departamento de ingenieria mecanica · departamento de ingenieria mecanica catedra de oinematica y...

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

CATEDRA D E OINEMATICA Y DlNAMlCA D E MAQUINAS

-

DE ELEMENTOS DE MAQUINAS (11) o

-Rozamiento y Desgaste E

Roaue Calero Pérez

Las Palmas, 1983

2,- Tensiones y doforrzaciones en elezentos de &quina en contact,o,

con c q e r f i c i e s idkles,

2,1,- Cxso de c m y a s norrn=les,

2,2,- Caso de c:.rga normL y t%n;;enchl,

2,3.- Aplic7.cibn al_ ?>.so de aien'xoí; en rodadura.

2,3.1,- Caso de ciíizCroc radantes.

3 , l ~ Composicibn Se 13s s~~perr ' ic ies , Diferentes capas,

3.2,- To3ogr~f ia de t3.s sxoerf i c i e s , Parbmetros s s t a d i s t i o s ,

4,- Analis is del proceso dr cont:\cto e s t s t i c o entre elementos ?.e

nfiquinas con suyerl^icies lyreales"

4.1,- Breas real y 7 p r e z S e .

4.2,- Fisicoqulmica de l c o n t ~ c t o . Fuerzas de adhesibn,

k.3,- anergfa ú i s i p a a e r ei fsdmeno &e cont3cio estático,

4,4,- Caso de e x i e i r c i rgzs t ~ r @ n c i ~ l e s , pero s i n que ocu-

rra desíiz.~::irnto. C r e c i ~ i e ~ t o de las aicrosoldadurss.

5,- Anzifisfs d e l procszo de Z r l c c i h e n t r e e lenentos de rnafiu5.m.

5 ,l.- E s t u c l i ~ 6el raz?.n5e?,-to Ce ri?..eslizmi.a~to,

5.1.1.- GeneralLc!.-Lec.

5.31.2,- C ~ l c ~ ~ o ciel coeficiente de rozamiento .3 l a fri;

ci6n. Contr ibucibn de la adliesi ih, y de l a de-

fornacidn de asperezas,

5,1*3.- Energia d i ~ i p z d n en a l Ces l i z .~n ien to r

1.1. INTRODUCCXON AL ESTUDIO DEL ROZXMIEfKCO Y DESGASTE ZIuTB UWIJff'Ja

T W DE HAQUfNXS EN COITACTO,

- En l o s elementos de máquinas en contaoto (pares) con movimiento

r e l a t i v o en t r e si ( deslizamiento, pivotamiento o rodadura), a%

recen, como es sabido, unas resistencias pasivas ( fuerzas, pa-

res) que se oponen -a .tal moviniento relst ivo.

Tales res i s t enc ias se traducen en una produccidn de ca lo r ( t ra-

bajo de las fuerzas de rozaniento ) y en una pérdida de material

( desgaste), Eventualmente también pueden traer como consecuen - c i a s el czsbio en la propia es t ructura super f i c ia l de Tos mate:&:*

riales, en sus propiedades, e tc ,

- En todo caso, e l rozamiento y e l desgaste su?onen. siempre la Y==

0,

existencia de 20s fac tores rimultnneos: O

Contacto d i rec to en t re dos cuerpos, e O

i~iaviniento r e l a t i vo ent re e l los , w

E - E~~uematicznents, e l siguiente cusdro resume todos l o s casos po-

sibles:

Viscosa Caúitacibn 5 EJ"5XFLOS

- L u b r i f i c a c i h por. aire

- KOV. aviones.

- NOV. barcos, - Embragues hidraulicos

- Tuberias

- Frenos

- Rueda-rail

- Pi s th - c i l i nd ro

Aunque casi siempre la friccidn y el desgaste tienen una conno-

taci6n negativa, no siempre ocurre asi.

Por ejemplo, l a friccibn es imprecindible para la Locomacibn ==

( adherencia zsparcLs ruedas, frenos), etc, En cnanto 31 desgaste,

tambien es ;ti1 en muchos casos, por ejemplo en e l periÓdo de ro-

da je de las msquinas, operaciones de pulimentado, etc.

Por e l cont rar io , en l o s casos en que e l rozamiento y e l desgaste

son pe r jud ic i a l e s , se r ecu r re a d i f e ren tes procedimientos para dis .-

mfnuir sus efectos , siendo l o s más usuales l a eleccibn de materia-

l e s rozantes de ba ja r e s i s t e n c i a a l deslizamiecto y e l empleo de =

f lu idos interp.u?stos, o sea, lubrificantes.

- Aunque ambos fenómenos de r o z a ~ i e n t o y desgaste s e conocen desde

muy antiguo, no fue hasta e l aEo 1 7 8 1 cuando Couiomb formul6 l a s

l e y e s basicas de la f r i cc ibn , expresada en sus uaatlre-post"~mZ~s~

b5sicos:

lQ,- La fuerza de rozamiento e s proporcional a l a carga

2Q.- ia fuerza de rozamiento e s independiente de l área de

l a s supe r f i c i e s en contacto.

3Q.- La fuerza de rozaniento depende de l a na tura leza de

las supe r f i c i e s en contacto,

4Q.- La fuerza de rozamiento, e n t r e c i e r t o s l i m i t e s , es =

independiente de la velocidad r e l a t i v a de des l i za - u l i e n - i ~ ~

E s t a s leyes, admitidas por validas h s t a fechas m u y r ec i en tes , =

han s i d o en l o s Gltimos tiempos modificadas, en base a l a s creo-

c i e n t e s necesidades de conocer y manejar l o s fen6menos de roza-

miento y d e s g ~ s t e asociados a todos l o s elementos de msquinas en

rnoviniea%o reiativó ( aparte de otros m u ~ h ~ ~ ~ q ~ g , ta leg como

conformacidn de l o s metales por arranque de viruta, la navega-

c ibn aé rea y maritima, etc.)

E s t o s estudios, asociados a l o s de lubricaci&n, han dado lugar a

la apa r i c ibn de un cuerpo de conocinientos, conooido por TRI-

BOLOGIA ( 1966 1, y que puede d e f i n i r s e como ia " ciencia y la

tecnologia que estudia Ia i n t e racc ibn entre euperficies en movi-

miento r e l a t i v o , y los problemas a ello asociadosu . - Como tendremos ocasidn de v e r &S adelante, 1U f r i c c i b n y e l 4 ~ s

desgaste son fenomenos asociados a las propiedades s u p e r f i c i a l e s

de l o s cuerpos en contacto, y ahi r e s ide , precisamente, .e l or i -

e;en de l a complejidad de su estudio, E s prec iso conocer, con bag

t snte detalle, ta les c a r a c t e r i s t i c a s supe r f i c i a l e s , tanto desde

un punto de v i s t a mec$nico, como tambign f i s i c o q u b i c o ,

Iiel conocimiento de t i i les c a r a c t e r í s t i c a s ( rugosidades, e tc . ) =

supe r f i c i a l e s , s e deducen una s e r i e de aspectos derivados de 12s

fuerzas de contacto, d e l repar to de presiones supe r f i c i a l e s , y =

l a s consecuencias que e l l a s acarrean,

De t a l es tudio pormenorizado se d e d u c i r h leyes de comportanien-

t o de mater ia les rozantes 116s prec i sas que l a s de Coulomb, y s e

corngreaderan mejor algunos aspectos que ellas dejaban en e l a i r e

( especificamente, l a " constancia" d e l valor d e l coef ic ien te de

rozamiento, la i n v ~ r i a b i l i d 9 d ' ~ de l a fuerza de rozamiento con

La velocidad, l a '* independenciaw del area de contacto, e tc , )

- A p r t e de lo anterior, t m b i k n IE de señalarse l a f u n d a ~ e n t a l di2

t i n c i 6 a en t r e rozamiento de des l ízaniento y de rodadura, l o s c m -

l e s obedecen a razones profundmente diferentes .

- T o d o s e s t o s aspectos son a los cue s e va a dedicar a tencián en l o s

oroximos puntos.

2,- .TENSIONES Y D-ORM.1CIONZS EN FLEMENTOS DE MAQUINAS EN CONTACTO,

CON SUPERFICIES IDEALES,

- Dado que 12s presiones ex i s t en te s en t r e l o s mater ia les en contnc - t o juegan un papel fundamental en e l es tudio del rozamient- va-

mos a e fec tua r un resumen de l& resu l t ados de Boussine-8 y ñ e r t z ,

I

para v s r i o s casos de so l idos en contscto, sometidos a cargas nor

m l e s a l ?lano de tangencia,

- Hemos de señalar que tales valores de l a presibn de contacto( y

deformaci6n consecuénte ) son valores absolutamente teorices, =

" ideaEedv , que no responden a l a rea l idad , como más adelante =

coniproba-emos, O,

O

En tales c3lculos, se s q o n e :

10.- Los materiales son perfectamente elast icos .

2Q.- %as supe r f i c i e s son serfectame-te lisas.

3Q.- No s e s-lican fuerzas t sngenc i s l e s ( en l a d i recc i3n 3

d e l plano tangente) O

4Q,- Ho e x i s t e ninguna velocidad r e l a t i v a en t r e ambos ==

cuerpos en contacto.

Sin embargo para l o s cuerpos metálicos, y para elevadas cargas

normales, l o s valores de l a presibn y deformacibn de contacto,

halladas por las fórmulas de Bertz, son relat ivamente váli¿ias.

E l l o s nos ayudaran, por o t r o lado, a comprenaer c i e r t o s fenome-

nos asociados a l deslizamiento, por l o que e s conven iede recoz

d a r l o s aquí de nuevo, recogiendo l o s r e su l t ados en la t a b l a sd-

junta,

( T a l e s va lores , como s e recordara, fueron demostrados en e l te ma anterior).

- C c t r g a normal F

- S2dios de curvatura princiwles en el punto de contacto

- Mdulos de Poisson

Valores de 13 presi6n de contacto:

siendo m y n coeficientes tabulados y

B.- DOS E S m 4 S ( RDIOS R1 Y R2)

siendo

C.- ESFERA Y PIANO

Si ambos son del mismo material:

Si ambos aeaddel mismo material:

Si ambos son del mismo material:

2.2,- CASO DE CARGA MORmL Y T.UIGENCIAL,

-Vamos a a.r&Usar e l caso más s e n c i l l o de un c i l i n d r o apoyado so-

bre un plano, sometido a una carga normal F, y a una tangencia1 p ? 7-3

Ts que se ve impedido para rodar ( solo puede des l i za r )

Supongamos que e l plano es mucho más r i g i d o que e l c i l i n d r o , e s

decir , que solo s u f r e defor-

macidn apreciable e l ci l indro

Según se obtiene de la t e a r i a

de Hertz, l a carga F provoca:

- A l aplicar l a fuerza T, la experiencia enseña que el c i l indro a

ho se desplazara ( a medida que se va aumentsndo T) hasta que

esta alcance e l valor T =p F ( s i e n d o p e l llamado coeficien-

t e de rozamiento).

A primera v i s t a parece como s i a l ser F = c te , I1p hubiera de

ser var i ab le , a l v a r i a r T, puesto que l a igmldad T =f+-F s e

s igue cumpliendo para todo valor de T menor que P F . m - - - --LA VUL.IV =?U= r -= ~31== C Y = & ~ = ~ O 9 A n h o ---- h l h o w ------ c l y l r2z&

que justifique tal comportaniento.

- A l aplicar l a fuerza T se generará una t ens ibn de rozamiento ===

( fuerza por unidad de 5rea) que será, en todo momento,

s iendo p l a presibn de Hertz.

Esta combinacibn de tensiones de cortadura t y normales p dar6 =

lugar , en 1s superficie y e n e l seno d e l c i l i nd ro , a unas tens i2

nes normales y cor tan tes d , , , k rt: xy' x z ' dadas por Y

l a s conocidas expresiones de Hertz.

Cono es lógico, t a l e s tens iones dar511 luga r a l a s correspondien-

t e s deformaciones, l a s cuales, como veremos a continuacibn, nos

dar& la respuesta al problem planteado.

- Para s impl i f i ca r e l razon.miento, vamos a estudiar por separado

dos casos pxi ibles , E l primero s e r e f i e r e a l c i l i n d r o deslizando

sobre e l plano ( o a -punto de d e s l i z a r ) , en e l c u a l se puede a-

-7 s e g u r a que ' :-

y por consiguiente

t = / U p ,

e s d e c i r , l a d5stribucibn de presiones t e s conocida, y sigue

la- misma l e y que l a de p.

31 segundo s e r e f i e r e a cmndo

T C P F -----+ =P-F siendo T' < T

en cuyo caso se cumplir5 tambign que

lo cirzl implic? que T>' no puede tener la. misma dis tr ibucián qUe =

l a predicha por Hertz, en e l caso de s o l o cs rga F, o sea, p'f p,

a.- T = p * F .

%n e s t e caso s e conocen l a s d i s t r i buc iones de t ens iones en e l coz

tacto,'p $t t ( d e l l ado de l a es fe re ) ,

L3s p s e deben a IZA fuera2 P, y son h s - r e d i c h s por l a t e o r i a

de Hertz,

L3s t son e l r e su l t ado Ue multislicar cada p por )K ( t = p Id Tn e s t z s condiciones, l a t e o r i a de iiertz j e r n i t e hallar 5, y

con ella, el a l a r g i o i e n t o ( en ccih punto) . ( Todo e l l o s e Y

ha representado grztfic:.aente en las f i g u r a s ) ,

Como es log ico , e s t a s defornzciones * sobre l a zona de con-

t a c t o del c i l i n d r o con e l $Lino ( e l c m i , a l ser r i g i d o , se su-

Fone que no se deforma) da lugar a unos microdeslizanientos en =

t o s y acortamientos d e l n a t e r i a l , que permite e l desl izamiento =

p o s t e r i o r d e l cilindro sobre e l plzno, t a n pronto T > P F

( desl izamiento macroscopico de todo e l c f l i n d r o , o 10 que es i-

gual. e l movimiento de puntos del c i l i n d r o alejados de l a zona =

de influencia de ~ E I deformaci6n de cantaoto).

- En este caso, 1s experiencia enseña que no hay deslizamiento ma-

aroscopíco. Pero, por supuesto, en cada punto se cumplir5 que

t =p

solo que ahora habra una distr ibucibn desconocida de tensiones p

y t, l a s cuales darán lugar a unas tensiones d en la superfi- Y

cie , Es t a s tensiones han de s e r t a l e s que a l menos en una cier-

ta zona 2 b* del área de contacto 2 b no den lugar a alarga-

mientos o acortaaientos, es decir , que l a s deformaciones sean nti - l a s ,

La inmovilidad de es ta zona de l &ea de contacto es l a que ga--

rantiza e l no deslizamiento macroscopico del ci l indro sobre e l

a plano,

En l a s siguientes figuras s e expone un método grsf ico e intici-

t i v o para hacer ver eate fenbmem.

l b'f

Se parte de l a m i s m 2 dis-

t r ibuc idn t an te r io r ( f i g 1)

en e l caso limite ( i n i c i o

del deslizamiento),

En esas condiciones, e1 ==

cuerpo 1 esta sometido a =

unos alargamientos, en to-

dos l o s puntos de su supe:

f i c i e de contacto, repreca.:

sentados en l a f ig , 23.

Si entonces suponemos que

en una zona centrada, de =

tamaño 2 be, se ap l i ca u-

na d i s t r i b u c i h cor tante

t',tal que en ese interva-

lo de lugar ( conjuntamea-

te con l a p r e s i h normal -'

de magnitud aún desconoci-

da) a un alargamiento S ' Y'

en cada ?unto, ig=l y con

t r a r i o a l an te r io r , e l re-

su l tado será un desl izaes.

miento r e l a t i v o nulo en tg

dos l o s puntos i n t e r i o r e s '.

a 2 be.

s o limite, en que t8=f .pl)

La tensi6n cortante resultante sera la suma de las gráficzs 12 y 33,

tal como s e ve en (5a.

La d i s t r i b u c i 6 n i n t e r n a de pres iones , pa " , e s la mostrada en &a fi - gura?[ curva seme jante a l a an te r io r ) .

( Todo l o mismo p o d r h haoerse para e l c i l i n d r o 2)

Como es obvio,. a nivel macroscopico, se cumple

- D e esta msnera s e puede c a l c u l a r l a d i c t r i b u c i b n de tensiones,

en un contac to de Hertz, cuaodo l a carga tangencia1 e s nenor q-:e

l a fuerza de rozamiento.

E l l a ;nuestra una zmportaate r e l a c i b n e n t r e l a s tensiones de Eortz

l ey que l a p debida a l a carga puramente normal, en e l tema an-

t e r i o r ) y las f u e r z ~ s de rozamiento, dando una v i s idn t o t s i s e c

t e nueva para estas. . .,,- T> = - , / 2 - c . -

E l rozamiento seguido demuestra que aun cuzndo,& tiene un v a l ~ r y-- -

cons tan te , l o que ocurre a l ir aumentando T, para una F dada, =

e s que 1s zonatnreposo ( de clavada - s t i c k ) va disnin-qendo ==

formacidn debida a fa carga F), hssta un v a l o r cero para el n~

mento d e l i n i c i o del novirniento. E s d e c i r , l a franja 2b" va Cis

minuyendo a medida que aumenta T.

En igual medida, l a s pres iones de con tac to p tanbien van varian -

Ambos fenbnenos se representan en la figura, p m a t r e s valores de

T, ( y uno solo de F),

2.3,- APLICACION AL CASO DE MIEMBROS EN RODADURA,

2.3.1.- CASO DE CILINDROS RODXITES,

Supongamos d ci l indros 1 ,2 , que s e mneven con velocida-

Crs Ui y w , y sobre l o s cuales se aplica l a fuerza norrpl F. 2 - En e l caso de dos ci l indros en =

contacto, l a deformacibn y l a pke

si6n debidas a l a fuerza nornsl 3'

valen: h

Y

- -11 aplicar l a carga T , igual en ambos cil indros ( debido a un E:?

mento motor en uno y un monento resistente en el otro), aparecen

unas tensiones cortantes debidas a l a fuerza de rozamiento, de =

valor, en cada punto

t - p P

T a l combinacibn de tensiones t,: y g dar& lugar a unas tensio-

nes d, , las cuales a su vez produciran unas d e f o r m a c i o n e ~ r ~ a s Y

zonas de contacto de ambos cilindros.

- A l igua l qne vimos para ci l indro y plano, son dos l o s casos *e'

pueden presentarse:

En e s t e caso, l a s fuerzas elementales a c t u a s e s , sobre ca-

da uno de l o s c i l indros ( iguales en ambos) son p y t, siendo p e l

valor dado por (1) y t = )u- p.

Según vimos en la teoría de Rertz, e l l a s dan lugar a unas tensio- m O

nes , Ce distribncibnx l i nea l en l a zona de contacto 2 b , y Y

de valor en 16s extremos de l a misma 2p 0

E

Representando graficamente es tos

valores para l o s dos c i l indros = , O

se observa claramente como en e l -6 +6 Y

t t *&ea de contscto 2 b se producen

WIOS microdeslizamientos, debí--

dos a l o s acortamient0.s y a la rgz -6

mientos respectivos en cada p~

de la zona de contacto.

e s t e modo, e l ánico punto

.. -- ---.L..- la *>..< L. GU -A U ~ A ~ Y I V u r s v u ,

e l equi l ibr io esta a punto de =

ronperse

S i .T aumenta un poco más, amb-os

id c i l i nd ra s deslizan entre si,

- En este caso ,.la experiencia indica que l o s c i l indros no desl i-

zan (..no patinan), pero si se observa un nuevo fen6metio. La re-

laci6n de transmisidn no es constante (- d W Y. = R&), sino =

a_ue e l c i l indro conducido gira un poco nbs l en to que l o que le co - rresponderfa teoricamente por l a expresibn a n t e r i ~ r . ' ~

E l l o se d ~ b e , precisamente, a l o s fen6nenos de alargamientos y

acortamientos respectivos, en l a zona de contacto, como tendre--

mas ocasi6n de anal izar a continuación.

Tkt figura siguinnte rnueStra, en forma in tu i t i va y grsfica, l o que

ocurre en es te tipo de contacto.

- Se parte de un valor de l a =

presi6n de contacto p conoci-

da, debida solo a l a fuerza 3'

A

-6 -

1 +¿ Y (Fig. 1)

-+e.+-- A -

s;,,,

Tambikn se parte de un3s fuer

zas elementales t'conocidas, i? r "as¿,-

supuesto e l - citado l i n i t e

Es tas ser& t í y t; , iguales

en mbduio, pero de di ferentes

sentidos.

p - tí y p - t: provocan,

en cada cil indro, unas tensi2

l 1 1 nes en la superficie, y en d&

- Estas tensiones dan lugar a = D

+ Y las deformaciones S

g(l) Y Z L % , representadas en l a

-\

. d / C c - l '-.+L/, - S i ahora superponemos a l est- ' U

do anterior, otro estado de =

@ tensiones t.: (.fi& 51, de *a-

+c-, maño 2 b', tambien l imi te === - b , - A , + b -1 t. ( te= p p*, ,centrado en un =

punto arbitrario C, e l pro-

ducirs, junto con l a presibn

desconocida p', unas deforna-

ciones S" y(1) S 'Y(2)

(Fig. 6), lineZi3es en e l in-

tervalo 2 be, y de igual pen-

diente que las anteriores,

El conjonto de ambas deforma-

ciones &i lugar a la deforr2a-

ci6n t o t a l SeYil) Y S'&)

mostraaa en la figura 7. I I J

&!fl - b, flk- . - /f*hr En ella se observa que los a- I #/ ' e

Y d&) cortamientos en el c i l i n d r o I

@ t permanecen del mismo valor

F ---- en una eona del área de con- / *&

y 'e\-/

;r Y tac to ( de O a b*), e igual-

@> mente ocurre con l o s alarga-

- 1 mientos en el cilindro 2. \ e-' 1

- +6 Y

\ Por consiguiente, en la sona

-23-

O-be3- ambos -c i l indros t ienen un movimiento re la t ivo n a o , debido a

t a l e s alargamientos y acortamientos.

S in embargo, en e l res to de l área de contacto, l o s alargamientos y

acortamientos respectivos var ian de un punto a o t ro ( según e l e j e

OY), por lo cual hay un microdeslizamiento entre ambos.

La distribución de presiones p", s imi lar a la de C': se muestra

en la figura 8,

En todo p m t o se t iene

En todo e1 razonamiento anter ior , quedan dos matices importantes

que conviene aclarar:

En primer l u g s , en l a zona de rs reposo relat ivo" e n t r e ambos ci- O O,

l indros , O-b', ninguno de e l l o s t i ene una deforrnacibn nula, Pre-

cisamente::los p ~ t o s de es ta zona' en e l c i l indro 1' están "aco;

tsdostt , y l o s puntos en con ta~ to :~con e l los , pertenecientes 31 C&

I indro Z , están aíargaaos. 3 o

y 2, y en ooncreto en dos puntos A 1 y A2 de e l los , se t iene que

a medida que se aproximan a l contacto, las tensiones O' aumentan, Y y por consiguiente, l a s deformaaiones , En el momento en que

'se .tocan, las tensiones- y h a deformaciones son n5ximas

t racc ión ====b 3(Al)

alarga

acor t a

luego, a medida que Al y A2 avanzan por e l e j e OY, sus tensio-

nes y alargamientos van disminuyendo, por l o cua l e x i s t e un micra-

ÜesXaamiento en t r e zimbas superf ic ies ,

A coatinuacibn l l e g a un momento en que l a s tens iones y deformscio-

nes permanecen a un n ive l constante, mientras l o s puntos A 1 y A2

s e E?splazan por el e j e OY desde b'hasta el centro O.'

12 p a r t i r de ese momento, h s tensiones comienzan a decrecer hrsta

anul2rse en e l punto K, a p a r t i r d e l cua l comienzan de nuevo a crg m O

ce r , pero en sent ido contrario. En todo ese in t e rva lo de noviniezto e O

existe un microdeslizamiento relativo e n t r e los puntos A 1 Y A2*

Pues bien, e se alargamie2to y acortamiento de l o s puntos A y A 1 2'

en l o s c i l i n d r o s 1 y 2, a l en t r a r en l a zona de u reposo r e l a t ivo" 3

( c t i c k ) e s precisameate l a caiis-1 d e l If retraso" d e l movi??iento = O

de7 c i l i n d r o ar ras t rado ,

gura 7 hay algo evidentemente erroneo, y e l l o es es3 "disminu--

cibn" de l a tensidn en t re e l momento d e l cogtlicto y 13 e s t a b i l i -

zacibn de l a s tensiones, e s dec i r , e l tramo b-b'. E n efec to , e l

6es l izaniento r e L t i v o en ese tramo no ocurre, n i puede o c u r r i r ,

p e s t o que s i g n i f i c a r í a un deslizamiento en l a m i s m a d irección =

que l a t r acc idn P p , lo cual i r i a contra 13s propias l e y e s de

la friccibn ( el dealizamiento siempre ocurre en direccibn con-

traria a l a fuerza de rozamiento)

Por--cona5 @ente,- se .precisa in t roduci r una pequeSa nodif icacióri

en e l razonanlento seguido, que cons i s t e en desplszar e l - cen t ro C

de l a di s t r ibnc i6n de t ens iones t"( de tamaño 2 b'), una distan-

c i a l tal que

Con e l l o , l o s puntos +b y + b' coinciden, ( f i g 9) siendo las so-.

luc iones f i l w l e s l a s mostradas en las figuras 11 y 12.

- S i ahora se analiza e l fenbmeno d e s d e e l punto de vista de l a s =

cdrqas, se ve c la ramnte que para una F &da, a mediYa que aumen - ta T va disminuyendo l a zona de reposo relativot1 , a l tiem-

po que van aumentando los alargamientos g acortamientos con que

se "entra" en esa zona, es decir, l a diferencia entre las velo-

cidzdes de l o s c i l i n d r o s conductor:.g ~onducido , ( En l a figura

se ha represntsdo e l comportamiento de un so lo cilin6ro) t

culo de ese " r &ardon de la velocidad puede hacerse d e l =

Suoongase ~m punto A qne dista una distancia Y d e l origen de =

coordensdas, cwndo no existe carga T. Supongase ahora que debi-

do 9 esa carga T, s e desplaz;a una di s tanc ia V, en l a direccibn

La pos ic i6n d e l punto A vendra dada por : y = P + v

Su velocidad será

( suponiendo que v no varia con el tiempo)

Cono la defarnacidn v sienore será muy pqueña, y 2 Y ===+

dY - = UA = velocidad de A c u x ~ I o no se t i e n e en cuenta el alar52 d t

miento.

dv - = & A = zilarganiento ea l a direccidn de OY d y

Entonces, la velocidad " rea l tr de A sers:

Considerxxlo dos puntos A 3- A 2 , 1 uno en cada cilindro, tendriamos:

Cono se cumple que = * A*

'112 S '~2 (-1 - 1

Cuando no hay deslizamiento, V ~ i S V ~ 2 * con 10 cml:

8 ( 1 + * = 0 ( 1 - 6-

Llamando a la velocidad tangencia1 media

queda finalmente

siendo JIU la diferencia entre lss velocidades tangenciales de a

los dos cilindros í en puntos remotos de ia zona de contacto, Con-

de las deformaciones no tienen lugar)

- Del razonamiento efectmdo anteriormente se deduce que

C ono

Sustituyendo:

&viendo los e j e s hista el

e l c e n t r o d e l i n t e r v a l o 2b'

o sea, en o, resulta:

y" = y - c

SegGn e s t o s nuevos e j e s ,

, tiene sentido eontz t~ - -A

r i o a i1

Esta exprosiba tanbien puede penereo en funeibn de las oargaa apl',

cadas F y T.

En efeatot

T = área bajo la oiiína de la figura 12 = T.- T IV

( ya que !Cm tiene la dsma foraa qpe t; eoio qtie ea un moho

-bf + b', menor)

Com be= b - c , puedo e~ar ib fr se tambiht

Erpr.si&n que permite hallar AV, aoaoaidae la +elwidaa media U y

En esta expresibn me observa que &lo amado T = O habr& rodada

pura, sin deerlisamíento; en ooaseauenoia, no habra retardon en la

releeidati ( LIB r O ). A medida que aumenta 9, &U se haae mayor.

- Supongamos dos es feras girando con Las velocidldes W y W 2 .

y sobre las que se aplican laa fuerzas F (normal) y T (tangenci3l)

Según Hertz, la presión de contacto debida a F vale;

- Para los efectos de nuestro estudio, el caso de dos e s feras pue-

de asimilarse al de una serie de c i l indros elernentdes, de espe-

sor dx, t a l como se ve en La figawa.

la carga por unidad de ancho será

- F;xcepto para e l CASO l i m i t e , en que t r~ p y T = JC r" , en c.+

da elemento de anchura dx , la soluci6n del probíecia es muy corn?Q

y Qcn - , reUpUes*a M;t.ofae+srfa,

- Sin embargo, existe otro modo de enfocar el problema, que nos ==

puede llevar a comprender mejor lo que sucede,

Se b s a en la suposicibn de que el t m a ñ o de l a s esferas es gran

de comparado con la zona de contacto; entonces puede 3 d n i t i r s e =

qUe las velocidades u 1 y U2 , correspondientes al cuerpo

rigido, son I z s mismss en todos los c i l i n d r o s elementales de es-

p o o r dx.

A V p - - Sust i tuyendo sstos va lo re s en la Eco - - u C 9 R

se obtiene:

E s t e resultado sugiere que c es el mismo para todos los cilindros,

elementales, d o que dado sus d i fe ren tes radios , l levarla a conside

rar una zona de " reposo relativo" como la que se ve bn la figura

rayada.

En e l l a s e observa que l a s ==

dos franjas eztrernas estan to

das en des l izzniento relzt ivo

(microdeslizarniento)

Las den56 franjas poseen una

zona de " re3oso r e l a t iyo" , y

en todas ellas, l o s puntos c

es t án ?líneados ( tienen el =

misno valbr de y).

2.3.3 .- CASO DE ESFERA Y ANILLO DE R O D A D ~ A ,

- Tambien en e s t e caso puede a p l i c ~ r s e l a mismo simpiificacibn d e l

punto anterior, asimilando e l conjunto a una serie de c i l indros

de fricci6n de ancho dx. Solo que-en e s t e caso l a s velocidades o

valdran ( si A-A es l a l i n e a de rodadura)

4 %

siendo x Is ordenada corres-

pondiente a los p r t i c u l a r e s

cilindros de ancho dyíy B e7 C

rad io de c u r v a t u r a confin en =

dicho pmto.

y como y y 2 son normalmente pequeRos f r e n t e a R 1

Con e s t o se t iene:

Sus t i tuyendo en l a ecuaci6n AU /C - = - U

- C , s e t i ene : n n

Siendo

1 l. 1 W1 - =. - + - j = - B W 2 a R2 E

Como siempre sera j = W / w h X * / R ~ , l o s dos t e h i n o s , O

del numerador

gundo sumando

primero ( 2

son d e l misno orden de magnitud, mientras que e l se-

del denominador siempre ser5 mucho mas pequeño que e l

es mucho menor que Bc)

Zn consecuencia:

Esta ecaacibn muestra que para un cilindro elemental de ancho dy,

Adeul¿ts, c será nulo c u ~ n d o

E s t o indica que la dictri%uci&n de zonas de'fmicrodeslizs~ientbt' y

de reposo relativo1' siguen una forma parecida a las representa-

dzs en las figuras, notmdose que e l grado de desl izanieato es t zn - io nayor, cuanto m& It cerradot1 sea el camino de rodadura.

Zc e l caso de que e l csmino de rodadura tenga una curvatura como =

-, Cruabl.du4 3 - azr id fig-==a ( caso &e coj<iiretes r ~ W a L e & o a , de en - p j e ) , e l resultado seria aproximdsmente el que se muestra en la

(observese, en este caso, la asimetria de las zonas de deslisamies

t o y * reposo relativo" ).

3,- COMPOSICION Y TOPOGRAFIA DE LAS SüPE;IIFICIES DE LOS ELEPlENTOS

3 1.- COMPOSICION DE LAS SUPEBFICiES .DIFERENTES CAPAS,

Las superficies de l o s elementos de máquinas estan compues - t a s de una serie de capas o estratos, de diferente espesor, y que

pueden s e r divididas en dos grupos:

a,- Capas internas al material,

b.- C a ~ a s ezteraas al mterisl,

Las capas internas son dos:

a,- Csya deformada por el mecanizado, o capa t r z

bajada,

be- E h t e r i a l base, o sustrato, forrnads por e l m?

terial o r i g i n d .

mecanizado puede incluir impurezas debido al

misno proceso, En cuanto al m a t e r i s l base ==

tanbien ouede contenerlas, dependiendo.de1 =

proceso de metalurgia, conforuaci6n, etc.

En cmnto a las capas externas, pueden considerarse:

3.- Capa de Óxido, reSultdd0 de la reaccibn con

e l xire,

b,- Capa de gas absorltido, los c u i l e s a veces

presentan propiedades diferentes a aquellas

de l o s m i s m o s gases l i b r e s en el entorno,

c.- Capa de contsmimntes o impurezss ( llamada

capa Bieibyj, produciüa por -ia fusión de par

cuentra m& f r í a ) , quedando, por consiguiente, d c dura,

T ~ n t o 12 c a p de 02s cono la de Oxido forman p r t e t x h i e f i

de e s t a capa contznimnte, penetrs&do mas o menos en ella,

L o s espesores nornales" de . -da una de elhs se rnuestrm fn

la f igura adjunta:

3 e-2+--<POP€GR-$FIA 33 Lril S SIJPTPIGIES, PARAIBTROS - ESTADIST ICOS ,

Desde un punto d2 v i s t a geométrico, 12s superficies de 131

elementos de máquinas presentan una s e r i e de i r regular idades , mas - trsndo diferentes ampl i tudes y frecuencias.

Aunque e l l o ya se t r a t 6 a l hablar de' l o s procesos de con-

forasc ibn de l o s elenentos de ndquinas, conviene recordar algunos

de l o s conceptos m$s s igni f ica t ivos .

Cuando a una su2e r f i c i e l a seccionarno~ por -ma s e r i e de =

2lanos hor izonta les y ve r t i cz l e s , obtenemos una representacibn cs;

t o g r a f i c a parecida a l a de 13 fígura

Las rugosidades supe r f i c i a l e s pueden a su vez; diferencia:

se en tres grupos:

a,- Ondulaciones de gran longi tud, ciusadas por las

vibr2ciones de l o s u t i l e s de t r l b a j o durante =

e í proceso de conforn~ciÓn.

be- Fiacrorngosidides, formadas por f luctuaciones de

la superf ic ie , , ,de mucho menor longiti id que l a s

onduiaciones anter iores .

c.- Hicrorugosidades, tambibn llamadas asperezas, c-

r3c ter iza por una " col ina" seguida de un valle.

Como es l b g i o o , 103 tres tipos dc rugos idades oe su-

man, dando lugar a la topografia de l a suoerficie , c o

mo se ve en la f igurz,

- Dado que, cono v-remos d s adelznte , e l rozamiento y e l decp.s te

dependen fundamentalmente del Sres real de contacto ent re 13s su

perf ic ies , y es tas , a su vez, de~enden de las dis t r ibuc iones , ta-

miños y formas de las asperezas, es importante definir e s t a s con

e l mayor r i g o r yosfile. Iqaturalnente, e l l o solo puede hacerse en

terainos ectaaist icos, apoyados en necliciones reaiizaclas con a=

r a t o s adecuados, que no hace a l caso ver aqiri.

- Los prsmetroc 199s usados pars ned i r e l estado de las superfi-

cies pueden resumirse ea l o s siguientes:

a,- P e r f i l Gnico y = f(x)

1.- Valor medio ( Centre Line Average COL&.) ( zl) \ 8.- valor owUrLtico medio ( P.oof Maan C q u s r s Z.$!.S.) ( C p l

3.- Autocorrelaci6n ( Z 3 )

4.- Espectro de densidad de potenciz ( Zk)

5.- Valor de oblicuidad ( Shewness) (Z5)

b.- Comparaci6n entre dos p e r f i l e s ( de la misa3 pieza, I-og&ccknen-

t e )

7.f- CorreLaci6n cruzada.

8,- Espectro de densidad de potencia cruzada.

1,- Vslor medio.

( La l h e a central se ton2 de m a e r 3 qae l a sums de 13s 3.rexs

por 13 parte super ior se3 igizsl que 13 inferior)

( Como se ve, no h f o r m a sobre formas, t~i~c-iños y pendientes de

2,- Valor cuidr$t ico nedlo.

(tambiSn caben l a s m i s m a s observaciones que el caso anterior)

3,- Autocorrelacidn

P

siendo h el intervalo de dilataci6nw, de valor constante,

4,- Espectro de densidad de potencia.

m

1 24. = S ( , , # ) = ' -

2% [:. e-<- dt

siendo ~ ( w ) la trmsformada de Fourier de Z w l a frecuencia 3 y

siendo C l a desviaci6n t ip ica

70 1

(da ldea de la asimetria de

la d i s t r i b u c i b n )

( da idea de lo It ach3tado1* o

"puntiagudoll de la distri

bucibn)

7.--Correlación cruzada,

S.- Densidad espectral cruzada,

: Tambibn se emplean, moderbrnente :

- Z nide 11 rapidez de eievaci6n en la pendiente de las s s ? ~ 9

- Zlo mide el gri2o de deforrmcidn de los picos de las aspe-

rezas.

Represents e1 porcentaje de distancias a lo largo del perf i l

donde l a s 2endilnbes de l a s asperezas son positivas, sobre 2

quellas donde Las pendientes son negativas, ( Por ejemplo, la

textura del pavimento de una carretera7, en las proximidades

de una señal de STOP, debido a l a s frenadas de los vehiculos,

aientras un valor posi t ivo de ZI1 , debido n la asimetrfa de las

rugosidades).

U Q ü I N A S CON STJPERFICIES " REALES ",

4.1.- AREAS REAL Y APARENTE,

Una vea vista l a topoor&fia rea l de las superficies de los

elementos de máquinas, caben hacer var ias observaciones respecto =

del contacto entre e l las :

lQ,- Dado que el contacto siempre se establecer5 entre las 2s-

perezas de ambos miembros ( a l menos, en t r e s de e l las , i -

nicialrnente), e l á r e a real de contacto eempre sera menor

que e l area teor ica de contacto ( area aparente)

S i A. e s e l área nedia 2e ca 1 -

da una de l a s asperezas en =

contacto, (a)

E l 5rea aparente será: , @'

Obviamente, e l area r e a l de contacto es proporciooal sl =

nfirnero de asperezas en contacto.

2Q.- E l proceso de contacto comienza tocandose, a l nenos, t r e s

asperezas, por sus puntas.

En este caso,! la presidn que se alcanza entre e l l a s ser$:

Como es 16gic0, por peque& que sea l a carga F, la p será muy ele-

vada, alcanzandose rapidamente e l lfrnite de f luencia $ . En este

momento, l a s asperezas se deformaran plasticanente, aumentando li-

geramente sus respectivas $reas de contacto.

Dvrsnte este proceso de deIormaci6n ol$stica, l o s c u e r p s

1 y 2 se acercarsn ligeramente, lo que sera c3usa de que entren :n

contacto las puntas de más asperezas. Por ello, ocurre que no se

siguen incrernentando las Bre2s de 12s Lnpru'ezas er contacto, x:>.

que los incrementos d e la carga ? son a~sorv idcs por l a a p a r i c i h

15 nuevos contactos.

Fnede afirnqrse, en consecuencia, que el !irea de contacto eqtre =

asperems solo deoende d e l tumaño de es tas ( topograffa de l a su--

pe r f i c i e j y no de la c x g z apl icaüs ,

39.- Evidentenente, debe haber una relación. d i recta en t r e IJ, c ,E

ga apliczda y el i r e a re21 de cont-xcto.

En efecto, podemos a d e l a n t ? r que

es decir, existe una relacibn l ineal en t re la czirga apl i -

cada y el area r e a l de contacto.

Según Archard

-------------------e

Ya se habrs observado que e s t a evidencis exper imnta l introduce

uns peque& di ferencia respecto a l o s cá l cu los efectuados con l a =

t e o r i a de Eertz, para l o s cusles e l S res de contacto ( recuerdese

que se t r a h b a de supe r f i c i e s ide3 les ) era

Incluso, si nosotros suponemos que una supe r f i c i e rugosa =

e s t a formada por una se r i e de asperezas sen ies fe r i cas iddnticas, e

i g u . ~ l m i n t e espacisdas, g que no e x i s t e ninguna interaccih en t re =

e l l as d a a n t e e l proceso de deformacibn, entonces, a l presionarse-

13. con t ra una s u ~ e r f i c i e -lana perfectamente , l i sa ( i d e a l ) pueBe 03-

t e n e r s e la r e i a c i d n en t re l a carga apl icada y el área r e a l de con-

S i z es 12 a l t w s de las asperezas respec to 21 plano de re - - f e renc ia xxhy & es l a separacibn entre l a s u p e r f i c i e 2 y dicho ==

plano, l a deformcibn vendrt2 dada por

Cads as-ereza s e deforma l o mismo, y cada una s o p o r t ~ unz

carga Fi.

S I züperezzs p e ~ t~~13ch.i de B r e a , la carga por nnid-i i i de =

Srea ser5 n Fi. / Para cada assereza, la teoria de Hertz ( contacto esfera-plano)

u05 da:

siendo - R el'radio'de l a aspereza y 5 el radio de l a seccíón de

contacto,

2 ono

2 Ai

= a , queda 21 s u s t i t u i r :

supone 60s limitaciones: ~ns, E s t a relacidn de F con Ap que las asperezas s e r e p r t e n en forma homogénea por toda la super -

f ficie, y que ademPis, son todas ident icas . Otra, que el contacto en-

t r e asperezas e s de t i p o e las t ico .

Como sabemos, ambos supuestos son erroneos.

la .primera de ellas significa que si se admite una distribucibn ==

normal ( t i p o Gausc) en l a s alturas de l as asperezas ( y *or t an to ,

no todas l a s esferas i dea les an t e r io r r s , idénticas) entonces

rqxeseanta e l número de asperezas de radio superio a 2 , y que por

t an to pueden en t ra r en contscto con e l plano 2,

:.?tomes, si 2 es e l n b e r o de asperezas por unidad de Srea, e l

número t o t : ~ l de asperezas que por unidad de á r e a en t raran en con-

Pues bien, teniendo en cuenta este hecho, l a s formulas de Hertz t

yuedan reducidas a una r e l ac ión lineal entre l a czrga normal apli-

cada g el 5rea r e a l de contacto

3' = K * - A ~

En c u n t o a admit i r que todas l a s deformaciones de 12s as-

I perezas son de t i p o piast ico , =os Zleva directamente a -üiia =-re-

sibn l i n e a l ent re F y Ar ,

I En efecto, si suyoneraos que l a deformcibn p1nstic.x t i e n e lugar s o

l o en d i r ecc ión ve r t i ca l , y que e l l a no afecta a l a s asperezas ve-

cims ( el ares de contacto permdnece inalterable), si p es la pre

sibn alcrirmsda ( ldgicamente supe r io r a SF ) se tendra que la oar-

63 soportada por c ~ d a

Si 'hay g asperezas en

( por unidad de Sres)

aspereza ser$ :

c o n t x t o , por un idad de drea, ln carga t o t a l

ser?

( I g u l n e n t e ocurrir5 que F = X'A si se supone una d i s t r i b u c i b n r

es tad i s t i ca de las asperezas),

F ina lmede , el caso m56 r e a l cers aquel en que p r t e de =

los con tac tos sean de t i y ? lds t i co , y p r t e de tipo elsst ico,

6 f k1 L 3 cxrga t o t a l F ser5 repart id-

sobre algums sscerezss deform - das p l .~ s t i cmen te ( sacado e l =

limite de fluencizi) y o t ras abn

dent ro de l periódo el&tico.

Entonces, p d r & ponerse:

P /'

siendo 2 e1 nfmero de asperezas en contacto plastico y (m-n) el

número de asperezas en contacto elastico.

Si se - admite: que-ea- caa'iquier, d i s i r i auc ibn a ü t a d f s t i c a - aspre-

zas,-. e l nfinzro de e l l a s que a un c i e r t o nive l de t ens ión por en-

cima d e l 114te e l a s t i co es apro&nadarnente igual a Bqhel las que =

es tan al mismo nivel , pero

r e s absolutos de niveles) ,

4% .u

eatonces quedara:

por debajo d e l l f n i t e e lakt ico ( valo-

es decir,

En resunen, d e l 2na l i s i s de l con t -~c to entre dos s b l i d o s

con superf ic ies r e l l e s , s e e x t r ~ e n l a s s iguientes impor t .~n t i s im~s

conclusiones, de c w a a l posterior estudio de l roz-xmientot

a,- E l 3rea r e a l ds contacto A es proporcional a l a c3rga = r

normal apl icad3 F, con independencia de l t i p o de d e f o r n ~

cidn que ocurra en l a s asperezas.

be- 21 area de l o s microcont~ctos ( entre asperezas) permne

ce constante, e independiente del valor de la carga aplL

cada

/ c.- Los contactos e ~ a % t i c o s y/o plasticos en t re asperez2s tie -

nen lugar con independencia de l a carga aplieada F.

NYTA: X pesar de todo lo dicho, las fbrmulas de Her t z siguen síen-

do v?.lidas en el dominio de las grandes cargas, en las c m -

l e s Ar y A se .aproximan bastante. o

En e l proceso de deformacibn pl&tica de l a s asperezas que

acxbamos de ver, e s 16gico suponer que debido a l a s a l t a s presiones

que se alcanzan, se consigue una unidn muy i n t i m entre l o s dos me - t . ~ l e s en contacto ( salvando l a existencia de impurezas, que d s =

t . x d e veremos su importancia)

Este cont2cto íntimo permite que l a s fuerzas nolecnlares interac-

cionen a traves de es ta superf ic ie origimndose vinculos interfac*

oiales que dan lugar a una unidn por adhesi6n. Esta se caracter iza

oorque l o s difmentes tipos de fuerzas noleculares pueden actuar a

t r ~ v e s de la uni6n, t a l e s como: Fuerzas de Van der Waals ( campos

electromagneticos flucYtuantes entre ambos cuerpos, que s e mztnifies - t

tan sobre una distancia bastante mayor que e l diametro atómico),

fuerzas e l ec t ro s t á t i ca s ( campos e l e c t r o s t ~ t i c o s , manifestados =

en d i s t m c i a s &ayores que e l diametro del atomo de metal), fuerzas

de enlace metalico ( debidas a l intercambio de electrohes de la c&

pa superf ic ia l , entre arnbos neta les en contacto), enlaces covales

tes ( fuerzas debidas a l a comparticibn de electrones en t re l o s a-

tonos vecinos de ambos cuerpos)

das estas fuerzas gueden a c t ~ m r conjurta o separadamente, y puz

den dar lugar a una uni6n entre l a s dos asperezas t an so l ida como

Pa del propio metal base. ( t a l ocqarre, por ejenplo, con dos pie-

zas de oro puestas en contacto, g sometidas a rULa clrga normal F),

Cnzndo dos metales se aproxinan, entrando sus asperez3s en intimo

contacto, l as primeras fuerzas que se dejan s e n t i r son l a s de "1-ir - ga distancia", t a l e s como l a s de Van der Vaals y l a s electrostc%ti-

cas. Posteriormente, cu.indo la aproximacidn es del nisno orden que

l a magnitud de l o s diámetros atdmicos, empiezan a manifestarse l a s

fuerzas de cor ta distancia", debidas a los enlaces metalicos o

covalzntes.

Estas filtimas son l as que llevan a uniones tan r e s i s t e n t e s como =

l a s de l propio metal. ( ya que en dafinitiva, las uniones in tera-

tomicss, en e l sena de un metal, son del mismo t i p o )

XOTA: Todas e s t a s fuerzas ac tuan , t a n t o en materixles s imilares ,

como diferentes , En e s t e último caso, l a r e s i s t e n c i a de 13

unián puede incluso s e r z y o r que l a d e l metal base m 5 s de-

b i l ,

h s fuerzas de ad3esi6n en t re asnerezas en contxcto pui-

den verse d í s m i m í G i s por c?os c~usss ,

En primer lugar , como 5s 16gic0, por l a presencia de l a =

c a - contaminante y en seg:;ndo lugar por la clrencia de d u c t i l i -

dad e n t r e l a s asperezas en cozltacto, l o cua l conduce a su ro tu ra

por efec to de la tensibn t sngencia l C.

Exper iment~lnrnte , Icr hierza de adhesibn se mide por la

f -? .erz~ FA que ce n x e s i t : ~ p r i sep.xr:ir l a s supe r f i c i e s .

A s f se obtiene un coe f i c i en te de ild'nesión "a'*, de va lo r

En la figura se muestrs la correlacii5n entre l o s c o e f i c i e n t e s d e

zdhesibn para d i fe ren tes n x t e r l l l e s , y 13 dureza Vickers del ne-

t a l base

Los res:.ltados de l o s ensayos indican que e l coe f i c i en te

de dihesibn decrece cwndo se incrementa l a dureza ( e igualaente,

cizndo auzenta el módulo de e las t i c idad) , y que depende de los di - i'erentes t i p o s de e s t r u c t u r ~ c r i s t a l i n a .

Como se ve en 1s figura adjwtz , l a a p r i e n c i a t i p i c a de una r o t u - ra de una unibn de l o s misnos metales ( en eute c;rso, cobre-co'm

'ore) tFene l a a s l r i enc i a de una f r ~ c t u r a ductil,

En todo czco, ha de t ene r se presente que e l coeficiente

"an no e s una caraeteristica de cada mt~ia?. , sino d e l sistema

f o r a d o por l o s dos materiales en contacto (exepto en e l caso de

que ambos sean id&ticos) , de las impurezas y estado s u p e r f i c i a l ,

etc .

F i n ~ ~ f m o n t n ~ es interesante hacer notar ?ue la sunerficie

de contscto ent re una esfera y un plano, ambos perfectamente l isas,

deberfa ser mayor por causa de las fnerzas de aiihesibn, como se ve

en la figuxp.

Aunque a primera v i s t a puede parecer que el cont-tcto está

t i c o \ e n t r e dos cuerpos ( sin d e s l i ~ a u i i e ~ t o ) no disipa energía, a-

hora estamos en condiciones de comprender que e l l o no e s así, y =

que e l contacto en t re dos s6l idos, sometidos a una carga puramente

radial, es un proceso de cierta i r r e v e r s i b i l i d a d , donde alga de ==

energfa s e piede.

En efecto, en e l proceso de contacto mecíinico hay que considersr:

la.- Microdesliaamientos interfasizdes en la zona de contacto, =

resu l t ado de l a s d i fe ren tes oropiedades e l f i s t i cas ( di le r -

tes E ) , motivcidas por l o s a i f - ren tes microal~rgamientos deOi L

dos a 135 tens iones de Bertz.

29.-Supuesto que l o s c o n t ~ c t o s adfiesivos bloqueen e s t o s microdes - plazamientos, es evidente que en e l proceso de carga-descar-

ff ga a lgo de energfa s e pierde, debido a l a h i s t 8 r e s i s e l a s t i

ca . 3Q.- En caso de contactos intermitentes ( v a r i x i o n e s de Is c.ir -

ga normal F ), se producen no solo í o s microdesliza~ientas t

mencionados anteriomente, sino tambfen unas t t ondas elasti

cas1' que s e propsgan en e l sena de l o s mater ia les , y que =

causan tambien una cierta perdida de energsa.

4Q.- Las microsolda&uras formadas por la adhecibn implican tam-

b ien un cierto proceso irreversible, que conlleva una cier

t a d is ipaci6n de energía.

5Q.- Finslmsnte, asociado a la deformacidn p l ~ s t i c a de 13s as-

perezas e x i s t e tambidn una iapor tante disipacidn de eneru

gia.

- Por todas estas razones, puede asegurarse que e l simple cont-lc-

t o - en t r e dos s6lidoo< r e p e t i t i v o a no ), hado 13 acción de una =

oarga mormal F, conllev8 una cierta &rdi& de ener&, de forma =

que el proceso de contacto mec&ico no puede considerarse, en abss

luto, reversible,

Teniendo presente todo l o hasta ahora expuzsto, en un c o z

de e s t e t i p o s e producen culn t ro fenbmenos d i ferentes :

la.- Debido a l as deformaciones e l & t i c a s producidas por las ==

tensiones de Eertz , debidas a las fuerzas F y T, se produ-

cen unos microdesl iz~mientos en una zona &S o .-enos amplia

d e l i á r e a de c o n t ~ c t o aparente, s e g h se vio en los puntos

2Q.- En cada una de l as asperezas que se encuentran deformadas

p las t i cac rn te , por la accibn de La carga normal F, s e pro-

duce un fenbmeno c o ~ o c i d o por " crecimiento de la uni6n1',

g que no e s m 5 s que un ax iea ta del 5rea real de cada um. = m O

de l a s microooldaduras,

En la f i g u r a se ve una de J 6

E

las asperezzs, en c o n t ~ c t o

con o t r a , totalmente plana, 3 o

51 4rea i n i c i a l e s A ii, b-.io f

I l a acc ibn de la c*rga Fi,

A l dpiicar ia c l rba Ti, ex =

area pasa a va le r A i i + A ~ . . . d A'-¿ 12.

La cara I l t e r q l S p s a a ser S. o

La explica&bn d e l hecha ( e s una rzdideneia ex~erimentzl)

reslde en l a ~ c e p t x & b n de un c r i t e r i o similar ai Ge Yon

Misses para l a rotura de l a u n i h

siendo & un coe f i c i en te de valor 10, pi0 la prrsi6n oo-

rrespondisnte-al l imite de f luencia de l a aspereza i { SF =pFo)

(En realidad, cualquier criterio deber& aceptarse, pues l a rea l i -.

dxd es que la miorosold~durn, sometida zt la preaibn pi , no se ==

rompe, a l aplicarle ti)

En base a t a l criterio, l a aspereza, deforuada p3asticamente bajo

la accidn de la carga Pi , que da lvgar a 13 presidn p. al ver- - 1 ' se sometida a 11 carga T , que produce l a tensión ti, se alarga = i

un poco. Debido a e l l o , l a presibn p; dismfnuye (por aumentar e l a

Zrea Ai) , mantaniendose e l conjunto pi , ti dentro de l o s lfmi-

tes de no fallo inpuestos por la eca .x ibn anterior.

Inicialmente

Suaando todas l a s asperezas, y sustituyendo en l a ecwcidn (1)

de donde

C@:puede verse, exicts un considerable aumento d e l srea de con-

%_icto debido a l a x c i b n combinzk de P y Te

Se ha comprobado que e l Qrea de ma aspereza puede incrementarse =

hasta 9 veces, antes de l a fractura.

7 z n nnchos casos, e l 5rea r e a l A ~ u e d e l l e g s r incluso a igualar e l r -

tamño del Srea ~ 3 ~ r e n t e A ( En este caso, si no existe capa = O *

contaminate, se necesitar& una T m p y grande p n a producir e l d e s

l izaziento , e s decir, se produce e l fenheno de rlagirrotarnienton

3Q.- Bn l a s cuerpos s&re los que sctua rma carga nosmal-F, y h e -

go se apl ica ot ra tangencia1 T, s i n que se produsca e l desliza-

niento, s e produce t m b i 4 n ot ro fenbrneno conocido cono " disper - s ibn de l o s contaminantest1

Bn efecto, l o s nicrodeslizanientos e l j s t i c o s por un lzdo, e l cre-

c i ~ i e n t o de l a s uniones por otro, y l a rotura de algunas de 12s =

uniones establecidas con la capa contaminate por medio, llevan a

una d i s p e r s i b y rotura de es ta c a p , con l o s efectos. que son fSr-

ciles de preveer, ent re los que destacan la posibil idad de apari-

cidn de nuevas microsoldaduras ( a l permitir fa ausencia de l a ca - pa contaminante que l a s fuerzas de corto alcance - enlaces meta-

i i c o s y coaalentes- actuen libremente).

Se ha comprobado que ia combinaci6n de fuerzas normales y tan genciales produce un aumento de l a fwma de adhesibn de m a s

&e 10 veces, en mchos casos.

49,- Finalmente, s e ha comprobado tambibn que cuando se aplica r r t

una fuerza tangencia1 I! en un contacto estatico, se produoe =

un pequeño desplazamiento relativo entre los cuerpos en con-

tacto, en l a d irecc ib de T, en forma " instanta/neafv ( una e 2

pecie de "saltoBt ) , de aproximadamente 0.1 - I ,&m.

Tales microdespiaeamientos, en todo el conjunto de los cuer-

pos, son a veces reversibles, y otras no.

5 ,- ANALISIS DEL PROCESO DE FRI'JCSON ENTRE ELE!-IEiiITOS DX NAQUINAS,

5, r,i,- GENERAISDADES ,

Como todos sabemos, si so3re dos cuerpos sobre l o s que

ac t& una carga normal F se aplica una fuerza tangencia1 T, que =

excede de un c i e r t o vs lo r , s e produce un deslizamiento macrascopi - co r e l a t i v o de uno respec to del ofro.

Zn e s t a condiciones, 13s leyes ~ c r o s c o p i c a s observadim experimen

talmente ( bontsne y Coulomb) son las siguientes:

La fuerza debida a 13, f r i cc ibn , o fuerza

to , siempre t i e n e direccibn opuesta a l a

genciz l apl icad2 T,

de rozsmieg

fuerza tan-

h fuerza de rozamieato es proporcional a la fuerza e

tang~ncial nornal ezist ent e

F = p. F -

Esta r e l a c i d n define e l

La fuerza de rozanie;3to

coeficie:-ite de rozamiento , O

es independiente Üei are2 de

Por o t r o lado, d e l e s t u l i o a nivol nicroscÓ2ico sobre e l conpor-

tamiento de c6l idos r e ~ l e s en c o n t ~ t o , se ha deducido.

lo.- D e s s b l i d o s en ccnticto, con un ama a imen te A o i s ~

la s e tocan en un i&nero d i s c r e t o de asperesas , es

dec i r , con un número d i s c r e t o de microcont;rctos.

2Q.- La suma de 13s areas de lois microcontactos dan l u g a r

al área real Ar, que e s l a qne verdaderamente sopor-

ta la carga F.

3Q.- La cleformacibn de las asperems que entran en contacto

puede ser de tipo plastico o de tipo.elastico.

En ambos casos, el &ea de l a s m i m a s es proporcíoml

a la fuersa normal

8 En el casa especffico de deforaacrbn p h s t i c a ,

4~.- En los nicrocantsctos se producen uniones adhesivss o

microsoldadas, debidrs a fuerzas de largo alcance(e-

l ec t ros tg t icas g electronagnéticns) y o t r a s de corto

alcance ( enlace metalico o cov.:lente). T z l e s fuerzas

dependen, en cierta uoedida, de la existencia de la ca

pa cont 3~1is:nte.

Como es evidente, l a fricci6n ocurre a traves 2e l a s inter3cciones

en t re asperezss, de nanera que l a fuerza de f r icc ibn nacroscopica

e s la s~ma de l a s fuerzas de f r icz ibn microsco~iczs producidas e2

l o s rnicrocontsctos.

La energía disipada, r, nive l macroscopico, es la s m a de las. ecez

&S disi-sdas en cid2 ~lcrocontacto.

t-> ,5n resuen , el proceso de f.-'- r lGr;ruu -14-- iio as Eue ia corroecuenc-cr

de : #'

IQ.- Deformcibn elast ics de l a s asperezss, f

29.- ~eformacibn plast ica de l as asperezas,

3Q.- Encastramiento ( fen6rneno de arada, en que una 3s-

pereza d e l mnterial mbs duro cava u n c w c o , en 13

superz ic ie d e l &S blando)

4a.0 R # t u r a de las uniones adhesivas o microsoldaduras

( o cor tsdnrn del mtcria l que forma l a aspereza e z

o t r o s puntos de l a misma, mss debi les)

Estos cuat ro procesos pueden clasi f i c a r s e en dos grupos:

1Q.- Procesos de de fo rme ibn ( lQ,2Q y 38 an te r io res )

2Q.- Procesos de adnesidn ( e l 40 a n t e r i o r )

A continaacibn, vxaos a profundizar m p c o más en azda uno de

OS.

NmA: En todos e s t o s procesos, pero especfficamente en e l de adhe - si&, nu podemos olvidar los efectos de la capa contaminante,

l o s e fec tos di&micos, y e l Pactor tiempo o ve loc idad de 2 e s

Todos e l l o s s e r h consider=dos m& adelante,

5 CIUXULO .DEL COEFICIEMTE DE ROZ-LIMIEFITO A LA FP,ICCIOI;,CONTRI,

BUCION DE LA ADIBSION, Y DE IA DEFORHACION DE ASPERXZAS,

*De lo dicho anteriormente s e desprende que l a fuerza de ==

f r icc ión puede deeglosarse en dos-coaponentest U n a debida a l a de-

fornaci&n, y otra a l a adkesibn

Dividiendo ambas por l a carga normal F, obtendremos e l coeficiente

de rozamiento cono su= de dos terminos:

X coatinuacibn vamos a cuant i f icar , sunque solo sea en unos modelos

muy simples, el valor de estas coeficíenJ¿es:

a,- Coeficiente de rozamiento debido a Xa deformaci6n.

i jF De jando aparte los f enbmenos de

A- 7 ___) I de? orrnacíbn p l ~ s t i c a o el2stic:.

cpe intervienen en l a r"ormaci9n

-- -- de l a s microsoldaduras, e s evl-

m nacibn m5s importante que i n t e r

viene en generar l a fuerza de

rozaniento es e l debido al en-

c~istr~xnionko.

Xn efecto, en l a figura se observa claramente que a l moverse 1 so-

bre 2, sobre todo si I es d s duro, La aspereza i 1 t ropieza can ip, I

y I n consecuencia ser4 la ro tura de esta segunda ( fen6meno de d e s

gsste) o el cavado de un surco a : %x?aves de ellsr . Precisamente este sega20 fendmeno es e l que vamos 3 tr,atar de e-

vduar , en modelos ds asperezas simples.

En primer lugzr vamos a suponer que La aspereza del mate-

rial d s duro tiene forma cbnica:., como se ve en l a f igura

F; El drea Ail vale: r

S d2 "ir '-B i

El Brea Ai2 vale:

Suponiendo que el material nzc blando fluye plz?sticaaente, y que

la presidn de fluencia es $ = SF , podemos poner:

Si b y g microcontactos de e s t e ti2o:

E l coeficiente de r c z m i e n t o sera:

para 8 = 6 0 ~ 'P = 0.32 ; para B t 30Q a y ;. 1.1

- En el caso de qae la aspreza d a dura tenga forma esf&ica,se

C omo

Fi = A , , ,, S~ y Ti = A^., AL S,

, p a r S asperezas i g w l e s

Con lo que e l coeficiente de rozumisnto vale:

T Ar2 = - i - = e:( 2 9 - s e n 2 8 ) 1LCdefor )

%l f t d

1 2 8 - s e n 2 8 = - w 2 sen 9

para vvalores de 9 pequeños, rt 0 h= -

# 3

NmA: En la practica, estos valores de /U son bastante diferen-

tes, por dos motivos.

En primer lugsr, porque l a s asperezas no.tienen e s t ~ s for-

mas ideales.

En segundo lugár, porque en la practica el material del S=

co se-acumula y - -2evantan, frente a l a aspereza, como se ve

7- h

en l a figura.

(fen6meno que da lugar r un

aunento en el valar de P

iiCYT-4: Otro aspecto que tambidn habr3 que tener en cuenta a l v a l a r ~ r

e s t e razonamiento de encastramiento es e l debido a l a posible

adhesibn en t re 12 aspereza dura y e l material blando.

E l l o ser& abordado en el pronimo punto, y en todo a s a sign;

f i ca un aumento en e l valor d e r , dado por e l coef ic ien te

IZ s iguiente P

Acero

Hierro

&kit e r i a l

Tungsteno

1 Cobre I 1.55

Coeficiente R

1.55

:iíEA: En general, como luego verenos, l a fuerza de rozlimiento,de-

bido a l a deformación es aenor que l a debida a l a sdheren-

cia ,

b.- Coeficiente de rozamiento debido a l a adhesibq,

r -Suponiendo que l a aspereza i I , - b 7- 1 de 1 s e ha adherido a l a corr:~

1, I pondiente de 2, debido a l a S

1 fuerza Fi que l e produjo una = I I O

deformacibn plastica, entonces

S i llamamos b a l a tens i6n co r t an te que produce l a carga Ti

bre l a aspereza

Pn -AA el f,fmite de r ~ t ~ ~ w ~ 65 l a micr~~~l.la&=a,Ilar;. ,anll\~ 2 12 t e z e

sibn cor t an te ( de l a microsoldadura)

P ~ r a - n microsoldaduras:

F r A; SF Y T = A g S

Con e l l o , e l coef ic ien te de rozamiento s e d :

&nnan Cg > S 19s ozlores ~ o r r ~ s p ~ n d i e * t e c al n l t e r i e l m 5 s de- ------ bil y 3 l a microsoldadura, respec t ivarn~nte ,

En e l casa de no haber contaminmte, S = C del material als b lzz F - do. Como p r a muchos m s t e r i ~ l e s , CF/sF 1: 5 , con lo cual

Este valor es muy bsjo, f ren te a l o s que se obt ienen en l a prac-

tica, que son pdximos o superiores a 1

- Es ta d i s c r e ~ n c i a ( prescindiendo de l componente de de-

f0 rmc i6n )<C ( def or) ), se debe a t r e s fenbmenos: El crecirniez

to de 1s unibn, ya visto en e l punto , e l endurecí'

miento de la unibn, y la adhesibn en el encsstramiento,

- El crecimiento de i a unián iieva a considerir ia desi-

g iu ldad-en t re las areas d e l numerador y denominador de la expresidn

que dap . J

( Los va lo res de 5 pueden verse en e l grafico d e l punto 1

- E l endurecimiento de lz unión, e s un fensmeno debido a =

que la tensi611 de r o t u r a de la nicrosoldadura es a veces mCis a l t a

que ia de las propizs asperezas cpe une.

ElLo permite que l a r o t u r a de 13 unibn se es tab lezca en un plano =

que no e s precisanente e l de l a nicrosoldadura,

Zn l a figura se representan dos posibles planos de ro tura , e l x-y , en la propis rnicrosoldadura, y e l a-b, sobre una de l a s asperezas

( l6gicamente, l a d e l material más blando)

E l endurecimiento de l a unibn

s e debe a l hecho de ser 1s =

E l l o l l e v a a un aumento con-

secuente de l a tensibn cor-

t a n t e , que pak a s e r

S i la a e c c i l n i n i c i a l en x-y era Aii , y la seccidn por a-b e r a *

A . . + O A ~ ~ , e l crecimiento de ¡a unidn i i e v a a l o s v3iores se- 11

--- - -U--- -.

ñslados eu l a figll-a.

Teniendo e l l o en cuenta, e l c r i t e r i o de r o t u r a puede expresarse por:

c, (Ai,+ & A ii..) S : ( S + A s ) ( A i f ) C

'La n t u r z ocurr i r5 por a-b cu-indo e l primer miembro de l a inecua-

c iñn sea menor que e l segundo, y a l o largo de x-;)t en c ~ s o contr;

r í o , Ls igualdad indicz l a misma pos ib i l idad de rotw-s.

Xscribiendo

2odemos poner: .-

e x p e s i b n que nuestra un incremento en e l coe f i c i en te de rozaa ie s

to p ( a d h ) , f r e n t e a l valor i n i c i a l p( adh) = CP/ sF

ra e l caso s e n c i l l o de l a aspereza en forma de es fera , t a l como =

13 masixada en l a f igur3,

D e l a f i g u r l se abtienne:

2 dA =%*R. cos T. d y

S i k es l a tens ión cortan

te real en la interfase, la fuerza de adhesibn e l e s e n t a l s e A

a8=k dA =h: *%*Ei2 cos y a d v

L;r conponente ho r i zon t s l sera

d P O = m*sen =e w ~ ~ . caspen$dy

L.x fuerza t o t a l T , que se opone a l movimiento, ser$

Como, por o t r a pzr te ,

do k = Cg )

% d2 3' = SF*A1 = SF - - , queda ( cuz- '8

c.- Besumen fiwl.

Como resumen de todo l o dicho, puede decirse:

lo,- E l coe f i c i en te de rozamiento es l a suma de los t e r n i n o s

deformacibn vale, en una teoria s implieta,

a h n o i a .de capa contaminante. E s t e valor se ve

par e l crecimiento de la unidn,ppr8r-Prrurrrz-

cimiento de.1a un5bni-y por la adhesidn en e l enclstraniento,

En e l caso de ex i s t i r capa contaminante, f = S/SF , y ge-

neralmente, S < C del mate r i a l blando. F

3'2.- El,& de deformacián es funcidn de l a geometria de l a s aspere-

zas, y generalmente e s mucho menor que e l anterior.

??OTA: Según hemos visto, p r a s q e r e z a c esfkricas durüs, sobre cuor

po blanda,

- Como sabemos, l a e n e r g b consumida en un procesa de des-

l izamiento es igual a

- E s t s energfa absorbida en e l rozamiento se i n v i e r t e en:

e producir l a s deformaciones e l i o t i c a s ( l a s cuales.de L-

ajido a l fenbmeno de h i s t d r e s i s , no permiten uria recs

peracibn i n t e g r a l de l a energh absorbida)

0 Producir deformaciones plzfsticas, lss cuales funcio-

nan cono a l n x e n de energja,

e Producir l a adhe síbn,

e Producir ondas energet icas en el i n t e r i o r d e l mate-

r i a l , t r a s l o s choques, etc, , en l a s asperezas, to-

das e l l a s amortiguadas tambikn por l a h i s t g r e s i s e-

e l a s t i c a c!el u a t e r i a l

Producir l a r o t u r a de las unionca, t a n t o c n Ins mi*

crosoldadurac como en o t r a s zonas de l a s asperezas

Producir e l a r r a s t r e de l a capa contsninznte.

- A su vez, parte de e s t a energia ~ u e d a almacenada en el

i x t e r i o r de 1 ~ s cuerpos e n contacto ( en forma de dislocaciones

c r i s t ~ l i n a s ) , en una c m t i d s d muy pequeña ( menos de l l% d e l to-

tal) y e l r e s t o s e d i s ipa en forma de:

a Emisibn de fonos , ru idos producidos por la vibra- #

ci6n de algunas asperezas deformadas elasticamente

i ) Emisibn de fotones, e n forma de 1112 ( v i s i b l e o no)

~ E m i s i d n de electrones,

e Elevacibn de la tenpers tura , que es l o que realmente dL

s i p a l a mayor cantidad de enagfa.

Parte d e l ca lor generado puede quechr dentro de l o s cueg

pos ( elevando su temperatura) y p a r t e puede s a l i r de 2

110s por conveeibn , conduccíón y rsdiaci6n.

Llsn?nüo 6 31 c ~ i o r proGuci6o en el. d e s i i ~ a í a i e i i t ü en d

La unid3d de t iex30

B p-F-V % = - = ( J = equivalente mechico

J J de l c a l o r )

y 1 1 3 x m f o Q e l c a l o r conGucido fuera d e l sistema en C

la unidctd de tiea20

w - DlT = K . - . A

2 c #

L dad ter?iczi media

= %& T. L AT = aumento de teinperatur:.

L = longi tud generalizada,

4 Logicame~te, 13 r e i a c i b n en t re anjas magnitudes debe =

s e r , en un proceso e s t ~ c i o m r i o , una cantidad consta2

t e

de donde se deduce que:

NOTA: E l punto de f u ~ i d n de uno o ambos metales en contacto tiene

una importancia fundamental.

En efecto, las s l t a s teqer3turas generadas en 13s asperezas

en contacto pueden fundir uno de los metales,creanda una pe-

queña pelfcula de metal fundido, que incluso puede actuar co

M ̂ f r ih r i^>nf .~ ,

5,1,4.- EFECTOS El? IA r"F,ICCION DE LA -VELOCIDAD DE DXSLIZ4MIEhTO.

- S i se l l e v a a una grafica e l v a l o r de y = T/F en arde- das, y l a velocidad de desl izamiento V en abcisas s e obt iene una d curva como l a mostrada en la figura.

En e l la s e observa como e l valor de& koe f i c i en t e de rozamiento es- C

t'iticO Po es'mucho mbs 17to que e l din&ico, a l i n i c i o d e l movi-

ce un s a l t o Srusco en sl v i l o r de /( , que p3si de P o a /'do9

siendo siempre (* c > p d a

A medida que aumenta l a ~ e l o c i d 2 d , se produce una disninuci6n de l

2e nuevo a crecer e s t e coef ic ien te .

dna l i t i camente , la s i g u i e n t e expresibn responde con bas t sn t e aprox;

nscibn a este comportmiento

donde los coef ic ien tes 5, 6, 2 y 3 se tienen en l a t a b l a adjun-

- Los motivos <e es te c o z ~ o r t m i e n t o son fxc i l e s de entender s i se

t i ene enecuenta que e l p r i n c i p ~ l caussnte de l rozamiento, 13 t

-adhesibn, e s un fenómeno que depende de fuerzas de a t racc ián e-

lectromagn&icac ( la rgo alcance) como qulmicas (enlaces netáii-

cos y covalentes, de pequeño alcance ), siendo e s t a s Gltimas l a s

m& importantes,

Lbgicamente, e s t a s reacciones qulnicas" tendrgn mas determi-

nadas constantes de equ i l ib r io que harsn que l a extencián de l a

reacción ( extensibn e intensidad de l a s nicrosoldaduras), cien-

t r o d e l &ea r e a l de contacto, tengan un tiempo concreta para s u

real izacibn, E l f ac to r tiempo alcanza, según esto, una importan

cia cap i t a l ,

- Desde este de exrlcea perfeetame3te:

1s.- E l . aumento coi e l .tiempo que dure e& reposo.

2Q.- la-variaci6n depázcon. la velocidad; ya que al amen - t ar la velocidad de-deslizamiento disminuye e l tiempo-

'dé contacto en t re las asperezas, la reaccidn es menor,

y la a&eoitn es o d&<f ( miereso~&&;-as wi;= &..S - l e s )

Sin embargo, a l mismo tiempo se produce un fenbrneno =

contsario, que ya analizamos: e l barrido de la capa =

contaminante que aumenta la extensibn de las posibles micro-

soldaduras,

8 A velocidades altas, l o s efectos termicos y otros ( micro--

fracturas, histdresis, etc.) hacen que l a temperatura se e-

leve fuertemente en l o s contactos entre l a s asperezas, l o =

cual favorece ia reaiizaci6n dr las reacciones qu5mieas que

provocan la adhesibn.

Por e l lo , entre e l fen6meno de barrido de la capa cantamiaa~

t e ( n5s fuerte mientras mayor sea la velocidad) y e l amen-

t o de la rapidez de reaccibn con el aumento de temperatura , e l coeficiente de roxsmiento f va incrementando de nuevo

SU valor.

30.9 E l sa l to brusco de desde)¿ pdo se explica por la ro-

tura " instantanea" de gran núiiero de soldaduras, formadas en

I e l periodo de re-oso ( y que el pos te r io r fendneno de encas-

t r z x i ~ n t o y formcibn de nuevas ~ o l ~ a d u r s s no puede compen-

s3r)

- D e ant iguo s e conoce que l a f r i c c i d n de rodadurs e s en =

genera l mucho menor que l a f r i c c i h 11 des l i zmien to ,

Comparandola con e s t s filtima, e s lbgico pensar que las iwzones que

.;ara e l l a e ran v a l i d a s ( adhesibn , rotura, encastreniento, etc. ) no

son de ~ 1 p i i c ~ c i 6 n a l caso de l a rod3dm-a.

Z n e fec to , las caiisas pr inc ipa les que contribuyen a generar ia re-

sistencia a la r o h d u r u son:

3.- ?licroEeslizaníentos mcroscopicos, debido a rszoces e l i ? s t i c - s que fueron estudiados en e l p m t o

b.- Nicrodeslizsnientos macroscopicos tipo Heathcotc,deU&

dos a l t i p o de contacto en t r e elenento r o d m t e y cam&

o6 de =.odzdura. Son de

t i p o geonetrico, y s e

deben z contactos fue-

ra d e l r ad io tegr ico =

de ro23dura.

'= 1=. fif-"~? o-- se ^=ser-

v-t qze a l rodar la bola sobre e l camino de rodadura,

en d i recc ión " entrando en e l papel", s i La l fnea 2e

rod>d*zra es A3, e l punto C t endr s una velocidad dife-

r e n t e en 1 qne en 2, e s dec i r , des l izará .

Se observado en numerosos experimentos que tanto =

l o s des l izanientos debidos a l a e l s s t i c i d ~ d de l o s Y:;.

+eriales, COTO los debidos a la geometria, contribu-

yen muy poco a l a r e s i s t e n c i a a l a rodadura,

c.- distéresic ei$-vtic#, producida p v r loü ceu'binues p-

sos de los puntos del nz t e r i a l , justo debajo del punto de contao

to. ( como se v i o en l a teorfa de Hertz),por lendmenos de defcr-

nación e l á s t i c a ,

Precisamente, l a histeresis elast ica producida en e s t o s fenbmer

nos es l a que contribuye, principalmente, a l a res is tencia a l a

rodadurs.

&+.Seformacibn p l s s t i c a , producida e n puntos bajo li= supe r f i c i e , r

d=u6e se Z ~ C S X ~ G 13s najezec tenoi=nee,

( se& se v i o en l a t eor ia de Eertz , cusndo l a presidn vdle

se produce urw. deform~cidn pl;c

t i c a en e l interior de uno de =

l o s elementos rodantes, e l &S

d e b i l ) . Este proceso tanbidn contribxye,

en gran p r t e , a perCer energla, y provocar, 2or tan to , l a re

s i s tenc ia a la rodaaura.

En e l caso de existir cargas tangencia les , e s t a defornacidn == # p l s s t i c a , como vimos en la t e o r f a de Iiertz, se adelanta l i g e r a

mente a l punto teórico de contacto,

En e l caso de un elemento rodante =

duro, sobre o t r o m& blando, ia de-

frprmzcibn puede l l e g a r a alcanzar =

0 v a l o r e s cono l o s e x p r e ~ d o s en e1 = ,,,k, flrf dibujo, de f o r m que cierta canti-- ?" dad de mater ial t1 s e acumula1* e n l a

p a r t e f r o n t a l de l a rodadura.

Y= c a s i ke ctla~o qna la resintenda a la rodadura se-

rd un par de valor N, siendo N la reaccidn normal en e l á rea I

de contacto.

NVifA: Cuando actuan tensiones h p e t i d a s , producidas por elementos

rodantes en movimiento c%clico ( co j ine tes de rodadura, por

ejemplo) , e l fen6meno de deformación y e l a s t i c a se

modifica profundamente,

En efec to , durante e l primer c i c l o de carga, e l mater ia l se

c ~ m p i m c - , pl&&-i_cr.amen+.~ en r-̂ zom d e l i2terior ri_-1 m+^riat,

por deba3a.de la superf ic ie de contacto. E l l o da lugar a l a

apar ic ibn de tensiones res iduales debajo de ia superf icie .

En l a s iguiente rodaddura ( siguiente c i c l o de carga) e l ma-

t e r i a l e s t a s u j e t o a una combinacidn de l a s tensiones debidas

a l cuevo contacto, y a las r e s i d m l e s que ya exist ian. En E= O O,

consecuencia, s e vera sometido a tensiones i n f e r i o r e s a l 1% e

m i t e e12fstica, E s t e fendmeno se conoce en ingles por "Shake- O

B

down1* , y l a dx ima tensi6n para que S1 ocurra viene dada E

Por 3 O

p = 4 * $

En c i l i n d r o s rodantes, cuando l a presidn de contacto es supe 0 r i o r a e s t e izmite se observa un nuevo t i p o cie cieformación =

plás t i ca , que cons is te en e l c iza l laniento de la super f i c i e

de l o s c i l indros , en l a parte delantera d e l punto de contac-

to,&sta deformacibn e s a c u m ~ u l z t i v a , de manera que cada vez

que e l c i l i n d r o pase por ese punto de contacto, s e producird

una nueva deformacibn, acumulada a la anterior .

En resumen, e l l f m i t e de Shakedovn es un valor fundamental =

en l a rodadara. Cuando las presiones de contacto, calouiadas

por l a t e o r f a de Hertz, son i n f e r i o r e s a e s t e l i m i t e , e l 5

t e n i a l 'l se endurece" en sucesivos ciclos de carga,

En caso contrario el material se deforma progresivamente, haz

ta su rotura.

e,- Finalmente, la úl t ima causa que produce l a res is tencia a l a r o - dadura es e l fen6meno de adherencia. Sin embargo, daUs las ==

condiciones en que se produce el fenómeno de rodadura ( el con

t a c to entre 18s dos superf ic ies se establece con movimiento ==

normal a las s q e r f i c r e s , y no tangencia1 a elias, coma era e l

caso de dfslizamiento ), no se produce l a dispersión de l a ca-

pa centamhante, por lo que solo las fuerzas de larga alcance

( e lec t ros t$ t icas y electromagnéticas), mucho más debiles, se

dejan s en t i r plenamente. A pesar de e l l o , es de s q o n e r que s i

se produc& algunas microsoldadursc, en l a zona de t' reposo re

lat ivo", y algunus m9c en l a zona de deslizamiento re la t ivo, , .

En todo clso, l a compoliente de 13 res is tencia a l a rodadura,

debido a l a adhesibn, es siempre muy pequeña compirada con 12s

debidas a l a h ic tbres is y de fo rnac lh pla'stica.

NOTA: A 1 contrario que la res is tencia al Ueslizaciento, la resis-

teneia a l a rodadtira puede sdn i t i r s e que e s independiente de

l a velocidad.

5.2.2.1.- CASO DE CILIHD9O SOBP3 PLANO,

Supongamos un cilindro de radio R, sometido a una carga F,

y a un par puro M ( de manera que ruede sin deslizamiento), rodan-

do sobre un plano. S i E l y E2 son l o s mdduios el&ticos respecti-

vos, y y 9 l o s de Poisson, la teorfa de Herte da e l valor

del ancho del area deformada y l a distribucibn de l a s presiones de

corrtacto.

Tonsndo momentos respecto del eje x-x, de l a s presiones de contac-

t o a l a derecha del mismo.

E l trabajo producido por este momento, a l rodar e l cilindro una =

distancia y* sera:

Como ya s e eisplich, e l fenbmeno de histdres is ela'stica, y e l fenb - nena de deformcicibn pl&tica, impiden que e l trabajo absorvid.0 en

el lado de la conpresidn sea repuesto integramente en e l lado de

la traccibn.

E s t a p&dida puede ser definida por un coeficiente e , que repre

senta el trabajo disipado durante l a rodadura d e l cilindro l a d i s - tancia . Si T es la fuerza tangencia1 derivada d e l momento torsor, se cm--

piid

m A.s = e.!= = &. 2*F.b*y 3.n-R

Definiendo el coeficiente de rozamiento a la rodadur? como

tendremos :

que como se ve, e s un coeficiente que depende de l a csrsa norm~l

F, de la geometrfa del elemento rodante ( R,L) y de la naturale-

za de 108 cuerpos en contacto ( El, E2, )? Y )

NCEAr' El factor de hist8resis E no es el mismo que e l obtenido +

en e l ensayó de traccibn. Debido a l o s complicados procesos

de tensión-deformacibn que tienen lugar bajo la superficie de la

zona de contacto, e l val& de E es unas t re s veces superior a l =

obtenido en e l ensayo de traccibn simple,

E l factor & puede suponerse constante, aunque para grandes ten-

siones puede variar ligeramente.

Consideran20 u 2 f ranja de ancho dy, y longitud la mostrada en la

figura, la fuerza sobre toda e l l a ser5 ( debida al re-arto de

presiones p )

E l momento r e s u l t a n t e respec to de x-x ser5:

El trabajo efectuado por este rnouento, al rodar la esfera u di5

t m c i a g , s e r á

Introduciendo e l f a c t o r de h i s t d r e s i s e , y l a fuerzz tangencia1 T

dsb ida a M, se ten&$, igual que a n t e s

de d o d e s e obt iene e l va lor d e l coef ic ien te de rozaziento

(pueden hacerse l a s rnisnas observaciones de antes)

5,2,2,3,- CONT.;CTO ELIFTICO GENERAL,

6.1,- GENERALIDADES,

- Se define e l desgaste como l a pdrdida progresiva de materia en

l a superficie de un cuerpo producida por acciones rnec.5nicas prr

asociadas a l movimiento re la t ivo con o t ro cuerpo,

- Para caracter izar correctamente e l fen6meno de desgaste se p r z

cisan def in i r las siguientes carzcterfs$icas:

Tipo de movimiento r e l a t i vo ( deslizamiento, radadu

ra , impacto .y oscilaci6n) I

Las elementos interactuantes ( pneden ser solamente

dos, en e l contacto seco, o tres, en e l contacto =

fluido, o son partfculas l i b r e s interpuestas)

E l mecanismo dominante de desgaste, distinguiendo = 7

entre - - Desgaste adhesivo

- - Besgasie abrasivo

- Desgaste corrosivo

- Desgaste por fa t iga

- Desgaste por e r o s i h , cavitaciba,

chispas, etc.

Aunque a continuacibn estudiarenos cada uno de ellos por

separado, puede afirmarse que t a l cosa no ocurre nun

ca, y l o normal e s l a actuaci6n conjunta de varios =

de es tos mecanismos.

V2lores de parsmetros de cargas y movinientos: car-

ga normal y tangencial, velocidad relativa, areas =

aparentes en contacto, e tce

Propiedades d e l material r e l a t i v c z ~ ~ a l desgaste.

Aparienoí+de-las superf ic ies en contacto, Lis cuales pueden ser

una c l a r a nuestra de l tipo de desgaste que se est4 produciendo,

y de las c w l e s sa muestran algunos ejemplos en las figuras,

Finalmente, tambign e s inportznte tener una idea de l a tasa de =

desgaste, o " nivel de desgastet1, pudiendo hablarse en este pun - t o de " desgaste susvell y " desgaste severotr. En e l primero, e l

#roceso de desgsste ocurre sol3mente en las c s i ~ a s más exterio-

r e s de l a sqerficie ( capa B i e l b y y c o n t m i m n t e ) , perrnanecies

do las superficies relativamente l i s a s , y protegidas por la c3-

pa de Óxido generada en el rozar iento.

La pbrdida de ~ ~ t a r i z l cons i s t e en pequeñas ~ l r t ~ z u l s s menores

que algurias nm (nanomicreare%roe)

En el desgls te severo, el contsc to es rnetslico, las superficies

son prof-andamente af e c t a d s , y l a s pzrt fculas metálicas arran-

cadas son d e l orden de 100 pm ( nicromilinetros)

(Evidentenente l a d i s t i n c i h entre suzve y severo es, en prin-

e i p i n i 1-122. s i m p l ~ dif~yencia de ~amfias)

En 13 sigui-nte t x b l v se reeogen todos estos conceptos.

relative

motion \ polymers , minerals, / 0, rolling

e tc . ) w.i thout

or ni t h

lubricants

.-

impact

2% oscillation

sol id/l iquid i flow '

stress material inter- I 1 inter- -2

actions ! a c t i o n s a

cavi tation &ar

i yJ 'y í P, ,,i

f luid wocion,

L. Las-siguientes figuras señslan e l xspecto de lus superficies se-

gún el necanisno prr20ain:inte de desgzste.

+ Desgsste sdizesivo, cxacter izado por 9rotuberancias cbni-

cas, escanas hoyos.

Desgaste corrosivo, caracteriaaCo por 3.a ~ e - e n c i - n d.e prodactos

de reaccibn ( pelicuia g prt icalu3 dd oxido)

surcos, y estrias,

e D e s g r s t e por abrasi63, cxac te r i z l c lo por raylduras, 6%

cos y estrias,

--Sn e l caso de rozsmiento de deslizamiento, se han comprobado 31-

gunas reglas que son vd l idas 2 nivel macroscopico, para e l des--

g ~ s t e de l o s metales ( sin considerar e l rnecanisno de desgaste =

que l o produce)

T- L--- A=,- LLCI L ~ ~ C I de clesgas',e ( voiumea V de íúateriai removi

do por unidad de deslizamiento L) es proporcional a

l a carga norml 2 :

2a.- La tasa de desgastetu e s independiente del firea de =

contacto aparente.

- Aparte de estas dos sencillas reglas, comprobadas experimental-

nente, es 16gico pensar-que debe ñaber alguna relacibn entre e l

desgas* y el coeficiente de rozaniento.

Experimentalmente se ha comprobado una cierta re iac ibn , pero den

tro de limites muy amplios, como indica La tabla adjunta:

H a t eriales

Acero d v e c _ Acero suave 0.62 157 m0

Acero - . Bronce 0.24 24 0 0

Acero - B s t e l i t a . 0.60 320

Carburo tungteno-iden 0.35 2

- Finalmente, tambign se ha observado una variacibn importante del

desgaste con l a temperatura, se@ se ve en la grafica adjunta =

para el cobalto, en vacio ( sin a&re contaminante)

6.2.1.- DESGASTE A D ~ ' S I V O ,

E l desgaste adhesivo caracterizado como ya dijimos por e s - c m a s adheridas ? de2 o t ro materialH , y las consiguientes fractu-

r3s en " capas o conchast1 del que l a s pierkle, t i ene un mecanismo =

de produccidn l igado intimamente a l fenbmeno de adhesi6n que hemos

estudiado ( a l a forrnacibn de las microsoldaduras)

AZnitida la formacidn continua de estas microsoldachras (aumenta-

&%S por la renovacibn de la c a p contaminante, una vez iniciado el

&s7izamiento), e l desgaste solo puede tener lugar cuando l a r o t ~ - ra se establece en e1 seno d e una de las asperezas, y no por la u-

G6n microsoldada . m O

En l a s figuras se ven los c m t r o casos que a l respecto pueden d m - se:

En e l caso a), 13 in te r fase ( microsoldadura) e s &S d e b i l a cor-

tridura (Si) que cualquiera d e l as dos asperezas en contacto (de =

tensiones de cortadura respectivas 8 y S2 ). En es te caeo, es l a I- microsolda-la que'se rompe, y no s e proauue ciespste por esta

causa.

En e2 caso b) la interfase es abs resistente que la aspereza d e l

material 2, y a su vez, menor que la del 1. En consecuencia, la r o

t u r a s e es tab lece por e l plano de cortadura xx, y pa r t e d e l mate. - r i a l d e l cuerpo 2 queda adherido a l cuerpo 1. E l mater5al de 2 s e

desgasta.

3n e l caso c), l a interfase es ocasionalmente más f u e r t e que e l m3 - terial 2' y a su vez. menor que l a d e l 1. En consecuencia habrá =

uns t r ans fe renc ia d e l cuerpo bhndo hacia e l cuerpo duro, y ocas i2

nalrnente, fragmentos d e l metal duro pueden ser rotos, quedando li-

bres ( una vez que se romp, posteriormente, l a m i c r o s o l ~ d u r a ,

o e l mz te r i a l &S blzndo),

3 n e l caso d) l a i n t e r l a s e e s siempre 35s r e s i s t e n t e que cualquie-

ra de las asoerezas de ambos cuerpos. Cono consecuencia, ambas cu-

3erficies pueden de te r io ra r se ( desgastarse)

WL'A: Un aspecto que conviene a-iderar ahora se r e f i e r e a l pro

pia concepto de desgaste.

En efec to , t a l cono s e ent iende desgaste, este s i g n i f i c a 1 3

perdida efec t iva de materia por uno ( o mbos) de l o s cuer-

?os en contacto, aún cuando "a1 m t e r i a l "perdidot' quede ai-

herido a l a s paredes d e l otro1'.

En e s t e sentido, desgaste va más bien ligado al conce3to de

l1 de te r io ro superficial".

Saturalmente, l o s mecanisnos de desgaste nunca operan solos,

y por ,o&siguiántci :es-* suponer que un n a t e r i a l adherid?

a o t ro , con conchas, escams , e tc , , queda a merced de meca-

nismos de desgaste de t ipo abras ivo , y otros.

NOTA: Ahora puede entenderse la r e l a c i 6 n entre desgaste -0zamIe2

to.

En efec to , ciwlquiera que sea la forma de ro tu ra , en l o s coz

t a c t o s adhesivos, todasrr conducen a origir iar la r e s i s t e n c i a

a l deslizamiento.

Sin embargo, no todast1 conducen a producir desgaste,

Otra de l a s ju s t i f i cac iones d e l d o s p s t e adhesivo, r e l a t i v o a la =

Zormscidn de esclmas, se r e f i e r e a i z i ip .n ic ión cie f r l c t u r i s en =

l a d i recc ibn de las máximas t m s i o n e s cor tan tes , cwndo una a s - e r e ,

za dura e n t r a en contacto con uzq suge r f i c i e lisa.

3n ~ r i m e r luga r , l a s tensiones de Hertz producen la g r i e t a , Poste-

r iornente , 12 ~icrosoldnd-ma en t re aspereza y s z p e r f i c i e lisa, Le - w n t a n la ?unta de l a g r i e t a , En pos te r io res pzsadas, uíl desgaste m

O

de t i p o abras ivo t i e r e lugar, rompiendo, definit ivamente, ia esca e O

ixi formada.

NOTA: Vease l a teo& de desgsste por f a t i g a , que a c l a r a mejor s&

gunos de e s t o s terminos,

- A continumibn vanos a t r a t a r 6e c w n t i f i c a r , de alguna minera,

l a s l e y e s d e l desgaste adhesivo.

Supongsrnos que el contacto entre ambos cuerpos se produce e n t r e

de &w A , en la seceidn de rotnra, t o d s igiin- II

l e s ( de radio a).

2 E l !irea de contacto se& z- a , y la cargs que cada uz soporta es:

Su-onganos, además, que e l volumen desprendido de una de l a s suyer Y

t l c i e s , en cada asoereza, e s una semiesfera de radio 5 ( como S S

Cono l a longitud de deslizamiento, para c3da aspereza, e s 2a, e l

volumen desgastado por unidad de decllzsniento sera:

P i r a las asperezas en contacto,

Cono por o t r a pa r t e F = n.SF.x. a2 , sustituyendo queda:

En esta ecuacibn se supone que t o d s s las asperezas en contacto se

rompen. Suponiendo que e l l o no es asi, s ino que solo l o hacen una

fracci6n K de l a s m i s m a s , queda finalmente

Cono s e ve, estz ecmci6n concuerda con las leyes experimerrta-

l e s del desgastes

la,- la t a s a de desgaste e s proporcionsl s l a carga nor - mal,

2Q.- La t a s a de desgaste es inversamente proporcional s

la dureza ( o a SF) del material &S bl~ndo.

\., x= ; H = dureza d e l m t e r i a l H

d s blando,

NOTA: Se han desarrollado expresiones s imi l a res para incluir e l =

? fec to de 13 capa contaminante, l legandose a l o s mismos va-

lo res .

- A pesar de l o dicho, l a f6rmula a n t e r i o r so lo e s va l ida dentro

de l o s 1 h i t . e ~ del llamado desgaste suavew, es dec i r , con caz

gas no muy elevddas. E

Yn efec to , representando en unos e j e s coorÜen~üos ICf'Ii Irecte a

A ( pres ibn apsrente) , para aceros de d i s t i n t a düreza E, s e 3 O

o

obtienen las graficas de l a f igura ,

Como se observa, o r a ~resiones Yajas ( inferiores al valor de i i /3

la dureza d e l material n5s blando), e l coeficiente lCO( que muestra

e l nfimero de partlculas desprendidas, o sea, el desgaste) se mz;-

t i ene practicamente constazte.

Sin embargo, t an pronto se eleva l a carga de mnera que l a presi6n

apzrente sea superior a X/3, e l ualor de K'aunenta rapid~mente,or~

ciuciendose un desgaste brusco. +

T a explicnei411'- tie ^&e. hecho y w d e - ser .qne a n r a d n n e s miay ?llas,

el área real y e l Sres a p r e n t e son practicanente iguales, con l o

que se deja de cumplir que Ar K F . Por o t ro lado, l a aproxl-

mzcibn en t re l a s a reas real y a p r e n t e hace que l a s ps r t i cu las des

arendid3.s no puedan 0 esc-s3rn da entre ambss s ü p r f l c i e s , pro2;r;-

ciendose UII d p i d o efscto 3braslv0, qce 0 3 v i ~ n e & e , es autoacele-

rado.

Fiilslmente, t - m b i h se presents como cclasa la interaccibn entre =

las.zdna8 plas t i cas prodircldas en l o s contactos de 1 ~ s asperezzs

vecinas. En e l

,ras plsisticm,

desgmte s3=ve, no exis te interaccidn entre Iss es.

como se ve en 12 Tigxra.

Cuando la wrga F se increaenta, las zonas p h s t i c a s interaccíc-

z3n, y t o d a l a superficie se vuelve plás t ica , ocurriendo e1 des-

gaste severo.

E s t e t i20 de desgaste es el. d s importante en el caso de

los metales, representasdo el 5& d e l desgsste to t a l .

Comiste en e l arranque de partf cuias en e l ma te r i a l mZZs blando,

p o d u c i d a por l a s asperezas d e l m t e r i s l d s duro,

Se t r l t a , por consiguiente de un fenbaeno ymimente necsnico ( a l

c o n t r s r i o que e l d e s g ~ s t e adhesivo, que t i e n e unos fandamntos =

qrii?iicos),

Para que el desg2,ste abrlsivo t e a g ~ 1 - ~ g a r se precisan dos condi-

ciones: que uns de 12s supe r f i c i e s se3 mas dura yie l a o t r a , y =

2ue m b ~ s sean r u g o s s ,

3 n e l d r s g i z t e ~ b r a s i v o :ay lue d i s t i n g n i r dos t ipos :

A b r i s i b n de dos c u e r ~ o c " y " ASrasibn de t r e s cuer;:osn, ambas

representzdas en las f igu rxs s iguientes .

En anbac quedan inclinidos tznbien l o s dos modos de abra-

sibn, s e g h ses por contacto d i r e c t o e n t r e l a s asoerezas de am-

bos cuerpos, a por medio d e l rozaniento e n t r e e s t o s y las p?rtf-

cti9as sue l tas .

( E s t e e l t imo c x o directamente relacionado con e l fenbmem

de l a erosibn, que l o - e s t u d h r e m o s separadamente),

En resumen, puede considerarse que existen dos mecanicr

mas de aesg-sie por abras ión ( de la erouibn].

Desgaste abrzsivo por smanque de material.

Desgaste sbrasivo por t r i t u r s c i d n de partiuulas suel tas ,

E l primero de l o s tipos puede decirse que no tiene mucha impor t a - tia &nivel- industrial, debido a l a p e r f e c c i h de l a s tecnicas de

acabado super f i c ia l de los elenentos de m3quina.

Naturalmente, s u importancia e s fundameatal, en e l propio proce.50

de acabado, para l a definicibn de l a s propias herramientas para

esmerilar, pulir, etc . ( En este caso, puede observarse como el

fenbmeno de abrasión - desgsste- p i e d e s u connotacibn negati-

van , psra convertirse en un fengmeno deseablen ),

Sin embargo, e l desgas-t;s abrasivo pory t r i t u r a c i b n de p r t i c u l a s

sueltas t i e n e gran importancia industr ia l , siendo la causa más =

frecuente d e desgastes ( no s a lo pa r t fcu las Be1 propio metal, si

no tambien par t iculas de polvo, suciedad, e tc , a menudo con fue:

tes efectos abrasivos).

(Por ejemplo, una par t fcula de l micra de diametro e s aproximada

mente igua l a la decim parte de l espesor normal de l a capa de =

s c e i t e en una lubricacibn hidrodidmica, o de l mismo orden que =

l a pel icula de a ce i t e er: una lubricacidn e l a s t o h i d r o d i d d c a , o

100 veces el. espesor de l a pelicula de a c e i t e en la lubricacibn I

limite, o 10 veces el valor cuadrático medio de un mecanizado fi

No todas las ~ a r t f c u l a s . l i b r e s contribuyen por i g u a l a la a>.rasiir)n.

Por ejemplo, cuando l a s pa r t i cu las s u e l t a s se encuentran en l o s =

casos b) y c) de l a figura, e s evidente que s u contribucibn a l a a

brasibn e s nula,

Para c w n t i f i c a r , de algzaa sanera, e l desgaste abrasivo,

vamos a considerar e l volumen de material blando, arrancado por u-

na aspereza d e l m ~ t e r i 3 l duro, en forma de cono, como se ve en l a

A l desplazarse una d i s t m -

c ia unidad, l a aspereza ==

desplaza un volumen de m----

t e r i a l dado por

W = r-d i

2 Vi = r . cotsg 9

L s fuerza F se r5 soportada por e l material blando, siendo i

2 W n n - r . cotsg 9

En base a e l l o , e l volumen t o t a l desgastado por unidad de desl i -

aamleiit ü oer? :

-ue como vemos, es una ecuacibn que responde exactamente a las 12

yes generz~ les d e l desgaste, y de la misma forma que 13 obtenida

rz desgaste adheaPivo.

NCYí'-l: En el caso de desgaste abrasivo producido por p a r t i c u l a s ==

suelt~s, del tipo a ) de l a figura a n t e r i o r , se l l egada a - c n i ex2resibn exactuaente igual..

Solo que en ellas, el v d o r de l a c o n s t m t e K' sekh m& = a

bxjo, pues no t o d m ellas acCusn produciendo e l fenbaeno de

surc~da" ,

n uddo que se ~ + ~ p r e ~ s d t eqcrrmentzlmente qce el

notro nSs i m p o r t a ~ t e para vulorar e l colt -acto a b r u s i v o no e s 11 =

c l r g a mrml F, sino dureza r e l ~ t i v a de los materiales en con

E ~ c t o , s e han r e ~ l i z x d o aúaerosos t r zbs jos , conparando l a rela - cibg a n t r e las Burezas de ambos Ha/% ( Ha = dureza del m5s du-

ro, que funciona cono 1 5 r ~ ~ i v 0 ; Y dureza d e l m k blando) con el

desgaste producido ( lógicanente, en e l 39s blando), pira i g u ~ l e s

vzlores de Ir yreeidn zozre2te (?/Ao)

Las grsficls que s e obtienen t í e n e a l a

gura ; 1 1 : -

111

forma que se ve en l a fi-

"L l~r Abrasi811 sua II

ve. -

X& SI: Transicibn,

ZO&- L;I : Abrasion

Se iw. observxdo Tue d o H 1, e l desgaste e s su've. Cuando .'

Hd/% = 1 , se e s t á en una zona de t rans ic i6n . donde e l desguste =

oueUe s e r suave o severo. Cusndo H ~ / H ~ > 1.3 , e l desgaste e s sien-

pre severo.

En e l desgaste abrasivo, la capa contaminante t i e n e una e

considerable importancii.

Xn l a zona de ab r l s ibn suave, l a capa contaainsnte e s practicamer-

t e l a finica " desgss t~d i .~ ' ,

Se oroduce un residuo f ino, procedente de l a t r i t u r ~ c i b n de l a ca-

pa d e oxido, e l cual pulimenta las supe r f i c i e s n e t h c a s , sin " d o

Cu~ndo se produce abras idn severa, l o s res iduos contienen, no 6010

p s r t i c u l a s de oxido de 13 c3pa contaminante, s ino adenás pzrticu- O, O

l : ~ s ne ta l i cas . Las supe r f i c i e s se encuentr3n rugosas, y e l desga- e

t e progresa r .5~idamente. ' O

B

En e l desgwte producido por e l fen6meno de f a t i g a hay que

distinguir en t re e l contacto con rodadura, y e l contacto con desli

zaaient o.

En e l contacto con rodadura, l a presibn que s e alcanza eo

13 zona de contacto ( este o np in terpues ta una capa de lubr ican te )

e s elevada, viniendo dxda por l a s expresiones de Rertz, Coma se sa - be, l a m5xi.m tens idn de compresibn s e t i e n e 6n l a superf ic ie , m i r - - t ras que l a mBxima t e n s i h cor tan te se t i e n e a alguna d is tancia 64

la s u p e r f i c i e , en e l i n t e r i o r de cada uno de l o s elementos en con-

-blc.to.

En 13 medida que progresa l a rodadura, l a d i recc i6n de e s t a t e r s i &

cor tan te ( y e l rn6dnlo) va cambiando, con l o c m 1 a p r e c e e l fenb-

meno de fatiga,

Sn e l desgaste por fatiga en elexentos r o d m t e s se caracteriza por

7.2 f o r m a c i h de grandes fragnentas de material , que " ssl tan" de l a

su?e r f i c i e , pero siempre " despues de un c i e r t o núnero de revalucio -

Antes de ese nGmero c r f t i c o de revoluciones, a2arentemente no s e de - tecta ninguna ptfrdida de mater ia l ( l o cua l cont ras ta profundamente

con e l desgaste abrasivo 7 adhesivo, en elementos des l izantes , que

siempre e s progresivo, desde e l p r h e r monento).

Como consecuencia de esto, e l conocer l a velocidad d e l desgaste ( o

tasa de desgaste) en un contacto con rodsdura no presente n i n g h =

i n t e r e s , y si e1 nfinero de ciclos ( o tienpo, a una determinada 7%

locidad) que e l material puede v i v i r sin deter iorarse ,

Numerosos experimentos efectuados con co j ine tes de rodamientos de-

muestran que la vida N ( def in ida como e l nGmero de revoluciones = ii)

a l c X ~ e a d o ' p o r ~ a 1 menos e l 90% de elementos s imi lares , en un aaa1~-

sis e s t a d i s t i c o de l o s fallos) e s inversamente nropnrcional a l cu - 30 de la carga apl ica6a

N F~ = cte .

En e l contsc to con deslizamiento, e l fenbseno de desgaste

9or f z t i g a opera de o t r o i i o h ,

Zn efecto, e s f a c i l iziaginar qtie e l contacto en t r e n c c h s de las

3s-erezss no s e r e s u e l r e en una ro tura de l u s n i s ~ a s : n i en e l =

t razado de un surco, s ino sbiamente en una deforzacibn, t a n t o = 8

plas t i ca como elZlstica,

Como e s l6gic0, despuds de un nfmero c r f t i c o de t a l e s contactos ,

una aspereza puede f a l l a r por f a t iga , produciendo m fragnento =

"suelto". m

O

Pzra nuchos invest igadores , e s t e fenbmeco e s l a caum nás impor-

tante de desgaste, entendido Q s t e como &dida de mater ia l de aa - 0 Uas superTicies, con forrn~.ci¿in de p a r t i c u l a s l i l r e s .

Se iieósuo a ..- parLwr, --.- Iaeiuso, que al 6es;gaote por- c ~ ~ ~ o s f ~ L i 2

yor f 3 t i g a con l a s Gnicas causas & e l desgaste suave. 3 O

Por o t r o lado, al M o l a r de desgaste adhesivo se in t rodujo ua faz

ter K, def inido cono %a arte de las asperezas en ca2tac to qne =

r ea l aen te s e rompen. Evident enent e, e s t a teor<a pueoe e q l i c a r

l a tgansferencia de p r t f c u l ~ s de un mater ia l a o t ro , Fero no 1:

-&dida r e a l de p n t f c n l u s , la forma de queda- e s t a s l i b r e s (3n

- - - q - LA--?- dri A r i " - > r & h r.ahP~i:TrA D G e f i e exSLiCLr 12 I J d L l.LL UlCU , CICui. A'% uc c i ~ . u ~ - \ u u + .-.u~ruu& r v - $r?ids de pzr t?culas por e l n a t e r i t l mfic duro),

Todos e s t o s aspectos quedan, s i n embzrgo, pe r fec tdme~te exolic :O

dos por e l mecanismo de fa t iga .

E l f ac to r K se i n t e r p r e t a como e%.nbmero de p=?r t icu ias producia

das cuando una aspereza ha experimentado e l s u f i c i e n t e número de

co~tactas y deforrnxiones p r a producir su rotiirl por f 2 t i ga .

De paso, ello explica tambien la perdida de part$culas por el mate e

rlsl m36 duro.

Por supuesto, el mecanismo de desgaste por fatiga no excluye las =

transferenciss de nsteria de unas su~erficies a otras, s e g h se ==

ex-uso en 13 teorza de desgsste adhesivo.

Cwndo e l frotamiento tiene lugar en un ambiente corrosivo

( gaseoso o lZquido) , s e establecen reacciones de oxidacibn en L a s

suger f ic ies , formzndose l o s corresaondientes óxidos.

Es tos Gxidos t i enen por Lo general una pobre adherencia con l a su-

perficie, por lo que cu~lquier frotamiento los desprende fscilmen-

te, E l proceso s e r e p i t e , entonces, para nuevas capas de m?teriab,

En consecuencia, e l decgzste corrosivo requiere dos f2ctopes: L2 =

ex i s t enc ia de corrosión y 13 existencia de frotaniento,

Cono s e sabe, l a velocidad de crescibn de capa de Óxido en un ~ t c e -

r o Cecrece exnonencialmente con e l tiempo, y a menos que e s t a cam

sea yernovida por f ro tan iento , la reacción de oxidación rápidamen-

t e s e hace despreciable.

La corrosibn, junto con e l desgaste abrasivo, son las causas d s =

importantes d e l desgaste de l o s elementos de dqu inas . Y l o peor 2e

t3do es que por l o conún l o s dxidos de h i e r r o ( en e l caso de l o s

iceros) son fuerteaente abrasivos, por l o cual e l fenbmeno de 6es-

r i s t e corrosivo t r a e a p r e j a d o o t r o de desgaste abrasivo. .A

Y~nbi&n , l a s g r i e t a s oroducidas gor l o s c o n t ~ c t o s a elevadas yre-

-,iünes sóii a ~ e j e r a b 8 For el Tr=grusa del fendrneue de ~ x i d a c 2 6 ~ - hz.cia e l interior de las mimas.

7 inz la?n te , tambikn ouede nencionarse e l fendrneno de corrosi6n qce

se produce en los metales debido a las t ens iones i n t e r n a s origina-

2.3s en l a f a s e de cmfornacibn del elemento, cuando d s t e se intro

duce en un nedia corrosivo,

Frettina;.-

El fen6meno de desp .s te conocido por f r e t t i n g responde a t

una combinacibn de 3.0s mecanismos ya v i s tos , pero es i n h r e z a n t e =

tener una visi& clara de 61.

31 f r e t t i n g ocurre cuando movimientos v i b r a t o r i o s de muy baja an-

~litud t i e n e n lugar en t re super f i c i e s n s t a l i c a s cargadas* en con-

( E l f r e t t i n g se descubrí6 como un desgaste, en forma de polvo fi-

no de material corroido, en t re las cabezas de l o s t o r n i l l o s y l a s

piezss que unian, s i tuados en d q u i n a s donde se producia un cier-

to nivel de vibracibn,)

Basicamente e l f r e t t i n g es un desg3ste adhesivo, en e l que l a c.-\r-

ga norE.l prodi~ce l a sdhesidn en t re las asperezas, y l a vibracibn

csusa su ruptura.

Este fenbmeno se combina con el de corrosidn, produciendose un ii

no solvo ( en e l caso de acero) conocido por " cocoan,

"sn e s t e caso, e l desgaste i n i c i a l se debe a la corrosibn, Entonces,

Las ? a r t i c u l a s de oxida actuan cono abr3siv0, y debido al cierre

hermetico de l a s super f i c i e s ( que no se des l izan macrascop icam~

t e ) no pueden s a l i r de en t re ellas, Pos ter iores movimientos osci-

t a t o r i o s causan un nuevo desgaste a5rasiv0, con l o que l as super-

f i c i e s de metal pueden s e r de nuevo atacadas por e l 6xid0,etc.

E l termino eros i6n se r e f i e r e a l desgaste experimentado J

por l a superficie de un solido cuando otro &lid* ( en forma de P

pirtioulas f inas) o un liquido, choca contra 61.

Annque hlsts hsce poco e l d e s p s t e -or erosi6n no e r a nuy tenido

en cuenta, e l desar ro l lo de mecanismos operando a gran velocidad,

y e l empleo de materiales de a l t a re lac ión tensibn-densidad (alu-

minio, magnesio, e t c ) han l levado a que e s t e mecanismo de desgas-

t e sea considerado y estudiado con más detal le .

En e l caso de erosi6n por pa r t i cu las s b l i d a s s e taa ob- ~ e r -

v a d ~ que la tasa de desgaste depende de l angula de incidencia de

Las parii 'ccias sobre 'ia superficie, y que este desgaste preseyte

& f i c a s d i f m e n t e s para materiales duc t i l e s y f r ág i l e s .

En aaterisles 8uctiles se su - pone que e l mecanismo de des -.

gaste, hasta los 30Q, es si-

milar a la abrasibn.

Con Bnguos cercanos a l o s =

90Q se supone que e l rnenanls

mo de desgaste e s la fa t iga ,

En materiales f r a g i l e s se ==

forman jiri$tas, l a s cuales =

se van l ig indo unas con ai:

t r a s , hasta que se despren-

den pa r t f cu las de material.

En ambos casos, se ha comprobsdo que el desgaste es proporcionzl

a l a ener& c ine t i ca de l a s par t iculas inc ideates , o sea, a l =

cuadrado de su velocid-d.

En e l caso de erosidn por p.xrticulas l i q u i d l s , e l mecanis

no solo opera par encina de velocidldes de2 orden 8e 1 000 m/seg ,

y en e s t a s condiciones, l a s altas presiones experimentadas exce-

den de l a tens i6n de fiuencia de muchos materiales.

Entúnces, la Uefoí.maci'n p & ~ i c i fractva ~ u e d e n resultar

para algunos impactos, de manera que su continua repe t i c ibn pue-

den originar un picadon y el consiguiente desgsste erosivo",

Desgaste por ca*%acibn.-

Cuando un sblido y un f l u i d o se encuentr-in e n movimiento

r e l a t i v o , pueden formarse burbujas en e l s&o d e l f l u i d o , las cua

l e s se se destruyen contra l a superficie del sblido, causando ua

brusco choque del liquido contra 61.

Este fendmeno ocurre en las helices de los barcos y en los alajes

de las bombas centrífugas.

Desgaste por chispas.-

Cuando salta una chispa electrica e n t r e dos superficies

met<liczts s e produce un des-rendimiento de material, cono ocurre

en los cont :ctos electrices, S i adeds, t a l e s contactos conllevan

un frotamiento ( como es el caso de l o s contactores d e palanca,

e t c. ) , e l desgaste ouede ser considerable,

Desgaste por formcif in de rollos.-

7 an m ~ t e r i z l e s muy e l á s t i c o s , cuando entre e l l o s existe =

un alto coe f i c i en t e de r o z a n l e ~ t o , pueden foraarse a r ro l l amien tos

s - ~ - p ~ r C i c l = j l e s de l a s misaas, con la consiguiente rotura pos te i io r

Aunque e s t e e s un punto que no ha s ido t r ~ t a d o 31 h ~ b l s r =

de l o s necanisrnos de desgaste, puede tener c i e r t o i n t e r e s saber 2e

yxe fcictores depende e l tamiio de 13s p - t r t i c u h s desprendichs.

?n general , puede a t aca r se e l problema con c i e r t o r i g o r psr t iendo

2e un bslsnce energét ico en t r e ambos cuerpos en c o n t ~ c t o , a n t e s y

?.espn&s de la pérdioa de par t icu las ,

2a5iaowicz suger$a que si una yar t icu la s e forraba, la energfa e-

G s t i c l almacenada en e l cuerpo a n t e s de s u deberta s e r =

x.Tor que l a que t endr i a la nueva superf ic ie , creada despuds.

F l ra cuan t i f i ca r e s to , supone una pa r t i cu la semiesfkrica de r a d i o

r , y cuyo volumen se r3 - m O

Coro l a energla por unidad de mlurnen, considerando m cuerpo e- £

8 l as t ico , :ua le &-s:/E: -C , l a energla el!!stico de todo e l v o l w e n

La energfa de 1s nueva suoe r f i c i e creada, suponienao que l a sezi-

es fe ra se rompe a l o l a r g o de s u plano d iane t r a l , sera:

Como en l o s ne ta les ,

( H = dureza)

p r , ~ p r t i c u l s s de ot ra forma puede admi t i r se

siendo ñ S 54

A ~ t o r e s pos te r io res admiten que e s t e valor de es correc to cono B

" vxlor n$xino obtenible", a h cuando es probable que cuando s e - u E

.unen a1 ~ r a c e s o o t r a s formas de enrgia ( energia cin&tica, etc,),

e s t e v i l o r p e d e s e r abn mSs alto, , o

- T s l como se ha i do nencionando en todo l o expuesto sobre e l des-

g~ste, e x i s t e n muchos f a c t o r e s que a fec t an a l a in tens idad d e l =

o Efec tos de 13 cxpa c o n t m i n m t e ,

Efec tos de la tenperatura ,

m Efectos de lu cxrga,

Efec tos de l a compatibilidad.

<rec tos de l a ci- contmlnante :

Dado que e l desgaste es un fenbmeno s u p e r f i c i a l , e s obvio

r-3-llar que 1s i-portancia de 13 czya extrema es fund3nentsl .

f no es 15gic0, cuando mayor sea e l Brea r e a l de contacto, y cuc;

%o mayor e l ndmero de microso7daduras, más f u e r t e ser$ e l desgas-

te. PP. el lo , en ausencia de capa contaminante ( lubricacibn en =

~ z c i o ) , c o n cargas no nuy elevadas, e l desgaste de l o s metales ==

y s d e llegar a ser ca t a s t ró f i co , dacia la dureza de l a s microso7cia - i f x a s forrnrdas,

- ;-o? contr- l r io , la;' ca-s contaninantec, especialmente Óxidos y =

1. - 'x ican tes , reducen füer tenea te e l a e s g ~ t e , a l iaped5.r que s e =

formen muchas de las microsoldaduras, o que las formadas r e s u l t e n

-?.S d e b i l e s , N?jxrs lmen-ke , el fenbmeno es muy d i f e r e n t e segbn se

2 s t e de desgaste suave o severo, c m o ya se ha estuaiado.

-- ~a cuanto a la capa lub r i can te , t anb ien puede limitar la forma-

cidn de microsoldaduras, aunque au e fec to d s i z p o r t a n t e es impe

3 i r l a rápida formacibn de la ca- de Óxido,

31 e fec to de i nh ib i c idn de las microsoldadimas es mucho &S pode

roso en e l caso de lub r i can te s sbl idos .

?in-zlmente, tan5ien pueden considerarse capas contaminantes que

# d i d n n y e n e7 desgaste a-1:el l .s~ pe l r cu la s de r:x?io, cro:ncl, e t c , ;:te

coa t a l f i n se deposi tan en l a s u p e r f i c i e de un e lemento de rnBq~in:i,

Efectos de l a temperatura:

La inf l i tencia de 12 tertperxtura alac:uizsd-? eztre ¿os suoer

f i c i e s r a z a n t e s puede ser:

h de ~l terzxr 13s ~ r o p i e d 3 d e s f i s i c o q u f z i c ~ s de l o s 2r3 - yios nater l : les ,

e h de 3 L t e r . r Ls forn~cibn de 1s c i p a con t za i - i n t e ,

0 La de l l t e r tr 13s p r o p i o d ~ d e s d r l l u b r i c ~ n t e,

En ~ e a e r a l , l a dureza de l o s metales disminuye con l a t en -e r~ t t l r a ,

- hc consecuencia, s L dzsgxs te a1~7:e~%a, al surir~t ir 13 tengeratura,

( z tenper~. turzis s q e r i o r e c a 8 5 0 ~ ningtn m e t ~ l r e s i s t e e7 d-sg3.z-

t e , y se deben emolesr ea 13s s n p e r f i c i e s d e s l i z a n t e s materiales =

cer%icos).

E f e c t o s de 1s carga:

Corno increriieirio Ge iY3 carga Ci-mb iucr.eaeiito de iz =

fxerza de rozsmiento, g con ella de la t e n p e r a t ~ l r s , l o s e f ec tos n=

ser53 Los mismos que l o s nencioaados anter iormente ,

Adem$s, 31 aumentar l a carga guede pasarse de un d?sgsste s m v e a P

o t r o severo. ( si p = - Ab

1 ' T - n .UI ectps de l a con@ibilidad:

Dados l o s diferentes mecanismos de desgaste, e s ibgico ==

2ensar que exista2 materisles con n5s o menos propensibn a l d-sgrs

t e cuinda son puestos en contacko , E s t e e s un p:-:?o Que s e hz =

cornprobsdo est5 relaciocndo con l a s a l u b i l i d a d m u t u a

1GDIDA DEL i)ZSG., >TE,

- E l d e s g ~ s t e puede medirse por cuzlquiera de 3 s c0gcegtas's~--

guientes ( en csda uno de l o s cuerpos en c o n t ~ c t o )

~e%¿i idJs de Feso.

0 danbias de volunen.

0 Cmbios en una dinensibn dada,

T Fn b2se a estos ~c!rámetros, se definen l o s siguientes valores =

d e l des,, st e ;

o Tasa l i n e a l de desgzste:

0 Tasa de desgaste voíumetrico:

o Razdn energetica de dssgaste:

tasa grsvinetrica dd desgsste:

eso d e l n l t e r i a l desgsstxdo - - L \ w distzincia dvstizsda x área a p ~ r e n t e L*Aao

- volumen ab ra s iohdo - = - A A v = h v b - L

trabajo de fricción F- L fbF*L f

h v siendo A' = - el fxctor de s b r ~ s i b n . F. L

- En 1s pr:ctica todos estos coeficientes r e s u l t a n a lgo te&icos,

J 2Ff ic i l e s de medir en cohdiciones reales de funcionamieato.

Por t a l notivo snelen dwarse a l o s miembros en deolizarniento ==

con puntos de material radioactivo, midiendo luego su " trazan e l el i ce l t e l t ~ h r i c = n t e , 1s cual , obviamente, ser$ proporcio'ml

21 desgaste suf r ido .

1,- Introducci6n. Desliz .~rni~n+a seca y lubr i c?do i C o m p r l c i & n .

2.- Estudio general de l o s Irz'Uric.mtes,

2.1,- C l ~ s e s de í t ~ b r i c n % o s ,

2.2,- Ystu?io de l o s P~bric tn tes líquidos.

2,2,1,- C w a c t e r i z t i c a s i n t r í n secas ,

2,2,1,1,- Yiscosidadr def in ic ibn , medida,yarir.

. # cf6n con 13 tenpera tmz, vnriacson - 2.2.1.2,- %opie&des f f s i c a s de los luhricnn

t e s t ileneidad, c a l o r esprcílico y ==

cond-uctivid-adB Acidez y Alc~linid=d,

Forcea t s j e de coquitsción, Punto de

n ieb l a , Punto de congelacibn, Lz' ta

de de~con~elacibn, Poder anticorra-

s i o n x t e , Poder antiespxmant s,Podnr

Se resistir fuertes preziones

2.2,2,- Cnacter í s t fcas extrinsecas.

los l d m i c 2 n t e s frente a los 8rgn-

2.3,- Estudio de l o s Iubricantes pastosos o grasas.

2.3.l.- Definici6n.Consistencia.huzto de goteo. Sepz

racibn de aceite. Estabilidad rnec3dca. Esta m

.bllidsd' a la bxidacibn.

2.b.- S s t u d i 3 de l o s l u b r i c a n t e s s6l idos .

2.4.1.- C ~ a s i f i c a c i b n : ~ 6 l i d o s l?miiiares, sbl idoc inor-

gsnicos , pl:xcticos.

2.5.- Adi t ivos de los lubr ican tes .

2 .5 , - Brcomendaciones para la e l e c c í d n de lubr i cmtes , I n f l u e n - cfa de Iss candfciones de s e m i c i o .

-, ; .- h t u d i o gener 11 de Is ltlbr5csci6n.

.- 3.1.- ~n t rodc - , - i bn a l o s t l p o s dr Iv.bricacibn,Curva de Stri 'ezk

3.2.- Kstudio de la lub r i cac ibn kidrodin9nica.

3.2.1.- Generalidxdes.

3.2.2,- 3'6rmt1las fundaaentales,

3.2.7,- Apiiczci6n a suoerficies des l lzantes ser5infizL-

t93,

7.2.3.1.- P h n o inclin2c10,

3,2,3.2,eytGorr8n y co j ine te .

3.2.5.- Correcciones de Tos v n l o r e s t e b r i c o s yoi a?&ria-

c i o m s de 12 prusibn y bor tz~zcfio f i n i t o .

j.2.S,- LuSricacibn Sidrodinlrnica e n t r e superficies p-

ra1e1-7~.

3.2.7,- Ines tub i l idG! hldrodi23aic2.

3.3.- Estudio de la l u b r i c z i b n e l a s t o ~ i ~ o d i n ~ n i c a ,

3.3.1.- Plmtezrniento general.

3.4,- E s t e o de l a luó r i cac ibn I l a i t e .

3.4.1.- PlaateamienJo general.

3.5.- E s t d i o de 1s Inbr ic2c ibn h id ros t s t i ca .

3.5.7.- Plmte2miento general,

Como se v i o en e l t ena ztnterior, el rozamiento seco de d e s

i i z m i e n t o en5re dos superf i - I

c i e s con contacto, sometic?as

a una carga normal F, y otra

de a r r a s t r e 2 se deSe, b x i c - 1 - nenke, a fenXmenos de dezorm -

, cidn ( defornacibn elAstica,

con el correupondiede fendne - no de h i s t e r e s i s y, deforma-

ci$n plás t i ca , as5 como a l fenbmeno de encastraniento) or iginadas

en t re las asoerezas, y al fenbzena de adhesibn, con la consigaie~

%e rocnra de las nicrosoldadtlras.

P m b i é n se es tudio sllz que l a fuerza de roza~qiento seguia las le L

,es e-erineatxles de Coulomb. e n u n c i ~ d r s ahora d e l nodo sigcien-

te:

14.- L3 fuerza de r o z ~ m i e n t o es d i r e c t ~ n e n t e p roporc ioml a

12 fuerza nomal F.

l.T ial c o s t a n t e de p roprc iona l idad e s e l coeficiente de

rozamiento a l des l i zmien to , (adirnensioml,por $ato)

20,- La fuerza de rozaniento es independiente d e l Brea "a-

p r e n t e " de 1:s suger f i c i e s en conti..cto ( . recuerdese =

todo l o dicho sobre Srea r e a l , area apzrente)

do casi constante para valores de peq~eños , (menos

de 5m/seg)

l a n~.-itur~-tlez2 de Las s q e r f i c i e s en contacto, y 2r incipalnente de

73s CSPZS e x t e r i o r e s de la misma ( de la c a p contminznte) ,

?inaLaente, t a l e s fuerzas de r o z m i e n t o a l des l izsn iento son la =

causa de desgas tes en l a s superficies en contacto, t m t o suave co

z o severo.

3es l izsmiento lub r i c~do . -

Si se intercala un mater iz l ( f l u i d o o no) en t r e las d o s =

3,dperficies en contacto seco, e l d e s l i z x 5 e n t 0 , en lugar de tener

lugar e n t r e m b a s s a - e r f i c i e s s e rrodncz e2 t re Iss delgadas l a m i . . - lillas en que p u d e sujorerse descomyuesto t a l rnatarial ( si es =

un f ln ido , l í q u i d a o gaseoso, e l l o es obvia. Si se t r a t a de un sb

lido, Fa de s e r de una e s t r u c t u r a I i esprcis l" - d e s l i z m i e n t o en-

t r e lan nos c r i s ta lográf icos- , o en forra dz polvo, o escamas l a n i -.

- 5n concecuenc5a, si s e escoge adecaadaaente e l n z t e r i ~ ~ t in te rpuez

to, p e d e l o g r a r s e tum irnoortantr reduccibn d e l coe f i c i en te d e

z a n i e ~ t O .

c ~ d o , utilizzndo un fluido l i q n i d o coao la>ric.?-tr (zqpa, ec su =

?ara e l l o midi6 l a faerza necesar ia p r a nover u cilindro macizo

8 , 3 ~ s r velocidad V, respecto

de o t ~ o c i l i c ? r a concéntrico =

B, [email protected] xnbos en agu:t =

I' prafunb y tr :~nquil2", y si

t u .dos 2 12112. ? . i s t m c i a r \dial

h .

Bewtoh encontrb que l a fuerza necesaria era p r o w r c i o n s l a l $re=

de l a superf ice d e l c i l i n d r o g i r a t o r i o ( Srea deslizante), a l a

. - --istx-xi~ entre 12s s q e r f i c i e s 2.

NU'2.4: Las propindsdes exyerimentalas 43 y 52 pueden r ru i r s e en =

una sol%, dlcirndo que ia fuerza Cie r u z a l i l s i i t ú es ~siaptre ie - nal a 13 7:riL~ci6n de l a velacidad con 13 norrnzl a las su-

perficies

- Cono es Ibgico, el roz~rniento lu5riccido d i sn ixxye o el irnini 3.0;

Gesgastes S-erficiales de l o s cuerpos en dos l izx? ie l to , evita

la corrosibn, etc. S i n embargo, o t r o de l o s efectos principales

d e l r o z m i e n t o lubricado BS l a fácil eliminacibn d e l calor pro u

dncido ( en el caso de i u i x i c a n t e ~ fiüidts)

Xm.l: lcn e l c z so de movirnienko de rodadura, donde no se crmplvn -.

Las l eyes de Uewton ( en l a mayoría de l o s casos, como ten-

Crenos ocas i th de ver A s adelante), la lubricación t i ene co - no fin p r i c ipa l e l de s e r vehiculo de extraccibn de l ca lor =

?reducido, e s deci r de actuar como refr igerante.

¿onparzci6n entre rozamiento seco T lubricado,-

>-en- Se puede def in i r e l rozainiknto lubric3do coa0 w rozam'

t o seco " equivalente", de coeficiente de roz-tnie-;lto Pe ' t 3 1 =

S- -¿ie :

e s decir, el rozanienta seco equivslrnte 31 lnbricado e s funcibn

22 12 viscosidad, de-ilx v.iriaci8n ae 1:3 velocLdad con 12 normal ,

Llevando e s t a funcibn 2 un~x grsf ica , s e obtiehe m curva t a l cg

como 13 ABC de l a figura.

Pn la zona , el valor d e l rozamiento equivalente s e mantiene =

muppordebajo d e l correspondiente rozamiento seco en t r e eJae sz

mye, o Fe aumenta l a ~ r e s i b n , o

ambas cosa6 sinl~.ltaneamenta, sl o

coe f i c i en te P e

s i g u e dixninu-

;rmdo, hrista e l ?unto 3, En ese

nomento se " ronpea"a pelícirla

1 dLT . e l contacto mixto, S i la varfable 1 s - S 7 s ~ g m disr;inqreil.'o 63

-3or la razones ant$rioreo, el c o e f i c i e c t e de r o z z ~ i e z t o e q u i v a l . ~ ~

t e aunenta r a p i d ~ n e a t e , h z ~ t a hacerse igua l al correny~cCieate a2

~ o z s n l e n t o seco r *

co y a SU procedencia.

b .- .Procedencia :

e ?.Iiner?.l,

Veget 11.

A n B m a l ,

Aunque l o s d ~ s enpleados

m O

son l o s lubric- intes l iqui2os de origen E

U

xlneral ( derivados de 19s hidrocx-3uras - -e5roleo-)-, , en . la

d c t i c a todos e l l o s enctientrL?n sus c ~ l l u a c l o n e s especificxs.

L a b r i c m t e s de oriaen nincril:

Sblidos: - Talco y mics. ( enple?dos cono ac i t i sos de los

a c e i t e s g ytr' labric ir 17 gaderz)

- Grafito coioidal ( eqLexIa cono l ub r i can te =

seco, o 'nezclado con a c e i t e s y gr3za-aceites

grxf i tados)

- Azufre p l v e r i z a d o o co lo i?k l ( empleado para

eait2.r e l tlsripajei' de l o s motores)

.. Azufre co3biriado, y ( e3ple3d0 par3 e l +rc?ba jo

de l o s net:~ las)

- Biculfuro de molibdeno ( evpleado cono l u b r i -

cante seco, o meaclado con grasas y en suspez

si5n en a c e i t e s ) ,

- Fasafin: .~ y cerLas minerales ( empleadas como =

s n t i o : : i k n t c ~ )

Liquidasi - Aceites de pizarra o de ligzitos

- Acei tes ant racegicos

- Aseitcs de r e t r d l e o

Pastosas : - ?e t ro l^ tos y vase l i nns , emzleados coao ~ n t i o r &

f_?n"es.

Sbl idoc : - Cera de a5ejas ( ezple2da cono gr-lsa ptrra ro-

d m i e n l o s y ant ioxidante)

- Tstesr ina ( ernplezda cono grnca d u r a )

- 3 l ~ n c o de b d l e m

LiquiZos: - A c e i t e de toc ino ( empleg~do en Iss herrarnien-

%as ?.e c o r t e )

- Aceite ds ?reuña ( ex-leada en r e l o j e r i a )

- G l i c e r l n z ( agle.16a en c o ~ ? r s s o r e s )

- Ace i t e s d e -escado y esjerm de ballena ( em-

p l e a d ~ ~ en la inpreanacibn de jmtas de cuero)

P ~ s t o s o s : - Sebos ( eapleados como grasa dur l , en correas

de cuero7 etc . )

- Lanol im ( empleada como m t i ~ x i d ~ n t e )

- L u b r i c - ~ n t e s de origen v e z e t a f :

S$liCos: - Xesinas y ceras ( ' emple.sdas cono aceites ais - 13ntes y grasas agricolas)

Llquidos: - A c e i t e s secat ivos de lino ( em~leailos en j~

tas metal-metal y como aglonerantes para n r z

nas de fimdicibn)

- Acei tes se3isecat ivos, de algodón y pino =

( ernplezdos como ant ioxidantes , y usos mri

nos 1

- Ace i t e s no secat ivos, como e l de r i c i n o ( e n

pleados por s u gran un%uosidsd, en medios =

mxinos , etc.)

- Aceitns de cacahuete y o l i v a ( san facilrnen - t e oxidzbles y r e s i s t e n muy mal l a s tenpera

t u m s a l t s s )

Pastosos:- Ace i t e s de palm y coco ( empleados como g r a

sas consis tentes)

- Jabh, ( enpleddo para l u b r i c a r l a madera,

d i lu ido e= agua, para d q n i n a s cortadoras) m O

- Aparte de todo l o dicho, tanbidn s e emplean como l u b r i c a n t e s a l - e O

gunos metales, b ien a i s l a d o s ( sodio l i q u i d o en c e n t r a l e s nuclea - r e s ) , o b i en en aleacidii::, siendo l o s ' n a s usados e l plomo, zinc

y estaño, como metal :' blsndo", sobre acero, e t c , , como metal =

m CitarorS. E l l a s consti tuyen 13s conocidw a leac iones antifriccj.511

( 333bit : 92% Sn y 8% Pb; Delta: 6C% Sn, 38% Zn, 2% Fe; Nagno-

l i 3 : 2l$ Sn' 78% Pb, LC; Cu),

Todzs e l l a s , a l e levarse la temperatura por egecto d e l desliza-

miento, ofrecen una ligera oel icu la de material fundido, que ==

perni ten funciozar s i n oLro lubricante , durante un c i e r t o t i e -

2,2,1.1.- VISCOSIDAD: DEFINSCION, PREIIDA, VARIAZION CON LA TEfEEi:,1..

TüRA, VARIACION CON LA PZESIOR,

Defi l l ic ibn de viscosidad:

Puede áef ini rse , cu? , l i t a t ivaen te , como 1s resistencia de

Los a c e i t e s de SJ ja u i s c o s í d x d " fluye^" r b p i d ~ m e n t e , par-

que su " f r i c c i b n interns", e n t r e " lsminctsl* del. mismo, es " Feq%

Earr, Por e l cont rar io , los 1uSric~~tes de m a l t s v i s c ~ s i d ~ d ~ ~ fluyen

135s lentxninte , por s u graa r e z i s t e n c i a .i 13 I r i c c i ó n inkerna.

La friccibn i n t e rna o viscosidad esta a s o c i , ~ d a a la tensión

c o r t a n t e que aparece en e l deslizamiento relativo de un2 capa de =

fluido f r e n t e a o t n .

donde la constante de proporcionalidad 7 define l a f iv iscos idad =

absolutaf' d e l f l u i d o en cuestibn, o timbi6n, m viscosidad dirdmi L

L o s f l - A f ; que cumplen 1% expresidn anterior se dicen Nevtonialios.

Los que no 13 c m ~ l e n , bien por s e r 7 = cke ( o dV/dy # c t e )

se llaman no newtoniacos,

Sntre los primeros t e r m o s l a nayoria de l o s fluidos y los gases

( l e j o s d e l punto c r i t i c o ) , Entre l o s segundos se encuentrsn 1 ~ 1 s

grasas, los fiuillos en ~ u l t i % s e y o t r o s en considerscianes ex t re - PSS,

Ca fl-.?' a - : -L&-*-- : -,...m-.-.-..ac;hl a e-i-uv ruuurvpvt ruru.iiyAurAuru, g 16 V ~ S C O S D ( k = e) se $ice 1

que e s ideal

- La v i s c o s i d ~ d es un? c 1 3 t i Z ~ d dimensional,

Én efecto:

dV 3% s e supone que k = cte , entonces - = cte.

dy es la d is tancia e n t r e clacas, y V l a velociddd de l a plzcz

novil , entonces:

La viscosid.xl de l o s f lu idos no e s un valor constante, =

s ino que depende de l a temperatura y de l a presibn.

La razdn de ello s e encuentra en l a propia naturaleza de los fl-I&

dos. En efecto, estos es tQn formados por una s e r i e Cle moleculcls

qze se mct icrcx unidx~ debido a las fuerzas atrestbau i~termol~

cu la res ( que dependen de la s e w r a c i b n en t re noleculas),

h2trte de e l l o , l a s no"léculas de f l u i d o e s t a n en moviniento a lea-

t o r i o continuo (moviniento b'rosniano 1 , aunque macroscopicane~

t e no s e manifieste ningún moviaiento d e l f lu ido , y l a velocidud

2e e s t o s moviaientos m o l e o ~ s s se incrernenta con la temperatura

Cono consecuencia de e l l o , si s e consideran ahora dos capas a d p -

csates de fluidfo, moviehdose a diferente velocidad, c-mndo una =

nolécula de la capa &S l en ta pasa a l a capa adyacente más r sp ich ,

t i ende a reduci r la cantidad de movimiento de e s t a ( puesto que e - quivale a a p l i c a r una fuerza c o r t a n t e en d i recc i6n o p e s t a a l mo-

s i x i e n t o d e l a Iánina rspida,

A1 contrar io , caando ma molécula de la cspa rápida pasa a l a c l -

$a l e n t a , t iende a acelerarl,,?,;lo c u a l equivale a fuerza cor-

tante aplicada en l a d i recc ibn d e l movi~iento.

3n consecuencia, l a s propiedades v iscosas de m f l u i d o son el, r e . - saltado de l o s e fec tos combinados de las fuerzas atractivas i n t o r - noleculares y l a s t r ans fe renc ias de cant idad de movimiento. A s i se

exylica su vwisc ibn con l a oresifin y l a temperaturs,

La viscosidad s e nide siempre con r e f e r e n c h a una ?re - s ibn y temperaturz deternia~.dns.

Por o t ro lado, ex i s t en unos va lo res t e ó r i c o s de l a visc?

sidad, obtenidos midiendo l o s parametros que la definen, y e x i e

t e n o t r o s va lores " &cticosn, obtenidos mediante riscasimetros,

cue miden 3,s velocidad en función del tiempo de f luencia, de u=.

cierta masa ( o volumen) de f lu ido , a traves de nn o r i f i c i o c a l i

bradoe

a .- lb idades de la viscosidad dinámica o absoluta: ---------------------------------------------

- En e l sistema C .G.S., e l Poise

1 gr = 1 dina -1 seg 1 poise = 1 cm-1 ceg 1 CP

2

;* Un f l u i d o t iene i a viscosicizd de i poise cusncio 2

pone la fuerza de 1 dina a l deslizamiento de una

2 s u ~ e r f i c i e de 1 cm , z l a velocidxd de ~ c m / s e g =

con rus-ecto a a t r s super f i c i e colocxda a 1 cn de

d i s k n c i ~ " ,

C o m es ta unid:.d e s muy g r ~ n d e , se u t i l i z a e l n c e ~ m O

t i so i se" e

1 cP. = 1 x P

- En e l s i s t eua S.I. , l a viscosidad se mide en

( 1 Poise = 0.1

( Lz viscosidad dinsmica e s muy d i f eren te de a n ==

f l a i d o a o t r o , A s i , e l a i re en condiciones normales,

t i e n e 7 = 0.02 cP. ; l o s aceites lubr icantee ,

2 6 '? 400 cP.; betunes, e tc ; 7 , 700 CP.)

b.- Unidades de l a viscosidad r e l a t i v a , o c inemt ica : ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ o ~ ~ ~ ~ ~ ~ - - - - - - - - - - - - ~

- Se define como e l cociente entre, i a viscosidad absoluta

y l a densidad d e l f ia ido , 9 I

- En el sistema C .G.S., su unidad es el Stoke,

Como es unn unidid nuy grmde, se u t i l i z z e l cent i s toke

- En el ois-teaa S.I., 3 se mide en

z ~ d o s ~iscocimetr~s, cne se basan en algunas de las propiedades =

siguieztes :

a,- Nedida del tiempo de paso de una masa de f l u i d o grfan-

dard, por un orificio calibrado,

b.- Medida de la velociC!ad de un sblido standard, a traves

del f lu ido .

c,- Xedida de la f ~ e r z a tangencia1 entre dos superficies =

&mdard cofi maviniento relativo ( r o t a t o r i o ) entre si,

Xntre los del , t ipo a) se encuentran todos los viscosimetros capi - lares, vibboeimetros de f l u j o ( BedwaBd, Sajbol+--y Engler),dife-

renci3dozken-la can t idxd de 3lulSo y l a s dimensiones del o r i f i c i o

de descarga.

Entre l o s d e l t i p o b ) s e encuentran l o s viscosimetros de bola des

tendente, que mide e l tiempo en que tarda en U e g a r una bola ea-

l ibrada a l fondo de un rec ip iente , lleno con e l fluido.

5 n t r e l o s d e l grupo c), l o s &S conocidos son l o s viscosimetros z

rotacionales , formados por m disco g i r a t q r i o ( generalmente en =

Iorm tie cono) que se h ~ ~ e girar contra otro disco fijo, esiando

e l l u b r i c m t e interpuesto en t re smbos, La viscosidad se mide, bien

a>licando un par constante &bre e l disco móvil, y midiendo la ve - l o c i d a d que s e alcanza, o girando e l disco a velocidad constante,

y nidFendo e l par aplicado.

Las unidades p rac t i cas d s empleadas son l a s obtenidas = O O,

con l o s v iscos inet ros ~ a y b o l t ( en USA), Engler ( en Europa conti-

nenta l ) y B&YOOd ( en ~aglaterra),

Por ejemplo, e l sistema Saybolt mide e l tiempo en segundos que =

t a rda en pasar U,% muestra de 60 C.C. de a c e i t e , a t r a v e s de 2 3

r i f i c i o standard, y a una temperattlra controlada, que pueden s e r o

100 QF, 130QF o 210QF. L2 unidad s e expresa en segundos Saybolt

Universal (s.S.U.) . acompaña& t a l va lor de l a referencia a la 3

temperatura.

210 Por ejemplo 1 200 S,

( S i son Q?? s e ponen como superlhdioe, y si so? rC, como sulndi - cele

-> bn - m b & s i g a i e n - C e se expone L - t ' t - 3- ----+-*e:&" ,-,, i n c b?ULa U- u v u v r r v r v r r y--*- AY-

di fe ren tes viscosimetros.

I ..-% TABLE 9.1 VISCOSiTY CONVERSION TABLE

1 Table may bs oscd for the approximnte conversion of viscosity i uiiiw üí í k i sume irmperuiure.

en la indust r ia a u t o r n ~ i l ~ s t i c a , que son l o s grzdos S.A.B.

3% .grado S.A .E. no representa la viscosidad d e l lubricont a ,

sino la viscosidad mt%xima y mínima, en un cierto rsiigt de s

variacldn de l a temperatura, alr.ededar de OQF o 210QF.

LÓs aceites multigrado setdan por un doble nhero. Por eje:

plo, SAE 5*/30 significa que a OQF, e l me i te tiene 5 gr; - 'dos SU;-+y que-+220QF, e l aceite t iene 30 grados S U . - .

V % F i x i 6 n de Ia viscos idad con la temperatxra,-

En l o s liquidas, l a pr inc ipal causa de l a viscosidad san

13s fuerzas intermolecá'títres. Bn base a ello, es f4ciL suponer =

que d. aumentar l a temperatura, e increnentzrse l a agi t3c ibn in-

terna de l a s mol6culas, t x l e s fuerzas intermoleculares disming:;ez,

y con e l la s , la viscosidad,

En l o s gases, a l contrar io, l a causa más ioportante de l a

viscosidsd es l a t ransferencia de cantidad de noviniento, por lo

que a l incrementarse la temperatura, s e increnoatrc s u viccosi iz6.

La variacibn de í a viscosidad con l a temoeraturz se dan =

zirmgre a base de gra f i cos o tablas, para los di fe ren tes tipos de

ace i t e s .

Sin embargo, tambien se kia desarrollzdo algunas e q r e s i o c e s t e o

ricss, psra de f in i r tsl v?rizcibn. Una de el las dr. 13 viscosid3.d

en funcibn de dos c o n s t x ~ t e s 0( y p , r e l i c i o n z i a s con l o s coe-

ficientes de d i la tac idr , lineal ( @ ) y super f i c i a l (

En l a prac t ica , y para l o s s c e i t e s ninerales ,se da el ==

Ilamdo " indice de viscosidad", (V.1,) debido a Dean y Davics

(1 929, USA)

Con e&? fi~ctice se canpara un a c e i t e rnir?eral cualcjaiera coz o . F r ~ s

dos de referencia, que son los de Pensilvania ( que presentan vo-

ca variacibn con l a tenx>eratura, y a l que asignb V.1, = 100) y lo:

351 Golfo ( gnif bóast , que sufren gran variacidn de l a viscasi-

6nd con La te-eratwa , y a l o s que as igmrbn V.I. = O), Bn cozlse

cuencia parriel,os-ace%tas concmidak-en%onces, l o s indices de vis-

c o s i h d deberian estar comprendidos entre O y 100,

l o s a c e i t e s de menor y mayor =

varíacidn con la t e m e r a t u s ,

respectivmente, medida a LO0

QE-, y que presentan la mis= =

viscasidzd a 21*, e l indice

de v i s c o s i d ~ d de cualquier o- foo S& OF

tro lubricante se calcula in-

- Las t ~ b l a s nmstran algunos valores de l a varración de la viscosi - dad Saybolt, con l a temperztwa.

Aceite para

na jes,

S= 110

Avidn 1 006 " .m t. A D.- 'tu

S= 30

LPAE 20

SAE 10

Aceite para

ms.

Variacibn de l a viscosidad con 13 ~resi6q.-

I Cuando 13 presibn se increnenta sobre un f lu ido , l a s nole-

culas se acercan, y l a s fuerz3s intermolecuJtares amentan.

2n consecuencia, tanto en l iquieos cono en gases, 13 viscosidad =

z ~ n e n t a con 13 presibn.

A muy sLtas presiones, l o s lubricantes l iquidos l legan a comportar - s e cono 20s l u b r i c x ~ t a s sbLi~.os,

La variaci6n de 12 ~ i s c o s i d a d con 12 precidn ( de gran iz

nart3ncia - en id i & r i c a c i b z ~~~&&5.:';i=%,n&?&c~) puede ~ ~ F B U + aria-

Xiticamente por la expes ibn

70 la viscosidad a la presibn atmosfekica y usi u t l x

c ? . r x t e r í s t i c o de cads aceite.

En 13. g r s f i c ~ - ? d j n n t ~ nuede versa la variaci6n de la v i s -

cosidad absoluta con 12 presih, -para el aceite SBE 40 ( A diferen

-ccs ten~erat l ,nxs)

Refiriendonos a l caso más general de lubr icantes l iquidos

62 origen mineral ( ace i tes ) , pueden menciomrse

a.- Densidad re la t iva:

Definida como la densidad del ace i te dividida por la densidad

de l agua, a La nlsr;;a oresidn y tenpernt t r ra.

En 1 A industria d r l -etr&leo, suele darse a 60~3', y para ta-

%es ace i t e s suele osci lar ea t re 0.85 y 0.95

2 *- - Calor especifico Y conductividad termica:

Son propied2des i-ortantes cuando e l a c e i t e ha de actuar co - mo refr iger2nte o como medio de t r a n q o r t e de calor ,

La mayoria <o los ace i t e s ninerales t ieoen un calux espec i f i

co entra 0.44 y 0.48 Kc&'Kg y wa conductividad t6rrnisa de

x = 3 x cai/cm-S-%

c,- Acidez y >. lc~l in idsd:

Lw xcidez Ce un ~ c e i t e se exprep por e l peso de EaOB, en ZIL

l i g r ~ m o s , ?ue se requieren -3r3 neutra l izar 1 gramo de acei-

te.

En algunos a c e i t e s c í e r t o grado da alcal inidad e s introd-:

motores de combustibn, para neutral izar l a acidez de l combw - t i 5 l e que ouede Giluirse en e l ace i te )

h alcalinidad se expresa por e l n b e r o de miligramos de XC9

que equivalen a l alc-.li presente e3 1 gramo de ace i t e ,

O,- Estabil idad a la o~idzcibn: -- -

Los ace i t e s minerales, por l o general, no son mui. ac t ivos =

quimiczimente ( g e l l o constituye una de sus ventajas) pero

pueden oxidarse cuando s e exponen a l oxígeno puro o a l a i r e

' a 'elevadas temperaturas.. En general, la _oxáda~_16n_ incremen-

1 ta 1% viscos idad y l o s depositas insolubles elr las ü u y x f i o i e a

dd l o s cuerpos lubricados.

E's l a temperatura a l a c u a l l o s vapores emitidos por e l . f ' i u i d o

se inflaman en presencia de una llana,

f.- Punto de combustibn:

Es 1a ternperstkca a la cual arde sin in ter rzpción, (por l o nenas

Los ace i tes sometídos a a l tas temperaturas pero s i n oxigeno =

para a rde r , s e carbonizan, produciendo una especie de Cook,que

perjudica a l o s Órganos lukric~dos,

Para 'determinar esta -tendelicid se hzce ~ r d c r e l > c % i t e en u~~

atmósfera limitada, según e l enslyo Go~xadson.

11,- Ptinto niebla:

& 13 tsmperntura 2 12 c n l c o ~ i e n z a 1s c r i ~ ~ l i z ~ c i b n de l a =

paraf iw presente en un aceite ( e l 2ombre l o rec5óe de que =

precisanente e l z c e i t r ~ d o ~ t a l a apariencii de tener tna es-e - c i e de nieblo espesa en su i n t e r i o r )

i.- Punto de congelaciih:

Es 1s temperatura a l a cua l s o l i d i f i c ? e l lubr icsn te ,

En 1s prsctiua se deternina enfriln.20 p r o g r a s i v ~ n a n t e e l Itii'rL

cante, dea t ro de un tubo stsnclard. La tem-erztura 3 13 c m 1 =

puede ponerse e l tu30 hor izonts l , s i a que aurante 5 segundos

se deforme l a su~erficie d e l I x 3 r i c ~ s t e , S r denonina i j punto

de congelacibn aparente, o puoto de derrzne".

E l punto efec t ivo de congekci6n e s aquel en que toda l a masa

del lubricante se ha convertido en un cuerpo sblido.

js- Punto de descongel?.cibn:

E s l a temperatura a l a cua l queda l i b r e una pieza pesada, blo-

queada por e l l ub r i czn te en e l momento de s u congelscibn,

k,- Poder ant icorrosivo:

E s l a capacidad que t i e n e un a c e i t e de proteger de Za oxida - cidn a l o s Órganos Irabricxdoc.

( t a l e s como l o s residuos de Gesgaste, coquizaciones, e tc . )

m.- Poder demulsionante:

Capacidad d e l a c e i t e para no formar emulsidn con e l agua ( en

muchxs m$quimc, e l x e i t e en t ra en contac to con 3gux /o va-;

por - potabilfzadoras-, oor l o que debe t e n e r buena c-?pzicidaL O O,

para " desprenderse1' de e l l a r5pidanerite, a n t e s de r e c i r c u l n e

lo de nuevo),

A veces s e busca e s t a propiedzd, como en algunos s c e i t e s de = E

corte .

n.- Poder antiespunante:

Capacidad d e l a c e i t e psra no Í'ornar espuma, es dec i r , pzra nn

emulsionar a i r e ( e s t e fengmeno e s siempre perJudicia1, Fues

elimina e l a c e i t e de l a supe r f i c i e a l u b r i c a r , en e l i n t e r i o r

de la burbuja)

0,- Poder de r e s i s t i r fue r t e s presiones:

Capacidad a e l a c e i t e p x a resistir pres iones eievL:dds, que be

presentan en muchos ele3entos de mfiquina, como rodxmientos,

engranajes, e t c ,

Son aque l l a s que dependen, no solamente d e l l u b r i c s n t e en

si misno, s i n o de e s t e y d s l Órgano a l u 5 r i c a r .

E n t r e e l l a s destacan l a untuosidad, e l poder l u b r i c a n t e y l a ten-

s i 8 n de fuga, e l conjunto de las cuales da idea de como se forma

ia pelicula lubricante sobre un elemento lubricado.

E s 13 adhesividad ent re las moléculas d e l lubr ican te y l a

c:3pa e x t e r m d e l drgsno lubricado.

Z u a l i t a t i v a n ~ n t e s e observa tomando una gota de nce i t e en t re l o s

e intentsndo separar estos. Cuanto rnss untuoso es e l aceL

f tenga " pegxlat' a l orgino lübricado, siendo fundamrntaínente en

c a s i todos l o s s i s t e m s de lubricaci6n.

& adhesibo untuosa se explica /,' / / / / / . / i / / / / / / L

1 7 1 ' 1 7 1 r y porque l a s m l e ' c u ~ a s que se en- \

/ \ zuentran en contacto con l a sir- < / \ +

~ e r f i c i e d e l sb l ido se orientan 7 / / / / / / / / / 1 1 1 1 1 / / !/ 1 /,L/,..,, l

y polar izan sobre aquellas y a-

c a b a farolaido una cap, pegada a la *red, en ia..:que .&e. m+--' E

del . - l sbr icante s e comportan cono si tuvieran mxpor r ig idez

que l a s de l a s capas internedias,( Ello equivale a un aumeota 5 O

pmente de l a viscosidad en las praxlmidades de la ~Liperf ic ie)

La u&uosidad no s e ~ u e d e medir cuantitativamente, pues no e s =.

una ?yopiedad c a r a c t e r i s t i c a d e l s c e i t e , s ino d e l par a c e i t e - o ~

gano lu5ricad0,

Poder lubr ican te l ib re : tensi611 de fwg.

Otrz de l a s c ~ r a s t e r i s t i c a s de un lubr ican te en c o n t x -

" extenderse", para "mo jarll l a super f i c i e de aquel.

A l poner una gota de dos lubricante6 d i fe ren tes ( o de agua y =

aceite) sobre rina superf ic ie plana de un material ( acero, e t c , ) ,

ambxs pu?d.en s 2 u p L w 1;~s rosmas que se ven en la figvr?., depen4fen

do del podcr lubr icante libre del conjunto,

-, ;Ln 1-3. f i g u r i de 11 izquierda se ve s c e i t e con un gran ooder l i r

b r i c a n t e l i b r e , o 1 ccal hace que s e ext ienda oobre e 1 a $

bricar, ( En .=so d e rotura de l a ae l i cu la lubric-rnte , esta serix

reconouesta r5pidsrnente). En l a figura de í a derecha se observa

un l ~ h i c l n t e que presenta un bajo poder lubr icante , f r e n t e a l m i l

no ~ 3 t eri.11,

Coxzo es lbgico, en l a l u b r i c a c i h de &anos de máquinas es impor - .L a3r i to que el aceite presente sionpre un buan ~ o d e r lubricante 1i-

'3re.

3n la figtul.3, si t es la t en s ibn supe r f i c i a l l iqu ido-a i re , la = la

la t ezs idn sbl idÓ-l lqui& y tsa la t ens i6n s b l i d o r x i r e , se i

ten2r3, del equ i l ib r io de 12 gota:

La d í fe renc ía t,\ gi. tsa se I h m a tensibn de fuga. Cmnto &S grln

de sea, mss se extender& la gota, y mayor poder lubricante tiene

el lubricinte respecto de ese particular Órgano.

Para ha l l a r l a tensidn de fqp se uti l iea e l apara to de

Richard, que se basa en la medida de U-dEt@Zaridad del. i

4 lubr icante en dos tubos diferentes. Uno i gua l a l organo a lubr i -

c2r, y o t r o ( siempre e l nicmo) de c r i s t a l esmerilado ( que es =

poco mojado por los x c e i t 5 s nornsles) 1

En e s t e caso,

h cos f3 = - h '

1 dV En las CIIPVIS que dan )Le f r e n t e a 7 -O- el ?unto inf eri-

dh ar de l a s nismac esta relacionado 'con e l mayor poder l u b r i c a r t e =

de =.aceite ( formcibn d s delgada de la película)

Por tanto , ent re var ios ace i t e s de similar v i s c h i d a d , siempre se - ra pre fe r ib le e l que tenga e s t e ?unto d s bajo.

Desde e l punto de v i s ta lubricante-8rgano lubricado, pusden

clas i f icarse los lubricantes en tres grupos:

e Bo reactiaos, o neutros ( todos los hidroc~rburos,tun

to de cadena abierta como cerrada!

W-& jenpZar P s ~ a d i s á

Lubricantes "uzltuosos", que con 103 que contienen 1.x

gas cadenas de grupos metileno a d o s a un grupo ?o-

l a r ( gener:~lmente oxigeno )

Par e jenplo: Estearico

Lubricantvs de extrema p e s i h (EP) que son los gue

contienen &tonos de f Ósloro, azufre o cloro, adenls

de axlgcna, zina, plomo, selenio, etc,

Por ejemplo: Disuifuro d e dibencena

A su vez, las mecanismos de f i j ac ibn de estos lubr icmtes a l o s =

Órganos ltabricados son de vzarios tipos:

í Adsorc ibn f i c ica , en l a s qae l a s rnoíeculas d e l Lubricante son =

mantenidas contra 1s supe r f i c i e de l metal par faerzas Ge Var Ser

Wasls ( interacciones dipolo-dipolo), de 3ran poder.

D Est3.s 'iholeculas p & ~ i ~ ~ d a s con t r z 14 superficie forman un3 p e l ~

cula sbli&t adherida furrtenente

A c i d o estenrico

con un metal "ne;

tro;',

u n r e a c t i v e metal

AtIsorci$n qdmica, en la que 12s moléculas del l u b r i c a n t e que-

o^n adheridas a l 6rgano lubr icxdo por medio de en laces , q u h i c o s

que s e producen entre ambos,

Generalmente no es un proceso to ta lmente revers i lde ( como e s

e l caso de la adsorc idn 4ilfxica 1, y 12 reacc i6n da l uga r a =

t ma zspasta'* mets l ica con muy buenas prosie6ades a cor tadura.

En l a figura s e represen ta 13 ztdsorcibn d e l &ido e s t e a r i c o = #

con el &ida de hierro, fomandose una pellcula de estw..rata-e

f e r r i cod con m punto de fu s idn cors iderak l rnente r.ds a l t o aue

e l d e l ac ido o r i g i m l í H i g aj

H ~ C - H H<C-H H<C-H H ~ C - H

H-CIH H-CLH H-CLH 'H-C-H \ \ \ \

H-C-H H-C-H H-C-H H-C-H / / / /

H-C-H H-C-H H-C-H H-C-H adhesion . \ / \ /

c*,, o ó

cado, c m la crezcibn Be Xma nueva suatmcia que q - - e b ... i n t e r -

puesta ent re xmbos. 4 ~ 1 c-ya puede s e r Be essesor i l k i t a d o , y

el sroceco nwca es reversible,

Los productos de reaocián, qp-e casi siempre ccntioaen &tornos Be

S9B,C1 , t i e l e n -m t a j x resistencia a la cortadura, buena res52

t e n c i s par2 soport%r y e s i o n e s extremas ( ~ i g b)

-. >~~ijl j .~i~n:

Las gr3sas son una mezcla esta3ilizad.a de Un l iquido l u b r i - c z t e 2 un agen te d e soporte,

-. r z l a nsyarla de l a s grasas e l l lquido l u b r i c m t e es un 2,ceite mi-

r^.rsl, zunque también s e usan 1ubric.int.e~ s in té t i cos , coxo s i l i c o -

zas,(prr t icularmente si l a grasa ha de oper l r en coz2iciones ex t re \ -

3 s de t e q e r a t u r a , como en e l caso de apl icaciones aeronguticas)

4 Los agentes de soporte son jabones metalicos, a r c i l l s s y s i l i c e .

Los principales jabones net5licos d e soporte son a h x s e de dalcEo,

L L t i o g sodio , en forma de f ibras ,

f es t ructura de l a s grasas es t a l que l e s perni te s e r autoportan-

tss, en condiciones es tg t i cas , e s decir, que puedez funcionar cono

lubricante y como protec tor contra la contaminaci6n.

X cortadura, las grasas son un f lu ido viscoso, pero no newtoniano.

Sus propiedades, en e s t e sentido, dependen de s u uso an t e r i o r ( se

deterioran con e l tiempo y con l a contaminacidn)

S onsist encia :

Una de las propiedades más importantes de las grasas es s u

concis t encia . Se mide por la penetraci6n de uri cona standard en ma masa de gra-

# sa mantenida a 25QC,, en un periodo de tiempo de 5 segundos.

* - > - - A - - - Se miae, yor tanto, en u i i L m . l c b ~ ~ ~ .

( Be s~eJ8p-&aber das medidas$ w, en una muestra de grasa virgen,~

átra en la m i s m a muestra,despu6s

de un cierto periÓdo de trabajo.)

1 Grade number

Pmto de goteo:

Es la temperatura a la cual cae una gota de una t a z a con

un o r i f i c i o standard, E l l o da una ind icac i6n d e l punto de transi-

cibn d e l estzdo c6liZo 21 l i qu ido ,

~ e p a r a c i b n de aceite:

E x i s t e u112 tendencia nc?ttw:tl d e l ~ t c e i t e a sepxrarse d e l na

to r i . 21 s a p o r t ~ ( smgr~clo )

TOS enñ2yos de s e 3 x a c i b n de .?ceite e s t h narm-lliz-.dos, y consis-

t e n en medir e l 3ceite se?arado de ~ n . 1 gr?sa colocndl sobre ua Fn - t

>el de f i l t r o , cumdo act-la su propio peso, o fuerzas ceatrifug~c

( en dquiiicic dc ensayo r o t a t o r i . 3 ~ )

3s tabi l3dsd aecanica :

Cuando las grisas se las so5ete a trabajo rnecániaa se-

vero ( rodamientos, engranajes, etc. ) su cons is tenc ia puede can-

Es taS i l idad .- - a l a - oxidaci6n: -

La re s i s t enc ia a l a oxid:xcibn se mide colocando (tapan&)

una f i n a cspa de grasa en un recipien.f;e Iler~o de ox&cno, a una t

cierta presián y temperatura, S1 grado de oxidacibn s e de tesn ina

por la c?ída de ~ e s i 6 n drs$ubs de un tiempo dado.

ZLasificacf8nt

Los lubr icsn tes sblidos pueden d i v i d i r s e en t r e s grandes

s n q o s , que responde2 a c ~ r s c t e r i s t i c a s muy diferentes:

S b l i d o o l a m i n x r e c :

Un s$l ido l a z i n a r es aydi, en e l c m 1 l o s ;tonos esten di.; - O, O

x e s t o s en paralelo, en a n c b s y espaciad'is hojns, o l m i n ~ c ,

Los dos m a s conocidos son e l g r a f i t o y e l b i s u l f u r o de molibdeno,

79s cuales t i enen es t ruc twas cono se ven en l a s f i g m x ,

- arafito ~ i s a l f u r o ¿te moiibáeno

I o Sulphvr

Desde muchos aspectos, an3os son excelentes lubr icantes , aunque

hay kit?- ~$¡8m0 bisulfuro de tungsteno, ioduro cadnico y cloruro de

Ha existe a Q una t e o r i a h i c a para justificar e l comport=

r n a t % & + o a n t e Qe estos uüieriüiás.

extraordinariamente adherida c z i s sobre l a super f i c i e que es lu'cri-

cada, y que d e s p d s de un cierto periddo i n i c i a l , durante el ciwl =

esta capa se va formando, e l roz.miento se establece, exclusivanen-

t e , e n t r e láminas d e l lubricmte.

También se ha observado en todos e l l o s que en anbas l s n i n r s adheri

22s se desa r ro l l a un3 " or iea t -c ión preferente" de 12s aisnss, co-

Esta or iea tac idn reduce 12s

interccciones necáciczts en-

t r e las superf icies , y COZ

e l l a l a fuerza de rozamirz-

t o , pero sola en l a direc:-

cibn de l a orientaci6n. E z

f i c i r n t e de rozamiento pueoe se r mucho ,&S elevado.

S i n enbsrgo, en 12. 8&gimds gerra limclill l o s co j ine tes de grafi*,

i n s t ~ l a c l o s en l o s a- iones que uolxb?n a gran ::lt?wa, s e deteri&a-

$m rloidimente. Vnn i n ~ e s t i ~ a c i b i i s i s t e d t i c a deoostr6 que e l g r i

f i t o % d a muy obres efectos 1 ¿ i S r i c l n t ~ s en ausinciz de v.\pores =

condensables ( aunque f ue r a en nuy pequefi3 crtnticfrd)

( Por ejemplo, exponiendo grafito seco a vapor de agua, a una prz 3

sibn de.b-00 Njm- , la tasa áe desgaE;t;e~disminuia en 3 oraenes Ce

mc-s? i_ t t~d ,.y el z a o f i c i e n t e de rozamiento, en 5)

COTO consecuencia s e han presentada expl icaciones a l t e r n a t i v a s ,

siendo ia &S aceptada l a que se bsoa en suponer tina sa turacibn

de las fue rzas de borde ( de supe r f i c i e ) e n l o s c r i s t a l e s por 19s

$tomos d e vapor, que a l quedar r e t en idos en l o s ve r t i ce s del c r i s - tal h c e que disminuyan l a s fuerzas a t r a c t i v a s e n t r e l o s nismos,

L s adhesibn e d r v c r i s t ~ l e s vecinos e s entonces muy baja,, de- mar2

i-2 2ue p-ede os-xrir con f á c i l i d a d e l d e s l i z ~ n i e n t o .

3n e l ~ 3 . ~ 0 d e l bisrrlfura de nolibdeno, s e h3 comprobado

:ue mantieoen 5:s c a r a c t e r i s t i c s s l u b r i c s n t e s en condiciones de

- ~ s c i o , sin presencia de vapor de agua.

L1 e:1-1icaai8n r~c ien fue es s i n i l m 7 - a l a dada pxra e l : g r a f i t o , so

lo que l a s fuerz3s de borde en l o s c r i s t a l e s son c o n t r a r r r s t a d a s

por 12 f i j a c i . 6 ~ de s tonos de oxigena, en lugsr de moleculas de va

702. de agua. .

9.1 no ser e l o s g e n o v o l s t i l , su e fec to p e r s i s t e , aún en condicí-

nes de vac io extremas.

- Los s 6 l i d o s laminares se usan de muchos modos:

Co30 polvos secos, o d ispersos en un fluido.(~n e l

8 caso d e l sZlb , s u adherencia a l o r p n o lubricndo e s

t z n f u e r t e , que snlicado sobre e l misno puede luego

m rescindir se de todo e l " polvo sueltaw, quedmdo - l o m a delgada l ámina , fuertemente ddherida, yue es

x f i c i e n t e en l a myor ia de l o s c ~ s o s )

e Cono N bloques s61idos1* ( como c :squillos de co jiae

t e s de f r i c s i b n )

Cona '* pelfcala depositadai1 sobre una superficie me

t l s c a , uaandb. resinas drganicas oomo sglntinantes

e Compuestos con metal, mezcxldos en proporciones .nd- #

cmdas, pzra no d e b i l i t z r 81 metal, s i n d o j a r paco

lubr5.c-ate,

5; 6lidos inorg-micos:

t Se ernplezn coco t z l e s 92 monoxido dz plono y el f lu s ru ro =

c5lcico.

El arimero e s uz m L lubr ic2nte por d e h j o de los 25WC,,

A p r t e de sus buenas ~ r o p i r d a d e s coao lu -br icmtes , los cl-

jinetes de -12s1ico y c s m t x ventz jac xdicionrles t l l e c corno:

0 Bbsorven 12s vibrzciones.

o Tienen an funcionxi~iento s i l enc ioso #

S e &forman flcilrnenie, &iap%andóse G las ózganta

en canta&o ( l o s errores &e maquinado, alinea-

c i h , etc., son a e j o r absorbidos)

.e Tienen unos p r o c e d ~ e n t o s de conformcibn mur sen u

cillos, tanto por arranque de material como por moldeo

Son muy baratos.

Todos los l u b r i c m t e s modernos de origen mineral se t r a -

t a n con ad i t ivos para corregi r o dar les c a r a c t e r i s t i c 3 s especiales ,

Los aditivos mls enple>dos sirven p i m ne jorar 13s sigli ientec car-

t e r i s t i c a s :

a ) El indice de v i s c o s i k d ,

b) El punto de congrl~zi6n,

c ) L x untuosid:d.

d ) El poder r n t i o l c i d m t i y t ti corrosivo

e ) E l poder d e t e r p n t s .

I) El poder antiecpur.m~te,

g) El funcion...:?iento a 2 ~ e r i o n e s extren-tz.

a) El indice de viscosidad, osea, 12 v ~ r i 3 c i 6 n de 13 viscosidad =

con 12 temperaturz s e aurnentz coa 1: adiciSn de pol ineros Ósa! - nicos que a baja temper3turzi quedsn en suspensi6n en e l a c e i t e

como en forma de b o l i t a s de gran novil idzd; cumdo la tempera-

t u r x s e eleva, se zgrupm estas 5 o l i t z s zu=ent,indo con e s t o 12

viscos idxl d e l acei te .

S ) El punto ¿le congelsci&n SS re'olja con los nismas polimeros em

pleados en mejorar e l i nd i ce de viscosidad, pues son absorbidos

por l o s microcr i s ta les de ~ r a f i m a l i n i c i a r s e su formacibn,

l o que d i f i c u l t a s u creciniento, y por t an to la congelacibn do1

aceite.

c) La untuosidad s e mejora con ad i t ivos derivadas del a c e i t e de =

palna,que contiene productos oxigenados y alogenos de gran a$;

nidad con l o s metales, l o que ae traduce en una mejora de la =

adherencia del lubricante al &ano lubricador

6) La axidaci6n d e l acei te se evita empleando comtyestos sulfafoc-

forados, que a c t h n fijando el oxfgeno e impidiendo s u combina-

cibn con l o s hidrocar3uros def a c e i t e , además de s o l u b i l i z a r y

d i s p e r s a r l o s producths de oxidacibn que puedan haberse produ-

cido y formado una caya prot rc tora ,sobre los metales, contra

La oxidaci6n y corrosibn.

e) Los a d i t i v o s detergentes, empleadas para limpiar o e v i t a r la acu

m& . c i h de residuos, estan compuestos de un grupo netdlico(ca&

c io , bar io , magaesio o s l m i n i o ) , un grupo 2.e unibn entre el ne - tal y e l cuerpo Órganico ( sul fanato) y un gruso para mejorar =

l a so lub i l idad de Los productos formados en e l a c e i t e , cons t id

t c i d o s por caciems de cesa colec*.:lar elevado,

l imt l rnen en ~ u s o e n s i b r co lo ida l , en 13 nlsa del xce i te , 12s =

iapw.-ezcrs,

f) ii% forrn~cibn dc ecnií-m s e dlficutta,en l o s ace i te s , cor la adi-

c i6n de s i l i c o m s , jabbn c a l c t c o o a l co2o l e t i l i c o , que reducen

l a t e n s i & su?erficLal del aceite y adelgazan la p r l i c u l a aue =

envuelve las bu,rSujac cle aire, v e s e rompen con f$cilid?d,

La r e s i s t enc i z de 12 1:Yaricscián a gmndes oresiones, s e consj--

gEe con la adic ibn de consuoutos de azufre en mezcla con mfte-

m t o &e plono.

E l l o s forimn 1x18 nr l i z -da eo la s u p e r f i c i e de l o s cetalec, que

,-,~stituye a l 1 ~ ~ 2 r i c a n t e en vondicioaes de e x t r e m ~resibn.

En primer lugar hemos de decid i r e n t r e un lub r i can te l iqu&

zo, pastoso o sbLido, 3 n genral, s i m p r e s e tendera a un lubrican-

", l fquido.

7 c ~ ~ ~ r o m o s uno 9 ~.s toso p :rl o?rglnos imposibles de engrasas con ;cei

- Les, bien sea por f x l t a du condicimes p i r 3 que e s t e pueda se r re - 4

+,?nido, o b i en por 11 zt r iosfera de jolvo y s u c l e d ~ c l en que se en-

c - z ~ t r x l a &quin? ~ c o n s e j e l a u t i l i m c i h de r u l u b r i c a t e psto

no , que inaida 12 contaxinncibn do l o s d r g x o s ,

Se ha comprobado expehnent ~ l m e n t e que a -,pei%bners muy ul%as 2

20 800 Kg/cm y nbs, 10s IubricaiS~s i i qu idos se coqportan cono = m

7-s In1aricaates sblidos o inc lnso -e@. Dor tanto, en~learemos O

l t i3 r icaa te sb t ido : e O

B ~ u i n d o s e trclb.7. ja a tem~er?.t i tras q y extremas*

E

Cumdo las condiciones an3ieatales son auy desfavo-

r~bles. 3 O

e Cmndo se desea e ~ i t a r l a csnfaminacidn por a c e i t e s

0 Culndo l a s q e r f i c i e de contscto 'ha de ser conducto -

e Cu~ndo intervienen elevadas presiones u n i t a r i z s ,

cosidzd, son:

e Velocidad: A grxndes velocidudes, mejor se mintendrg

l a pe l i cu la de ace i t e ; por t sn to , u; a c e i t e de v i 2

cosidad baja sera adecuado, pues la f r i c c i d n interna

Para velocidades muy bajas, e l a c e i t e debe ser viscg

SO,

e Carga: Cargas pesadas inplican e l uso de ace i t e s vis-

cqsos. S i l a carga e s l i g e r a se emple~ran a c e i t e s de

Foca viscosidad,

m Temperstura: S i l a ternperatum de trabaja es elevada

se enplears un x e i t e muy viscosoy ya que a l elevarse

la t e lperd txra d n r ~ n t e e l f m c i o m n i e n t o , 1.3 viscos i -

&=,z ~ 2 . (!isp,iJUtT. yrrn-ere-?ys .tr< c p n c n qes7.r = - "0 "- . - - Y Y Y Y *

Ce que la v z l x i d r d sea r l t a y 12 c ~ r g 2 l igerzi , Inveg

smen te , : a t em^er~-¿uras f r i a s , e l a cz i t e debe ser 32

co V ~ S C O S O .

7

-7 gznerdl , podemos ver cue 12s c ? m s f a3 r i c i r t e s saziaistrm acei - te p r a n7xlti;7es usos, %nde ya se hin coabinzdo t o d x s 12s pro-ie - C,Aes, >demás de que @enen d i t i v o s , etz,

-isl tenemos que se surni~istr-:n aceites es-eciafes yra:

- Mecanizadgs ile a s t i l e s ,

- Coj ine tes de f r i cc ión ,

- Cogine tes de rodx.i3ientos,

- Engrznx jes,

- Vehiculos autonoviles,

- Compresores frigorificos,

- P ~ r s l a i n 3 u s t r i a t e x t i l ,

- P u s t s z r b i u s hidrzculicas,

influencia de las condiciones de servicio.-

-Las condiciones más comunes de t r a b a j o de una &quina que pueden =

3fectar a l o s lnbr icantes , pueden dividi rse en t r e s grupos:

Contminacibn d e l lubricante por polvo y suciedad ( recipieg

t es d e l lubricante destapados, polvo sobre %a m$quiaa, - e tc , ) ,

por Agua ( condensacióri en e l e n f r i ~ n i e i l í o de 13 i.i.-',q~Fna sl

terminar r l tr~bljo, f-qps de los c i r c u i t o s de r e f r i g e r a c i h ,

ect.), por n e a c l ~ con los fluidos p?rs el corte, en m4quinzs

de herranientas, etc. Todos e s t o s contaminantes son perju¿!i-

c i x l e s y o ' o l i p a c x b i a r e l a c e i t e innedixtanente, o e n -e-

r iodos r e g ~ l l r e s ,

Netados de a p l i c x i b n d e l lv-bricante, Corio verexos ncis ,223-

el empleo dit imo del 1 ~ 3 r i c a n t e .

Lug3r de ~ -1 icac i6n . E l lugar de -m drgana o &quina donde

s e s.slica e l lubr icnr i t e e s niuy Importante, t x n k n n s l a m

consvrvzcibn del l u . S r i c ~ n t e m i m o , como pxra 12. 2 e l & p r a O, O

l v -3 r i c~do .

Se entiende por lubricaoidn a la scc ion de l u b r i c a r l o s

g.mos de mdquinas por l o s lubricantes .

Si representsmos de nuavo 13 cuma de St r ibeck , como se ve en la =

figura, podenos aprecisr que pueden existir t r e s tiodor, de lubr ica-

~ 5 t h d i f e r e ~ t e c .

1: L ~ 5 r i c x c i $ n hidrodin)mici ( y un m s o p s r t i c u l a r de =

e l la , que e s 1.2 elastonidrodin~mic~. EHD)

II: L u b r i c x i 6 a rríirta.

1x1 : L u b r i c ~ c i b n l l ~ i t e .

A?irte de e s t o s t res grupos, r e l x i o n i 4 o s con l a cuma de Stribech.

tx?oi6n exis te . nn t i p o de l u j r i c 2 c i 6 n di ferexte a est-ts, conocids

x - liibriccicibn h idros ta t ica .

-3 Ln el r e c l ~ e n 1, las superficies de sn jos cuerpos =

seoarsdas por uns pelPcula de lubr icaa te , cuyo espesor h e s mucho

m y o r que 13 rugosidad 9 media de las supe r f i c i e s ,

Lx r e s i s t e n c i a a l a f r i c c i 6 n e s debida sSiamen?d a 1s f r i c c i 6 n i n

t e rna d e l lubric-mte.

Es te modo, llamado l u b r i c ~ c i b n hidrodin&nica, se es tudia emplean-

Uo l o s ttidtodos de nxcQn5.c~ de f luidos.

I n i l g ~ x a s C Z C ~ S ey? qne lec: c ! i e * r ~ s en c o n t ~ c t ~ ~ ~ y r $ . n n P ~ P V ~ C ? ? S

2resiones ( c o n t x t o s d- Herzt), y 13s deformaciones de las mismos

t-lmbibn san consiZerables, 1s lubric-?ci6n hidrodin3nic.i, sigue e x i ~

t tendo, afm cuando con c a r a c t e r i s t i c x es-eciales, Ello se conoce

2ono l u b r i c i c i b n ~lzistobiLrodinAnica,

Jobi.20 zi 1; i n ~ x i z t c n c i ~ de ronkicto d i r e z t o en t r e ambos cuerpos,

no exis$e i n t e r ~ c c i 6 n ent re 11s superf ic ies , y por t an to , no oca-

r r e desg l s t e ( rn muchos Órg?nao de qqquinas lubr icados por e s t e

-rocedimiento, e l desgaste s e debe a l coatacto d i r e c t o en los pe-

riddos t r a m i t o r i o s ¿Le arranque y parada, en Los ctEties, For L a s

e q e c i a l o s condiciones de e s t a l ~ b r i c a c i b n , l a pe l i cu la de lubrt-

c &e abn no e s t a formda) ,

En el tjeri060 SI, ~ r a c t e r i z 3 d o resoec to d e l a n t e r l o r por

un decrecimiento de l a velocidad, o por un incremento de l a carga,

la_ p&m% :f;u%ricah.te, s e hace &S delgada, y la s e p a r a c i h entre

13s su-er f ic5-e~ es neror, E n consecaencia, algunas asperezas em-

2isma a e n t r a r en cont lc to , y e i régimen pdsd ¿3 Se1 iil%hkü, =le=-

&-, sos ten ida la c2rga en p n t e por e l l u b r i c ~ n t e y en n.lrte por =

l o s contac tos ezkre asyerezas,

En consecuencia, la f r i c c i b n en e s t e rdgimen se debe a la r e s i s -

t e n c i a i n t e r n a d e l lubr icante , por un lado, y a l a i n t e racc ibn =

E n conuecuencin, tanbien act&n los mecmismos de dos^ ;.ste ya cono - cidos. En e s t e oeri6do tambikn pueden introc?uclrse algunos czsos =

e::tremos de lubricsci6n e~astohidrod.inSnica.

Finalmente, s i en las condiciones a n t e r i o r e s se aumenta l a

c-ega, o disminuye 36x1 d s l a velocidzd, o la viscosidad del 1::-zri-

c mte se toma menor, s e entrs en el r 6 g i m n 111, c ~ r a c t e r i z ~ d o por

ur increnento en e l número de asperezas en cont xcto. E l esnesor de

I z I z % r i c inte 9 s x $ 2 i z i , ~ - ~ L s l ; ? i e r _ c ? ~ xpepxs 1 1 c ~ n ? - l* i-r*.-..:n-

S?", y desde luego, aucho zecar que la rugosidad m d i a Y. ( En re;

Li?.?.d, e l l u b r i c ~ n t e s o l o L l e m los h e e o s en t re nsperezzs)

Xn e s t 3 s condiciores, el. lulxic>.ri te -%?enas cuenta ( 3 ~ a r t e de con-

riclerarle como unx c1p.i con t r i . i~_ ta t e 35s) en l o s feidmenos de roza

:-l>nto ;- Cesg-cte .

X contina~.ci.bn vinos 1 r ezk iza r un somero ertudio d e es tos

572s nodos de l , ~ ~ % r i c ~ c i b n , con esyecia l énfas is en l o s dos pr iueros,

ryje son l o s -iie dcfihen esenci l lnente d e l can%-cto seco, que j-l ?::E!

xn.zliza:io con d e t a l l e en e l t e m ~ n t w i o r ,

T a l cano se d i j o a l d e f i n i r la viscosidad, si teneaos un

f l 7 ~ d o en t re dos pl2cas, y novemos una de e l l a s con velocidad 7 ,

2izemonas ihorz en al csso de que unz de 1:s placzs este

i nc1 ina .h res;ecto de 1:t otra, ( Su-ongamos 7 = cte).

t/z 2-< Como z1 > z2, e s e"den- r 1

te que l a -1rc.s ndvil de = 2,

f l&do 2 arrastrara por la

473 sescidn A un3 cdnt idad CP

f l u ido : aayor que la arras-

t r a a traves de la secciác

oor E.

~ s t o BXCIS I de ~ f ~ ~ i d h que entra par A eleva la presidn entre a2

b9s placas, tal como se muestra por l a curva de trazos.

S i m l t a n e s m e n t e , ai ser el rtuirio incoii ipr~sibie~ el nü-30 4ü3 p -

sa atraves de la secc ibn A ha ite ser i g m l q l ?Le sale ^x ?-a sec-

c i $ n B. En consecuencia, l o s p e r f i l e s de velocidad s e verdn riiodifi <L

cados, como s e ve en 12 fi V z s J -

gW3r ( concavo en l a ek#

t r ada y convexo en la salL

da, -ya que la greci6n i n t e

rior irrpide que el p e r f i l

en A sFga siendo l i n e a l )

Sbgicarnente, e l asea 33jo csda curva de p e r f i l de velocidad e s l a

5': el caso de existir una carga norml F, la sobrepresi6n genera-

En el caso de un cilindro girando deotro de o t r o , las co - szs ctcurren de fo~na muy sene2mtv .

- ~r ~ E e c t o , suyongcimos 13s o i ez s s 1 y 2, c i l iadricas , de *dios "1

-7 J . 1. ( B ~ > R ~ ) , en cayo i n t e r i o r se encuentra :m f l u i d o de oisco- -

sil:i , incomgresible.

S i ,> s a r a r t i Zn cirg2 F, y sobre e l gismo se zglica :In momento $i 2

! o 11 fuerza tlngenci:l T), e s t e se pondrQ a g i r a ? , i3rrastraMo

col ,,Lgo -?= .las c a y s de l r f i r ícante a d i o r i d a s a s u superficie.

h ;t Z~26nen0, paso a p s o , será e l s iguiente :

IQ ,- Cuanao el"gorr6nbb 2 no gira, descansa- -sobre_ 3 f on)o delt'co jL netei' 1. E l contdcto e s entre asperezas (.;abre todo si 1" es 1

a l t a ) , En e l punto A no hay lubr icante , o sola l a capa untr;o-

2 Q . n Cuando el gorrdn comienza a noverse, primero rodzr6 s i n d c s L i

zar, en contacto entre asperezas, hssta l legar 31 punto A;

En esta ~ o s i c i h , I c i fuerza tmgencis l es myor que 1i de ro-

zamiento, y e l gorrdn conienza s desliz-r en e l i n e t r i o r ?.el

coj ine te .

A p a r t i r .de qqui, el fluic?a es arrsctrado por el gor rbn e r su

giko, l o cm1 hard que aunrnte la p r e s i h del nisno a l a <ore - cíia de A: (ff%) . El f l u i d o '' extraido" del taGo izquierdo de

E l conjunto de ambas hará que e l gorrdn s e desolace hzcia 1a E

izquierda ( Figura c) U

d

3@, - A medida que vaya aunentzndo 13 ve loc id2d U) , mds fluico = E

sera arrastrado hacia e l 1280 que forma c m , gor l o c u d 9'

ira aumentando y p.* disminuyendo. , @

Llega un momento en que la velocidad U) es t a l que l a s presig

nes p* y sunadas vec tor idnen te , son ccipaces de " l e w n -

tarw e l gorrbn.

A wrtir de ese momento, e s t e * flotsrds$ dentro d e l co j imte .

El rozamirnto ser3 sdlanente el debido al interno del Irr'=ri- ?>

caíhe.

Para cada velocidad rr) se tendrd una posicibn d i s t an te d e l ==

ma que cuando W S a>, ambos cent ros coincidir2he(observese =

que esta ti f lo tac idn u del gorrdn se logra sin n i n g h soporte

de fluido desde e l extm@,os)

Cona se ve, LO an t e r i o r nuestra con claridad, en -forma -ia -

tu i t iva , e l principio de l a lu3ricacibn hidrodidnica ,

17 m muchos casos, y cona veremos a continuaci6n con nds formalisno,

e l espesor de la pelic-da lograda (h), depende de la viscosidad ==

d e l lubric inte 7 , de la velocidad re la t iva de una superficie r?s - pec*t;o de l a otra, de la carga aolicada normal F, y de l o s prr8me-

t r a s geometricos de l o s cnerpos.

Son l a s nisnas que rigen el movimiento de cwlquier f l u i d o ,

es decir, las ecwciones de Navier-Stokes

10.- El f l i l i d o es incompresibler

20,- El fluido es newtonisno ( f lu jo laminar)

38,- Las propied3des del fluido l a s su~ondrenos constantes:

? = cte ; 7 = c te .

4s.- Los efectos de la inercia y de la turbulencia l o s sii-

pondremos desprrcíables.

59.- Los s&lic?os perm.necen rígidos.

60.- La capa de l u b r i c . m t e es lo suficientemente estrech: =

cono par2 consicer-..r que la presidn no v.xria atraves 2

debidas a la viscosidxl .

( u, v, w son las componen-

t e s de la velocidad de un

punto del fluido según x ,

y, e, respectivamente)

Integrmrlo l a s ecuciones (1) y (2) respecto de J Í , y."usanda l a s

condiciones de contorno:

NCTPA r En la ecuacibn (3) , el primer termino expresa la componente

de la velocidad debiria a la vilriaci8n de la presion.

Los otros dos terminos son 1

lineales, y representan La va

riacibn de 2 debida a la ve-

cidad relativa entre ambas su-

pwficies . - 4

Lx condicibn de coiltinuidv2 e s t n b l e c e que:

queda sust i tuyendo 2 y e tntegrsoUa:

Si U 1 = c t e y 1i2 = c¿e y ~ciexás, l a s sarerficies Ue i. 2 2

no se deformn,

S i se coxsíders- que 7 = cte.

3.2.3.2,- PIANO INCLIiLlDO,

Si suponemos que p m varia . L

ion B'aci~a .iir&izii.t;a>, . . y

que VI = V2 r O , la @cm.- ci6n(8) -uede e sc r f i i r s e :

2 3 = 6 y($ - - U, ) h + ote . dx

r 1C Cte = - o 7 ( U , - u 2 ) h

,671~ h - hn dx h3

Integrando, tendremos:

Si hi y ho son los v3lores de h extremos, podremos p o p r :

L L [- IL + - h* n 4- C-be ] IC

p = 2 ho

n x 3 ;1 x ti + +- 2 a C l + T ) 2

P ~ r a calcular los valores de h* y de l a caostante, tendremos en

cuentx b s siguientes condicioaes de contorno:

que llevadas a la ecwcibn anterior nos da:

2esolvienda el sistema de ecwciones se obtienen:

- La capscidad de carga vendr6 dsda par:

siendo S v3,lor que de-ende de 13s c x r x $ e r i s t i c ? s g e ~ m e t r i c ~ ~ s

52% Y ho. dK S i hacemos - = O , podemos encolrtrar los valores n5ximos de 2, dn

pra l o g r x l a m!ixina capacidad de csrga.

Ello ocurre psra 1 . 2 ; K = 0.0207.

Conocida 2 puede >allarse hY ( h* = 2 bo ' + + ) y luego 1;.

c o t a 3 d e l cent ro de presiones,

W X 1 - v s r i a en t r e - para n = O y 0, para n = a, L 2

F12 =

Come

hacienda t v 2 = o u l = n

n X h = h,, ( 1 + - 1 , queda:

L

Ea forma e i d l a r

---

i n 11s f l g i t - 3 s p-2z3e verse un c o j i n e t e de este tipo, ~ n t e s de a75 - c irle 1s clrga F, g d z s p é s de asliczrsela.

Tn el y r i z z r czsa, a l rioverse con velociddd C@ , Los cent ros de ~2

r rbn y cojinete coinciden.

ga y movi-iexto) 12amreino.s razbn de excentricidad, o excentrici-

dsd relativa al nfmero adimnsional

C b ~ i 3 n z a t e , e = O =S=) e = O ==N C o n c e n t r i d ~ d

& = 1 ====+ e = C ==+ Contacto e n t r e superficies

ZI esnesor h eo c u l l c p i e r otro punto ( dado por e l angu'i,o e, i z d i d a a pr t i r de 13 llxes de centros, donde se encuentrs

hod )

( mec?i2o en un radio cI-.s.de 01) serd: -

t aO1 + 0,g = e cos @ + R1 = e cos $ + X, + C - I L

(ab ={(025)2 + (0p) 2

Luego :

h = e cos + Ilp + C - R2 = e cos B + C = c 1 +<coz@)

Sustituyeocio e s t e va lo r en la ecuncí6n de Xeynolds, supooiendo =

qu.e p no varia con z que TI2 - VI = O , queda, si a d e d s hace-

Iutrgdo-respec to de 8 y operazdo queda:

siendo hH e l esgesor de la pal:cula en e l punta de máxima preei3ii

( valor desconocido)

P-:ra h t e g r ~ r e&a e c ~ c i b n se raquiere conocer Lrs condiciones d~

c 33t orno ,

En pr incipio , si no hay '' caida l a t e r s l de preui5nw, por ser e l c-

j i ne t e de ancho i n f in i t o , podems suponer que

l o cuz1 no nos s i rve de mucho.

- / Ln l c t p r ~ c t i c a , 12 h i c a t jreslbn de referencia p e & e se r l a de i n i

troduccidn de lubricante en e l cojinete, p , y sqoner que esta es O

la presi6n m a s bajar F?uturllnrnte kwbria que ver ex que posicibn 8

se da es te vzlor ,

Samerfe ld , que fue quien primero obtuvo una sol ic ibn para esta =

ecuacibn, supuso que

P S Po para 8 = O y 8 = 2 R

s e g h esto, calcuib:

6- 'I-U-R-e. serie ( E + E cos 9) P'P,+ 2

c ( 2 + ~ * ) ( 1 + e c o s e ) ~

Tal ecuacidn responde a una grafica como l a mostrada. en lq S p w

r3.

%E s l l a s e ve qile l a p r t e de cu& divergenteta, a l a izquierda ?.e %

l a l i n e a do centros en e l sentido del g i r o , 12s presiones se b , c e a

n e ~ ~ " i v a s , -- l o cusl ayüd3 a la sustentación d e l gorrbn.

S i n enib3rp0, e s t a d e ~ r e s i b n or ig inz e l fenómeno de c m i t a c i b n , u3r

l o que en r ea l id3d 13s presiones negativas no contricuyen mucho a

soportar l a carga, E l c o j i n ~ t e tedr5.co de Somrierfeld esta iílobredi-

n r n s i o n ~ d o ~ ~ y uns d i s t r ibuc ibn @S r e a l de ~ r e s i o r e u s e t i ene ez =

l a f i g u r ~ (b).

Debido u e s t o , yueds3 s e r constru-idos c o j i n e t e s de e s t e t i -o par-

ti?.os, c o m se ve en 1z f igura ( c ) ( especixlmente, si:.~indo van :

trztbajar con F y W conotzates)

En e l l o s pueden nplicirse l a s mismas ecuaciones a n t e r i o r e s (~ey;-,

n n ~ d s ) ~ s o l n que en es te casa las condiciones de cmtorno son más

Ls capacidzd de czrga de e-t a OS =

cojlre?es puecle hallarse i n t e - gr?*nZo e l valor de p entre O y =

2V, pehndo ;la e c u x i d n i n t e r l ~ r .

de csrgs en funcibn d e l nfxnvro de Sonmerfeld S, q ~ e e s un p~rametro

L = Longitud d57 x j i n e t e ,

9 = d i lne t ro d e l =o j ine te

ri - 7 - 2 2 ----e- 1 Eí ,\,\UIV U¿L &U* -. W L l

C = %.dio c o j i n e t e - r z d i o gorrbn,

2n b3se a e s t e nbmero, l a ca?scid-~d de c-irga ( czrga por uníd%d ?.o

tm,giiud) se@ :

ITOTb: Los vztlores de S tambibn vssian con el .'lngulo de centros $

Exisjien tablas que dan estas relaciones

La fuerza de rozamiento, o nejor, el yar de rozaniento, se

c a z e a .mata en el cojinete plmo, s5n d s que cambiar La coorde*

& x oor 20,; dx = X-de

S e g h esto, podenos poner

t ivL<s, son: E

U

Bn el caso &S normal,

se llega a expresiones

de no concider~r tales presiones negati~~s,

6 s complejas en funci6n d e l n6mero de

Somnerf eld,

en 13s carles se 23 considerado el momentead ic iona l debido-a la =

eucentridxd de l.? c?rga F

3.2,fS.- CO2WGCi(3R3S DE LGS VALOR% TEORICOS PO2 VARIACIOiBS DE L4

PRESIOli Y PO3 ~dft41!0 FIi3T0,

En todo lo i-isto h s t z ahora s e han supuesto los co j ine tes

de longi tud i n f i n i t a , a s i como que la viscosidad t$m-cconstante,

Vamos a ver :xhora como influyen es tos f a c t o r e s cuando s e tom,xn sxs

va lo res rea les .

Cono se d i j o a l es tudiar l o s lirbricsntes. en mzchos de e l l o s ( es-

necialrnente l o s a c e i t e s ) l a viscosidad variaba con Is presión, se-

r = ?',-e o(-P

siendo ya la visccsidad de referencia yo( un coef ic iente tabula O O, - clo . e

O

3n la ecuacibn de Reynolds vinos que e l gradiente de presibn ( E

era funcibn de la viscosidad 7 , y dado que tal viscosidad se in-

crementa con la p r e s i h , e s f & i l comprender que ambos efec tos s e 3 O

suyerponen, con l o cual -ue& l l ega r se a va lo res de p considerable - nelite m y o r e i que los calculados para Y = c t e

'Jariacidn de las - - diaemioces,-

~ a d a que en la pr!ktica e l lubr icante no solo f luye en l n

direcci6n del moviilcnto ( como ocurre en cojinetes de aocho i n f i

z i t o ) , s i n o tanbien 'hacia los lados de e s t e , e s lbgico pensar qüe

los va lo res calculados para la dictr ibucibn de presiones, cqrga=

o r t a n t e g fnerzas de roxznieoto, han d9 verse modificados,

En l a prác t ica , e l l o s se expresan en fu rzc ih de l o s vzlo-

r e s para taaaíio i n f i n i t o , ntuitiplicados PO& un coef ic iente correc - t o r ,

F f i n i t o = K F i n e i n i t o

En todo casa, e s t e efecto puede s e r tenido en menta, pa-

ra calculas te l l r icos, no despreciando el término &h3 ) e a a 2 12 ecu3cidn de Reynolds,

--. 2n este caso, 12 acu-x idn de? Reynolds qued-ría:

s.- L-afegrscibn es h s t a n t e cornplej?., h-Liendose obteoido m%u-

.cienes olrz algunos casos s~ncillos, c o m el de plq.no inc l in?do =

h s l i z a n t e cojiztete-gorrbn.

( Para el pímer ti30 neacionado g tamndo una -laca ccadram de

L, x L, l a c-.-acidad du c:r,-a se ve reducida a la n i t ? d , adootan-

20 la Zorrna qÚe se ve eri la f i n - a a .

n e t e " reacciona " aumentando su excentr ic idad, en r e a l i d s d :mece

a - rox imrse a valores de uarga prbximos a l o s de longitud infini-

-t3*

Sin enbago, d i f i c u i t a d e s de fabricacibn y de montaje impide la =

confecridn de cojinetes de gran l o n g i t t d , can l o c u a l la ca.psciC-.cl

?o cara2 nunca puede alcazmar valores tan elevados. Por o t ra par fe ,

el x u ~ o n t o (le la excent r ic ld-2d llm a valores de t.1 bzjos, con e l O

consigxiente aurnerita de l a s ~ d r d i d a s jor rozarnie3to ( en msos e s

tr.?noz de rozanien to n ixto)

T21 como se ha vista, la ecmcibn de Zeynolds indica que

si el vzlor de & es constante, e igual en todos los pmtos, no se

>-*."de h i g i n a r una presibn, p T a sa-ortar la carga F

Sin embargo, 12 eqeriencia contradice t2l consec~enci8 =

%&rica, paes el h ~ c h o es que dos glacas ~ r a l e l a s , con novinien-

t a r e l i t i v o elztre sZ, generan uii grt.diecte de -renimes de ?orm

m e soc c . l p c e s de sosor tar un2 cierta carga.

k. = h t he = c t e 1

Lxs razones este hecho son vzri-;S, y f rurdanentabm~ ~

te pueden d i v i d i r s e en Cos grupos.

- U m s inherentes u 1 p a ~ i o f lu ido , cue no puede consi-

d@s&--ai incoqres ib le 'ni con demidad y viscasidar!

C O I ~ S ~ ~ I ~ ~ C G .

- Otras re ldt ivss al estado su-erfici31, 7 a fenbmenos

de n ic roc~ t r i t ac iones a BI asociado,

Como sabemos, la energfa comunicada al lubricante dursn-

te el arrastre de la plsca m6vil se transforma en calor, el cual

c?ad r e a l de expandirse por: estar encerrado e n t r e placas.

L i ecmcibn de Reynolds, para y 7 no constantes , puede esiri-

%irse ( yara flu50 unidimensian?l, y -laca infinita)

Cono l a v s r i a c i d n de l a densidad can la temperztuxa viene dada por

y cono además, I n ' c o n t r i b u c i 6 n a l grkd ien te de presih debido a la B

viscosidad es mucho &S pequedo que el dekido a l cambio de densi- E

dad, > d e m i s poner

3 O

y = cte ; -,- h = c t e ; ti = cte

Integr2ndo 12. ecuscidn de Beynolds se obt iene un2 c-nv3 como 1: Cc

la figura,

2, elia'ss ha aquesto t - to = IOOGC ( que es 12 dxim- diferc-

ci:. de temyrr-tt tri que so-ortm

los l u b r i c ~ n t e s normales.j I En estas condiciones se obtiene

un- cr?acidad de &rga de a ~ r o x 2 \ .

m-ldsmente 1/3,5 de la carrespo2 4

d ien te r al* j$km inclinado

-T,= ?vesi %E dkima, p w .astoe 100QC., ''laI.é,0.011, f ren te a la 0.042

de3 - lano i?c.liriv70.

-u otra c7uszt que origina es te fenbnena de sobrepresi6~- t

?2tre plscas paralelas se debe al efec to de 13s asperezas, que nc-

% u ~ n cono nicrocu3as, qtie dan l u g a r a un aumento de la presi6ri.

?o que prs czd:i aspereza de diSnetro 5 existe ectrs e l l a s y 12s

S i N' e s 1s densir&d de asperezas ( n' por unidad de área), tooas

rr dtl Ce diámetros - la fraccibn de Sres de asperezas es N'%-, d2 2 9 4 7 la d x i m capcicad de carga ( cirga por unidad de área) ocurre

d2 -Ira un valor constante de E*-E? 0.4 , indepenziente d e l v.riZor

corresponde a ~ z a sepzaraci6n

e n t s ~ asperezas de Gd, ,a%??.:,

que l a máxima capc idad pr-

t m t e debid-a al fengzeno de

cav i i ación entre a sye f e zas ,

;.m un va lor ?e I J ' p r uni-

dad de &ea, se obtiene ctxznda estas estdn espaciadas aproximsda-

mente la mima Cistansia que e l valor del d54netro de l a s as-ere-

zas,

Tmbién se observa qne uc

increneoto de if', acompa-

ñado de tin diánetro de a s - pereza adecl~ado ( que

tenga e l v s lo r 0.4) gene-

ra una capacidad de carga

por unidad de irea i-' ma-

yor.

Durante auchos d o s se considerd que e l mecinisno de lu-

br icac ibn e n t r e 6-0s s u p e r f i c i e s f u ~ r t e m e n t e c-xrgzidss ( cono e s 51

czso de l o s dirn te s de engranajes, o l o s rodamientos) era d e l ti;*

7- Ast,a A . h i ~ 6 t e s i s adqu i r ib m y o r fuerza a p a r t i r de l o s r e su l t ados =

-redichos s o r Ii teo& Iiiclrodinkica, ap l icados a l CASO de dos =

e i l i r d r o s rodmites, la cua l conduce, baja cargas moder3das, a es-

Tesores de -e l icu la nuy pequeños, menores que e l t a m ñ o de l a s 2 s - -erezas ea una s i q e r 5 c i e da,

S i n - emlsxgo, l o s r e su l t ados experimentales demostriban que en = _ . m

contacto con czrgas ~ ~ . l t a s , ( h x t o como hlcer despec i :~h le de O

hmín obtenido yor 12s fbrmtrl-rs t eo r i cns de l u b r i c ~ c l ó n hidrodir.5 - . *

rlica), 12s piezzs no s u f r i a n 3.08 desg-xstes y cieteriorcs Gue e n = B

:.usencia de tina oe l i cu la amplia de l~zbr i cxx te 'deberian esFerl.rs2,

o 1 L w b a oxpner que dzTzerís e x i s t i r un r d g i a e n de lubr ica- O

/ c ibn 'nidrodináslc¿?,. con ua espesor de pe l i cu la s u f i c i e n t e Coino ::L

Can obje to de j u s t i f i c a r e s t 3 diferencia e n t r e l o s r e su l t ados =-

pr5c t i cos y l o s es tudios teor icos , Reppler (1 938) y Neldahl

(1 9-41) estudizron la distri3ucibn de presiones que s e produciz

en Iuncidn de l a drformacibn de las s u p e r f i c i e s predicha por la

t e o r i a de Hertz. Para e l l o reso lv ieron c o n j u n t ~ n e n t e e l ?roblem

e l á s t i c o y e l problema h id rod inh ico , con l o que oStuvieron m;-2 I

res valores para el espesor de l a pe l icu la , pero no l o suf icie-

temente altos p r a explicar e2 fenbmeno real,

~aoteñor*p&, Gitooxnbe, f 945, sryririd que dcberL consi-

rarse La variación d: í x viscos idad con la presión, con lo c1ml t-

,' Oién obtuvo valores mqores del espesor de l a pe l icula , pero t~mpo-

co lo sufíclenterionie zl-bos,

C5.s enbwgo, cons9deranCo s iaul tanemente los tres efectos:

S? l lega a resul t :dos ?La c3nzuerd3n b ~ s l - ~ x t e bien con 3.2 reaf5d~C.

3n consecrieacia, y coro r cx -en , y e d e conoidermse Ia lu'oric-icih

ve en-form &*erztiva, can c l Zoncurso de un comjut-daz potente,

Coasideran2o el. c i c a e h s t i c o de 'un

b e tm plano, la c i tuac ibn quedaria

ec~:4c iones :

c 51iirid xigido des&iz+g~da .O , r;m -- deterninada nar l a s siguientes

s u p m l enda jJ = c t e

s1 y S* son 10s l h i t e s de viriscibn de S, sígfin

9

31 valor de l a deformada,

c.- Vari?cidn &e 12 v i s c o s i d ~ . d con 1:i presibn:

donde

fi = viscosiaad a la presi$n atmosferica, y ToQC

o( = Coeficiente empirico,

La s o l x í 6 n i t e r ~ t i v a dn e s t e problema puede e f e c t x r s e en ' xse a

los p m o s s iguientes ,

1Q.- Se soone iu esoesor de pel&xla inicial, con u ~ l dist-

buci6n que c~unp la 13 ecuzci6n de Reynofds, con Lo cual =

se obtiene 13 corresaondiente d i s t r ibuc ibn de presiones.

2Q.- En bzse a e&a Zistri~trr'ii6n de -rersiones Ese obtiene l a

drformci&n e l tk t i ca &e aabos cuerpos. T a l deformcibn

se C3-iTj . ~ ,: - L - ~ ? . ..-2e~. - . ~ 2 - 2 '1 ..iLoi;.~~ü~~~u l a ~ < ; ~ d i de e ~ p e s 3 r &e 79 - --

l i c u l z .

30.- La iteracibn se cmt in-e . hscta que so 05tiene un grado

de 2-oxinzcibn cuficíonte,

I n i c i o

t ' espesor de 1 cuTz nod i f i c~c lo

Espesor de

pelicula =

supue &o

(Distribu-

c i b n )

son aún pequeñas). Por contrar io, las aproximciones A e: .. finales se ca

racterizan por el. predominio de la d i s t r ibuc idn de prvsiones de@ -

¿a a los e I s c t o z elds3icos.

A1 final, 13 presi8n hidrodinámica se aproxima a I n distribucibn

¿?e presiones en ua contacto d e Hertz con lis p3rticrrlaridades ==

n-ue vamos a ver a continuacith.

Con~iderenos de nuevo e l caso de un c i l i n d r o el&tico,de2

l i z - ~ n d o sobre ur~ pLno rfgido, somctido 9 1' cirga

Conti.cto de

Hertz

rC ~ ~ e s i o n e s en

el fluido O

cado) de a- o

cuerEo con = la Uiatribu-

cibn de .ore-

siones,

- -,n l i s figuris se observa =a pes ibn ligerzm-nte i n f e r b r a la

¿ir Hertz e n e l borer de atzqüe, y -m pico justo un poca sntes de

13 sdlma ( en conguata, ei &ea bazo la curva de presiones es =

idknt ica, en asbos casos 1) y 2) )

En cuanto a la c u p r f i c i e d e l cilindro e k k t i c o , se m n t i e n e ==

prBcticamente par-llela, pero justo donde se poduce el " picoiv

ae presibn, se pridace una fuerte deformacibn, incia afuera, cg

mo se ve e& el dibujo. ( Ea1 deforinacibn es la que contribuye

y s r r ~ e ~ t e a la si istentacibn, a pesar de manterieroe ambas snperficies

prac t i c snen te paralelas)

Bderds, se ha observado también como a medida que aumenta l a velo-

c idad U e l pico auííents de tamaño I y se " adelantaia, cono se aprecia

e n 13 Z i g u r i , separandose la disb

Cribucibn de p e s i o n e s cada vez =

r;iás de 13 t i p i c a d i s t r i o u c i b n de

;iE?rtz*

La ex2licscibn que se da a esta = 1

d e f o r m c i b n es que en la zona de salida se produce un f u e r t e gra-

d<entv de j r e s idn negativo ( y una Anida caida de l a viscosidad)

p? que es ta pasa a los imlores correüponfiientes a la presi6n a t m ~ s

e s t n s condiciones, p r a que s e writenga la contin~1i6ad del flul

<o es -reciso que -rociuzcc? r w r e s t r i c c ibn en e l -aso, la c m 1

i es y o d u c i d a Far la defarxtcibn ctuigida,

Z s t e -ice de m t e r i a l es m.ntenido y ayudado por el t1 pico de =

qresiba que s e nradace en s u cara f r o n t a l a la l l e g z d s d e l Lujr i -

._nte,

En base a los estudios e fec tmdos , y las conprobacioxes =

ex-erinent l l e s , Dowson y liisginenn pro-pusieron una f6rnula eapir;

c a pan e l vxlor mlnirio de l a pe l ícu la Lu'oricante

T- -3n esti expresibn s e observa:

la,- Las espesores de - e l i c u l s son considerablemente mayores

que los obtenidos en e2 supuesto de lubricacidn hidrodi-

nfa ic~? .

t' 22.- 31 ecneuor de ?a l icu la es poco sr3sible A la variación de

1.2 cmga F y de La elest ic ic?sd E:

Ello se explica por el zunento d e l $re3 de contacto, 21 =

ztünentm F, 10 CUZI permite que se conserve e l esyesor de

l a Felfcula.

3Q.-E1 espesor de 13 gel ici t l : es ts nily i n f l - r e n c i ~ d o s o r e l < y

U.

-,7- 1 - - - - 2 4 - - - 7 --L-, 2 -7 - - - - 3 : e - 5 - - - A-. A ~ J A L ~ ~ L L I U I I Clc. I .DbLJLiAUf~UULI1 , l : i w , L A S i i i ~ r z d ü t e I^ricción se

deben t m b i é n a1 r o z m i e n t o iv te rno d e l f luido.

S i 13s s u p e r f i c i e s s e enczentr in en r o d ~ d u r i l ;.-=A ( caso de coji*

tes, e t c ) , l a hita pos ib le fuen te de rozamiento i n t e r n o d e l f l u i

do se encuentra en l a zona de compxsibn d e l lü3ricznte,'(en-¿rz~:~.)

y en l a expansibn ( sxlrda)

En l a figura se observa c l n . m e n t e que en 1s zona de entrad2 ' ,

dt?l- acei+e, de lubricante se contrae , l o cual =

or ig ina una fuerza cor t an te C, &da la d i f e r e x i a de velocidad rJ

u# en p e l i c u l a s 3dy2centes.

Z S ta es 11 k i c a fuerza que c o n t r i b q e a d i s i p r ene rg in , y 12 =

17 m ~ r e n o c t t fuerza de roch8ura Far', A

S i 13s s u p e r f i c i e s se mueven 3 d i f e r e ~ t e s ~ e l o c i d a d e s * , , , ~ un =

deslizamiento r e l a t i v o en t re e l l a s ( dientes de engranajes, etc. ) ,

Gano s:Dezios, 13s fue rzas de friccidn vienen d d a s por

* 5xtenSiendo 12s integralee a los lfmites convenientes en cada ea - SO ( Z D ~ de entrada o convergencia, zona defornada o parale

la).

Siguiendo el aismo r2aon-2.aiento o-ue e l visto p ; r A la IiiUricacibn =

i5.cirodinlmica, se t i e n e :

31 primer sumando puede ser identificzdo coa 12 faerza de friczi6n

"Tz = VI a 12 rodxdura, punto que sigue existieado cuando

-21 segundo término 9uede ser identific-.do con 21 fuerza de rozamiez - to al. de;fixa~:ie:J¿a, 3 - x : ~ ??- -mlor de esta segunda S-rrtegral es in

versamente proporcional a h, l a contribución de la zona mnp.ekge2

t e es pequeña, en comparacibn coa 13 zona paralela; y en ella,

4 = c t e , por la que

En 13s figurxs s iguientes se preseri-Can dos ~q r s f i c s s tiglcas de I-

vclrisci$n d e l p3r resistente en t re dos cilindros rodantes, con l a s

-íno de e x o s se r e f i e r e a unn. velocidad constante, v&ianda b'cag )

ga, g e l otro, a UEI c x p . cons t sn t r , v i r i m d o la velocidad.

Ir>.- i ueloci2id de rociaL=?. c o n s t ~ n t o , e l valor de Fx es prsc- E

U

2Q.- %ra velociCades S ~ j a s , F es pro-orcional. 2 la velocidad S 3

@

iie deslizaier?to, Ind ic-m2o que )i no v-iris mucho con el =

la carga, %te fenbneno se debe a l increnento de )i con la

-resibn e n aayor mefii6a'qxe a la pequeña reduccíbn de h 0

con la carga*

velocidad de giro. Ella e s debido al increneüto de h coa ..P

u . 5Q.- Cuando el dcs75z~miento ameata, 1s fuerza de rozamiento

F llega a un dximo. y con un pequetia incremento, esta 2 S

cs e drasticanent el

L s t o se ex-lica p r la disuinucidn de deCJiclo a l a:.:-ento de- la

tenoerratura en e7 inetxrior de la pel&ula de aceite, fuertemente

~o;npri=nida,

Como se ve m 13 curvs de Str ibeck , 17 p-trte izquierda d-:

t u iima correspmde a l a I l m ~ d z l1 lubricacibn l i m i t e u o e It a =

$etiicula delg;%ia ", 1s cw.7 se c.irac-¿eriz-i y r :

IQ,- L i s suner f ic ies de -.m3os cuer-os estan t z n cerca que =

se esz ib lece :m ronc:c :a dirccto en t re s u s asperez;s,

20,- L a s e fec tos B l d r o d i n . h l = m , 9 no ex i s t en , o no tienen

iqort a c i a ipreci-iklc,

- 5%- Los efectos de r o z l n i e c t o g d e s g ~ s t e se bxsan en Iss = d

in$eracr,iones e-?ti-? la fina c a 3 de l~:3ric::rt;e y 12s

gro2i2.s sc-er f Lcies s b ~ - i & s ,

3ej ido a l contacto sbli2-o-sblido, han de considerarse todos los = E

cazte-s6lido. ( e inf lurncia- por las condiciones axB~ients les )

La accibn de es ta capa l fmi te de lubricante, o capa untuosa, t i .

nr c i r i o s efectos:

C e 3 i s t i : - 12 -jele:--. . -,cl¿h c% L:IS 2~>5r223s s u p r f i c i n l o s , dada 12 f v e r t e fij~cibn de las nol6culas dz l~ / , j r i can te

a los Órg-cos lx'Uricrdoc,

Disminuir la filerza de rozmiento ,

e Elevzr el n x ~ t o de fucibn, el s e r v i r de vehiculo r e f r i ge

ra clor .

La ci?rva 1 e s p r n ur, c i u t e m litrricaclo con =;n aceite no polar.

Sono s e ve, 1.2 f r i c c i b n es ; I t z Uesde e l ~rincipio, y s e incre-

nezta 21 i r s e elevinuo La k~xxperitura, a medid2 p e 1 ~ s filerzac

de enlzce se v;n ,rrC!ionCo.

Lx curvs II e s p G r s un ~ i s t e a a P13ricado con un ácido g r x o di-

.zuelto en una b s s e de aceite, E s t e l u b r i c m t e reacciona con Ir

snperficie de l metal f o r u n d o una pasta que es f l c i l n e n t e cim-

liada, en el drea reaL üe contacto.

u :t?lni-ko es u ~ q b; jo. Por enc in l dz T m ' cor~e:;poxE.?ntv al ne ta1

f - x ~ d i d o , el coeficiente de roz~zmiento se e l eva r3-idanc-te con la

$ 5 ~ ~ 0 reacciom nuy 1-nt :rn,nt=. For aeS,; j o de c i e r t a t ' 3 i 3 y e r a t u . r ~ Y . z'

PLS fuerzas de rozzmiento i;1-~olucr-das son liincho neaores que 12,s

Se2 A el drea ?-:rente de c m ~ ~ c t o .

Si entre ambos h ~ y un2 f i n1 c3p3 de lu3r ic - in te , 12 f io: -x~ p::eCe =

re-presentar la situsci6n r ea l , con c i e r t a s x q e r e a a s tocandose, y

c jll = -+ "le

4- (1-o()=- !? P

engiiiseriw

3. O'Connar

- Diseiio de elementos de &quinas

Faires

departamento de ingenieria mecanica · departamento de ingenieria mecanica catedra de oinematica y...

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