depremİn yapilar üzerİnde etkİlerİ - · pdf fileyapılar, hafif çelik...

CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Can Okan DÜZGÜNOĞLU Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA İnşaat Mühendisi Web: www.csproje.com - Email: [email protected]

DEPREMİN YAPILAR ÜZERİNDE ETKİLERİ

Zeminin Büyütme etkisi :

Deprem, alt kaya tabakasındaki fay kırılması ile başlayabilir. Yüzeye yayılan titreşim,

sarsıntının yoğunluğu, kaya yapısı ve en önemlisi yüzeydeki zemin tipi ve derinliğine bağlı

olarak büyüyebilir. Bir ile otuz metrelik yumuşak zemin tabakasının büyütme çarpanı, 1.5 tan

kaya üzerinde 6 ya çıkabilir. Bu büyütme uzun peryotlarda önemli, kısa peryodlarda ise o

kadar da önemli değildir. Büyütme etkisi azalırken titreşim seviyesi artma eğilimindedir.

Sonuç olarak, deprem hasarı yumuşak zeminlere sahip arazilerde çok daha fazla olmaktadır.

Bu özellik 1906 San Francisco depremindeki zemin durumuna bağlı olarak bina hasarlarını

gösteren haritalara bakıldığında apaçık ortaya çıkmaktadır. 1989 Loma Prieta deprem

kayıtlarının incelenmesi, yumuşak kil zeminlerin uzun peryodlu sarsıntıları üç ile altı kat

büyüttüğünü göstermektedir. Yaygın hasar, dolgu zemin üzerine inşa edilen San Francisco yat

limanı bölgesinde görülmüştür. Bu bölgedeki dolgu zeminin bir bölümünde 1906 depremi

molozları depolanmıştı.

Zeminin yapısından kaynaklanan titreşimleri büyütme etkisi yüzünden deprem

yönetmeliklerinde arazi yapısı ile ilgili çok özel şartlar bulunmaktadır. Bu şartlar zayıf

zeminler üzerindeki yapıların daha büyük kuvvetlere göre tasarımını gerektirmektedir. Ayrıca

bu tür zeminler üzerine yapılacak yapılara özel temeller de gerekebilir.

Doğal Peryodlar :

Deprem dalgalarıyla ilgili diğer önemli özelik peryod ya da frekansdır. Yani dalgaların hızlı ve

ani mi yoksa yavaş ve yumuşak mı olduğudur. Bu olay binalara etkiyen sismik kuvvetlerin

belirlenmesinde çok önemlidir. Her cismin, doğal bir peryodu vardır. Bu peryod cismin şekil 1

deki gibi yatay bir kuvvet altında yapacağı ileri geri hareketin hızını ifade eder. Cisimlerin

kendi doğal peryodlarından başka peryodlarla titreşim yapmaları, ileri geri itilip

çekilmedikleri takdirde mümkün değildir.

İlk itme ile salıncağı harekete geçiren bir çocuk mümkün olduğunca salıncağın doğal

peryoduna yakın kıpırdama yaparsa sallanmayı başarabilir. Eğer hareketlerini iyi ayarlarsa

çok küçük itmelerle sallanmayı rahatça sürdürür. Benzer şekilde deprem hareketi binaya ilk

titreşimi verdiğinde bina kendi doğal peryoduna uygun öne arkaya sallanmaya devam

edecektir.

Peryod sismik dalganın bir çevrim yapması için gereken saniye cinsinden zaman süresidir.

Frekans ise saniyedeki çevrim sayısı olup peryodun tersidir. Frekans birimi “Hertz” dir. Bir

Hertz saniyede bir çevrim demektir. Doğal peryod değeri, dosya dolabı gibi eşyalar için 0.05

saniyeden başlayıp tek katlı yapılarda 0.1saniye değerine değişmektedir. Peryod frekansın

tersi olduğundan dosya dolabının titreşimi saniyede 1 bölü 0.05=20 çevrim veya 20 Hertzdir.

Dört katlı bir binanın peryodu 0.5 saniyedir. 10 ile 20 kat arasındaki daha yüksek binaların

peryodları 1 ile 2 saniye civarındadır. Bu durum kısaca katsayısı (n)x0.1 ile tanımlanabilir.


Şekil-1 Doğal Periyod

Şekil-2 Yükseklikle yapı periyodunun değişimi (Taşıyıcı sistem,geometri ve malzeme oranları periyoda etki eder.)

Büyük bir asma köprünün peryodu 6 saniye civarındadır. Bina peryodu için ana kural, kat

sayısı bölü 10 olarak verildiğinden peryodun belirlenmesinde bina yüksekliği temel

parametredir. New York’da bulunan 60 katlı Citicorp ofis binasının peryodu 7 saniye olarak

ölçülmüştür. Yani bina bir itki ile hareket ettirildiğinde geri ve ileri hareketini her 7 saniyede

bir tamamlayacaktır. Binanın taşıyıcı sistemi, yapıldığı malzeme, içindeki yük ve geometrik

oranlar gibi diğer faktörler de peryoda etkide bulunur, fakat en önemlisi yüksekliktir.(Şekil 2)


Bina peryodu deprem hasarı ile değişir. Kuvvetli yer sarsıntısına maruz kalan betonarme

yapılarda çatlamalar meydana gelir. Bu çatlamalar binayı yumuşatarak peryodunu arttırır.

Yapı peryodunun zemin peryoduna yaklaşması ile rezonans söz konusu olur. Bu durum daha

önceki depremlerde hasar gören yapılar için hayati öneme sahiptir. Çelik yapılarda ise tam

ters etkiden söz edebiliriz. Depremden kaynaklanan tekrarlı çevrim hareketleri altında çeliğin

akarak deforme olması sonucu çelik yapı rijitleşir.

Yer Hareketi, Bina Rezonansı ve Cevap Spectrumu :

Titreşen veya sallanan bir cisim, doğal peryoduna uygun küçük kuvvetlerle zorlanırsa oluşan

titreşim, cismin ivmesini dört ya da beş katına çıkarabilir. Bu olay rezonans olarak bilinir.

Deprem etkisiyle harekete geçen zemin de aynı fizik yasaya uyarak kendi doğal peryodu ile

titreşir. Zeminin doğal peryodu zemin yapısına bağlı olarak 0.4 ile 2 saniye arasında değişir.

Sert zeminler ve kayanın peryodu kısadır. Çok yumuşak zeminlerde peryod 2 saniyeye

yaklaşır, ancak bu uzun peryodlu hareketlerin anormal durumlar dışında sürdürülmesi

imkansızdır. (Böyle bir durum binalar için söz konusu değildir.) Zemin peryodu için yukarıda

verilen aralık, pek çok binanın depremin oluşturacağı yer hareketi ile binaların kendi doğal

peryodlarında ilave zorlamalara maruz kalacağını düşündürmektedir. Bu durumda zemin

yalnızca 0.2g ile titreşim yaparken binaların 1g lik ivmelerle karşılaşabileceği bir rezonans

oluşabilir. Bu yüzden yapılardaki en büyük hasar, zemin frekansının binanın doğal frekansına

yakın ya da eşit olması halinde ortaya çıkmaktadır.

Şekil 3 Savunmasız grup (6 ila 20 kat arasındaki yapılar deprem frekansı ile rezonansa

girebilir.)


1985 Mexico City depremindeki korkunç yıkımın nedeni bina ve zemin peryodunun

çakışmasından kaynaklanan büyütme etkisidir (Şekil 3). Mexico City deprem odağından 250

mil uzaktadır. Eski bir göl yatağının yumuşak zemini üzerine kurulan şehir merkezinde 2

saniye civarında doğal peryoda sahip olan binalar 90 saniye süresince depremden etkilendi.

Özellikle 6 ile 20 katlı binalar benzer peryotlarla rezonansa girerek ivmelerini arttırdılar. 20

kattan daha büyük olan yüksek binalardaki hasar sınırlı kaldı. Binaların titreşimindeki bu

büyüme kesinlikle istenmeyen bir durumdur. Böyle durumların olmaması için, bina

peryodunun zemin peryodundan uzak tutulması gereklidir. Yani yumuşak zeminlerde (uzun

peryotlu) kısa ve rijit (kısa peryotlu) binaların tasarlanması gerekir.

Yüksek binaların doğal peryodla birlikte tıpkı bir yılanın kıvrım hareketleri gibi ileri ve geri

esneyeceği çeşitli titreşim modları bulunur (Şekil 4). Yüksek yapılarda önemli olabilen bu tip

diğer modlar, doğal peryod kadar etkili değildir. Yüksekliği fazla olmayan (alçak) binalarda en

önemli peryod (pek çok yapı için oldukça kısa olan) doğal peryoddur. Ayrıca düşük peryodlu,

alçak ve orta yükseklikli binaların oldukça yaygın olan kısa peryodlu zemin hareketleriyle

rezonansa girdiği de unutulmamalıdır.

Şekil 4 Titreşim modları

Arazi Cevap Spectrumu :

Buraya kadar yapılan açıklamalardan farklı peryodlara sahip binaların aynı deprem yer

hareketine farklı farklı cevap vereceklerini öngörebiliriz. Tersine aynı binanın farklı

depremlerdeki davranışı da başka başka olacaktır. Tasarım açısından bir binanın farklı

frekansa sahip yer hareketlerinde göstereceği davranışın bilinmesine ihtiyaç vardır. Bu tür

gösterimler, arazi cevap spectrumu olarak adlandırılır. Arazi cevap spectrumu ivme, hız ve

yerdeğiştirmenin en büyük değerlerinin peryod veya frekansla değişimini gösteren

grafiklerdir. Bu grafikler deprem mühendisliğinin en önemli araçlarıdır.


Şekil 5’de cevap spectrumunun basitleştirilmiş hali gösterilmektedir. Bu spectrum, yatay

eksende değişen peryodlara düşey eksende karşı gelen ivme, hız ve yerdeğiştirmenin

beklenen değerlerini göstermektedir. Şekildeki cevap spectrumundan en büyük ivmenin orta

yükseklikli bir binanın doğal peryoduna karşı gelen 0.3 saniyede oluştuğu görülmektedir. Bu

grafikler, peryod uzadıkça ivmenin azalıp, yerdeğiştirmenin artması gibi bina davranışının

yapı peryodu ile değişimini göstermektedir. Diğer taraftan kısa peryodlu bir, iki katlı binalar

daha yüksek ivme, fakat daha küçük yerdeğiştirme etkisindedir.

Genelde uzun peryodlu esnek yapı tasarımlarında, rijit binalara oranla daha küçük ivmeler

söz konusudur. Cevap spectrumlarında bina peryodunun uzamasıyla ya da yatay eksende

sağa doğru gidildikçe ivmelerin azaldığı görülmektedir. Mevcut deprem yönetmelikleri uzun

peryodlu esnek binalarda daha düşük tasarım katsayıları kullanmaya izin vermektedir.

Bununla birlikte düşük ivmelerin söz konusu olduğu daha esnek tasarımlarda daha fazla

hareket (yerdeğiştirme) göze çarpmaktadır. Bu fazla hareket, orta büyüklüklükteki

depremlerde bile bölme duvarları ve cephe kaplaması gibi yapısal olmayan elemanların fazla

hasar görmesine yol açmaktadır.

Şekil 5 İvme, hız ve yerdeğiştirme için basitleştirilmiş cevap spectrumları,


Deprem yönetmelikleri, küçük yapılar için, uygun olan çok basit standart cevap spectrumları

verir (Şekil 6). Yönetmelikler, bina için daha uygun cevap spectrumlarının nasıl hazırlanacağı

konusunda mühendise ayrıca yol gösterir. Daha büyük yapılarda geoteknik mühendisinin

zemin davranışının tahmin edilmesinde kullanılacak zemin parametreleri hakkında bilgi

sunması ile mühendis ayrıntılı cevap spectrumlarını hazırlayıp deprem sırasında binasının

maruz kalacağı kuvvetleri belirler. Cevap spectrumlarıyla mühendis ivmenin pik değerlerini

oluşturacak rezonanas frekansını da öğrenir.

Şekil 6 Deprem yönetmeliklerinde kullanılan basit bir cevap spectrumu

Bu bilgiler ışığında, depreme karşı yapı tasarımını, bina peryodu ile zemin peryodunun

çakıştırılmaması uğraşı olarak ifade edebiliriz. Zemin karakteristikleri 0.3 saniyeyi en büyük

arazi peryodu olarak gösterdiğinde en doğru çaba yapının 1 saniye ve üstü peryoda sahip

olmasına çalışmaktır. Bu durumu sağlamak her zaman sağlamak mümkün olmaz. Cevap

spectrumları, farklı peryodlarda oluşacak ivmelerin ve dolayısıyla binayı zorlayacak deprem

kuvvetlerinin doğru olarak hesaplanmasında en büyük yardımcıdır. Cevap spectrumlarından

elde edilen bilgi büyük ve yüksek yapıların tasarımında çok önemlidir.


Şekil 7 Bayrak direğinin peryodunu (göstereceği davranışı) değiştirme hususunda

yapılabilecek işlemler: her değişim peryodu kısaltır

Bir mühendis bina peryodunu değiştirmesi gerektiğinde bunu nasıl yapacaktır. Şekil 7 de

gösterilen ve basit bir yapı olan bayrak direğinde geçerli olan ve aşağıda sıralanan yollardan

bir ya da birkaçını aynı anda uygulayabilir.

- Ağırlığı daha aşağı konuma kaydırmak

- Direk yüksekliğini değiştirmek

- Direğin enkesit alanını ya da biçimini değiştirmek

- Direğin yapıldığı malzemeyi değiştirmek

- Direğin temel bağlantı plakasıyla olan bağlantı şeklini değiştirmek

Bir bayrak direği ile bundan çok daha karmaşık yapısı olan binalar arasında benzerlikler

kurmak mümkündür.

- Ön tasarımda kullandığınız bina karakteristiklerini, zemin ya da araziden sağlanan bilgiler

ışığında gözden geçirin.

- Binanıza yapınızın cevap karakteristiklerini değiştirecek ve deprem enerjisini sönümleyecek

cihazları monte edin.

- Bir çözüm yöntemi olarak 1985 Mexico City depremi sonrası hasar gören bazı yapıların üst

katları kaldırılarak, bina toplam kütlesi azaltılmış dolayısıyla binanın peryodu kısalmış ve olası

bir rezonans tehlikesi ortadan kaldırılmıştır.


Sönüm : Titreşim yapmaya zorlanan bir yapıda titreşimin genliği zamanla azalarak duracaktır. İç

sürtünme yolu ile yutulan enerjinin bir ölçüsü olarak ifade edebileceğimiz genlikteki bu

azalmaya sönüm adı verilir. Yapı tipi ve elemanların bağlantı şekli sönümü etkiler. Ağır beton

yapılar, hafif çelik çerçevelere göre daha fazla sönüme sahiptir. Dolgu duvarları ve dış

kaplama gibi taşıyıcı olmayan konstrüktif elemanlar da (mimari özellikler) sönüme katkıda

bulunur.Sönüm, kritik sönüm adı verilen bir teorik sönüm seviyesine göre ölçülür. Bu,

titreşimi sona erdirip yapının orijinal konumuna dönmesi için gereken en düşük sönüm

miktarıdır. Yapıların pek çoğunda bu değer, kritik sönüm değerinin yüzde 3’ü ile 10’u

arasında değişir. Çelik kolon ve kirişlerin beton kesitin içine alındığı genellikle (beton blok

veya seramik) ağır bölme duvarları ve cephe kaplamaları bulunan eski kamu binalarında

(ofislerde) daha yüksek sönüm oranları kullanılır. Dış cepheleri hafif metal ve cam kaplı, çelik

çerçevelerden oluşan sabit bölme duvar veya panelleri çok az olan açık ofis binalarında ise

düşük sönüm değerleri kullanılır.

Şekil 8 Farklı sönüm oranları için Cevap specturumları

Bir yapıda sönüm değeri azalmaya başlarsa yer hareketinden dolayı oluşan ivmeler hızla artar

bu yüzden yapının sismik davranışının belirlenmesinde sönüm oranı oldukça önemlidir. Şekil

8 deki cevap spectrumunda % 0 sönüm değerinde pik ivmenin 3.2g, % 2 sönüm değerinde

0.8g ve % 10 sönüm değerinde ise pik ivmenin 0.65g olduğu görülmektedir. Önerilen sönüm

değeri tabloları ile yapıların sönüm özelliklerini kolayca ve doğru olarak belirlemek

mümkündür. Cevap spectrumları genellikle sönümün % 0, %2, %5 ve %10 olması hallerindeki

ivmeleri gösterir. Sıfır sönüm değeri ancak bayrak direği veya düşey bir (konsol) kolon

üzerinde oturan su deposu gibi tek serbestlik dereceli yapıların tasarımında kullanılabilir.

Bina tipi yapılarda mühendisler genellikle %5 sönüm değerini kullanırlar. Binaların

değiştirilemeyen bir özeliği olarak kabul edilen sönüm, son yıllarda geliştirilen cihazlar

yardımıyla arttırılarak bina tepkisinde azalma sağlanabilmektedir. Yer hareketine karşı bina


davranışının “ayarlanabilmesi” tasarımcılara yeni ufuklar açarak tasarım seçeneklerini

arttırmaktadır.

Dinamik Büyütme : Pek çok binada deprem sırasında oluşan yer değiştirmelerin, aynı depremin yerkabuğunda

oluşturduğu yerdeğiştirmelerden daha büyük olması daha önceden gözlenen ve hesaplanan

bir olgudur. Yapı hareketinin, zemin hareketinden daha büyük olmasına dinamik büyütme adı

verilir. Bu büyütmeye P ve S dalgalarının yer kabuğuna ulaşmasıyla açığa çıkan enerji

yansıması sebep olmaktadır. Büyütme derecesi, yer hareketi ile yapının dinamik özelliklerine

bağlı olarak değişir. Yapının önemli mühendislik özellikleri, titreşim peryodu ve sönümdür.

Peryodu 0.5 saniye ile 3.3 saniye arasında değişen ve sönüm değeri yüzde 5 ile tanımlanan

pek çok yapının tipik bir deprem hareketi için dinamik büyütme katsayısı 2.5 dur. Daha büyük

sönüm değerleri için büyütme katsayısı azaltılır.

Daha Büyük Kuvvetler ve İlave Direnç : İyi sönümlü, rezonans olasılığı düşük bir bina bile, tasarım yüklerinden çok daha daha büyük

yüklere maruz kalabilir. Düşey yüklere göre yapılan tasarım ve hesaplarda büyük güvenlik

katsayıları kullanıldığını bilenlere bu durum şaşırtıcı gelebilir. Bu neden böyledir?

Yapılar, düşey yüklerde yapıldığı gibi iki veya üç civarında güvenlik katsayıları kullanılarak çok nadir olabilecek en büyük deprem kuvvetlerine göre tasarlandığında maliyetlerinde çok büyük artış olmaktadır. Bununla birlikte taşıyıcı elemanların kesitleri büyürken bina kullanım alanı azalacak ve yapı adeta nükleer santral ya da askeri bir sığınağa benzeyecektir. Tecrübeler, pek çok yapının tasarlandıkları yüklerden çok daha büyük yükler atındayken bile

bazen hasarsız bazen de küçük hasarlarla ayakta kaldığını göstermektedir. Bu durum, yük

analizinin kesin olmaması, bina dayanımının tasarım dayanımından büyük olması ve yapılan

hataların güvenli tarafta olması ile açıklanabilir. Bunlara ek olarak statik analizde hesaba

katılmayan bölme duvarları yapıya ilave dayanım kazandırmaktadır. Bazı taşıyıcı sistem

elemanlarının dayanım yerine rijitlik kriterleri ile boyutlandırılması da yapı için ilave dayanım

sağlamaktadır. Malzemelerin gerçek dayanımları, mühendislerin hesaplarda kullandığından

daha büyüktür. Son olarak depreme dayanıklı tasarlanan yapıların tasarım eşik değerlerinin

üzerindeki yükler söz konusu olduğunda devreye giren ve süneklik adı verilen ek bir özelliği

daha vardır. Bütün bu özellikler topluca, yapıya önemli bir güvenlik katsayısı veya diğer bir

deyişle hesaba katılmamış ilave direnç sağlar.


Süneklik :

Gerçek yükler ile tasarım kapasitesi arasındaki fark, süneklik adı verilen malzeme özelliği

sayesinde taşıyıcı elemanlara dağıtılır. Süneklik, ancak büyük miktarda ve kalıcı deformasyon

yaptıktan sonra göçme hali söz konusu olan bazı malzemelere (çelik gibi) has bir özelliktir.

Buradaki kalıcı deformasyondan kasıt, şekil değişimi sonrası malzemenin orijinal haline geri

dönememesidir. Bu kalıcı şekil değişimi deprem enerjisini tüketir. Metal kaşığın, plastik

kaşığa nazaran bükülerek kırılmasının daha zor olmasının nedeni süneklik özelliğidir. Metal

nesneler aşağı yukarı defalarca eğilse bile sağlam kalırken plastik kaşık birkaç bükmeden

sonra aniden kırılır. Metaller, plastiklere göre çok sünektirler (Şekil 9). Kaşık bile olsa

metaldeki şekil değişimi enerjiyi tüketir ve kırılmayı geciktirir. Malzeme, etkinliği azalmasına

rağmen bükülür ama kırılmadan mesnet tepkileri ile dış kuvvetlere karşı koymaya devam

eder. Deprem hareketinin bina üzerindeki etkisi, tıpkı kaşığın öne arkaya hızlıca bükülmesi

gibi binanın titreşim peryoduna bağlı olarak her saniye defalarca arkaya öne zorlanmasıdır.

Şekil 9 Süneklik

Donatısız dolgu duvarlar veya yetersiz donatılı beton gibi gevrek malzemeler, çok küçük

deformasyon yaparak aniden göçer. Betonarme elemanlardaki çelik çubuklar -donatı- sık ve

düzgün yerleştirilip detaylandırıldıklarında elemana süneklik kazandırırlar. Süneklikle yapının

yedek taşıma kapasitesi yakından ilişkilidir. Sünek malzemelerde elastik limit (kalıcı

deformasyonun başladığı nokta) aşıldıktan sonra malzeme tamamen göçmeden önce daha

fazla yük alabilir. Buna ek olarak taşıyıcı sistem elemanlarının boyutları, uç koşulları ve

bağlantı detayları sünekliği etkiler. Yapının aşırı yüke bütün olarak dayanma yeteneği olarak

tanımlayacağımız yedek kapasite tek tek her bir elemanının sünekliğine bağlıdır.

Dolayısıyla yapılar, nadiren de olsa yönetmeliklerde tanımlanandan daha büyük yüklere

maruz kaldıklarında bağlantı noktaları ve malzeme deforme olacak ancak kırılıp, göçmeyecek

şekilde tasarlanacaktır. Bunu yaparken yapı, depremin enerjisini tüketecek, hasar görüp,

kullanılamaz hale gelmiş olsa bile en azından ayakta kalacaktır.


Dayanım ve Rijitlik :

Dayanım ve rijitlik her yapının en önemli özelliklerinden ikisidir. Depreme dayanıklı yapı

tasarımında da kullanılan dayanım ve rijitlik kavramları hakkındaki büyük gelişme yatay

yüklerle ilgili olarak yapı mühendislerince yapıldı. Yapının belirli gerilme değerlerini aşmadan

yükleri taşıması için yeterli dayanıma sahip olması gerekir. Gerilme, etkiyen yüklere direnen

bir eleman ya da malzemede oluşan iç kuvveti ifade eder. Gerilme birim alana gelen kuvvet

olarak tanımlanır (örneğin N/mm²). Rijitlik; döşeme, çatı, duvar gibi yapı elemanları yük

etkisinde eğildikleri ya da şekil değiştirdikleri sürece yerdeğiştirme ile ölçülür. Yer değiştirme,

genellikle eleman (ya da eleman topluluğuna ait) açıklığının bir oranı şeklinde söylenir. Zati

yükler için bu, rijitlikle ilgili tek parametredir. Örneğin döşeme kirişleri tasarlanırken kiriş

boyutlarının belirlenmesinde, dayanımdan ziyade sehim kriteri öne çıkar. Diğer bir deyişle

kirişin yükü emniyetli şekilde taşıyıp mesnetlerine aktarmasından ziyade yük altında yapacağı

düşey deplasman esas alınır. Tipik olarak aşırı yük (bina sakinlerinde yaylanma hissi

oluşturan) sebebiyle kirişler kırılacakları noktaya gelmeden çok önce kabul edilemeyecek

yani bina sakinlerini rahatsız edecek kadar çok eğilirler. Yeterli dayanım ve rijitlik için TS500-

TDY2007-International Building Code (IBC) gibi şartnamelerde yaygın olarak kullanılan

malzeme ve montajlarla ilgili gerilme ve sehim limitleri verilir. Örneğin iç bölme duvarları,

“duvara dik yönde 240 N/m²’den az olmamak üzere gelen bütün yüklere karşı koyacak

biçimde tasarlanmalıdır.” Buna ek olarak, “bu tür duvarların 240 N/m² yük altında yapacağı

sehim, duvar uzunluğunun; gevrek yüzeyli olması halinde 1/240’ını, esnek yüzeyli olması

halinde 1/120’sini aşmamalıdır.” Çoğu tasarımcıda bu sehim ile kalite arasında ilişki olduğu

konusunda bir inanış vardır. Sismik tasarımda kolon ve perde gibi elemanların yaptığı

yerdeğiştirmeye drift (kayma veya ötelenme) denir. Yatay elemanların sehimi ile benzerlik

kurulacak olursa ötelenme ile ilgili sınırlamalar, düşey elemanlar için çok daha ağır koşullar

getirebilir. Kat ötelenmesi, söz konusu katın üst ve alt seviyelerindeki ötelenme farkı olarak

ifade edilir. Bu değer genellikle, ötelenme ile döşeme üstünden döşeme üstüne olan

yükseklik arasındaki oran şeklinde ifade edilir (Şekil 10). Ötelenme oranı sınırları, yapının çok

fazla yanal deplasman yaparak bir tarafa gitmesi halinde iç ve dış duvarlarda oluşabilecek

çatlama ve kırılmaları engellemeye yarar. Dolayısıyla IBC, tipik binalardaki ötelenmeyi,

binaların doluluk miktarına bağlı olarak 0.01 ve 0.02 çarpı kat yüksekliği şeklinde sınırlamıştır.

On metre yüksekliğindeki bir bina için bina tipine bağlı olarak ötelenme sınırı 10cm ile 20cm

olacaktır.


Şekil 10 Kat Öteleme Oranı

Deprem kaynaklı kat ötelenmesinin aşırı olması durumunda düşey taşıyıcılardaki şekil

değişimi kalıcı hale gelir. Yapının taşıyıcı sisteminde oluşan hasar neticede yapının toptan

göçmesine yol açar. Dolayısıyla dayanım ve rijitlik her yapı elemanının iki önemli özelliğidir.

Malzeme dayanımları yaklaşık eşit ve şekli benzer olan iki kirişin dayanım ve rijitlikleri yüke

ve konumlarına göre değişecektir. Bu durum, dar derin kirişin yükün düz yüze veya kenara

konulması hallerinde yapacağı şekil değişimine ya da esnemeye bakılarak kolayca anlaşılabilir

(Şekil 11).

Şekil 11 Dayanım ve Rijitlik

Elemanların dayanımları yaklaşık olarak eşit, ancak rijitlikleri farklıdır. Yükler taşıyan elemanların rijitlikleri ile orantılı olarak dağılır.


Kuvvet Dağılımı ve Gerilme Yığılması :

Sismik tasarımda, rijitliğin şekil değişimi yanında çok önemli bir özelliği daha vardır. Toplam

yatay kuvvetin basitçe belirlenmesinde bina ağırlığı ile ivmesinin çarpılması gerektiğini daha

önce belirtmiştik. Fakat mühendisin, bu kuvveti taşıyacak elemanlar arasında nasıl

paylaşılacağını da bilmesi gerekir. Cevap olarak toplam yatay kuvvetin elemanlar arasında

relatif rijitlikleri ile orantılı olarak dağılacağını söyleyebiliriz. Diğer bir deyişle gelen kuvvet

öncelikle daha rijit olan elemanlar tarafından karşılanır. Diğer bir deyişle mühendisin

elemanların taşıyacağı kuvvetleri tespit edebilmesi için direnen elemanların rijitliğini

hesaplaması gerekmektedir. Sismik tasarımın başlıca ilgi alanı elemanların relatif

rijitlikleridir. Betonarme döşeme gibi rijit yatay bir eleman veya diyafram, kendisine bağlanan

bütün düşey taşıyıcıların aynı miktarda yerdeğiştirme yapmasını sağlayacaktır. İki eleman (iki

çerçeve, perde duvar veya çapraz elemanlı çerçeve sistemi) aynı miktarda deplasman

yapmaya zorlanırsa rijit olanı yükün daha büyük kısmını taşır. Eğer rijitlikler eşitse yükün eşit

olarak paylaşıldığı kabul edilebilir. Döşeme ve çatı plakları genellikle rijit diyafram olarak

sınıflandırılır. Ancak çerçeveler, çapraz elemanlı çerçeveler ve perde duvarların rijitliklerinin

aynı olması pek mümkün olmadığından bütün sismik analiz problemlerinde yatay kuvvetin

elemanlara dağılımının belirlenmesi amacıyla relatif rijitliklerin hesaplanması gerekir.

Kuvvetlerin neden rijitlikle orantılı olarak dağıldığını anlamak için, ağır bir bloğun iki kısa

kirişle taşınması problemine bakabiliriz. Kalın ve rijit olan kirişin, narin olan kirişden daha

fazla yük taşıyacağı açıktır. Aynı durum şekil 90 derece çevrildiğinde elde edilecek yatay

kuvvet durumunda da geçerlidir (Şekil 12).

Şekil 12 Kuvvet Dağılımı ve Rijitlik

Kolon yanal rijitliğine ilişkin bu kavramın önemli tarafları Şekil 13’te gösterilmiştir. Bu

şekildeki kolon en kesitleri aynı olup, kısa kolonun boyu uzun olanın yarısıdır. Matematik

olarak kolon rijitliği yaklaşık olarak kolon boyunun kübü ile değişir. Dolayısıyla kısa olan kolon

iki yerine (2³) sekiz kat rijittir ve uzun olan kolonun taşıdığı yatay kuvvetin de 8 katı yatay yük

taşımaktadır. Uzun olan kolon nominal kuvvetlere maruz kalırken, asıl gerilme kısa kolonda

yoğunlaşmaktadır.


Rijitlikleri değişen elemanlardan oluşan bir binada bütün kuvvet aşırı oranda Şekil 13’ün üst

kısmında gösterildiği gibi özel kiriş, kolon veya perde düzenlemeleri bulunan birkaç noktada

toplanabilir. Bu elemanların kırılması sonucu zincirleme bir etki ile tüm yapı göçebilir. Yıkım

işinde çalışanlar birkaç önemli kolonun veya bağlantı noktasının zayıflatılmasıyla tüm yapının

yıkılacağını iyi bilirler. Deprem de bu zayıf nokta ve bağlantıları “arama” işini yapmaktadır.

Şekil 13 Kısa Kolon Problemi

Farklı uzunlukta kolon veya perdeleri bulunan binalarda bu durumun ciddi sonuçları vardır.

Mühendis yapının tasarımında yükü karşılayan eleman ya da eleman gruplarının yükü orantılı

olarak paylaşması için rijitlikleri eşitlemeye çalışır. Mimari nedenlerle bu iş yapılamadığı

zaman tasarımcı rijit elemanları gelecek yüke uygun olarak detaylandırır. Bazen bina

kullanıma açıldıktan sonra kısa-kolon problemi istenmeden oluşur. Örneğin bant pencere

oluşturmak amacıyla kolon aralarına rijit duvarlar örülmesi. Bu basit işlem, binanın yeniden

modellenmesini ve tekrar analizinin yapılmasını gerektirir görünmemektedir, ancak yapı

denetiminin görevleri arasında sayılmayan bu işler, bedeli ödenerek müteahhitden

istenebilir. Bu denetimin yapılmadığı binalarda deprem, önemli hasara neden olmuştur.

(Şekil 14).


Şekil 14 İstenilmeyen Kısa Kolon Oluşumu

Burulma Etkileri :

Bir cismin kütle ya da ağırlık merkezi herhangi bir dönme oluşturmayan tam denge

noktasıdır. Bir binanın kütlesi planda düzgün yayılı ise planın geometrik merkezi ile kütle

merkezi çakışır. Bir binanın genellikle plandaki geometrik merkezine daha doğru bir ifade ile

kütle merkezine etkiyen ana yatay kuvvet; döşemeler, duvarlar ve çatı aracılığı ile dağıtılır.

Döşeme kütlesi düzgün yayılı ise yatay ivmeden kaynaklanan bileşke kuvvet döşeme

geometrik merkezinden tüm döşeme kütlesine aktarılır. Eğer çerçeveler, perdeler ve çapraz

elemanlı çerçevelerle sağlanan bileşke direnç kuvveti de bu noktaya etkirse dinamik denge

korunur. Burulma etkileri, binadaki kütle düzenlemesi ile direnen elemanların konumları

arasında denge olmaması durumunda ortaya çıkar. Mühendisler buna kütle merkezi ile rijitlik

merkezi arasındaki eksantrisite adını verir. Eksantrisite yer hareketine maruz kalan binanın

rijitlik merkezi etrafında dönmesine yol açarak burulma oluşmasına sebep olur. Plandaki

dönme sonucu istenmeyen ve tehlikeli gerilme yığılmaları oluşur (şekil 15). Kütlesi planda

düzgünce dağılan (simetrik) binalarda depreme direnecek elemanlar da her doğrultuda

simetrik olarak yerleştirilmelidir. Bu sayede döşemeler hangi doğrultuda zorlanırsa zorlansın

dengeli rijitlik dağılımı burulmayı önleyecektir. İşte bu yüzden sismik risk bulunan bölgelerdeki

binaların elden geldiğince simetrik olarak tasarlanması tavsiye edilir. Uygulamada az da olsa

burulma daima söz konusudur ve yönetmeliklerde bu durum için bazı hükümler

bulunmaktadır.


Şekil 15 Burulma Kuvveti

Yapım Kalitesi :

Her yapı için geçerli olan bir diğer özellik ise iyi performans göstermesi için tüm yapının

doğru şekilde inşa edilmesidir. Bina zaten anormal yükler dışındaki düşey yükleri taşımaya

devam ederken asıl zorlama yatay yükler nedeniyle gerçekleşir. Depreme dayanıklı binaların

yapımında kullanılacak malzemelerin yeterli dayanımları ve belirli özellikleri olması gerekir,

ancak en önemlisi, deprem zorlamaları karşısında tüm yapı elemanlarının deprem

kuvvetlerini güvenli bir şekilde birbirine aktarabilmesi ve böylece yapı bütünlüğünü

koruyacak yeterince güçlü birleşim noktalarına sahip olması gerekir. Bunun için özellikle

düğüm noktalarının ayrıntılı olarak tasarlanıp imal edilmesi önemlidir. Betonarme yapılarda

çelik donatının yerleştirilmesi ve ankrajlanması, çelik yapılarda doğru tasarım, imalat ve

montajlama, ahşap yapılarda ise kenar açıklık çerçevelerini sabitleme parçalarının montajı ve

çivi hesabı kritik unsurlardır. Yapısal olmayan bileşenlerde ise deprem derzlerinde öndöküm

beton kaplama panelleri ve pencere çerçeveleriyle dış cephe cam kaplamaları arasındaki

mesafelerin korunması ayrıca tank, soğutucu, ağır borulama ve elektrik trafoları gibi ivme

hassasiyeti olan bileşenlerin sabitlenmeleri kritik olmaktadır. Malzeme testleri ve uzman

personel tarafından yerinde denetim de dahil olmak üzere, tasarım ve yapımın tüm

aşamalarında kalite kontrol prosedürleri uygulanmalıdır. Deprem, bina inşaat kalitesinin

nihai test laboratuarıdır.


Deprem zorlamasına karşı yapının mukabelesi birkaç saniyede oluşur. Bu süre zarfında çeşitli

tipteki sismik dalgalar birleşerek her depremde farklı bir etki oluşturur. Ek olarak deprem

dalgalarının geçtiği kayalardaki değişmeler, her bölgedeki farklı jeolojik zemin yapısı ve fay

kaymalarındaki değişimlerin sonucunda her yerde bileşke titreşim farklı farklı olmaktadır. Her

bina; boyutları, malzemesi, taşıyıcı sistemi, yaşı, yapım kalitesi, iç mekan düzenlemesi

bakımlarından birbirinden farklı özelliklere sahip olduğuna göre binaların depreme cevabı da

yukarıda sayılan özelliklerden etkilenir. Bina ve zemin arasındaki karşılıklı etkileşimin

karmaşıklığına rağmen farklı bina tiplerinin değişik titreşimlere karşı göstereceği performans

konusunda geniş bir bilgi bulunmaktadır. Bu bilginin temelinde, deprem esnasında yapılan

bina gözlemleri ile üniversitelerde ve araştırma merkezlerinde yapılan teorik ve deneysel

çalışmalar bulunmaktadır.

Kaynaklar :

Fema 454 / December 2006 Designing for Earthquakes A Manual for Architects (sayfa 111-137) Building Seismic Safety Council, NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Part 2

Commentary, FEMA 450, 2003, Washington, DC.

International Code Council, International Building Code 2003 (IBC), Birmingham, AL.

Stratta, James, Manual of Seismic Design,1987, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ

depremİn yapilar üzerİnde etkİlerİ - · pdf fileyapılar, hafif çelik...

Documents