5.214 mS = 0.0000540 m/m = 0.054 %0b) DIMENSIONAMIENTO DEL DIQUE DE TIERRA (limo-arcilla)1.- Clculo de la Altura del Dique: CUADRO N1: Recomendaciones del Borde LibreDepende principalmente de- El mximo nivel de agua , d= 2.30 m Menos de 200- El borde Libre (F) , ver Cuadro N1 x 200 - 500500 - 2000F = 0.80 m Q = 427.50 m3/seg.2.30 m H =2.- Determinacin del Ancho de Corona:El ancho de corona se disea de acuerdo CUADRO N2: Recomendaciones para el Ancho de Coronaa las caractersticas de cada ro y de cadaseccin. Depende principalmente:- De la importancia del Dique x Menos de 500- Del material utilizado en la construccin 500 - 2000C = 3.00 m Q = 427.50 m3/seg.3.- Determinacin de Taludes LateralesLa pendiente adecuada de los taludes del dique se determina teniendo en cuenta elmaterial de construccin del Dique,y el resultado de los anlisis de estabilidad.CUADRO N3:Taludes Recomendados para los Diques de Tierra Homogneos sobre cimentaciones estables.Arriba AbajoZ =3 2.5xc) DISEO DE REVESTIMIENTO CON ENROCADOHacemos uso de las siguientes frmulas, para calcular el dimetro de la roca a utilizar: (1) ; (2) (3) (4)Descarga de Diseo (m3/s) Ancho de Corona (m)427.50 2.065 m/sDescarga de Diseo (m3/s) Borde Libre (m)0.600.801.003.10 m3.004.00CLASIFICACION DE LOS SUELOSTALUD DE AGUAS TALUD DE AGUASArriba AbajoGW, GP, SW, SP No adecuado No adecuadoGC, CM, SC, SM 1V : 2.5H 1V : 2.0HCL, ML 1V : 3.0H 1V : 2.5HCH, MH 1V : 3.5H 1V : 2.5HLa densidad relativa ser:A = 1.4Hallamos el ngulo del Talud, con la expresin (3):u = 18.4349488 Calculamos el factor de talud, con la expresin (2):F = 0.858Calculamos el valor de la Velocidad de la partcula:V= Q = =A 90 x 2.30Reemplazando los valores obtenidos en la expresin (1), obtenemos el valor del dimetromedio del material para el enrocado:donde:b = Factor para condiciones de mucha turbulencia, piedrasredondas, y sin que permita movimiento de piedra, seDb = 0.253 m adopta un valor:b = 1.4Clculo del espesor del Enrocado:er = 2 x Dber = 2 x 0.253 =Clculo del Espesor del Filtro:emn = 1/2 * eremn = 1/2 * 0.507 =427.50 2.065 m/s0.507 m0.253 mPROBLEMA N9Se Pide:a) Calcular la profundidad de Socavacion general en la zona del puente.b) Calcular la Socavacion local en los Pilaresc)Disear el sistema de proteccion para evitar el colapso de los puentes por falla de los pilares.DatosHs =profundidad de socavacin (m)Qd =caudal de diseo 2,100.00 m3/segA= rea de la seccin hidrulica 690.00m2Be =ancho efectivo de la superficie de agua 152.50 mNiv. Alcanzando por el Caudal 128.00msnmNiv. De Fondo 123.50msnmL = Longitud libre entre dos Pilas 50.00mForma de Pilares: RedondaL1 = longitug de la forna de los Pilotes 2.40m = Angulo de Ataque del Flujo 38Fondo del cauce conformado por los siguientes materiales:gd =peso especifico del suelo del cauce (ARENOSO) 1.70 Tn/m3dm =dimetro medio (COHESIVO) 0.40 mmx =exponente variable. Ver tabla N 2Tr = Periodo de retorno del gasto de diseo 500.00 aosb =coeficiente que depende de la frecuencia del caudal de diseo. Ver tabla N 3m =coheficiente de contraccion. Ver tabla N 1Ho =tirante antes de la erosinHo =Niv. Alcanzado - Niv. Fondo = 4.50 mHm =profundidad media de la seccinHm =Area / Be= 4.52 mVm =velocidad media en la seccinVm =Qd / A= 3.043 m/segA.- Calcular la Profundidad de Socavacion General en la Zona del PuenteEn el cauce de un rio se ubicara un puente, con dos pilares intermedios a 50m de distancia, la forma de los pilares es redondeada, y su longitud 2.4m, angulo de ataque del flujo =38 a los pilares. El caudal de diseo es e 2.100m3/Seg para un periodo de retorno de 500 aos. Alcanzando un nivel de 128.00 msnm, el ancho de la superficie libre es : 152.50m, el area hidraulica 690m2. Nivel de fondo:123.50msnm.El fondo del cauce esta conformado por material arenoso, cuyo diametro medio es de 0.40mm, y por material cohesivo de peso especifico 1700Kg/m3.DESARROLLOSuelos cohesivos:Hs=a Ho5/3 1 / (1 + x)0.60b gd1.18Suelos no cohesivos:Hs=a Ho5/3

1 / (1 + x)0.68b dm0.28Donde: a = Qd / (Hm5/3 Be m)Qd=caudal de diseo (m3/seg)Be= ancho efectivo de la superficie del lquido en la seccin transversalm =coeficiente de contraccin. Ver tabla N 1Hm = profundidad media de la seccin = Area / Be x = exponente variable que depende del dimetro del material y se encuentra en la tabla N 2dm = dimetro medio (mm)1.-EL COEFICIENTE DE CONTRACCION,m, se obtiene de la Tabla N 1m =0.978TABLAN 1COEFICIENTE DE CONTRACCION,mVelocidad media en la Longitud libre entre dos estribosseccin, en m / seg 10 131618 212530 42 5263 106124 200Menor de 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001.00 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001.50 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.002.00 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.002.50 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.003.00 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.993.50 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.994.00 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.992.- Calculo de a = Qd / (Hm5/3 Be m)a = 1.1383.-Calculo de1 / ( 1 + X )El valor de "X" para Suelos No Cohesivos y Cohesivos se obtiene de la Tabla N 2, utilizando el diamero medio o el peso volumetrico del mismo, segn sea el caso Arenas: dm = 0.40 mm X = 0.41 1 / ( 1 + X ) = 0.71Cohesivo: gd =1.70 Tn/m3 X = 0.30 1 / ( 1 + X ) = 0.77TABLAN 2VALORESDEXPARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOSSUELOS COHESIVOS SUELOS NO COHESIVOSP. ESPECIFICO dm (mm) xgd (Tn/m3)0.80 0.52 0.05 0.430.83 0.51 0.15 0.420.86 0.50 0.50 0.410.88 0.49 1.00 0.400.90 0.48 1.50 0.390.93 0.47 2.50 0.380.96 0.46 4.00 0.370.98 0.45 6.00 0.361.00 0.44 8.00 0.351.04 0.43 10.00 0.341.08 0.42 15.00 0.331.12 0.41 20.00 0.321.16 0.40 25.00 0.311.20 0.39 40.00 0.301.24 0.38 60.00 0.291.28 0.37 90.00 0.281.34 0.36 140.00 0.271.40 0.35 190.00 0.261.46 0.34 250.00 0.251.52 0.33 310.00 0.241.58 0.32 370.00 0.231.64 0.31 450.00 0.221.71 0.30 570.00 0.211.80 0.29 750.00 0.201.89 0.28 1000.00 0.192.00 0.274.- Calculo debEl coeficienteb, se obtiene de la tabla N 3, utilizando el Valor del Periodo de Retorno asignado al gasto del DiseoTr =500 aos b = 1.05TABLAN 3VALORES DEL COEFICIENTEbPeriodo de retorno Coeficientedel gasto de diseo b( aos )2 0.825 0.8610 0.9020 0.9450 0.97100 1.00500 1.05Suelos cohesivos:Hs=a Ho5/3 1 / (1 + x)Hs = 6.6940.60b gd1.18Suelos no cohesivos:Hs=a Ho5/3

1 / (1 + x)Hs = 9.8770.68b dm0.28xB.- Calcular la Socavacion Local en los PilaresMETODO PROPUESTO POR MAZA - SANCHEZDonde:S1 = Socavacion Local en Pilaresd = Hm = Profundida media de la Seccin = 4.52 ma) Si la Pila esta Alineada con el flujob1 = bfc = 1b )Si la Pila forma un ngulo cualquiera con la corriente, los parametros son:donde:b1 = Es la proyeccin de la pila sobre un plano perpendicularal flujo- Calculo de: b1 Seno 38 = 0.616 1.478 mL1 = 2.40 mb1 = 1.478 m- Calculo del Numero de Froude Fr:Donde:Vm =velocidad media en la seccin 3.04348 m/segg = Gravedad 9.81Hm =profundidad media de la seccin 4.52 mFr = 0.45682 rFfc Fr .22rF = 38 |d b sbS d ==+1101 . 301 . 3Problema 10:Se pide:a) Altura del murob) Seleccionar los tipos de gaviones y colchn Reno a utilizarc) Longitud y espesor del colchn antisocavanted) Dimetro de las piedras de rellenoSolucin: = 2800 m3/sT = 200 aosb = 250 m.n = 0.025S = 0.5 %S = 1750 kg/m3AH = 950 m2a) Altura del muroClculo del tirante (dmax) = (1/n) x (R2/3 x S1/2 x A) para R = dmax = (1/n) x (d2/3 x S1/2 x (d x b))d = (( x n)/(b x S1/2))3/5 = ((2800 x 0.025)/(250 x 0.00051/2))3/5d = 4.56 m.V = /A = 2800/(4.56 x 250)V = 2.46 m/sH = d + FH = 4.56 m. + 1.30 m.H = 5.86 m.Se desea disear un muro de proteccin de mrgens del cauce de un ro, con 9 aviones ycolchones Reno, para la cual se cuenta con la siguiente informacin: Caudal Mximo: = 2800 m3/s para un periodo de retorno T = 200 aos. El ancho promedio del cauce es de 250 m., coeficiente de rugosidad de manning n = 0.025. La pendiente en ste sector esde 0.5 %. El material del cauce corresponde a un tipo CL-ML, cuyo peso especfico es1750 kg/m3. rea hidrulica 950 m2.X H F d b) Seleccin de gaviones y colchnClculo de la socavacion general del cauceds = (( x d5/3)/(0.6 x S1.18 x B))(1/(1+x)) = ()/(dm5/3 x b x )dm = (AH)/bdm = 3.80 m. = 1En (): = (2800/(3.805/3 x 250 x 1)) = 1.2104S = 1.75 Tn/m3B = 1.013 (para T = 200 aos)(1/(1+x)) = ?1.71 > 0.771.8 > 0.781.75 > ZZ = 0.774Reemplazando datos en dS:ds = ((1.21 x 4.565/3)/(0.6 x 1.751.18 x 1.013))0.774ds = 7.2388 m.Por lo tantom la altura de socavacin:Hs = ds - doHs = (7.239 - 4.56) m.Hs = 2.68 m.c) Longitud y espesor de colchnLongitud de colchn:Lcolchn = 1.5 Hs = 1.5 x 2.67 m. = 4.02 m.Lcolchn = 4.00 m.Espesor de colchn:V = 2.46 m/se = 0.15 - 0.17e = 0.20 ===> Por seguridadProblema N 11En elcauce de un ro, cuyo nivel de fondo es 105.50msnm, su caudal mximo de avenidas es de 1150 m3/s,cuyo nivel alcanza la cota 107.80 msnm, se dispone de una batera de espigones cuya orientacin de susejes con la corriente es de 70. El caudal que tericamente podra estar pasando por el lugar ocupado porel espign si ste no existiera se estima en 120 m3/s. El talud que tiene los lados del espign es 1:4.5.Se pide calcular la profundidad de la ua por efecto de la socavacin. ( w= p.e del agua=1.0Tn/m3).DATOS:d = 107.80 - 105.50 =Q = 1150 m3/seg.Q1 = 120 m3/seg.o = 70 Z = 4.5 a = 1000 kg/m3a) CALCULO DE LA SOCAVACION LOCAL FRENTE A ESPIGONES:Para evaluarla se recomienda el mtodo de Artanov, que propone la expresin: (1)donde:St: Profundidad mxima de la socavacin desde la superficie libre del agua, en mPo: Coeficiente, depende de su valor, que lo encontramos en el Cuadro N08o: ngulo que forma el eje del espign con la corrientePq: Coeficiente que depende de la relacin Q1/Q cuyos valores se consignan en elCuadro N09. Q1 gasto que tericamente podra pasar por el lugar ocupado por el espign si ste no existiera, y Q, el gasto total que escurre por el Ro.Pk: Coeficiente que toma en cuenta el talud, k, que tienen los lados del espign; suvalor se obtiene del Cuadro N10d0: Tirante inicial aguas arriba de espign en una zona donde No hay socavacin, en mCUADRO N8: Valores del coeficiente correctivo Po en funcin de o0 0.96xPara:o 30 60 90 120 150 o= 70Po 0.84 0.94 1.00 1.07 1.188 Po= 0.96CUADRO N9: Valores del coeficiente correctivo Pq en funcin de Q1/Q2xQ1/Q 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80Pq 2.00 2.65 3.22 3.45 3.67 3.87 4.06 4.20Para: Q1/Q = 0.10Pq = 2.00CUADRO N10: Valores del coeficiente correctivo Pk en funcin de K0 0xPara:Talud K 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00 K = 4.50Pk 1.00 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50 Pk = 0.34Con los valores obtenidos de los cuadros anteriores, procedemos a calcular la profundidad de socavacon localfrente a Espigones, con ayuda de la expresin (1):St= ; debido a que el valor obtenido de la socavacin es menor que el tirante, es decir: St < d0 , se estima conveniente reducir el talud a: Z = 1.5 , y volver a calcular StCUADRO N10: Valores del coeficiente correctivo Pk en funcin de K0.83xPara:Talud K 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00 K = 1.50Pk 1.00 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50 Pk = 0.83St=Por lo que la profundidad de socavacin sera:St - d0 = 3.665 m - 2.30 m = 1.365 m2.30 m1.479 m3.665 mb) CALCULO DE LA SOCAVACION GENERAL:1.- Clculo del Cauce Estable:BLENCH: Mtodo para cauces arenosos o con material cohesivo:donde:Fb: Factor de fondo (1) ; x 0.8 Para material fino1.2 Para material gruesoFs:Factor de orilla0.1 Para materiales sueltosB = x 0.2 Para materiales ligeramente cohesivos0.3 Para metriales cohesivosdm=Fb= 0.8Fs= 0.22.- Clculo del coeficiente de contraccin :V= Q = =A 122.76 x 2.30Utilizando la Tabla N1, para hallar el valor de : = 0.99TABLAN 1COEFICIENTE DE CONTRACCION,Velocidad media en la10 131618212530 425263 106124200Menor de 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.000.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.000.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.000.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.000.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.000.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.990.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.994.00 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99donde: (2) St: Profundidad despus de producirse la socavacin del fondo (m)o:Coeficiente que se deduce con la frmula indicada.Qd: Gasto mximo de diseo, en m3/s (3) Dm:Dimetro medio de la partcula (mm)dm:Tirante medio de la seccin, en m. (A/Be):Coeficiente de contraccin, Tabla N1|:Coeficiente segn el periode de retorno, Tabla N2 (4) s: Peso volumtrico del material (kg/m3)x: Exponente variable, Tabla N3Calculamos el valor de o, con la expresin (2):o = 2.3612.50122.76 m2.30 m1150.00 4.073 m/sLongitud libre entre dos estribosseccin, en m / seg1.001.502.003.003.50Periodo de retorno CoeficienteP. ESPECIFICO x dm (mm) x del gasto de diseo |d (Tn/m3)( aos )0.80 0.52 0.05 0.430.83 0.51 0.15 0.42 2 0.820.86 0.50 0.50 0.41 5 0.860.88 0.49 1.00 0.40 10 0.900.90 0.48 1.50 0.39 20 0.940.93 0.47 2.50 0.38 x 50 0.970.96 0.46 4.00 0.37 100 1.000.98 0.45 6.00 0.36 500 1.051.00 0.44 8.00 0.351.04 0.43 10.00 0.34 de Tabla N2 s = 1.80 T/m31.08 0.42 15.00 0.33 X = 0.291.12 0.41 20.00 0.32 | = 0.971.16 0.40 25.00 0.311.20 0.39 40.00 0.30 Haciendo uso de la expresin (3):1.24 0.38 60.00 0.29 St = 5.07361.28 0.37 90.00 0.281.34 0.36 140.00 0.27 Por lo tanto la Profundidad de socavacin ser:1.40 0.35 190.00 0.26 Hs = St - dmax1.46 0.34 250.00 0.25 Hs = 5.07 - 2.31.52 0.33 310.00 0.24 Hs =1.58 0.32 370.00 0.231.64 0.31 450.00 0.22 Calculamos por ltimo la Socavacin Total:1.71 0.30 570.00 0.21 Stotal = 2.774 + 1.3651.80 x 0.29 750.00 0.20 Stotal =1.89 0.28 1000.00 x 0.192.00 0.27 La Profundidad de Ua por efecto de la SocavacinTotal sera: P(ua) = 4.20 mc) CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DE UA:Suelos Cohesivos: Suelos No Cohesivos:Se asume para suelos cohesivos que el material Con el mismo criterio se asume, que el materialde fondo del ro al pie de la estructura, serdel piso del ro, sea roca suelta con un D= 1000 areemplazado por roca suelta, caso granito, cuyo 1500 mm, y X= 0.19, obteniendo una profundidad:peso especfico es 2.60 T/m3, X= 0.25 la mismaque ser colocada en el fondo del ro, lo que Dm = 1000 mmpermite reducir la profundidad de socavacin. X = 0.19| = 0.97s = 2.60 T/m3X = 0.25 Haciendo uso de la expresin (4):| = 0.97 St = 1.8457Haciendo uso de la expresin (3): La Profundidad de Ua ser:St = 3.7769 P(ua) =La Profundidad de Ua ser: La Profundidad en tramos Rectos ser de:P(ua) = y en curva: 1.90 m , el ancho de Ua en la base ser:A(ua) = 1.5 x P(ua)A(ua) =TABLAN 2 TABLAN 3VALORESDEXPARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS VALORES DEL COEFICIENTE|1.50 m2.30 mSUELOS COHESIVOS SUELOS NO COHESIVOS2.774 m4.139 m1.90 m1.50 m