departamento de matemáticas y física guÍa de...

ITESO, Universidad Jesuita de Guadalajara Perifrico Sur Manuel Gmez Morn 8585. Tlaquepaque, Jalisco, Mxico. CP: 45604. Telfono: +52 (33) 3669 3434

Departamento de Matemticas y Fsica

GUA DE APRENDIZAJE DE LGICA MATEMTICA

DATOS GENERALES Asignatura: Lgica matemtica Crditos BCD: 3

Clave: ITE0351 Grupo: MAF023E2 Crditos TIE: 3

Horario: Carreras: ISC Saln: C-213

Departamento: Matemticas y Fsica (DMAF)

UAB: Matemticas

para Ingenieras

Periodo: Primavera

2016

Coordinador UAB: David Gonzlez Chvez E-mail: [email protected] Ext. 3084

Profesor: Sal Alonso Nuo Snchez E-mail: [email protected] Ext. 3066

1. PRESENTACIN

Las formas de razonamiento son fundamentales para las ciencias de la computacin ya que permiten construir programas mediante el uso de estructuras lgicas. Estas formas brindan la oportunidad de desarrollar la lgica en dos dimensiones, la primera orientada a la bsqueda de diferentes mtodos de implementar un razonamiento en particular, y la segunda orientada a diferentes maneras de formalizar el proceso mismo del razonamiento. La ciencia de la computacin requiere del estudio de lgica matemtica, desde la antigedad se ha buscado la manera de automatizar el razonamiento, los trabajos de Church y Turing fueron motivados por la lgica de primer orden. Estudiar lgica resulta necesario no slo porque histricamente ayud a establecer las bases de la computacin, sino porque hoy en da es de vital importancia para automatizar el razonamiento y para probar o validar programas computacionales correctos. Bsicamente la lgica formaliza el lenguaje y el razonamiento, y las ciencias de la computacin enfrentan problemas similares al tener que formalizar el razonamiento, expresar estas formalizaciones y producir mecanismos que permitan seguir las reglas establecidas. De hecho, el reciente uso de la computadora ha llevado a la investigacin experimental de la lgica, explorndola ms profundamente de lo que fue posible cuando la computadora era una persona en lugar de una mquina. En esta asignatura se formulan modelos simblicos de afirmaciones, de circuitos lgicos y de teoremas, para probar su validez a travs de diversos mtodos algortmicos tanto directos como indirectos. Asimismo se trabajan con herramientas para traducir enunciados de problemas del lenguaje natural al lenguaje lgico y viceversa, as como con los saberes necesarios para manipular las propiedades de las estructuras lgicas.

2. PRERREQUISITOS Conocimientos en Matemticas Discretas: teora de conjuntos, relaciones, induccin matemtica y conteo.


3. RELACIN CON OTRAS MATERIAS El curso de Lgica Matemtica est vinculado con asignaturas como Informtica Terica, Fundamentos de programacin, Estructuras de Datos y Algoritmos, Programacin Orientada a Objetos, Diseo Digital, Algoritmos y Lenguajes de Computacin, Bases de Datos e Inteligencia Artificial.

Productos e

Indicadores de

Evaluacin

Actividades

BCD

Actividades

TIE

Actividades

BCD

Actividades

TIE

Actividades

BCD

Actividades

TIE

Actividades

BCD

Actividades

TIE

Propsito General

Propsitos Transversales Actitudes y Valores

Propsito

Especfico 1

Propsito

Especfico 2

Propsito

Especfico 3

Situacin de

Aprendizaje 1

Situacin de

Aprendizaje 2

Situacin de

Aprendizaje 3 y 4

Aprendizajes

Esperados 1

Aprendizajes

Esperados 2 y 3

Aprendizajes

Esperados 4 y 5

Propsito

Especfico 4

Situacin de

Aprendizaje 5

Aprendizajes

Esperados 6

Productos e

Indicadores de

Evaluacin

Productos e

Indicadores de

Evaluacin

Productos e

Indicadores de

Evaluacin


4. PROPOSITOS EDUCATIVOS 4.1 Propsito General de la Asignatura

Construir modelos lgicos que representen situaciones de aplicacin a circuitos lgicos para validar su

funcionamiento y formalizar teoremas en lenguaje simblico para su validacin.

4.2 Propsitos Transversales de la Asignatura

1. Desarrollar capacidad para el trabajo en equipo. 2. Desarrollar habilidades de lectura y escritura en lenguaje lgico y ordinario. 3. Reunir y examinar informacin de diversas fuentes bibliogrficas.

4.3 Propsitos Especficos de la Asignatura 1. Construir y validar modelos lgico proposicionales y de primer orden identificando y manipulando

las propiedades de las estructuras lgicas. 2. Abstraer las caractersticas de un problema a resolver utilizando el lenguaje de la lgica

proposicional o de primer orden para construir un modelo. 3. Analizar y evaluar mtodos directos e indirectos de validacin para determinar de manera eficiente

la validez de un argumento lgico. 4. Simular la demostracin de teoremas en PROLOG a travs de la aplicacin de los conocimientos

lgicos matemticos revisados en el curso.

5. METOLOGAS DE APRENDIZAJE 1. Procesamiento y anlisis de informacin obtenida mediante:

a. Exposicin magisterial. b. Revisiones bibliogrficas.

2. Ejercicios y tareas de tipo operativo. 3. Realizacin de trabajos para la aplicacin y ampliacin del conocimiento. 4. Uso de la computador y/o calculadora como auxiliar en el aprendizaje y la solucin de problemas. 5. Resolucin de problemas lgicos matemticos adicionales para fomentar el razonamiento, es decir,

problemas de dificultad mayor a los analizados en las evaluaciones, en las tareas y en el banco de ejercicio, para poner en prctica las competencias adquiridas.

La metodologa del curso busca facilitar los procesos de aprendizaje significativo apoyndose en el estudio independiente y el acompaamiento tutorial.


6. ACTITUDES Y VALORES Se espera que al cursar esta asignatura desarrolles responsabilidad ante la actividad acadmica,

manifiesta en al menos los siguientes aspectos:

Participacin activa, con compromiso, perseverancia y actitud positiva.

Cumplimiento de las normas de disciplina establecidas.

Cumplimiento en tiempo y forma de las actividades que se te encomienden como trabajo independiente.

Desarrollo de espritu crtico y autocrtico (constructivo) en el anlisis del desempeo tuyo y de tus compaeros.

Sentido de la tica, evitando, en particular, cometer actos deshonestos en la realizacin de las actividades evaluativas.

Desarrollo de la capacidad para identificar caractersticas personales al afrontar procesos de aprendizaje y, como consecuencia, para aprender con mayor independencia.

Dilogo abierto, directo y respetuoso tanto con el profesor como con tus compaeros.

Tolerancia y respeto.

Autodominio, justicia, concentracin, paciencia, autoestima, entre otros que pueden consultarse con ms detalle en:

http://www.orion2020.org/archivo/planeacion/umbsesiones/valoresuniversales.pdf http://soniajcook.com/wp-content/uploads/2013/08/Valores-Humanos.pdf

7. DISPOSICIONES GENERALES PARA EL CURSO Las clases iniciarn 10 minutos despus de la hora sealada y terminarn 10 minutos antes de la hora

indicada.

Se tomar lista de asistencia durante la sesin. No hay retardos, ni se justificarn inasistencias.

Para conservar la asistencia es necesaria la permanencia durante la sesin.

Para tener derecho a evaluacin ordinaria se deber tener, por lo menos, el 80% de asistencias.

Se podr reponer slo uno de los exmenes parciales cuando su ausencia a la convocatoria inicial haya sido debidamente justificada ante el profesor de la asignatura.

Para tener derecho a presentar examen extraordinario, se debe acreditar el 60 % de asistencia al curso y adems haber entregado el programa (proyecto) de forma satisfactoria y funcional.

Dentro del aula no se permitir: fumar, comer alimentos slidos, comportamientos indebidos, faltas de respeto; ni telfonos celulares en funcionamiento.

Cambios en las fechas programadas para la entrega de proyecto slo se podrn realizar de comn acuerdo entre el grupo y el profesor, y una vez definidas no se podrn cambiar nuevamente.

Se podrn aplicar exmenes cortos sin previo aviso, cuya calificacin se incluir en las evaluaciones parciales.

Se pueden establecer tareas adicionales a las propuestas en la gua de aprendizaje, cuya calificacin se incluir en los productos.

No sern tomadas en cuenta las respuestas en los exmenes que no tengan procedimiento.

En los exmenes no hay puntos medios, todo el desarrollo y solucin de los problemas deben ser correctos.

La calificacin del proyecto incluye la escritura con buena redaccin y ortografa en la documentacin final.

Los casos especiales, quejas y sugerencias se tratarn con el coordinador de la UAB David Gonzlez Chvez, tel. 3669 3503 ext. 3084. Direccin electrnica: [email protected]

http://www.orion2020.org/archivo/planeacion/umbsesiones/valoresuniversales.pdfhttp://soniajcook.com/wp-content/uploads/2013/08/Valores-Humanos.pdf


8. SITUACIONES DE APRENDIZAJE Propsito Especfico: Construir y validar modelos lgico proposicionales y de primer orden identificando y manipulando las propiedades de las estructuras lgicas.

Situacin de aprendizaje: Antecedente histrico de la lgica y su vinculacin presente con la importancia de automatizar la veracidad de los razonamientos y la validacin correcta de los programas computacionales.

Sesi

n

Aprendizajes esperados

Actividades Cules actividades globales realizar EL ALUMNO para aprender?

I: Individual, P: Parejas, E: Equipo, G: Grupo Productos e indicadores de evaluacin

Cules indicadores puedes observar en el desempeo del estudiante para suponer que el propsito fue alcanzado?

TBCD TIE

1-2

Sintaxis de la Lgica

Proposicional

Frmulas que pertenecen al lenguaje de la lgica proposicional.

Descomponer frmulas en subfrmulas a travs de rboles.

Aplicar sustituciones uniformes a frmulas bien formadas.

P o G: Romper hielo y presentarse.

G: Discutir la gua de aprendizaje y reglas a seguir

durante el curso.

I: Contestar la primera evaluacin terica con

aplicaciones, con el objetivo de identificar las

competencias adquiridas hasta el momento.

G: Discutir las reas en las que se puede aplicar la lgica y la importancia de la misma para las ciencias de la computacin (Por ejemplo circuitos, bases de datos, manipulacin de informacin, pronsticos, inteligencia artificial, entre otros), con el objetivo de transferir el conocimiento. I: Decidir si diversas frmulas propuestas pertenecen al lenguaje de la lgica y analizar qu es lo que hace que estn bien o mal formadas, con el fin de tener una visin clara del conjunto de frmulas que pertenecen a dicho lenguaje. I: Descomponer frmulas (construyendo rboles de

formacin) en la bitcora individual con el objetivo de

identificar todas las frmulas contenidas dentro de

una frmula compuesta.

I: Lectura de la gua de aprendizaje. I: Desarrollar los ejercicios propuestos en torno a la sintaxis de frmulas bien formadas (FBFs), as como las descomposicin en subfrmulas y sustituciones uniformes sobre las mismas.

G: Comentar la Gua de aprendizaje.

Se analiza detalladamente cada punto contenido en ella de forma clara y ordenada. I: Cuestionario contestado sobre la gua de aprendizaje y evaluacin diagnstica resuelta.

Contestado completamente con buena ortografa, orden y limpieza.

Respuestas con sus propias palabras y buena redaccin. I: Definicin de frmula bien formada, tomos proposicionales y frmulas compuestas; en bitcora individual.

Se escribe en lenguaje natural.

Se elaboran ejemplos de frmulas que sean bien formadas y mal formadas basados en la comprensin del tema.

I: Metodologa para identificar todas las frmulas contenidas en una frmula compuesta.

Se escribe en leguaje cotidiano.

Se presenta un ejemplo donde se apliquen los pasos completos.

I: Listado de ejercicios resueltos, sealados del banco, sobre sintaxis en donde no sobrepasan un 20% de error y se presentan al menos el 75% de ellos.

Con limpieza, orden, respuestas completas.


Propsito Especfico: Construir y validar modelos lgico proposicionales y de primer orden identificando y manipulando las propiedades de las estructuras lgicas. Abstraer las caractersticas de un problema a resolver utilizando el lenguaje de la lgica proposicional o de primer orden para construir un modelo. Analizar y evaluar mtodos directos e indirectos de validacin para determinar de manera eficiente la validez de un argumento lgico.

Situacin de aprendizaje: Problemas clsicos introductorios que demuestren la validez de proposiciones y ejercicios que introduzcan errores.

Sesi

n





TBCD TIE

2-7

Semntica de la Lgica

Proposicional

Dominar los mtodos directos para validacin de frmulas bien formadas:

Tabla de verdad

rboles de asignacin

Contradiccin

Identificar las ventajas, desventajas y conveniencia del uso de cada mtodo.

Analizar e identificar las propiedades de las operaciones lgicas.

Relacionar la asignacin de valores de verdad con el lgebra Booleana.

Traducir argumentos del lenguaje natural al leguaje lgico proposicional y viceversa.

Reescribir frmulas bien formadas en trminos de conjuntos de conectivos completos.

Modelar problemas a travs de circuitos lgicos.

I y E: Construir la tabla de verdad para diversas frmulas bien formadas (FBFs), para identificar los modelos y clasificar dichas frmulas. I: Determinar si diversos pares de FBFs son lgicamente equivalentes con lgebra y con tablas de verdad. G: Discutir aplicaciones reales para los conceptos semnticos analizados (satisfacibilidad, validez, equivalencia lgica), a manera de debate y justificando los puntos de vista, en el rea de sistemas computacionales y otras, con el propsito de transferir el conocimiento. G: Con base en una lluvia de ideas, extender los conceptos semnticos estudiados para un conjunto de frmulas. G: Identificar las leyes de equivalencia lgica: Conmutativa, Asociativa, Distributiva, entre otras. E: Desarrollar ejercicios que ejemplifiquen las leyes de equivalencia y demostrarlas con tablas de verdad.

I: Modelar problemas con expresiones lgicas para construir un circuito lgico que represente tales situaciones dadas. Posteriormente, usar leyes de equivalencia para reducir (en caso de ser posible) los circuitos lgicos obtenidos. G: Debatir y analizar la importancia de obtener circuitos lgicos reducidos, justificando los puntos de vista. I: Contestar la primera evaluacin terica con aplicaciones, con el objetivo de medir las competencias adquiridas hasta el momento.

I: Desarrollar los ejercicios propuestos en torno a los conceptos semnticos analizados. I: Listado de frases tpicas que hacen referencia a conectivos lgicos. I: Investigar sobre la forma normal conjuntiva

(FNC) y la forma normal disyuntiva (FND) de

una frmula, y su diferencias con la forma

normal conjuntiva propia o perfecta (FNCP) y

la forma normal disyuntiva propia (FNDP) con

el objetivo de diferenciarlas y analizar el

procedimiento para obtenerlas.

I o E: Prepararse para el desarrollo de la primera evaluacin.

I: Listado de ejercicios resueltos en bitcora individual, sobre conceptos semnticos en la lgica proposicional (LP), en donde no sobrepasan un 20% de error y se presentan al menos el 75% de ellos.

Se dan todas las interpretaciones de una frmula y todos los valores de verdad son correctos.

Se corroboran los resultados que sean Tautologas o Falacias usando el mtodo corto justificando paso a paso el mtodo.

Procedimientos completos y correctos. I: Cuadro comparativo entre los 3 mtodos directos (tablas de verdad, contradiccin y rboles de asignacin) y los mtodos para obtener las formas normales de una FBF.

Buena ortografa, orden, limpieza y redaccin.

Las ventajas y desventajas de cada mtodo son debidamente justificadas. I: Sntesis de lectura sobre formas normales.

Debe estar completa, precisa, clara, escrita con palabras personales y con buena redaccin.

Identifica las propiedades usadas en el mtodo propuesto para obtenerlas. I: Primera evaluacin resuelta.

Con soluciones claras y ordenadas, sealando todos los pasos y leyes utilizadas, todas las respuestas deben estar justificadas.




Sesi

n





TBCD TIE

8

|

15

Sistemas de inferencia para la lgica proposicional

Dominar los mtodos directos para validacin de frmulas bien formadas:

Sistemas axiomticos formales

Deduccin natural

Resolucin

rboles semnticos

Mtodo de Wang

Identificar las ventajas y desventajas de los diversos mtodos de demostracin indirecto.

Aplicar estrategias de resolucin para obtener la conclusin del algoritmo de manera ms eficiente.

I: Demostrar formalmente teoremas, usando los

diversos mtodos de demostracin indirectos.

I: Dados diversos argumentos traducirlos a lenguaje

lgico y demostrar sus validez usando los diversos

mtodos de demostracin indirectos.

G: Discutir las ventajas y desventajas de los diversos

mtodos de demostracin indirectos sobre los

mtodos directos analizados en el primer examen

parcial y entre ellos mismos.

G: Discutir aplicaciones reales de la axiomtica en

ciencias computacionales como la programacin,

inteligencia artificial, predicciones, entre otras.

E: Desarrollar demostraciones de teoremas a travs del sistema axiomtico de Lukasiewick. Los equipos compiten en velocidad para la obtencin de los resultados correctos, todos los miembros del equipo deben conocer el procedimiento realizado para ser explicado al grupo. I: Demostrar formalmente las leyes de inferencia bsicas (Modus tollendo tollens, modus ponendo tollens, modus tollendo ponens, silogismo hipottico, dilema constructivo, dilema constructivo, absorcin), usando el deduccin natural. I: Contestar la segunda evaluacin terica con aplicaciones, con el objetivo de medir las competencias adquiridas hasta el momento.

I: Investigar sobre las tcnicas de resolucin

con el objetivo de conocer su importancia y

utilizarlas.

I: Investigar qu son los sistemas axiomticos

formales, sus caractersticas, cmo llevar a

cabo una demostracin usndolos. Tambin

investigar lo que estipulan los teoremas de la

deduccin, consistencia, completitud y solidez.

I: Desarrollar los ejercicios propuestos en torno a la validez de teoremas usando mtodos indirectos de demostracin. I o E: Prepararse para el desarrollo de la segunda evaluacin. P: Elaborar proyecto de demostracin de teoremas usando diversos sistemas axiomticos formales.

I: Listado de ejercicios resueltos, en bitcora individual, sobre mtodos indirectos de demostracin, en donde no sobrepasan un 20% de error y se presentan al menos el 75% de ellos.

No se usan tablas de verdad.

No se omiten pasos en la validacin.

I: Cuadro comparativo entre los mtodos indirectos de demostracin.


Las ventajas y desventajas de cada mtodo son debidamente justificadas. I: Reportes de lectura.

Deben estar completos, precisos, claros, escritos con palabras personales y con buena redaccin. I: Algoritmos para desarrollar demostraciones de teoremas, en bitcora individual, usando los mtodos indirectos.

Completos y validados.

Que tengan terminacin. I: Cuadro comparativo entre axiomtica y semntica Se comparan la validez de FBFs en ambos esquemas, la equivalencia lgica, la inconsistencia y la consecuencia lgica. I: Segunda evaluacin resuelta.

Con soluciones claras y ordenadas, sealando todos los pasos y justificndolos.


Propsito Especfico: Construir y validar modelos lgico proposicionales y de primer orden identificando y manipulando las propiedades de las estructuras lgicas. Abstraer las caractersticas de un problema a resolver utilizando el lenguaje de la lgica proposicional o de primer orden para construir un modelo.


Sesi

n





TBCD TIE

16

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17

Sintaxis y semntica de la lgica de predicados de primer orden Frmulas que pertenecen al lenguaje de la lgica de primer orden.

Descomponer frmulas en subfrmulas a travs de rboles.

Aplicar sustituciones uniformes a frmulas bien formadas.

Identificar el alcance de un cuantificador.

Diferenciar las variables libres de las ligadas.

Traducir argumentos del lenguaje natural a leguaje de la lgica de primer orden y viceversa.

Dominar el mtodos directo para validacin de frmulas bien formadas de primer orden y analizar su complejidad.

G: Discutir el por qu no es suficiente la LP y analizar los puntos que le falta abordar, con el objetivo de introducir y analizar la importancia de la lgica de primer orden. I: Decidir si diversas frmulas propuestas pertenecen al lenguaje de la lgica de primer orden y analizar qu es lo que hace que estn bien o mal formadas, con el fin de tener una visin clara del conjunto de frmulas que pertenecen a dicho lenguaje. I: Descomponer frmulas compuestas (construyendo rboles de formacin), en la bitcora individual, con el objetivo de identificar todas las subfrmulas contenidas en ella. I: Aplicar diversas sustituciones uniformes a FBFs, propuestas por el profesor. Obtener la composicin de sustituciones (una sustitucin ms general). I: Dadas diversas FBFs, un universo, interpretacin y asignacin, determinar si las FBFs propuestas por el docente son satisfacibles, vlidas o insatisfacibles. I: Traducir enunciados que involucren relaciones mondicas y didicas con el objetivo de familiarizarse con la lgica de primer orden.

I: Desarrollar los ejercicios propuestos en torno a sintaxis y conceptos semnticos analizados. I: Desarrollar los ejercicios propuestos en torno a la validez de frmulas de primer orden dados un universo, interpretacin y asignacin.

I: Definicin de trmino, funcin, relacin, frmula atmica y FBF en la lgica de primer orden; en bitcora individual.

Se escribe en lenguaje cotidiano.

Se elaboran ejemplos de frmulas que sean bien formadas y mal formadas basados en la comprensin del tema. I: Metodologa para identificar todas las frmulas contenidas en una frmula compuesta perteneciente al lenguaje de la lgica de primer orden.


La metodologa se valida. I: Metodologa para traducir enunciados en expresiones de lgica de primer orden, escrita en la bitcora individual.


La metodologa se vlida. I: Listado de ejercicios resueltos, sealados del banco, sobre traduccin de frases y argumentos usando la lgica de primer orden en donde no sobrepasan un 20% de error y se presentan al menos el 75% de ellos.

Completo, claro, ordenado.

Con procedimientos completos.



Situacin de aprendizaje: Problemas de argumentos y teoremas cuantificados, para demostrar su validez a travs de diversos mtodos indirectos.

Sesi

n





TBCD TIE

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24

Semntica de la lgica de predicados de primer orden Dominar los mtodos directos para validacin de frmulas bien formadas:

Deduccin natural

Resolucin

rboles semnticos

Mtodo de Wang

Identificar las ventajas y desventajas de los diversos mtodos de demostracin indirectos en la lgica de primer orden.

Analizar la importancia de las Formas Prenexas, las Funciones de Skolem y la Unificacin para reescribir frmulas bien formadas de primer orden en su forma normal conjuntiva

I: Demostrar formalmente teoremas de la lgica de

primer orden, usando los diversos mtodos de

demostracin indirectos.

I: Dados diversos argumentos traducirlos a lenguaje

lgico de primer orden y demostrar sus validez usando

los diversos mtodos de demostracin indirectos.

G: Discutir las ventajas y desventajas de los diversos

mtodos de demostracin indirectos usados en la

demostracin de argumentos en la lgica de primer

orden.

I: Determinar diferentes formas Prenexas vlidas para

distintas FBFs de primer orden. Posteriormente,

eliminar todos los cuantificadores existenciales de las

FBFs e introducir funciones de Skolem.

G: Discutir sobre el tipo de cuantificador que conviene llevar a la cabecera de las FBFs, justificando las ventajas que implica en la validacin de teoremas. I: Contestar la tercera y cuarta evaluacin terica con aplicaciones, con el objetivo de medir las competencias adquiridas hasta el momento.

I: Desarrollar los ejercicios propuestos en la tarea de la semana en torno a demostracin de teoremas, traduccin de argumentos que requieran el uso de la lgica de primer orden y su validacin usando los mtodos de demostracin indirectos. I: Investigar qu es la unificacin y cul es su

papel principal en la lgica de primer orden.

I o E: Prepararse para el desarrollo de la tercera y cuarta evaluacin.

I: Listado de ejercicios resueltos, en bitcora individual, sobre mtodos indirectos de demostracin, en donde no sobrepasan un 20% de error y se presentan al menos el 75% de ellos.

No se usan tablas de verdad.

No se omiten pasos en la validacin. I: Cuadro comparativo entre los mtodos indirectos de demostracin de la lgica de primer orden y diferencias de cuando se usaron en la LP.


Las ventajas y desventajas de cada mtodo son debidamente justificadas. I: Reportes de lectura.

Deben estar completos, precisos, claros, escritos con palabras personales y buena redaccin. I: Algoritmos para desarrollar demostraciones de teoremas en la lgica de primer orden, en bitcora individual, usando los mtodos indirectos.

Completos y validados.

Que tengan terminacin. I: Listado de reglas para obtener la forma Prenexa y las funciones de Skolem de una FBF en bitcora individual.

Las reglas son escritas en lenguaje lgico y ordinario y contempla todos los casos.

I: Tercera y cuarta evaluacin resuelta.

Con soluciones claras y ordenadas, sealando todos los pasos y justificndolos.


Propsito Especfico: Simular la demostracin de teoremas en PROLOG con el objetivo de aplicar los conocimientos lgicos matemticos adquiridos.

Situacin de aprendizaje: Aplicaciones actuales de PROLOG y su antecedente histrico para analizar la importancia de la programacin lgica.

Sesi

n


Semntica de la lgica de predicados




TBCD TIE

24

|

30

Analizar el funcionamiento de PROLOG.

Realizar consultas con PROLOG.

Construir bases de datos en PROLOG.

Identificar el tipo de resolucin usada en PROLOG.

Aplicar resolucin proposicional en la demostracin de teoremas usando PROLOG.

Analizar el uso de PROLOG en problemas actuales.

I: Desarrollar ejercicios de validacin de teoremas, traduccin de argumentos, modelado de problemas para aplicar el conocimiento en lgica, con el objetivo de reafirmar las competencias adquiridas en el transcurso del semestre. I: Contestar la evaluacin final terica con aplicaciones, con el objetivo de medir las competencias adquiridas hasta el momento. E: Exponer en equipos de 3 a 4 personas (construidos aleatoriamente) el funcionamiento general de PROLOG y cmo llevar a cabo la demostracin automtica de teoremas, entre otros temas relacionados con PROLOG asignados por el profesor. No hay un tema en especfico asignado a los equipos, es decir se elige un equipo al azar, por lo que deben estar preparados para exponer cualquiera de los temas y para contestar preguntas del profesor o de los compaeros del grupo.

I: Contestar el Instrumento de Apreciacin Estudiantil con el fin de que el docente obtenga retroalimentacin sobre su desempeo en el curso. E: Investigar los temas asignados por el profesor con respecto a PROLOG.

I: Evaluacin final resuelta.

Con soluciones claras y ordenadas, sealando todos los pasos y justificndolos. I: Contestar el IAE.

Con veracidad, a conciencia y sin monoslabos o frases cortas.

E: Reporte sobre los temas programados para la exposicin de la sesin. Debe ser claro y preciso escrito con palabras cotidianas. Debe contener ejemplos elaborados en base a la comprensin del tema. Con buena ortografa y redaccin. Debe contener la bibliografa consultada completa. Se resaltan conclusiones.

E: Exposicin

Tiene una duracin mnima de 30 minutos y todos los integrantes participan.

El contenido debe ser correcto.

Debe ser fluida, coherente y sin leer.

Las filminas deben tener buena ortografa, orden, con ideas clave sintetizadas (sin copiar y pegar textos), con colores agradables a la vista.

Deben presentar ejemplos de programas elaborados en PROLOG.

Responden correctamente dudas del grupo y del profesor.

Nota: Las actividades previamente descritas reflejan el mnimo trabajo a realizar. En base a los resultados y desempeos del grupo se pueden agregar ms actividades para profundizar en alguno de los temas del curso o dedicar ms tiempo a los mismos en caso de ser necesario, o bien analizar algn tema adicional que pueda ser de utilidad para los alumnos de sistemas computacionales. Cabe sealar que la planeacin se realiza a 30 sesiones para contemplar asuetos y/o imprevistos, en caso de contar con ms sesiones no implica da libre, sino lo establecido en esta nota.


9. CRITERIOS DE EVALUACIN

1. Los estudiantes entregarn a lo largo del curso tareas, diseadas por la academia. Cada una de estas tareas ser para trabajo independiente del estudiante y se dejarn temas del curso a investigar y desarrollar, resolviendo problemas. 2. Como ejercicio opcional los estudiantes podrn disear un programa computacional, en cualquier lenguaje, para demostrar la validez de un argumento usando un algoritmo definido por el docente (rboles semnticos, resolucin proposicional o algoritmo de Wang). El programa se podr desarrollar en equipos de dos personas. Ambos integrantes deben tener pleno conocimiento del cdigo utilizado, pues se puede solicitar a cualquier integrante la explicacin parcial o total del cdigo, donde el no poder dar explicacin ser penalizado y el alumno no podr ser acreedor a todos los puntos del proyecto. 3. En el semestre se presentarn cuatro exmenes parciales y una evaluacin global. 4. El bloque temtico de PROLOG est planeado para que el estudiante se organice en equipos, investigue y haga un trabajo escrito de un tema de aplicacin de la lgica matemtica en la carrera de Ingeniera en Sistemas Computacionales. Al final del semestre habr tiempo para que este trabajo sea expuesto. Tanto el trabajo como la exposicin formarn parte de la evaluacin del curso. 5. La calificacin final corresponder a la suma de los porcentajes siguientes:

Tareas Cuatro evaluaciones parciales Examen Final Trabajo en Equipo Exposicin

10% 48% 20% 12% 10%

Tareas:

Cada tarea se entregar en la fecha sealada. El contenido de la tarea puede variar dependiendo del desempeo del grupo.

Exmenes:

A lo largo del semestre se aplicarn 4 evaluaciones parciales y una evaluacin final. Los exmenes sern escritos y consistirn en preguntas abiertas y problemas. Los exmenes se realizarn durante las horas de clase. El primer parcial se aplicar al terminar el bloque 1. Sintaxis y semntica de la lgica proposicional. El segundo al concluir el bloque de sistemas de inferencia para la lgica proposicional. El tercero al terminar el tema rboles semnticos en la lgica de primer orden. El cuarto al finalizar 4 los sistemas de inferencia para la lgica de primer orden. Antes de realizar la evaluacin final al menos se dar una clase de repaso de temas selectos en lgica matemtica.


10. RECURSOS DE APOYO

10.1 Bibliografa

Ttulo Autor Editorial, fecha Clasificacin

Introduction to Mathematical Logic

Elliot Mendelson Wadsworth, 1987 511. 3 MEN

Matemticas Discretas Y Combinatoria

Grimaldi R.P Addison-Wesley,

1997 511.GRI

Matemticas Discretas (2a edicin)

Ross K.A& Wright R.B Prentice-Hall, 1994 519.ROS

Logic For Computer Science

Reeves S. & Clarke M Addison-Wesley 005.131 REE

Matemtica Discreta J.C. Ferrando, V. Gregori Revert, 1995 511 FER

Matemticas Discretas Richard Johnsonbaugh Prentice-Hall 519.4 JOH

Notas de lgebra moderna Ral Ernesto Gonzlez

Torres

Guadalajara, Mxico ITESO, 199

7. 512. GON

Matemticas Discretas: con aplicacin a las ciencias de

la computacin

J. P. Tremblay & R. Manohar

CECSA, 1996. 511. TRE

Matemtica Discreta y Lgica

W. K. Grassmann y J. P. Tremblay

Prentice Hall, 1996. 510. 285 GRA

Lgica Simblica Irving M. Copi CECSA, 1979. 511. 3 COP

Introduccin a la Lgica Simblica

Patrick Suppes CECSA, 1970 160. SUP

First-Order Logic Raymond M. Smullyan Dover Publications,

Inc. 1995 511. 3 SMU

Logic for Computer Science Foundations of Automatic

Theorem Proving Jean H. Gallier

John Wiley & Sons, 1987.

511. 3 GAL

10.2 Pgina de apoyo http://www.stups.uni-duesseldorf.de/ProB/index.php5/ProB_Logic_Calculator

10.3 Anexos

En el curso en Moodle de la asignatura se encuentra a su disposicin los siguientes materiales adicionales a la gua de aprendizaje. A. Rbricas de evaluacin y niveles de logro: En estos documentos se revisa a mayor detalle

los indicadores evaluados en los productos esperados del curso. Asimismo se proporciona una descripcin de los niveles de logro en cada producto con el fin de autoevaluar y dar seguimiento al desempeo personal del curso.

B. Planeacin tentativa de actividades: Calendario de las sesiones donde se detalla qu temas se revisarn en cada sesin del curso. Esta planeacin no es definitiva, puede haber ajustes segn lo requiera el curso.

C. Cuestionario de inicio y encuesta final: En estos documentos se busca obtener informacin

sobre el conocimiento de la gua y el cumplimiento de los objetivos sealados en ella.

departamento de matemáticas y física guÍa de...

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