Prof. Delfina Marocho Tapara

Números Enteros

Son útiles a la hora de indicar diferentes situaciones, tales como:Abajo ⇔ Arriba

Después ⇔ AntesIzquierda ⇔ Derecha

Pero para utilizar estos conceptos se debe establecer una referencia a partir de la cual se determinen dichas situaciones.

Por ejemplo: Nivel del marPlanta baja de un edificioCero grado de temperaturaNacimiento de Cristo

¿Para qué sirven?

Veamos:

Las unidades del siguiente gráfico están dadas en metros

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Nivel del mar

(1,2 ;3)

La abeja realiza su vuelo a 1,2 m de su colmena, a una altura de 3m sobre el nivel del mar. (Números

positivos)

El submarino se encuentra a 3,8 m debajo del nivel del mar (-3,8 m)

(Números negativos)

Otro ejemplo: las temperaturas

Hay diferentes tipos de termómetros, los de laboratorio y de temperatura ambiente registran temperaturas bajo cero (por debajo de 0ºC)

ClínicoClínico: desde 35 ºC a 42 ºC, porque son

temperaturas apropiadas para el

cuerpo humano.

En este ejemplo se observa -20 ºC

Otro ejemplo es la línea de tiempo:

Los acontecimientos anteriores al nacimiento de Cristo se indican con signo – y, los posteriores, con signo +

0

500 1000 1500 2000-500-1500-2000

Nacimiento de Cristo

-1000

Año -509Instalación

de la República

romana

Año -1200Invasión de los dorios a

Grecia

Año -1792Primer reino

babilonio

Año 476Caída del Imperio

Romano de Occidente

Año 1453Caída de

Constantinopla

Año 1947Declaración

universal de los Derechos Humanos

Antes de Cristo (-) Después de Cristo (+)

Recta numérica

En general, se puede ubicar a los números enteros en una recta, llamada RECTA NUMÉRICA

En ella un número es mayor que cualquier número que se encuentra a su izquierda y menor que cualquier otro que se encuentra a su derecha

El conjunto de los Números Enteros está formado por los números naturales o enteros positivos, los enteros negativos

y el 0 (cero)

0 +1 +2 +3 +4-1-2-3-4

Orden y valor absoluto

La distancia entre cualquier número entero y el cero se denomina valor absoluto

0 +1 +2 +3 +4-1-2-3-4

d= 2u d= 2u

d = 2u, se lee: “distancia igual 2 unidades”

Si bien los números representados en la recta son distintos, la distancia que los separa del 0 es igual, decimos entonces que estos dos números

tienen el mismo valor absoluto o módulo

Conclusión

Todo entero negativo es menor que cualquier positivo y todo entero positivo es mayor que cualquier negativo

El cero es mayor que cualquier entero negativo y menor que cualquier entero positivo.

Entre dos enteros positivos es mayor el de mayor módulo y entre dos enteros negativos es menor el de mayor módulo.

Practica lo que aprendiste

Completa con los signos <, > o =, según corresponda:

Corrige con el simulador

-7 ……-3 |-8|……..8 |-11|…-12

9…….|-10| 0……..-17 0…….|-2|

Para resolver tus cálculos sin errores ten en cuenta la siguiente regla práctica, además de revisar los conceptos dados por tu profesor/a en

clase Eliminar los paréntesis y luego operar. Para eliminar un paréntesis se debe tener en cuenta el signo que lo

precede: 1. Si es +, el signo del o de los números encerrados entre los paréntesis

no cambia. (+3) + (+6) = 3 + 6 = +9 (+10) + (-7) = 10 – 7 = +3

2. Si es -, el signo del o de los números encerrados entre los paréntesis cambia por su opuesto.

(+4) – (-10)= 4+10 = 14 (-1) – (+15) = -1 – 15 = -16

Suma y resta de números enteros

Practica lo que aprendiste

Indica mediante una suma los siguientes enunciados y calcula cada una de ellas:

1. Mi tío me regaló $15, pagué los $7 que debía en el quiosco , encontré un billete de $10 en la vereda y le devolví $3 a mi hermana.

2. Durante un experimento, la temperatura de un compuesto subió 2 ºC en la primera hora, subió 4 ºC más en la segunda hora y bajó 5 ºC en la tercera hora.

3. Un avión salió de la pista y en su primera hora de vuelo subió 3200 m, bajó 50 m, bajó 85 m más y luego subió 500 m.

4. Calcula las siguientes sumas: a- (-24) + (+43) = b- [(+12)+(-9)] + (-8) = c- (-6) + [(-15) + (-10)]= d- (-8) + (+19) + (-10) + (-1) = e- [(-5) + (-7) + (-12)] + (-24)= f- (-1) + (+1) + [(-2) + (-3) + (+5)] =