derivada de funciones paramétricas
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Derivada de funciones paramétricasSi: y=f (t ) , x=g( t) son funciones continuas de t , tal que g' (t)≠0 Se define a:
{y=f (t)x=g(t)
Como función paramétrica, donde t es el parámetro. Si, y=f {g−1 ( x )} en alguna región, entonces la derivada de una función compuesta establece que:
Primera Derivada Paramétrica:
dydx
=
dydtdxdt
=y 'x '
=f ' (t )g' (t)
Segunda Derivada Paramétrica:
d2 yd2 x
=
dxdt×d2 yd t2
−dydt×d2 xdt 2
( dxdx
)3 = x
' y ' '− y ' x ' '(x ')3