deskripsi data · • histogram dan ogive • diagram dahan dan daun • diagram garis . tabel...
TRANSCRIPT
Deskripsi Data
Oleh: Shynde Limar Kinanti, M.Si Statistics Trainer for Swan Statistics Consultant
limarkinanti.wordpress
www.swanstatistics.com
Teknik Penyajian Data
Tabel distribusi frekuensi
Tabel distribusi frekuensi relatif
Tabel distribusi frekuensi kumulatif
Grafik dan Diagram
Histogram dan poligon frekuensi
Ogive
Diagram batang
Diagram garis
Diagram lingkaran
Diagram dahan dan daun
Teknik Penyajian Data
Variabel kategori
Variabel numerik
• Distribusi frekuensi
• Diagram batang
• Diagram lingkaran
• Distribusi frekuensi
• Histogram dan ogive
• Diagram dahan dan daun
• Diagram garis
Tabel Distribusi Frekuensi
• Cara penyajian data berdasarkan pengelompokan data dalam kelas-
kelas interval dengan frekuensi tertentu.
• Fungsinya untuk mempermudah membaca atau meng- komunikasikan
sekumpulan data.
• Contoh: Misalkan diberikan data nilai hasil ujian statistika 75 mahasiswa
sebagai berikut:
85 52 55 56 58 60 87 61 88 62 64 65 66 94 67
74 68 68 80 69 69 70 70 82 71 83 72 72 73 80
85 74 86 75 81 76 82 77 78 78 78 79 75 79 74
80 67 81 81 76 82 76 82 71 82 71 84 84 84 69
95 86 75 86 86 86 61 88 62 89 90 91 93 66 48
Tabel distribusi frekuensi
Langkah-langkah membuat tabel distribusi freskuensi
1. Mengurutkan data dari skor terendah ke tertinggi
2. Menentuka rentang atau range yaitu selisih skor tertinggi dan
terendah R=95-48=47
3. Menentukan banyaknya kelas interval, banyak kelas(BK)= 1+3.3
log n. Untuk contoh BK=1+3.3 log (75)=1+3.3x1.875=7.188, BK=7
4. Panjang kelas (p)=Rentang (R)
BK, maka p =
47
7= 6.741 ≈ 7. hasil ini
harus memenuhi syarat (BK)(p)≥R+1 7x7 ≥ 47+1 49 ≥ 48
5. Menetapkan data pertama dengan cara menggunakan data
terkecil sebagai batas bawah kelas interval pertama. Hal yang
perlu diperhatikan dalam menyusun kelas adalah kelas interval
terakhir harus memuat data terbesar.
6. Menyusun kelas interval dalam tabel distribusi frekuensi
Tabel distribusi frekuensi
No Skor Turus Frekuensi
1 48-54 II 2
2 55-61 IIII I 6
3 62-68 IIII IIII 10
4 69-75 IIII IIII IIII I 16
5 76-82 IIII IIII IIII IIII I 21
6 83-89 IIII IIII IIII 15
7 90-96 IIII 5
Jumlah 75
Sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
• Perhitungan frekuensi relatif fref atau f(%) dengan
rumus:
𝑓 % =𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡
𝑛× 100%
• Tabel distribusi frekuensi relatif
N
o Skor Titik Tengah
Frekuensi
Absolut (f)
Frekuensi Relatif
(%)
1 48-54 51 2 2.67
2 55-61 58 6 8.00
3 62-68 65 10 13.33
4 69-75 72 16 21.33
5 76-82 79 21 28.00
6 83-89 86 15 20.00
7 90-96 93 5 6.67
Jumlah 75 100.00
Distribusi Frekuansi Kumulatif
• Tabel distribusi frekuensi kumulatif dibuat dengan menjumlahkan
frekuensi tiap kelas. Frkuensi kumulatif (fkum) dapat dibedakan
menjadi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
skor f kum f kum(%)
≤54 2.00 2.67 ≤61 8.00 10.67
≤68 18.00 24.00 ≤75 34.00 45.33
≤82 55.00 73.33 ≤89 70.00 93.33 ≤96 75.00 100.00
skor f kum f kum (%)
≥48 75 100.00
≥55 73 97.33
≥62 67 89.33 ≥69 57 76.00
≥76 41 54.67 ≥83 20 26.67 ≥90 5 6.67
Distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari Distribusi frekuensi kumulatif
Lebih dari
Contoh Lain Tabel Distribusi Frekuensi
• Digunakan untuk mendiskripsikan bentuk umum peubah
kategorik.
• Contoh tabel distribusi frekuensi status kepemilikan rumah
No Kategori Frekuensi Frekuensi Relatif (%)
1 Milik Sendiri 284 81.14
2 Kredit, Sedang Mengangsur 3 0.86
3 Milik Keluarga 44 12.57
4 Penjaga Rumah 2 0.57
5 Lain-lain 17 4.86
Jumlah 350 100.00
Histogram Dan Poligon
• Sumbu data Memuat batas-batas kelas interval,
sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi
0
5
10
15
20
25
51 58 65 72 79 86 93
fre
kue
nsi
nilai statistika
0
5
10
15
20
25
51 58 65 72 79 86 93
fre
kue
nsi
nilai statistika
Ogive
• Ogive adalah grafik yang melukiskan distribusi
frekuensi kumulatif. Sumbu mendatar menunjukkan
skor dan sumbu tegak menunjukkan frekuensi.
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
51 58 65 72 79 86 93
fre
kue
nsi
nilai
0
10
20
30
40
50
60
70
80
51 58 65 72 79 86 93
fre
kue
nsi
nilai
Diagram Batang
• Diagram batang dugunakan untuk menampilkan tabel distribusi frekuensi kategori. Setiap batang harus memiliki lebar yang sama , antara batang saling terpisah
0
50
100
150
200
250
300
milik sendiri kredit, sedangmengangsur
milik keluarga penjagarumah
lain-lain
fre
kue
nsi
Diagram Garis
• Diagram garis berguna untuk menggambarkan data kontinu,
misalnya jumlah kelahiran setiap hari, jumlah klaim setiap tahun,
jumlah anggota bpjs setiap tahun, dll.
• Misal jumlah suran permintaan (SP) di asuransi BP, sebagai berikut:
0
20
40
60
80
100
120
140
160
SP bulan SP
Jan-10 104
Feb-10 131 Mar-10 152
Apr-10 132
May-10 112
Jun-10 120
Jul-10 92 Aug-10 103 Sep-10 76
Oct-10 102 Nov-10 96
Dec-10 75
Diagram lingkaran
Bentuk penyajiannya berupa lingkaran, SEHINGGA pembagian sektor-
sektor data terlebih dahulu dibagi ke dalam derajat 360o. Besarnya
derajat tergantung dari frekuensinya.
Contoh tabel frekuensi kepemilikan rumah
Milik sendiri : 284
350× 360𝑜 = 292𝑂11
Kredit : 3
350× 360𝑜 = 3𝑂09
Milik keluarga : 44
350× 360𝑜 = 45𝑂26
Penjaga : 17
350× 360𝑜 = 2𝑂06
Lain-lain : 17
350× 360𝑜 = 17𝑂48
Diagram Lingkaran
milik sendiri
kredit, sedang mengangsur
milik keluarga
penjaga rumah lain-lain
milik sendiri
kredit, sedang mengangsur
milik keluarga
penjaga rumah lain-lain
Diagram Dahan Daun
• Penampilan diagram ini meniru pohon dengan dahan dan daun.
• Perlu dicari kelompok data untuk dijadikan dahan, misal angka puluhan sebagai puluhan dan satuan sebagai daun
• Contoh: mengenai jumlah klaim BPJS Kesehatan dari beberapa RS
50 52 54 65 35 50 55 60 68 73
75 78 39 76 84 38 83 86 78 85
80 48 42 47 45 72 74 78 79 91
93 98 96 95 81 66 62 65 78 85
67 67 68 67 69 61 69 64 68 65
Dahan daun
3 589
4 2578
5 245
6 12455567778899
7 2345688889
8 13456
9 13568
Data Diagarm Dahan dan Daun
Terimakasih