1

1. INTRODUKSI Desain struktur yang terbuat dari unit lepas (rubble mound) pada uraian ini berdasar pada tes terhadap struktur yang dilakukan secara sistematis oleh berbagai peneliti. Struktur pada prototipe mungkin berbeda secara substansial dengan model yang digunakan dalam tes. Sehingga hasil tes berikut ini hanya berlaku pada desain konseptual. Beberapa hasil penelitian disajikan dalam confidence bands tertentu, yang mengisyaratkan bahwa kenyataan yang ada mungkin berbeda dengan kurva utama.

1.1. Proses yang terjadi dalam struktur rubble mound Proses yang berhubungan dengan stabilitas struktur rubble mound di bawah serangan gelombang (dimungkinkan pula kombinasi dengan arus) diberikan dalam skema dasar sebagai berikut:

Gambar 1. Skema stabilitas struktur rubble mound

Kondisi batas lingkungan (gelombang, arus dan karakteristik geoteknik) mengakibatkan adanya sejumlah parameter yang menerangkan kondisi batas pada atau di muka struktur. Parameter-parameter ini umumnya tidak dipengaruhi oleh strukturnya sendiri maupun oleh para perencana. Parameter-parameter yang mempengaruhi dapat dibagi menjadi yang berkaitan dengan hidraulik (B), geoteknik (C), dan struktur (D). Tinggi gelombang, distribusi tinggi gelombang, gelombang pecah, periode gelombang, bentuk spektrum, sudut arah gelombang, arus, geometri daerah pantai, kedalaman air, set-up dan level air adalah parameter lingkungan hidraulik yang utama. Yang merupakan parameter geoteknik antara lain liquefaction, gradien dinamik, dan kelebihan dari tekanan pori (excessive pore pressures). Kondisi lingkungan geoteknik yang spesifik adalah adanya gempa bumi. Sedangkan parameter hidraulik yang berhubungan dengan diskripsi gelombang pada struktur merupakan respon hidraulik.

A. Kondisi batas lingkungan

B. Parameter hidraulik

C. Parameter Geoteknik

D.Parameter struktur

E. Beban (load) eksternal dan internal : gerakan air, gempa bumi

F. Kekuatan (strength) : ketahanan melawan beban

G. Respon dari struktur ataupun bagian darinya

2

Yang merupakan respon hidraulik antara lain : run-up (tinggi gelombang rayapan), run-down, wave overtopping (limpasan), gelombang transmisi dan refleksi. Struktur dapat dideskripsikan dengan berbagai parameter struktur (D), antara lain: kemiringan lereng, massa dan rapat massa unit lepas ataupun butiran, kehalusan permukaan, kohesi, porositas, permeabilitas, dimensi dan penampang lintang struktur. Beban (loads) pada struktur atau pada elemen-elemen struktur disebabkan oleh kondisi hidraulik, geoteknik serta parameter struktur secara bersama-sama (E pada Gambar 1.). Beban-beban ini dapat dibedakan menjadi : (1) eksternal yang disebabkan oleh gerakan air di lereng, dan (2) internal yang disebabkan oleh gerakan air di dalam dan (3) gempa. Ketahanan terhadap beban disebut sebagai kekuatan (strength) struktur (F pada Gambar 1). Sedangkan perbandingan antara beban dan kekuatan menghasilkan deskripsi mengenai respon struktur dan elemen-elemen struktur (G pada Gambar 1.) yang selanjutnya disebut sebagai mekanisme keruntuhan. Mekanisme keruntuhan dapat dikaji dengan pendekatan deterministik maupun probabilistik. Gambar 1. dapat juga digunakan untuk mendeskripsikan stabilitas struktur pantai dan stabilitas garis pantai secara fisik maupun numerik. Metode black box digunakan jika kondisi lingkungan (A pada Gambar 1), hidraulik (B) dan struktur (D) dimodelkan secara fisik, dan respon (G) disajikan dalam formula grafik. Deskripsi tentang pergerakan air (E) dan kekuatan (F) tidak dipertimbangkan. Metode grey box digunakan jika sebagian dari beban (E) dideskripsikan dengan formula teoritik ataupun model numerik dimana yang berkaitan dengan kekuatan (F) struktur dijelaskan dengan kriteria keruntuhan ataupun fungsi kehandalan (reliability function). Sedangkan metode white box digunakan jika semua yang berkaitan dengan beban dan kriteria keruntuhan dapat dideskripsikan dengan formula teoritik/fisik ataupun model numerik, tanpa adanya konstanta empirik. Hal ini tentu saja makan waktu dan pemikiran yang sangat lama. Namun demikian baik model black, grey ataupun white box, ketiga-tiganya dapat digunakan untuk prosedur desain. 1.2. Klasifikasi struktur rubble mound Struktur rubble mound dapat diklasifikasikan dengan menggunakan parameter H/D. Keterangan: H = tinggi gelombang

= rapat massa relatif D = diameter karakteristik dari struktur.

Nilai H/D yang kecil terdapat pada struktur kaison atau struktur dengan lapis luar yang terdiri dari bahan yang berukuran besar. Sedangkan nilai H/D yang besar terdapat pada pantai berpasir. Berdasar respon dari strukturnya, maka dapat dibedakan menjadi dua, yaitu stabil statis dan stabil dinamis. Struktur stabil statis adalah jika tidak ada atau hanya sedikit sekali kerusakan yang diperkenankan dalam desain. Kerusakan didefinisikan sebagai perpindahan unit massa (unit lepas) dari lapis luar. Unit massa dari tiap-tiap lapis luar

3

harus cukup besar untuk mampu menahan dari serangan gelombang. Kaison dan desain breakwater tradisional bisa diklasifikasikan sebagai struktur stabil statis. Nilai H/D kurang lebih = 1 – 4. Struktur dikatakan stabil dinamis jika mengalami perubahan profil. Unit-unit massa (batuan, kerikil, pasir) dipindahkan oleh gelombang sampai mencapai kondisi dimana kapasitas transpor sepanjang profil berkurang hingga mencapai tingkat yang rendah. Nilai H/D 6. Struktur yang ada pada manual ini adalah tipe breakwater dengan lapis luar berupa batuan, mempunyai kemiringan lereng serta breakwater tipe berm, dimana nilai H/D sekitar 1-10. Secara ringkas, berbagai tipe breakwater berdasar nilai H/D adalah sebagai berikut:

H/D 1 ; kaison, tembok laut. [ kerusakan tidak diperkenankan pada struktur yang fixed ini] H/D = 1 – 4 ; breakwater stabil [Pada umumnya digunakan lereng yang seragam dengan unit

lepas artificial yang sangat berat. Diameter yang digunakan adalah diameter karakteristik dari unit, misalnya diameter nominal]

H/D = 3 – 6 ; breakwater bentuk S dan breakwater berm [ Struktur ini dicirikan dengan lereng yang curam di atas dan di

bawah swl dan lereng yang relatif landai di-antara-nya. Breakwater berm didesain dengan lereng yang curam dan berm yang relatif horisontal di atas swl]

H/D = 6 – 20 ; pantai berbatu [ Diameter batuan adalah relatif kecil dan akan berpindah jika mendapat serangan gelombang tertentu. Profil yang terbentuk setelah mendapat berbagai serangan gelombang merupakan parameter desain]

H/D = 15 – 500 ; pantai berkerikil [ Ukuran butiran sebesar kurang lebih 0,4 cm hingga 10 cm

dapat diklasifikasikan sebagai kerikil. Profil akan berubah oleh serangan berbagai gelombang dan pasang-surut]

H/D 500 ; pantai pasir (selama serangan badai/ storm surge).

4

Gambar 2. Tipe Struktur sebagai fungsi H/D 2. PARAMETER YANG MENENTUKAN Gelombang sebagai kondisi batas, terutama dapat dideskripsikan dengan tinggi gelombang, periode, kecuraman, dan parameter surf similarity. Respon hidraulik oleh rubble mound terhadap gelombang antara lain adalah gelombang run-up, run-down, limpasan, transmisi dan refleksi seperti yang tampak pada Gambar 3.

5

Gambar 3. Parameter-parameter Hidraulik yang Menentukan Penjelasan lebih rinci disampaikan pada beberapa sub-bab berikut ini: 2.1. Parameter gelombang Secara prinsip, parameter yang terpenting adalah: H yaitu tinggi gelombang pada bagian kaki struktur, atau biasa juga ditampilkan Hs,

atau juga Hm0 (4m0, berdasar spektrum). Rerata periode (Tm), periode puncak (Tp), berdasar pada statistika atau analisis

spektrum. Sudut gelombang datang . Kedalaman air h. Distribusi tinggi gelombang di air dalam dapat dideskripsikan dengan distribusi Rayleigh. Di air dangkal gelombang akan pecah, dan tinggi gelombang tidak lagi bisa dideskripsikan dengan distribusi Rayleigh. Maka pada kondisi demikian tinggi gelombang aktual akan menjadi lebih penting. Nilai karakteristik yang juga sering digunakan adalah rerata dari dua persen gelombang tertinggi. Jika distribusinya masih merupakan distribusi Rayleigh maka terdapat korelasi sebagai berikut: H 2% =1,4 Hs dan H 1/10 = 1,27 Hs.

6

Pengaruh dari periode gelombang sering dinyatakan dalam relasi antara panjang gelombang dan tinggi gelombang, yang menghasilkan kecuraman gelombang s. Seperti diketahui bahwa panjang gelombang di air dalam L0 = gT2 / 2.

22

2

2gT

H

gT

H

L

Hs

[1]

Jika digunakan Hs, Tm atau Tp, maka nilai s menggunakan subskrip som atau sop. Parameter yang paling banyak digunakan adalah yang mendeskripsikan gelombang di lereng, dan beberapa efeknya, yaitu surf similarity atau breaker parameter , dan juga termin angka iribaren.

s

tan [2]

Surf similarity sering digunakan untuk mengetahui tipe gelombang pecah.

Gambar 4. Tipe-tipe gelombang pecah sebagai fungsi , Battjes (1974) 2.2. Parameter Hidraulik A. Run-up dan run down Gelombang pada struktur rubble mound akan menyebabkan permukaan air berosilasi sepanjang arah vertikal yang pada umumnya lebih besar dibanding tinggi gelombang datang. Level ekstrim yang dicapai oleh masing-masing gelombang terhadap tinggi air statis disebut sebagai tinggi gelombang rayapan atau run-up (Ru) dan tinggi gelombang seretan atau run-down (Rd). Tinggi run-up sangat berpengaruh terhadap level puncak bangunan, batas atas dari elemen proteksi, dan juga sebagai indikator kemungkinan

7

terjadinya limpasan dan transmisi gelombang. Level run-down sering digunakan untuk menentukan batas bawah proteksi, dan/atau level dari kaki berm.

B. Limpasan (overtopping) Pada kondisi dimana level run-up melampaui level puncak dari struktur maka akan terjadi limpasan. Ini mungkin terjadi dengan frekuensi yang jarang. Geometri desain diupayakan sedemikian rupa sehingga rerata debit limpasan q masih dalam batas toleransi. Parameter tak berdimensi yang paling sederhana Q, pada rerata debit limpasan q, dapat didefinisikan sebagai berikut:

3sgH

qQ [3]

Kecuraman gelombang dan kemiringan lereng mempunyai pengaruh terhadap limpasan, sehingga formula tersebut di atas dapat dikembangkan lagi dengan memasukkan faktor sop atau som dan/atau cot .

C. Transmisi gelombang Breakwater dengan elevasi puncak yang relatif rendah, kemungkinan akan terlimpasi sehingga akan menimbulkan gelombang di belakang struktur. Karena adanya periode gelombang panjang maka pada struktur yang permeabel juga akan timbul gelombang transmisi yang melewati bangunan. Tinggi gelombang ada kaitannya dengan besarnya energi.

i

t

i

tt

E

E

H

Hc [4]

Keterangan: ct = koefisien transmisi H = tinggi gelombang E = energi gelombang t = transmisi i = gelombang datang

Kuantitas dari gelombang transmisi penting untuk diperhatikan pada desain breakwater dengan puncak yang rendah maupun pada breakwater untuk pelabuhan dimana ketenangan kapal sangat dibutuhkan.

D. Refleksi Gelombang refleksi sangat nyata pengaruhnya pantai terbuka, serta pada pelabuhan untuk kapal kecil. Interaksi antara gelombang datang dengan gelombang refleksi sering menyebabkan ketidakteraturan permukaan air laut, yang sangat mungkin merupakan gelombang yang cukup curam sehingga menyebabkan ketidakstabilan bagi kapal-kapal kecil. Di samping itu juga menyebabkan meningkatnya puncak kecepatan orbital (peak orbital velocity) yang akan berkaitan dengan transpor sedimen lokal.

8

i

r

i

rr

E

E

H

Hc [5]

Ketika digunakan gelombang random (acak), nilai dari Cr didefinisikan dengan menggunakan tinggi gelombang datang signifikan dan tinggi gelombang refleksi sebagai representasi dari energi gelombang datang dan refleksi.

2.3. Parameter struktur Dalam kaitannya dengan kondisi batas yang ada, parameter struktur dapat dibedakan menjadi empat kategori yang akan dibahas pada seksi berikut, dan empat hal tersebut adalah: Gelombang Unit lepas Penampang lintang Respon dari struktur.

A. Parameter struktur berkaitan dengan gelombang Parameter struktur berkaitan dengan gelombang yang paling penting adalah parameter H / D. Pada umumnya, H / D memberikan klasifikasi yang bagus. Namun demikian, pada desain rubble mound parameter-parameter tersebut perlu didefinisikan lebih rinci. Tinggi gelombang biasa dinyatakan dalam Hs ataupun 4 mo. Untuk air dalam, kedua definisi tersebut memberikan hasil yang kurang lebih sama, sedangkan untuk air dangkal akan memberikan perbedaan yang cukup nyata. Rapat massa dari benda di air biasa dideskripsikan sebagai berikut:

1w

r

[6]

Keterangan: r = rapat massa batu (permukaan kering jenuh) w = rapat massa air

Diameter yang digunakan adalah yang berkaitan dengan rerata dari massa batu yang disebut sebagai diameter nominal:

31

5050

r

n

MD

[7]

Keterangan: Dn50 = diameter nominal M50 = nilai tengah unit massa yang diberikan pada 50 % pada kurva distribusi massa.

Parameter H / D bisa dikembangkan lebih lanjut dalam bentuk Hs / Dn50.

9

Parameter struktur berkaitan dengan gelombang yang lain yang juga penting adalah parameter surf similarity. Parameter ini biasa dinyatakan dengan simbol (m, p dengan Tm, Tp). Pada struktur stabil dinamis dengan profil yang berkembang, parameter surf similarity tidak dapat didefinisikan dengan kemiringan lereng yang berbentuk lurus. Selanjutnya, untuk struktur stabil dinamis dideskripsikan dengan rentang yang amat lebar dari nilai Hs / Dn50. Terdapat kemungkinan pula untuk mengaitkan periode gelombang dengan diameter nominal dan membuat kombinasi antara tinggi gelombang dan periode.

5050

00

n

m

n

s

D

gT

D

HTH

[8]

Hubungan antara Hs / Dn50 dan H0T0 bisa dilihat dalam Tabel 5.1. berikut: Tabel 1. Hubungan antara Hs/Dn50 dan H0T0

Struktur Hs/Dn50 H0T0

Breakwater stabil statis 1 – 4 100 Pantai batu 6 – 20 200 – 1500 Pantai kerakal 15 – 500 1000 – 200.000 Pantai pasir 500 200.000

Parameter lain yang berkaitan dengan tinggi gelombang dan periode (ataupun kecuraman gelombang) terhadap diameter nominal adalah seperti yang diperkenalkan oleh Ahrens (1987). Pada Shore Protection Manual (SPM, 1984) Hs/Dn50 sering disebut sebagai angka stabilitas Ns. Ahrens menyertakan kecuraman gelombang lokal pada Ns yang dimodifikasi sebagai berikut:

31

50

31

.

p

n

spss s

D

HsNN [9]

Pada persamaan ini sp adalah kecuraman gelombang lokal dan bukannya kecuraman gelombang di air dalam. Kecuraman gelombang lokal dihitung dengan menggunakan panjang gelombang lokal dari teori gelombang Airy, sedangkan kecuraman gelombang di air dalam, dihitung dengan Persamaan 5.1. Angka stabilitas yang dimodifikasi tersebut mendekati hasil HoTo (Persamaan 5.8). Tabel 5.2.berikut ini adalah ringkasan dari beberapa kemungkinan paramater tinggi – periode gelombang. Tabel 2. Parameter-parameter periode - tinggi gelombang

s

n

s ND

H

50

sp

n

s NsD

H3

1

50

00

5050

.THD

gT

D

H

n

m

n

s

10

00

50

5,0

50

.2

THD

Hs

D

H

n

som

n

s

2

2

tantan

m

som

m

gT

Hs

B. Parameter struktur berkaitan dengan unit lepas Parameter terpenting yang berkaitan dengan unit lepas (misal: batu) adalah diameter nominal seperti telah disajikan pada Persamaan 5.7., yang didefinisikan dengan persamaan sebagai berikut:

31

5050

r

n

MD

M50 merupakan nilai 50 % pada kurva distribusi massa. Gradasi batuan dapat juga diberikan dengan D85/D15. Berikut ini adalah tabel hubungan antara klas batu dengan M85/M15 dan D85/D15. Tabel 3. Hubungan antara kelas batu dengan M85/M15 dan D85/D15.

Gradasi sempit Gradasi lebar Gradasi sangat lebar

D85/D15 1,5 1,5 D85/D15 2,5 D85/D15 2,5 Klas D85/D15 Klas D85/D15 Klas D85/D15

15 – 20 t 1,1 1 – 9 t 2,00 50 – 1000 kg 2,71 10 – 15 t 1,14 1 – 6 t 1,82 20 – 1000 kg 3,68 5 – 10 t 1,26 100 – 1000 kg 2,15 10 – 1000 kg 4,64 3 – 7 t 1,33 100 – 500 kg 1,71 10 – 500 kg 3,68 1 – 3 t 1,44 10 – 80 kg 2,00 10 – 300 kg 3,10 300 – 1000 kg 1,49 10 – 60 kg 1,82 20 – 300 kg 2,45

C. Parameter struktur berkaitan dengan potongan melintang Terdapat berbagai parameter berkaitan dengan potongan melintang, antara lain:

Tinggi jagaan bebas, relatif terhadap still-water level Rc Puncak lapis luar (armour) relatif terhadap swl Ac Selisih antara dinding mahkota dengan puncak lapis luar Fc Puncak lapis luar relatif terhadap dasar laut hc Lebar struktur B Lebar dari berm lapis luar pada puncak Gc Tebal dari lapis luar, lapis bawah, filter ta, tu, tf

Porositas area na Sudut dari kemiringan struktur Kedalaman kaki di bawah swl hf

11

Gambar 5. Parameter yang menentukan berkaitan dengan penampang pelintang

Permeabilitas (P) struktur berpengaruh terhadap stabilitas lapis luar (armour layer). Hal ini tergantung pada ukuran lapis filter dan inti. Contoh dari nilai P diberikan pada Gambar 5.6 berikut yang mengacu pada penelitian dari Van der Meer (1988a). Batas terendah dari nilai P adalah pada lapis luar dengan ketebalan dua kali diameter inti yang impermeabel (pasir atau lempung) dan hanya dengan lapis filter yang tipis. Batas terendah ini adalah untuk nilai P = 0,1. Batas atas dari P (nilai P = 0,6) diberikan oleh struktur yang homogen yang hanya terdiri dari lapis luar. Perlu diingat bahwa P bukanlah nilai porositas! Dengan model numerik yang dikembangkan oleh Kobayashi dan Wuryanto (1989, 1990), Van Gent (1993) maka penetrasi air selama run-up dapat dikalkulasi dengan mudah.

12

Gambar 6. Contoh beberapa nilai permeabilitas (P)

D. Parameter struktur berkaitan dengan respon dari struktur Perilaku struktur dapat dideskripsikan dengan menggunakan berbagai parameter. Stabilitas statis suatu struktur dideskripsikan dengan adanya kerusakan (damage), yaitu banyaknya batu yang berpindah. Sedangkan stabilitas dinamik dideskripsikan dengan profil yang terbentuk. Kerusakan lapis luar dapat dinyatakan dengan persentase dari batu yang berpindah pada lokasi tertentu. Bisa juga didiskripsikan dengan jalan menghitung area yang tererosi di sekitar swl. Untuk selanjutnya level kerusakan didefinisikan sebagai berikut:

250n

e

D

AS [10]

Keterangan: S = tingkat kerusakan Ae = area erosi di sekitar swl.

Untuk lebih jelasnya bisa dilihat gambar sebagai berikut:

13

Gambar 7. Kerusakan S berdasar pada area erosi Ae Nilai S sangat tergantung pada sudut dari lereng struktur. Kerusakan awal (initial damage) S = 2-3 adalah mengacu pada kriteria Formula Hudson yang diberikan oleh kerusakan sebesar 0-5 %. Runtuh (failure) didefinisikan sebagai kenampakan dari lapis filter.Untuk nilai S = 15-20 maka deformasi dari struktur menghasilkan bentuk S yang selanjutnya disebut sebagai stabil dinamik. Nilai desain S untuk lapis luar sebanyak dua lapis adalah sebagai berikut: Tabel 4. Nilai desain S untuk lapis luar sebanyak dua lapis Lereng Kerusakan awal Kerusakan menengah Runtuh

1 : 1,5 2 3 – 5 8 1 : 2 2 4 – 6 8 1 : 3 2 6 – 9 12 1 : 4 3 8 – 12 17 1 : 6 3 8 - 12 17

Definisi yang lain untuk kerusakan lapis luar yang terbuat dari bahan beton, adalah dengan menggunakan kerusakan relatif, No, yang mana merupakan angka aktual dari unit (berpindah, retak, dan sebagainya) dibanding dengan lebar (sepanjang sumbu longitudinal) dari satu diameter nominal Dn. Untuk kubus Dn adalah sisi dari kubus, untuk tetrapod maka Dn = 0,65 D, dimana D adalah tinggi dari unit. Untuk akropod Dn = 0,7 D dan dolos Dn = 0,54 D (dengan rasio pinggang adalah 0,32). Perluasan dari No dapat dideskripsikan sebagai berikut:

Nod = perpindahan unit keluar dari lapis luar (kerusakan hidraulik) Nor = unit yang retak Nomov = unit yang bergerak = Nod + Nor

Pada umumnya nilai S kurang lebih dua kali Nod. Sedangkan untuk stabil dinamik adalah keadaan dimana perubahan bentuk bisa diterima. Stabil dinamik bisa dicirikan dengan profil parameter desain. Sebagai contoh dari skematisasi profil bisa dilihat pada Gambar 5.8 berikut:

14

Gambar 8. Skematisasi profil pada slope awal 1 : 5.

15

3. RESPON HIDRAULIK 3.1. Gelombang rayapan (run-up) dan run-down Prediksi Ru dan Rd lebih banyak berdasar pada persamaan empiris. Ru dan Rd ditentukan relatif terhadap still-water level. Rd level diberi nilai positif jika berada di bawah swl dan level Ru diberi nilai positif jika di atas swl. Rayapan air ke atas biasanya lebih besar dibanding nilai Rd, dan nilai rerata elevasi air biasanya di atas swl. Sebagian besar data lapangan dari Ru dan Rd biasanya diambil dari pantai yang landai dan lereng yang relatif halus. Sehingga penelitian di laboratorium dilakukan pada keadaan lereng halus yang cukup curam maupun lereng porus. Perilaku gelombang pada lereng dengan pori-pori yang besar (misal : rubble mound) sangat berbeda dengan pada lereng yang non-porus, dan run-up juga menghasilkan prediksi yang kurang baik jika menggunakan persamaan pada permukaan yang halus. Perbedaan tersebut bisa dilihat pada Gambar 5.9 berikut ini:

Gambar 9. Perbandingan antara rayapan pada lereng yang halus dan pada rubble

mound. Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa perbedaan terbesar dari Rus / Hs terletak jika keadaan 1 p 5, sedangkan p > 6 – 7, antara lereng halus dan kasar memberikan hasil yang hampir sama . Pada keadaan ini maka gerakan gelombang hanya surging ke atas dan ke bawah lereng tanpa mengalami breaking, sehingga porositas dan kekasaran menjadi tak begitu penting lagi. De Waal dan Van de Meer (1992) dari Delft Hydraulics melakukan penelitian yang menghasilkan formula untuk 2 % run-up relatif yang berbasis pada lereng halus sebagai berikut:

16

p

s

u

H

R .5,1%2. (dengan nilai maksimum 3,0 ) [11]

Keterangan: Hs = tinggi gelombang signifikan = total faktor reduksi untuk berbagai pengaruh. p = parameter surf similarity berdasar pada periode puncak.

Formula secara umum bisa dilihat pada Gambar 5.10 sebagai berikut:

Gambar 10. Formula umum rayapan pada lereng halus, dengan menyertakan berbagai

efek. Pengaruh berm, kekasaran, air dangkal dan gelombang yang datang dengan membentuk sudut tertentu dapat disajikan dalam b, f, h, dan . Jadi total reduksi yang terjadi adalah: = b . f . h . . [12] Ringkasan dari Persamaan 5.12 dengan hasil pengujian dari semua tes disajikan dalam Gambar 5.11. Pada gambar tersebut sumbu vertikal memberikan run up relatif dibagi dengan total faktor reduksi. Persamaan 5.11 dapat dianggap sebagai rerata dari data (kecuali pada over-prediksi pada p = 2). Kehandalan persamaan dapat dideskripsikan dengan mengasumsikan dengan faktor 1,5 sebagai variabel stokastik, dengan distribusi normal dan rerata 1,5 serta koefisien variasi (deviasi standar / rerata) sebesar 0,085. Mengacu pada Persamaan 5.11., dengan confidence bands sebesar 95 %, misalnya, selanjutnya dapat dihitung sebesar 1,5 + 1,64 * 0,085 = 1,64 dan 1,5 – 1,64 * 0,085 = 1,36. Rentang (bands) ini juga disajikan pada Gambar 5.11. Pada metode desain probabilistik dapat digunakan Persamaan 5.11 dengan memberikan koefisien variasi. Sebagai acuan, sangat sering menyertakan angka aman pada formula.

17

Sehingga, formula desain deterministik yang digunakan di Netherlands bukannya Persamaan 5.11, melainkan:

p

s

u

H

R6,1%2 dengan maksimum 3,2 [13]

Gambar 11. Ringkasan hasil uji untuk berbagai struktur dan pengaruh Formula untuk run-up versus parameter surf similarity pada lereng batu menjadi bahan kajian Van der Meer dan Stam (1992) dan dihasilkan dua set formula empirik. Set yang pertama memberikan run-up sebagai fungsi dari surf similarity. Sedangkan set kedua dideskripsikan sebagai distribusi Weibull. Formula prediksi untuk run up versus parameter surf similarity:

5,1.. mm

s

ux untukaH

R [14]

5,1. mcm

s

ux untukbH

R [15]

18

Run-up untuk struktur yang permeabel (P 0,4) dibatasi dengan nilai maksimum:

dH

R

s

ux [16]

Nilai a,b,c dan d telah ditentukan untuk struktur yang terlimpasi i = 0,1 %; 1 %; 2 %; 5 %; 10 %; signifikan dan run up rerata yang besarnya adalah sebagai berikut: Tabel 5. Koefisien rayapan persamaan 5.14 –5.16 untuk lereng batu

Level run-up a b c d

0,1 % 1,12 1,34 0,55 2,58 1 % 1,01 1,24 0,48 2,15 2 % 0,96 1,17 0,46 1,97 5 % 0,86 1,05 0,44 1,68 10 % 0,77 0,94 0,42 1,45

signifikan 0,72 0,88 0,41 1,35 rerata 0,47 0,60 0,34 0,82

Hasil dari tes dan persamaan dengan contoh nilai i = 2 % dan signifikan, untuk P = 0,1 dan P > 0,4 ditunjukkan pada Gambar 5.12 dan 5.13. Kehandalan dari persamaan 5.14 – 5.16 dapat dideskripsikan dengan mengasumsikan koefisien a, b, dan d sebagai variabel yang stokastik dengan distribusi normal. Koefisien variasi dari koefisien-koefisien tersebut adalah 7 % untuk P < 0,4 dan 12 % untuk P 0,4. Confidence bands dapat dikalkulasi mengacu pada koefisien variasi ini.

Gambar 12. Rayapan relatif 2 % pada kemiringan batu

19

Gambar 13. Rayapan Signifikan Relatif pada kemiringan batu

Metode yang kedua adalah mendeskripsikan run up sebagai distribusi Weibull:

c

up

b

R

upu eRRPp

[17]

atau :

cup pbR /1)ln( [18]

Keterangan: p = probabilitas (antara 0 dan 1) Rup = level run-up yang terlampaui oleh p* 100% dari level run-up b = parameter skala c = parameter bentuk

Parameter bentuk c didefinisikan sebagai kurva. Untuk nilai c = 2 maka distribusi Rayleigh tercapai. Parameter skala dapat dideskripsikan sebagai berikut:

2,025,0 cot4.0 om

s

sH

b [19]

20

Parameter bentuk dapat dideskripsikan sebagai berikut:

Untuk gelombang plunging:

75,00,3 mc [20]

Untuk gelombang surging:

cot.52,0 3,0 pmPc [21]

Transisi antara Persamaan 5.20 dan 5.21 dideskripsikan dengan nilai kritik untuk surf similarity sebesar:

75,0

13,0 tan77,5 P

mc P [22]

Untuk nilai m < mc, Persamaan 5.20 seyogyanya digunakan, dan untuk m > mc maka Persamaan 5.21 yang digunakan. Formula tersebut hanya dapat diaplikasikan pada lereng dengan cot 2. Contoh dari distribusi run up diperlihatkan pada Gambar 5.14. Kehandalan dari Persamaan 5.20 – 5.22 dapat dideskripsikan dengan mengasumsikan b sebagai variabel stokastik dengan distribusi normal. Dengan koefisien variasi b adalah 6 % untuk P < 0,4 dan 9 % untuk P 0,4, maka confidence bands dapat dibuat sebagai berikut:

Gambar 14. Distribusi rayapan (run up) pada lereng batu

21

Besarnya run-down berdasar test yang dilakukan oleh Van der Meer (1988a) pada lereng porus rubble mound dan menyertakan pula pengaruh dari permeabilitas struktur dan parameter surf similarity, serta kecuraman gelombang, dinyatakan dalam formula sebagai berikut:

ms

s

d ePH

R0.6015,0%2. .5,12,1tan1,2 [23]

Hasilnya seperti yang diperlihatkan pada Gambar 5.15 untuk inti yang impermeabel dan permeabel.

Gambar 15. Run-down Rd2% / Hs pada lereng batu permeabel dan impermeabel

3.2. Limpasan (overtopping) Pada desain tembok laut dan juga breakwater, maka kontrol terhadap respon hidraulik sering menggunakan debit limpasan. Beberapa besaran yang digunakan untuk mengkuantifikasi limpasan antara lain rerata debit q, yang biasanya dinyatakan pula dalam debit per meter panjang (m3/det per m). Beberapa nilai kritik q untuk berbagai situasi desain dirangkum pada Gambar 5.16. Sebagai gambaran bahwa limpasan sebesar 1-5 l/det per m, adalah tidak memungkinkan lagi orang berjalan kaki. Parameter yang lain adalah dinyatakannya limpasan sebagai relatif terhadap tinggi jagaan bebas. De Waal dan Van der Meer (1992) pada Delft Hydraulics menyelesaikan dua penelitian besar yang merupakan kelanjutan dari penelitian sebelumnya yaitu tentang gelombang rayapan dan gelombang limpasan. Masing-masing dari studi ini mengembangkan parameter tak berdimensi dari tinggi puncak jagaan bebas (freeboard) untuk digunakan pada prediksi formula. Yang paling sederhana adalah tinggi jagaan bebas relatif, Rc /Hs.

22

Parameter ini walaupun sederhana tetapi tetap memasukkan kecuraman gelombang dan kemiringan lereng. Untuk lereng yang datar dan halus (berm), Owen (1980) menghasilkan hubungan antara parameter tak berdimensi debit (Q) dengan parameter tak berdimensi freeboard (R) sebagai berikut:

/. bReaQ [24]

Definisi Q dan R yang diberikan oleh Owen (1980) adalah sebagai berikut:

23

om

s

S

gH

qQ [25]

2om

s

c s

H

RR [26]

Nilai untuk koefisien a dan b pada Persamaan [24] diturunkan dari pengujian, dan hasilnya hasilnya diberikan pada Tabel 6 sebagai berikut:

Tabel 6. Koefisien a dan b pada Persamaan 5.24. pada lereng lurus dan halus Lereng a b

1 : 1 0,00794 20,12 1 : 1,5 0,0102 20,12 1 : 2 0,0125 22,06 1 : 3 0,0163 31,9 1 : 4 0,0192 46,96 1 : 5 0,025 65,2

Gambar 5.17. adalah hasil dari 500 data. Formula yang mendeskripsikan rerata dari data tersebut diberikan dalam bentuk eksponensial yang disarankan oleh Owen (1980) sebagai berikut:

s

n

H

RcR

s

egH

qQ

)0(1.3

5

3

%2

.10.8

[27]

Dari analisis yang dilakukan oleh De Waal dan Van der Meer (1992) menyatakan bahwa limpasan harus dibagi menjadi dua situasi yaitu pada keadaan plunging atau surging. Besaran debit limpasan tak berdimensi dinyatakan dalam Qb dan Qn, sedangkan besaran tinggi jagaan bebas tak berdimensi dinyatakan dalam Rb dan Rn. Indeks b berarti breaking atau gelombang pecah, sedangkan n berarti non-gelombang pecah.

tan3

op

s

b

S

gH

qQ [28]

1

tan

op

s

cb

S

H

RR [29]

23

3s

n

gH

qQ [30]

1

s

cn

H

RR [31]

Keterangan:

= total reduksi. Rerata dari keseluruhan data untuk gelombang pecah ditunjukkan pada Gambar 5.18, dan dapat dinyatakan dalam fungsi eksponensial sebagai berikut:

bRb eQ 2,5.06,0 [32]

Kehandalan dari Persamaan 5.32 dapat diberikan dengan mengasumsikan koefisien 5,2 sebagai variabel stokastik dengan distribusi normal yang mempunyai nilai rerata 5,2 dan deviasi standar 0,55. Grafik yang serupa diperlihatkan pada Gambar 5.19 untuk gelombang tak pecah dan rerata dari data dapat dideskripsikan sebagai berikut:

nRn eQ .6,2.2,0 [33]

Kehandalannya sekarang dapat dideskripsikan dengan deviasi standar 0,35 untuk koefisien 2,6. Perlu diketahui bahwa data yang mendeskripsikan limpasan dari lapis luar yang berupa batuan adalah masih sangat sedikit. Namun demikian, hasil pengujian oleh Bradbury dkk (1988) mungkin dapat digunakan untuk mengestimasi pengaruh dari gelombang tinggi jagaan bebas relatif dengan formula sebagai berikut:

bRaQ . [34]

Keterangan:

23

om

s

s

gH

QQ [35]

2

2

om

s

c s

H

RR

[36]

24

Gambar 16. Debit Limpasan Kritis

25

Gambar 17. Limpasan gelombang pada slope sebagai fungsi run-up gelombang

Gambar 18. Limpasan Gelombang untuk gelombang pecah (plunging), p < 2

26

Gambar 19. Limpasan untuk gelombang tak pecah (surging), p > 2

Gambar 20. Struktur batu terlimpasi dengan dinding puncak rendah

27

Gambar 21. Studi uji penampang melintang 3.3. Gelombang transmisi Bangunan breakwater dengan tinggi puncak yang rendah akan mentransmisikan energi gelombang ke area di belakang breakwater. Gelombang transmisi tergantung pada geometri bangunan terutama tinggi jagaan bebas, lebar puncak dan kedalaman air, permeabilitas, kondisi gelombang terutama tinggi dan periode gelombang. Hubungan antara koefisien transmisi Ct dengan tinggi jagaan bebas relatif terhadap tinggi gelombang Rc/Hs adalah sebagai berikut: Rentang validitas; Persamaan;

80,013,100,2 t

s

c CH

R [37]

s

ct

s

c

H

RC

H

R3,046,02,113,1 [38]

10,00,22,1 t

s

c CH

R [39]

28

Gambar 22. Transmisi gelombang diatas dan melalui puncak struktur yang rendah

Dinyatakan pula hubungan antara Ct dengan tinggi jagaan bebas relatif terhadap diameter nominal Rc/Dn50:

bD

RaC

n

ct

50.

. [40]

Keterangan: untuk konvensional maupun breakwater tipe reef:

24,0031,050.

n

i

D

Ha [41]

untuk breakwater konvensional:

51,00017,00323,0.42,5

84,1

50.50.

nn

iop

D

B

D

Hsb [42]

untuk breakwater tipe reef:

85,005,0.6,250.

n

iop

D

Hsb [43]

29

Untuk breakwater konvensional: nilai minimum Ct = 0,075; nilai maksimum Ct = 0,75 [44]

Untuk breakwater tipe reef:

nilai minimum Ct = 0,15; nilai maksimum Ct = 0,75 untuk Rc/Dn50 -2, Ct = 0,80 untuk Rc/Dn50 = -6. (5. [45]

Hasilnya biasa pula disajikan dalam bentuk gambar sebagai berikut:

Gambar 23. Grafik Dasar Transmisi Gelombang

Gambar 24. Transmisi gelombang terhitung vs terukur pada breakwater konvensional

3.4. Refleksi

30

Gelombang akan direfleksikan oleh semua bangunan ataupun garis pantai. Pada strukur yang non-pori dan mempunyai kecuraman yang besar, hampir 100 % energi gelombang dipantulkan. Lereng dari batuan pecah yang sering digunakan pada pelabuhan dan struktur bangunan pantai akan menyerap energi gelombang. Indikasi adanya refleksi bisa dinyatakan dengan koefisien refleksi Cr. Batjes (1974) memberikan formula untuk lereng yang halus dan kedap air sebagai berikut:

Cr = 0,1.2. [46] Seelig (1983) memberikan formula sebagai berikut:

2

2.

p

p

rb

aC

[47]

Keterangan: a = 1,0 ; b = 5,5 untuk lereng yang halus a = 0,6; b = 6,6 untuk lereng kasar dan lolos air (permeable)

Gambar 25. Perbandingan data pada slope batu Van der Meer (1988a) dengan formula lain

Postma (1989) memberikan formula sebagai berikut:

73,0.14,0 prC dengan standar deviasi (Cr) = 0,055. [48]

Parameter surf similarity tidak menggambarkan kombinasi antara sudut kemiringan dan serangan gelombang yang cukup berpengaruh. Oleh karena itu, keduanya sudul

31

kemiringan dan serangan gelombang dibahas secara terpisah, dan Postma menguraikannya dalam hubungan sebagai berikut :

46,062,0082.0 .cot.071.0 opsPCr [49]

dengan : (Cr) = 0.036 P = faktor permeabilitas. Standar deviasi sebesar 0,055 pada persamaan (5.48) dikurangi hingga 0.036 dalam persamaan (5.49) dengan mempertimbangkan kenaikan reliabilitas. Hasil uji gelombang acak oleh Allsop and Channell (1989), dianalisis untuk memberikan nilai koefisien a dan b dalam persamaan (5.47) (tapi dengan m mendekati p) disajikan berikut ini. Kemiringan yang dilapisi batu menggunakan batu dua atau satu lapis, yang ditempatkan pada kemiringan impermeabel yang dilapisi dengan batu lapis bawah ekivalen dengan P=0.1. Kisaran kondisi gelombang dimana hasil ini boleh digunakan, diberikan oleh persamaan berikut :

0.004 < Som < 0.052, dan 0.6 < Hs/Dn50 <1.9. Tipe Kemiringan a dalam persamaan (5.47) a dalam persamaan (5.47) Smooth Batu, dua lapis Batu, satu lapis

0.96 0.64 0.64

4.80 8.85 7.22

Postma (1989) juga menganalisis ulang data Allsop dan Channell (1989) seperti yang telah diberikan di atas. Gambar 5.26 memberikan data Allsop dan Channell bersama dengan persamaan (5.48). Kurva ini sedikit lebih tinggi dari data rata-rata. Kurva terbaik digambarkan dengan persamaan sebagai berikut :

73.0125.0 pCr dengan (Cr) = 0.060 [50]

32

Gambar 26. Data Allsop dan Channel (1989)

33

4. RESPON STRUKTUR 4.1. Introduksi Beberapa hal yang secara umum perlu diperhatikan dalam geometri desain adalah sebagai berikut:

Lebar puncak minimum Ketebalan, terutama dari lapis luar Jumlah batu dalam suatu luas permukaan Elevasi dasar dari lapis luar.

Gambar secara kasar mengenai beberapa bagian dari breakwater adalah sebagai berikut:

Gambar 27. Berbagai bagian struktur

Lebar puncak biasa ditentukan berdasarkan metode konstruksi yang digunakan sedemikian rupa sehingga konstruksi bisa dengan mudah dilaksanakan (misal dengan menggunakan truk atau menggunakan krane), atau berdasar fungsinya (sebagai jalan). Ketika lebar puncak adalah sedemikian kecil, maka lebar minimal perlu diberikan sebagai berikut (SPM,1984):

Bmin = (3 – 4) Dn50 [51] Ketebalan dari lapis:

ta = tu = tf = n kt Dn50 [52] Jumlah unit per m2 adalah:

250.1.. nvta DnknN [53]

Keterangan:

ta, tu, tf = tebal dari lapis luar, lapis bawah, lapis filter n = jumlah lapis kt = koefisien ketebalan lapisan

34

nv = porositas volumetrik Nilai dari kt dan nv seperti yang diberikan oleh SPM (1984) adalah sebagai berikut: kt nv

batu halus, n = 2 1,02 0,38 batu kasar, n = 2 1,00 0,37 batu kasar, n 3 1,00 0,47 batu bergradasi - 0,37 kubus 1,10 0,47 tetrapod 1,04 0,50 dolod 0,94 0,56

Elevasi dasar dari lapis luar hingga di bawah minimum still-water level sebesar minimal satu kali tinggi gelombang signifikan. Jika dibatasi oleh kedalaman maka lapis luar terbawah mencapai dasar laut. 4.2. Batu sebagai lapis luar Berbagai metode digunakan untuk memprediksi ukuran batu berdasar atas besarnya serangan gelombang. Pada sub bab ini akan dibahas lebih lanjut mengenai formula Hudson yang digunakan pada SPM (1984) dan formula dari Van der Meer (1988a)

A. Formula Hudson Formula Hudson awalnya adalah sebagai berikut:

cot.

.3

3

50

D

r

K

HM [54]

KD adalah koefisien stabilitas, yang disarankan untuk desain adalah yang berhubungan dengan kondisi “no damage” (belum rusak) dimana sampai 5 % lapis luar saja yang mungkin berpindah. Pada tahun 1973, SPM memberikan nilai KD untuk bahan yang kasar, batu bersudut sebanyak dua lapis untuk breakwater bagian trunk (badan) sebagai berikut:

KD = 3,5 untuk gelombang pecah KD = 4,0 untuk non-gelombang pecah.

Definisi dari gelombang pecah di sini bukannya yang dikarenakan pecah di lereng struktur melainkan pecah di lepas pantai.

SPM dewasa ini menyarankan penggunaan H adalah H1/10, yaitu rerata dari 1/10 gelombang tertinggi. Hal ini menjadikan KD untuk gelombang pecah menjadi 2,0 sedangkan untuk yang non-gelombang pecah masih tetap.

Keuntungan dari penggunaan formula Hudson adalah kesederhanaannya, rentang yang lebar dari lapis luar, dan konfigurasi dari penggunaan KD. Namun demikian formula Hudson juga mempunyai keterbatasan antara lain: Potensi dari efek skala karena tes yang dilakukan hampir semuanya pada ukuran

kecil

35

Penggunaan dari gelombang teratur saja. Tidak diperhitungkannya periode gelombang dan lamanya badai. Tidak ada diskripsi mengenai tingkat kerusakan Penggunaan dari bangunan yang tak terlimpasi dan inti yang lolos air saja.

Formula Hudson dapat ditulis lebih lanjut sebagai berikut:

31

50.

cot. D

n

s KD

H

[55]

Mengenai Hs / Dn.50 telah diuraikan pada sub bab sebelumnya.

B. Formula Van der Meer, kondisi air dalam Dua formula yang diturunkan adalah sebagai berikut: Untuk gelombang plunging:

5,0

2,0

18,0

50.

.2,6

m

n

s

N

SP

D

H [56]

Untuk gelombang surging:

Pm

n

s

N

SP

D

H .cot.0,1

2,0

13,0

50.

[57]

Untuk gelombang transisi dari plunging ke surging maka digunakan nilai kritik:

5,0

131,0 tan.2,6 P

mc P [58]

Nilai P sebesar antara 0,1 hingga 0,6. Nilai desain untuk tingkat kerusakan S bisa dilihat tabel halaman VII-9. Awal kerusakan yaitu untuk nilai S = 2 –3, adalah sama dengan “no damage” pada formula Hudson. Nilai Maksimum dari banyaknya gelombang N adalah 7500. Setelah mencapai nilai ini maka struktur akan mencapai kondisi yang kurang lebih ekuilibrium. Kecuraman gelombang seyogyanya terletak antara 0,005 som 0,06. Pada saat dilakukan percobaan maka besarnya rapat massa terletak antara 2000 kg/m3 hingga 3100 kg/m3. Kehandalan dari formula tersebut di atas tergantung pada berbagai perilaku acak dari lereng batu, keakuratan dari pengukuran tingkat kerusakan dan pengeplotan pada kurva terhadap hasil pengujian. Nilai Hs / Dn.50 pada formula Hudson hanya berhubungan dengan sudut kemiringan lereng cot . Maka dari itu pengeplotan nilai Hs / Dn.50 terhadap cot hanya akan menghasilkan kurva tunggal. Sedangkan persamaan dari Van der Meer memperhitungkan faktor periode gelombang (kecuraman), permeabilitas struktur dan lama badai berhembus. Gambar di bawah ini adalah untuk struktur yang permeabel setelah durasi badai sebanyak 1000 gelombang.

36

Gambar 28. Perbandingan Formula Hudson dan Persamaan (56)-(58) untuk inti

permeabel dan setelah 1000 gelombang. Dari gambar tersebut di atas nampak jelas bahwa formula dari Hudson hanya bisa dilakukan untuk perkiraan yang amat kasar. Sekedar ilustrasi bahwa faktor 2 dalam Ns berarti akan mempunyai konsekuensi perbedaan massa batu sebesar 8 kali. Sehingga dapat dikatakan bahwa formula Van der Meer lebih bagus dibanding formula Hudson. Namun demikian penggunaan formula Van der Meer lebih sulit. Juga nampak pada gambar di bawah ini, yaitu pada bangunan yang kedap air dan setelah dihantam 5000 gelombang. Prosedur deterministik dilakukan untuk membuat grafik desain dimana salah satu parameternya dievaluasi. Parameter yang berpengaruh pada gambar di bawah ini adalah parameter tingkat kerusakan S. Tingkat kerusakan S = 2 (mulai rusak), S = 5 dan 8 (intermediate) dan S = 12 (lapis filter mulai kelihatan). Sedangkan strukturnya terbuat dari Dn50 = 1,0 m (M50 = 2,6 t) = 1,6 dan cot = 3,0; P = 0,5 serta N = 3000.

37

Gambar 29. Perbandingan Formula Hudson dan Persamaan (56)-(58) untuk inti impermeabel dan setelah 5000 gelombang.

Pengaruh dari parameter P tampak dari gambar di bawah ini. Ada empat nilai yang ditampilkan yaitu P = 0,1 (inti yang impermeabel), P = 0,3 (intinya agak permeabel), P = 0,5 (inti yang permeabel) dan P = 0,6 (struktur yang homogen). Struktur terbuat dari bahan Dn50 = 1,0 (M50 = 2,6 t), = 1,6; cot = 3,0; P = 0,5 dan N = 3000.

Gambar 30. Tinggi gelombang vs parameter surf similarity , mempengaruhi tingkat kerusakan.

38

Gambar 31. Tinggi Gelombang Vs Parameter surf similarity , mempengaruhi Permeabilitas

Kurva kerusakan diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Diberikan dua kurva, kurva yang pertama untuk sudut lereng cot = 2,0 dan kecuraman gelombang som = 0,02 sedang kurva lainnya adalah untuk cot = 3,0 dan kecuraman gelombang 0,05. Jika kondisi ekstrim dari climate gelombang diketahui maka kurva tersebut akan sangat bermanfaat untuk menentukan stabilitas lapis luar dari suatu struktur. Gambar ini juga menunjukkan tingkat konfidensi sebesar 90 %.Variasi ini perlu dipertimbangkan oleh para desainer.

Gambar 32. Tinggi gelombang Vs kerusakan

39

Gambar 33. Profil kerusakan dari sebuah slope batu stabil statis

Gambar 34. Probabilitas tingkat kerusakan S pada waktu operasional struktur

Pendekatan yang lain, selain deterministik, bisa dilakukan dengan probabilistik. Artinya persamaan-persamaan tersebut dapat ditulis ulang dengan memperkenalkan reliability dari suatu fungsi dan semua parameter dapat diasumsikan sebagai stokastik dengan

40

asumsi mengikuti distribusi tertentu. Namun dalam buku ini tidak dibahas secara khusus. C. Formula Van der Meer untuk air dangkal Hingga sekarang tinggi gelombang signifikan Hs-lah yang digunakan. Pada air dangkal distribusi dari tinggi gelombang beralih dari distribusi Rayleigh karena adanya gelombang pecah. Pengujian lebih lanjut terhadap lereng 1 : 30 dan kedalaman terbatas, menurut Van der Meer (1988a) menunjukkan bahwa H2% adalah nilai yang lebih baik untuk desain dibanding Hs. Dalam arti, untuk kedalaman yang terbatas maka stabilitas lapis luar adalah lebih baik didiskripsikan dengan karakteristik yang lebih tinggi yaitu H2% dibanding Hs. Selanjutnya formula yang dihasilkan adalah sebagai berikut: Untuk gelombang plunging:

5,0

2,0

18,0

50

%2 7,8

m

n N

SP

D

H [59]

Untuk gelombang surging:

pm

n N

SP

D

Htan4,1

2,0

13,0

50

%2

[60]

D. Efek dari bentuk lapis luar Efek dari bentuk lapis luar terhadap stabilitas didiskripsikan oleh Latham et al (1988). Seperti bisa diduga, bahwa batu yang bulat akan menderita kerusakan yang lebih besar. Lebih rinci bisa dilihat pada tabel berikut: Bentuk batu Gelombang plunging Gelombang surging Alternatif untuk Alternatif untuk koefisien 6,2 koefisien 1,0

Fresh 6,32 0,81 Equant 6,24 1,09 Semi bulat 5,96 0,99 Sangat bulat 5,88 0,81 Tabular 6,72 1,30

4.3. Lapis luar dengan unit beton SPM menyajikan nilai koefisien stabilitas dari lapis luar yang terbuat dari beton secara agak rinci. Misal KD = 6,5 dan 7,5 untuk kubus, KD = 7,0 dan 8,0 untuk tetrapods, KD = 15,8 dan 31,8 untuk dolos. Breakwater dengan unit lapis luar yang saling terkait biasanya dibangun dengan lereng yang agak curam, yaitu sekitar 1:1,5. Kerusakan, seperti telah dijelaskan di muka dapat dinyatakan dalam Nod, Nor, maupun Nomov. Formula di bawah ini dihasilkan dari tes terhadap satu sudut kelerengan saja.

41

Formula untuk kubus adalah sebagai berikut:

1,0

3,0

4,0

0,17,6

om

od

n

s SN

N

D

H [61]

Formula untuk tetrapods:

2,0

25,0

5,0

85,0.75,3

om

od

n

s SN

N

D

H [62]

Untuk kriteria “no damage”, yang berarti Nod = 0, maka formula tersebut di atas dapat direduksi menjadi:

1,0

om

n

s SD

H [63]

2,0.85,0

om

n

s SD

H [64]

Lamanya badai dan periode gelombang hampir tidak berpengaruh pada acropode sehingga stabilitas dapat didiskripsikan sebagai berikut: Mulai dari kerusakan, Nod = 0

7,3 n

s

D

H [65]

Runtuh, Nod 0,5

1,4 n

s

D

H [66]

Perbandingan persamaan (5.65) dan (5.66) menunjukkan bahwa awal kerusakan dan

keruntuhan pada akropod sangat dekat, walaupun pada nilai n

s

D

H

yang sangat tinggi.

Hal ini berarti di atas suatu tinggi gelombang yang tinggi akropod tetap stabil, tetapi setelah awal kerusakan pada tinggi gelombang yang tinggi ini, struktur akan runtuh secara progresif. Oleh karena itu disarankan menggunakan faktor pengaman untuk

perencanaan yaitu sekitar 1.5 dari nilai n

s

D

H

. Hal ini berarti bahwa untuk perencanaan

akropod seharusnya menggunakan formula berikut yang serupa dengan nilai perencanaan kubus dan tetrapod :

5,2 n

s

D

H [67]

42

Reliabilitas dari persamaan (5.61) – (5.66) dapat digambarkan dengan suatu prosedur yang sama dengan pada perencanaan batu. Koefisien 3.7 dan 4.1 pada persamaan (5.65) dan (5.66) untuk akropod dapat dipertimbangkan sebagai variabel stokastik dengan standar deviasi 0.2. Prosedur untuk persamaan (5.61)-(5.64) lebih kompleks. Asumsi suatu hubungan :

),,(. omod

n

s SNNfaD

H

[68]

Fungsi f(Nod, N,Som) diberikan pada persamaan (5.61) dan (5.62). Koefisien a dapat di gambarkan sebagai variabel stokastik dengan nilai rerata 1.0 dan suatu standar deviasi tertentu. Dari analisis selanjutnya nilai standar deviasi ini adalah = 0.10 untuk kedua formula kubus dan tetrapod. Dilakukan pula perbandingan antara stabilitas dari batu, kubus, tetrapods dan acropods. Misalnya mulai kerusakan (S = 2 untuk batu dan Nod = 0 untuk unit dari beton), runtuh (S = 8 untuk batu dan Nod = 2 untuk kubus, Nod = 1,5 untuk tetrapods dan Nod 0,5 untuk acropode). Percobaan dilakukan untuk N = 3000 dan dibuat kurva Hs/Dn versus kecuraman gelombang sop. Kurva tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 35. Perbandingan stabilitas batu , kubus, tetrapod dan acropod. Dari gambar tersebut di atas dapat disimpulkan: Mulai kerusakan (start of damage) untuk batu dan kubus adalah hampir sama. Stabilitas awal (the initial stability) dari tetrapods adalah lebih tinggi dibanding batu

dan kubus, sedangkan untuk acropode jauh lebih tinggi. Keruntuhan lereng pertama kali dicapai oleh batu, kemudian kubus, tetrapod dan

acropod.

43

Sampai saat ini kerusakan dari unit beton sebagai lapis luar masih didefinisikan sebagai unit yang berpindah. Padahal kerusakan dimungkinkan pula disebabkan oleh masalah kekuatan strukturnya.

Gambar 36. Tinggi Gelombang- kurva kerusakan untuk kubus dengan tingkat

kepercayaan 90% Pada kasus dimana kekuatan struktur memainkan peranan penting maka selain Nod perlu juga diperhatian jumlah yang retak (Nor = number of rocking) atau totalnya yaitu Nomov (number of moving). Persamaan untuk Nomov adalah sebagai berikut: Untuk kubus:

5,00,1.7,6 1,0

3,0

4,0

om

omov

n

s SN

N

D

H [69]

Untuk tetrapods:

5,085,0.75,3 2,0

25,0

5,0

om

omov

n

s SN

N

D

H [70]

Holtzhausen dan Zwamborn (1992) memberikan formula stabilitas untuk dolos sebagai berikut:

EwSD

HN ops

rop

n

sod

45,0.203

26,5

74,0.6250 [71]

Keterangan: wr = rasio pinggang dolos = 0,33 – 0,40 E = termin eror

32,3

74,001936,0

n

s

D

HE [72]

4.4. Lapis bawah, filter, pelindung kaki dan kepala

44

A. Lapis bawah dan filter Struktur rubble mound di pantai ataupun pada garis pantai biasanya terdiri dari lapis luar dan satu atau lebih lapis bawah. Revetmen sering mempunyai ketebalan dua diameter untuk lapis luar, lapis bawah ataupun filter yang tipis, lalu struktur yang kedap air (pasir ataupun lempung). Partikel kecil yang berada di bawah filter diharapkan tidak keluar dari filter, demikian pula filter yang berada di bawah lapis luar. Biasanya D15 (lapis luar)/D85 (filter) 4 hingga 5. Struktur seperti breakwater mempunyai satu atau dua lapis bawah yang diikuti dengan inti yang terbuat dari material yang relatif halus (quarry run). SPM (1984) merekomendasikan ukuran batu lapis bawah sekitar 1/10 hingga 1/15 kali massa lapis luar. Lapis bawah yang lebih besar mempunyai dua keuntungan. Pertama, permukaan dari lapis bawah lebih kasar dengan batu yang lebih besar dan memberikan sifat saling kunci dengan lapis luar. Kedua, lapis bawah yang besar menghasilkan permeabilitas struktur yang lebih besar, dengan demikian akan mempunyai pengaruh terhadap stabilitas (atau kebutuhan massa) dari lapis luar. B. Pelindung kaki Hampir dalam semua kasus, lapis luar pada arah ke laut di dekat dasar dilindungi oleh pelindung kaki. Jika batu di bagian pelindung kaki mempunyai ukuran yang sama dengan lapis luar, maka pelindung kaki akan stabil. Namun demikian pada sebagian desain dimensi dari pelindung kaki adalah lebih kecil dibanding lapis luar. Kedalaman pelindung kaki di bawah level air adalah parameter yang penting. Jika pelindung kaki adalah dekat dengan dasar laut maka akan sekitar dua kali lebih kecil dibanding jika berada di tengah-tengah antara dasar dan muka air. Formula desain yang dengan nilai kerusakan adalah 3 – 10 % adalah sebagai berikut:

4,1

50.

7,8

h

h

D

H t

n

s [73]

Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar berikut ini :

45

Gambar 37. Stabilitas pelindung kaki sebagai fungsi ht/h

Desain tersebut di atas adalah aman jika ht/h 0,5. Penelitian berikutnya tentang stabilitas dari pelindung kaki dilakukan oleh Gerding (1993). Percobaannya dilakukan dengan melihat pengaruh dari tinggi gelombang, kecuraman gelombang, dan kedalaman air pada pelindung kaki. Salah satu kesimpulannya adalah bahwa kecuraman gelombang ternyata tidak berpengaruh. Formula yang dihasilkan melingkupi pula tingkat kerusakan Nod, dan secara lengkap adalah sebagai berikut:

15,0

5050

%2

50.

6,124,04,1

od

n

t

nn

s ND

h

D

H

D

H

[74]

Pada persamaan tersebut di atas, maka Nod = 0,5 adalah mulai kerusakan, Nod = 2 berarti ada beberapa yang terlempar keluar, Nod = 4 berarti tercerai-berainya pelindung kaki. Pengaruh dari kedalaman yang terbatas (gelombang yang tinggi) dapat dilakukan dengan memperkenalkan H2% sebagai ganti dari Hs. Jika digunakan Hs maka pendekatan berikut ini akan lebih aman: 0,4 ht/h 0,9 3 ht/Dn50 25 C. Breakwater bagian kepala Breakwater bagian kepala mempunyai proses yang sangat khusus. Jensen (1984) mendiskripsikan sebagai berikut bahwa jika gelombang membelok di bagian kepala breakwater maka akan menyebabkan kecepatan maupun tenaga gelombang yang tinggi. Karena fenomena tersebut maka berat dari lapis luar breakwater bagian kepala adalah lebih besar. Bisa juga dengan cara membuat sudut lereng dari breakwater yang lebih landai, ataupun kombinasi dari keduanya. Belum ada formula khusus yang menjelaskan fenomena ini, sehingga perlu dilakukan percabaan pada kolam gelombang untuk mengklarifikasi. Berikut ini adalah contoh dari stabilitas breakwater bagian kepala dengan lapis luar terbuat dari tetrapod yang dilakukan oleh Jensen (1984).

46

Gambar 38. Stabilitas breakwater batu bagian kepala dengan tetrapod (Jensen, 1984) 4.5. Puncak dan lapis luar bagian belakang A. Klasifikasi dari struktur berpuncak rendah Sejauh suatu bangunan adalah cukup tinggi untuk mencegah limpasan, maka lapis luar untuk puncak dan bagian belakang bisa sangat kecil. Namun demikian suatu struktus didesain biasanya dengan memperkenankan adanya limpasan. Struktur yang mempunyai puncak di sekitar swl akan senantiasa terlimpasi. Struktur dari batu yang berpuncak rendah dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu: breakwater reef stabil dinamis, struktur berpuncak rendah dengan stabil statis (dengan puncak di atas swl), dan struktur tenggelam stabil statis. B. Breakwater reef. Breakwater reef adalah seperti pilar homogen dari batu yang berpuncak rendah tanpa lapis filter maupun inti, sehingga memungkinkan perubahan bentuk akibat serangan gelombang. Level puncak awal adalah sedikit di atas swl. Sudah barang tentu setelah serangan gelombang beberapa saat, akan didapatkan puncak gelombang ekuilibrium. Gambar dari breakwater reef stabil dinamis adalah sebagai berikut:

47

Gambar 39. Breakwater reef Stabil dinamis Analisis stabilitas yang dilakukan oleh Ahrens (1987,1989) dan Van der Meer (1990a) dikonsentrasikan pada perubahan dari tinggi puncak karena serangan gelombang. Pengurangan tinggi puncak adalah sebagai berikut:

*saN

tc

e

Ah [75]

Keterangan:

29'

' 10,634,0045,0028,0 nc B

h

hCa [76]

dan hc = hc’ jika hc pada persamaan tersebut di atas hc’. Keterangan: At = area dari penampang melintang struktur C’ = At / hc’

2 (lereng respon struktur) h = kedalaman air pada bagian kaki struktur Bn = At / Dn50

2 (angka bulk)

48

Gambar 40. Grafik Desain dari Tipe Breakwater Reef

C. Stabil statis dari breakwater berpuncak rendah Contoh dari stabil statis dari breakwater berpuncak rendah bisa dilihat pada gambar sebagai berikut:

Gambar 41. Stabil statis dari breakwater dengan puncak rendah

Kebutuhan dari diameter batu untuk breakwater yang terlimpasi dapat ditentukan dengan mengaplikasikan faktor reduksi bagi massa dari lapis luar.

49

Faktor reduksi untuk Dn50 = *8,425,1

1

pR [77]

hal tersebut untuk 0 *pR 0,052

Keterangan:

2* op

s

cp

S

H

RR [78]

Gambar 42. Grafik Desain untuk struktur konvensional dengan puncak rendah di atas still water level (SWL)

Penelitian lain yang dilakukan oleh vidal menghasilkan garfik sebagai berikut:

Gambar 43. Stabilitas slope depan, puncak dan slope belakang sebagai fungsi ketinggian puncak relatif (Vidal et al., 1992)

D. Breakwater tenggelam

50

Contoh dari stabilitas pada breakwater yang tenggelam adalah sebagai berikut:

Gambar 44. Breakwater Tenggelam

Kemiringan lereng mempunyai pengaruh yang amat besar pada struktur yang tak terlimpasi.Tetapi pada kasus breakwater yang tenggelam, serangan gelombang terkonsentrasi pada puncak dan hanya sedikit yang pada lereng arah laut (seaward).

Sehingga stabilitas dari breakwater yang tenggelam (submerged breakwater) hanya merupakan fungsi dari tinggi puncak relatif hc’ / h, level kerusakan S dan angka stabilitas Ns. Mengacu pada analisis yang dilakukan oleh Givler dan Sorensen (1986), Van der Meer memberikan formula sebagai berikut:

*14,0

'

.1,01,2 sNc eSh

h [79]

Kurva desain bagi breakwater tenggelam dapat dilihat sebagai berikut :

Gambar 45. Kurva desain untuk breakwater tenggelam

51

Jenis breakwater yang lain adalah breakwater berm, namun tidak tercakup dalam diktat ini. Sebagai penutup, berikut ini diberikan beberapa gambar mengenai desain breakwater. 4.6. Breakwater Berm 4.6.1. Deskripsi Profil Pantai

50

.041.0n

msD

gTHlc [80]

.8,1 lclrls [81]

lcht 6,0 [82]

Dekat di bawah SWL = tan [83]

Jauh di bawah SWL = 0,5 tan [84]

4.6.2. Dimensi Optimum dari Breakwater Berm (Contoh)

Suatu breakwater dapat dipandang sebagai suatu desain yang tidak konvensional. Perpindahan batu lapis luar pada tahap awal umur rencana dapat diterima. Setelah perpindahan ini (formasi profil) struktur akan menjadi lebih atau kurang stabil. Tampang melintang awal dari breakwater berm dapat digambarkan dengan kemiringan bagian bawah 1:m, suatu berm horisontal dengan suatu panjang b (dalam hal ini di atas swl) dan kemiringan bagian atas 1:n . Kemiringan bagian bawah sering lebih curam dan dekat dengan sudut ketenangan alami.

Point desain kritis pada contoh yang diberikan oleh Van der Meer dan Koster (1988) adalah bahwa erosi tidak diijinkan terjadi pada slope di atas berm. Persyaratan minimum panjang berm sesuai kriteria ini telah dimodelkan dengan pemodelan komputer. Panjang berm b ditentukan untuk berbagai kombinasi antara m dan n. Gambar 5.46 menunjukkan hasil akhirnya. Masing-masing kombinasi dari m,n dan b dari grafik ini memberikan stabilitas yang lebih kurang sama (tidak ada erosi pada slope bagian atas). Terlihat dari gambar 5.46 bahwa kecuraman slope mensyaratkan berm yang lebih panjang dan visa versa.

52

Gambar 46. Panjang berm minimum dari slope bagian bawah dan bagian atas untuk suatu berm breakwater yang spesifik.

Gambar 5.46. Tidak memberikan informasi untuk nilai optimum slope. Oleh karena itu kriteria lain juga diperkenalkan. Jumlah batu yang diperlukan untuk konstruksi sihitung untuk masing-masing slope dan panjang berm. Jumlah batu ini (atau areal tampang melintang), B, diplot sebagai fungsi dari slope bagian atas dan bawah dan diberikan pada gambar 5.47. Hal ini menunjukkan bahwa slope bagian bawah mempunyai pengaruh minor pada persyaratan jumlah batu (terutama pada garis horisontal) dan bahwa suatu slope bagian atas yang curam mengurangi jumlah ini cukup nerarti.

Harus dicatat bahwa hasil yang diberikan pada gambar 5.46 dan 5.47 diperoleh untuk struktur yang spesifik dengan kondisi batas gelombang yang spesifik dan umumnya hal ini tidak dapat diterapkan.

Gambar 47. Area tampang melintang sebagai fungsi slope bagian atas dan bawah untuk berm breakwater yang spesifik.

Hubungan untuk pemodelan komputer didasarkan pada hasil uji untuk range H/Dn50 =3-500, lihat Van der Meer (1988a). Selanjutnya pemodelan diverifikasi secara spesifik untuk untuk breakwater berm. Hal ini digambarkan oleh Van der Meer (1990c). Hasil uji dari berbagai institut di seluruh dunia digunakan untuk verifikasi ini.

53

Kesimpulan akhir adalah bahwa model tidak pernah menunjukkan perbedaan besar yang tidak diinginkan dengan hasil uji dan bahwa dalam berbagai hal perhitungan dan pengukuran sangat dekat.

Pemadatan material yang disebabkan oleh serangan gelombang dan kerusakan pada bagian belakang struktur yang disebabkan oleh limpasan tidak dimodelkan dalam program dan ini adalah kondisi batas untuk aplikasi dari program ini.

Kombinasi model atau rumus stabil statis dengan stabil dinamis ditunjukkan sebagai suatu alat yang baik untuk memprediksi tingkah laku breakwater berm di bawah semua kondisi gelombang. 4.6.2. Stabilitas Bagian belakang Breakwater Berm

Van der Meer dan Velman (1992) menunjukkan uji ekstensif pada dua desain breakwater berm yang berbeda. Desain pertama ditaksir untuk hubungan antara kerusakan pada bagian belakang breakwater berm dan tinggi puncaknya, tinggi gelombang, kecuraman gelombang dan ukuran batu. Kondisi batasnya adalah bahwa batu pada puncak dan belakang breakwater berm mempunyai dimensi yang sama dengan bagian yang menghadap ke laut. Hal ini berarti bahwa Hs/Dn50 adalah antara 3,0-3,5. Pembatasan selanjutnya adalah bahwa profil pada bagian sisi yang menghadap laut telah dibangun dalam bentuk S.

Parameter 3/1* op

s

c sH

R ditunjukkan sebagai suatu kombinasi yang baik dari tinggi puncak

dan kecuraman gelombang relatif untuk menggambarkan stabilitas bagian belakang

breakwater berm. Nilai-nilai 3/1* op

s

c sH

Rberikut dapat diberikan untuk berbagai tingkat

kerusakan pada bagian belakang breakwater berm yang disebabkan oleh limpasan gelombang dan dapat digunakan untuk tujuan desain.

,25,03/1 op

s

c sH

R awal kerusakan.

,21,03/1 op

s

c sH

R kerusakan moderate [85]

,17,03/1 op

s

c sH

R ….. …… kerusakan.

Nilai 3/1* op

s

c sH

R yang lebih rendah mengandung arti bahwa terjadi limpasan lebih banyak

dan oleh karena itu kerusakan lebih parah. Keduanya tinggi puncak relatif Rc/Hs

yang rendah dan kecuraman gelombang yang rendah memberikan lebih banyak limpasan dan oleh karena itu lebih banyak kerusakan.

54

Andersen et.al. (1992) memberikan uji dasar pada stabilitas bagian belakang breakwater berm. Mereka juga memasukan profil yang dibangun tidak secara penuh dan berm yang sangat panjang. 4.6.4. Breakwater Berm Bagian Kepala.

Burcharth dan Frigaard (1987) telah mempelajari transport serjajar dan stabilitas breakwater berm pada review dasar yang pendek. Pengunduran bagian kepala breakwater ditunjukkan seperti contoh dalam gambar 5.48, untuk serangan gelombang yang sangat tinggi (Hs/Dn50 = 5.4). Burcharth dan Frigaard (1987) memberikan aturan pertama dari getaran untuk stabilitas bagian kepala breakwater yaitu Hs/Dn50 harus lebih kecil dari 3.

Suatu uji pada bagian kepala berm breakwater oleh Van der Meer dan Veldman (1992) menunjukkan bahwa peningkatan tinggi breakwater pada bagian kepala ini yang karenanya menyebabkan velume batu menjadi lebih besar, dapat dilihat sebagai pengukuran yang baik untuk memperbesar stabilitas disekitar kepala breakwater berm, menggunakan batu yang sama seperti pada bagian utama.

Gambar 48. Contoh erosi pada bagian kepala breakwater berm (diambil dari Burcharth dan Frigaard (1987))

4.6.5. Longshore Transport Pada Berm Breakwater

Struktur stabil statis seperti revetment dan breakwater hanya diijinkan menunjukkan kerusakan dibawah kondisi gelombang yang hebat. Setelah itu, kerusakan dapat

55

digambarkan dengan hanya sebagian perpindahan batu dari SWL ke (umumnya) suatu lokasi di bawahnya. Perpindahan batu dalam arah longitudinal tidak relevan dengan tipe-tipe struktur ini.

Profil dari struktur stabil dinamis seperti kerikil/koral pantai, batu pantai dan pasir pantai berubah menurut iklim gelombang. Stabil dinamis berarti bahwa transportasi melintang bersih adalah nol dan profilnya mencapai profil ekuilibrium untuk kondisi gelombang tertentu. Adalah mungkin bahwa selama masing-masing gelombang, material bergerak naik dan turun slope (sirap pantai).

Serangan gelombang yang miring memberikan gaya gelombang paralel ke ruas struktur. Fenomena ini disebut longshore transpor (transpor sejajar) dan lebih dikenal sebagai pasir pantai. Sirap pantai juga berubah oleh transpor sejajar ini, meskipun penelitian-penelitian pada aspek ini sangat terbatas.

Batu pantai dan breakwater berm dapat juga dalam kondisi stabil dinamis dibawah gaya gelombang yang hebat. Hal ini berarti bahwa serangan gelombang yang miringatau menyudut dapat menyebabkan longshore transpor, yang dapat juga menyebabkan berbagai masalah untuk type struktur ini. Longshore transpor tidak terjadi pada struktur stabil statis, tapi ia akan mulai untuk kondisi dimana diameter cukup kecil dalam perbandingan dengan tinggi gelombang. Kemudian kondisi untuk awal longshore transport adalah penting .

Awal longshore transport adalah pertimbangan yang sangat menarik untuk breakwater berm dimana pembangunan profil dibawah serangan gelombang diijinkan, tetapi longshore transpor harus dihilangkan. Breakwater berm dapat digambarkan secara kasar dengan 2.5 < Hs/Dn50 < 6. Burchart dan Frigaard (1987) menunjukkan model uji untuk menjadikan pergerakan longshore untuk berm breakwater dan kisaran pengumpulan hasil ujinya adalah 3.5 < Hs/Dn50 < 7.1. Longshore transpor tidak diijinkan pada breakwater berm, dan oleh karena itu Burchath dan Frigaard memberikan rekomendasi untuk desain breakwater berm, dimana pada kenyataannya kriteria untuk awal pergerakan :

Untuk bagian yang terbuka terhadap gelombang curam : 5.450

n

s

D

H

Untuk bagian yang terbuka terhadap gelombang miring : 5.350

n

s

D

H [86]

Untuk sekitas bagian kepala : 350

n

s

D

H

Van der Meer dan Veldman (1992) menguji suatu breakwater berm di bawah sudut serangan gelombang 25 dan 50 derajat. Burcharth dan Frigaard (1987, 1988) menguji strukturnya di bawah sudut serangan gelombang 15 dan 30 derajat. Longshore transpor diukur dengan perpindahan batu dari suatu segel yang diberi warna. Transpor diukur untuk profil yang dibangun, yang berarti bahwa longshore transpor selama pembangunan profil dibagian yang menghadap pantai tidak disertakan dalam hitungan. Pengukuran longshore transpor, S(x), didefinisikan sebagai jumlah batu yang berpindah

56

per gelombang. Perkalian dari S(x) dengan durasi badai (jumlah gelombang) dalam hal praktis akan membawa pada suatu nilai transpor dari jumlah perpindahan batu per badai. Sesudah itu , nilai transpor dapat dihitung dalam m3/badai atau m3/s.

Gambar 5.49 dan 5.50 memberikan semua hasil uji longshore transport, untuk kedua hasil uji yang dilakukan oleh Van der Meer dan Veldman (1992) dan uji oleh Burcharth dan Frigaard (1988). Keduanya, tinggi gelombang yang lebih tinggi dan periode gelombang yang lebih panjang dihasilkan dalam transpor yang lebih besar. Sesuai dengan persamaan 5.8. suatu kombinasi antara parameter tinggi gelombang dan periode gelombang HoTop dapat digunakan :

5050

.n

p

n

sopo

D

gT

D

HTH

[87]

Ho didefinisikan sebagai angka stabilitas Hs/Dn50 dan Top sebagai dimensi periode

gelombang yang berhubungan dengan diameter nominal : 50/ npop DgTT . Dengan

parameter HoTop diasumsikan bahwa tinggi gelombang dan periode gelombang mempunyai pengaruh yang sama pada longshore transpor. Gambar 5.49 dan 5.50 memberikan longshore transpor S(x) (dalam jumlah batu per gelombang) versus HoTop.

Gambar 5.49 memberikan semua titik data. Transportasi maksimum adalah sekitar 3 batu per gelombang untuk HoTop = 350, yang pada kenyataannya mempunyai nilai yang sangat tinggi pada breakwater berm. Nilai Hs/Dn50 dalam hal ini adalah 7.1, dapat dipertimbangkan lebih tinggi dari nilai desain untuk breakwater berm. Gambar 5.49 juga menunjukkan bahwa cukup banyak uji mempunyai nilai transpor yang lebih kecil dari 0,1-0,2 batu per gelombang.

Oleh karena itu, gambar 5.50 digambarkan dengan suatu nilai transpor maksimum yaitu hanya 0,1 batu per gelombang. Saat ini hanya empat titik yang tersisa dari Burchart dan Frigaard (1988), yang lainnya adalah dari hasil uji Van der Meer dan Veldman (1992). Gambar 5.49 menunjukkan bahwa transport untuk sudut gelombang yang besar 50o adalah jauh lebih kecil untuk sudut lain yaitu 15o – 30o. Dua titik terendah dari Burchart dan Frigaard menunjukkan transport untuk HoTop=100, dimana uji saat ini tidak memberikan longshore transport lebih dari HoTop=117.

57

Gambar 49. Longshore Transpor untuk Berm Breakwater.

Gambar 50. Serangan longshore transport untuk breakwater berm. Gambar ini memberikan perbesaran dari gambar 5.49 dengan S(x) < 0.1.

Vrijling et.al (1991) menggunakan suatu pendekatan probabilistik untuk menghitung longshore transport pada suatu breakwater berm di atas umur rencana totalnya. Dalam hal ini, awal atau serangan longshore transport sangat penting. Mereka menggunakan data dari Van der Meer dan Veldman (1992) dan data dari Burchart dan Frigaard (1987), tetapi bukan seri yang panjang seperti diberikan dalam Burchart dan Frigaard (1988). Berdasarkan semua titik data (kecuali untuk beberapa titik data yang hilang, sama seperti pada gambar 5.49) diperoleh suatu formula longshore transport :

S(x) = 0, untuk HoTop <100

S(x) = 0,000048 (HoTop – 100)2 [88]

Persamaan (5.88) ditunjukkan dalam gambar 5.49 dan 5.50 dengan garis berupa titik-titik. Persamaan lebih baik diberikan pada Gambar 5.49, tetapi tidak tiba-tiba mempunyai tren rerata untuk bagian dengan HoTop yang rendah, lihat gambar 5.49. Persamaan ini over estimate terhadap awal longshore transport yang kecil (kecuali untuk dua titik dari Burchart dan Frigaard). Oleh karena itu persamaan (5.88) telah diubah sedikit untuk menggambarkan awal longshore transport yang lebih baik ;

S(x) = 0, untuk HoTop <105

S(x) = 0,00005 (HoTop – 105)2 [89]

Persamaan ini dipakai untuk sudut gelombang kasar antara 15 dan 35 derajat. Untuk sudut gelombang yang lebih kecil atau lebih besar trsnsport akan menjadi berkurang. Persamaan (5.89) ditunjukkan pada gambar 5.49 dan 5.50 dengan garis solid dan nilai yang lebih baik dibagian bawah HoTop. Batas atas untuk persamaan 5.89 dipilih

58

sebagai Hs/Dn50 < 10. Dengan persamaan 5.89 longshore transport untuk berm breakwater dapat ditentukan.