determinacion de parametros de motor cc serie

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Ao del Centenario del Descubrimiento de Macchu Picchu para el Mundo

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE LOS MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA SERIE

CTEDRA

:

MAQUINAS ELECTRICAS II Ing. EFRAIN DE LA CRUZ MONTES

CATEDRTICO :

ALUMNOS

: PREZ FARGE, Diego

SEMESTRE

:

VII

Huancayo Per 2011

ndice

1.-introduccin 2.-planteamiento del problema 3.-marco teorico 4.-principio de funcionamiento 5.-caractersticas tcnicas de motores dc 6.-parmetros fundamentales de motores dc 7.-balance de potencias

4 5 6 17 24 25 32

8.-simulacin del motor en lazo abierto sin carga 33 9.-instrumento 10.-grado de innovacin 11.-grado de factibilidad 12.-matris de consistencia. 13.-conclusiones: 39 39 39 40 41

2

DEDICATORIA

A NUESTROS PADRES: Nuestro brindado su amor ms el profundo apoyo nuestros nos agradecimiento e en la sueos dieron por habernos para con seguir pues

suficiente

incondicional realidad, fuerza para

transformar

infinito

luchando en la vida. A LOS INGENIEROS: Agradecemos a los ingenieros, por su gran desempeo acadmico y atencin brindada a nosotros, sino que fueron y compaeros y amigos, con sus palabras de aliento con base en su amplia experiencia profesional respeto demostrado durante nuestra todava estancia como estudiantes, A NUESTROS COMPAEROS: Cmo todos gracias nuestros poder esos a agradecerles momentos ustedes de del hemos a nuestros y compaeros que todos ser A por

alegra pasado VII

diversin

juntos.

compaeros

semestre,

nuestros amigos y compaeros. A ustedes, siempre con sus locuras lograban sacarnos una sonrisa.

3

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE LOS MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

1. INTRODUCCION

Los

motores fueron y la

excitados de por los su

con -

corriente

continua y incluirse

(con a en

escobillas, paso) lineal las de

sin

escobillas

brushlessen

paso

primeros estabilidad, de sencillos. el mercado

servosistemas (drivers) que

comportamiento electrnicos stas de por los los parte intentos

exigencia

excitadores Razones a por frente

relativamente siguen en

mantenindose

desplazamiento

motores de corriente alterna (AC). Los motores de continua con escobillas ms antiguos disponan campo de dos devanados, regular uno la inductor de o de flujo (que permita densidad

magntico) y otro inducido o de armadura (regulador de la corriente por el bobinado sometido a la accin del campo inductor). La sustitucin del devanado de campo por un imn permanente, Permanent Magnet, (motores reduccin DC del PM) supuso del importantes estator y avances: l las dimetro con

prdidas magnticas. Tal reduccin se hizo extensible al rotor con lo que se redujo la inercia del mismo mejorando conjunto. No obstante, DC los (en mayores adelante inconvenientes motores DC) de giran los en los tiempos de respuesta mecnica del

motores

PM

torno a las prdidas producidas por las escobillas y del ruido de baja frecuencia generado tras su puesta en funcionamiento.4

2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Encontrar los parmetros: El objetivo principal de este proyecto de investigacin es de desarrollar un sistema de medicin de parmetros de un motor dc serie. El problema consiste virtual la en la que de implementacin permite medir de un

instrumento se considera

observar voltajes y

grficamente la evolucin de las variables. Para esto posibilidad corrientes en la armadura del motor, utilizando un programa equipada de adquisicin de datos.

3 OBJETIVOS

Objetivo general Identificar los parmetros de un motor dc partiendo con el flujo y corrientes en el estator en marco estacionario, utilizando el programa.

Objetivo especifico Estudiar el modelamiento de un motor dc Realizar pruebas al para la de determinacin corriente de los en

parmetros

motor

continua

diferentes casos. Validar los resultados obtenidos con el programa con los resultados reales

5

4. MARCO TEORICO

a. determinacin de los parmetros de un motor Un motor de C.D. controlado por armadura o controlado por inducido, se puede representar esquemticamente como: En la figura Ra y La representan la resistencia del devanado de armadura y la inductancia del mismo. Las ecuaciones simplificadas referidas a esta figura las describimos a continuacin:

6

Las siglas de las variables que intervienen en estas ecuaciones se enlistan en Los siguientes: Parmetro del motor y unidades Ra : Resistencia del devanado de armadura (ohms) La : Inductancia del devanado de armadura

(henrios) Va :Voltaje aplicado a la armadura (volts) ia: corriente del devanado de armadura (amperes) em :fuerza contraelectromotriz (volts) Kb : constante contraelectromotriz (volts/R.P.M.)

:velocidad angular (R.P.M.) Tg :Torque interno generado (oz.in)

KT: Constante de torque (oz.in/A) Jm: Inercia del rotor del motor (oz.in.seg2) JL :Inercia de la carga (oz.in.seg2) TF :Torque de friccin (oz. in) TL: Torque de la carga (oz. in) En casi todos los motores de C.D. se considera despreciable el coeficiente de friccin dinmica, en nuestro caso no ser la excepcin.

7

Adems en las ecuaciones anteriores estamos incluyendo una carga (JL, TL). Para propsitos de este desarrollo no consideraremos esta carga. As entonces la ecuacin ltima toma la siguiente forma:

El torque TF representa la friccin esttica que existe entre el rotor y las escobillas del motor; se le debe considerar debido a que si no se vence esta fuerza mecnica, el motor no girar. Esto generar una no linealidad denominada zona muerta. En el caso de un control de velocidad no es tan importante, sin embargo para un control de posicin juega un papel crucial. Esta friccin ser vencida con un voltaje pequeo que se le inyecta al motor en el devanado de armadura. Considerando el conjunto de ecuaciones anteriores, el diagrama de bloques correspondiente a este esquema del motor se dibuja en la figura M.2 De este diagrama, as como tambin de las ecuaciones del mismo motor, los parmetros que deben ser encontrados para caracterizar a un motor especfico son los siguientes: Parmetro Nombre Ra : Resistencia del devanado de armadura. La: Inductancia del devanado de armadura.

8

KT: Constante de torque del motor. Jm : Momento de inercia del rotor.

Kb: Constante contraelectromotriz. Para proporcionar la potencia adecuada al motor, es necesario colocar un circuito driver. Existen muchas formas de conectar un circuito de este tipo; en la figura M.3 dibujamos una propuesta de circuito. Este circuito ser colocado en la entrada del voltaje de armadura del motor. El diagrama de bloques correspondiente lo mostramos en la figura M4.

Figura M.3 Circuito driver para manejar el motor de C.D. El voltaje que se le aplicar al motor est dado por la siguiente ecuacin:

9

El voltaje VBE es producido por los diodos del par Darlington y vara de elemento a elemento.

b. determinacin de los parmetros

1.-DETERMINAR

Ra

y

La.-

Para determinar estos dos parmetros, se aade una resistencia Rext en serie con el devanado de armadura, de tal forma que la nueva resistencia de armadura ser la suma de: Rext + Ra (a medir) = RA.

Figura M4. Motor con una resistencia externa.

Con esta configuracin, se aplica una onda cuadrada al circuito de armadura ( aprox. 1 Khz y 2 o 3 Vpp) de tal magnitud (que pueda vencer la fuerza de rozamiento debida a las escobillas del motor) y de tal frecuencia que el rotor no gire; de esta forma

10

el voltaje inducido es cero, debido a que no gira el motor (eb = 0); esta caracterstica genera entonces un la comportamiento equivalente a un circuito RL, de tal forma que observando la forma de onda en forma ilustrada en la figura M.5: resistencia externa aadida, sta puede tomar la

Figura M.5 Grfica observada en la resistencia externa. A partir de esta grfica, el valor en estado estable correspondiente ser entonces:

Puesto que conozco Vo, ea y Rext, puedo calcular Ra (que es un parmetro buscado); adems la constante de tiempo definida de la grfica anterior, est como:

11

Con esto, sabiendo Ra, puedo conocer La. Como una sugerencia prctica, se recomienda hacer varias mediciones a medidos. diferentes frecuencias y voltajes, para despus obtener un promedio de los resultados

2.-DETERMINAR Kb.-

Para determinar esta constante se necesita tener un tacmetro instalado en el motor. Este tacmetro puede ser manual o electrnico. (Se sugiere se construya uno1). Las mediciones para este parmetro se realizan en estado estable; Es decir, con el motor original (sin la resistencia armadura o en el driver. De la externa usada en el ejercicio anterior), aplicarle una seal de C.D. en la se tiene que: ecuacin del circuito de entrada para estado estable

de tal forma que si despejamos Kb se obtiene la ecuacin:

12

Se vara ea en el rango de operacin del motor y se toman valores de ea, ia y de . El valor de Ra es conocido. Se hace una tabla de valores de Kb para mediciones realizadas. ambos sentidos de rotacin y se calcula Kb como el promedio de todas las

3.-DETERMINACIN DE JM.

El momento de inercia (Jm) del motor puede ser determinado de la siguiente forma. Se lleva el motor a una velocidad constante j y en este momento se desconecta y se grafica la trayectoria de la velocidad en funcin del grfica de la (figura tiempo. Esto produce una ms o menos siguiente forma M.6):

Figura M.6 Grfica de velocidad contra tiempo al desconectar el motor.

En el punto de desconexin el momento de frenado MB se puede definir como:

13

Se supone que el momento de frenado es independiente de . La lnea recta muestra este comportamiento ideal. Entonces se puede decir lo siguiente: El momento de frenado ser calculado en base a las prdidas por friccin. La diferencial d/dt ser sustituida por la pendiente obtenida de la como j/Tj. figura M.6 anterior dada

Las prdidas por friccin se pueden calcular en base a la ley de conservacin de potencia, esto es:

donde UB es la cada de tensin en las escobillas del motor. Para determinar esta cada de tensin, se hace una grfica de ia(Ua).Ver figura M.7.

14

Figura M.7

Para calcular VR/ j se toman los valores de Ua e ia antes de la desconexin. Se determina VR y se prosiguen los clculos de la siguiente manera:

Realizando algunas operaciones obtengo como resultado una frmula para calcular Jm:

4.-DETERMINACION DE LA CONSTANTE DE TORQUE.-

Para determinar la constante de torque del motor, utilizaremos una polea acoplada al eje del motor y en un punto tangente a la polea se sujetar un dinammetro para medir la fuerza ejercida por el eje del motor a una distancia igual a la del radio de la polea. Ver figura M.8.

15

Figura M.7 Grfica para obtener la constante de torque del motor.

Se sabe que el torque del motor est dado por:

Ahora bien, si el sistema queda en equilibrio, se cumple que:

Donde F es la fuerza medida en el dinammetro y r es el radio de la polea. Por lo tanto:

Haciendo un nmero suficiente de mediciones se puede calcular un valor medio para KT. Al igual que en el caso anterior, se hace hincapi en el cuidado que se debe tener en el manejo de las unidades para que en el momento del planteamiento de un problema en donde intervengan estas constantes, exista congruencia empleadas. entra las unidades

16

5.-PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Para facilitar la comprensin los motores DC del principio de

funcionamiento de dos leyes fsicas:

conviene

conocer

a. Un conductor atravesado por una corriente elctrica en el seno de un campo magntico est sometido a la accin de una fuerza. Si el conductor (circuito elctrico de longitud l, ver figura 1.a) est ligado a un eje de rotacin, el par desarrollado se puede poner de la forma: .. (1) donde B es la densidad del flujo magntico, I es la corriente del circuito elctrico, Mm es el par desarrollado por la fuerza

F generada sobre el

conductor de longitud l situado a una distancia

r del eje de rotacin.b. Cuando un conductor (ver una figura (en 1.b) circuito se de abierto en que o sus es

cerrado) es desplazado en el seno de un campo magntico terminales genera potencial diferencia

proporcional a la velocidad de desplazamiento. .. (2) donde es de la velocidad seccin de S de giro del al a circuito eje de conductor rotacin. Esta diferencia potencial tiende oponerse (fuerza contraelectromotriz) al flujo de corriente, si lo hay, en dicho conductor. respecto

17

Centrndonos conviene queda inductor

en

la que sin

constitucin el devanado y de contacto

fsica de la en

del el

motor bloque al eje se

recordar del El

armadura

incluido,

fsico,

campo cuerpo

magntico, cilndrico

solidario la

(shaft) del motor de forma que ambos pueden girar libremente. armadura bobina con mltiples devanados para incrementar el papel puesto en juego por la corriente del conductor. Cada dos extremos en serie de con devanados un adyacentes se conectan segmento tambin

conductor. Los segmentos se disponen ordenadamente y aislados entre s sobre un anillo solidario al rotor que se conoce como conmutador o colector de delgas. En la figura 2 se muestra el esquema de un

motor DC con cuatro devanados.

18

La

conexin se dos de

entre lleva a

el

circuito en el fijos

externo

y

los a

segmentos travs Al

cabo,

conmutador,

contactos al

llamados

escobillas. de la

stos suelen ser de carbn o de metal precioso. aplicar tensin circuito externo armadura, una de las escobillas acta de positivo y la otra de negativo, de forma que su contacto con dos segmentos opuestos del conmutador cierra el circuito elctrico, tal y como se indica en la figura 3. La accin del campo del estator sobre el circuito elctrico induce un par de fuerzas (en conductores opuestos del mismo devanado) que provoca la rotacin de la armadura.

El

giro

del en

rotor del

favorece con

que los

las

escobillas

(fijas)

entren

contacto

sucesivos

segmentos alcanzar un

adyacentes

conmutador

permitiendo

determinado giro q a una velocidad constante. En la figura 4 se indica cmo a medida que gira el rotor va cambiando el sentido de la corriente por los devanados.

19

En la figura 5 se deja constancia de las partes claves

constituyentes del motor DC, as como de su equivalente electromecnico.

20

Llegados aqu es inmediato determinar las ecuaciones bsicas de comportamiento entre las de de este tipo de motor, y diferenciando naturaleza elctrica

mecnica del mismo. Del comportamiento elctrico en el dominio de

Laplace se tiene ( siendo del ) ( ) .. (3)

la resistencia (incluida la de escobillas y la de la stas con el conmutador), la EMF la corriente por el devanado de la fuerza contraelectromotriz

contacto

inductancia e armadura;

ligada a la velocidad angular de salida mediante la constante EMF: KE (V/rad/s o tambin V/rpm) Del balance de pares mecnicos se deduce

....(4)siendo el motor, externas), el par (momento de torsin) generado en el el de de prdidas del motor de la (internas inercia y aceleracin total

(del rotor y de la carga), y til en la carga.

el par disponible o

21

Algunas

relaciones

de

inters

ligadas

a

los

pares

mecnicos del motor son .. (5) con ( donde la (Nm/A) la constante de par del motor, y ) ( ) .. (6) la de la carga y es el coeficiente de

es la inercia del rotor, total. Por otra parte,

friccin (friccin sta proporcional a la velocidad de giro del rotor), En la mayora entre la el debido a la carga y de las aplicaciones tcnica el del el total. efecto del

trmino de friccin es despreciable (en rara ocasin figura informacin fabricante), por lo cual la expresin anterior se reduce a ( ) .. (7)

Con todo, si un motor se encuentra sometido a una concreta y en un instante determinado se bloquea dicha excitacin elctrica quedando el motor en circuito abierto, el rotor dejara de girar despus de un transitorio que vendr impuesto por la constante de tiempo Volviendo deducir rgimen a que la el expresin par de una expuesta, vez que la es es inmediato nulo en de aceleracin

permanente,

velocidad

salida se ha estabilizado. En base a lo anterior el diagrama de bloques

22

funcional del motor DC se ajusta al mostrado en la figura 6. El sistema bajo estudio es con de dos tipo MISO ) (multiple (tensin input externa giro del single output), entradas

aplicada rotor). ni el

y par externo Con par el de la motor prdidas salida y en al ,

y una nica sin rotor, funcin tensin par y de de

salida (velocidad angular o posicin angular de vaco, eje la la externo carga entre asociada

despreciando transferencia

armadura aplicada se puede poner ( )( ) ( )

.. (8)

Y

si,

como

es ( )

habitual,( ) ( ) ( )

el

efecto .. (9)

inductivo

es

despreciable, la expresin anterior se reduce a

siendo A (rpm/V) la ganancia esttica del motor y la constante a los electromecnica parmetros del del motor que est la ligada relacin .. (10) mismo mediante

recurdese permanente:

que

en ( )

un (

motor )

DC

de

imn

23

Teniendo en cuenta tanto la accin elctrica la mecnica el diagrama de bloques funcional del

como se

a que puede estar sometido el motor, mismo

reduce al de la figura 7 As, la velocidad angular de giro del eje externo

atiende a la expresin ( ) ( ) ( ).. (11) .. (12)

6.-CARACTERSTICAS TCNICAS DE MOTORES DC

Ante todo, resulta clave la comprensin del diagrama fundamental para entender el comportamiento de un motor DC PM en diferentes condiciones de trabajo. Se trata de una en curva funcin mltiple del par donde til se refleja en la el variacin de velocidad, corriente, potencia de salida y eficiencia, disponible eje del motor (figura 8). Por otra parte, para prolongar el tiempo de vida til de un motor DC conviene tener presente algunas pautas elementales: Cuanto mayor es la carga elctrica a la que se ve sometido el motor mayor ser el desgaste por efectos elctricos. Cuanto mayor es la velocidad de trabajo, mayor ser el desgaste mecnico.

24

El

funcionamiento

en

condiciones

extremas

de

parada/arranque y cambio de sentido acortan la vida media del motor.

7.-PARMETROS FUNDAMENTALES DE MOTORES DC A continuacin se detallan algunas de las definiciones tpicas comunes a cualquier manual de este tipo de motores. Potencia motor, de salida mxima por el de fallo P2max fabricante prematuro (mW), sin del es que la se que motor.25

mxima potencia mecnica desarrollada en el eje del recomendada en un produzcan desemboquen problemas conmutacin

Pueden superarse los lmites de la figura 8 pero en condiciones de trabajo intermitente caracterizadas por el mismo fabricante. Tensin nominal Un (V), es la tensin de referencia a la que se proporcionan en las otros de datos nominales del de motor. Tngase en cuenta que los valores nominales presentes hojas caractersticas cualquier fabricante slo se cumplen a esta tensin de trabajo. Este voltaje ha sido escogido para que el motor no sobrepase la mxima velocidad recomendada girando sin carga. Velocidad a la la en vaco w0 (rpm), tambin expresada

como n0, es la velocidad angular del eje del motor, tensin nominal y sin esta velocidad carga es externa aplicada. a la Se suele dar a temperatura del bobinado de 25C. En prctica proporcional tensin externa aplicada. Corriente sin carga I0 (mA), es la corriente que el motor los absorbe sin carga (sin proporcionar con par til alguno). Depende de la friccin en las escobillas y en cojinetes. Vara ligeramente diferentes velocidades. Corriente de arranque IA (mA), es la corriente que absorbe, instantneamente, el motor cuando partiendo del reposo (=0) se le aplica una tensin determinada (en principio la nominal). Por tanto se puede calcular como el cociente entre la tensin aplicada y la resistencia del devanado.

Corriente mxima en rgimen continuo Ipermis (mA), con el motor funcionando a esta corriente, de forma26

continuada bobinado tolerable.

y

a

25C

de el

temperatura mximo de

ambiente,

el

alcanzar

temperatura

En general se cumple la relacin: I0 < Ipermis < IA Constante de par KM (mNm/A), tambin se le conoce como par especfico y es la caracterstica del motor que liga la excitacin elctrica (corriente) con el par generado. Par es de el parada Mh (mNm), para tambin el conocido eje a del la como motor tensin

par de arranque o par en cortocircuito, en definitiva par necesario se detener cuando ste encuentra excitado

nominal, por tanto se cumple la relacin:

Generalmente

se

da

a

25C

y

es

fuertemente

dependiente de la temperatura. Par generado por el motor es el Mm par a (mNm), interno la tambin generado, de

expresado siendo

como

Mi,

directamente

proporcional

corriente

armadura Ia.

Par de prdidas Mr (mNm), es el par invertido por el motor en vencer las prdidas por rozamiento del eje (rodamientos) y friccin de las escobillas.

Relacin relacin la

velocidad/par dice mucho menor

Dw/DM de

(rpm/Nm), la capacidad de

esta de

acerca es la

entrega de potencia del motor. Cuanta ms plana es relacin, variacin velocidad sufrida durante las variaciones de carga.

27

Teniendo en cuenta la relacin que liga la velocidad de salida con la tensin aplicada al motor, en rgimen permanente .. (13)

es fcil deducir la dependencia de w/M con otros parmetros del motor

Constante de tensin generada KE (mV/rpm), tambin se conoce como constante de fuerza contraelectromotriz o de tensin inducida

Constante de velocidad Kn o Kw (rpm/V), expresa la velocidad de salida por voltio aplicado sin tener en cuenta ninguna prdida por friccin. El recproco de la constante de velocidad es la constante de tensin o de fuerza contraelectromotriz. Constante de tiempo elctrica te (ms), es el tiempo que tarda la corriente en alcanzar el 63% del valor final una vez que se bloquea el eje del motor. Se obtiene de la relacin

Constante de tiempo mecnica que tarda el motor en

m (ms), es el tiempo partiendo del la un

acelerarse,

reposo, hasta alcanzar el 63% del valor final de velocidad. Este dato se da bajo condiciones de (sin carga) y aplicando la tensin nominal. En

28

tiempo de

el motor habr alcanzado el 99% de

su velocidad en vaco. Aceleracin motor, tensin relacin: sin mxima carga Se amax y sin puede ( ), es el de mximo inercia la

cambio de velocidad angular admitido en el eje del momentos calcular adicionales a los del rotor Jm , cuando se aplica la nominal. mediante

Parmetros De Los Bobinados Para definir completamente sus dimensiones la bobina (altura es y necesario dimetros determinar

interior y exterior), el tamao del conductor que la forma y el nmero de espiras. Estos parmetros son dependientes entre s y son suficientes para obtener la resistencia de la bobina. A continuacin se ve la relacin entre parmetros de la bobina y del polo donde deber colocarse:

Las dimensiones de la bobina son: a es la altura de la bobina, b su espesor, d y e son las dimensiones del ncleo, f el espesor de aislamiento y LMB la longitud media de bobina o de espira (se le llama tambin lm).29

As, se cumple que ( ) ( ) .. (14)

.. (15) .. (16) donde N es el nmero de espiras, la resistividad y s la seccin efectiva del conductor. Por otra parte, la relacin entre las dimensiones de las bobinas y el nmero de capas y de espiras por capa es la siguiente:

(

)

.. (17) .. (18)

(

(

) )

siendo

NE

el

nmero

de

espiras

por

capa

y

NC

el

nmero de capas de la bobina. N=NE*NC. No toda la superficie a.b ser efectiva. Normalmente esto se mide con el coeficiente de llenado, que ser un valor de 0.55, aproximadamente. 0.4 = kv = 0.6. Tras comprobar con diferentes tamaos de conductor las posibilidades de diseo dentro de las restricciones se seleccionarn una las bobinas mayor, cantidad que de proporcionen que sta flujo una har fuerza circular magnetomotriz mayor puesto

magntico.30

Tambin

se

deben por montaje esbeltas

tener ejemplo, o del

en

cuenta

otras bobinas chatas de de la las

circunstancias: extremadamente en las que el Y, complicado. mquina,

desechar sera

extremadamente ncleo las el dimensiones tamao

demasiado

obviamente, impedirn

que

que

bobinas pueda ser cualquiera.

Clculo Del Circuito Magntico Para un motor CC de dos polos se tendra el siguiente circuito magntico aproximado:

Siendo El

Rp,

Rg,

Rr

y

Rs;

las el

reluctancias circuito

de

polo,

entrehierro, rotor y estator respectivamente. flujo que circula por magntico mostrado (flujo por polo) ser: .. (19)

donde

Ne

es

el

nmero

de

vueltas

de

conductor

utilizado en las bobinas del estator e Ie la corriente que circula por stas. La longitud de entrehierro, g, se ha calculado en el apartado anterior segn el dimetro del estator.

31

Entonces se puede obtener la induccin magntica en el entrehierro y en los ncleos de los polos mediante: .. (20)

Si las Con

la

induccin

en del

el

ncleo o

polo

supera la

la

de

saturacin del material elegido habr que modificar dimensiones estos y ncleo cambiar del fmm aplicada. parmetros del par obtenidos circuito las magntico se puede tener una idea de la tensin de inducido electromagntico mediante expresiones ya conocidas.

8.-BALANCE DE POTENCIAS Las relaciones til ligadas de un al motor consumo, de prdidas y potencia continua pueden

resumirse en: Potencia de entrada P1 (mW), es la potencia elctrica consumida por el motor o, lo que es igual: Potencia de salida P2 (mW), es la potencia mecnica desarrollada en el eje del motor, se obtiene a partir del par desarrollado y de la velocidad angular:

Rendimiento n (%), tambin conocido como eficiencia del motor, es la relacin entre las potencias de salida y de entrada:

32

El rendimiento mximo resulta de la relacin entre las corrientes en vaco y de arranque. Por lo general, el mximo rendimiento se consigue 8). prximo a 1/7 del par de arranque (ver figura

Este punto no es necesariamente el punto ptimo de carga del motor. Como parece a su por lgico, rotor. el no toda de la la potencia potencia en que se suministra al motor es aprovechable sobre una carga aplicada mecnica armadura: .. (21) Para un clculo exacto la resistencia vista desde los terminales funcin de del la motor, Ra, habra No de corregirse en temperatura. obstante suele Parte se elctrica potencia la consumida motor transforma

y parte se pierde

por efecto Joule en

admitirse su valor a 25C. La potencia mecnica disponible en el eje del motor, potencia til (una vez descontado el par de prdidas del par generado), ser: ( ) .. (22)

9. SIMULACIN DEL MOTOR EN LAZO ABIERTO SIN CARGA Con el fin de observar la respuesta del motor, se implementa un control de voltaje de armadura en lazo de es abierto. un Las simulaciones (MATLAB es un que del es motor un serie en de la lazo abierto se llevan a cabo mediante la utilizacin software, que ambiente permite cmputo), este software utiliza una herramienta que SIMULINK programa que simulacin en el tiempo de sistemas que el usuario

33

construye

grficamente

a

partir

de

bloques

predefinidos o definidos por el mismo. Diagrama general del motor. La realizado Figura en 3 muestra este el diagrama a a bloques del

simulink,

diagrama

bloques

motor en lazo abierto se obtiene de las ecuaciones de modelado, de la ecuacin (13) y la (19) ha est ecuacin se le hace el cambio de m por la velocidad wm. Esta simulacin se realiz considerando al motor en vaco y un voltaje de entrada de 80 V.

Figura 3. Diagrama general del motor lazo abierto sin carga. Graficas de salida del motor: En a se que opone la Figura 4 se la muestra la corriente no gira de y esta

armadura del motor, cuyo pico caracterstico se debe inicialmente al flujo de las armadura nicamente la resistencia de los devanados es la que corriente, bobinas posteriormente creando un corriente satura fuerte

campo magntico, de tal manera que se crea el par suficiente para hacer girar la armadura, dando lugar a la fuerza al contraelectromotriz voltaje aplicado, que es opuesta de en polaridad disminuyendo esta34

manera la corriente y estabilizndola a un valor de 1.94 A.

Figura 4. Corriente de armadura, motor en vaco, Vin=80V En la Figura 5 se muestra el par generado del motor par es (que es una fuerza a la de giro). Puesto de que el proporcional corriente armadura,

presenta un comportamiento similar a la misma, el par permanece constante con un valor de 0.699 Nm. En la Figura 6 se muestra el par de salida. Como el motor el no par presenta de carga es o el esta funcionando que el en par vaci, salida mismo

generado.

35

Figura 5. Par generado, motor en vaco, Vin=80V

Figura 6. Par de salida, motor en vaco, Vin=80V.

36

En la Figura 7 se muestra el desplazamiento o posicin armadura angular del motor, a cuando se se aplica un el voltaje al motor la armadura no gira, una vez que la empieza girar presenta desplazamiento angular, (es sencillamente la distancia desde una posicin de referencia del motor).

Figura 7. Desplazamiento, motor en vaco, Vin=80V.

37

En que la

la

Figura la

8

se

muestra est

la

velocidad reposo. del

del Sin

motor, partiendo de un valor de cero, considerando inicialmente velocidad se armadura en en embargo una vez que la armadura empieza a girar incrementa se observa la funcin en la voltaje su aplicado Figura que 9 como se grafica,

estabilizacin es de un valor de 128.36 rad /s. En la muestra el fuerza contraelectromotriz en la armadura representa voltaje inducido

del motor, el cual inicia de cero hasta alcanzar un valor estable 46.27 V.

Figura 8. Velocidad, motor en vaco, Vin=80V.

38

Figura 9. Fuerza contraelecromotriz, motor en vaco, Vin=80V.

10. INSTRUMENTO Software Capacitacin en la simulacin de motores 11. GRADO DE INNOVACINPermite la aplicacin de un programa para la realizacin de clculos de los parmetros de un motor de corriente continua facilitando os calculos

12. GRADO DE FACTIBILIDADEl proyecto es viable de realizar, pues se cuenta con los recursos , financieros, materiales, humanos y sociales existentes, as como la capacidad instalada y plataforma tecnolgica necesaria y suficiente.39

9.1 FACTIBILIDAD FINANCIERA El proyecto es viable financieramente, para realizarlo tiene los y un costo aproximado humanos el y de $50.00 considerando con de una un si recursos de materiales, de

cobertura de 2 meses. Sin embargo, al no realizarse continuar problema el costo carecer ser software educativo mayor,

consideramos que en el mercado libre no existe. 9.2 FACTIBILIDAD TCNICA El desarrollo del proyecto es viable de realizar en

virtud de contar con la tecnologa elctrica.

13.-MATRIS DE CONSISTENCIA.

PROBLEMA Como podemos determinar los parmetros corriente continua? de los motores de

OBJETIVOS Saber identificar los parmetros de un motor de corriente continua.

HIPOTESI Podemos determinar los parmetros corriente continua aplicando las teoras desarrolladas anteriormente de los motores de

Cmo modifican a las maquinas de corriente continua?

Tener estas caractersticas de estos parmetros.

Nuevas metodologa para conocer los parmetros de los motores de corriente continua

estos parmetros conocimiento de

40

CONCLUSIONES:

En este trabajo se presentaron aspectos tericos relativos a los fundamentos de motores de corriente directa. principio cerrado). el el Esto de El es importante de para entender motores motor el y es funcionamiento modelado del dichos del ante

entender su comportamiento en lazo abierto (o lazo matemtico mismo Logramos observar importante ya que gracias a este, se puede conocer comportamiento sistema diferentes una de condiciones de funcionamiento sin necesidad de tener fsicamente. de simulacin mediante las graficas herramienta respuesta

del motor y as

entender un

poco mejor

su funcionamiento.

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