TALLER DE LGEBRA LINEALEstudiante: Carlos Fernando Zapata Muoz1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.

b.

Realice analticamente, las operaciones siguientes:

1.1.

1.2.

1.3

Primero se convierten los vectores de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

Se grafica el vector y se observa que se forma un tringulo donde la hipotenusa es la magnitud del vector y los catetos son las componentes en X y en Y. Entonces para calcular las componentes se usan las identidades trigonomtricas.

sen45 = y/5 y = sen 45. 5 y = 3,53 como Y se encuentra en la parte negativa el resultado queda y = -3,53.

cos 45 = x/5 x = cos 45.5 x = 3,53 X se encuentra en la parte negativa el resultado queda x = -3,53.

u = (-3.53 , -3.53 ) vector en coordenadas rectangulares.

Siguiendo el mismo procedimiento se calcula V en coordenadas rectangulares.

sen 60 = y/3 y = sen 60.3 y = 2,59

cos 60 = x/3 x = cos 60.3 x = 1,5

v = (1.5 , 2.59) vector en coordenadas rectangulares.

Ahora se calculas las operaciones propuestas.

1.1.

1.2.

1.3

2.Encuentre el ngulo entre los siguientes vectores:

2.1.

y

Se utiliza la siguiente frmula:

Despejando para encontrar el ngulo queda:

Primero se hallan las magnitudes

Luego se realiza el producto multiplicando componente a componente y luego sumndolos.

2.2.

y

_1508610202.unknown

_1508610206.unknown

_1508610208.unknown

_1508610210.unknown

_1508610211.unknown

_1508610209.unknown

_1508610207.unknown

_1508610204.unknown

_1508610205.unknown

_1508610203.unknown

_1508610199.unknown

_1508610200.unknown

_1508610198.unknown