UNIVERSIDAD DE ORIENTE NCLEO DE ANZOTEGUI

ESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTOS DE INGENIERA EN PETRLEO Y QUMICA

CURSOS ESPECIALES DE GRADO INGENIERA DE YACIMIENTOS DE GAS

DETERMINACIN DEL GAS ORIGINAL EN SITIO APLICANDO EL MTODO VOLUMTRICO

PROFESOR: BACHILLERES:

ING. JAIRO URICARE Jess Ramos. CI: 20.873.969. Georces Kawan. CI: 21.391.877.

David Escobar. CI: 20.991.153.

SECCIN: 01

Barcelona, Mayo 2015

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TABLA DE CONTENIDO

Pg.

1. Yacimiento 1.1. Clasificacin de Yacimientos de Gas...3

1.1.1. Yacimiento de Gas Seco3 1.1.2. Yacimiento de Gas Hmedo.........3 1.1.3. Yacimiento de Gas Condensado.4

2. Mtodos para el clculo del GOES

2.1. Balance de Materiales....................4 2.2. Curvas de Declinacin....5 2.3. Simulacin Numrica...5 2.4. Mtodo Volumtrico.....5

3. Mtodo volumtrico.5

4. Parmetros a Considerar en el Mtodo Volumtrico:

4.1. Determinacin de la Geometra del Yacimiento5 4.1.1. Mapas estructurales..6 4.1.2. Mapas ispacos......6

4.2. Clculo del Volumen Bruto de Roca..........................................................7 4.2.1. Mtodo grfico7

4.2.1.1. Mtodo de ispacas7 4.2.1.2. Mtodo de topes y bases10

4.2.2. Mtodo tabular..10 4.2.2.1. Mtodo trapezoidal..10 4.2.2.2. Mtodo piramidal..11

4.3. Determinacin de Porosidad...11 4.3.1. Porosidad...11 4.3.2. Tipos de Porosidad..12 4.3.3. Factores que afectan la porosidad..14 4.3.4. Clculo de la porosidad..15 4.3.5. Factores que afectan la calidad de la data.20 4.3.6. Mtodos de obtencin de los valores medios de porosidad22

4.4. Determinacin de Saturacin..23 4.5. Factor Volumtrico.26

4.5.1. Propiedades Pseudocrticas.27 4.5.2. Factor Z...29

4.6. Gas Condensado Original En Sitio (GCOES)..34

5. Bibliografa.36

Apndices..37

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1. YACIMIENTO

Es aquella parte de una trampa que contiene petrleo y gas, ambos como un solo sistema hidrulico conectado. Las acumulaciones de gas y petrleo se presentan en las partes ms porosas y permeables de los estratos, siendo stas principal-mente arenas, areniscas, calizas y dolomitas con espacios porosos.

1.1. Clasificacin de los yacimientos de gas

Son aquellos en los cuales la mezcla de hidrocarburos se encuentra inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. Sin embargo, un yacimiento de gas no est imposibi-litado para condensar; la condensacin se produce como consecuencia de una dis-minucin de la energa cintica de las molculas de gas ms pesadas originando un aumento en las fuerzas de atraccin de las mismas, lo cual transforma parte de dicho gas en lquido.

1.1.1. Yacimientos de Gas Seco

Son yacimientos que contienen hidrocarburos en su fase gaseosa y al producirlos no se forman lquidos por los cambios de presin y temperatura. El gas se genera gracias a un proceso de expansin, parecido al que ocurre en los cilindros presuri-zados, donde la cantidad de gas est relacionada con la presin del envase.

Generalmente presenta las siguientes caractersticas:

Su temperatura inicial excede la temperatura cricondentrmica. Estn constituidos por metano y rastros de hidrocarburos superiores. Tienen hidrocarburos que no condensan en superficie, aun cuando estn a

presin y temperatura del tanque. Poseen alta energa cintica de sus molculas y baja atraccin de las mismas.

1.1.2. Yacimientos de Gas Hmedo

Estos yacimientos se caracterizan por un mayor contenido de componentes inter-medios y pesados que los gases secos. El trmino hmedo proviene de que a las condiciones de separacin en superficie la mezcla cae en la regin de dos fases, generando relaciones gas-lquido mayores a 1500 PCN/BN.

Este tipo de yacimientos, frecuentemente presentan las siguientes caractersticas:

Gas en el yacimiento Dos fases en superficie No presenta condensacin retrograda. RGL> 1500 PCN/BN Contenido de liquido 30 BN/MMPCN API > 60 (liquido proveniente del gas) Liquido de tanque : incoloro La temperatura mayor a la temperatura cricondentrmica.

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1.1.3. Yacimientos de Gas Condensado

Es una mezcla de hidrocarburos gaseosos y lquidos que se encuentran en un yacimiento condensado, se caracteriza por presentar un porcentaje de metano ma-yor de un 60% y contener mayor cantidad de componentes pesados. Dicha mezcla a condiciones de presin y temperatura de yacimiento, se encuentra en estado gaseoso y en su trayecto a la superficie, logran condensarse sus componentes hidrocarburos ms pesados, producto de la variacin de sus condiciones inciales. La temperatura del yacimiento esta entre la crtica y la cricondertrmica por lo q las condiciones bifsicas son las existentes a lo largo de la vida del yacimiento.

Caractersticas:

Gas en el yacimiento Dos fases en superficie Presenta condensacin retrograda Tc< Ty 3200 PCN/BN API > 40 45 % C1 > 60 %C7+ < 12.5 Color amarillo claro

2. MTODOS PARA EL CLCULO DEL GOES

Para determinar reservas, primero es necesario estimar los volmenes de fluidos en sitio, mediante el uso de informacin geolgica, anlisis de ncleo, registros elctricos, etc. El conocimiento rpido del GOES luego de perforar el primer pozo es necesario para planificar la perforacin de otros pozos y su consecuente pro-duccin. Como no se tienen histricos de produccin y presin a ese momento, el nico mtodo para hacer la estimacin del GOES es el volumtrico. Al no cono-cerse la extensin areal del yacimiento, este mtodo solo permite calcular el GOES por acre de rea o por acre-pie de volumen. El clculo de un yacimiento se puede hacer por los mtodos o tcnicas siguientes:

Mtodo Volumtrico. Balance de Materiales. Curvas de Declinacin. Simulacin Numrica.

2.1. Mtodo volumtrico:

ste mtodo se utiliza cuando no se tienen historias ni de presin ni de produc-cin en el momento de determinar el volumen original en un yacimiento. La esti-macin volumtrica de los hidrocarburos contenidos en el yacimiento consiste en la determinacin del volumen del petrleo y/o gas que saturan la roca.

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2.2. Balance de materiales:

Se usa para determinar la cantidad de gas presente en un yacimiento a cualquier tiempo durante el agotamiento. De un modo especial se usa para estimar la can-tidad de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el comporta-miento futuro y la recuperacin total de gas bajo unas condiciones de abandono dadas.

2.3. Curvas de declinacin de produccin:

Representan una herramienta til y rpida para predecir en forma aproximada la futura capacidad de produccin de los pozos en yacimiento de gas. Este proce-dimiento se fundamenta en que los factores que han afectado la produccin en el pasado lo continuaran haciendo en el futuro.

2.4. Simulacin numrica:

Para la aplicacin de la simulacin numrica se utilizan modelos matemticos computarizados que estudian al yacimiento y simular los procesos y comporta-miento del mismo.

3. MTODO VOLUMTRICO

El mtodo volumtrico para el clculo del gas original permite predecir un estimado del contenido de hidrocarburos en un yacimiento especfico. Se basa en mapas del subsuelo o ispacos (lneas que unen puntos de igual espesor neto de formacin) que se realizan con la informacin obtenida a travs de registros elctricos, anlisis de ncleos, pruebas de formacin y produccin. Su ecuacin aplicada para yaci-miento de gas es la siguiente:

=43560 (1 )

.

Donde: GOES = Gas Original En Sitio; PCN Vb= A*h= Volumen bruto de roca; Acres-pie = Porosidad; fraccin Swi= Saturacin de agua inicial; fraccin Bgi= Factor volumtrico del gas; PCY/PCN 4. PARMETROS A CONSIDERAR EN EL MTODO VOLUMTRICO

4.1. Determinacin de la geometra del yacimiento

Para tener una representacin geomtrica del yacimiento con sus lmites es ne-cesario preparar una combinacin de varios mapas.

Los mapas utilizados para el clculo de reservas representan una informacin detallada de la geologa de un yacimiento, las cuales son esenciales para completar

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cualquier estudio de ingeniera de yacimientos. Esta informacin de la geologa y petrofsica del yacimiento debe ser transferido a mapas estructurales y mapas ispacos que son esenciales para determinar los hidrocarburos en sitio.

4.1.1. Mapas estructurales

Son la proyeccin en el plano horizontal del tope de un cuerpo de arena o

nivel estratgico de inters, que estan en el subsuelo hasta un plano a nivel del mar.

Los mapas estructurales muestran la configuracin geomtrica de la superficie de

una capa, formacin o discordancia mediante curvas de nivel, generalmente rela-

cionadas al nivel del mar como plano de referencia. La curva de nivel estructural es

una lnea que conecta puntos a igual elevacin de un horizonte estratigrfico. Por lo

regular, el mismo lo constituye el contacto superior de una capa o formacin.

Al comenzar la lectura del mapa, una de las primeras cosas que se hace es

revisar los valores de cotas en las curvas, estableciendo la distribucin de los altos

y bajos topogrficos, rpidamente su mente crea una imagen muy completa de los

cambios de relieve en el mapa.

Al construir el mapa estructural, debe tenerse en cuenta que los datos son

profundidades y no alturas respecto al nivel del mar; por consiguiente, a mayor valor

corresponde mayor profundidad.

Figura N 1: Mapa estructural

4.1.2. Mapa Ispaco:

Muestra las variaciones de espesor de una arena o prospecto, puede ser de arena

neta o arena neta petrolfera, en este caso solo refleja el espesor de arena saturado

con hidrocarburos. Determina la geometra de la arena neta saturada de hidrocar-

buros es a partir de este mapa que se determina los volmenes de hidrocarburos.

En el se exhiben los espesores neto de la formacin que contienen hidrocarburos,

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en forma de lneas de isoespesor. El cotaje de arena neta de hidrocarburos (petrleo

y/o gas) a travs de la interpretacin de los registro de pozos, permiten la construc-

cin del mapa ispaco de arena neta de hidrocarburo.

Figura N2: Mapa ispaco

4.2. Clculo del volumen bruto de roca

Una vez estudiado, el rea del yacimiento y la variacin de los espesores de la arena contenedora, se pueden aplicar dos mtodos bsicos para calcular el volu-men los cuales sern de alguna manera la base para la aplicacin del mtodo volu-mtrico, estos mtodos son: Mtodo grfico

Mtodo de Ispacas Mtodo de Topes y Bases

Mtodo tabular

Mtodo trapezoidal Mtodo piramidal

4.2.1. Mtodo grfico

ste mtodo consiste en construir un grfico de espesor versus rea, y por clculos matemticos, determinar el rea bajo la curva lo que nos arrojar el volu-men de roca de la estructura en estudio.

4.2.1.1. Mtodo de ispacas

Este mtodo tiene como base la configuracin de un mapa con curvas de igual espesor de formacin, para cuya preparacin se tiene que disponer de un plano con las localizaciones de todos los pozos que constituyen el campo en estu-dio. Se anota en cada uno de ellos el espesor neto de la formacin y se hace la

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configuracin por interpolacin o extrapolacin de datos para tener curvas con va-lores cerrados, tal como se observa en la tabla 1, que es un plano de ispacas para un campo hipottico que se toma como ejemplo figura 3 (escala 1:50 000).

Las reas encerradas por las diferentes curvas se miden, sea con ayuda de un planmetro, sea usando frmulas de integracin numrica o por cualquier otro mtodo conocido. Los valores encontrados se anotan en la tabla 1, columna (4). En la misma tabla aparecen los espesores y las reas convertidas a dimensiones reales columna (5).

En la grfica 1 aparece una grfica en cuyas ordenadas estn los espesores netos de la formacin que fueron anotados en la columna (1) de la tabla 1 y en las abscisas, las reas del terreno anotadas en la columna (5) de la misma tabla.

Se determina el rea bajo la curva (grafica 1) entre los lmites cero y rea mxima. El valor encontrado se multiplica por la escala de la grfica para obtener el volumen bruto de roca. Ejemplo: Tabla N 1

(1) (2) (3) (4) (5)

N de pozo

Espesor neto (m) Espesor de la ispaca (m)

rea del plano (cm2)

rea del te-rreno (106m2)

1 18.4 00 207.4 51.85

2 21 05 198.0 48.36

3 25.1 10 170.1 42.53

4 20 15 141.8 35.45

5 19.8 20 86.2 21.55

6 19.0 25 51.0 12.75

7 34.0 30 26.6 6.65

8 34.0 35 8.2 2.05

9 21.3 40 1.2 0.30

9

Grafica N 1: Espesor Vs rea

Escala vertical: 1 cm. - 4 m Escala horizontal: 1 cm. 4 x 106 m2 Por tanto: 1 cm2 (plano) 16 X 106 m3 (terreno) 61.0 cm2 (plano) x (terreno) X= 16 x 106 m3 x 61.0 cm2 1 cm2 X= 976 x 106 m3

Por lo que el volumen bruto de roca ser igual a: Vb = 976 x 106 m3.

Figura N 3: Mapa ispaco

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4.2.1.2. Mtodo de topes y bases

Este mtodo tiene como base la configuracin de mapas con curvas de igual pro-fundidad tanto de las cimas como las bases de la formacin para cuya preparacin ser necesario disponer de planos con las localizaciones de todos los pozos que constituyen el campo en estudio. Por medio de registros geofsicos, se puede de-terminar la cima y la base de la formacin productora pare cada uno de los pozos.

4.2.2. Mtodo tabular Consiste en tomar el volumen de la roca contenedora y asociarlo al volumen de un cuerpo irregular tridimensional, al cual por medio de herramientas matemticas, se le podra calcular el volumen que posee y dicho volumen ser un aproximado al volumen de roca que se est estudiando. Los cuerpos geomtricos con los cuales se asocian los volmenes son: el trape-zoide y una pirmide truncada, dependiendo del cuerpo geomtrico se desarrollara y aplicar un mtodo, los cuales son el trapezoidal y piramidal respectivamente.

4.2.2.1. Mtodo trapezoidal

Consiste en dividir el yacimiento en capas horizontales, cada una correspondiente al volumen de un trapezoide. Este volumen en pocas palabras, es un promedio de dos reas multiplicado por una altura.

Las reas, son las calculadas para cada curva y la altura es el espesor entre esas dos curvas ispacas a distinta profundidad o simplemente la diferencia de profundi-dades. La frmula matemtica a usar para ste mtodo es:

=

[ + ] Para

0,5 .

Donde: : rea encerrada por la lnea ispaca superior (Acres) : rea encerrada por la lnea ispaca inferior (Acres) : Espesor neto entre las dos ispacas (Ft)

Figura N 4: Disposicin de las caras superior e inferior en el mtodo trapezoidal.

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4.2.2.2. Mtodo piramidal

ste mtodo consiste en asociar el volumen de una pirmide truncada con el volu-men de la estructura del yacimiento. Debe tenerse en cuenta que mientras ms divisiones posea la estructura, ser me-nor el error que se genera por la aproximacin a los cuerpos geomtricos. La frmula matemtica a ser aplicada ser:

=

+ + Para

< 0,5 .

Donde: : rea encerrada por la lnea ispaca superior (Acres) : rea encerrada por la lnea ispaca inferior (Acres) h: Espesor neto entre las dos ispacas (Ft)

4.3. Determinacin de la porosidad

4.3.1. Porosidad

La porosidad se refiere a la medida del espacio intersticial (espacio existente entre grano y grano), y se define como la relacin entre el volumen poroso y el volumen total de la roca, entendindose por volumen poroso al volumen total menos el volumen de los granos o slidos contenidos en dicha roca. La porosidad puede expresarse indistintamente en fraccin o porcentaje.

En este punto es necesario un entendimiento de la manera en la que los poros pueden ser distribuidos y tambin para apreciar el concepto de porosidad. La figura ilustra lo que se llama empaque cubico de esferas y es un ejemplo del em-paque de granos de arena esfricos. Aunque la porosidad es independiente del ta-mao de las esferas, la porosidad de un sistema esfrico puede variar de cerca del 25 al 48 % dependiendo de la geometra del empaque. Si parte del espacio poroso

Figura N 5: Disposicin de capas de un anticlinal. Mtodo piramidal.

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del modelo se llena con partculas minerales de tamao ms pequeo que las esfe-ras, la porosidad disminuye. La porosidad continua disminuyendo si partculas ms pequeas se colocan dentro de cualquier lugar que puedan llenar mientras que las esferas constituyentes se hace ms irregular. La porosidad de las rocas, sin em-bargo, disminuye mientras que la variacin en el tamao de las partculas y esferas incrementa. La porosidad de rocas competentes es tambin reducida cuando la can-tidad de material cementante en la matriz incrementa, ya que el material cementante tiende a tender un puente entre las superficies de contacto de las partculas mine-rales y alinea la superficie de los poros.

Adems de la porosidad primaria creada por los espacios intergranulares en la mayora de las rocas clsticas y algunos carbonatados depositados tales como oolitas, la porosidad secundaria puede resultar de cavidades y fracturas que son generalmente creadas despus de la deposicin. Las cavidades son aquellos espa-cios entre poros que son ms grandes de lo que se esperara del encaje de los granos que componen la estructura de la roca. Pueden originarse de muchas ma-neras, y el tipo de cavidad implica algunas caractersticas de su geometra e inter-conexin. Las cavidades pueden variar desde tubos o planos que atraviesan la ma-triz hasta vesculas aisladas la una de la otra. Las fracturas y la porosidad por frac-tura resultan de la dinmica terrestre que crea fallas a lo largo de las cuales el fluido puede moverse. Sin embargo las fracturas pueden contribuir solo hasta un 2 por ciento de la porosidad de un yacimiento, tendrn efectos significativos en la permea-bilidad del yacimiento.

Los carbonatos fracturados son prolficos, sin embargo la porosidad de la matriz puede ser tan baja como 1.5 %. Algunas rocas no productivas tambin po-seen altas porosidades. Las arcillas, las lutitas y ciertos carbonatos gredosos pue-den tener volmenes de fluido fraccional o micro porosidad mayor al 40 %, aunque estas rocas son raramente productivas. La porosidad sin embrago no puede ser considerada como el nico criterio para la determinacin de la productividad del yacimiento.

=

Ec. 4

4.3.2. Tipos de Porosidad

La porosidad suele clasificarse segn se muestra a continuacin:

Porosidad Absoluta o Total: Se define como la fraccin del volumen bruto de la roca que no est ocupada por material denso o matriz, ya que el espacio poroso total no tiene que estar necesariamente conectado.

Porosidad Efectiva: Se define como aquella fraccin de la roca que adems

de no estar ocupada por material denso o matriz, est interconectada.

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Porosidad no efectiva. Es la diferencia que existe entre la porosidad abso-luta y efectiva.

Adicionalmente, la porosidad puede clasificarse de acuerdo al origen y al

tiempo de deposicin de los estratos, de la siguiente manera:

Porosidad Primaria (intergranular): Es aquella que se produce en la matriz de una roca que est compuesta de granos individuales de forma ms o me-nos esfricos, cuyo empaque permite que existan poros entre ellos. Este tipo de porosidad se desarroll al mismo tiempo que los sedimentos fueron de-positados.

Figura 4. Porosidad intergranular

Porosidad Secundaria Es el producto de la accin de agentes geolgicos

tales como: lixiviacin, fracturamiento y fisuramiento sobre la matriz de la roca despus de la deposicin, as como tambin por la accin de las aguas de formacin. Este tipo de porosidad se form por un proceso geolgico sub-secuente a la deposicin del material. Esta, a su vez, puede clasificarse en:

Porosidad en solucin: La cual se presenta en rocas cuyos intersticios es-

tn formados por soluciones de algunas porciones solubles de roca contami-nada con cidos orgnicos.

Figura 5. Porosidad en solucin.

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Porosidad por Fractura: Originadas en rocas sometidas a varias acciones de diastrofismo y a las fuerzas originadas por movimientos tectnicos.

Figura 6. Porosidad por Fractura.

Porosidad por Dolomitizacin: Es el proceso mediante el cual las calizas se transforman en dolomitas, las cuales son ms porosas.

Figura 7. Porosidad por Dolomitizacin.

4.3.3. Factores que afectan la porosidad

Encogimiento de los granos: Mientras los granos de la roca sean ms unifor-

mes mayor ser la porosidad. Arreglo de los granos: La simetra influye en el valor de la porosidad, mientras

menos simetra exista ms afecta la porosidad. Cementacin: Los granos estn pegados entre s mediante una cementa-

cin natural que por supuesto resta espacio poroso a ser ocupado por los hidrocarburos.

Presencia de Grietas y Cavidades: Son factores que favorecen la porosidad Consolidacin: La presin de sobrecarga de un estrato crea acercamiento

entre las rocas. Mientras sea menor su efecto, mayor ser el valor de poro-sidad.

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4.3.4. Clculo de la porosidad

Existen dos mtodos bsicos para la determinacin de la porosidad: Mtodo directo y Mtodo indirecto.

4.3.4.1 Mtodo Directo

La porosidad de la formacin productora se puede obtener directamente a

partir de muestras representativas de dicha formacin (ncleos), utilizando mtodos de laboratorio.

Numerosos mtodos han sido desarrollados para la determinacin de la po-

rosidad de rocas consolidadas con porosidad intergranular. Muchas de los mtodos desarrollados son para muestras pequeas.

La porosidad de volmenes considerables de rocas est representada esta-

dsticamente a partir de los resultados obtenidos sobre numerosas muestras pe-queas. En las mediciones de laboratorio de la porosidad, es necesario determinar nicamente dos de los tres parmetros bsicos (volumen de roca, volumen de poros) y volumen de slidos. Todos los mtodos de determinacin de volumen de roca son, en general, aplicables a la obtencin tanto de la porosidad absoluta como la efectiva.

VOLUMEN DE ROCA.- Aunque el volumen de roca puede ser calculado directa-mente midiendo las dimensiones de una muestra de forma regular el procedimiento usual utiliza la observacin del volumen de fluido desplazado por la muestra. El fluido desplazado por la muestra puede ser observado ya sea volumtricamente o gravimtricamente. En cualquiera de los procedimientos es necesario evitar que el fluido penetre dentro de los espacios porosos de la roca.

Esto puede resolverse (1) por revestimiento de la roca con parafina o una

sustancia similar, (2) por saturacin de la roca con el fluido dentro del cual este es sumergido, o (3) utilizando mercurio. Las determinaciones gravimtricas del volu-men de roca pueden ser resueltas por la observacin de la prdida en peso de la muestra, cuando es sumergido en un fluido u observando el cambio en peso de un picnmetro cuando ha sido llenado con mercurio solamente y despus cuando ha sido llenado con mercurio y el ncleo de la muestra.

EJEMPLO: Una muestra seca ha sido sumergida en un picnmetro lleno con mercurio. A = Peso de la muestra seca en el aire = 20.0 g. B = Peso del picnmetro lleno con Hg. @ 20C = 350 g. C = Peso del picnmetro lleno con mercurio y la muestra @ 20C = 235.9 g. (Hg = 13.546 g/cm3). Peso de la muestra + peso del picnmetro lleno con Hg =

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A+B=20+350=370g. Peso del mercurio desplazado = A+B-C = 370- 235.9 = 134.1 g. Volumen de mercurio desplazado = 134.1/13.546 = 9.9 cm3. Volumen de roca = Vb = 9. 9 cm3.

La determinacin volumtrica del volumen de roca utiliza una variedad de picnmetros o volmetros especialmente construidos. Algunos de ellos son: picn-metro elctrico, volmetro Russell, etc.

VOLUMEN DE SLIDOS.- El volumen de slidos puede ser determinado a partir del peso de una muestra seca y de la densidad de los granos de la misma. El pro-cedimiento usual para la determinacin del volumen de slidos aplica los mtodos de Melcher - Nutting, Russell, Stevens, Boyle y otros; estos dos ltimos aplican el principio de expansin de gas.

EJEMPLO: Conocida la densidad de los granos de arena, determinar la porosidad absoluta. E = Densidad de los granos de arena = 2.78 g./cm3 F = Peso de la muestra seca en el aire = 20 g. G = Volumen total de la muestra = 9.9 cm3 (Ej. anterior). H = Volumen de los granos o slidos = F/E 20/2.78 = 7.2 cm3. Porosidad absoluta (a) = G H = 9.9 7.2 = 2.7 cm3 G 9.9 9.9 a = 27.3 %

VOLUMEN DE POROS.- Todos los mtodos de medicin de volmenes de poros conducen a la determinacin de la porosidad efectiva. Los mtodos se basan ya sea en la extraccin de un fluido de la muestra o en la introduccin de un fluido dentro de los espacios porosos de la muestra rocosa.

El porosmetro Washburn-Bunting, mide el volumen de aire extrado de los

espacios porosos, provocando un vaco parcial en el porosmetro y manipulando un depsito de mercurio auxiliar.

El ncleo es expuesto a la contaminacin del mercurio y por tanto no sirve

para realizar otra prueba posterior. El mtodo de Stevens, es una modificacin del mtodo anterior, con la variante de que se evita la contaminacin del ncleo. Existen otros mtodos tales como el porosmetro de Kobe y el porosmetro por inyeccin de mercurio.

El mtodo de saturacin para la determinacin de la porosidad, consiste en

saturar una muestra seca y limpia con un fluido de densidad conocida. El volumen de poros se determina del aumento en peso de la muestra.

La muestra est usualmente evacuada en un frasco vaco al cual el flujo

puede ser admitido para la saturacin de la muestra por medio de un embudo se-parador.

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EJEMPLO: Porosidad efectiva por el mtodo de saturacin. A = Peso de la muestra seca en el aire = 20 g. B = Peso de la muestra saturada en el aire 22.5 g. C = Densidad del fluido que satura (agua) = 1.0 g./cm3 Peso del agua en los espacios porosos = B A = 22.5-20 = 2.5 g. Volumen del agua en los espacios porosos = 2.5 g. = 2.5 cm3 1g/cm3 Volumen de poros efectivos =2.5 cm3 Volumen de roca = 9.9 cm3 (ejemplo anterior). Porosidad efectiva = 2.5/9.9 = 0.253 e = 25.3 %

4.3.4.2 Mtodo Indirecto

La porosidad de las formaciones productoras se puede determinar indirec-

tamente por medio de los registros geofsicos. Es el mtodo ms comnmente uti-lizado, ya que se obtiene un valor "promedio" de la porosidad del yacimiento, valor ms aproximado al real.

La porosidad de la roca puede ser obtenida de los registros densidad, neutrn

y snico. Los tres registros responden a las caractersticas inmediatas alrededor del pozo. La profundidad de investigacin es poco profunda (slo unas pocas pulgadas) y por consiguiente dentro de la zona lavada.

Perfil de Densidad:

La medicin de la herramienta de densidad est relacionada esencialmente con la densidad de electrones (nmero de electrones por centmetro cbico) de la formacin. Por otra parte, la densidad de las formaciones est relacionada con la densidad total, en gr/cm3, de la formacin. Esta ltima a su vez depende de la den-sidad de la matriz de la roca, de su porosidad y de la densidad de los fluidos que ocupan los poros. Una fuente radiactiva colocada en una almohadilla es aplicada contra la pared del pozo. Esta fuente emite hacia la formacin rayos gamma de mediana energa. Los rayos gamma son partculas de alta velocidad que chocan contra los electrones de la formacin. En cada choque un rayo gamma cede algo de su energa cintica, pero no toda, al electrn y contina su trayectoria con menor energa. Este tipo de interaccin se conoce como efecto Compton de dispersin. Los rayos gamma dispersos llegan a un detector colocado a una distancia fija de la fuente y son evaluados como una medida de densidad de la formacin ya que el nmero de rayos gamma de efecto Compton est directamente relacionado con el nmero de electrones de la formacin.

Este perfil es usado principalmente para determinar la porosidad de la forma-cin, sin embargo, conjuntamente con otros perfiles se emplea tambin para evaluar

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formaciones de litologa compleja, evaluacin de formaciones arcillosas, identifica-cin de minerales y para deteccin de gas en los yacimientos.

=

Ec. 5

Donde: ma: Densidad de la matriz de la formacin (gr/cm3) Arenisca: 2,65 Cuarzo: 2,65 Caliza: 2,70 Calcita: 2,71 Dolomita: 2,87 leido: Densidad leda en el perfil elctrico fluido: Densidad del fluido (gr/cm3) petrleo: 0.85 agua: 1

Perfil Neutrnico:

Los perfiles neutrnicos responden a la cantidad de hidrgeno presente en la

formacin. As en formaciones limpias cuyos poros estn llenos de agua o petrleo, el perfil nos da el valor nos da el valor real lleno de fluidos. Son usados principal-mente para ubicar formaciones porosas y determinar su porosidad.

Este perfil responde a todo el hidrgeno contenido en una formacin, consi-derando inclusive el hidrgeno del agua intersticial presente en las arcillas. La po-rosidad se lee directamente del perfil. Los hidrocarburos lquidos tienen ndices de hidrgeno cercanos al agua. En cambio el gas tiene una concentracin de hidrgeno mucho menor que vara con la temperatura y la presin. Como consecuencia, cuando existe gas dentro de la zona de investigacin, un perfil neutrnico nos da una lectura demasiado baja. Esta caracterstica permite que los perfiles neutrnicos sean usados para detectar zonas de gas. En una formacin de porosidad uniforme el perfil Neutrnico, solo, indica claramente contactos gas-lquido. La combinacin del Perfil neutrnico y el de Densidad nos darn un valor ms exacto de las porosi-dades por cuanto responden a la presencia de gas en sentido opuesto.

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Figura 8. Perfil Neutrnico.

Perfil Snico:

El registro snico es simplemente un registro del tiempo de trnsito, t, reque-rido para que una onda de sonido atraviese un pie de formacin. El intervalo de tiempo de trnsito para una formacin dada depende de su litologa y porosidad. De la lectura del registro se obtiene directamente el valor de porosidad en fraccin o porcentaje.

=

Ec. 6

Donde:

s= porosidad (%)

t= tiempo de trnsito de la formacin ledo del registro (/pie) tma= tiempo de trnsito de la matriz porosa (/pie) tf = tiempo de trnsito del fluido (/pie)

20

4.3.5. Factores que afectan la calidad de la data

a) Preservacin de las condiciones in situ: La calidad de los resultados obtenidos

de los anlisis de ncleos est directamente relacionada con la calidad del ncleo cuando este llega al laboratorio. Por tanto, en el corte y extraccin del ncleo, se deben tomar precauciones para preservar tanto como sea posible las condiciones que existen en el fondo del pozo. El corte y extraccin del ncleo a la superficie resulta en la eliminacin de la presin de sobrecarga y algunas modificaciones de las arcillas, todo ello puede afectar las medidas de porosidad.

b) Contenido de arcilla: El problema ms importante que ha eludido una solucin desde que se reconoci por los primeros registros hacer cerca de 50 aos es las areniscas arcillosas. La presencia de arcilla o minerales de arcillas en los intersticios de rocas sedimentarias afecta los anlisis de registros moviendo la resistividad de las zonas porosas y permeables hacia la resistividad normal de la arcilla en el re-gistro. Las arcillas tambin impactan en los dispositivos de medicin. Con densida-des entre 2.4 y 2.7 g/cm3, las arcillas pueden aparecer en los registros teniendo de cero a porosidad moderada. En registros snicos y acsticos, las arcillas pueden aparecer teniendo de moderada a alta porosidad. En casos extremos los efectos sobre los registros de porosidad y resistividad pueden anular el clculo de satura-cin de agua. Sin embargo, si no lo cancelan, el analista puede mal interpretar o pasar por alto zonas netas. La cantidad de arcilla debe determinarse para permitir que su contribucin sea restada de los parmetros medidos.

El impacto de las arcillas en los resultados de los anlisis de ncleos es igual-mente difcil de resolver. El principal obstculo que se encuentra es en distinguir poros de agua de agua mineral de arcilla no liquida. Adems de la retencin de agua del enrejado de arcilla, el analista de ncleo debe ser cuidadoso en preservar las pocas capas moleculares de agua adsorbida en los minerales de arcilla

c) Compresibilidad de la roca: En la evaluacin de la calidad y confiabilidad de la data, se debe recordar que la mayora de las determinaciones de porosidad en la-boratorios estn basadas en informacin obtenida a condiciones de superficie. Las rocas son elsticas y pueden ser comprimidas y descomprimidas cuando estn su-jetas al esfuerzo y a la disipacin de la presin de sobrecarga. La elasticidad mine-ral, movimiento de los granos y, finalmente, la fractura de los granos todo contribuye a las reducciones de porosidad con incrementos de profundidad.

Existe fuerte evidencia de una continua reduccin de porosidad con incre-mentos de presin diferencial aplicados entre el interior y exterior de la muestra. El analista debe estar consciente que la porosidad en sitio ser ms baja que la medida bajo condiciones atmosfricas en el laboratorio. Las pruebas de compresibilidad del volumen poroso pueden realizarse para determinar el factor de reduccin apropiado para el yacimiento en estudio, y este tipo de medicin es virtualmente rutinaria.

21

d) Heterogeneidad del yacimiento: Los resultados de muestreo con herramientas de registros o muestras de ncleos pueden no ser representativos del yacimiento. El volumen real del yacimiento muestreado aun con buenos registros es insignificante en comparacin al volumen del yacimiento no muestreado y nunca es estadstica-mente aleatorio. Ciertos ambientes geolgicos tales como arenas marinas pueden ser predecibles por distancias en el orden de kilmetros, los yacimientos de carbo-natos blancos pueden variar significativamente por el orden de centmetros. Los efectos de la heterogeneidad del yacimiento en la calidad de la data que se usa para caracterizar el yacimiento solo pueden minimizarse por una cuidadosa investigacin geolgica.

Con respecto a la heterogeneidad del yacimiento, tres criterios deberan con-siderarse: homogeneidad de la muestra, la presencia de fracturas y el tamao de la muestra. Como regla bsica, mientras mayor sea la muestra, mejor representara el rango de variaciones microscpicas en la roca. La mayora de las rocas yacimiento, aun aquellas que visualmente parecen ser homogneas, exhiben variaciones en la permeabilidad en distancias relativamente pequeas. En yacimientos altamente fracturados, existen dos permeabilidades de inters: permeabilidad de matriz y de fractura.

Para determinar la componente matriz en tales yacimientos, se usan las muestras de tapn ya que todas las fracturas deben excluirse de la muestra. En este caso, la regla general mientras ms grande la muestra, mejor no aplica. La per-meabilidad por fractura debe medirse en muestras completas. Sin embargo Para conseguir valores representativos, las muestras deben estar bajo las condiciones de sobre carga. Los procedimientos utilizados para yacimientos fracturados tambin se aplican a yacimientos carbonaticos vugulares.

e) Precisin de medicin y resolucin de la herramienta: Cualquiera que haya in-tentado usar alguna vez los registros de pozos y anlisis de ncleos para caracteri-zar con precisin un yacimiento sabe que aun con el amplio rango de herramientas disponibles uno raramente consigue la misma respuesta de cada una de las herra-mientas.

Las fuentes de error en los anlisis de registros y ncleos son sistemticas y al azar y son introducidas por las limitaciones implcitas impuestas por los dispositi-vos de medicin debido a consideraciones de diseo. Las variaciones estadsticas en mediciones de radioactividad es un ejemplo de un error aleatorio; la calibracin inadecuada en una herramienta de registro es un ejemplo de un error sistemtico o constante.

Con mucho la fuente ms seria de errores es introducida por la inevitable complejidad de la roca yacimiento. Lo que se refiere aqu es a cualquier variacin en los parmetros petrofsicos. Cuando los ingenieros de petrleos confrontan con estratos delgados, deben estar an ms conscientes de las limitaciones en resolu-cin vertical del dispositivo de medicin.

22

4.3.6. Mtodos de obtencin de los valores medios de porosidad

4.3.6.1 Porosidad promedio para el pozo

El valor medio de la porosidad para un pozo en particular se puede obtener a travs de: (A) un promedio aritmtico, (B) de una ponderacin con respecto a los espesores de los intervalos analizados, para cada yacimiento.

A.- Promedio aritmtico

Teniendo como base, el perfil elctrico del espesor total de la formacin pro-ductora, se divide en una serie de intervalos (tramos que tengan caractersticas si-milares), calculndose sus porosidades correspondientes, Fig. (3-12). El valor me-dio de la porosidad se calcula, utilizando la siguiente expresin:

Ec. 7

Figura 9. Curva de potencial espontneo

B. - Promedio ponderado

Considerando que la porosidad es una propiedad que vara tanto en el sen-tido vertical como arealmente, el promedio aritmtico generalmente no es represen-tativo. Basado en las mismas consideraciones que se hicieron en el primer caso, el valor medio de la porosidad se obtiene ponderando con respecto a los espesores de los intervalos considerados:

Ec. 8

23

4.3.6.2 Porosidad promedio del yacimiento

El valor medio de la porosidad del yacimiento se puede obtener en forma similar al obtenido para un pozo, es decir utilizando un "promedio aritmtico y un "promedio ponderado" en la forma siguiente:

Ec. 9 y 10

Si se tienen los valores de porosidad para cada pozo, estos valores pueden considerarse representativos del rea de drenaje de cada uno de dichos pozos, y puede definirse una porosidad promedio ponderado por reas, utilizando la ecuacin:

Ec. 11

Si se conoce el rea de drenaje de cada pozo, se puede determinar una po-rosidad promedio ponderada por volumen, si se considera el espesor de la for-macin en cada uno de los pozos, mediante la siguiente ecuacin:

Ec. 12

4.4. Determinacin de saturacin

4.4.1. Saturacin de Agua

La fraccin del espacio poroso ocupado por el agua se denomina saturacin de agua. La saturacin de agua de una formacin puede variar de un 100 % hasta un valor muy pequeo sin embargo, muy rara vez es nula, sin importar qu tan rica sea la roca del yacimiento de petrleo o gas, siempre habr una pequea cantidad de agua capilar que el petrleo no puede desalojar; generalmente dicha saturacin se conoce como saturacin de agua irreductible o connata.

24

4.4.2. Mtodos para determinar saturacin

4.4.2.1. Mtodos directos

Mtodo de la retorta. Es uno de los mtodos ms prcticos adems de medir saturacin de agua y saturacin de petrleo, sirve para determinar la porosi-dad por sumatoria de fluidos. Este mtodo toma una pequea muestra de roca y se calienta hasta vaporizarse el agua y el petrleo.

Mtodo de extraccin con solventes. La extraccin puede ser acompa-ada por un mtodo de destilacin o por un mtodo de centrifuga. En este mtodo el ncleo es colocado en forma tal que se sumerja en un solvente (tolueno, nafta, etc.). Este proceso expulsa al petrleo y al agua del ncleo, los cuales son medidos posteriormente.

4.4.2.2. Mtodos indirectos

La saturacin de fluidos puede ser obtenida "indirectamente" midiendo algu-nas propiedades fsicas de la roca. Los mtodos ms usados son: (1) registros elc-tricos y (2) mediciones de presin capilar.

A partir del anlisis de los "registros elctricos" se puede calcular la satura-cin de agua, utilizando diversos mtodos desarrollados al respecto, tales como ci de las Montaas Rocallosas o de Tixier, Archie, Shehlumberger, Welex y otros.

La saturacin de agua congnita es la informacin ms importante que se puede obtener del perfil elctrico, ya que por medio de esta informacin se puede determinar si una formacin puede o no contener aceito o gas, aunque no es el nico factor que se torna en cuenta antes de probar una formacin generalmente si es el decisivo.

Ecuacin de Archie

Sw =

Ec. 13

donde:

Sw= Saturacin de agua, fraccin.

F= Factor de formacin. Rw= Resistividad del agua, ohm-m Rt= Resistividad de la formacin, ohm-m n= Exponente de saturacin de Archie

Mtodo de Simandoux: incluye tcnicas que se basan en el concepto de fraccin volumtrica de las arcillas. Su ecuacin viene dada por:

25

Sw= ((

) 2 +

)1/n

Ec. 14

donde:

Rt: Resistividad verdadera de la formacin, leda en la arena a analizar (ohm-m). Vsh: Volumen de arcilla contenido en la arena de inters (fraccin). Rw: Resistividad del agua de formacin (ohm-m). F: Factor de resistividad de la formacin (adimensional). Rsh: Resistividad de la arcilla (ohm-m). n: Exponente de Saturacin.

4.4.3. Mtodos de obtencin de la saturacin promedio de agua

4.4.3.1. Saturacin de agua promedio para un pozo

Se puede obtener un valor medio de la saturacin de agua congnita a travs de los mismos procedimientos seguidos para la obtencin de la porosidad promedio, es decir aplicando el promedio aritmtico y el promedio, ponderado con respecto a los espesores de los intervalos asociados.

Se calcula el valor medio de la saturacin utilizando las siguientes expresiones:

A.- Promedio Aritmtico

Ec. 15

donde: Swi= Saturacin de cada intervalo; n= nmero de intervalos.

B.- Promedio Ponderado.

Ec. 16

Dnde: @ i = Espesor de cada intervalo

n = Numero de intervalos

26

4.4.3.2. Saturacin de agua promedio para yacimiento

El valor medio de la saturacin de agua congnita del yacimiento se puede obtener en forma similar al obtenido para cada pozo, utilizando las siguientes ex-presiones:

Ec. (17),

(18)

Adicionalmente, cabe utilizar el mtodo de saturacin inicial de agua pon-derada por volumen poroso, el cual debera ser el ms exacto:

Swi= Swi hi Ai i

hi Ai i Ec. 19

4.5. Factor volumtrico del gas, g

El factor volumtrico de formacin del gas, Bg, es un parmetro que relaciona el volumen que ocupa un gas condiciones de presin y temperatura de yacimiento con el volumen que ocupa la misma masa de gas en superficie a condiciones es-tndar (14,7 psia y 60F). Se puede expresar como:

= @ ,

@ ;, Ec. 20

El volumen del gas se puede obtener por medio de la ecuacin generalizada de los gases reales:

=

Ec. 21

donde V representa el volumen molar (ft3/lbmol) del gas, P la presin absoluta (psia), R la constante universal de los gases (10,731 psia*ft3/lbmolR), T la temperatura absoluta y Z es el factor de compresibilidad.

27

Utilizando la ecuacin generalizada de gases reales, y considerando que a 14,7 psia los gases tienen comportamiento ideal (Z=1), se sustituye y obtiene:

=

60 + 460

14,7 = 0,02827

Ec. 22

donde Ty es la temperatura del yacimiento (R), Pyi es la presin inicial del yaci-miento (psia), y Zgi es el factor de compresibilidad del gas de yacimiento a condi-ciones iniciales.

Existen varios mtodos para calcular Z: las correlaciones grficas de Stan-ding-Katz, las correlaciones numricas y las ecuaciones de estado. Los dos prime-ros mtodos pueden aplicarse incluso sin conocer la composicin del gas, mientras que para las ecuaciones de estado ms exactas para hidrocarburos, como Soave-Redlich-Kwong y Peng-Robinson, se requiere la composicin molar.

4.5.1. Propiedades pseudocrticas

Generalmente, es necesario conocer las propiedades pseudocrticas de la mezcla de hidrocarburos para calcular el factor Z. Standing propuso un conjunto de correlaciones para estimar las propiedades pseudocrticas de un gas natural, en funcin de su densidad relativa. As, para un gas pobre (g=0,75), deben utilizarse las siguientes ecuaciones, segn Standing:

Psc = 706 - 51,7g 11,1g2 Ec. 25

Tsc = 187 + 330g 71,5g2 Ec. 26

Cuando se conoce la composicin molar del gas, se puede determinar de

forma ms exacta sus propiedades pseudocrticas. En ese sentido, la regla de Kay

es muy utilizada para sistemas de hidrocarburos:

28

= ( ) Ec. 27

= ( ) Ec. 28

Cuando la mezcla de hidrocarburos se encuentra a presiones elevadas (>3000 psia), la regla de Kay empieza a fallar, y se deben utilizar otros mtodos para el clculo de las propiedades pseudocrticas, como el de Stewart, Burkhardt y Voo:

=1

3 ( (/)) +

2

3 (/)

Ec. 29

=

/

Ec. 30

=

Ec. 31

=

Ec. 32

Para mezclas de gas natural con presencia de componentes cidos (H2S y CO2), es necesario corregir el clculo de propiedades pseudocrticas. Las correc-ciones de Wichert y Aziz permiten obtener valores ajustados de las propiedades pseudocrticas, que s puedan emplearse para determinar el factor Z. Los factores de correccin se pueden leer en grficas (ver Figura 10), as como calcularse a travs de las siguientes ecuaciones:

= Ec. 33

=

+ (1 ) Ec. 34

= 120(( + ), ( + )

,) + 15(, Y

,) Ec. 35

29

Figura 10. Correlacin grfica de Wichert y Aziz para factor de correccin por acidez de propiedades pseudocrticas del gas natural

4.5.2. Factor de compresibilidad Z

El clculo de las propiedades pseudocrticas resulta muy importante para la

determinacin del factor Z, bien sea que se determine por correlaciones grficas o

numricas, ya que suelen basarse en funcin de las propiedades pseudorreduci-

das, segn se definen a continuacin:

Psr=P/Psc Ec. 36

Tsr=T/Tsc Ec. 37

Para el caso de gases agrios, deben utilizarse Psc y Tsc (mtodo de Wi-

chert y Aziz) en lugar de Psc y Tsc.

30

4.5.2.1. Correlacin grfica de Standing Katz

Esta grfica permite leer Z en funcin de Psr y Tsr. Tiene dos regiones con

sus respectivas escalas, separadas por una lnea blanca. La superior trabaja para

0

31

4.5.2.2. Correlaciones numricas

Entre las correlaciones numricas existentes para el clculo de Z, destaca la de Dranchuk, Purvis y Robinson (1974), la cual consiste en un ajuste de las curvas de Standing-Katz a partir de 1500 datos experimentales para diversas mezclas de hidrocarburos. A continuacin se muestra la ecuacin respectiva:

= 1 + A +AT

+A

T + A +

AT

+

AA

T

+ A(1 + A)

T e

Ec. 39

Los valores de las constantes A1-A8 son los siguientes:

La densidad pseudorreducida viene dada por la siguiente expresin:

= 0,27

Ec. 40

Ntese que ambas ecuaciones son interdependientes y deben resolverse en forma simultnea. Dicha situacin se resuelve mediante la aplicacin del mtodo de Newton-Raphson.

F = z 1 + A +AT

+A

T + A +

AT

+

AA

T

+ A(1 + A)

T e

= 0

Ec. 41

F

Z

= 1 + A +

AT

+A

T

z

+ 2 A +AT

z+

5AA

zT

+ 2

T [1 + A

(A)] e

= 0

Ec. 42

32

= ()

() Ec. 43

El mtodo de Brill y Beggs es una alternativa para el clculo del factor Z, para

condiciones de presin y temperatura tales que 0

33

m = 0,48508 + 1,5517w 0,15613w Ec. 53

La ecuacin de estado de Peng-Robinson y las frmulas para sus parme-tros auxiliares se indican a continuacin:

+

+ 2 ( ) = Ec. 54

= 0,4572 ()

Ec. 55

b = 0,07780R

Ec. 56

= 1 + m (1 T/Tc) Ec. 57

m = 0,37464 + 1,54226w 0,26992w Ec. 58

Para ambas ecuaciones de estado, aplican las siguientes reglas de mez-clado:

=

Ec. 59

= Ec. 60

= Ec. 61

Tanto la ecuacin de estado de SRK como la de Peng-Robinson son cbicas

en volumen. Aunque se pueden resolver algebraicamente este tipo de ecuaciones,

no es un procedimiento prctico, y se prefiere usar un mtodo iterativo. Una frmula

de recurrencia para la ecuacin de Peng-Robinson es la siguiente:

V = b +RT

P + a

+ 2

Ec. 62

34

La i representa una variable de tipo contador, indicando el nmero de itera-ciones realizadas. Para obtener una estimacin inicial (i=0) del volumen del gas al momento de aplicar el mtodo iterativo, se utiliza la ecuacin de gas ideal:

=

Ec. 63

4.6. Gas Condensado Original En Sitio (GCOES)

Para yacimientos de gas condensado, se utiliza tambin la ecuacin (1) para determinar el GCOES. Sin embargo, el mtodo estara restringido para una presin inicial de yacimiento superior a la presin de roco retrgrada, a fin de asegurar que todo el fluido se encuentre inicialmente a en fase gaseosa a nivel de yacimiento.

Una dificultad adicional est en la medicin directa de la composicin o den-sidad relativa del gas condensado a nivel de yacimiento. Por lo tanto, se utilizan un conjunto de correlaciones que slo requieren datos de produccin de los separado-res a nivel de superficie, considerando el tanque atmosfrico de petrleo como otra etapa de separacin.

Craft y Hawkins correlacionaron la densidad relativa del gas condensado de la siguiente forma:

=(RGC ) + 4584

RGC + 132800

Ec. 63

Donde RGC representa la relacin gas/condensado (PCN/BN) registrada en cada separador, a condiciones iniciales de produccin; o es la densidad relativa del pe-trleo (condensado) en tanque y Mo la masa molecular (lbm/lbmol) de dicho petr-leo. Como usualmente se conoce son los API del petrleo, se convierten a densi-dad relativa despejando de la definicin de API:

=141,5

+ 131,5 Ec. 64

Cragoe (1997) propuso la siguiente correlacin para la masa molecular del condensado producido en tanque:

=6084

5,9 Ec. 65

35

Un clculo que resulta de mucho inters prctico es determinar la fraccin (fg) del GCOES que puede recuperarse a nivel de superficie en fase gaseosa. A partir de la relacin de Craft y Hawkins, se obtiene:

=

+132800

Ec. 67

Para determinar los PCN de gas recuperables en superficie, as como los BN de condensado que se podran obtener, se aplican las siguientes ecuaciones (Gt denota al GCOES):

= Ec. 68

=

Ec. 69

36

5. BIBLIOGRAFA

Ahmed, Tarek. (2007). Equations of State and PVT Analysis. Gulg Publishing Com-pany. U.S.A.

Banzer, Carlos. (1996). Correlaciones numricas P.V.T. Universidad del Zulia. Ma-racaibo, Venezuela.

Escobar, Freddy. (2006). Fundamentos de Ingeniera de Yacimientos Colombia.

Gonzlez, David. (2011). Ecuaciones de Balance de Materia y Mtodos Volumtri-cos para Yacimientos de Gas. Tesis para optar al ttulo de Ingeniero Petrolero. Uni-versidad Nacional Autma de Mxico.

Ikkoku, Chi. (1984). Natural Gas Production Engineering. Krieger Publishing Com-pany. U.S.A

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Rojas, Gonzalo. (2011). Ingeniera de Yacimientos de Gas Condensado. Vene-zuela.

37

APNDICE

Ejemplo N1: Estimar el GOES para yacimiento de gas seco, aplicando el m-todo volumtrico

Los siguientes datos de yacimiento, fueron estimados de un mapa ispaco, anlisis de ncleo, prueba de pozos y muestras de fluidos de varios pozos.

P= 2500 psia = 20%

T= 180F Swi=25%

COMP. % MOLAR

C1 96,00

C2 1,25

C3 1,00

i-C4 0,60

n-C4 0,50

i-C5 0,30

n-C5 0,20

C6 0,10

C7 0,05

No de rea Espesor (Ft) rea promedio

(Acres)

1 0 6065.2121

2 10 5422.5052

3 20 4772.5079

4 30 4199.0749

5 40 3546.7256

6 50 2938.7248

7 60 2320.9589

8 70 1636.4991

9 80 1009.6619

10 90 546.8801

11 100 265.8081

38

12 110 107.5437

13 120 20.5965

14 130 1.4647

15 140 0

Solucin. Se calcular primero el volumen bruto de roca para el yacimiento, apli-

cando las ecuaciones (2) y (3). Los resultados se muestran a continuacin en la

siguiente tabla:

N rea Espesor

(Ft) rea prom

(Acres) AN/AN-1 Mtodo

Vb (acres*ft)

1 0 6065,2121 --- --- ---

2 10 5422,5052 0,8940 TRAPEZOIDAL 57438,59

3 20 4772,5079 0,8801 TRAPEZOIDAL 50975,07

4 30 4199,0749 0,8798 TRAPEZOIDAL 44857,91

5 40 3546,7256 0,8446 TRAPEZOIDAL 38729,00

6 50 2938,7248 0,8286 TRAPEZOIDAL 32427,25

7 60 2320,9589 0,7898 TRAPEZOIDAL 26298,42

8 70 1636,4991 0,7051 TRAPEZOIDAL 19787,29

9 80 1009,6619 0,6170 TRAPEZOIDAL 13230,81

10 90 546,8801 0,5416 TRAPEZOIDAL 7782,71

11 100 265,8081 0,4860 PIRAMIDAL 3979,85

12 110 107,5437 0,4046 PIRAMIDAL 1808,09

13 120 20,5965 0,1915 PIRAMIDAL 584,01

14 130 1,4647 0,0711 PIRAMIDAL 91,85

15 140 0 0 PIRAMIDAL 4,88

Vb total 297995,73

39

El factor de compresibilidad se calcular a partir de la ecuacin de estado de

Peng-Robinson, ya que se conoce la composicin molar del gas y dicha ecuacin

es ampliamente utilizada. Se deben determinar las constantes promedios para la

mezcla de hidrocarburos, a partir de la composicin molar y las propiedades fsicas

de los respectivos componentes, las cuales se tomaron de tablas de la GPSA. Los

resultados se reflejan en la siguiente tabla:

COMP. % MOLAR M

(lbm/lbmol) Pc

(psia) Tc (R) w

aPR [psi(ft3/lbmol)2]

bPR (ft3/lbmol)

C1 96,00 16,043 667,0 343,01 0,0108 9,2870E+03 0,429339

C2 1,25 30,070 707,8 549,74 0,0972 2,2480E+04 0,648435

C3 1,00 44,097 615,0 665,59 0,1515 3,7925E+04 0,903548

i-C4 0,60 58,123 527,9 734,08 0,1852 5,3743E+04 1,160945

n-C4 0,50 58,123 548,8 765,18 0,1981 5,6169E+04 1,164044

i-C5 0,30 72,150 490,4 828,63 0,2286 7,3715E+04 1,410685

n-C5 0,20 72,150 488,1 845,37 0,2510 7,7085E+04 1,445965

C6 0,10 86,177 439,5 911,47 0,2990 9,9520E+04 1,731423

C7 0,05 100,204 397,4 970,57 0,3483 1,2480E+05 2,039007

MEZCLA 100,00 17,3545 664,31 356,62 0,01686 1,0155E+04 0,4520

Las propiedades pseudocrticas se obtuvieron aplicando la regla de Kay (ecuaciones 27 y 28), ya que la presin era inferior a 3000 psia, mientras que las constantes promedio y factor acntrico de la mezcla se obtuvieron usando las reglas de mezclado (ecuaciones 59, 60 y 61). Los resultados anteriores de propiedades y parmetros de la mezcla se organizaron en la siguiente tabla, a fin de ilustrar mejor los datos requeridos para utilizar la ecuacin de estado de Peng-Robinson.

40

T 639,67 R

P 2500,00 psia

Vo 2,7457 ft3/lbmol

Tsc 356,62 R

Psc 664,31 psia

w 0,0169 Adimensional

m(w) 0,4006 Adimensional

(w,T) 0,7467 Adimensional

apr 10155,33 [psia*(ft3/lbmol)2]

bpr 0,4520 (ft3/lbmol)

R 10,731 psia*ft3/(lbmol*R)

Ahora se requiere aplicar el mtodo iterativo para calcular el volumen molar. Se calcula el valor inicial segn la ecuacin (63):

Vo =10,731

psia ft

lbmol R 639,67 R

2500 psia= 2,7457 ft/lbmol

Sustituyendo los valores requeridos por la ecuacin (62) en unidades del sis-tema ingls (P=psia; V=ft3/lbmol; T=R), se resuelve la primera iteracin para volu-men molar:

V() = 0,4520 +10,731 639,67

2500 +0,7467 10155,33

(2,7457) + 2 0,4520 2,7457 (0,4520)

= 2,5496

Con el valor obtenido V(1), se sustituye nuevamente en la ecuacin (62) para obtener V(2), y as sucesivamente hasta lograr la convergencia. Los resultados se muestran en la siguiente tabla resumen:

I Vi

(ft3/lbmol) Vi+1

(ft3/lbmol) % Er

0 2,7457 2,5496 7,69

1 2,5496 2,4819 2,73

41

2 2,4819 2,4562 1,04

3 2,4562 2,4462 0,41

4 2,4462 2,4423 0,16

5 2,4423 2,4407 0,06

6 2,4407 2,4401 0,03

7 2,4401 2,4398 0,01

8 2,4398 2,4397 0,00

Luego se calcula el factor Z, segn su definicin, mediante la ecuacin (21):

Z =PV

RT=

2500 psia 2,4397

10,731

639,67

= ,

Ahora se puede determinar el factor volumtrico del gas seco, a las condi-ciones iniciales del yacimiento, segn la ecuacin (22):

=0,02827 (0,8885) (180 + 460)

2500= ,

Finalmente, se sustituye en la ecuacin (1) para calcular el GOES:

=43560

ft

acres (297995,079 acres ft) (0,20) (1 0,25)

6,4302 10 PCY/PCN

= , = ,

42

Ejemplo N2: Para un yacimiento de gas condensado, estime el GCOES, la fraccin del GCOES que se producira en fase gaseosa, y el condensado ori-ginal en sitio.

Utilice los siguientes datos del yacimiento, as como los datos iniciales de produc-cin en separadores.

Pi= 5500 psia = 0,21 Vb= 50000 acres*ft

T= 100F Swi= 0,32

Separador Fluido Densidad Relativa

Produccin Presin (psia)

Temperatura (F)

Primario Gas g = 0,720 59550 PCN/BN 220 62

Tanque Gas g = 1,230 415 PCN/BN 14,7 60

Crudo API = 54,5 1050 BN/D 14,7 60

Solucin. En primer lugar, se requiere determinar las propiedades del gas conden-sado en yacimiento. Para ello, se utilizarn las ecuaciones (64), (65) y (63), a fin de conocer la densidad relativa del gas condensado. Sustituyendo las densidades re-lativas, API y relaciones gas/condensado en las ecuaciones citadas, se obtiene:

=141,5

54,6 + 131,5= 0,7608

=6084

54,5 5,9= 125,185

=59550 0,720 + 415 1,230 + 4584 0,7608

59550 + 415 + 132800 0,7608

125,185

= 0,7713

Aplicando las ecuaciones (25) y (26) para propiedades pseudocrticas:

Psc= 706 51,7 0,7713 11,1 0,7713 = 672,5 psia

Tsc= 187 + 330 0,7713 71,5 0,7713 = 358,5 R

43

El factor de compresibilidad se calcular mediante el mtodo de Dranchuk, Purvis y Robinson. Asumiendo un valor inicial de Z=1,0000 (gas ideal), se calcula una primera estimacin de la densidad pseudorreducida:

= 0,27

= 0,27

8,3394

1,0000 1,4027= 1,6052

Ahora se calculan F(Z) y F(Z) para aplicar el mtodo de Newton-Raphson. Sustituyendo valores en las ecuaciones (41) y (42), se obtiene:

F = 1,0000 1 + 0,31506237 +1,0467099

1,4027+

0,57832729

1,4027

1,6052 + 0,53530771 +0,61232032

1,4027 1,6052

+(0,61232032) (0,10488813)

1,4027 1,6052 + 0,68157001

(1 + 0,68446549 1,6052) 1,6052

1,4027

,,= 0,0155

F

Z

= 1 + 0,31506237 +

1,0467099

1,4027+

0,57832729

1,4027

1,6052

1,0000

+ 2 0,53530771 +0,61232032

1,4027

1,6052

1,0000

+5 (0,61232032)(0,10488813) 1,6052

1,0000 1,4027

+ 2 0,68157001 1,6052

1,0000 1,4027

[1 + 0,68446549 1,6052 (0,68446549 1,6052)]

e ,,= + 2,8448

Por lo tanto, el nuevo valor de Z se obtiene segn la ecuacin (43):

() = 1,000 (0,0155)

(2,8448)= 1,0055

Con este valor calculado de Z, se aplica nuevamente el mtodo iterativo, re-

pitiendo el procedimiento a partir de la ecuacin (41). Para agilizar el proceso, se

utiliz una hoja de clculo, obtenindose los siguientes resultados:

44

i Zi r F(Zi) (dF/dZ) Zi+1 % Er

0 1,0000 1,6052 -0,0155 2,8448 1,0055 0,54

1 1,0055 1,5965 -0,0002 2,7797 1,0055 0,01

Por lo tanto, el factor de compresibilidad segn el mtodo de Dranchuk, Pur-vis y Robinson es 1,0055. Dado que la presin es 5500 psia, llama la atencin este resultado, as que se verificar por otros mtodos, como la correlacin grfica de Standing-Katz y el mtodo de Brill y Beggs.

Para aplicar el mtodo de Brill y Beggs, se requieren calcular sus parme-tros previamente. Sustituyendo en las ecuaciones (45), (46), (47) y (48):

= 1,39 (1,4027 0,92), 0,36 1,4027 0,10 = 0,36075

= (0,62 0,23 1,4027) 8,3394 + 0,066

1,4027 0,86 0,037

8,3394 + 0,32

10(, ) (8,3394) = 33,9303

= 0,132 0,32 log1,4027 = 0,08497

= (0,3106 0,49 1,4027 + 0,1824 1,4027) = 0,95975

Entonces, al sustituir en la ecuacin (44), se obtiene el valor de Z:

= 0,36075 +1 0,36075

exp(33,9393)+ 0,08497 (8,3394), = 1,0115

Este resultado es muy similar al obtenido por medio del mtodo de Dranchuk, Purvis y Robinson, y lo valida, de forma que se conservar el valor de Z=1,0055. Sustituyendo en la ecuacin (22), se calcula el factor volumtrico del gas conden-sado para condiciones iniciales de yacimiento:

=0,02827 (1,0055) (100 + 460)

5500= ,

Como ya se conocen el volumen bruto de roca, la porosidad, la saturacin y

el factor volumtrico, se procede a calcular el GCOES, segn la ecuacin (1):

=43560

(50000 ) (0,21) (1 0,32)

2,8942 10 /

= , = ,

45

Finalmente, queda determinar la fraccin de gas condensado que se puede

recuperar en fase gaseosa en superficie, as como los barriles de condensado ori-

ginal en sitio. Los clculos se reflejan a continuacin, aplicando las ecuaciones (67),

(68) y (69):

=59550 + 415

59550 + 415 +132800 0,7608

125,2

= ,

= (0,9867) 1,0746 10 MMPCN = ,

=0,9867 1,0746 10 PCN

59965 PCN/BN= ,