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  • Chapitre I

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    C H A P I T R E I I

    Prdtermination de la cruede projet

    Jacques LAVABRE, Cemagref

    A priori, les mthodes de calcul des crues de projet ne diffrent ni selon la tailledes ouvrages, ni mme selon celle des bassins versants, du moins en dessous dequelques centaines de km2.

    Mais en pratique, il y a deux spcificits importantes pour les petits et moyensbarrages : la premire concerne la frquence de lpisode de crue contre lequel on veutse prmunir ; on pourra, en effet, admettre des frquences modres pour lestrs petits ouvrages, dont la rupture aurait des consquences peu prs imper-ceptibles laval ; on devra, par contre, retenir des frquences faibles pour lesbarrages prsentant des risques pour les populations aval ; la deuxime diffrence provient du fait que les petits et moyens barragesbarrent trs gnralement des bassins versants de faible superficie. Ceux-ci sontrarement quips de stations de mesure. La qualit de linformationhydroclimatologique est alors moins bonne. Limprcision plus grande des rsul-tats de ltude hydrologique doit tre prise en compte lors du choix du typed'vacuateur et de son dimen-sionnement.

  • P rdterminat ion de la crue de projet

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    1. Dfinition en pp. 26-29.2. PMP - PMF : Probable Maximum Precipitation - Probable Maximum Flood.

    CONSIDRATIONS PRALABLES

    Il est maintenant clairement admis que ltude de la crue, qui sert au dimensionnement desouvrages vacuateurs de crue des barrages, ne peut reposer sur la seule observation desdbits. Les mthodes sont de type hydromtorologique et associent la connaissance despluies celle des dbits. Ces mthodes peuvent reposer simplement sur des conceptsstatistiques (mthode du GRADEX, modle AGREGEE1) ou proposer une approche dter-ministe de la transformation de la pluie en dbit.

    Dans plusieurs pays (en particulier dans les pays anglo-saxons), la mthode Pluie Maxi-mum Probable - Dbit Maximum Probable (PMP - PMF2), dveloppe par lcole Nord-amricaine, est dusage courant. Cette mthode dfinit un dbit maximum probable pourle bassin versant considr, qui est le plus fort dbit raisonnablement imaginable. Lerisque doccurrence dun tel dbit est en principe infiniment faible, en tout cas non chiffrable.

    Dans dautres pays, dont la France, on calcule un dbit de projet assorti dun risquedapparition. En fonction de la vulnrabilit laval : pertes en vies humaines, considra-tions conomiques, submersibilit ou non de louvrage... la frquence retenue est de lor-dre de 10-2 10-4. En terme frquentiel, cela signifie par exemple, quun ouvrage conupour vacuer la crue de frquence 10-3 a un risque de 1 - (0,999)100 = 9,5 %, dtresoumis la crue de projet, sur une dure dexploitation de 100 ans. Le risque est delordre de 1 % si louvrage est susceptible dvacuer la crue de frquence dcamillnale(dure dexploitation de 100 ans). Il faut donc tre conscient que louvrage a un risquenon ngligeable dtre confront la crue de projet ainsi dtermine, tout en considrantque louvrage est susceptible de rsister une crue suprieure grce la revanche.

    Bien qua priori toutes les mthodes ne soient applicables que sur des sites pour lesquelsdes chroniques dobservation sont disponibles, des considrations pratiques conduisentparfois des applications en mode dgrad. Cest souvent le cas pour les petits bassinsversants, qui disposent rarement de chroniques de dbits. La fiabilit de ltude hydrologi-que reste toutefois extrmement tributaire de la qualit de linformation hydroclima-tologiquedisponible.

    CRUE DE PROJET ET CRUE DE SURET

    La crue de projet est la crue de plus faible frquence entrant dans la retenue. Elle est priseen compte pour dterminer les Plus Hautes Eaux (PHE) et dimensionner lvacuateur decrues, en intgrant les possibilits de laminage. Souvent la crue de projet considre est lacrue de dbit de pointe maximale. Il nest pas toujours certain que cette crue soit la plus

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    dfavorable pour le calcul de lvacuateur de crue. Une crue moins pointue, mais plustale, pourrait tre plus dfavorable. La priode de retour minimale prconise pour cettecrue est comprise entre 100 ans et 10 000 ans (frquence 10-2 10-4). Le choix de lapriode de retour dpend du risque induit par la rupture du barrage. L'ala intrinsque aubarrage peut tre quantifi par le paramtre H V . Vis--vis de ce critre, on proposedans le tableau 1 des recommandations pour le choix de la crue de projet. Cependant lerisque global est li aussi la vulnrabilit de la valle en aval (occupation de la zonesusceptible dtre noye en cas de rupture). Les recommandations du tableau 1 seront renforcer en cas de forte vulnrabilit (passer par exemple de la crue cinqcentennale lacrue millennale). Lorsque le barrage intresse la scurit publique, la priode de retour nedevra en aucun cas tre infrieure 1 000 ans, quelle que soit la valeur de H V .

    Le calcul des PHE tant effectu, on adopte pour la crte du barrage une cote suprieure. Ladiffrence entre ces deux cotes est baptise revanche. Cette revanche est essentiellementdestine viter la submersion par les vagues, mais joue en outre un rle essentiel dans lascurit vis--vis des crues. Un mode de calcul en est donn en page 73 (chap. IV).

    La revanche permet au barrage de rsister une crue "dite crue de sret", suprieure la crue de projet baptise crue de sret. Cest par dfinition la crue la plus pnalisanteque pourra subir louvrage sans mettre en cause sa prennit. Dans le cas dun vacuateur seuil libre dun barrage en remblai, la crue de sret sera la crue qui provoque lasurverse, sous rserve quelle ne provoque pas aussi un dbordement en un point ducoursier dans une zone dangereuse pour le remblai. Pour un barrage poids, la crue desret correspond aussi la crte de la partie non dversante. Pour un barrage noyau,la crue de sret sera obtenue lorsque la retenue atteint non pas la crte du barrage, maisla crte du noyau.

    H2 V < 5 5 30 30 100 100 700 > 700

    Priode de retour 100 500 1 000 5 000 10 000en annes (crue) (centennale) (cinqcentennale) (millennale) (cinqmillennale) (dcamillennale)

    Tableau 1 - Priode de retour minimale pour la crue de projet dun barrage en terre, compte non tenude la vulnrabilit laval ; (H : hauteur du barrage en m ; V : volume de la retenue en hm3)

    LA MTHODE DU GRADEX1

    Cette mthode statistique, dveloppe par EDF, est demploi courant en France. Son suc-cs est en particulier li sa (relative) facilit de mise en uvre, qui rsulte de la simplifi-cation extrme du processus de transformation de la pluie en dbit.

    1. Voir Bibliographie, p. 36, notes 5, 7 et 11.

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    HYPOTHSES DE LA MTHODE DU GRADEX

    La pluie est considre globalement sur une certaine dure, gale la dure moyenne deshydrogrammes.

    Les lois de probabilit des prcipitations de diffrentes dures sont dcroissance expo-nentielle simple. Le paramtre descripteur privilgi dcoule de la connaissance de lcarttype de la srie des valeurs maximales des prcipitations. Il est appel Gradient Exponen-tiel, GRADEX. La loi de GUMBEL est souvent retenue. Sa fonction de rpartition scrit :

    F(P) = EXP (-EXP (-(P-Po)/a)Le GRADEX (a) peut tre obtenu par la mthode des moments. Il est dans cecas gal 0,78 fois lcart-type. a est bien sr fonction de la dure deprcipitation considre.

    Remarques : Lorsque P , F (P) 1 - EXP (-(P-Po)/a) et le logarithme nperien de lapriode de retour T = (1/(1 - F (P)) est gal (P - Po) /a. Les hauteurs de prcipi-tations varient linairement avec le logarithme de la priode de retour, la pente(a) de cette droite tant gale au GRADEX. Si P1 000 et P100 dsignent respectivement les hauteurs de prcipitations depriodes de retour 1 000 et 100 ans, alors :P1 000 - P100 = a (ln1 000 - ln 100) = 2,3 a(ln dsignant le logarithme nperien).

    partir dun certain tat de saturation du bassin versant, tout accroissement de pluiegnre un accroissement gal du volume coul dans le mme laps de temps.En premire approximation, cet tat est atteint pour des priodes de retour de lordrede 10 ans (bassins impermables, faible rtention), 50 ans (bassins permables, forte rtention).

    La loi des volumes couls est simplement obtenue par la loi des hauteurs de prcipitationtranslate au point de priode de retour 10 ou 50 ans.

    Une interprtation physique de ce processus peut dcouler de lobservation du graphiquede variation des volumes couls en fonction des hauteurs de prcipitations (voir fig. 1, p.35). La rtention du bassin versant est schmatise par le dcalage entre la bissectrice(pluie = volume coul) et sa parallle, trace au milieu du nuage de points. La figure 2(voir p. 35) illustre le principe : lajustement ralis sur les valeurs de pluie a pour pente legradex. Dans cette application, la priode de retour retenue pour lhypothse de satura-tion du bassin versant est 20 ans (ce qui correspond une variable rduite de GUMBELgale 2,97). Au-del du volume coul correspondant cette priode de retour, lajus-tement est obtenu en traant une droite de pente gale au gradex.

    Dans cet exemple, le bassin versant est quip, et il a donc t possible de faire unajustement statistique sur les volumes couls, jusqu la priode de retour 20 ans.

    Dans le cas de petits bassins versants dpourvus de chronique de dbit, cette oprationnest pas possible. Une approche rgionale base sur des bassins versants proches, et sipossible similaires, est alors ncessaire. Mais il est aussi admissible davoir recours seule-

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    ment des synthses nationales telles que SOCOSE ou CRUPEDIX1. Ces mthodes nces-sitent essentiellement des donnes pluviomtriques et fournissent un ordre de grandeur desdbits de pointe de priode de retour 10 ans (10 et 20 ans pour SOCOSE). Il savrequune erreur mme importante sur la crue de retour 10 ans (ou 20 ans) a une influencerelative faible sur la crue de priode de retour 1 00

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