deformação e propriedades mecânicas do...
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Deformação e Propriedades Mecânicas do Material
Capítulo 3
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• Deformação (ε) e Distorção (γ)– Mudança na posição relativa de dois pontos
no corpo• Deformação axial, ε (elongação (+) ou contração(-))
• Deformação na flexão, ε (pode ser zero, positiva ou negativa)
• Deformação na Torção, γ (pode positiva ou negativa)
• Combinação dos casos acima
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Deslocamentos e deformações em um corpo
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Deformação Específica Normal
Deformação Específica na direção axial é chamada Deformação Específica Normal
Deformação Específica Normal é positiva quando existe alongamento, caso contrário é negativa
De Deformação Percentual
0L
L∆=ε X 100 [%]
0L
L∆=ε
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Deformação de uma barra prismatica: (a) barra original; (b) barra carregada
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Exemplo 1
Uma barra escalonada circular como mostrada está sujeita a uma carga P que produz deformação axial em cada porção da barra como mostrado. Calcule a deformação nas porções AB e BC e a deformação total na barra.
P
1.5 m0.5 m
0.45 cm1.3 cm
A B C
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Solução (Exemplo 1)
εεεεAB = 0.0045 m / 0.5 m = 0.009εεεεBC = 0.013 m / 1.5 m = 0.0087
Usando o princípio da superposição:Deformação total, εεεεAC = εεεεAB + εεεεBC
= 0.009 + 0.0087= 0.0177
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Deformação no Cisalhamento (Distorção)
• Deformação no Cisalhamento é positiva se o ângulo entre as linhas de referência decresce ( Figura 3.3)
����γγγγnt = = = = 0.5ππππ – θθθθ′
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Exemplo de deformação especifica em uma placa
• Dado: Uma placa triangular fina ABC é uniformemente deformada resultando na forma ABC′, como mostrado pela linha pontilhada. (Figure 3.6)
• Ache:(a) A deformação normal ao longo da linha de centro OC.
(b) A deformação normal ao longo da lateral AC.
(c) A distorção entre os cantos AC e BC.
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Propriedades Mecânicas
Propriedades Mecânicas de um material na carregado em tração e compressão são determinadas por Normas Padronizadas, exemplo ASTM
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Material Ductil versus Frágil
• Materiais Ducteis podem apresentar largas deformações anelásticas antes da fratura. Por examplo, aço estrutural e e muitas outras ligas metálicas, e nylon, são caracterizadas por sua abilidade de deformarem na temperatura ambiente.
• Alongamento percentual é mais que 5.
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Material Ductíl versus Frágil
• Materiais Frágeis (por exemplo, ferro fundido ou concreto) exibe pouca deformação antes da ruptura e, como resultado, falha subitamente sem qualquer aviso aparente.
• Alongamento Percentual é menor que 5.
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Ensaio de Tração
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Diagrama tensão-deformação convencional
Material Ductíl
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Típico Diagrama tensão-deformação
Aço estrutural
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Mudanças Geométricas do CDP
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Diagrama tensão-deformação convencional
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Tensão de escoamento – Método Offset
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Diagrama tensão-deformação
Material Frágil (Não exibe empescoçamento)
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MATERIAIS EM CISALHAMENTO
As propriedades do material podem também serdeterminadas por um teste de cisalhamentodireto ou teste de torção (a ser discutido
posteriormente).
Diagramas tensão de cisalhamento-distorçãopodem ser obtidos dos resultados de Torqueversus angulo de torção.
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Lei de HOOKE
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Relação entre G e E
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Coeficiente de POISSONν = - [Deformação lateral, εw / Deformação axial, εx]
Esta expressão é válida para carregamento uniaxial
PP w w′
L
L′
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Valores típicos de νννν para o aço situa-se entre 0.25 a 0.3, enquanto que, para o alumínio ese valor é da ordem de 0.33
Máximo valor de νννν para material elastico linear é 0.5
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Tensões admissíveis (σadm , τadm )
Materiais Ducteis
CS = Coeficiente de Segurança ou Fator de Segurança
CS ≥ 1
Materiais Frágeis
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Duas placas 3) Duas placas A e B são unidas por meio de um parafuso, e o conjuntosuporta uma carga axial P. Determine o valor admissível para P dadoque as tensões admissíveis em cisalhamento, esmagamento e traçãosão, respectivamente, τadm = 106,7 MPa ; σesm (adm) = 260 MPa e σt = 140MPa.
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4) O conjunto de quatro elementos, na treliça planar unida por pinosconforme figura abaixo, suporta uma única carga P direcionada parabaixo no ponto C. Todos os elementos tem a mesma área de seçãotransversal, A = 0,80 in2 , e mesmo comprimento L. A tensão admissívelem tração é σσσσt = 20 ksi e a tensão admissível em compressão é σσσσc = 12ksi. Determine o valor admissível para P.