departemen matematika fakultas matematika dan …

66
OPTIMASI PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS KOTA MEDAN MENGGUNAKAN GRAF DAN METODE WEBSTER SKRIPSI CAHYANI ULFAH 140803084 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2018 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Upload: others

Post on 05-Oct-2021

40 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

OPTIMASI PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS KOTA MEDAN

MENGGUNAKAN GRAF DAN METODE WEBSTER

SKRIPSI

CAHYANI ULFAH

140803084

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2018

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 2: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

OPTIMASI PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS KOTA MEDAN

MENGGUNAKAN GRAF DAN METODE WEBSTER

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar

Sarjana Sains

CAHYANI ULFAH

140803084

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2018

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 3: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

PERNYATAAN ORISINALITAS

OPTIMASI PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS KOTA MEDAN

MENGGUNAKAN GRAF DAN METODE WEBSTER

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa

kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Oktober 2018

Cahyani Ulfah

140803084

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 4: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

i

PENGESAHAN SKRIPSI

Judul : Optimasi Pengaturan Lampu Lalu Lintas Kota

Medan Menggunakan Graf dan Metode

Webster

Kategori : Skripsi

Nama : Cahyani Ulfah

Nomor Induk Mahasiswa : 140803084

Program Studi : Sarjana Matematika

Fakultas : MIPA-Universitas Sumatera Utara

Disetujui di

Medan, Oktober 2018

Ketua Program Studi Matematika, Pembimbing,

Dr. Suyanto, M.Kom Dr. Suyanto, M.Kom

NIP. 19590813 198601 1 002 NIP. 19590813 198601 1 002

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 5: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

ii

OPTIMASI PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS KOTA MEDAN

MENGGUNAKAN GRAF DAN METODE WEBSTER

ABSTRAK

Kemacetan merupakan salah satu masalah lalu lintas yang selalu berjuang di kota

besar. Banyak ditemui di persimpangan dengan lampu lalu lintas yang memiliki

durasi lampu hijau yang singkat dan lampu merah yang lama. Misalnya pada

persimpangan Jalan Iskandar Muda. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk

mengetahui keoptimalan waktu lampu lalu lintas di persimpangan jalan Iskandar

Muda dengan menggunakan teori graf dan metode Webster. Penggunaan graf

untuk mengetahui fase lampu lalu lintas menggunakan graf berarah dan graf

berbobot. Sedangkan pada metode Webster digunakan untuk mengoptimalkan

waktu siklus lalu lintas. Berdasarkan penelitian yang dilakukan diperoleh

sebanyak 3 fasa lalu lintas yang akan di optimalkan yaitu jalan Jamin Ginting (RS

Siti Hajar), jalan K.H. Wahid Hasyim, dan jalan Iskandar Muda dengan

pengurangan waktu siklus optimum sebesar 8%, sehingga hasil dari metode

Webster cukup efektif dengan keadaan volume kendaraan di persimpangan

Iskandar Muda karena terjadinya penambahan waktu hijau pada kaki simpang

yang bervolume tinggi.

Kata Kunci : Graf berarah, Graf berbobot, Metode Webster, Waktu siklus

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 6: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

iii

OPTIMIZATION OF TRAFFIC LIGHT CONTROL AT MEDAN CITY

USING GRAPH AND WEBSTER METHOD

ABSTRACT

Congestion is one of the traffic problems that always struggle in a big city. Many

are found at intersections with traffic lights that have a short duration of green

lights and old red lights. For example at the intersection of Iskandar Muda street.

The purpose of this study is to find out the optimal time of the traffic lights at the

intersection of Iskandar Muda street by using graph theory and Webster methods.

The use of graphs to determine the phase of traffic lights using directed graphs

and weighted graphs. Whereas the Webster method is used to optimize the traffic

cycle time. Based on the research conducted, there were 3 traffic phases that will

be optimized, namely Jamin Ginting (Siti Hajar Hospital), K.H. Wahid Hasyim,

and the Iskandar Muda road with a reduction in the optimum cycle time of 8%, so

that the result of Webster's method is quite effective with the vehicle volume

condition at the Iskandar Muda intersection due to the addition of green time at

the high-volume intersection.

Keywords : Directed graph, Weighted graph, Webster method, Cycle time

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 7: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

iv

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini tepat pada waktunya. Skripsi dengan judul “Optimasi Pengaturan

Lampu Lalu Lintas Kota Medan Menggunakan Graf dan Metode Webster”.

Salawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW,

yang telah memberikan contoh teladan sebagai pedoman hidup bagi seluruh umat

manusia.

Dalam menyelesaikan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu

penulis. Untuk itu, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-

besarnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:

1. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku dosen pembimbing yang senantiasa

membantu dan mengarahkan saya dalam menyelesaikan skripsi ini.

2. Ibu Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc dan Bapak Dr. Sawaluddin, M.IT

selaku dosen pembanding yang memberikan kritik dan saran yang

membangun dalam menyelesaikan skripsi penulis.

3. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA serta seluruh Staf

pegawai di Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.

4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku

Ketua dan Sekretaris jurusan Matematika serta seluruh Bapak dan Ibu dosen

yang telah mendidik penulis selama menjalani pendidikan di Fakultas

Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.

5. Yang teristimewa kepada kedua orangtua tercinta, ayahanda Syahidin Rambe,

Ibunda Rosmawati serta saudara-saudara penulis Adiwidya Syahputra Rambe,

Bobi Akbar Rambe, dan Dika Anggi Rambe yang selalu memberikan

dukungan berupa do’a, materi, serta motivasi kepada penulis.

6. Yang tak terlupakan seluruh rekan-rekan kuliah Matematika stambuk 2014,

adik-adik stambuk 2015, 2016, 2017 dan Organisasi IMKUBIK, terkhusus

kepada Chindy Khairani, Cik Adzilla Asri, Dieka Destawandi, Faisal

Muhammad, Fitan Holong Nainggolan, Halimatussa’diyah BB, Maisria Yela,

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 8: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

v

dan Rifky Gilang Pratama yang berjuang bersama-sama dan memberikan

dukungan kepada penulis. Dan semoga Allah SWT memberikan balasan yang

tak terhingga. Amin.

Terima kasih penulis ucapkan kepada seluruh pihak yang telah membantu

dalam proses pembuatan skripsi.

Medan, Oktober 2018

Cahyani Ulfah

140803084

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 9: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

vi

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN SKRIPSI i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penelitian Terdahulu 4

2.2 Gambaran Umum Persimpangan Lalu Lintas 4

2.2.1 Persimpangan Jalan 4

2.2.2 Jenis-Jenis Persimpangan 4

2.2.3 Alih Gerak (Manuver) Lalu Lintas Pada

Persimpangan

5

2.2.4 Dasar Operasional Sinyal Lampu Lalu

Lintas

7

2.2.5 Pengendalian Persimpangan Dengan

APILL

8

2.2.6 Karakteristik Volume Lalu Lintas 8

2.3 Graf 9

2.3.1 Definisi Graf 9

2.3.2 Jenis-Jenis Graf 10

2.3.3 Terminologi Dasar Graf 13

2.4 Hubungan Kompatibilitas Pada Arus Lalu Lintas

Terhadap Graf

14

2.5 Metode Webster 15

2.5.1 Waktu Siklus Optimum dan Waktu Hijau

Efektif Untuk Persimpangan

18

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 10: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

vii

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data 20

3.3 Pengolahan Data 21

BAB 4 PENERAPAN DAN HASIL

4.1 Penerapan 22

4.1.1 Pengumpulan Data 22

4.1.1.1 Data Geometri 22

4.1.1.2 Data Siklus Lampu Lalu Lintas 23

4.1.1.3 Volume Lalu Lintas 23

4.1.2 Pengolahan Data 26

4.1.2.1 Sistem Arus Lalu Lintas 26

4.1.2.2 Pengoptimalan Waktu Siklus

Lampu Lalu Lintas

31

4.2 Hasil Penelitian 35

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 38

5.2 Saran 38

DAFTAR PUSTAKA 39

LAMPIRAN 40

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 11: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

viii

DAFTAR TABEL

Nomor

Tabel Judul Halaman

2.1 Arus jenuh untuk lebar pendekat < 5,5 m 17

2.2 Smp untuk persimpangan bersinyal 18

4.1 Siklus lampu lalu lintas selama satu putaran 23

4.2 Volume lalu lintas pada pagi hari 24

4.3 Volume lalu lintas pada siang hari 24

4.4 Volume lalu lintas pada sore hari 25

4.5 Arus yang kompatibel dan yang tidak kompatibel 28

4.6 Volume lalu lintas pada Jalan Jamin Ginting 31

4.7 Volume lalu lintas pada Jalan K.H. Wahid Hasyim 32

4.8 Volume lalu lintas pada Jalan Iskandar Muda 32

4.9 Volume lalu lintas pada Jalan Kapten Patimura 33

4.10 Perbandingan waktu lalu lintas pada kondisi sekarang dan

metode Webster di persimpangan Jalan Iskandar Muda

36

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 12: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

ix

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Gambar Judul Halaman

2.1 Arus memisah (Diverging) 5

2.2 Arus menggabung (Merging) 6

2.3 Arus menyilang (Weaving) 6

2.4 Arus memotong (Crossing) 7

2.5 Graf 10

2.6 Graf sederhana 10

2.7 Graf ganda 11

2.8 Graf semu 11

2.9 Graf tak-berarah 12

2.10 (a) Graf berarah dan (b) graf ganda berarah 12

2.11 Graf berhingga 13

2.12 Graf tak berhingga 13

2.13 Graf berbobot 14

2.14 Contoh skema persimpangan jalan (3 simpang) 15

2.15 Bentuk graf arus lalu lintas pada gambar 2.14 15

4.1 Peta pada persimpangan Jalan Iskandar Muda 22

4.2 Sistem arus lalu lintas persimpangan Jalan Iskandar Muda 26

4.3 Bentuk graf yang kompatibel pada arus lalu lintas di

persimpangan Jalan Iskandar Muda

28

4.4 Penyederhanaan graf 29

4.5 Graf berarah berbobot 30

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 13: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor

Lampiran Judul Halaman

1. Data volume kendaraan 40

2. Foto lokasi persimpangan 54

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 14: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemacetan merupakan salah satu masalah lalu lintas yang selalu dihadapi di kota-

kota besar. Kemacetan sudah menjadi bagian dari ciri khas suatu kawasan pusat

perkotaan tertentu dikarenakan waktu terjadinya yang rutin. Terjadinya kemacetan

adalah sebagai akibat dari ketidakseimbangan jaringan lalu lintas yang ada, yaitu

adanya penumpukan kendaraan yang menyebabkan kepadatan lalu lintas pada

suatu jaringan jalan tertentu menjadi tinggi sehingga arus lalu lintas menjadi

tersendat bahkan terhenti. Titik kemacetan yang umum ditemukan adalah

permasalahan kemacetan yang terjadi pada persimpangan.

Pengaturan arus lalu lintas pada persimpangan pada dasarnya dimaksudkan

untuk bagaimana pergerakan kendaraan pada masing-masing kelompok

pergerakan kendaraan dapat bergerak secara bergantian sehingga tidak saling

mengganggu antar arus yang ada. Masalah pengaturan lampu lalu lintas berkaitan

dengan pengaturan waktu siklus lampu merah dan lampu hijau. Banyak ditemui

pada persimpangan jalan dengan lampu lalu lintas yang memiliki durasi lampu

hijau yang singkat dan lampu merah yang lama. Misalnya pada Persimpangan

Jalan Iskandar Muda.

Pada persimpangan tersebut merupakan salah satu persimpangan yang banyak

dilewati kendaraan. Hal ini dikarenakan Persimpangan Jalan Iskandar Muda

merupakan salah satu akses jalan untuk pergi ke sekolah, rumah sakit, swalayan,

kampus, perumahan masyarakat atau tempat bekerja. Oleh karena itu, perlu

adanya pengaturan lampu lalu lintas yang baik, karena di Persimpangan Iskandar

Muda sering terjadi kemacetan yang terkadang disebabkan kendaraan yang

berjalan semaunya. Meskipun terkadang ada aparat kepolisian atau pegawai Dinas

Perhubungan Kota Medan yang mengatur lalu lintas di Persimpangan Iskandar

Muda yang menertibkan lalu lintas.

Lalu lintas didefinisikan sebagai gerak kendaraan dan orang di ruang lalu

lintas jalan. Sedangkan lampu lalu lintas (traffic light) yaitu lampu yang

mengendalikan arus lalu lintas yang terpasang di persimpangan jalan, tempa

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 15: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

2

penyeberangan pejalan kaki (zebra cross) dan tempat arus lalu lintas lainnya.

Lampu ini menandakan waktu kendaraan harus berjalan dan berhenti secara

bergantian dari berbagai arah (Undang-undang No 22 tahun 2009).

Lalu lintas merupakan perangkat penting dalam mengendalikan persimpangan

untuk mengurangi kemacetan. Tujuan lalu lintas yaitu sebagai visualisasi objek-

objek agar lebih mudah dimengerti sebagai model antrian yang dapat menentukan

optimasi waktu penyalaan lampu lalu lintas dan meminimalkan waktu tunggu.

Akan tetapi, terdapat permasalahan yang harus dihadapi, yaitu penentuan

parameter waktu dan pengaturan pergiliran yang kurang sesuai dengan volume

dan karakteristik kedatangan kendaraan.

Pada permasalahan waktu lampu lalu lintas akan diselesaikan menggunakan

teori graf dan metode Webster. Penyelesaian masalah dalam mengoptimalkan

waktu lampu lalu lintas dapat ditinjau dalam perspektif graf, yaitu dengan

mempresentasikan persimpangan dalam bentuk graf. Pada graf akan dikatakan

kompatibel terhadap arus lalu lintas, dimana simpul mewakili arus lalu lintas dan

sisinya menghubungkan pasangan simpul yang arusnya kompatibel atau arus yang

dapat bergerak pada waktu bersamaan tanpa saling membahayakan. Hal ini akan

menghasilkan arus-arus yang dapat berjalan secara bersamaan. Selain itu metode

Webster akan menghasilkan nilai output berupa lamanya waktu-nyala dari lampu

hijau berdasarkan kepadatan volume kendaraan di setiap persimpangan. Hasil

penelitian ini diharapkan dapat menjadi solusi bagi Dinas Perhubungan Kota

Medan dalam rangka mempercepat masa tunggu ketika lampu merah menyala.

Berdasarkan latar belakang diatas penulis akan mengangkat judul “Optimasi

Pnegaturan Lampu Lalu Lintas Kota Medan Menggunakan Graf dan

Metode Webster”.

1.2 Perumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu bagaimana mengoptimalkan waktu

lampu lalu lintas pada persimpangan jalan dengan menggunakan teori graf dan

metode Webster.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 16: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

3

1.3 Batasan Masalah

Pada penelitian ini akan diberikan batasan masalah agar tidak meluas maka :

1. Pengamatan durasi waktu lampu lalu lintas dilakukan pada tiap kaki

simpang.

2. Waktu pengamatan dilakukan selama satu minggu dengan rentang waktu

pukul 07.00-08.00 WIB, pukul 12.00-13.00 WIB, pukul 16.00-17.00 WIB.

3. Persimpangan yang akan diteliti merupakan persimpangan simpang empat

yang berada di Jalan Iskandar Muda.

4. Data yang diamati pada tiap ruas jalan berupa sepeda motor, becak,

sepeda, mobil, bus, truk. Sedangkan untuk pejalan kaki dan penyebrang

jalan diabaikan.

1.4 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah maka tujuan penelitian ini yaitu untuk

mengoptimalkan waktu lampu lalu lintas pada persimpangan jalan dengan

menggunakan teori graf dan metode Webster.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapakan dari penelitian ini adalah:

1. Membantu dalam mengoptimalkan sistem pengaturan lampu lalu lintas

dengan harapan dapat mengurangi tingkat kemacetan arus lalu lintas di

persimpangan jalan.

2. Menambah referensi yang berkaitan dalam menyelesaikan masalah

pengoptimalan durasi waktu lampu lalu lintas.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 17: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penelitian Terdahulu

Beberapa dari kalangan akademik telah melakukan riset untuk mencari solusi

optimal pada permasalahan lampu lalu lintas. Seperti yang dilakukan oleh Baruah,

A. K. & Baruah, N. (2012), dengan judul penelitian “Clique Matrix of a Graph in

Traffic Control Problems”. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari masalah

pengendalian lalu lintas pada persimpangan yang ditandai dan menunjukkan

bahwa matriks Clique dapat digunakan untuk memberikan solusi optimal dari

masalah kontrol pada persimpangan yang lebih besar.

Selain itu juga Hardianti, R. D. (2013), melakukan penelitian dengan judul

“Penerapan Graf Kompatibel Pada Penentuan Waktu Tunggu Total Optimal

Lampu Lalu Lintas di Persimpangan Jalan”. Pada penelitian tersebut

menggunakan graf kompatibel untuk mengoptimalkan waktu tunggu total dengan

pengaturan yang sudah diterapkan. Dalam perhitungan waktu tunggu optimal

tersebut yang dilihat hanya dari satu variabel yaitu waktu.

2.2 Gambaran Umum Persimpangan Lalu Lintas

2.2.1 Persimpangan Jalan

Persimpangan jalan merupakan simpul transportasi yang terbentuk dari beberapa

pendekat di mana arus kendaraan dari beberapa pendekat tersebut bertemu dan

memencar meninggalkan persimpangan (Hobss, 1995).

Bentuk simpang dapat dibagi menjadi tiga sebagai berikut:

1. Simpang berbentuk bundaran.

2. Simpang berbentuk T.

3. Simpang berbentuk 4 lengan (Soedirdjo, 2002).

2.2.2 Jenis-Jenis Persimpangan

Jenis simpang berdasarkan cara pengaturannya dapat dikelompokkan menjadi dua

jenis, yaitu:

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 18: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

5

1. Simpang tak bersinyal (unsignalized intersection), yaitu simpang yang

tidak memakai sinyal lalu lintas. Pada simpang ini pemakai jalan harus

memutuskan apakah mereka cukup aman untuk melewati simpang atau

harus berhenti dahulu sebelum melewati simpang tersebut.

2. Simpang bersinyal (signalized intersec-tion), yaitu pemakai jalan dapat

melewati simpang sesuai dengan pengoperasian sinyal lalu lintas. Jadi

pemakai jalan hanya boleh lewat pada saat sinyal lalu lintas menunjukkan

warna hijau pada lengan simpangnya (Julianto, 2012).

2.2.3 Alih Gerak (Manuver) Lalu Lintas Pada Persimpangan

Pergerakan arus lalu lintas pada persimpangan juga membentuk suatu manuver

yang menyebabkan sering terjadi konflik dan tabrakan kendaraan. Pada dasarnya

manuver dari kendaraan dapat dibagi atas 4 jenis yaitu:

1. Memisah (Diverging)

Merupakan peristiwa memisahnya kendaraan dari suatu arus yang sama ke

jalur yang lain.

Gambar 2.1 Arus memisah (Diverging)

2. Menggabung (Merging)

Merupakan peristiwa menggabungnya arah kendaraan melaju dari satu

jalur ke jalur yang lain.

Kanan Kiri Mutual Multiple

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 19: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

6

Gambar 2.2 Arus menggabung (Merging)

3. Menyilang (Weaving)

Menyilang adalah pertemuan dua arus lalu lintas atau lebih yang berjalan

menurut arah yang sama sepanjang suatu lintasan di jalan tanpa bantuan

rambu lalu lintas.

Gambar 2.3 Arus menyilang (Weaving)

4. Berpotongan (Crossing)

Merupakan peristiwa perpotongan antara arus kendaraan dari satu jalur ke

jalur yang lain pada persimpangan dimana keadaan yang demikian akan

menimbulkan titik konflik pada persimpangan.

Kanan Kiri Mutual Multiple

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 20: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

7

Gambar 2.4 Arus memotong (Crossing)

2.2.4 Dasar Operasional Sinyal Lalu lintas

Untuk dapat memahami cara pengaturan lampu lalu lintas waktu tetap, perlu

dijelaskan pengertian beberapa istilah yang dipakai. Istilah berikut umumnya

digunakan untuk menjelaskan operasional sinyal lalu lintas:

a. Siklus merupakan satu urutan lengkap dari tampilan sinyal.

b. Panjang siklus (Cycle Length) adalah waktu total dari sinyal untuk

menyelesaikan satu siklus, diberi simbol C (detik).

c. Fase (Phase) adalah bagian dari siklus yang dialokasikan bagi setiap

kombinasi pergerakan lalu lintas yang mendapat hak jalan bersamaan

selama satu interval atau lebih.

d. Interval adalah perioda waktu selama indikasi sinyal tetap.

e. Waktu hijau efektif (g) adalah perioda waktu hijau yang secara praktis

dimanfaatkan oleh pergerakan pada fase yang bersangkutan. Besarnya

durasi waktu hijau efektif adalah waktu hijau aktual ditambah waktu

keuntungan akhir dikurangi waktu hilang awal, diberi dengan simbol

untuk fase i (detik).

f. Waktu hijau aktual (G) adalah durasi waktu hijau yang terpasang pada

lampu sinyal maupun pengendali (controller).

g. Waktu antar hijau (I) adalah waktu antara berakhirnya hijau suatu fase

dengan berawalnya hijau fase berikutnya. Panjang waktu antar hijau

diperoleh dari waktu pengosongan dan masuk dari arus lalu lintas yang

konflik dengan mengacu pada titik konflik. Kegunaan dari waktu antar

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 21: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

8

hijau adalah untuk menjamin agar kendaraan terkahir suatu fase melewati

titik konflik kritis sebelum kendaraan pertama fase berikutnya melewati

titik yang sama.

h. Rasio hijau merupakan perbandingan antara waktu hijau efektif dan

panjang siklus, diberi simbol, ⁄ untuk fase i.

i. Merah efektif merupakan waktu selama suatu pergerakan atau sekelompok

pergerakan secara efektif tidak diijinkan bergerak, di hitung sebagai

panjang siklus dikurangi waktu hijau efektik untuk fase i, diberi simbol

(detik).

j. Lost Time adalah waktu yang hilang dalam suatu fase karena

keterlambatan start kendaraan dan berakhirnya tingkat pelepasan

kendaraan yang terjadi selama waktu kuning (Soedirdjo, 2002).

2.2.5 Pengendalian Persimpangan Dengan APILL

Alat Pemberi Isyarat Lalu Lintas (APILL) adalah suatu perangkat peralatan teknis

yang menggunakan isyarat lampu untuk mengatur lalu lintas di persimpangan atau

pada ruas. Fungsi utama lampu pengatur lalu lintas adalah mengurangi konflik-

konflik yang terjadi pada persimpangan dengan menghentikan beberapa

pergerakan arus kendaraan dan pada saat bersamaan memberikan kesempatan bagi

arus kendaraan lain untuk bergerak.

Ada dua jenis sistem utama dalam pengoperasian sinyal lalu lintas yaitu

sistem sinyal fixed-time dan traffic responsive. Sistem sinyal fixed-time

merupakan sistem operasi sinyal yang menggunakan waktu siklus tetap,

modifikasi dari waktu siklus tetap ini dapat diatur untuk periode waktu tertentu

seperti untuk simulasi harian, mingguan atau jam sibuk dari jam tidak sibuk.

Sedangkan sistem sinyal traffic responsive merupakan sistem operasi sinyal yang

menggunakan pengaturan waktu siklus yang dapat berubah-ubah sesuai kondisi

arus lalu lintas yang ada (Julianto, 2012).

2.2.6 Karakteristik Volume Lalu Lintas

Volume adalah sebuah peubah (variabel) yang paling penting pada teknik lalu

lintas. Pada dasarnya merupakan proses perhitungan yang berhubungan dengan

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 22: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

9

jumlah gerakan per satuan waktu pada lokasi tertentu. Jumlah gerakan yang

dihitung dapat meliputi hanya tiap macam moda lalu lintas saja, seperti pejalan

kaki, mobil, bis, atau mobil barang, atau kelompok-kelompok campuran moda..

Hal yang penting dalam perancangan jalan dan pengendalian lalu lintas adalah

volume pada jam puncak, yang biasanya 8-10 % dari arus harian total. Hal yang

sangat menonjol pada area-area kota ialah adanya dua jam puncak yang dominan

pada pola-pola hari kerja. Dua jam puncak tersebut adalah jam puncak pagi dan

jam puncak sore, dengan jam puncak sore biasanya lebih menonjol. Pada variasi

mingguan, arus lalu lintas untuk hari-hari kerja, Senin sampai Jumat tetap agak

konstan, tetapi arus pada akhir pekan (Sabut dan Minggu) lebih berubah-ubah

tergantung pada musim dan cuaca. Sedangkan variasi musiman, volume-volume

pada umumnya di atas rata-rata pada bulan-bulan musim panas yang lebih nyaman

untuk berkendaraan, tetapi ini lebih menonjol di desa dibandingkan pada area-area

kota (Hobss, 1995).

2.3 Graf

2.3.1 Definisi Graf

Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G =

(V, E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul

(vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang

menghubungkan sepasang simpul (Munir, 2012).

Dari definisi diatas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E

boleh kosong. Jadi, sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah

pun, tetapi simpulnya harus ada, minimal satu. Graf yang hanya mempunyai satu

buah simpul tanpa sebuah sisi pun dinamakan graf trivial. Secara geometri graf

digambarkan sebagai sekumpulan noktah (simpul) yang dihubungkan dengan

sekumpulan garis (sisi). Pada gambar 2.5 merupakan contoh gambar dari graf.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 23: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

10

Gambar 2.5 Graf

2.3.2 Jenis-Jenis Graf

Graf dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori bergantung pada sudut

pandang pengelompokannya.

1. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara

umum graf dapat digolongkan menjadi dua yaitu:

a) Graf Sederhana (Simple Graph)

Graf sederhana G = (V, E) terdiri dari himpunan tidak kosong simpul-

simpul dan E adalah himpunan pasangan tak terurut yang berbeda disebut

dengan sisi. Sehingga dapat dikatakan bahwa graf sederhana tidak

mengandung gelang atau sisi ganda. Pada graf sederhana, sisi adalah

pasangan tak-terurut sehingga menuliskan sisi (u,v) sama saja dengan (v,u)

(Munir, 2012). Pada gambar 2.6 merupakan contoh dari graf sederhana.

Gambar 2.6 Graf sederhana

𝑣2

𝑣1

𝑣3

𝑣4

𝑣2

𝑣1

𝑣3

𝑣4

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 24: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

11

𝑒7 𝑒5 𝑒6

𝑒2 𝑒3

𝑒4 𝑒1

𝑣1

𝑣3

𝑣4

𝑣2

b) Graf Tak-Sederhana (Unsimple Graph)

Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak

sederhana (unsimple graph). Ada dua macam graf tak sederhana, yaitu:

(i) Graf Ganda

Graf ganda G = (V,E) terdiri dari himpunan tidak kosong simpul-

simpul dan E adalah himpunan ganda yang mengandung sisi ganda

atau juga dapat dikatakan graf yang mengandung sisi ganda. Pada

gambar 2.7 merupakan contoh dari graf ganda (Munir, 2012).

Gambar 2.7 Graf ganda

(ii) Graf Semu

Graf semu adalah graf yang mengandung gelang (loop). Graf semu

lebih umum dari graf ganda, karena sisi pada graf semu dapat

terhubung ke dirinya sendiri. Pada gambar 2.8 merupakan contoh graf

semu (Munir, 2012).

Gambar 2.8 Graf semu

𝑣1

𝑣4

𝑣2

𝑣3

𝑒7 𝑒5 𝑒6

𝑒2 𝑒3

𝑒4 𝑒1

𝑒4

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 25: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

12

𝑣1

𝑣3

𝑣4

𝑣2

2. Berdasarkan orientasi arah pada sisi graf, maka secara umum graf dibedakan

mejadi dua yaitu:

a) Graf tak-berarah (Undirected graph)

Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut dengan graf tak

berarah. Pada graf tak berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan

oleh sisi tidak diperlihatkan. Jadi, (u,v) = (v,u) adalah sisi yang sama. Pada

gambar 2.9 merupakan contoh graf tak-berarah.

Gambar 2.9 Graf tak-berarah

b) Graf berarah (digraph)

Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf

berarah. Pada graf berarah, (u,v) menyatakan dua buah busur yang

berbeda, dengan kata lain (u,v) (v,u). Untuk busur (u,v), simpul u

dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v dinamakan simpul

terminal (terminal vertex). Pada graf berarah, gelang diperbolehkan, tetapi

sisi ganda tidak. Sehingga definisi graf dapat diperluas mencakup graf-

ganda berarah. Pada graf-ganda berarah, gelang dan sisi ganda

diperbolehkan ada. Pada gambar 2.10 (a) merupakan contoh graf berarah

dan (b) graf ganda berarah.

(a) (b)

Gambar 2.10 (a) graf berarah dan (b) graf ganda berarah

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 26: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

13

3. Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat

digolongkan menjadi dua jenis, yaitu:

a) Graf Berhingga

Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya n, berhingga. Pada

gambar 2.11 merupakan contoh dari graf berhingga.

Gambar 2.11 Graf berhingga

b) Graf Tak-berhingga

Graf yang jumlah simpulnya n, tidak berhingga banyaknya disebut graf tak

berhingga. Pada gambar 2.12 merupakan contoh graf tak berhingga.

Gambar 2.12 Graf tak berhingga

2.3.3 Terminologi Dasar Graf

1. Graf Berbobot

Definisi 1 :

Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah harga (bobot).

Pada gambar 2.13 merupakan graf yang memiliki bobot.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 27: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

14

Gambar 2.13 Graf berbobot

2.4 Hubungan Kompatibilitas Pada Arus Lalu Lintas Terhadap Graf

Kompatibilitas jika diartikan adalah sejauh mana suatu kinerja dianggap

kompatibel (sesuai) dengan sistem yang mempunyai nilai, pengalaman, dan

kebutuhan, tanpa mengubah apa pun dari sistem konsumen yang sudah ada. Arus

lalu lintas dapat disebut kompatibel jika kedua arus tersebut tidak akan

menghasilkan perselisihan yang disebabkan oleh kendaraan (Hosseini & Orooji,

2009). Sedangkan secara umum graf merupakan himpunan dari objek-objek yang

dinamakan titik dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan sisi. Sehingga

pada permasalahan lalu lintas, relasi kompatibilitas pada arus lalu lintas dapat di

kerjakan dengan menggunakan teori graf. Pada graf nantinya bagian simpul

merupakan arus lalu lintas dan sisinya menghubungkan pasangan simpul yang

arusnya kompatibel (sesuai).

Pada proses perubahan bentuk arus lalu lintas di persimpangan ke dalam

bentuk graf, dicari terlebih dahulu dua buah arus lalu lintas yang kompatibel

(kedua arus dapat berjalan bersamaan dengan aman atau tidak menyebabkan

konflik). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat gambar 2.14 untuk contoh arus lalu

lintas pada simpang 3 berikut.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 28: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

15

Gambar 2.14 Contoh skema persimpangan jalan (3 simpang)

Pada gambar 2.14, diketahui arus lalu lintas yang kompatibel. Beberapa contoh

arus lalu lintas yang kompatibel yaitu arus kendaraan a kompatibel dengan arus

kendaraan b dan f, sedangkan arus kendaraan b kompatibel dengan arus kendaraan

a, c, d, dan f. Arus lalu lintas yang kompatibel dari gambar 2.14 dapat ditunjukkan

dalam graf, yang simpulnya mewakili arus lalu lintas dan sisinya menghubungkan

pasangan simpul yang arusnya kompatibel. Graf dari arus lalu lintas persimpangan

jalan diatas dapat dilihat pada gambar 2.15 berikut.

Gambar 2.15 Bentuk graf arus lalu lintas pada gambar 2.14

Untuk simpul a dan b menunjukkan arus lalu lintas di jalur 1, simpul c dan d

menunjukkan arus lalu lintas di jalur 2, dan simpul e dan f menunjukkan arus lalu

lintas di jalur 3.

2.5 Metode Webster

Metode Webster adalah metode yang digunakan untuk menentukan waktu

penyalaan lampu lalu lintas yang telah dikembangkan oleh F.V.Webster. Metode

= Arus lalu lintas

Jalur 2

Ja

lur

1

Ja

lur

3

c

d

b a

e

f

Keterangan :

b

c

e

d

a f

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 29: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

16

ini dikembangkan di Road Research Laboratory (RRL), Inggris pada awal tahun

1960-an dan merupakan metode pertama untuk menganalisis kinerja

persimpangan bersinyal. Tujuan dari penelitian yang dilakukan Webster ini adalah

untuk menghasilkan waktu siklus yang optimum di semua persimpangan (Anisa,

2015).

Webster menggunakan pengamatan lapangan yang eksentip dan simulasi

komputer untuk menghasilkan produser yang sangat baik dalam mendesain lampu

lalu lintas. Asumsi dasar dalam pekerjaan webster adalah bahwa kedatangan

kendaraan secara acak. Webster mengembangkan persamaan klasik untuk

menghitung penundaan rata-rata perkendaraan ketika mendekati persimpangan,

dan juga menurunkan sebuah persamaan untuk memperoleh waktu siklus

optimum yang menghasilkan penundaan kendaraan minimum.

Kelebihan dari metode webster yaitu penggunaan dari metode ini sangat

mudah dalam pengerjaannya. Selain itu pada metode ini untuk volume kendaraan

yang tinggi akan terjadi penambahan pada lampu hijau. Tetapi tidak menutup

kemungkinan bahwa metode ini juga memiliki kekurangan yaitu pada penentuan

waktu siklus akan selalu berubah-ubah dikarenakan pada metode ini diasumsikan

dengan kedatangan kendaraan secara acak. Sehingga pada lalu lintas lebih efektif

jika pengoperasian sinyal lalu lintas menggunakan sinyal traffic responsive yang

merupakan sistem operasi sinyal yang menggunakan pengaturan waktu siklus

yang dapat berubah-ubah sesuai dengan kondisi lalu lintas.

Webster menggunakan terminologi yang membutuhkan beberapa faktor dasar

untuk menentukan perhitungan yang menggunakan metode webster. Faktor yang

dibutuhkan untuk perhitungan menggunakan metode Webster sebagai berikut:

1) Arus jenuh (s)

Arus jenuh adalah besarnya tingkat aru lalu lintas maksimum yang dapat

dilewatkan selama waktu hijau. Sebuah studi tentang bergeraknya kendaraan

melewati garis berhenti di sebuah persimpangan menunjukkan bahwa ketika

lampu hijau mulai menyala, kendaraan membutuhkan waktu beberapa saat untuk

mulai bergerak dan melakukan percepatan menuju kecepatan normal, tetapi

setelah beberapa detik, antrian kendaraan mulai bergerak pada kecepatan konstan.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 30: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

17

Arus jenuh di notasikan (s) dan dinyatakan dalam satuan mobil penumpang

per jam. Untuk menentukan besarnya arus jenuh pada masing-masing pergerakan,

dapat dilakukan dengan mengukur lebar jalan. Rumus untuk menentukan arus

jenuh dapat menggunakan persamaan 2.1.

s = 525 × w smp/jam (2.1)

dimana:

s = arus jenuh

w = lebar lajur dalam meter

Persamaan tersebut dapat digunakan untuk lebar lajur lebih dari 5,5 m, apabila

kurang dari 5,5 m hubungan tersebut tidak linier dan arus jenuh dapat

diperkirakan dari table 2.1

Tabel 2.1 Arus jenuh untuk lebar pendekat < 5,5 m

Lebar jalan (m) 3 3, 5 4 4,5 5 5,5

Arus jenuh (s) (smp/jam) 1.850 1.875 1.975 2.175 2.550 2.900

Setiap ruas individu-individu pada suatu fase akan mempunyai tingkat arus

berbeda-beda yang bervariasi menurut waktu. Untuk menentukan tingkat arus lalu

lintas jalan masuk dapat dinyatakan dengan nilai y dan dapat dihitung

menggunakan persamaan 2.2.

(2.2)

dimana:

q = arus kendaraan

s = arus jenuh

2) Volume kendaraan yang masuk

Berbagai jenis kendaraan menggunakan fasilitas jalan seperti truk, mobil

penumpang, kereta, bus, dan sepeda motor. Dengan adanya kendaraan yang lebih

besar dan kinerja lebih rendah di dalam arus lalu lintas seperti truk, kendaraan

rekreasi, dan bus, mengurangi kapasitas fasilitas jalan. Klasifikasi volume

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 31: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

18

kendaraan diperlukan untuk mengkonversikan kendaraan ke dalam bentuk satuan

mobil penumpang (smp) per jam. Analisis ini dilakukan dengan cara mengalikan

jumlah total dari tiap-tiap jenis kendaraan dengan faktor konversi smp yang ada

pada tabel 2.2.

Tabel 2.2 smp untuk persimpangan bersinyal

Jeni Kendaraan smp

Pendekat Terlindung Pendekat Terlawan

Kendaraan Ringan (KR) 1,0 1,0

Kendaraan Berat (KB) 1,3 1,3

Sepeda Motor 0,2 0,4

Sehingga pada volume kendaraan nantinya jumlah kendaraan yang masuk pada

suatu ruas persimpangan dalam satuan batasan waktu, dikalikan dengan emp

masing-masing sesuai dengan jenis kendaraan yang melewati ruas simpang

tersebut.

3) Waktu hilang (L)

Waktu hilang merupakan selisih antara waktu hijau efektif dengan periode

gabungan hijau dan kuning. Beberapa studi telah menunjukkan bahwa hanya tiga

atau empat kendaraan pertama dalam antrian mengalami waktu hilang. Dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan 2.3.

(2.3)

dimana :

n = banyaknya fase

R = waktu hilang yang diakibatkan sifat inersia antrian (5 detik)

2.5.1 Waktu Siklus Optimum dan Waktu hijau Efektif Untuk Persimpangan

Panjang waktu siklus pada fixed time operation tergantung dari volume lalu lintas.

Bila waktu lalu lintas tinggi waktu siklus lebih panjang daripada bila volumenya

rendah. Salah satu satuan yang perlu diketahui adalah nilai perbandingan volume

dan arus jenuh untuk suatu pendekat. Untuk suatu keadaan lalu lintas di

persimpangan dengan fixed time operation, panjang waktu siklus mempengaruhi

tundaan kendaraan rata-rata yang melewati persimpangan. Bila waktu siklus

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 32: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

19

pendek, bagian dari waktu siklus yang terambil oleh kehilangan waktu dalam

perioda antara hijau dan kehilangan waktu awal menjadi tinggi, menyebabkan

pengaturan sinyal tidak efisien.

Sebaliknya bila waktu siklus panjang, kendaraan yang menunggu akan lewat

pada awal perioda dan kendaraan yang lewat pada akhir perioda hijau mempunyai

waktu antara yang besar. Suatu pelepasan dari garis henti adalah besar bila terjadi

arus jenuh dan terus terjadi iring-iringan. Sehingga keadaan akhir juga tidak

efisien. Sebagai suatu hasil simulasi komputer pada lampu lalu lintas yang

dilakukan oleh Road Research Laboratory, hasil tersebut dapat didekati dengan

menggunakan rumus pada persamaan 2.4.

(2.4)

dimana:

L = waktu hilang total per siklus

Y = jumlah y maksimum untuk semua fase

Setelah dihitung waktu siklus optimum, selanjutnya dihitung lamanya waktu hijau

efektif. Waktu hijau efektif yaitu waktu efektif yang dipergunakan kendaraan

untuk bergerak melintas persimpangan selama periode hijau, dapat dihitung

menggunakan persamaan 2.5.

(2.5)

dimana:

g = waktu hijau efektif

y = tingkat arus lalu lintas pada tiap persimpangan

Co = waktu siklus

L = waktu hilang total per siklus

Y = jumlah y maksimum untuk semua fase

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 33: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data

Data adalah kenyataan yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian dan

kesatuan nyata. Data yang dikumpulkan meliputi jumlah waktu selama lampu lalu

lintas menyala merah, kuning, hijau, data geometri jalan dan jumlah semua

kendaraan yang lewat. Pengamatan dilakukan tanpa mengganggu arus lalu lintas

yang sedang berlangsung, yaitu mengambil tempat di tepi jalan raya. Berikut

merupakan pengambilan data yang meliputi :

1. Data geometri

2. Volume lalu lintas

Pada volume lalu lintas ini nantinya akan dicatat per siklus selama 1 jam.

Kemudian pengolahan datanya akan di konversikan ke satu jam. Komposisi

pergerakan lalu lintas yang melewati Persimpangan Jalan Iskandar Muda

sebagai berikut:

a. Light vehicle (LV), yaitu kendaraan ringan yang beroda empat

meliputi kendaraan penumpang, pick up, dan angkot.

b. Heavy vehicle (HV), yaitu kendaraan berat beroda lebih dari 4

roda.

c. Motor cycle (MC), yaitu kendaraan bermotor beroda dua atau tiga,

seperti becak mesin atau sepeda motor.

3. Waktu pengambilan data akan di bagi pada tiga periode waktu, yaitu:

1) Pagi hari, pada pukul 07.00-08.00 WIB, dengan asumsi banyaknya

pekerja dan pelajar yang berangkat pada jam tersebut.

2) Siang hari, pada pukul 12.00-13.00 WIB, dengan asumsi

banyaknya pelajar yang pulang dan aktivitas lain pada jam

tersebut.

3) Sore hari, pada pukul 16.00-17.00 WIB, dengan asumsi banyak

pekerja yang pulang.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 34: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

21

3.2 Pengolahan Data

Tahap pengolahan data untuk mengoptimalkan waktu siklus lalu lintas dibagi

menjadi dua bagian yaitu:

1. Menggunakan teori graf dalam penentuan fase pada lampu lalu lintas.

Langkah-langkah dalam penentuan fase sebagai berikut:

a. Menggambar bentuk persimpangan

b. Mengubah bentuk persimpangan jalan ke dalam bentuk graf, dengan

langkah sebagai berikut:

(i) Membuat simpul-simpul dimana simpul tersebut merupakan arus

kendaraan

(ii) Menentukan sisi untuk menghubungkan 2 simpul yang dapat saling

melintas secara bersamaan.

c. Menyederhanakan graf

d. Mengubah graf ke graf berarah berbobot, dengan ketentuan sebagai

berikut:

1) Lebar jalan

i) Untuk jalan dibawah 2 meter, nilai 4

ii) Antara 2 - 3 meter, nilai 3

iii) Lebih dari 3 - 4 meter, nilai 2

iv) Lebih dari 4 meter, nilai 1

2) Volume kendaraan

i) Diatas 2.000 kend/jam, nilai 5

ii) 1.500 – 9.999 kend/jam, nilai 4

iii) 1.000 – 1.499 kend/jam, nilai 3

iv) 500 – 999 kend/jam, nilai 2

v) 0 – 499 kend/jam, nilai 1

2. Mengoptimalkan waktu lalu lintas dengan menggunakan metode Webster

dengan langkah sebagai berikut:

a. Menghitung waktu siklus optimum menggunakan persamaan 2.4

b. Menghitung waktu hijau efektif menggunakan persamaan 2.5

c. Menentukan waktu merah efektif

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 35: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

BAB 4

PENERAPAN DAN HASIL

4.1 Penerapan

Pada bab ini akan dibahas mengenai penerapan teori graf dan metode Webster

untuk arus lalu lintas yang kompatibel di persimpangan jalan dalam menentukan

keoptimalan waktu lampu lalu lintas, dengan lokasi penelitian berada di

persimpangan simpang empat Jalan Iskandar Muda.

4.1.1 Pengumpulan Data

4.1.1.1 Data Geometri

Persimpangan yang akan dijadikan lokasi penelitian berada di persimpangan Jalan

Iskandar Muda. Pada gambar 4.1 merupakan gambaran persimpangan.

Gambar 4.1 Peta pada persimpangan Jalan Iskandar Muda

Lebar jalan setiap simpangan di persimpangan Jalan Iskandar Muda pada gambar

4.1 sebagai berikut:

1. Pada Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar) memiliki 2 jalur, dengan lebar jalur

masuk dan jalur keluar masing-masing sebesar 7 m. pada jalur masuk terdapat

jalur belok kiri langsung dengan lebar sebesar 4 m.

2. Pada Jalan K.H. Wahid Hasyim memiliki 1 jalur, dengan lebar jalur masuk

dan jalur keluar masing-masing sebesar 4 m.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 36: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

23

3. Pada Jalan Iskandar Muda memiliki 1 jalur, dengan lebar jalur masuk dan

keluar masing-masing sebesar 7 m.

4. Pada Jalan Kapten Patimura memiliki 1 jalur, dengan lebar jalur masuk dan

keluar masing-masing sebesar 7 m.

4.1.1.2 Data Siklus Lampu Lalu Lintas

Telah dilakukan pengamatan untuk data siklus lampu lalu lintas di persimpangan

Jalan Iskandar Muda. Pengambilan data dilakukan dengan tiga periode waktu

yang berbeda, yaitu pagi, siang dan sore hari. Dapat dilihat pada tabel 4.1

merupakan siklus lampu lalu lintas selama 1 putaran.

Tabel 4.1 Siklus lampu lalu lintas selama satu putaran

Pengamatan Merah

(detik)

Kuning

(detik)

Hijau

(detik)

Total

Waktu

Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar) (A) 118 1 79 198

Jalan K.H. Wahid Hasyim (B) 133 1 64 198

Jalan Iskandar Muda (C) 163 1 34 198

Jalan Kapten Patimura (D) 133 1 64 198

4.1.1.3 Volume Lalu Lintas

Data volume lalu lintas diperoleh dengan melakukan survey dan mencatat semua

jenis kendaraan yang melewati persimpangan tersebut. Pencatat volume lalu lintas

setiap satu putaran setiap jamnya, yang kemudian dikonversi dari kendaraan per-

jam menjadi satuan mobil penumpang (smp) per-jam. Pengambilan data arus lalu

lintas dilakukan selama tujuh hari, yaitu hari Senin, 6 Agustus 2018, mewakili

hari kerja efektif hingga hari Minggu, 12 Agustus 2018 mewakili aktifitas hari

libur.

Dari ketujuh hari tersebut saat pengamatan di lapangan, diperoleh arus puncak

yaitu pada periode hari Selasa 7 Agustus 2018 yang menjadi data volume dan

komposisi lalu lintas pada penelitian ini. Berikut data hasil pengamatan volume

lalu lintas pada arus puncak yang dapat di lihat pada tabel di bawah ini.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 37: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

24

Tabel 4.2 Volume lalu lintas pada pagi hari

No Waktu

Simpang

Jamin Ginting

(RS Siti Hajar)

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda Kapten Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 23 20 10 8 17 13 18 11

2 07:03 - 07:06 27 25 15 7 15 14 15 16

3 07:06 - 07:09 24 24 14 6 16 11 19 15

4 07:09 - 07:12 29 21 12 9 17 14 15 12

5 07:12 - 07:15 25 19 9 10 21 17 16 20

6 07:15 - 07:18 36 27 13 12 22 12 20 13

7 07:18 - 07:21 35 26 19 15 18 15 23 17

8 07:21 - 07:24 41 31 29 13 23 16 26 20

9 07:24 - 07:27 44 36 31 17 21 26 29 13

10 07:27 - 07:30 50 40 36 19 19 34 27 11

11 07:30 - 07:33 40 42 39 12 25 20 30 20

12 07:33 - 07:36 67 51 33 21 27 30 23 29

13 07:36 - 07:39 69 45 41 17 29 23 28 32

14 07:39 - 07:42 70 50 44 20 36 27 35 20

15 07:42 - 07:45 61 50 36 31 31 20 24 20

16 07:45 - 07:48 73 79 39 21 40 27 31 27

17 07:48 - 07:51 66 56 31 22 39 20 30 33

18 07:51 - 07:54 80 50 45 16 28 26 31 35

19 07:54 - 07:57 71 70 36 17 32 28 37 16

20 07:57 - 08:00 54 67 29 21 37 20 33 28

Jumlah Kendaraan 1814 875 926 918

Tabel 4.3 Volume lalu lintas pada siang hari

No Waktu

Simpang

Jamin Ginting

(RS Siti Hajar)

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda Kapten Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 12:00 - 12:03 52 40 34 13 35 25 25 20

2 12:03 - 12:06 47 34 22 8 23 24 31 21

3 12:06 - 12:09 41 35 36 18 21 35 26 29

4 12:09 - 12:12 53 43 32 21 27 31 30 24

5 12:12 - 12:15 34 65 29 20 25 26 40 20

6 12:15 - 12:18 36 41 23 15 27 23 29 20

7 12:18 - 12:21 46 65 29 18 44 28 27 22

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 38: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

25

8 12:21 - 12:24 53 49 41 14 30 30 19 21

9 12:24 - 12:27 60 45 39 15 37 27 26 22

10 12:27 - 12:30 59 49 28 16 46 33 30 20

11 12:30 - 12:33 51 38 45 20 31 28 20 24

12 12:33 - 12:36 64 52 31 10 26 30 24 21

13 12:36 - 12:39 73 46 40 14 27 24 20 20

14 12:39 - 12:42 87 38 39 15 39 20 21 23

15 12:42 - 12:45 76 65 20 14 25 29 18 21

16 12:45 - 12:48 65 57 23 21 38 31 20 24

17 12:48 - 12:51 50 88 31 20 46 24 22 20

18 12:51 - 12:54 61 58 33 13 31 27 24 21

19 12:54 - 12:57 64 65 24 20 27 29 29 22

20 12:57 - 13:00 54 43 38 16 54 22 28 20

Jumlah Kendaraan 2142 958 1205 944

Tabel 4.4 Volume lalu lintas pada sore hari

No Waktu

Simpang

Jamin Ginting

(RS Siti Hajar)

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda Kapten Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 16:30 - 16:33 72 53 34 13 28 22 29 19

2 16:33 - 16:36 76 54 22 8 56 27 32 20

3 16:36 - 16:39 79 51 36 18 33 34 27 13

4 16:39 - 16:42 80 46 32 21 57 32 24 17

5 16:42 - 16:45 77 54 29 20 43 26 26 15

6 16:45 - 16:48 91 62 29 15 60 36 22 21

7 16:48 - 16:51 65 69 29 18 57 29 44 19

8 16:51 - 16:54 83 62 44 14 40 35 29 20

9 16:54 - 16:57 83 55 39 9 54 39 33 25

10 16:57 - 17:00 78 62 28 16 38 24 25 26

11 17:00 - 17:03 89 72 45 20 53 26 20 37

12 17:03 - 17:06 93 51 31 10 58 37 40 26

13 17:06 - 17:09 79 58 40 14 50 41 27 20

14 17:09 - 17:12 65 89 39 22 37 38 32 27

15 17:12 - 17:15 78 50 24 19 31 30 24 26

16 17:15 - 17:18 79 61 23 21 40 29 27 21

17 17:18 - 17:21 88 73 31 15 44 29 29 25

18 17:21 - 17:24 76 80 37 18 29 28 25 24

19 17:24 - 17:27 98 66 29 20 30 25 21 22

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 39: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

26

20 17:27 - 17:30 89 100 38 16 43 32 27 34

Total 2886 986 1500 1020

4.1.2 Pengolahan Data

4.1.2.1 Sistem Arus Lalu Lintas

Pada sistem arus lalu lintas ini akan diubah ke dalam bentuk graf yang sesuai

dengan arus lalu lintas. Perlu dilakukan observasi awal untuk menentukan

banyaknya lintasan yang diperbolehkan melintas pada persimpangan dan untuk

menentukan lintasan mana saja yang diperbolehkan melintas. Pada pembentukan

graf yang sesuai ini titik-titiknya menunjukkan arus lalu lintas yang akan diatur,

dan sisi-sisinya menunjukkan pasangan objek yang kompatibel (sesuai). Atau

dengan kata lain dua buah arus lalu lintas dapat dikatakan kompatibel jika

keduanya dapat berjalan bersamaan dengan aman atau tidak terjadinya suatu

konflik.

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan di lapangan, sistem lalu lintas yang

diterapkan pada persimpangan jalan dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Sistem arus lalu lintas persimpangan Jalan Iskandar Muda

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 40: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

27

Keterangan :

A = Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar)

B = Jalan K.H. Wahid Hasyim

C = Jalan Iskandar Muda

D = Jalan Kapten Patimura

Sistem arus lalu lintas yang dilewati pada persimpangan simpang empat yaitu:

AC = dari arah Jamin Ginting (RS Siti Hajar) menuju ke Iskandar Muda

AD = dari arah Jamin Ginting (RS Siti Hajar) menuju ke Kapten Patimura

BC = dari arah K.H. Wahid Hasyim menuju ke Iskandar Muda

BD = dari arah K.H. Wahid Hasyim menuju ke Kapten Patimura

CA = dari arah Iskandar Muda menuju ke Jamin Ginting (RS Siti Hajar)

CD = dari arah Iskandar Muda menuju ke Kapten Patimura

DA = dari arah Kapten Patimura menuju ke Jamin Ginting (RS Siti Hajar)

DB = dari arah Kapten Patimura menuju ke K.H. Wahid Hasyim

DC = dari arah Kapten Patimura menuju ke Iskandar Muda

Dari skema persimpangan yang telah di buat, akan dijelaskan untuk garis yang

berwarna hitam (jalur a dan b) merupakan arus dari arah Jamin Ginting (RS Siti

Hajar) menuju ke Kapten Patimura (a) dan ke Iskandar Muda (b), untuk berwarna

oranye (jalur c dan d) merupakan arus dari arah K.H. Wahid Hasyim menuju ke

Kapten Patimura (c) dan ke Iskandar Muda (d), untuk berwarna biru (jalur e dan f)

merupakan arus dari arah Iskandar Muda menuju ke Jamin Ginting (RS Siti Hajar)

(e) dan ke Kapten Patimura (f), dan untuk berwarna hijau (jalur g, h dan i)

merupakan arus dari arah Kapten Patimura menuju ke Iskandar Muda (g), ke K.H.

Wahid Hasyim (h), dan ke Jamin Ginting (RS Siti Hajar) (i), untuk menyelesaikan

masalah ini, penggambaran graf yang kompatibel pada arus lalu lintas nantinya

akan berdasarkan pada asumsi penggambaran arus lalu lintas.

Arus lalu lintas tertentu dapat disebut kompatibel jika kedua arus tidak

akan menghasilkan konflik apapun. Selanjutnya akan dicari graf yang dikatakan

kompatibel pada arus lalu lintas tertentu. Pada jalur i dikatakan kompatibel pada

semua jalur yaitu a, b, c, d, e, f, g dan h, dikarenakan pada persimpangan tersebut

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 41: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

28

untuk arus i tidak mengikuti lampu lalu lintas. sedangkan untuk arus g dan h

dikatakan kompatibel pada jalur c dan d, tetapi tidak dengan jalur a, b, e dan f

dikarenakan dapat terjadinya konflik. Pentahapan arus lalu lintas harus

sedemikian rupa sehingga ketika lampu hijau akan menyala selama dua arus atau

lebih jalan, arus tersebut harus kompatibel terhadap arus yang lainnya. Arus lalu

lintas yang kompatibel dari gambar 4.2 dapat ditunjukkan dalam graf yang

kompatibel, dimana simpulnya mewakili arus lalu lintas dan rusuknya

menghubungkan pasangan simpul yang arusnya kompatibel. Begitu seterusnya

sehingga diperoleh graf yang kompatibel pada arus lalu lintas yang mengikuti

lampu lalu lintas.

Gambar 4.3 Bentuk graf yang kompatibel pada arus lalu lintas di persimpangan

Jalan Iskandar Muda

Pada gambar 4.3 merupakan hasil dari graf yang kompatibel pada arus lalu lintas

pada simpang empat. Pada gambar tersebut melibatkan 9 arus yang mana, 9 arus

tersebut untuk kendaraan. Arus-arus tersebut adalah arus a, b, c, d, e, g, h dan i.

Titik a menunjukkan arus lalu lintas di a, titik b menunjukkan arus lalu lintas di b,

dan begitu pula seterusnya dengan titik c, d, e, f, g, h, dan i. Untuk lebih jelasnya

akan diperlihatkan arus yang kompatibel dan tidak kompatibel pada table 4.5

Tabel 4.5 Arus yang kompatibel dan yang tidak kompatibel

Arus Lalu Lintas Kompatibel Dengan Tidak Kompatibel Dengan

A b, i c, d, e, f, g, h

B a, e, f, i c, d, g, h

h

g d

c

i

f e

b a

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 42: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

29

C d, h, i a, b, e, f, g

D c, g, h, i a, b, e, f

E b, f, i a, c, d, g, h

F b, e, i a, c, d, g, h

G d, h, i a, b, c, e, f

H c, d, g, i a, b, e, f

I a, b, c, d, e, f, g, h -

Selanjutnya graf tersebut akan disederhanakan karena untuk arus i merupakan

arus langsung tanpa mengikuti lampu lalu lintas, yang mana artinya arus tersebut

kompatibel ke semua titik. Sehingga pada gambar 4.3 berubah menjadi sebagai

berikut.

Gambar 4.4 Penyederhanaan graf

Selanjutnya dari penyederhanaan graf tersebut akan diubah menjadi graf berarah

berbobot. Pemberian bobot pada jalan didasarkan pada asumsi yang telah di buat.

a) Pada titik a dan b memiliki lebar jalan sebesar 7 meter dan volume peak

hour terjadi pada sore hari pada pukul 16.00-17.00, dimana jumlah seluruh

kendaraan sebesar 2.886 kend/jam. Untuk lebar jalan diberikan nilai 1 dan

total kendaraan diberikan nilai 5. Sehingga bobot yang diberikan untuk

titik a dan b sebesar 6.

b) Pada titik c dan d memiliki lebar jalan sebesar 4 meter dan volume peak

hour terjadi pada sore hari pada pukul 16.00-17.00, dimana jumlah seluruh

kendaraan sebesar 986 kend/jam. Untuk lebar jalan diberikan nilai 2 dan

h

g d

c

f e

b a

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 43: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

30

total kendaraan diberikan nilai 2. Sehingga bobot yang diberikan untuk

titik c dan d sebesar 4.

c) Pada titik e dan f memiliki lebar jalan sebesar 7 meter dan volume peak

hour terjadi pada sore hari pada pukul 16.00-17.00, dimana jumlah seluruh

kendaraan sebesar 1.500 kend/jam. Untuk lebar jalan diberikan nilai 1 dan

total kendaraan diberikan nilai 4. Sehingga bobot yang diberikan untuk

titik e dan f sebesar 5.

d) Pada titik g dan h memiliki lebar jalan sebesar 7 meter dan volume peak

hour terjadi pada sore hari pada pukul 16.00-17.00, dimana jumlah seluruh

kendaraan sebesar 1.020 kend/jam. Untuk lebar jalan diberikan nilai 1 dan

total kendaraan diberikan nilai 3. Sehingga bobot yang diberikan untuk

titik g dan h sebesar 4.

Gambar 4.5 Graf berarah berbobot

Pada gambar diatas titik a dan b adalah arus lalu lintas di Jalan Jamin Ginting

(RS Siti Hajar) yang memiliki bobot 6, untuk titik c dan d adalah arus lalu lintas

di Jalan K.H.Wahid Hasyim memiliki bobot 4, untuk titik e dan f adalah arus lalu

lintas di Jalan Iskandar Muda memiliki bobot 5, dan yang terakhir untuk titik g

dan h adalah arus lalu lintas di Jalan Kapten Patimura memiliki bobot 4. Karena

pada Jalan K.H. Wahid Hayim dan Jalan Kapten Patimura memiliki bobot yang

sama, maka jumlah fase pada persimpangan yang akan dicari yaitu sebanyak tiga

fase.

f

g

a e

c h

b d

6

5

4 5

4

4 4 6

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 44: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

31

4.1.2.2 Pengoptimalan Waktu Siklus Lampu Lalu Lintas

Waktu siklus optimum merupakan waktu satu siklus yang memberikan paling

sedikit penundaan rata-rata bagi semua kendaraan yang melewati persimpangan.

Setelah didapat jumlah fase yang akan dicari maka akan dilanjutkan dengan

mencari waktu siklus optimum ( ) untuk persimpangan dengan menggunakan

persamaan (2.3), yaitu:

(2.3)

Pada data yang telah diperoleh akan dikonversikan dari kendaraan per-jam

menjadi satuan mobil penumpang (smp) per-jam untuk perhitungan waktu siklus

optimum. Pada kendaraan ringan (LV) diberikan sebesar 1,0 ekivalensi mobil

penumpang (emp), kendaraan berat (HV) diberikan sebesar 1,3 emp, sepeda motor

(MC) diberikan sebesar 0,2 emp. Untuk mengkonversikan kendaraan dari satuan

per-jam menjadi smp, maka total kendaraan per-jam di kalikan sesuai dengan emp

yang sudah di tetapkan. Sehingga dapat dilihat pada table 4.6 sebagai berikut.

Tabel 4.6 Volume lalu lintas pada Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar)

Waktu

(LV) (HV) (MC) Jumlah

emp = 1,0 emp = 1,3 emp = 0,2

kend smp kend Smp kend smp kend/ jam smp/ jam

07.00-08.00 827 827 2 2,6 985 197 1814 1026,6

12.00-13.00 1012 1012 4 5,2 1126 225,2 2142 1242,4

16.00-17.00 1268 1268 0 0 1618 323,6 2886 1591,6

Pada table 4.6 dapat dilihat bahwa volume peak hour terjadi pada sore hari

pada pukul 16.00-17.00 WIB, dengan jumlah kendaraan ringan sebesar 1268

kend/jam, kendaraan berat 0 kend/jam dan sepeda motor sebesar 1618 kend/jam,

semua jenis kendaraan di konversikan ke satuan mobil penumpang (smp),

sehingga di peroleh 1268 smp/jam untuk kendaraan ringan, 0 smp/jam untuk

kendaraan berat dan 323,6 smp/jam untuk sepeda motor, sehingga di peroleh

volume peak hour sebesar 1591,6 smp/jam.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 45: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

32

Tabel 4.7 Volume lalu lintas pada Jalan K.H. Wahid Hasyim

Waktu

(LV) (HV) (MC) Jumlah

emp = 1,0 emp = 1,3 emp = 0,2

Kend smp kend Smp Kend smp kend/ jam smp/ jam

07.00-08.00 311 311 3 3,9 561 112,2 875 427,1

12.00-13.00 321 321 0 0 637 127,4 958 448,4

16.00-17.00 327 327 0 0 659 131,8 986 458,8

Pada tabel 4.7 dapat dilihat bahwa volume peak hour terjadi pada sore hari

pukul 16.00-17.00 WIB, dengan jumlah kendaraan ringan sebesar 327 kend/jam,

kendaraan berat 0 kend/jam dan sepeda motor sebesar 659 kend/jam, semua jenis

kendaraan di konversikan ke satuan mobil penumpang (smp), sehingga di peroleh

327 smp/jam untuk kendaraan ringan, 0 smp/jam untuk kendaraan berat dan 131,8

smp/jam untuk sepeda motor, sehingga di peroleh volume peak hour sebesar

458,8 smp/jam.

Tabel 4.8 Volume lalu lintas pada Jalan Iskandar Muda

Waktu

(LV) (HV) (MC) Jumlah

emp = 1,0 emp = 1,3 emp = 0,2

kend smp kend Smp kend smp kend/ jam smp/ jam

07.00-08.00 512 512 1 1,3 413 82,6 926 595,9

12.00-13.00 544 544 2 2,6 659 131,8 1205 678,4

16.00-17.00 619 619 0 0 881 176,2 1500 795,2

Pada tabel 4.8 dapat dilihat bahwa volume peak hour terjadi pada pagi hari

pukul 07.00-08.00 WIB, dengan jumlah kendaraan ringan sebesar 619 kend/jam,

kendaraan berat 0 kend/jam dan sepeda motor sebesar 881 kend/jam, semua jenis

kendaraan di konversikan ke satuan mobil penumpang (smp), sehingga di peroleh

619 smp/jam untuk kendaraan ringan, 0 smp/jam untuk kendaraan berat dan 176,2

smp/jam untuk sepeda motor, sehingga di peroleh volume peak hour sebesar

795,2 smp/jam.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 46: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

33

Tabel 4.9 Volume lalu lintas pada Jalan Kapten Patimura

Waktu

(LV) (HV) (MC) Jumlah

emp = 1,0 emp = 1,3 emp = 0,2

Kend Smp kend Smp Kend smp kend/ jam smp/ jam

07.00-08.00 405 405 0 0 513 102,6 918 507,6

12.00-13.00 431 431 4 5,2 509 101,8 944 538

16.00-17.00 457 457 0 0 563 112,6 1020 569,6

Pada tabel 4.9 dapat dilihat bahwa volume peak hour terjadi pada sore hari

pukul 16.00-17.00 WIB, dengan jumlah kendaraan ringan sebesar 457 kend/jam,

kendaraan berat 0 kend/jam dan sepeda motor sebesar 563 kend/jam, semua jenis

kendaraan di konversikan ke satuan mobil penumpang (smp), sehingga di peroleh

457 smp/jam untuk kendaraan ringan, 0 smp/jam untuk kendaraan berat dan 112,6

smp/jam untuk sepeda motor, sehingga di peroleh volume peak hour sebesar

569,6 smp/jam.

Keterangan :

LV (Light Vehicle) = Kendaraan Ringan

HV (Heavy Vehicle) = Kendaraan Berat

MC (Motorcycle) = Sepeda Motor

Sebelum mencari waktu siklus optimum ( ) akan di cari terlebih dahulu:

a) Waktu hilang (R) = 5 detik

Pada nilai (R) ditetapkan 5 detik, dengan ketentuan 2 detik merupakan

rata-rata waktu hilang per fase yang diakibatkan antrian dan 3 detik

merupakan waktu kuning.

b) Arus jenuh pada setiap persimpangan :

i) Untuk Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar) (A) : 7 x 525 = 3.675

ii) Untuk Jalan K.H. Wahid Hasyim (B) : 1.975

iii) Untuk Jalan Iskandar Muda (C) : 7 x 525 = 3.675

iv) Untuk Jalan Kapten Patimura (D) : 7 x 525 = 3.675

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 47: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

34

c) Tingkat arus lalu lintas (y) menggunakan persamaan (2.2) :

i)

3675 smp/jam

ii)

1975 smp/jam

iii)

3675 smp/jam

iv)

3675 smp/jam

smp/jam

d) Waktu hilang total per siklus (L)

detik

Sehingga waktu siklus optimum ( ) adalah :

1 5 :5

1;

1 5 11:5

1; 8818

21 5

1182

Sehingga untuk waktu hijau maksimum, yaitu:

detik

e) Waktu hijau efektif pada masing-masing fase lampu :

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 48: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

35

f) Waktu lampu merah pada masing-masing fase :

Fase A = – waktu hijau – waktu kuning

= 182 – 84 – 3

Fase A = 95 detik

Fase B = – waktu hijau – waktu kuning

= 182 – 45 – 3

Fase B = 134 detik

Fase C = – waktu hijau – waktu kuning

= 182 – 42 – 3

Fase C = 137 detik

4.2 Hasil Penelitan

Berdasarkan hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode Webster, waktu

siklus optimum ( ) pada persimpangan Jalan Iskandar Muda sebesar 182 detik.

Pada tabel 4.10 merupakan perbandingan waktu lampu lalu lintas pada

persimpangan Jalan Iskandar Muda.

Tabel 4.10 Perbandingan waktu lalu lintas pada kondisi sekarang dan

metode Webster di persimpangan Jalan Iskandar Muda

Arus lalu lintas

Lama waktu nyala kondisi

sekarang

Lama waktu nyala dengan metode

Webster

Merah Kuning Hijau Total

Waktu Merah Kuning Hijau

Total

Waktu

Jalan Jamin Ginting

(RS Siti Hajar) 118 1 79 198 95 3 84 182

Jalan K.H. Wahid

Hasyim 133 1 64 198 134 3 45 182

Jalan Iskandar

Muda 163 1 34 198 137 3 42 182

Jalan Kapten

Patimura 133 1 64 198 134 3 45 182

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 49: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

36

Pada table 4.10 telah di dapat pengoptimalan waktu lampu lalu lintas untuk

masing-masing kaki simpang. Waktu siklus pada persimpangan Jalan Iskandar

Muda dibagi menjadi tiga fase. Arti dari fase yaitu bagian dari suatu siklus yang

dialokasikan untuk kombinasi pergerakan secara bersamaan. Dari ketiga fase

tersebut merupakan Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar), Iskandar Muda dan K.H.

Wahid Hasyim. Sedangkan untuk Jalan Kapten Patimura mengikuti waktu lalu

lintas pada K.H. Wahid Hasyim dikarenkan bobot yang dimiliki sama.

Perhitungan dengan metode webster menghasilkan perhitungan yang berbeda-

beda pada setiap fase. Hal tersebut dapat dijadikan alternatif dalam mengatur lama

waktu menyala mengingat beban jalan pada tiap fase memang berbeda-beda, jalan

dengan volume tinggi seharusnya mendapatkan porsi menyala lampu lebih lama

sehingga mengurangi antrian kendaraan di persimpangan. Berdasarkan hasil yang

diperoleh, tipe dari kondisi lalu lintas di persimpangan Jalan Iskandar Muda

adalah sangat padat di Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar), cukup pada di Jalan

K.H. Wahid Hasyim, sangat padat di Jalan Iskandar Muda, dan cukup padat di

Jalan Kapten Patimura.

Pada penggunaan metode Webster dapat dikatakan cukup efektif untuk pola

pengaturan waktu lalu lintas, karena hasil perhitungan pada tiap-tiap kaki simpang

berbeda-beda. Serta untuk volume kendaraan yang tinggi terjadi penambahan

untuk waktu hijaunya.

Seperti pada Jalan Jamin Ginting (RS Siti Hajar) dengan volume kendaraan

yang sangat padat telah terjadi penambahan pada lampu hijau sebesar 6% dan

terjadi pengurangan pada lampu merah sebesar 19%.

Untuk Jalan K.H. Wahid Hasyim dengan volume kendaraan yang cukup padat

telah terjadi pengurangan pada lampu hijau sebesar 30% dan lampu merah

bertambah sebesar 0,7%. Pada Jalan k.H. Wahid Hasyim rekomendasi yang bisa

diberikan yaitu pelebaran jalan karena lebar jalan tersebut sangat kecil dari ketiga

kaki simpang lainnya. Selain itu juga diperlukan pemberian marka khusus

penempatan sepeda motor pada antrian terdepan.

Untuk Jalan Iskandar Muda termasuk kedalan volume kendaraan yang sangat

padat sehingga terjadi penambahan lampu hijau sebesar 23% dan pengurangan

lampu merah sebesar 16%.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 50: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

37

Untuk Jalan Kapten Patimura dengan volmue kendaraan yang cukup padat

telah terjadi pengurangan pada lampu hijau sebesar 30% dan lampu merah

bertambah sebesar 0,7%.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 51: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dengan menggunakan teori graf diperoleh sebanyak tiga fase lampu untuk

penentuan waktu siklus lalu lintas yaitu fase pertama Jalan Jamin Ginting (RS Siti

Hajar), fase kedua Iskandar Muda, dan fase ketiga K.H. Wahid Hasyim.

Selanjutnya pada penggunaan metode Webster diperoleh waktu siklus optimum

pada persimpangan sebesar 182 detik, dimana telah terjadi pengurangan sebesar

8%. Hasil dari metode webster cukup efektif dengan keadaan volume kendaraan

di persimpangan Iskandar Muda. Karena terjadi penambahan waktu hijau pada

setiap kaki simpang yang bervolume tinggi.

5.2 Saran

Adapun saran pada penelitian ini yaitu dapat menambahkan variabel-variabel

seperti pejalan kaki agar rata-rata waktu siklus optimum yang di peroleh dapat

lebih optimal. Serta perlu dilakukan lagi dalam pembuatan simulasi perancangan

program komputer dalam menyelesaikan pola pengaturan lalu lintas yang

dihasilkan dari penelitian ini.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 52: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

DAFTAR PUSTAKA

Anisa, D. 2015. Penerapan Metode Webster Untuk Sistem Pengaturan Lampu

Lalu Lintas di Simpang Empat Semplak Bogor. Skripsi, Jurusan

Matematika FMIPA IPB.

Baruah, A.K, & Baruah, Niky. 2012. Clique Matrix of a Graph in Traffic Control

Problems. International Journal of Computer Applications. Vol.53.

No.6:41-45.

Baruah, A.K, & Baruah, Niky. 2012. Signal Groups of Compatible Graph in

Traffic Control Problems. International Journal Advanced Networking and

Applications. Vol.04. No.1:1473-1480.

Julianto, E. N. 2012. Optimalisasi Kinerja Simpang Bersinyal Bangkong Kota

Semarang. Jurnal Teknik Sipil & Perencanaan. Vol.14. No.2:179-190.

Hardianti, R. D. 2013. Penerapan Graf Kompatibel pada Penentuan Waktu

Tunggu Total Optimal Lampu Lalu Lintas di Persimpangan Jalan. Skripsi,

Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

Hosseini, S.M, & Orooji, H. 2009. Phasing of Traffic Light at a Road Junction.

Applied Mathematical Science. Vol.3. No.30:1487-1492.

Munir, R. 2012. Matematika Diskrit. Bandung: Informatika.

Siang, J. J. 2006. Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu

Komputer.Yogyakarta: Andi Offset.

Soedirdjo, T. L. 2002. Rekayasa Lalu Lintas; Bandung.

Wirawan, P. T. 2008. Pemodelan Sistem Lalu Lintas dengan Graf Ganda Berarah

Berbobot. Teknik informatika ITB, Bandung.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 53: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

Lampiran 1. Data volume kendaraan

1. Data pada hari Senin, 6 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 19 26 36 13 9 24 25 11

2 07:03 - 07:06 20 28 21 31 17 23 21 13

3 07:06 - 07:09 21 31 41 14 21 26 24 11

4 07:09 - 07:12 24 29 29 18 39 26 22 14

5 07:12 - 07:15 24 44 26 17 21 27 31 7

6 07:15 - 07:18 29 39 25 17 22 32 29 12

7 07:18 - 07:21 22 46 28 10 22 29 25 10

8 07:21 - 07:24 44 30 20 6 21 28 30 8

9 07:24 - 07:27 65 41 17 3 25 28 23 9

10 07:27 - 07:30 79 52 14 10 20 25 27 16

11 07:30 - 07:33 50 39 25 16 26 31 31 10

12 07:33 - 07:36 61 48 19 19 24 26 34 14

13 07:36 - 07:39 40 31 40 11 20 22 40 9

14 07:39 - 07:42 54 26 16 12 25 26 33 14

15 07:42 - 07:45 57 25 34 20 19 25 32 12

16 07:45 - 07:48 61 40 16 17 25 21 29 16

17 07:48 - 07:51 50 30 30 21 18 21 32 19

18 07:51 - 07:54 63 19 17 13 22 26 38 16

19 07:54 - 07:57 53 20 25 23 22 31 35 16

20 07:57 - 08:00 47 18 35 15 17 22 28 17

21 12:00 - 12:03 65 55 34 13 26 20 35 22

22 12:03 - 12:06 72 46 22 8 18 24 39 21

23 12:06 - 12:09 55 50 36 18 28 20 45 27

24 12:09 - 12:12 75 68 32 21 24 26 38 19

25 12:12 - 12:15 87 60 29 20 38 22 66 31

26 12:15 - 12:18 69 56 23 15 30 26 47 22

27 12:18 - 12:21 78 71 29 18 24 24 51 18

28 12:21 - 12:24 84 54 41 14 21 25 55 20

29 12:24 - 12:27 65 58 39 9 35 22 52 32

30 12:27 - 12:30 52 63 28 16 19 27 41 27

31 12:30 - 12:33 70 70 45 20 23 20 27 16

32 12:33 - 12:36 79 66 31 10 39 21 33 20

33 12:36 - 12:39 67 68 40 14 36 21 34 19

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 54: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

34 12:39 - 12:42 73 51 39 9 18 26 29 21

35 12:42 - 12:45 60 70 20 14 28 21 63 20

36 12:45 - 12:48 86 63 23 21 30 20 55 20

37 12:48 - 12:51 71 59 31 11 29 22 48 23

38 12:51 - 12:54 67 49 33 13 18 27 37 22

39 12:54 - 12:57 62 57 24 20 25 25 50 21

40 12:57 - 13:00 66 60 38 16 34 25 33 19

41 16:30 - 16:33 68 65 29 13 35 20 28 22

42 16:33 - 16:36 76 66 22 8 39 21 41 27

43 16:36 - 16:39 87 61 27 18 44 22 33 24

44 16:39 - 16:42 91 59 32 21 38 27 29 21

45 16:42 - 16:45 77 77 29 20 52 20 31 26

46 16:45 - 16:48 90 70 27 15 27 22 33 20

47 16:48 - 16:51 60 54 24 18 37 26 49 20

48 16:51 - 16:54 75 27 44 14 60 22 34 24

49 16:54 - 16:57 87 42 28 9 44 24 54 21

50 16:57 - 17:00 79 97 28 16 37 22 38 20

51 17:00 - 17:03 69 70 41 20 29 21 29 22

52 17:03 - 17:06 93 59 31 10 49 28 21 19

53 17:06 - 17:09 60 50 40 14 51 25 50 20

54 17:09 - 17:12 69 32 30 22 35 33 37 19

55 17:12 - 17:15 83 38 24 19 41 27 31 25

56 17:15 - 17:18 70 41 23 21 29 19 40 22

57 17:18 - 17:21 66 54 31 15 39 32 35 25

58 17:21 - 17:24 54 74 24 18 37 27 29 21

59 17:24 - 17:27 68 61 29 20 61 19 30 25

60 17:27 - 17:30 54 53 31 16 29 21 29 20

2. Data pada hari Selasa, 7 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 23 20 10 8 17 13 18 11

2 07:03 - 07:06 27 25 15 7 15 14 15 16

3 07:06 - 07:09 24 24 14 6 16 11 19 15

4 07:09 - 07:12 29 21 12 9 17 14 15 12

5 07:12 - 07:15 25 19 9 10 21 17 16 20

6 07:15 - 07:18 36 27 13 12 22 12 20 13

7 07:18 - 07:21 35 26 19 15 18 15 23 17

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 55: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

8 07:21 - 07:24 41 31 29 13 23 16 26 20

9 07:24 - 07:27 44 36 31 17 21 26 29 13

10 07:27 - 07:30 50 40 36 19 19 34 27 11

11 07:30 - 07:33 40 42 39 12 25 20 30 20

12 07:33 - 07:36 67 51 33 21 27 30 23 29

13 07:36 - 07:39 69 45 41 17 29 23 28 32

14 07:39 - 07:42 70 50 44 20 36 27 35 20

15 07:42 - 07:45 61 50 36 31 31 20 24 20

16 07:45 - 07:48 73 79 39 21 40 27 31 27

17 07:48 - 07:51 66 56 31 22 39 20 30 33

18 07:51 - 07:54 80 50 45 16 28 26 31 35

19 07:54 - 07:57 71 70 36 17 32 28 37 16

20 07:57 - 08:00 54 67 29 21 37 20 33 28

21 12:00 - 12:03 52 40 34 13 35 25 25 20

22 12:03 - 12:06 47 34 22 8 23 24 31 21

23 12:06 - 12:09 41 35 36 18 21 35 26 29

24 12:09 - 12:12 53 43 32 21 27 31 30 24

25 12:12 - 12:15 34 65 29 20 25 26 40 20

26 12:15 - 12:18 36 41 23 15 27 23 29 20

27 12:18 - 12:21 46 65 29 18 44 28 27 22

28 12:21 - 12:24 53 49 41 14 30 30 19 21

29 12:24 - 12:27 60 45 39 15 37 27 26 22

30 12:27 - 12:30 59 49 28 16 46 33 30 20

31 12:30 - 12:33 51 38 45 20 31 28 20 24

32 12:33 - 12:36 64 52 31 10 26 30 24 21

33 12:36 - 12:39 73 46 40 14 27 24 20 20

34 12:39 - 12:42 87 38 39 15 39 20 21 23

35 12:42 - 12:45 76 65 20 14 25 29 18 21

36 12:45 - 12:48 65 57 23 21 38 31 20 24

37 12:48 - 12:51 50 88 31 20 46 24 22 20

38 12:51 - 12:54 61 58 33 13 31 27 24 21

39 12:54 - 12:57 64 65 24 20 27 29 29 22

40 12:57 - 13:00 54 43 38 16 54 22 28 20

41 16:30 - 16:33 72 53 34 13 28 22 29 19

42 16:33 - 16:36 76 54 22 8 56 27 32 20

43 16:36 - 16:39 79 51 36 18 33 34 27 13

44 16:39 - 16:42 80 46 32 21 57 32 24 17

45 16:42 - 16:45 77 54 29 20 43 26 26 15

46 16:45 - 16:48 91 62 29 15 60 36 22 21

47 16:48 - 16:51 65 69 29 18 57 29 44 19

48 16:51 - 16:54 83 62 44 14 40 35 29 20

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 56: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

49 16:54 - 16:57 83 55 39 9 54 39 33 25

50 16:57 - 17:00 78 62 28 16 38 24 25 26

51 17:00 - 17:03 89 72 45 20 53 26 20 37

52 17:03 - 17:06 93 51 31 10 58 37 40 26

53 17:06 - 17:09 79 58 40 14 50 41 27 20

54 17:09 - 17:12 65 89 39 22 37 38 32 27

55 17:12 - 17:15 78 50 24 19 31 30 24 26

56 17:15 - 17:18 79 61 23 21 40 29 27 21

57 17:18 - 17:21 88 73 31 15 44 29 29 25

58 17:21 - 17:24 76 80 37 18 29 28 25 24

59 17:24 - 17:27 98 66 29 20 30 25 21 22

60 17:27 - 17:30 89 100 38 16 43 32 27 34

3. Data pada hari Rabu, 8 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 21 19 13 10 17 12 11 7

2 07:03 - 07:06 19 22 15 9 13 14 14 6

3 07:06 - 07:09 22 20 14 11 15 17 17 6

4 07:09 - 07:12 21 27 19 8 16 13 13 10

5 07:12 - 07:15 20 36 15 15 20 16 16 9

6 07:15 - 07:18 29 50 20 12 17 19 20 11

7 07:18 - 07:21 34 49 26 14 18 23 23 11

8 07:21 - 07:24 45 67 17 18 22 20 26 16

9 07:24 - 07:27 57 53 32 14 21 24 31 12

10 07:27 - 07:30 50 45 19 15 19 21 27 21

11 07:30 - 07:33 66 54 25 23 25 22 38 17

12 07:33 - 07:36 70 50 20 19 20 30 29 20

13 07:36 - 07:39 59 69 37 20 21 29 30 22

14 07:39 - 07:42 71 53 30 22 34 24 35 13

15 07:42 - 07:45 62 38 24 29 27 20 40 18

16 07:45 - 07:48 53 47 41 19 31 25 35 21

17 07:48 - 07:51 44 33 27 20 33 23 29 27

18 07:51 - 07:54 61 54 33 24 25 24 31 16

19 07:54 - 07:57 50 67 29 17 29 21 37 18

20 07:57 - 08:00 47 66 36 21 37 24 33 28

21 12:00 - 12:03 63 70 22 20 24 24 23 20

22 12:03 - 12:06 57 69 35 19 16 25 22 20

23 12:06 - 12:09 58 58 26 21 20 20 15 26

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 57: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

24 12:09 - 12:12 60 67 36 23 22 18 24 23

25 12:12 - 12:15 54 59 34 17 19 21 26 25

26 12:15 - 12:18 47 48 19 25 37 26 17 26

27 12:18 - 12:21 56 60 20 21 27 22 22 20

28 12:21 - 12:24 68 56 23 21 30 23 20 21

29 12:24 - 12:27 80 70 27 30 32 21 29 27

30 12:27 - 12:30 65 61 21 15 26 19 34 19

31 12:30 - 12:33 75 70 29 18 20 25 19 20

32 12:33 - 12:36 44 55 23 21 24 21 31 22

33 12:36 - 12:39 69 78 31 29 19 26 35 21

34 12:39 - 12:42 87 47 24 27 29 27 32 24

35 12:42 - 12:45 55 73 27 24 26 19 25 21

36 12:45 - 12:48 72 71 18 21 17 20 27 32

37 12:48 - 12:51 64 53 24 22 22 22 28 24

38 12:51 - 12:54 81 57 21 17 18 25 30 22

39 12:54 - 12:57 73 58 29 20 20 21 20 27

40 12:57 - 13:00 60 66 21 18 24 24 29 22

41 16:30 - 16:33 67 58 33 26 42 25 33 19

42 16:33 - 16:36 76 73 29 20 50 22 37 23

43 16:36 - 16:39 55 76 32 27 29 21 24 22

44 16:39 - 16:42 47 64 41 31 27 20 30 20

45 16:42 - 16:45 94 66 34 24 43 22 45 21

46 16:45 - 16:48 67 62 25 26 32 24 30 25

47 16:48 - 16:51 84 70 51 28 22 23 28 21

48 16:51 - 16:54 77 88 37 33 38 25 31 28

49 16:54 - 16:57 87 70 30 22 34 24 34 22

50 16:57 - 17:00 78 86 28 24 50 28 41 23

51 17:00 - 17:03 89 67 31 21 39 24 37 29

52 17:03 - 17:06 56 57 36 30 26 23 26 19

53 17:06 - 17:09 79 51 29 21 35 27 38 25

54 17:09 - 17:12 70 72 42 23 48 21 36 27

55 17:12 - 17:15 67 63 34 20 28 27 27 22

56 17:15 - 17:18 79 82 30 19 25 25 40 23

57 17:18 - 17:21 65 65 37 19 42 20 31 25

58 17:21 - 17:24 66 62 29 20 27 26 25 20

59 17:24 - 17:27 71 74 31 17 31 22 27 24

60 17:27 - 17:30 54 71 34 23 48 27 24 29

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 58: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

4. Data pada hari Kamis, 9 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 12 13 10 11 9 8 15 10

2 07:03 - 07:06 15 16 9 10 10 10 17 13

3 07:06 - 07:09 16 11 15 12 13 9 13 9

4 07:09 - 07:12 18 17 17 19 14 14 19 11

5 07:12 - 07:15 20 36 22 15 10 11 21 15

6 07:15 - 07:18 18 24 16 16 15 17 20 19

7 07:18 - 07:21 27 16 22 24 19 23 33 22

8 07:21 - 07:24 39 22 21 20 22 21 41 19

9 07:24 - 07:27 57 23 27 28 26 29 25 22

10 07:27 - 07:30 48 27 28 21 31 22 35 20

11 07:30 - 07:33 36 35 32 26 39 20 46 26

12 07:33 - 07:36 44 43 26 22 21 24 36 21

13 07:36 - 07:39 37 31 37 24 31 24 37 20

14 07:39 - 07:42 34 30 25 23 24 28 30 23

15 07:42 - 07:45 39 34 26 29 35 21 21 18

16 07:45 - 07:48 32 28 33 30 27 22 48 29

17 07:48 - 07:51 43 41 20 27 26 19 38 24

18 07:51 - 07:54 57 31 29 31 23 27 45 19

19 07:54 - 07:57 48 42 34 33 30 26 26 20

20 07:57 - 08:00 51 38 30 29 28 24 30 26

21 12:00 - 12:03 61 56 41 29 52 19 37 23

22 12:03 - 12:06 54 51 29 38 40 21 36 18

23 12:06 - 12:09 67 48 43 22 44 20 27 31

24 12:09 - 12:12 81 44 30 21 27 18 34 29

25 12:12 - 12:15 59 41 44 25 30 23 38 28

26 12:15 - 12:18 77 61 42 20 23 25 48 30

27 12:18 - 12:21 68 60 40 25 19 22 28 26

28 12:21 - 12:24 88 65 34 27 50 19 37 25

29 12:24 - 12:27 48 45 38 19 32 23 30 21

30 12:27 - 12:30 59 65 39 33 30 25 32 31

31 12:30 - 12:33 71 43 29 29 27 19 29 27

32 12:33 - 12:36 76 42 36 31 25 23 36 29

33 12:36 - 12:39 79 41 38 28 23 24 33 28

34 12:39 - 12:42 65 66 33 17 35 26 35 33

35 12:42 - 12:45 79 57 37 22 28 21 41 19

36 12:45 - 12:48 68 50 43 26 36 19 32 21

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 59: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

37 12:48 - 12:51 66 42 45 22 42 23 25 22

38 12:51 - 12:54 75 53 31 29 33 25 34 20

39 12:54 - 12:57 74 47 36 19 18 17 37 19

40 12:57 - 13:00 67 44 37 23 26 26 26 21

41 16:30 - 16:33 86 74 44 26 41 33 21 21

42 16:33 - 16:36 83 52 40 26 30 24 41 27

43 16:36 - 16:39 56 56 30 25 26 34 24 19

44 16:39 - 16:42 76 45 35 24 33 28 31 22

45 16:42 - 16:45 96 60 37 30 42 20 34 23

46 16:45 - 16:48 80 46 31 20 37 22 29 24

47 16:48 - 16:51 61 57 30 24 33 26 22 21

48 16:51 - 16:54 75 48 27 23 39 31 40 24

49 16:54 - 16:57 98 56 34 22 32 33 19 22

50 16:57 - 17:00 60 68 38 25 30 30 43 19

51 17:00 - 17:03 76 57 28 21 42 31 33 24

52 17:03 - 17:06 77 65 26 19 34 23 42 20

53 17:06 - 17:09 65 55 29 28 30 35 37 22

54 17:09 - 17:12 55 56 35 24 38 26 45 21

55 17:12 - 17:15 90 78 33 30 33 25 29 20

56 17:15 - 17:18 50 81 30 23 34 23 35 24

57 17:18 - 17:21 89 76 40 18 38 36 31 22

58 17:21 - 17:24 70 59 35 31 26 21 26 28

59 17:24 - 17:27 92 47 34 22 32 21 37 23

60 17:27 - 17:30 69 53 31 24 40 22 35 17

5. Data pada hari Jumat, 10 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 11 13 8 12 9 12 11 7

2 07:03 - 07:06 14 11 8 8 8 15 9 9

3 07:06 - 07:09 17 15 9 9 12 11 17 7

4 07:09 - 07:12 16 12 13 15 10 17 14 13

5 07:12 - 07:15 12 20 11 21 18 14 11 12

6 07:15 - 07:18 26 16 20 19 12 19 19 19

7 07:18 - 07:21 32 25 16 26 22 24 14 14

8 07:21 - 07:24 39 17 28 28 26 23 23 15

9 07:24 - 07:27 36 30 33 29 23 26 29 17

10 07:27 - 07:30 19 23 31 20 26 21 31 19

11 07:30 - 07:33 36 28 30 21 29 24 28 20

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 60: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

12 07:33 - 07:36 45 36 24 15 27 28 26 15

13 07:36 - 07:39 31 25 22 25 24 23 19 17

14 07:39 - 07:42 40 24 21 29 18 25 25 18

15 07:42 - 07:45 33 28 25 22 26 25 28 19

16 07:45 - 07:48 36 26 23 27 30 23 26 21

17 07:48 - 07:51 29 30 29 19 28 27 26 20

18 07:51 - 07:54 37 27 20 24 26 29 23 22

19 07:54 - 07:57 28 24 31 21 24 27 21 18

20 07:57 - 08:00 36 31 26 27 29 29 27 22

21 12:00 - 12:03 81 58 24 23 30 23 33 20

22 12:03 - 12:06 76 65 25 25 27 26 24 27

23 12:06 - 12:09 83 72 27 28 40 25 27 30

24 12:09 - 12:12 71 68 23 30 32 24 22 20

25 12:12 - 12:15 66 55 27 23 35 31 26 21

26 12:15 - 12:18 72 56 31 38 31 29 34 25

27 12:18 - 12:21 70 69 26 33 26 24 28 19

28 12:21 - 12:24 83 75 24 25 30 22 37 22

29 12:24 - 12:27 73 56 30 23 41 29 31 24

30 12:27 - 12:30 67 85 32 30 25 30 22 27

31 12:30 - 12:33 71 71 26 32 26 27 24 21

32 12:33 - 12:36 74 60 29 29 25 28 32 28

33 12:36 - 12:39 77 72 34 28 27 24 25 30

34 12:39 - 12:42 73 75 32 23 33 21 33 27

35 12:42 - 12:45 83 60 28 34 28 22 23 25

36 12:45 - 12:48 70 77 24 26 32 25 37 24

37 12:48 - 12:51 78 70 26 31 29 26 29 19

38 12:51 - 12:54 81 74 27 22 26 27 36 20

39 12:54 - 12:57 72 58 28 21 31 26 30 22

40 12:57 - 13:00 69 61 24 25 33 24 29 21

41 16:30 - 16:33 64 50 30 36 27 28 50 22

42 16:33 - 16:36 82 48 25 25 31 34 29 31

43 16:36 - 16:39 42 69 22 34 48 27 35 37

44 16:39 - 16:42 48 58 37 35 36 33 34 30

45 16:42 - 16:45 49 85 32 25 37 29 29 28

46 16:45 - 16:48 78 60 36 31 46 21 47 37

47 16:48 - 16:51 72 84 23 21 32 35 49 31

48 16:51 - 16:54 81 64 28 34 41 33 50 35

49 16:54 - 16:57 58 50 30 23 46 30 39 29

50 16:57 - 17:00 91 63 31 25 48 24 44 34

51 17:00 - 17:03 39 71 29 28 28 31 50 21

52 17:03 - 17:06 85 76 24 30 37 22 24 36

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 61: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

53 17:06 - 17:09 79 59 28 34 39 28 46 27

54 17:09 - 17:12 64 67 26 28 38 31 31 23

55 17:12 - 17:15 68 57 23 26 29 20 28 37

56 17:15 - 17:18 55 54 22 22 41 32 32 26

57 17:18 - 17:21 44 78 24 23 36 27 26 25

58 17:21 - 17:24 64 47 34 30 40 34 26 22

59 17:24 - 17:27 59 65 37 25 36 23 27 31

60 17:27 - 17:30 55 62 28 26 43 31 48 28

6. Data pada hari Sabtu, 11 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 11 13 8 6 11 8 10 7

2 07:03 - 07:06 10 11 7 8 10 11 13 11

3 07:06 - 07:09 17 15 9 11 8 7 9 7

4 07:09 - 07:12 11 12 9 6 12 13 14 13

5 07:12 - 07:15 12 20 8 12 14 15 12 9

6 07:15 - 07:18 26 13 11 9 19 12 16 12

7 07:18 - 07:21 31 23 7 13 15 10 22 16

8 07:21 - 07:24 35 15 11 14 12 22 16 7

9 07:24 - 07:27 33 30 14 15 18 24 19 19

10 07:27 - 07:30 19 23 15 16 21 23 14 15

11 07:30 - 07:33 36 28 15 19 13 11 25 10

12 07:33 - 07:36 22 22 20 13 22 20 22 16

13 07:36 - 07:39 21 25 23 19 25 24 24 15

14 07:39 - 07:42 30 24 19 18 20 22 23 16

15 07:42 - 07:45 31 28 16 19 22 20 17 18

16 07:45 - 07:48 27 26 18 20 23 12 22 11

17 07:48 - 07:51 29 30 19 12 21 21 12 17

18 07:51 - 07:54 32 27 20 17 20 14 23 19

19 07:54 - 07:57 24 24 18 18 19 24 25 18

20 07:57 - 08:00 36 31 17 19 17 25 20 16

21 12:00 - 12:03 54 51 25 23 25 31 32 20

22 12:03 - 12:06 46 70 29 28 26 28 33 22

23 12:06 - 12:09 75 56 20 28 29 22 24 26

24 12:09 - 12:12 60 79 34 22 24 22 34 32

25 12:12 - 12:15 63 74 37 29 20 20 29 20

26 12:15 - 12:18 54 61 25 25 34 30 39 18

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 62: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

27 12:18 - 12:21 78 58 33 18 28 23 26 30

28 12:21 - 12:24 67 71 31 30 29 21 28 24

29 12:24 - 12:27 43 47 37 24 36 21 31 27

30 12:27 - 12:30 73 79 19 26 32 24 29 24

31 12:30 - 12:33 60 66 22 24 31 31 40 18

32 12:33 - 12:36 62 80 36 18 39 31 24 23

33 12:36 - 12:39 43 50 25 21 21 20 31 25

34 12:39 - 12:42 73 44 28 24 37 27 32 18

35 12:42 - 12:45 75 54 29 30 33 22 31 24

36 12:45 - 12:48 64 73 32 21 25 33 27 21

37 12:48 - 12:51 45 80 28 30 27 20 31 32

38 12:51 - 12:54 66 72 28 24 31 25 26 24

39 12:54 - 12:57 70 45 34 27 30 21 32 25

40 12:57 - 13:00 75 46 37 25 21 31 30 28

41 16:30 - 16:33 83 62 28 30 38 26 25 24

42 16:33 - 16:36 57 56 25 23 36 27 27 26

43 16:36 - 16:39 74 69 24 25 29 31 26 26

44 16:39 - 16:42 63 65 32 23 44 25 24 23

45 16:42 - 16:45 80 63 30 31 41 38 35 25

46 16:45 - 16:48 70 57 38 24 31 20 32 23

47 16:48 - 16:51 73 53 24 26 34 29 32 30

48 16:51 - 16:54 54 70 27 24 35 28 35 24

49 16:54 - 16:57 62 52 28 32 27 23 32 22

40 16:57 - 17:00 71 57 27 33 34 39 30 25

51 17:00 - 17:03 64 75 33 30 39 28 26 29

52 17:03 - 17:06 70 56 32 26 44 36 24 20

53 17:06 - 17:09 51 80 37 24 21 25 34 21

54 17:09 - 17:12 59 65 38 25 33 37 26 24

55 17:12 - 17:15 71 73 30 23 27 39 35 21

56 17:15 - 17:18 48 57 27 30 37 23 27 23

57 17:18 - 17:21 63 55 32 24 32 26 24 29

58 17:21 - 17:24 74 53 30 27 27 21 30 24

59 17:24 - 17:27 88 61 31 26 28 26 29 30

60 17:27 - 17:30 55 73 33 25 40 39 31 29

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 63: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

7. Data pada hari Minggu, 12 Agustus 2018

No Waktu Jamin Ginting

K.H. Wahid

Hasyim Iskandar Muda

Kapten

Patimura

Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil Motor Mobil

1 07:00 - 07.03 7 5 6 3 5 2 3 2

2 07:03 - 07:06 9 7 7 2 4 2 6 1

3 07:06 - 07:09 12 9 8 4 7 5 4 4

4 07:09 - 07:12 10 6 9 3 6 4 3 2

5 07:12 - 07:15 6 5 13 2 6 7 5 5

6 07:15 - 07:18 7 9 11 6 7 4 7 2

7 07:18 - 07:21 8 12 13 4 6 2 5 7

8 07:21 - 07:24 12 7 10 3 11 4 10 5

9 07:24 - 07:27 7 10 8 4 9 3 9 3

10 07:27 - 07:30 15 15 13 7 12 8 7 6

11 07:30 - 07:33 19 11 7 4 10 4 8 9

12 07:33 - 07:36 17 12 7 6 9 3 9 8

13 07:36 - 07:39 23 16 14 4 15 5 10 5

14 07:39 - 07:42 10 10 13 7 12 10 8 10

15 07:42 - 07:45 19 13 6 2 14 5 10 8

16 07:45 - 07:48 16 20 11 6 12 9 8 9

17 07:48 - 07:51 23 15 14 6 16 4 14 12

18 07:51 - 07:54 15 21 5 5 13 5 11 5

19 07:54 - 07:57 11 14 10 3 10 9 15 11

20 07:57 - 08:00 7 20 5 7 11 10 13 7

21 12:00 - 12:03 36 26 12 8 20 15 28 14

22 12:03 - 12:06 41 35 11 12 17 23 15 19

23 12:06 - 12:09 37 30 19 9 22 19 26 20

24 12:09 - 12:12 29 28 12 11 21 21 20 13

25 12:12 - 12:15 27 35 16 10 19 13 27 15

26 12:15 - 12:18 34 33 20 13 20 17 37 16

27 12:18 - 12:21 53 36 28 19 24 17 18 21

28 12:21 - 12:24 30 28 30 16 27 19 25 20

29 12:24 - 12:27 41 32 35 18 20 23 14 18

30 12:27 - 12:30 27 35 32 23 17 15 22 17

31 12:30 - 12:33 31 34 17 21 21 20 22 26

32 12:33 - 12:36 49 28 31 10 31 16 13 15

33 12:36 - 12:39 51 31 18 24 22 21 34 17

34 12:39 - 12:42 21 20 23 21 19 15 19 22

35 12:42 - 12:45 34 24 20 11 20 23 20 14

36 12:45 - 12:48 28 30 19 9 24 18 18 20

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 64: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

37 12:48 - 12:51 43 20 28 15 18 14 32 17

38 12:51 - 12:54 37 26 33 20 38 22 35 15

39 12:54 - 12:57 40 37 26 8 20 16 22 14

40 12:57 - 13:00 31 25 29 13 17 19 16 19

41 16:30 - 16:33 51 24 19 12 25 26 20 10

42 16:33 - 16:36 43 31 20 11 24 25 19 6

43 16:36 - 16:39 29 24 10 16 31 19 21 9

44 16:39 - 16:42 33 40 11 19 25 18 16 15

45 16:42 - 16:45 53 35 17 12 26 20 21 9

46 16:45 - 16:48 34 34 17 12 19 12 11 6

47 16:48 - 16:51 26 36 10 16 26 27 13 11

48 16:51 - 16:54 43 46 18 11 25 12 12 14

49 16:54 - 16:57 50 42 17 18 23 21 15 16

50 16:57 - 17:00 52 28 22 10 31 21 22 19

51 17:00 - 17:03 40 25 18 19 28 27 12 13

52 17:03 - 17:06 36 45 23 15 24 18 19 18

53 17:06 - 17:09 25 51 22 14 18 11 15 10

54 17:09 - 17:12 32 45 21 19 23 11 16 15

55 17:12 - 17:15 34 38 14 11 23 22 11 18

56 17:15 - 17:18 48 46 22 12 18 24 12 13

57 17:18 - 17:21 23 47 9 14 26 23 22 16

58 17:21 - 17:24 29 49 22 16 17 25 13 6

59 17:24 - 17:27 23 31 18 17 17 15 17 16

60 17:27 - 17:30 36 25 14 13 23 24 16 17

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 65: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

Lampiran 2. Foto lokasi persimpangan

1. Foto Lokasi Simpang Jamin Ginting

2. Foto Lokasi Simpang Iskandar Muda

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Page 66: DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN …

3. Foto Lokasi Simpang Kapten Patimura

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA