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Département Informatique
Logique combinatoire & Logique séquentielle
Laurent JEANPIERRE <[email protected]>
D’après le cours de Pascal FOUGERAY
IUT de CAEN – Campus 3
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Département Informatique 2
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 3
Circuit logique combinatoire
Circuit logique Portes logiques Algèbre de Boole
Les sorties ne dépendent que des entrées
Se lit « de gauche à droite »(Pas de boucles)
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Département Informatique 4
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 5
Le comparateur
Compare 2 mots binairesS = 1 si identiquesS = 0 si différents
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Département Informatique 6
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 7
Le demi-additionneur
Somme de 2 bits
X+ Y= R S
X Y R S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
R
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Département Informatique 8
L’additionneur complet ½ additionneur : pas de retenue propagée On décompose X+Y + Rp = (R1S1) + Rp = R1(S1+Rp) = RfSf
Entrées X + Y S1 + Rp Final
X Y Rp R1 S1 R2 S2 Rf Sf
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 1 1
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Département Informatique 9
Additionneur CompletAdditionneur n bits
R1
Rp1
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Département Informatique 10
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 11
Le décodeur
Traduit Binaire lignes physiques
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Département Informatique 12
Ex: Décodage d’adresses
Processeur, 8Ko de RAM (0000h-1FFFh)13 lignes d’adresses
Puces mémoire de 2Ko (000h-8FFh)11 lignes d’adressesLigne « Chip Select » (CS)
RAM 0 RAM 1 RAM 2 RAM 3
Décod2>4
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Département Informatique 13
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 14
Le multiplexeur
Multiples informations canal uniqueSélection aiguillage : commande codéeEx : Multiplexeur 4 bits
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Département Informatique 15
Multiplexeur (2)
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Département Informatique 16
Multiplexeur / Démultiplexeur
Compteurh
h
s0 s1
s0 s1Compteur
Ex : Transmission série
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Département Informatique 17
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 18
Unité Arithmétique & Logique
Cœur du microprocesseurOpérations simples sur mots binaires
Inversion (NON)ET/OUAddition
Les UAL modernes font bien plus…
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Département Informatique 19
L’UAL (2)
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Département Informatique 20
Une UAL 1 bit
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Département Informatique 21
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 22
Logique séquentielle
Circuit logique Portes logiques Algèbre de Boole
Les sorties dépendent : des entrées des sorties précédentes
Présence de « boucles » dans le circuit
Entrées EntréesSorties SortiesCircuitCombinatoire
CircuitSéquentiel
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Département Informatique 23
Exemple :
E S1
S2
E S1t S2t S1t+1 S2t+1
0 0 0 1 1
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 1 0 1
Transitoire !
Instable !Instable !
Instable !
Instable !
Transitoire !Transitoire !
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Département Informatique 24
t
Circuit synchrone / asynchrone
Présence de signaux transitoires Introduction d’une HORLOGELes résultats seront « justes » au prochain
coup d’horlogeAlors le circuit est dit synchrone
4 temps différents
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Département Informatique 25
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 26
Les bascules bistables
Point - mémoire 1 bit2 états stables : 0 et 1Caractéristiques :
1-2 entrées (+horloge si synchrone)2 sorties complémentaires Q et Qn entrées prioritaires de positionnement
asynchrone
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Département Informatique 27
La bascule RS
2 variantes (actives à 0 / 1)
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Département Informatique 28
Bascule RS (2)
Q\Q \q 0 1Final
R\ S\q 0 1 0
00 1\1 1\1 1\1 1\1 Err.
11\1 1\1 1\0 1\0 1\0
11\1 0\1 0\0 1\0 mém
0 1\1 0\1 0\1 1\1 0\1
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Département Informatique 29
Bascule RS (3)
Q\Q \q 0 1Final
R\ S\q 0 1 0
00 1\1 0\1 0\0 1\0 mém
11\0 0\0 0\0 1\0 1\0
10\0 0\0 0\0 0\0 Err.
0 0\1 0\1 0\0 0\0 0\1
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Département Informatique 30
La bascule RST ou RSH
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Département Informatique 31
La bascule D
Bascule de base : R=S=1 interdit S = ⌐R = D
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Département Informatique 32
La bascule JK
La plus utilisée : SJ, RKJ=K=1 bascule « flip-flop »
J K Q Q Effet
0 0 q q Mémoire
0 1 0 1 Mise à 0
1 0 1 0 Mise à 1
1 1 q q Bascule
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Département Informatique 33
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 34
Les compteurs
Circuit logiques capables de compter ou décompter de 1 à chaque impulsion
Réalisés avec des basculesPeuvent être
Pré - chargeables (remplis à la main)Synchrones
(toutes sorties valides en même temps)Asynchrones
(des effets transitoires sont présents)
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Département Informatique 35
Décompteur modulo 8
Synchrone ou non ?
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Département Informatique 36
Décompteur modulo 8 (2)
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Département Informatique 37
Décompteur modulo 8 (3)
Dans la réalité…Décalages dus à un système asynchrone (chaque porte induit un délai)
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Département Informatique 38
Compteur modulo 4 synchrone
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Département Informatique 39
Générateur pseudo - aléatoire « Rappel » mathématique :
un polynôme primitif de degré n génère 2n-1 valeurs différentes
La valeur 0 bloque le générateur
Ordre Polynôme Période Ordre Polynôme Période
1 1 + x 1 29 1 + x2 + x29 29 536 870 911
3 1 + x + x3 7 31 1 + x3 + x31 2 147 483 647
4 1 + x + x4 15 33 1 + x13 + x33 8 mégas
5 1 + x2+ x5 316 972 593
x6972593 + x3037958 + 1
102 098 959
(©1993)
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Département Informatique 40
Générateur aléatoirePremier modèle (Gallois)
L’entrée d’une bascule est La sortie de la précédente la somme modulo 2 (XOR) de la précédente
et de la dernière bascule
1 +1*X +0*X2 +X3
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Département Informatique 41
Générateur aléatoireSecond modèle (Fibonacci)
L’entrée de la première bascule est la somme modulo 2 (XOR) de certaines bascules
1*X4 +1*X+0*X2 +1+0*X3
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Département Informatique 42
Contenu du cours
Logique combinatoire Comparateur Additionneur Décodeur Multiplexeur UAL
Logique séquentielle Bascules Compteurs Registres
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Département Informatique 43
Les registres à décalage
Circuits logiques synchronesComposés de bascules en sérieMémorise un mot binairePermet des décalages
Mot original 0 1 0 1
Décalage à gauche (x2) 1 0 1 0
Décalage à droite (/2) 0 0 1 0
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Département Informatique 44
Registres à décalage (2)
Ex : Décalage à droite
Mémoire coûteuse et peu pratique (1 porte pour chaque bit, n broches par mot mémoire)