“Desenvolvimento de Ferramenta para Priorização de Obras na Distribuição”

Autores:Nome Empresa

Marcus Rodrigo Carvalho DaimonCleverson Luiz da Silva Pinto Copel

Bruno Yukio Enomoto DaimonFabiano Arantes Daimon

Carlos Cesar Barioni de Oliveira Daimon

Motivação

Obrigatório o envio para Agência Nacional de Energia Elétrica –

Aneel:

Plano de Obras do Sistema de Distribuição de Média Tensão

através do PDD - Plano de Desenvolvimento da Distribuição.

(Módulo 2 – Planejamento da Expansão do Sistema de Distribuição do PRODIST - Procedimentos de Distribuição) http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=82

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Motivação

Como:

Obter a máxima melhoria no fornecimento de energia;

Com menor investimento possível através da realização de um

conjunto de obras;

Garantindo assim investimentos “prudentes” e o reconhecimento

destes na base de remuneração (Aneel - Agência Nacional de

Energia Elétrica).

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Objetivo

Metodologia e Ferramenta de Priorização de Obras:

Valoração dos benefícios auferidos pela realização das obras.

Comparação de obras de natureza distintas.

Modelo de otimização que elenque as melhores obras para

atender ao objetivo proposto: melhorias do sistema que garantam a qualidade de serviço

(continuidade, tensão, carregamento e perdas);

respeitando o limite orçamentário aprovado pela empresa.

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Prosposta

Baseado na metodologia Payoff de cálculo de relação custo-

benefício de obras;

Uso de modelagem matemática: otimização em dois níveis e

programação por metas;

Algoritmo de otimização Programação Linear Inteira: método de enumeração implícita Algoritmo Aditivo ou Método de Balas;

possibilidade de escolher dentre três funções objetivos: Minimizar o

Investimento, Maximizar o Benefício ou Minimizar o Payoff.

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Valoração dos Custos e Benefícios

Especificação do cálculo de custos e benefícios das obras:

Custo de cada obra é conhecido, calculado através de parâmetros

médios;

Valoração dos Benefícios: modelo baseado no método Payoff de valoração econômica dos benefícios;

equacionado num contexto integrado, agregando-se as valorações de

todos os indicadores melhorados.

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Valoração dos Custos e Benefícios

Método Payoff:

As obras são caracterizadas pela natureza do serviço e as de mesma

natureza são agrupadas em módulos.

São avaliados para cada módulo o ganho em: Redução dos indicadores de continuidade DEC e FEC;

Diminuição das Perdas;

Melhoria do Nível de Tensão;

Redução dos custos de Operação e Manutenção;

Diminuição da Energia não Distribuída.

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Modelo de Priorização

Modelo de priorização desenvolvido possui dois objetivos:

Primeiro é a preocupação em otimizar o benefício global da empresa

– restrito a um orçamento;

Segundo é a preocupação em otimizar o benefício individual de cada

conjunto/regional por indicador;

A cada iteração entre o nível superior e inferior é utilizado um

algoritmo de otimização Programação Linear Inteira,

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Modelo de Priorização

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Entrada de dados•Lista de obras•Orçamento

Investimento>Orçamento

Elencar obras comMaior Payoff

1° ProcessamentoEscravo 1

NãoSim

1° ProcessamentoMestre 1

Sim

Fim

2° ProcessamentoEscravo 2

2° ProcessamentoMestre 2

Não

Atingiu Orçamento ?

Programação em Dois Níveis e por Metas

A função objetivo FUNC-OBJ acima pode assumir:

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m

ijj 1

ij

FUNC OBJsujeito a condição

Melhoria X Meta

onde :m número de obras no conjunto / regiao iX var . de decisão

n numero total de conjuntos

m

1jijij X)CJ(InvTotalMIN

M

ijJ=1

MAX Beneficio(CJ )

m

1jijij X)CJ(PAYOFFMIN

NÍVEL INFERIOR (Escravo)

Programação em Dois Níveis e por Metas

Colocar o maior número de conjuntos/regionais na meta, maximizando o benefício, sendo restrito ao orçamento disponível.

Se o mestre rejeitar algum conjunto/região, nenhuma obra deste conjunto/região será realizada.

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NÍVEL SUPERIOR (Mestre)

1

1

( )

( )

:

var .

m

j jj

m

j jj

j

MAX Beneficio CJ X

sujeito a condição

Investimento CJ X Orçamento

ondem número de conjuntosX de decisão

Enumeração Implícita (Método de Balas)

Surge com a necessidade de modelagem dos problemas através de

variáveis de decisão:

Cada variável pode assumir o valor 0 ou 1;

Aplicada ao problema de priorização corresponde a “realizar” ou

“não realizar” a obra.

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x2

x1

ZÓTIMO (PL)ZÓTIMO (PI)

Enumeração Implícita (Método de Balas) A cada Iteração entre o problema Mestre e Escravo executa-se o

algoritmo:1. Inicialmente, todas as variáveis estão no valor 0;2. Fixar uma variável livre no valor 1;3. Resolver o subproblema com as demais variáveis livres;4. Fixar a mesma variável no valor 0 e repetir o processo.

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Forward

Backtrack

Variáveis Livres

Variáveis Livres

Testes e Resultados

Plano de Obras Caso Teste:

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Descrição Quantidade

Quantidade de Obras 250

Quantidade de Conjuntos 25

Conjuntos fora da meta DEC 25

Conjuntos fora da meta FEC 15

Custo realização de todas as Obras R$ 395.708.965,25

Investimento Disponível R$ 98.927.241,31

Testes e Resultados Dados de Entrada Caso Teste:

15

Testes e Resultados

Resultados Indicadores DEC e FEC:

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  Nº Conjuntos que Atingiram a Meta Nº Obras

AprovadasDEC FEC

Algoritmo Desenvolvido 23 25 77

Método Tradicional 11 21 104

Testes e Resultados

Resultados Demais Indicadores:

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Melhoria (%)

Perdas Tensão O&M END

Algoritmo Desenvolvido

31,32 0,32 11,20 1,75

Método Tradicional

40,33 4,37 27,50 2,38

Conclusão

- Análise de novos módulos de obras;

- Concepção de um novo modelo de priorização, baseado numa nova

abordagem do algoritmo de otimização de Balas, programação em dois

níveis e programação por metas;

- Possibilidade de criar cenários com diferentes funções objetivos, metas,

plano de obras e orçamentos, seguindo diretrizes da empresa, com

possibilidade de comparação entre eles.

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Daimon Engenharia e Sistemas Ltdawww.daimon.com.br

Obrigado!

Marcus R. Carvalhomarcus@daimon.com.br