Univerza v LjubljaniFakulteta za matematiko in fiziko

Oddelek za fiziko

Seminar 1a

Detektorji prehodnega sevanja prieksperimentu ALICE

Avtor:Tadej Novak

Mentor:prof. dr. Bostjan Golob

Povzetek

Nabiti delci ob prehodu meje med dvema medijema z razlicno dielektricno konstanto se-vajo prehodno sevanje. Ta lastnost je koristna za locevanje med delci pri gibalnih kolicinahnad GeV/c in se uporablja v eksperimentih fizike osnovnih delcev. V seminarju bom pred-stavil nastanek prehodnega sevanja, njegovo detekcijo in aplikativno uporabo na detektorjuprehodnega sevanja pri eksperimentu ALICE.

marec 2015

Kazalo

1 Uvod 2

2 Prehodno sevanje 22.1 Preprost model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Matematicni opis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Sevanje ob prehodu vec mej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Druge oblike sevalcev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 Detektor prehodnega sevanja 63.1 Proporcionalni stevci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.2 Vecanodna pomnozevalna celica in potovalna komora . . . . . . . . . . . . . . . . 63.3 Zasnova detektorja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 ALICE 84.1 Zgradba detektorja prehodnega sevanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2 Identifikacija delcev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5 Zakljucek 11

1 Uvod

V eksperimentalni fiziki osnovnih delcev raziskujemo lastnosti najmanjsih gradnikov snovi.Osredotocamo se na dve podrocji raziskovanja, iskanje nove fizike in natancno merjenje la-stnosti ze znanih procesov. Pri obeh je pomembno, da cim bolj pravilno identificiramo vsedelce, ki nastanejo v trkih, za kar moramo zasnovati in zgraditi ustrezne namenske detektorjein detektorske sisteme.

Interakcijo nabitega delca z medijem lahko opazujemo preko izsevanih fotonov, ki so posle-dica elektromagnetne interakcije. Procesi, ki so s tem povezani so ionizacija, zavorno sevanje,sevanje Cerenkova in prehodno sevanje [1].

Slednje sta prvic teoreticno predvidila Ginzburg in Frank leta 1946, prvic pa sta leta 1959 vopticni domeni proces opazila Goldsmith in Jelley [2]. Sele po petnajstih letih je bila ugotovljenapomembnost prehodnega sevanja za identifikacijo delcev. Spekter prehodnega sevanja pri visokorelativisticnih nabitih delcih z Lorentzovim faktorjem γ & 1000 sega v obmocje rentgenskihzarkov [3]. Ceprav je verjetnost za izsevanje takih fotonov majhna, je oddana energija velikav primerjavi z ionizacijo. Prehodno sevanje se zato uporablja za locevanje med delci z velikogibalno kolicino.

Prehodno sevanje se uspesno uporablja v razlicnih detektorjih, ki so sestavni deli eksperi-mentov na pospesevalnikih, kot sta ATLAS in ALICE v CERNu, pa tudi v astrofiziki osnovnihdelcev in eksperimentih s kozmicni delci, kot je Alpha Magnetic Spectrometer na Mednarodnivesoljski postaji. Vecinoma se v eksperimentih uporabljajo za locevanje med elektroni in ha-droni, delci sestavljenimi iz kvarkov, pa tudi za locevanje med pozameznimi vrstami hadronov.

2 Prehodno sevanje

Nabit delec vedno izseva t.i. prehodno sevanje, ko potuje cez medij s spreminjajoco dielektricnokonstanto. Fotoni se torej izsevajo tudi na meji med dvema snovema, na primer na meji vakuum→ snov. Nabit delec, ki se giblje v vakuumu, tvori skupaj z zrcaljenim nabojem v snovi elektricni

2

dipol. Jakost elektricnega polja, ki je njegova posledica, se s priblizevanjem meji spreminja inizgine, ko jo delec preide. Dipolni moment se spreminja in to povzroci sevanje.

2.1 Preprost model

Gibajoci nabit delec z nabojem e naj se premika proti meji med dvema razlicnima snovema shitrostjo v(t). Skupaj z zrcalnim nabojem nosi elektricni dipolni moment p = −2e · vt · Θ(t),kjer je Θ Heavysideova funkcija, ki predstavlja prehod meje ob casu t = 0. Gostota energijskegatoka dipola znasa

dW

dΩ= p2

sin2 θ

4πr2c3. (1)

Upostevamo zvezi Θ(t) = δ(t) in ˙δ(t) = −δ(t)/t ter z njima poenostavimo

p = −2evδ(t) = 2ev

∫eiωt dω , (2)

kjer smo v zadnjem koraku Diracovo funkcijo delta zapisali z njeno Fourierovo transformacijo.Gostota energijskega toka se tako poenostavi v [4]

d2W

dω dΩ=

8e2v2 sin2 θ

4πr2c3. (3)

Porazdelitev izsevanega spektra po frekvenci znasa

dW

dω=

16

3

e2v2

c3∝ α E

mc2, (4)

kjer je α = 1/137 konstanta fine strukture. Natancnejsa izpeljava je zahtevna, zato bom vnadaljevanju predstavil le rezultat v enacbi (5).

2.2 Matematicni opis

Relativisticni delec s hitrostjo v na meji dveh razlicnih dielektricnih materialov z dielektricnimakonstantama ε1 in ε2 izseva prehodno sevanje v polprostor v smeri gibanja. Zaradi preprostostiin boljse preglednosti, si oglejmo prehod delca iz medija v vakuum, torej ε1 = ε in ε2 = 1.Energijski spekter izsevane svetlobe [5] lahko opisemo kot

d2W

dω dθ=

2e2β2

πc3sin2 θ cos2 θ

(1− β2 cos2 θ)

(ε− 1)(

1− β2 − β√ε− sin2 θ

)

(1− β

√ε− sin2 θ

)(ε cos θ +

√ε− sin2 θ

)

2

, (5)

kjer je e naboj delca, β = v/c razmerje hitrosti delca s hitrostjo svetlobe v vakuumu, ω frekvencain θ kot izsevane svetlobe.

Za relativisticne delce z velikim Lorentzovim faktorjem γ 1 ima sevanje oster maksimumpri majnih kotih. Clen v imenovalcu razvijemo za majhne kote in velik γ kot

1− β2 cos2 θ = 1− (1− γ−2) cos2 θ ≈ γ−2 + θ2, (6)

iz cesar sledi, da je sevanje najmocnejse pri kotih reda 1/γ. Najvisji prispevek k spektru namdajo dielektricne konstante, ki se od ena ne razlikujejo mocno. Za visoke frekvence jih lahkozapisemo kot

ε = 1− ω2p/ω

2 = 1− ξ2, (7)

3

kjer je

ωp =

√4παneme

≈ 28,8

√ρZ

AeV (8)

plazemska frekvenca snovi, izrazena z konstanto fine strukture α, gostoto elektronov v medijune in maso elektrona me. V aproksimaciji jo lahko ocenimo z gostoto medija ρ v g/cm3 inpovprecnim razmerjem naboja in mase Z/A. Tipicni vrednosti za plazemsko frekvenco staωCH2p = 20,6 eV za polietilen in ωzrak

p = 0,7 eV za zrak.S podobnim postopkom kot ocenimo kotno odvisnost maksimuma lahko poenostavimo se

odvisnost od dielektricne konstante. ξ2 1 in θ 1 sta oba reda 1/γ. Za prehod medsplosnima dvema medijema se tako enacba (5) pri pogoju ω1 > ω2 prepise v

d2W

dω dθ=

2αθ3

π

(1

γ−2 + θ2 + ξ21− 1

γ−2 + θ2 + ξ22

)2

. (9)

Ker so koti izsevane svetlobe obicajno majhni, izraz pogosto integriramo po kotu in dobimo

dW

dω=α

π

(ξ21 + ξ22 + 2γ−2

ξ21 − ξ22log

γ−2 + ξ21γ−2 + ξ22

− 2

). (10)

2.3 Sevanje ob prehodu vec mej

Najprej definirajmo tako imenovano obmocje nastanka

Z =2βc

γ−2 + θ2 + ξ2, (11)

ki ga lahko interpretiramo kot razdaljo, po kateri se elektromagnetno polje nabitega delca pre-oblikuje in izseva foton. Obicajne velikosti Z so reda valovne dolzine prehodnega sevanja mednekaj deset do nekaj sto mikrometrov [3].

Pogosto so sevalci znotraj detektorjev prehodnega sevanja sestavljeni iz folij. Posameznafolija ima dve meji, kjer se spremeni dielektricna konstanta in s tem lomni kolicnik. Prispevkaobeh se sestejeta v (

d2W

dω dθ

)

folija

=

(d2W

dω dθ

)

meja

× 4 sin2(φ/2

), (12)

kjer je interferencna faza φ ≈ l/Z odvisna od obmocja nastanka Z in debeline medija l. Pov-precna amplitudna modulacija je

⟨4 sin2(φ/2)

⟩≈ 2. Razliko med spekroma ene meje in folije

si lahko ogledamo na sliki 1a. Vecina izsevanih fotonov je v obmocju rentgenskih zarkov zenergijami med 0,1 in 100 keV.

Detektor ne vsebuje le ene folije, poleg tega pa se v njem del fotonov tudi absorbira. Zasistem Nf folij debeline l1, locenih s plastmi plina debeline l2, je energijski spekter

(d2W

dω dθ

)

sistem

=

(d2W

dω dθ

)

folija

× exp

(1−Nf

2σ

)sin2

(Nfφ12/2

)+ sinh2

(Nfσ/4

)

sin2(φ12/2

)+ sin2

(σ/4

) . (13)

Pri tem smo uporabili fazo φ12 = φ1 + φ2 in presek za absorbcijo v mediju σ = σ1 + σ2. Slednjije za fotone z energijo reda keV in nizje zelo velik, zato se jih vecina absorbira ze v samemsevalcu. Vpliv absorbcije na spekter je prikazan na sliki 1b.

4

10-5

10-4

10-3

10-2

1 10 102

103

single interface

single foil

Photon energy (keV)

dW/d

E pe

r int

erfa

ce

γ=2x104

Mylar, l1=25 µmAir, l2=1.5 mm

Figure 1: TR spectrum for single interface and single foil configurations.

where 4 sin2(1/2) is the interference factor. The phase 1 is related to the formationlength Zi (see below) and the thickness li of the respective medium, i.e. i ' (2+2+2i )!li/(2 c). Following the arguments in Ref. [7] the average amplitude modulation ish4 sin2(1/2)i 2. The above spectra are shown in Fig. 1 for one interface of a singleMylar foil (25 µm) in air (using the same parameters as in Ref. [7]).

Absorption of TR in the material of the radiator has not been considered in theabove. The e↵ective TR yield, measured at the exit of the radiator, is strongly sup-pressed by absorption for energies below a few keV [7] (see also [46]), see Fig. 3 below.

2.2. TR production in regular multiple foil radiators

As shown above the emission probability for a TR photon in the plateau regionis of order /↵ per interface. For this to lead to a significant particle discriminationone needs to realize many of theses interfaces in a single radiator. For a stack of Nf

foils of thickness l1, separated by a medium (usually a gas) of thickness l2, the doubledi↵erential energy spectrum is:

d2W

d!d

stack

=

d2W

d!d

foil

exp

1 Nf

2

sin2(Nf12/2) + sinh2(Nf/4)

sin2(12/2) + sinh2(/4)(5)

where 12 = 1 + 2 is the phase retardation, with i ' (2 + 2 + 2i )!li/2, and

= 1 + 2 is the absorption cross section for the radiator materials (foil + gas).Due to the large absorption cross section below a few keV, low-energy TR photons aremostly absorbed by the radiator itself.

The TR produced by a multi-foil radiator can be characterized by the followingqualitative features:

3

(a)

Transition Radiation – Properties

36 27. Passage of particles through matter

divergence. For a particle with γ = 103, the radiated photons are in the soft x-rayrange 2 to 40 keV. The γ dependence of the emitted energy thus comes from thehardening of the spectrum rather than from an increased quantum yield.

!"−#

!"−$

!"−%

!"−5!"! !"" !"""

$&'µ(')*+,-.!/&'((',0-γ = 2 ×!"%

1023452',674-82049

1023',674-82049

$""':40+7

;09<+='092=-:,>=

'''?@-,*'=9=-<*'''ω!''AB=CD"#$"A!!

ωDE'F0::=-=920,+'*0=+F'8=-'092=-:,>='AB=C.B=CD

Figure 27.25: X-ray photon energy spectra for a radiator consisting of 20025µm thick foils of Mylar with 1.5 mm spacing in air (solid lines) and for asingle surface (dashed line). Curves are shown with and without absorption.Adapted from Ref. 85.

The number of photons with energy !ω > !ω0 is given by the answer to problem13.15 in Ref. 32,

Nγ(!ω > !ω0) =αz2

π

!"ln

γ!ωp

!ω0− 1

#2

+π2

12

$, (27.46)

within corrections of order (!ω0/γ!ωp)2. The number of photons above a fixed

energy !ω0 ≪ γ!ωp thus grows as (ln γ)2, but the number above a fixed fractionof γ!ωp (as in the example above) is constant. For example, for !ω > γ!ωp/10,Nγ = 2.519 αz2/π = 0.59% × z2.

The particle stays “in phase” with the x ray over a distance called theformation length, d(ω). Most of the radiation is produced in a distanced(ω) = (2c/ω)(1/γ2 + θ2 + ω2

p/ω2)−1. Here θ is the x-ray emission angle,characteristically 1/γ. For θ = 1/γ the formation length has a maximum atd(γωp/

√2) = γc/

√2 ωp. In practical situations it is tens of µm.

February 2, 2010 15:55

- Threshold effect due to absorption

- dS ~ α; only small number of photons

need X-rays

need many foils

- interference between successive interfaces

oscillations

(b)

Slika 1: (a) Primerjava energijskega spektra v odvisnosti od energije fotona med eno mejo infolijo. Medija sta zrak in prozorna plasticna folija Mylar. [2] (b) Vpliv absorbcije na energijskispekter prehodnega sevanja. [4]

2.4 Druge oblike sevalcev

Sevalci v detektorjih prehodnega sevanja so lahko tudi drugih oblik, primer dveh lahko vi-dimo na sliki 2. V splosnem je energijski spekter izsevanih fotonov tezko izracunati, zato setam za izracun uporabljajo simulacije. Sistem primerjajo s podobnim plastovitim sevalcem zenakomernim razmaki ali pa osnovni spekter ene meje (9) pomnozijo z efektivnim faktorjemizkoristka. Sevalci v obliki vlaken imajo primerljive lastnosti s folijami, penasti pa ustvarijomanj prehodnega sevanja. [2]

Slika 2: Primera sevalcev splosnejsih oblik, ki sta v uporabi pri eksperimentu ALICE. Levo:pena Rohacell, desno: polipropilenska vlakna. [6]

5

3 Detektor prehodnega sevanja

3.1 Proporcionalni stevci

Od vsega zacetka se za detekcijo prehodnega sevanja najpogosteje uporabljajo proporcionalnistevci in njihove izpeljanke [5]. Proporcialni stevci so oblika ionizacijskih celic in so obicajno va-ljaste oblike z anodno zico na sredini in katodnim plascem. Za razliko od obicajnih ionizacijskihcelic, so tu jakosti elektricnega polja nekoliko visje, med 104 in 105 V/cm.

Notranjost celice je zapolnjena z neinertnim plinom, obicajno z zlahtnim Ar, Kr ali Xe,ki mu je primesano nekaj drugega plina, ki poskrbi za razelektritvene plazove. Primarni prostelektron, ki v plinu nastane zaradi ionizacije ali pa absorbcije rentgenskih zarkov, se pod vplivomelektricnega polja kondenzatorja pospesi in ob zadostni energiji povzroci sekundarno ionizacijoin s tem plaz elektronov in ionov - t.i. Townsendov plaz. Fotoni z energijami tipicnimi zaprehodno sevanje povzrocajo predvsem fotoefekt in Comptonovo sipanje, kar je vir primarnihelektronov.

Kolicina prostega naboja se ojaca s plinskim ojacitvenim faktorjem A glede na primarnoionizacijo Ne. Tako znasa napetostni signal, ki ga zaznamo na elektrodah,

∆U = −ANeC

, (14)

kjer je C kapacitivnost kondenzatorja. Stevilo parov elektron-ion, ki jih povzroci elektron napoti dolzine 1 cm doloca prvi Townsendov koeficient α. Zanje velja dN(x) = N(x)α(x) dx. Izte relacije sledi vrednost ojacitvenega faktorja

A = exp

(∫α(x) dx

)(15)

z obicajnimi vrednostmi 104-106 v obmocju, kjer je elektricno polje zadostno za sekundarnoionizacijo. Shematicni prikaz procesa je prikazan na sliki 3, kjer je tudi oznaceno obmocjeplazenja.

Slika 3: Shematicni prikaz delovanja proporcionalnih stevcev na primeru nabitega delca, kiionizira plin v celici. [7]

3.2 Vecanodna pomnozevalna celica in potovalna komora

V detektorjih potrebujemo vecje zaznavno obmocje in s tem tudi krajevno obcutljivost, zatouporabimo vecanodno pomnozevalno celico. Anodne zice so v enakomernih razdaljah porazde-ljene med dvema katodnima ravninama, ki je lahko v obliki folije ali zic. Jakost elektricnega

6

polja v blizini posamezne anode je podobno kot pri valjastem kondenzatorju. Anoda, kjerzaznamo pulz, nam predstavlja prostorsko koordinato v detektorju.

Detekcija poteka podobno kot pri obicajnem proporcionalnem stevcu. Primarni elektronse giblje proti anodi in pri zadostni energiji sprozi plaz. Oblak sekundarnih elektronov obdazico, ioni pa se radialno umaknejo proc. Vsaka anoda se obnasa kot samostojen detektor, sajse vpliv negativnih elektronov na sosednjih anodah iznici z njihovimi pozitivnimi ionskimi pari,ki pripotujejo do anode.

Komoro lahko se dodatno nadgradimo v potovalno celico. V njej je v vecjem delu prostoraelektricno polje s konstantno jakostjo, kjer primarni elektroni potujejo prodi pomnozevalnemdelu. Z dolocanjem potovalnega casa primarnih elektronov dobimo dodatno prostorsko infor-macijo. Celico bom predstavil na primeru eksperimenta ALICE v nadaljevanju.

3.3 Zasnova detektorja

Vsak detektor prehodnega sevanja je sestavljen iz sevalca in detektorja izsevanih fotonov. Izbiraoblike sevalca je odvisna od preferenc posameznega eksperimenta, saj imajo tako folije, kot tudivlakna in pene primerljive lastnosti. Bolj pomembna je izbira materiala. Imeti mora dovoljnizek absorbcijski koeficient rentgenskih zarkov, ob tem pa mora proizvesti dovolj prehodnegasevanja. Folije so tako pogosto iz litija, berilija ali polipropilena, plin med njimi pa je kar zrak,dusik ali ogljikov dioksid. V tabeli 1 so predstavljene lastnosti nekaterih izmed sevalcev.

Material Gostota Plazemska f. Absorbcijski koef. Radiacijska dolzinaρ [g cm−3] ωp [eV] pri 10 keV [cm−1] X0 [cm]

litij 0,534 13,8 7,09 · 10−2 148berilij 1,84 26,1 7,19 · 10−1 34,7aluminij 2,70 32,8 7,14 · 101 8,91polietilen CH2 0,925 20,9 1,79 · 100 49Mylar C5H4O2 1,38 24,4 8,07 · 100 28,7zrak 2,2 · 10−3 0,7 9,10 · 10−2 30870

Tabela 1: Lastnosti materialov, ki se uporabljajo za sevalce [5]

Kot nam kaze enacba (13), spekter in kolicino prehodnega sevanja dolocata debelini folij,razmika l1 in l2 ter stevilo folij Nf . Idealna velikost razmika je 1 mm, kjer se izseva najvecfotonov prehodnega sevanja, vendar je dimenzije treba prilagajati detektorju in celotnemu de-tektorskemu sistemu [2].

Za detekcijo prehodnega sevanja se najvec uporabljajo plinski detektorji. Najpogosteje seuporablja mesanica ksenona in ogljikovega dioksida. Namesto slednjega bi lahko uporabljalitudi metan, a zaradi svoje vnetljivosti v eksperimentih ni primeren. Debelina detektorskegadela je odvisna od ucinkovitosti absorbcije rentgenskih zarkov v plinu. Za dobro delovanje jedovolj ze 1,5 cm.

Koncna velikost in sestava je odvisna tudi od detektorskega sistema. Za detektorji preho-dnega sevanja so postavljene se druge komponente, kot so merilci casa preleta in kalorimetri,na meritve katerih ne smemo prevec vplivati. Debelina detektorja vpliva tudi na branje elek-tronskih signalov. Tanke plasti omogocajo hitro branje, debelejse pa so bolj primerne za velikogostoto sledi.

7

4 ALICE

ALICE je eden izmed stirih velikih detektorskih eksperimentov na Velikem hadronskem trkal-niku (LHC) v CERNu, Evropski organizaciji za jedrske raziskave, v Zenevi v Svici. LHC jenajvecji in najmocnejsi pospesevalnik na svetu. Njegov glavni obroc ima obseg 27 km, za po-trebe delovanja pa je hlajen s tekocim helijem na 1,9 K [8]. Najvisja teziscna energija, ki sodosegli do sedaj je 8 TeV.

Kratica ALICE v anglescini pomeni A Large Ion Collider Experiment. Poleg obicajnih trkovmed dvema protonoma (pp) je bolj specializiran za studijo trkov tezkih ionov s protonom (pA)in trkov ionov med seboj (AA). Poglavitno se uporabljajo svincevi ioni.

Glavni cilj je raziskovanje snovi velike gostote, ki med seboj mocno interagira, t.i. plazmakvarkov in gluonov.

Na sliki 4 je predstavljen precni prerez detektorskega sistema. Sestavljen je iz treh glavnihsklopov, sledilnega sistema, identifikacije delcev in kalorimetrov. Detektor prehodnega sevanja(TRD) se nahaja na meji med sledilnim in identifikacijskim delom, saj tukaj opravlja obenalogi. Delci, nastali ob trku v zarkovni liniji, na poti do njega prodrejo skozi silicijeve sledilnedetektorje (ITS) in casovno projekcijsko komoro (TPC). Takoj za njim se nahajajo merilci casapreleta (TOF) in detektorji sevanja Cerenkova delcev z veliko gibalno kolicino (HMPID).

4.1 Zgradba detektorja prehodnega sevanja

Detektor prehodnega sevanja je sestavljen iz 540 komor, ki so zdruzene v 18 t.i. supermodulov.Vsak vsebuje 30 komor razporejenih v 6 plasti na razdalji 2,9 ≤ r ≤ 3,7 m od zarkovne linije.Njihova dolzina se spreminja z oddaljenostjo in je najvec 7 m, saj uposteva zeleno obmocjedetekcije |η| < 0,84, kjer je η psevdorapidnost [10].

Psevdorapidnost je v fiziki osnovnih delcev uporabljena prostorska koordinata, ki predstavlja

Slika 4: Precni prerez detektorskega sistema eksperimenta ALICE. Detektor prehodnega sevanjaje oznacen z anglesko kratico TRD. [9]

8

(a) (b)

Slika 5: (a) Shema postavitve komor detektorja prehodnega sevanja pri eksperimentu ALICE.(b) Fotografija posameznega modula med izdelavo. [2]

kot θ med potjo delca in zarkovno linijo, in je definirana kot

η ≡ − log

(tan

θ

2

). (16)

Je liha okoli kota 90, kjer ima vrednost 0, pri kotu 45 pa znasa 0,88.Posamezna komora je sestavljena iz 4,8 cm debele plasti sevalca. Za sevalec je izbran sendvic

polipropilenskih vlaken in pene Rohacell, ki skupaj ustvarita veliko mej med dvema medijemaz razlicno dielektricno konstanto. Razlog za izbiro takega sevalca je predvsem mehanska odpor-nost pred deformacijami zaradi razlik v tlaku. Za spremembe do 1 mbar je deformacija celotnekomore manjsa od 1 mm.

Sevalec iz 100 plasti folij ob upostevanju absorbcije izseva v povprecju en foton z energijomehkih rentgenskih zarkov v energijskem obmocju, ki je uporabno za detekcijo. V ALICE jepovprecna vrednost 1,45 fotonov na delec v obmocju 1-30 keV.

Prehodno sevanje zaznamo v potovalni komori, ki jo lahko razdelimo na 3 cm obmocje po-tovanja z jakostjo elektricnega polja 0,7 kV/cm in 0,7 cm vecanodni pomnozevalni del. Njenashema je predstavljena na sliki 6. Celotna komora je napolnjena z mesanico ksenona in ogljiko-vega dioksida z razmerjem Xe : CO2 = 85 : 15.

Napetostni sunek odcitavamo na katodnih ploscah s frekvenco 10 MHz. Skupaj je vseh plosc1,18 ·106 in pokrijejo povrsino 716 m2. Elektronika je namescena direktno na zadnjo stran katodin zaznava celoten casovni potek potovanja.

Detektorski element je dodatno ojacan s karbonskimi vlakni, elektronika pa ima se svojelastno vodno hlajenje. Skupna debelina tako znasa 12,5 cm.

4.2 Identifikacija delcev

Detektor prehodnega sevanja uporabljen v ALICE se uporablja za locevanje elektronov odnabitih pionov π pri gibalnih kolicinah p > 1 GeV/c. Za uspesen doseg fizikalnih ciljev, moradetektor pione zavreci s faktorjem 100 pri ucinkovitosti identifikacije elektronov 90 %. Na temmestu definirajmo ucinkovitost detektorja η za sprejetje ali zavrnitev posameznega delca

η =Nzaznani

Nvsi. (17)

9

2

TR photon electronpion

cathodewires

cathode pads

primaryclusters

anodewires

regiondrift

pion electron

ChamberDrift

Radiator

entrancewindow

z

x

regionamplification

2

4

6

8

10

12

141 2 3 4 5 6 7 8

0

25

50

75

100

Pad number

Tim

e bi

nSi

gnal

cathode pads

regiondrift

Radiator

DriftChamber

54

electron

3

anodewires

cathodewires

electron

x

y

regionamplification

Figure 3: Schematic illustration of the TRD principle. The left panel shows a projection in the plane perpendicular tothe wires. Electrons produced by ionization energy loss (dE/dx) and by TR absorption drift along the field linestowards the anode wires. The right panel shows a projection in the bending plane of the ALICE magnetic field. In thisdirection the cathode plane is segmented into pads from 0.635 to 0.785 cm width. The insert shows for a measuredelectron track the distribution of pulse height over pads and time bins spanning the drift region. The radiator is not toscale.

0

20

40

60

80

100

120

2.5 3

Drift time [µs]

Ave

rag

e p

uls

e h

eig

ht

[mV

]

p = 2 GeV/c

π, dE/dxe, dE/dxe, dE/dx+TR

1.5 20.5 10

Figure 4: Average pulse height as function of the drifttime.

Transition radiation (TR) is produced by fast (∞ >ª1 000) particles at the crossing of boundaries betweenmaterials with diÆerent dielectric constants. In themomentum range from 1 to 10 GeV/c only electronsproduce TR. The production probability is about 1 %per boundary crossing, thus several hundred interfacesare used in practical TR detectors. Taking into ac-count absorption inside the radiator itself, a radiatorof about 100 foils produces about one net TR pho-ton with energy in the useful range of soft X-rays (1to 30 keV). In the ALICE TRD a sandwich radiatormade of foam and fiber materials is used, since thisstructure can also provide mechanical rigidity againstthe deformations caused by gas overpressure.

Schematic cross sections of a TRD drift chamberare shown in Fig. 3. The width of the amplificationregion is 0.7 cm, the width of the drift region is 3 cmand the thickness of the radiator is 4.8 cm. For pionsonly ionization clusters are produced in the gas, whilefor electrons TR energy is deposited on top. A heavygas mixture based on Xenon is used to provide e±-cient TR photon absorption; 15 % CO2 is added as aquencher.

The free electrons produced by ionization and TRabsorption drift towards the anode wires where theycreate avalanches. The drift chambers are operatedat low gas gain to avoid space charge eÆects [3]. Thesignals induced on the cathode pads (º 0.75£ 8 cm2)are read out at 10 MHz such that the signal height onall pads can be sampled in time bins of 100 ns width.Due to the drift velocity in the drift region of 1.5 cm

µsa time bin corresponds to a space interval of 1.5 mmin drift direction. A second coordinate (the directionrunning parallel to the wires) can be reconstructed bycharge sharing on adjacent cathode pads, such thattracking in the bending plane becomes possible.

Fig. 4 shows average signals [4] for electrons andpions. The diÆerent pulse heights indicate the diÆer-ent ionization energy loss of the two particles, whilethe characteristic peak at larger drift times in case ofelectrons is due to absorbed TR.

SNIC Symposium, Stanford, California -- 3-6 April 2006

0043

Slika 6: Shema potovalne komore in procesa ionizacije zaradi primarnih delcev in fotonov pre-hodnega sevanja. Sevalec ni v razmerju s komoro. [11]

Ucinkovitost zavrnitve je definirana kot kvocient stevila pionov, ki so bili identificirani kotelektroni, in stevila vseh pionov. Faktor zavracanja je obratna vrednost ucinkovitosti, torej vnasem primeru zaznamo 1 pion kot elektron na 100 pionov.

Pri identifikaciji si pomagamo z energijo, ki jo delec izgubi v plinu, in energijo absorbiranegaprehodnega sevanja. V spekter odlozene energije dE/dx se v tem seminarju ne bom spuscal.Glavna razlika medi pionom in elektronom je, da prvi pri enaki gibalni kolicini ne seva prehodno.Prag za prehodno sevanje je pri γ ≈ 1000. Pion z maso mπ = 140 MeV/c2 ima pri gibalni kolicinip = 1 GeV/c faktor γ ≈ 7. Masa elektrona me = 0,51 MeV/c2 je vec kot stokrat manjsa odpiona in da pri isti gibalni kolicini mnogo vecji γ ≈ 2000 [12].

Na sliki 6 vidimo s krogi oznacene primarne elektrone, ki nastanejo v komori za oba delca.Oba na svoji celotni poti ionizirata plin in s tem ustvarita proste elektrone. Skupaj z elektronomiz sevalca v komoro vstopi tudi prehodno sevanje. To se hitro absorbira in ustvari nekajkratvec elektronov kot sam delec z ionizacijo.

Razlika napetostnih sunkov je opazna. Na sliki 7a je prikazana povprecna visina elektricnegasunka za pion in elektron s prehodnim sevanjem in brez za p = 2 GeV/c. Iz nje je razvidno, dase res vecina prehodnega sevanja absorbira hitro po prihodu v celico in je zato cas potovanja pokomori daljsi. Vrh pri krajsih casih je posledica lastnosti vecanodne pomnozevalne celice, sajnaboj blizu zice lebdi z vseh strani.

Izmerjene podatke statisticno obdelamo. Verjetnost P za elektron lahko izrazimo z verje-tnostnimi porazdelitvami P (Ei|e) za elektron in P (Ei|π) za pion, kjer je Ei energija signala,kot

P =Pe

Pe + Pπ, Pe =

N∏

i=1

P (Ei|e) , Pπ =

N∏

i=1

P (Ei|π) . (18)

Produkti tecejo po plasteh detektorja.Samo ucinkovitost lahko izracunamo po vec metodah. Na sliki 7b je prikazana primerjava

za tri metode.

10

! Two-dimensional likelihood and! Neural network.

The truncated mean signal, the combined signal of specificionization and transition radiation, is shown versus momentum inFig. 3 for p-Pb collisions at

ffiffiffis

p¼ 5:02 TeV [7]. As can be seen, this

method allows identification of hadrons and light nuclei.The simplest dedicated electron identification method in use is

the one-dimensional likelihood (LQ1D) method on the totalintegrated charge measured in a single TRD chamber (tracklet)[5]. Fig. 4 shows the total charge measured in a single chamber forelectrons and pions in pp collisions at

ffiffiffis

p¼ 7 TeV. Clean samples

of electrons and pions were obtained by selecting tracks originat-ing from the decay γ-eþ e$ and K0

s-πþπ$ , respectively, viatopological cuts and particle identification with the Time Projec-tion Chamber (TPC) and the Time-of-Flight detector (TOF) inALICE. The respective electron sample has an impurity of less than1%. The average charge deposit of electrons is higher than that of

pions, because of the larger specific energy loss and transitionradiation.

In testbeam measurements at CERN PS in 2004, charge depositdistributions were recorded for electrons and pions in the momen-tum range 1 to 10 GeV/c [4]. The respective charge depositdistributions describe the results from collision data well (seeFig. 4), and can thus be used as references for particle identifica-tion. The respective reference distributions for muons, kaons andprotons were obtained via parametrizations from GEANT3.

For each particle passing the TRD, likelihood values for elec-trons, pions, muons, kaons and protons are calculated for eachchamber using the reference distributions. Next the information ofat least four TRD layers is combined via the Bayesian formula,providing global track particle identification.

In the analysis, pions, i.e. hadrons, are then rejected in the TRDby applying a momentum-dependent cut on the likelihood valuefor electrons, providing a specified electron efficiency. The cut wastuned and cross-checked by studying the clean reference sampleof electrons from photon conversions.

TR photon electronpion

cathodewires

cathode pads

primaryclusters

anodewires

drift

regi

onpion electron

ChamberDrift

Radiator

entrancewindow

z

x

regi

onam

plifi

catio

n

0

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Drift time (µs)

Aver

age

puls

e he

ight

(mV)

p=2 GeV/c

π dE/dxe dE/dxe dE/dx+TR

Fig. 1. (a) Schematic cross-section of a TRD chamber including radiator. (b) Average pulse height versus drift time for pions and electrons (with and without radiator). Theresults were obtained from testbeam measurements [4].

βγ1 10 102 103 104

mos

t pro

babl

e TR

D s

igna

l (a.

u.)

0

0.5

1

1.5

2

2.5ALICE TRD (Xe-CO2 [85-15])

, e, dE/dx (testbeam)π, e, dE/dx+TR (testbeam)π

=7 TeV)s, e (pp πp, , dE/dx (cosmic rays)µ, dE/dx+TR (cosmic rays)µ

19/08/2011

Fig. 2. Most probable TRD signals from testbeam runs, pp collisions atffiffiffis

p¼ 7 TeV

and cosmic ray measurements [6].

)c(GeV/p0.4 0.5 0.6 1 2 3 4 5

+ TR

(arb

. uni

ts)

x/d

ETR

D d

0

1

2

3

4

5

6

K

p

d

Fig. 3. Truncated mean signals as a function of momentum for charged particles inminimum bias data from p-Pb collisions at

ffiffiffis

p¼ 5:02 TeV [7].

Y. Pachmayer / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 766 (2014) 292–295 293

(a)

each with six radiator–detector layers flushed with CO2 inbetween. As a consequence of a rather thick radiator, the pionrejection factor achieved with a truncated mean method was 130for a momentum of 5 GeV/c and 150 averaged over all measuredmomenta, for an electron efficiency of 90%. Using a likelihoodmethod, the pion rejection factor averaged over all measuredmomenta was determines to be 14607150, decreasing to489725 for an electron efficiency of 95%.

4.4.2. CBMThe TRD of the CBM (Compressed Baryonic Matter) experi-

ment [36] at the planned FAIR [77] accelerator facility at GSI isaimed to provide electron identification and charged particletracking. The required pion suppression is a factor of about 100and the position resolution has to be of the order of 2002300 mm.In order to fulfill these tasks, in the context of the high rates andhigh particle multiplicities in CBM, a careful optimization of thedetector is required.

Currently, the whole detector is envisaged to be subdivided intothree stations, positioned at distances of 4, 6 and 8 m from the target,each one of them composed of at least three layers. Because of thehigh rate environment expected in the CBM experiment (interactionrates of up to 10 MHz), a fast readout detector has to be used. Toensure the speed and also to minimize possible space charge effectsexpected at high rates, it is clear that the detector has to havea thickness of less than 1 cm. Two solutions exist for such a detector:a multiwire proportional chamber (MWPC) with pad readout orstraw tubes. While both had been investigated at the earlier stage ofthe detector design, the MWPC solution is currently favored. A novelconcept of a ‘‘double-sided’’ MWPC had been tested in prototypes[78] and is a strong candidate for the inner part of the detector. Thisdetector design provides twice the thickness of the gas volume, whilekeeping the charge collection time to that of a single MWPC. For theradiator both possibilities, regular and irregular, are under considera-tion. The final choice of the radiator type for the CBM TRD will beestablished after the completion of prototypes tests. Measurementswith prototypes, both in beam [79] and with X-ray sources [80]demonstrate that the detector can handle the design rates.

The main characteristics of the TRD are: (i) cell sizes: 1–10 cm2

(depending on the polar angle, tuned for the occupancy to remainbelow 10%); (ii) material budget: X=X0C 15–20%; (iii) rates: up to100 kHz/cm2; (iv) doses (charged particles): up to 16 krad/year,corresponding to 26–40 mC/cm/year charge on the anode wires. Fora classical MWPC-type TRD with the envisaged 9–12 layers, the totalarea of detectors is in the range 485–646 m2. The total number ofelectronic channels is projected to between 562 and 749 thousand.

4.5. TRDs for astro-particle physics

A recent review of TRDs for astro-particle instruments is given in[81]. In general, both balloon and space experiments lead to compact

10-4

10-3

10-2

10-1

pions

Data

δ escapeno δ escape

Simulations

Yiel

d (k

eV-1

)

10-4

10-3

10-2

10-1

0 20 40 60 80 100 120 140

electrons

∆E (keV)

p=2 GeV/c

Fig. 28. Measurement of the specific energy deposit of 2 GeV/c pions (top) andelectrons (bottom) in Xe,CO2 (85:15) along with simulations [60]. ‘‘d escape’’denotes the realistic treatment of d-rays.

Fig. 29. Measurement and simulation of the transition radiation spectrum from2 GeV/c electrons with the ALICE TRD radiator sandwich. The top panel shows theenergy distribution of TR photons, the bottom panel the response per incidentelectron [52].

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1 2 3 4 5 6Momentum (GeV/c)

Pion

effi

cien

cy (%

)

6 layers, 90% e eff.

LQLQXNN

Fig. 30. Pion rejection as a function of momentum for three methods:(i) likelihood on integral charge (LQ), (ii) bidimensional likelihood on integralcharge and largest cluster position (LQX), (iii) neural networks (NN). Figure takenfrom [65].

A. Andronic, J.P. Wessels / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 666 (2012) 130–147 145

(b)

Slika 7: (a) Casovna odvisnost napetostnega sunka za e− s prehodnim sevanjem in brez terpione pri gibalni kolicini 2 GeV/c. [13] (b) Ucinkovitost identifikacije pionov v odvisnosti odgibalne kolicine pri razlicnih metodah analize podatkov pri 6 plasteh detektorja. [2]

5 Zakljucek

Detektorji prehodnega sevanja so pomembni clen v celotni zgradbi detektorskega sistema napospesevalnikih in drugih eksperimentih. Uporabljajo se predvsem za locevanje med elektroniin hadroni pri gibalnih kolicinah nad GeV/c.

Ceprav se uporabljajo ze skoraj 50 let, je podrocje se vedno v aktivnem razvoju, saj sozahteve po visjih teziscnih energijah povezane z izboljsavami detektorjev. Predlagajo se novitipi sevalcev ter novi nacini detekcije prehodnega sevanja s silicijevimi detektorji in s kristali.

Uspesno deluje detektor prehodnega sevanja tudi v sklopu eksperimenta ALICE, kjer po-maga tudi pri sledenju delcev. Zaredi velikega stevila produktov pri trkih ionov je pomembnonatancno in hitro odcitavanje signalov, da se lahko ucinkovito locuje med elektroni in pioni. Vletu 2015, ko se bo Veliki hadronski trkalnik ponovno zagnal bo detektor pomembno pripomogelk novim fizikalnim meritvam in morebitnim odkritjem.

Literatura

[1] Konrad Kleinknecht. Detectors for particle radiation. Cambridge University Press, 1998.

[2] A Andronic and JP Wessels. Transition radiation detectors. Nuclear Instruments and Me-thods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and AssociatedEquipment, 666:130–147, 2012.

[3] Michael L Cherry, Gernot Hartmann, Dietrich Muller, and Thomas A Prince. Transitionradiation from relativistic electrons in periodic radiators. Physical Review D, 10(11):3594,1974.

[4] H.-C. Schultz-Coulon. Interactions of particles with matter. Lecture, 2011. http://www.

kip.uni-heidelberg.de/~coulon/Lectures/Detectors/Free_PDFs/Lecture3.pdf [26.2. 2015].

11

[5] Boris Dolgoshein. Transition radiation detectors. Nuclear Instruments and Methods inPhysics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equi-pment, 326(3):434–469, 1993.

[6] P Cortese et al. ALICE transition-radiation detector: Technical design report. CERN,Geneva, 2001.

[7] Proportional counter. http://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_counter [17. 2.2015].

[8] The large hadron collider. http://home.web.cern.ch/topics/large-hadron-collider

[18. 2. 2015].

[9] Kenneth Aamodt, A Abrahantes Quintana, R Achenbach, S Acounis, D Adamova, C Adler,M Aggarwal, F Agnese, G Aglieri Rinella, Z Ahammed, et al. The ALICE experiment atthe CERN LHC. Journal of Instrumentation, 3(08):S08002, 2008.

[10] Yvonne Pachmayer, ALICE Collaboration, et al. Physics with the ALICE transition radi-ation detector. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accele-rators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 706:6–11, 2013.

[11] C Lippmann et al. The ALICE transition radiation detector. In Proc. of the SNIC Confe-rence, SLAC, April 3-6, 2006.

[12] K. A. Olive et al. Review of Particle Physics. Chin. Phys., C38:090001, 2014.

[13] Yvonne Pachmayer, ALICE Collaboration, et al. Particle identification with the ALICEtransition radiation detector. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Sec-tion A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 766:292–295,2014.

12