desigualdades en valor absoluto (i)
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Aquí se explica, a través de un ejemplo muy simple, una manera fácil de resolver inecuaciones en valor absoluto de grado uno.TRANSCRIPT
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Desigualdades en valor absoluto
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¡pero si son muy fáciles!
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Al principio puede parecer difícil encontrar la solución a algo como esto:
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Al principio puede parecer difícil encontrar la solución a algo como esto:
S x / x 2 1
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Al principio puede parecer difícil encontrar la solución a algo como esto:
S x / x 2 1
Pero es fácil en realidad…
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Eso sí: tenemos que conocer muy bien esta propiedad de los valores absolutos
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Eso sí: tenemos que conocer muy bien esta propiedad de los valores absolutos
x k k x k
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x k k x k Un ejemplo:
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x 3 3 x 3 Un ejemplo:
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¿Qué números verifican ?x 3
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Si aplicamos esa propiedad y dibujamos la solución, lo veremos mejor
x 3 3 x 3
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x 3 3 x 3
-3 3
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x 3 3 x 3
-3 3
Es, ni más ni menos, el intervalo cerrado [-3, 3]
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x 2 1
Pero lo que queremos saber en realidad, es qué números verifican
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x 2 1
Pero lo que queremos saber, en realidad es qué números verifican
Vemos que
x 2 1 1 x 2 1
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Hemos llegado a una doble desigualdad
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Hemos llegado a una doble desigualdad
1 x 2 1
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Hemos llegado a una doble desigualdad
1 x 2 1 Y si ahora sumamos 2 a toda la expresión, la x quedará, por así decirlo “despejada”
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1 x 2 1
Hemos llegado a una doble desigualdad
Y si ahora sumamos 2 a toda la expresión, la x quedará, por así decirlo “despejada”
1 2 x 2 2 1 2
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1 x 2 1
Hemos llegado a una doble desigualdad
Y si ahora sumamos 2 a toda la expresión, la x quedará, por así decirlo “despejada”
1 2 x 2 2 1 2
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1 x 2 1
Hemos llegado a una doble desigualdad
Y si ahora sumamos 2 a toda la expresión, la x quedará, por así decirlo “despejada”
1 x 3 1 2 x 2 2 1 2
![Page 22: Desigualdades en valor absoluto (i)](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052217/558449afd8b42af85e8b4960/html5/thumbnails/22.jpg)
Conclusión: La desigualdad x 2 1
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Conclusión: La desigualdad
tiene como solución el intervalo cerrado [1, 3]
x 2 1
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Es decir, el conjunto
Conclusión: La desigualdad
tiene como solución el intervalo cerrado [1, 3]
1 3
S x / 1 x 3
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Y ahora…
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¿Cómo se resuelve este otro tipo de desigualdad?
x 3 4
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¿Cómo se resuelve este otro tipo de desigualdad?
x 3 4
Continuará…