design, evaluation and comparison of four large block fec

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HAL Id: inria-00070770 https://hal.inria.fr/inria-00070770 Submitted on 19 May 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC Codecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase and LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon Small Block FEC Codec Vincent Roca, Christoph Neumann To cite this version: Vincent Roca, Christoph Neumann. Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC Codecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase and LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon Small Block FEC Codec. [Research Report] RR-5225, INRIA. 2004, pp.24. inria-00070770

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Page 1: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

HAL Id: inria-00070770https://hal.inria.fr/inria-00070770

Submitted on 19 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Design, Evaluation and Comparison of Four Large BlockFEC Codecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase and

LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon Small Block FECCodec

Vincent Roca, Christoph Neumann

To cite this version:Vincent Roca, Christoph Neumann. Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FECCodecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase and LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon Small BlockFEC Codec. [Research Report] RR-5225, INRIA. 2004, pp.24. �inria-00070770�

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THÈME 1

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Design, Evaluation and Comparison of Four LargeBlock FEC Codecs, LDPC, LDGM, LDGM Staircase

and LDGM Triangle, plus a Reed-Solomon SmallBlock FEC Codec

Vincent ROCA — Christoph NEUMANNINRIA Rhône-Alpes, Planète Research Team, France

{firstname.name}@inrialpes.fr

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N° 5225

June 9, 2004

Page 3: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC
Page 4: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes655, avenue de l’Europe, 38330 Montbonnot-St-Martin (France)

Téléphone : +33 4 76 61 52 00 — Télécopie +33 4 76 61 52 52

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Page 5: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 6: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 7: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 8: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 9: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 10: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 11: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 12: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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inef � ratio =number of pkts requiredfor decoding

number of source pkts����̳£

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global � encoding � bw =n ∗ pkt size (in bits)

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Page 13: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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partial � encoding � bw =(n − k) ∗ pkt size (in bits)

time��������­y£�©%�L�i¥Z£Ô¦�­«�BÌÍ´�¶¨Ì³·�¥�©«�i£�Î�����©¤����­�©«���2·�®¨¶¨�g·B·�¥x´�£¤¦�µ�µm®Z­Ô©¥�ÃxÌÍÑx��´Ó©¤­y¥°´�£¤�LÌÍ£«£ÔÌÍ®x´Ó­«¥°©¤�BÎ�����´�¦�£¤ÌÍ´�Ã¥2£¤ª¨£�©«���2¥�©«ÌÍ·%Û&Ü8Ýo·�®�¶¨�Já ©«���!¶¨��Ò�¥x¦�²Ð©i¿�Ùm®°©¤�`£Ô®Z¦�­«·��%¥°´�¶�µ�¥°­«Ì�©�ª+µ�¥Z·«Úx��©«£±¥°­«�%£¤��´Y©yãC¿�Î�����­«�i¥Z£8©¤���£¤�i·�®x´�¶®Z´���­«��ÒÕ��­y£7©«®LÎ���¥°©�̳£�¥Z·C©«¦�¥°²Í²Ðª9!k$W�6����5>�8��Ù�ªJ©¤���Û&Ü8Ý�·�®�¶¨�i·°é��®2£¤¦�·«�ض¨Ì³£�©«Ìд�·�©¤ÌÍ®x´���§¨Ì³£�©y£�¥�©�©«���%­«�i·��iÌÐÑx�i­i¿¨¥x´�¶+©«���%Ù�¥°´�¶�Î�ÌͶ�©«��ÌÍ£±¥°²ÍÎ8¥kª¨£8�B�g¥x£¤¦�­¤�g¶,¥x£iÞ

number of pkts requiredfor decoding ∗ pkt size (in bits)

timeç�ÌÍ´�·���©«��̳£8Ñ�¥°²Í¦��϶¨��µm�i´�¶�£8®x´J©«���ÏÃx²Í®xÙ�¥x²m¶¨�g·�®¨¶¨ÌÍ´�ÃÖÌÍ´���íJ·�ÌÍ��´�·�ª2­«¥°©¤ÌÍ®!Î���̳·«�,Ñ�¥x­¤ÌÍ�i£7£¤²ÐÌÍÃx�Y©¤²Íª2¥°©8�i¥Z·«�J©¤�g£�©g¿Î8��®x´�²Ðª,·�®x´�£¤Ì³¶¨��­±¥gÑx�i­«¥xÃx��Ñ�¥x²Ð¦��g£�é

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fec � ratio¿Y©«����¥xµ�µ�²ÍÌÍ·i¥�©¤ÌÍ®x´ ��­y£Ô©8µm�i­ÔÒÕ®Z­¤�2£8Û&Ü8Ý*�i´�·�®¨¶�Ìд�Ã�Þ�©«®

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GF (8) � ¿�¥�²³¥°­«Ãx�D®xÙ¨¯��i·�©���¥x£K©¤®±Ùm�DÒÕ­y¥°ÃZ�L��´Z©«�i¶ÌÍ´Z©«®%£¤��Ñx�i­«¥x²�Ù�²Ð®�·«Ú¨£}·�®x�Lµ�¥°©¤ÌÍÙ�²Í��Î�Ì�©«�Ö©«���±·�®�¶¨�i·8²ÍÌÐ�LÌЩ«¥�©«ÌÍ®x´�£iÞk ≤ n ≤ max � n = 256

éDà���©«��­«�LÌд�ÌÍ´�Ã�©¤����Ù�²Í®¨·yÚ£Ô©¤­«¦�·C©«¦�­«�2®°Ò�¥°´9®ZÙ¨¯��i·C©!­«�iîY¦�ÌÍ­¤�g£Ï©�Î7®�©«��Ìд�ÃY£�é���������­y£Ô©Úx��ªÓµ�¥°­y¥°�L��©¤��­%̳£%©¤���J�2¥�§¨ÌÍ�!¦�� £¤®x¦�­y·��LÙ�²Í®¨·yÚÓ£¤Ì �i�µm®Y£¤£¤ÌÐÙ�²Ð�Z¿

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Page 14: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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�����Ï£Ô�i·�®x´�¶2Úx��ªÖÒÕ�i¥°©¤¦�­«��̳£d©¤����Ù�²Í®¨·«Ú�ÌÍ´�Ã!¥x²ÐÃZ®x­«Ì�©«����é�ì���·y��®Z£¤��©¤����®Z´���£Ôµm�i·�Ì ���i¶2ÌÍ´2©¤���ÏÛDß�ð���Ü�£Ô©y¥°´�¶�¥x­«¶q »Z»sr�Î���ÌÍ·y�Ö̳£&Ú�´�®�Î�´©¤®ÏÙm��®xµ¨©«ÌÐ�2¥°²¨£¤ÌÍ´�·��7©«��ÌÍ£}£«·«���i�L��¥gÑx®ZÌͶ�£�£¤ÌЩ¤¦�¥°©¤ÌÍ®x´�£&Î�����­«�7©¤��� ��´�¥x²�Ù�²Í®¨·«Ú%̳£&�!¦�·y�B£¤�2¥°²Í²Ð�i­©¤��¥x´¼¥°²Í²�µ�­«��Ñ�ÌÍ®x¦�£±�2¥�§¨ÌÍ�!¦��@£ÔÌ����!Ù�²Ð®¨·yÚ¨£�¿v¥J£¤ÌЩ¤¦�¥°©¤ÌÍ®x´`²Í¥x­¤ÃZ��²Íª�£Ô¦�Ù¨×�®xµ�©¤ÌÍ�L¥x²8á�¥x´`��§�©¤­«���L�Ö·�¥x£¤�̳£�¥J²³¥x£Ô©�Ù�²Ð®¨·yÚ®°Ò�£ÔÌ�����®Z´��±µ�¥x·yÚx��©7®x´�²Íª�ãCé��±�i­¤��¥°²Í²�Ù�²Í®¨·«Ú¨£7¥°­«�±®°ÒK©¤���Ï£«¥°�L��£¤Ì �i�x¿

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� *N� �m�>� *� h�_� ��!#�#�������$W���u��� ��k�|��� �"�&$W�&��n�0w �&�>5&���>���s�����Ï©¤���fec � ratio

ÌÍ£�£Ô��©±©¤®¼�xéÿº¨¿�Î���ÌͲÐ�©¤���®ZÙ�¯��g·C©£ÔÌ�����Ñ°¥°­«ÌÐ�g£7ÒÕ­¤®Z���gÀxÀÖµ�¥x·yÚx��©y£%á��iÀZÀ (%ñ8ªY©¤�g£«ã7¦�µ�©¤®JºxÀxÀZÀxÀ!µ�¥x·yÚx��©y£%á

≈ºxÀBå¼ñ7ªY©«�i£yã��xé

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Page 15: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 16: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 17: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 19: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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enco

ding

tim

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Sun UltraSPARC−IIi 480MHz 256MB RAM

Pentium 4 Xeon 3.06GHz 2GB RAM

Pentium 4 Mobile 1.8GHz 256MB RAM

Pentium III 1GHz 512MB RAM

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Page 20: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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LDGM Staircase Triangle

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RSE n=256 RSE k=51

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Sun UltraSPARC−IIi 480MHz 256MB RAM

Pentium 4 Xeon 3.06GHz 2GB RAM

Pentium 4 Mobile 1.8GHz 256MB RAM

Pentium III 1GHz 512MB RAM

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Page 21: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 22: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 23: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 26: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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Page 27: Design, Evaluation and Comparison of Four Large Block FEC

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