5.3 DESARROLLO DE UNA PIEZA DOBLADAPara calcular el desarrollo de una pieza doblada, se determina la posicin de la lnea neutra. Por lo que el desarrollo de la pieza (perfil doblado) ser el de la lnea AB (fibra neutra)

DETERMINACIN DE LA FIBRA NEUTRASe considera que la fibra neutra es la zona de un elemento doblado que no sufre ninguna deformacin, sus fibras no se modifican como consecuencia de las fuerzas de traccin o compresin a que est sometida la chapa al ser doblada.

ste fenmeno solo se produce en las zonas en que en mayor o menor medida la pieza va doblada, puesto que en las zonas planas o sin doblados las fibras permanecen inalterables antes, durante y despus del doblado.

Dicha situacin no siempre se encuentra en el centro exacto de la chapa, sino que toma una posicin diferente segn el espesor del material y el radio de doblado.

* El clculo de la fibra neutra es bsico para el clculo de los desarrollos de elementos doblados

Para obtener el desarrollo de un elemento doblado podemos hacerlo de dos formas distintas1. Cortando varios desarrollos tericos y haciendo pruebas.En el primero de los casos hay que tener en cuenta que, si despus de ser doblada la pieza queremos aplanarla para conocer su desarrollo, este habr variado notablemente respecto al anterior, puesto que las zonas dobladas del material habrn estado sometidas a fuerzas de traccin, y en consecuencia de estiramiento. Con lo cual vemos que este procedimiento no es el ms idneo para realizar el clculo de desarrollos de piezas.Conociendo la posicin de la fibra neutra y calculando el desarrollo de la pieza.2. Esta forma es ms tcnica y fiable, nos permite conocer el desarrollo de la pieza con total garanta y en consecuencia el consumo de material y su coste.

Como hemos dicho antes, conocer la situacin de la fibra neutra es bsico para poder calcular la longitud de material o chapa que necesitaremos para construir las piezas.

La experiencia acumulada despus de muchas pruebas realizadas, nos indica que existen varios factores que inciden directamente sobre el clculo de la fibra neutra que son: El espesor del material El radio de doblado* Aunque existen otros factores variables que pueden afectar a dicho clculo: Diferencias centesimales que se hallen en el espesor de la chapa, la lubricacin o no de la misma al ser doblada y las tolerancias ms o menos ajustadas entre el punzn y la chapa.

Aunque todos los factores son importantes y pueden afectar al desarrollo final de la pieza sobre todo cuando las tolerancias generales sean muy severas, nos limitaremos a tener en cuenta los factores indicados anteriormente , espesor del material y radio de doblado ya que son los ms importantes y fiables.

* A continuacin se exponen los mtodos para el clculo de desarrollos. Un dato a tener en cuenta es que aunque se explicar mtodo a mtodo, a la hora de resolver ejercicios o problemas se usarn de manera indistinta pudindose mezclar frmulas de uno en otro ya que el objetivo final es la obtencin del desarrollo de la pieza.

Clculo de la fibra neutra(solo tiene en cuenta dos factores) De forma aproximada(menos exacto) Clculo experimental(ms exacto tiene en cuenta mas factores) Mediante tablas(ms exacto tiene en cuenta mas factores) Desarrollo de un elemento doblado a 90Clculo de la fibra neutraEn este caso conoceremos la posicin de la fibra neutra en funcin del radio (r) y el espesor de la chapa o perfil (s)

Con el dato obtenido de la relacin anterior nos vamos a la tabla siguiente al apartado r (en este caso r no es el radio sino la relacin entre radio y espesor) y nos corresponder un factor que multiplicaremos por el espesor de la pieza. Ese valor es la distancia del interior de la curva a la fibra neutra. Para obtener el radio de la fibra neutra solo necesitaremos sumarle a ese valor obtenido el radio interior de la pieza.

De forma aproximada

Para obtener una pieza doblada, hay que partir de una pieza plana con el perfil adecuado, a este perfil plano se le denomina desarrollo de la pieza a obtener. El citado desarrollo se calculara con arreglo a la lnea media del espesor de la chapa si el doblez conservase dicho espesor, y as se hace, cometiendo un error despreciable, cuando se trata de doblar chapa fina de espesor e= 2 mm. Para mayores espesores, dada la importante reduccin que experimenta el espesor en el doblez, se debe considerar para el desarrollo, una lnea ms prxima al interior pudiendo adoptar para clculos preliminares los siguientes valores:

ri= radio interior

Una vez conocida la posicin de la lnea de desarrollo, fcilmente se puede calcular ste; para ello basta con determinar la longitud de dicha lnea y considerar la pieza desdoblada, es decir, abatidas sus caras sobre el plano horizontal.

Clculo experimental

En el nmero anterior se dieron valores aproximados de la distancia de la lnea de desarrollo a la cara interior de la pieza doblada. Naturalmente, estas distancias dependen del espesor de la chapa a doblar, as como de su naturaleza e incluso radio de curvatura; por esta razn, es recomendable realizar algunas pruebas prcticas de doblado con pequeas tiras del mismo material que se va a doblar, y a la vista de los resultados obtenidos determinar la posicin exacta de la lnea de desarrollo.

Para hacer la experiencia, basta con coger una pequea tira de chapa abcd (imagen anterior) y doblarla con el radio interior r que se desee, obteniendo entonces la pieza doblada abfg.

Naturalmente, la longitud L del desarrollo ha de coincidir con la longitud de la lnea de desarrollo correspondiente a la pieza doblada; por consiguiente, podremos escribir:

Lo ms prctico es calcular la longitud AB por la expresin:

Mediante tablas

Si desea obtener un desarrollo ms riguroso, es necesario tener en cuenta, adems del valor del espesor de la chapa, el radio interior del doblado, las caractersticas elsticas del material y del mismo ngulo de doblado. Tratndose de chapa de acero doblado a 90, se podra calcular con bastante exactitud el desarrollo L del doblez por medio de la expresin:

Siendoayblas cotas de las alas dobladas segn la figura

Siendok1yk2factores que sacaremos de las siguientes tablas

K1, factor que depende del espesor de la chapa y del radio interior de dobladok2, factor que depende del alargamiento en % del material

Desarrollo de un elemento doblado a 90

La expresin se reduce a :

Para 2 dobleces: L = a + b + c - 2KPara 3 dobleces: L = a + b + c + d - 3K...............

El valor "K" se obtiene por tablas:

5.4 RECUPERACIN ELSTICA DESPES DEL DOBLADO

Se llama factor de retorno o recuperacin elstica, al valor que la chapa tiende a recuperarse tan pronto como cesa la accin del punzn sobre la misma.

Concluida la accin deformante a la que ha estado sometido el material, ste tiende a volver a su forma primitiva. ste fenmeno se debe a la propiedad que poseen los cuerpos de ser elsticos.

Por los motivos expuestos anteriormente y siempre que se construya un molde de doblar, se debe tener en cuenta dicho factor de retorno, con la intencin de construir los punzones o matrices con los ngulos y radios debidamente modificados para que la pieza fabricada quede a las medidas del plano.

La recuperacin elstica vara en funcin de los siguientes factores:

El tipo de material.En un ensayo a traccin se puede comprobar cmo en funcin del material los diagramas de deformaciones son distintos. Por ejemplo, un acero duro tiene mayor recuperacin elstica que un acero al C.

El espesor del material. A mayor espesor, menor recuperacin elstica.

El radio de curvatura. A mayor radio, mayor recuperacin elstica.

El ngulo de doblado

Segn se indica en la figura, debido a que es muy grande el radio de curvatura, se produce recuperacin elstica por no haber sido superado el lmite elstico. No ocurre lo mismo en el caso de ser muy pequeo el radio de curvatura; al contrario, existe deformacin permanente, aunque haya una cierta recuperacin elstica.

CLCULO DEL RADIO DEL PUNZN EN FUNCIN DEL RADIO DE CURVATURA, ESPESOR Y NGULO.

CONOCER EL RADIO R1 Dividir R2 por el espesor del material S y el resultado ser X

Buscar el factor X en la horizontal inferior de la grfica y trazar una vertical hasta cruzar la curva correspondiente al material que vamos a doblar. Desde el punto de interseccin, trazar una horizontal hasta la vertical K. Para conocer R1 aplicar la frmula:

CONOCER EL NGULO X1 Dividir el ngulo que deseamos tener en la pieza (X2) por el factor K hallado anteriormente. El resultado de dicha operacin ser el ngulo X1.

Por otra parte ver algunos valores orientativos referidos a la recuperacin elstica del material en la siguiente tabla:

En forma general la frmula para calcular desarrollo de planchas plegadas en 90 grados seria Con espesores desde 1mm hasta 4mm de espesor en diferentes materiales.

Tenemos definida una frmula de desarrollo que est hecha en Visual Basic pero te puedo decir que nosotros utilizamos en los parmetros radio interior 0,5 mm, y la verdad es que nos va muy bien, como norma general para ngulos de 90 que son los ms habituales nuestra formula es algo as como desarrollo = L1+L2 - 2e

o sea, el desarrollo de la chapa es sumar todas las caras y restarle 2 veces el espesor por cada pliegue