determinacion del coeficiente de descarga

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE DESCARGA BAJO CARGA CONSTANTE

I. INTRODUCCION

Un chorro libre es considerado como un flujo fluido que fluye desde un conducto hacia una

zona relativamente grande que contiene fluido, el cual tiene una velocidad respecto al chorro

que es paralela a la direccin del flujo en el chorro.

Los orificios intervienen en el diseo de muchas estructuras hidrulicas y para la medida o

aforo de los fluidos que escurren.

Orificio, es cualquier abertura que tiene un permetro cerrado y que se hace en un muro o

divisin. Sus formas son muy variadas, aunque los ms empleados son los circulares y

rectangulares. (Serway, 2008)

Se considera un orificio de pared delgada a aquel en donde una placa o pared de espesor

pequeo medible ha sido taladrada por un agujero y se a producido una arista aguda bien

definida en la superficie interior de la placa.

Cualquier fluido que escurra a travs de un orificio que tenga una pared delgada presenta las

siguientes caractersticas: conforme la corriente sale del orificio, gradualmente se contrae para

formar un chorro cuya rea de seccin transversal es menor que la del orificio. Esto se debe al

hecho de que las partculas separadas, estando prximas a la pared interior, tienen un

movimiento a lo largo de esa pared hacia el orificio, que no puede cambiarse bruscamente en

direccin a la arista de ste.(Tippens, 2007)

El coeficiente de descarga es un factor adimensional caracterstico de la vlvula, que permite

calcular el caudal (Q) con el que desembalsa una vlvula en funcin del nivel del fluido en el

embalse o reserva (h), a diferencia del coeficiente de caudal, el coeficiente de descarga es

adimensional y prcticamente de valor constante para cualquier dimetro de un mismo modelo.

Los fabricantes suelen facilitar el coeficiente de descarga de la vlvula en posicin totalmente

abierta, es decir mxima descarga. Contra mayor es el valor del coeficiente, a una misma

diferencia de altura del embalse, ms caudal y por lo tanto ms rpido podr desembalsarse el

depsito a travs de la vlvula

La velocidad del chorro que sale por un nico agujero en un recipiente es directamente

proporcional a la raz cuadrada de dos veces el valor de la aceleracin de la gravedad

multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir del agujero.

(ESCOBAR Alicia, 2003).

II. OBJETIVOS

a. Objetivo General

Identificar la variacin del caudal mediante diferentes alturas.

b. Objetivos Especficos

Determinar el coeficiente de velocidad mediante la prctica realizada.

Calcular el coeficiente de descarga para dos orificios pequeos.

III. MATERIALES

Hydraulic Bench

Aparato de orificio y chorro

Cronometro

Regla

IV. PROCEDIMIENTO

Se encendi la bomba y se abri la vlvula bench gradualmente, se ajust la vlvula para

dar un nivel de agua de 2 a 3mm por encima del nivel de rebose. Se procedi a medir el

caudal mediante la recoleccin cronometrada con el cilindro de medida proporcionada y

teniendo en cuenta el valor de la altura del depsito. Se repiti el proceso con diferentes

cabezas y diferentes orificios ajustando el nivel del tubo de desbordamiento.

V. DATOS OBTENIDOS

Tabla # 1: datos obtenidos para el orificio de 6mm

Dimetro Orificio (m)

Cabeza (H) (m)

Volumen V (m^3)

Tiempo T (seg)

Alturas en y

Alturas en x

1 0.006 0.38 0.00025 5.38 0 0

2 0.006 0.38 0.00025 5.7 0.5 0.6

3 0.006 0.38 0.00025 5.32 1.2 1.5

4 0.006 0.38 0.00025 5.2 2.5 3

5 0.006 0.38 0.00025 5.53 4 4.7

6 0.006 0.38 0.00025 5.57 6 7

8.2 9.7

10.7 12.7

Tabla # 2: Datos obtenidos para el orificio de 3mm

Diametro Orificio (m)

Cabeza (H) (m)

Volumen V (m^3)

Tiempo T (seg)

Alturas en y

Alturas en x

1 0.003 0.33 0.00025 21.37 0 0

2 0.003 0.33 0.00025 21.5 0.5 0.6

3 0.003 0.33 0.00025 21.34 1.2 1.5

4 0.003 0.33 0.00025 21.4 2.5 3

5 0.003 0.33 0.00025 21.44 4 4.7

6 0.003 0.33 0.00025 21.5 6 7

8.2 9.7

10.7 12.7

TABLA N 03. DATOS CON EL DIAMETRO DE 6mm

DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 6*10- 0,37 2,5*10

-4 4,78 0,05 0

2 6*10- 0,37 2,5*10

-4 4,92 0,1 0,006

3 6*10- 0,37 2,5*10

-4 4,81 0,15 0,015

4 6*10- 0,37 2,5*10

-4 4,96 0,20 0,027

5 6*10- 0,37 2,5*10

-4 5,00 0,25 0,043

6 6*10- 0,37 2,5*10-4 4,80 0,30 0,062

7 0,35 0,083

8 0,40 0,185


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 6*10- 0,36 2,5*10

-4 6,54 0,05 0

2 6*10- 0,36 2,5*10

-4 6,70 0,1 0,008

3 6*10- 0,36 2,5*10

-4 5,09 0,15 0,018

4 6*10- 0,36 2,5*10

-4 4,98 0,20 0,034

5 6*10- 0,36 2,5*10

-4 5,59 0,25 0,05

6 6*10- 0,36 2,5*10-4 5,43 0,30 0,071

7 0,35 0,097

8 0,40 0,123


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 6*10- 0,35 2,5*10

-4 4,91 0,05 0

2 6*10- 0,35 2,5*10

-4 4,95 0,1 0,017

3 6*10- 0,35 2,5*10

-4 5,70 0,15 0,031

4 6*10- 0,35 2,5*10

-4 5,56 0,20 0,048

5 6*10- 0,35 2,5*10

-4 5,25 0,25 0,059

6 6*10- 0,35 2,5*10-4 5,25 0,30 0,095 7 0,35 0,082

8 0,40 0,123


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 6*10- 0,34 2,5*10

-4 5,72 0,05 0

2 6*10- 0,34 2,5*10

-4 5,83 0,1 0,006

3 6*10- 0,34 2,5*10

-4 5,15 0,15 0,014

4 6*10- 0,34 2,5*10

-4 5,32 0,20 0,029

5 6*10- 0,34 2,5*10

-4 5,19 0,25 0,05

6 6*10- 0,34 2,5*10-4 5,50 0,30 0,066

7 0,35 0,09

8 0,40 0,118


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 6*10- 0,33 2,5*10

-4 5,12 0,05 0

2 6*10- 0,33 2,5*10

-4 4,21 0,1 0,055

3 6*10- 0,33 2,5*10

-4 5,22 0,15 0,083

4 6*10- 0,33 2,5*10

-4 5,01 0,20 0,106

5 6*10- 0,33 2,5*10

-4 5,24 0,25 0,131

6 6*10- 0,33 2,5*10-4 5,05 0,30 0,147 7 0,35 0,162

8 0,40 0,171

TABLA N 08. DATOS CON EL DIAMETRO DE 3mm y cabeza de 0,33 m

DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 3*10- 0,33 2,5*10

-4 21,37 0,05 0

2 3*10- 0,33 2,5*10

-4 21,50 0,1 0,06

3 3*10- 0,33 2,5*10

-4 21,34 0,15 0,015

4 3*10- 0,33 2,5*10

-3 21,40 0,20 0,03

5 3*10- 0,33 2,5*10

-4 21,44 0,25 0,047

6 3*10- 0,33 2,5*10-4 21,50 0,30 0,07 7 0,35 0,97

8 0,40 0,127


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 3*10- 0,34 2,5*10

-4 21,46 0,05 0

2 3*10- 0,34 2,5*10

-4 20,50 0,1 0,0065

3 3*10- 0,34 2,5*10

-4 21,18 0,15 0,017

4 3*10- 0,34 2,5*10

-4 21,19 0,20 0,03

5 3*10- 0,34 2,5*10

-4 21,08 0,25 0,047

6 3*10- 0,34 2,5*10-4 21,84 0,30 0,067 7 0,35 0,094

8 0,40 0,122


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 3*10- 0,35 2,5*10

-4 21,38 0,05 0

2 3*10- 0,35 2,5*10

-4 21,79 0,1 0,005

3 3*10- 0,35 2,5*10

-4 21,57 0,15 0,014

4 3*10- 0,35 2,5*10

-3 21,34 0,20 0,023

5 3*10- 0,35 2,5*10

-4 21,31 0,25 0,044

6 3*10- 0,35 2,5*10-4 21,18 0,30 0,064 7 0,35 0,88

8 0,40 0,115


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 3*10- 0,36 2,5*10

-4 20,78 0,05 0

2 3*10- 0,36 2,5*10

-4 20,93 0,1 0,006

3 3*10- 0,36 2,5*10

-4 20,63 0,15 0,015

4 3*10- 0,36 2,5*10

-3 20,77 0,20 0,029

5 3*10- 0,36 2,5*10

-4 20,69 0,25 0,046

6 3*10- 0,36 2,5*10-4 20,66 0,30 0,065

7 0,35 0,090

8 0,40 0,1114


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 3*10- 0,37 2,5*10

-4 20,96 0,05 0

2 3*10- 0,37 2,5*10

-4 20,32 0,1 0,006

3 3*10- 0,37 2,5*10

-4 21,12 0,15 0,015

4 3*10- 0,37 2,5*10

-3 20,62 0,20 0,029

5 3*10- 0,37 2,5*10

-4 21,35 0,25 0,044

6 3*10- 0,37 2,5*10-4 20,44 0,30 0,063

7 0,35 0,870

8 0,40 0,112


DIAMETRO ORIFICIO

D

(m)

CABEZA

H

(m)

VOLUMEN

V

(m3)

TIEMPO

T

(seg)

ESPACIO

X

(m)

ALTURA

Y

(m)

1 3*10- 0,38 2,5*10

-4 20,03 0,05 0

2 3*10- 0,38 2,5*10

-4 20,25 0,1 0,0068

3 3*10- 0,38 2,5*10

-4 19,32 0,15 0,094

4 3*10- 0,38 2,5*10

-3 20,53 0,20 0,115

5 3*10- 0,38 2,5*10

-4 19,64 0,25 0,134

6 3*10- 0,38 2,5*10

-4 20,25 0,30 0,150

7 0,35 0,163

8 0,40 0,170

VI. CALCULOS Y RESULTADOS

TABLA # 14: Coeficiente de velocidad

Desplazamiento

en X

Alturas en

Y

Altura de

la cabeza

YH

0 0 3.8 0.0000

5 0.5 3.8 1.3784

10 1.2 3.8 2.1354

15 2.5 3.8 3.0822

20 4 3.8 3.8987

25 6 3.8 4.7749

35 8.2 3.8 5.5821

40 10.7 3.8 6.3765

Dimetro del orificio de 6mm

Clculo demostrativo:

Y= 0.5

H= 3.8

YH=0.5*3.8=1.3784

Grfica # 1: X vs yh D=6mm

TABLA # 15: Coeficiente de velocidad

Desplazamiento

en X

Alturas

en "y"

Altura de

la cabeza

YH

0 0 3.3 0.0000

5 0.6 3.3 1.4071

10 1.5 3.3 2.2249

15 3 3.3 3.1464

20 4.7 3.3 3.9383

25 7 3.3 4.8062

35 9.7 3.3 5.6577

40 12.7 3.3 6.4738

Dimetro de 3 mm

Clculo demostrativo:

Y= 0.6

H= 3.3

YH=0.6*3.3=1.4071

Grfica # 2: X vs yh D= 3mm

y = 0,1526x + 0,5423 R = 0,9759

0,0000

2,0000

4,0000

6,0000

8,0000

0 10 20 30 40 50

A

l

t

u

r

a

s

e

n

"

y

"

Desplazamientos en "X"

X vs yh

COEFICIENTE DE DESCARGA

TABLA # 16: Caudal

Datos Volumen Tiempos promedios

(H) (Q) CAUDAL

Pendiente

1 0.25 5.38 0.61644140 0.045870 0.1497

2 0.25 5.7 0.60827625 0.512290 0.1497

3 0.25 5.32 0.60000000 0.043690 0.1497

4 0.25 5.2 0.59160798 0.050916 0.1497

5 0.25 5.53 0.58309519 0.045857 0.1497

6 0.25 5.57 0.57445626 0.050251 0.1497

Clculo demostrativo

Q=volumen/tiempo

Q= 0.25 L/5.38= 0.045870

H=0.38=0.61644140

Tabla # 17: Velocidad

y = 0,1541x + 0,5669 R = 0,9762

0,0000

2,0000

4,0000

6,0000

8,0000

0 10 20 30 40 50

A

l

t

u

r

a

s

e

n

"

y

"

Desplazamientos en "X"

X vs yh

VELOCIDAD

Clculo demostrativo

V=Cv*2gh

V= 0.1497*(2*9.81*0.38)

V=1.056

Tabla # 18: CAUDAL TOTAL

AREA VELOCIDAD Q=A*V

2.8274E-05 0.408755021 1.15573E-05

2.8274E-05 0.403340808 1.14042E-05

2.8274E-05 0.397852922 1.1249E-05

2.8274E-05 0.392288272 1.10917E-05

2.8274E-05 0.386643542 1.09321E-05

2.8274E-05 0.380915173 1.07701E-05

- CAUDAL

Clculo demostrativo dimetro de 6mm

Q=A*V

Q=2.8274E-05*0.408755021

Q=1.15573E-05

Grfica # 3: QT vs h

ALTURAS VELOCIDAD Coeficiente de velocidad

0.38 1.056 0.1497 0.37 1.042 0.1497 0.36 1.028 0.1497 0.35 1.014 0.1497 0.34 0.999 0.1497 0.33 0.985 0.1497

Tabla # 19: Clculo del Caudal Total

VELOCIDAD AREA CAUDAL TOTAL (Q)

1.964117714 1.7677E-05 3.47198E-05 1.993654976 1.7943E-05 3.57719E-05 2.022760968 1.8205E-05 3.68241E-05 2.051454046 1.8463E-05 3.78762E-05

2.0797513 1.8718E-05 3.89283E-05 2.107668674 1.8969E-05 3.99804E-05

Clculo demostrativo dimetro de 3mm

Q=A*V

Q=1.7677E-05 *1.964117714

Q=3.47198E-05

y = 0,6164x - 0,6164 R = 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5

CA

UD

AL

(Q)

h

Q vs h

Grfica # 4: Q vs h

VII. DISCUSION

En la prctica realizada determinamos el coeficiente de velocidad y de acuerdo con los

datos obtenidos podemos observar que se obtuvieron valores de 0.1526 y 0.1541 para los

orificios de dimetro de 6mm y 3mm respectivamente, con estos valores se pudo

comprobar que para el agua el coeficiente de velocidad debe ser menor a la unidad y que

mientras mayor sea el dimetro el coeficiente de velocidad va ir aumentando.

Para el coeficiente de descarga de acuerdo a los clculos realizados se puede observar que

los coeficientes de descarga son 0.6164 y 0.57446 para los orificios de dimetro de 6mm y

3mm respectivamente se observa que a medida que aumenta el dimetro del orificio va

aumentando el coeficiente de descarga y de igual manera es menor que la unidad. Para

determinar el coeficiente de descarga hubo variaciones ya que al momento de cronometrar

el tiempo hubo errores por parte del observador. Para los dos casos podemos observar que

en las grficas se obtienen lneas que son directamente proporcionales, es decir que a mayor

dimetro del orificio mayor ser el valor de los coeficientes.

y = 0,5744x - 0,5744 R = 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5CA

USA

L TO

TAL

(Q)

H

Q vs H

VIII. CUESTIONARIO

Cul es la diferencia entre el coeficiente de caudal y el coeficiente de descarga.

El coeficiente de caudal es un factor de diseo que relaciona la diferencia de altura o presin entre

la entrada y salida de la vlvula con el caudal y el coeficiente de descarga es adimensional y

prcticamente de valor constante para cualquier dimetro de un mismo modelo. (Katia Daz, 2006)

A qu se refiere la descarga ideal y con qu ecuacin es representada.

La descarga ideal se refiere a lo que planteo Torricelli, y lo que dice que la velocidad es igual a la

raz cuadrada de dos por la gravedad y por la altura, entonces la descarga ideal est ligada al

teorema de Torricelli. (Raymond A. 2005).

Describa el teorema de Torricelli.

Cuando un lquido se encuentra confinado dentro de un recipiente permanecer esttico y sin

ningn cambio fsico hasta que un factor afecte tales condiciones. El factor ms comn la aplicacin

de una fuerza externa al arreglo, ya sea un poco de viento tocando la superficie del lquido, un

insecto, una bomba que se ha encendido, etc. Al existir tal fuerza, se puede ver que el lquido se

deforma muy fcilmente y si una parte de este, o todo, cambia de posicin continuamente se dice

que est fluyendo. Otro factor interesante para que exista el flujo de un lquido es la presin ejercida

entre sus molculas sobre el recipiente que lo contiene; imagnese que se perfora un orificio en

alguna parte del recipiente y por debajo del nivel del lquido, este empezar a fluir como producto

del empuje de las molculas que se encuentran por arriba. Por otro lado, ese flujo tendr una

velocidad proporcional a la presin ejercida por el lquido; es fcil darse cuenta como un lquido

sale ms rpidamente cuando existe ms cantidad de este que cuando un recipiente est casi vaco.

Evangelista Torricelli se dio cuenta de tal situacin y experiment cmo la velocidad de un fluido

era cada vez mayor mientras la presin lo era por igual, a esto enunci el siguiente teorema:

La velocidad del chorro que sale por un nico agujero en un recipiente es directamente

proporcional a la raz cuadrada de dos veces el valor de la aceleracin de la gravedad multiplicada

por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir del agujero. (Jorge Luis Parrando,

2006).

IX. CONCLUSIONES

- En la prctica realizada se identific que el caudal de llegada es el que conduce hasta un

orificio y a la velocidad media del lquido en este canal se le llama velocidad de llegada y a

la velocidad media del lquido en la vena, se le llama velocidad en la vena. Si la vena

descarga al aire, el orificio tiene descarga libre.

- Se determin que el coeficiente de velocidad es 0.1526 y 0.1541 para los orificios de 6 mm

y 3mm respectivamente, mediante el experimento realizado un chorro que escapa de un

orificio al aire libre muestra que la velocidad de las partculas prximas a su superficie

exterior es algo ms baja que la de las partculas que estn ms cerca del centro del chorro.

- Se logr calcular que el coeficiente de descarga es 0.6164 y 0.5744 para los orificios de

6mm y 3mm respectivamente y este vara segn la carga y el dimetro del orificio por

donde sale el chorro. El coeficiente de descarga indica las prdidas producidas en su

trayectoria y la contraccin del chorro de agua.

X. BIBLIOGRAFIA

- SERWAY, Raymond, Fisica, ED. EDITEC S.A. de C.V., sptima edicin, Vol 1, Mexico

2008. Pg # 389

- TIPPENS, Paul, Fundamentos de Fisica, Bogota- Colombia, sptima edicin, Pg 350

- ESCOBAR Alicia; EL MUNDO DE LA FSICA 2, Pg. 95, primera edicin,

Mxico 2003.

- Raymond A; Fsica Aplicada, Pg. 283, Primera edicin, Mxico 2005.

- Katia Daz, Jorge Luis Parrando Gayo, UNIVERSIDAD DE OVIEDO,

Departamento de Energa, rea de Mecnica de Fluidos (2006) MECNICA DE

FLUIDOS pdf

Disponible (online):

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/fisicas/Lib

ro_de_practicas.pdf

determinacion del coeficiente de descarga

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