diagnostyka modelu - czesc 2 - uniwersytet warszawski · 2017. 11. 6. · diagnostyka modelu. testy...
TRANSCRIPT
![Page 1: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/1.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
Diagnostyka modelu
Część 2
Diagnostyka modelu
![Page 2: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/2.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Weryfikowana hipoteza
H0 : cov(εt , εt−1) = 0
H1 : cov(εt , εt−1) 6= 0
Statystyka testowa
DW =
∑Ti=2(et − et−1)2∑T
i=1 e2t
DW = 2(1− ρεtεt−1)−e21 + e
2T − 2e1e0∑Ti=1 e
2t
Diagnostyka modelu
![Page 3: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/3.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Weryfikowana hipoteza
H0 : cov(εt , εt−1) = 0
H1 : cov(εt , εt−1) 6= 0
Statystyka testowa
DW =
∑Ti=2(et − et−1)2∑T
i=1 e2t
DW = 2(1− ρεtεt−1)−e21 + e
2T − 2e1e0∑Ti=1 e
2t
Diagnostyka modelu
![Page 4: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/4.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Weryfikowana hipoteza
H0 : cov(εt , εt−1) = 0
H1 : cov(εt , εt−1) 6= 0
Statystyka testowa
DW =
∑Ti=2(et − et−1)2∑T
i=1 e2t
DW = 2(1− ρεtεt−1)−e21 + e
2T − 2e1e0∑Ti=1 e
2t
Diagnostyka modelu
![Page 5: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/5.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Weryfikowana hipoteza
H0 : cov(εt , εt−1) = 0
H1 : cov(εt , εt−1) 6= 0
Statystyka testowa
DW =
∑Ti=2(et − et−1)2∑T
i=1 e2t
DW = 2(1− ρεtεt−1)−e21 + e
2T − 2e1e0∑Ti=1 e
2t
Diagnostyka modelu
![Page 6: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/6.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej
1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,oraz
a) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 7: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/7.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej
1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,oraz
a) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 8: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/8.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraz
a) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 9: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/9.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,
b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 10: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/10.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,
c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,
oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 11: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/11.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 12: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/12.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 13: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/13.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,
b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 14: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/14.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,
c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 15: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/15.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 16: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/16.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Dla dużej próby
DWp→ 2(1− ρεtεt−1)
Rozkład statystyki testowej1 jeżeli zakładana jest dodatnia autokorelacja, wtedy DW < 2,
oraza) DW < dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) dL < DW < dU brak konkluzji,c) DW > dU nie ma podstaw do odrzucenia H0.
2 jeżeli zakładana jest ujemna autokorelacja, wtedy DW > 2,oraz
a) DW > 4− dL, odrzucamy hipotezę zerową,b) 4− dU < DW < 4− dL brak konkluzji,c) DW < 4− dU nie ma podstaw do odrzuceniaH0.
3 jeżeli DW = 2 to brak jest autokorelacji.
Diagnostyka modelu
![Page 17: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/17.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Wady testu
1 wykrywa jedynie autokorelację pierwszego rzędu2 wartości krytycznych nie można uzyskać analitycznie3 obszar braku konkluzji4 niska moc testu
Diagnostyka modelu
![Page 18: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/18.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Wady testu1 wykrywa jedynie autokorelację pierwszego rzędu
2 wartości krytycznych nie można uzyskać analitycznie3 obszar braku konkluzji4 niska moc testu
Diagnostyka modelu
![Page 19: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/19.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Wady testu1 wykrywa jedynie autokorelację pierwszego rzędu2 wartości krytycznych nie można uzyskać analitycznie
3 obszar braku konkluzji4 niska moc testu
Diagnostyka modelu
![Page 20: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/20.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Wady testu1 wykrywa jedynie autokorelację pierwszego rzędu2 wartości krytycznych nie można uzyskać analitycznie3 obszar braku konkluzji
4 niska moc testu
Diagnostyka modelu
![Page 21: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/21.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina-Watsona
Wady testu1 wykrywa jedynie autokorelację pierwszego rzędu2 wartości krytycznych nie można uzyskać analitycznie3 obszar braku konkluzji4 niska moc testu
Diagnostyka modelu
![Page 22: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/22.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Durbina - Watsona - przykład
. reg gnp armed_forces employment
Source | SS df MS Number of obs = 16-------------+------------------------------ F( 2, 13) = 192.81
Model | 1.4336e+11 2 7.1679e+10 Prob > F = 0.0000Residual | 4.8328e+09 13 371753044 R-squared = 0.9674
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9624Total | 1.4819e+11 15 9.8794e+09 Root MSE = 19281
------------------------------------------------------------------------------gnp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------armed_forces | -.6047395 8.043962 -0.08 0.941 -17.98266 16.77318employment | 27.89106 1.593964 17.50 0.000 24.44751 31.33461
_cons | -1432485 96466.32 -14.85 0.000 -1640888 -1224083------------------------------------------------------------------------------
. estat dwatson
Durbin-Watson d-statistic( 3, 16) = 1.537074
Diagnostyka modelu
![Page 23: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/23.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Test oparty o mnożniki Lagrange’a.
Jest w stanie wykryć obecność autokorelacji wyższych rzędów.
Weryfikowana hipoteza
H0 : brak autokorelacji
H1 : εi = AR(p) ∨ εi = MA(p)
W obu przypadkach taka sama statystyka testowa
LM = TR20 (1)
Diagnostyka modelu
![Page 24: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/24.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Test oparty o mnożniki Lagrange’a.
Jest w stanie wykryć obecność autokorelacji wyższych rzędów.
Weryfikowana hipoteza
H0 : brak autokorelacji
H1 : εi = AR(p) ∨ εi = MA(p)
W obu przypadkach taka sama statystyka testowa
LM = TR20 (1)
Diagnostyka modelu
![Page 25: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/25.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Test oparty o mnożniki Lagrange’a.
Jest w stanie wykryć obecność autokorelacji wyższych rzędów.
Weryfikowana hipoteza
H0 : brak autokorelacji
H1 : εi = AR(p) ∨ εi = MA(p)
W obu przypadkach taka sama statystyka testowa
LM = TR20 (1)
Diagnostyka modelu
![Page 26: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/26.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Test oparty o mnożniki Lagrange’a.
Jest w stanie wykryć obecność autokorelacji wyższych rzędów.
Weryfikowana hipoteza
H0 : brak autokorelacji
H1 : εi = AR(p) ∨ εi = MA(p)
W obu przypadkach taka sama statystyka testowa
LM = TR20 (1)
Diagnostyka modelu
![Page 27: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/27.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:
1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modelu
do oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 28: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/28.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modelu
do oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 29: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/29.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modelu
do oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 30: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/30.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modelu
do oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 31: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/31.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modelu
do oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 32: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/32.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modeludo oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 33: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/33.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha-Godfreya
Można jej wartość obliczyć dwoma metodami:1 Sposób 1. szacujemy wartości parametrów równania regresji
bierzemy wektor reszt i przeprowadzamy regresję pomocniczą
et = γ0 + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ξt
następnie obliczamy współczynnik LM = TR20 . Statystykatestowa ma rozkład χ2(p)
2 Sposób 2. Zaczynamy od wyjściowego modeludo oryginalnego równania regresji dodajemy p kolumn,zawierających opóźnione reszty
yt = Xtβ + γ1et−1 + γ2et−2 + . . .+ γpet−p + ψt
sprawdzamy łączną istotność opóźnionych reszt za pomocąstatystyki LM = TR20 . Ma ona rozkład χ
2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 34: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/34.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu reszt
Test Breuscha - Godfreya - przykład
. estat bgodfrey, lags(1 2 3)
Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation---------------------------------------------------------------------------lags(p) | chi2 df Prob > chi2
-------------+-------------------------------------------------------------1 | 0.472 1 0.49202 | 3.000 2 0.22313 | 3.161 3 0.3674
---------------------------------------------------------------------------H0: no serial correlation
. estat bgodfrey, lags(1 2 3) small
Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation---------------------------------------------------------------------------lags(p) | F df Prob > F
-------------+-------------------------------------------------------------1 | 0.472 ( 1, 12 ) 0.50502 | 1.500 ( 2, 11 ) 0.26543 | 1.054 ( 3, 10 ) 0.4112
---------------------------------------------------------------------------
Diagnostyka modelu
![Page 35: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/35.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Test poprawności specyfikacji formy funkcyjnej modelu
Regression Equation Specification Error Test
Do modelu regresji liniowej
y = Xβ + ε
Dodajemy macierz dodatkowych regresorów Z
y = Xβ + Zγ + ε
Weryfikujemy hipotezę
H0 : γ = 0
Diagnostyka modelu
![Page 36: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/36.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Test poprawności specyfikacji formy funkcyjnej modelu
Regression Equation Specification Error Test
Do modelu regresji liniowej
y = Xβ + ε
Dodajemy macierz dodatkowych regresorów Z
y = Xβ + Zγ + ε
Weryfikujemy hipotezę
H0 : γ = 0
Diagnostyka modelu
![Page 37: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/37.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Test poprawności specyfikacji formy funkcyjnej modelu
Regression Equation Specification Error Test
Do modelu regresji liniowej
y = Xβ + ε
Dodajemy macierz dodatkowych regresorów Z
y = Xβ + Zγ + ε
Weryfikujemy hipotezę
H0 : γ = 0
Diagnostyka modelu
![Page 38: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/38.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Test poprawności specyfikacji formy funkcyjnej modelu
Regression Equation Specification Error Test
Do modelu regresji liniowej
y = Xβ + ε
Dodajemy macierz dodatkowych regresorów Z
y = Xβ + Zγ + ε
Weryfikujemy hipotezę
H0 : γ = 0
Diagnostyka modelu
![Page 39: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/39.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Test poprawności specyfikacji formy funkcyjnej modelu
Regression Equation Specification Error Test
Do modelu regresji liniowej
y = Xβ + ε
Dodajemy macierz dodatkowych regresorów Z
y = Xβ + Zγ + ε
Weryfikujemy hipotezę
H0 : γ = 0
Diagnostyka modelu
![Page 40: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/40.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Procedura testowa jest analogiczna do testu łącznej istotności
Statystyka testowa ma rozkład F (r(Z ),N − k)Alternatywna postać testu wykorzystuje rozwinięcie w szeregTaylora
y = γ0 + γ1Xβ + γ2(Xβ)2 + . . .+ γp(Xβ)p + ε
Podstawiając wartość dopasowaną uzyskujemy
y = γ0 + γ1y + γ2y2 + . . .+ γp yp + ε
Test łącznej istotności
LM = nR2 ∼a χ2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 41: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/41.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Procedura testowa jest analogiczna do testu łącznej istotności
Statystyka testowa ma rozkład F (r(Z ),N − k)
Alternatywna postać testu wykorzystuje rozwinięcie w szeregTaylora
y = γ0 + γ1Xβ + γ2(Xβ)2 + . . .+ γp(Xβ)p + ε
Podstawiając wartość dopasowaną uzyskujemy
y = γ0 + γ1y + γ2y2 + . . .+ γp yp + ε
Test łącznej istotności
LM = nR2 ∼a χ2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 42: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/42.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Procedura testowa jest analogiczna do testu łącznej istotności
Statystyka testowa ma rozkład F (r(Z ),N − k)Alternatywna postać testu wykorzystuje rozwinięcie w szeregTaylora
y = γ0 + γ1Xβ + γ2(Xβ)2 + . . .+ γp(Xβ)p + ε
Podstawiając wartość dopasowaną uzyskujemy
y = γ0 + γ1y + γ2y2 + . . .+ γp yp + ε
Test łącznej istotności
LM = nR2 ∼a χ2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 43: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/43.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Procedura testowa jest analogiczna do testu łącznej istotności
Statystyka testowa ma rozkład F (r(Z ),N − k)Alternatywna postać testu wykorzystuje rozwinięcie w szeregTaylora
y = γ0 + γ1Xβ + γ2(Xβ)2 + . . .+ γp(Xβ)p + ε
Podstawiając wartość dopasowaną uzyskujemy
y = γ0 + γ1y + γ2y2 + . . .+ γp yp + ε
Test łącznej istotności
LM = nR2 ∼a χ2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 44: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/44.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET
Procedura testowa jest analogiczna do testu łącznej istotności
Statystyka testowa ma rozkład F (r(Z ),N − k)Alternatywna postać testu wykorzystuje rozwinięcie w szeregTaylora
y = γ0 + γ1Xβ + γ2(Xβ)2 + . . .+ γp(Xβ)p + ε
Podstawiając wartość dopasowaną uzyskujemy
y = γ0 + γ1y + γ2y2 + . . .+ γp yp + ε
Test łącznej istotności
LM = nR2 ∼a χ2(p)
Diagnostyka modelu
![Page 45: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/45.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET - przykład duża próba
. estat ovtest, rhs(note: wiek2 dropped because of collinearity)(note: wiek2^2 dropped because of collinearity)
Ramsey RESET test using powers of the independent variablesHo: model has no omitted variables
F(5, 16141) = 30.55Prob > F = 0.0000
. estat ovtest
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of lzarobkiHo: model has no omitted variables
F(3, 16142) = 12.36Prob > F = 0.0000
Diagnostyka modelu
![Page 46: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/46.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Test RESET - przykład mała próba
. estat ovtest, rhs(note: wiek2 dropped because of collinearity)(note: wiek2^2 dropped because of collinearity)
Ramsey RESET test using powers of the independent variablesHo: model has no omitted variables
F(5, 158) = 0.87Prob > F = 0.4994
. estat ovtest
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of lzarobkiHo: model has no omitted variables
F(3, 159) = 0.25Prob > F = 0.8606
Diagnostyka modelu
![Page 47: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/47.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Przekształcenie Boxa-Coxa
Forma przekształcenia
g(x , λ) =xλ − 1λ
Diagnostyka modelu
![Page 48: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/48.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Przekształcenie Boxa-Coxa - przykład
Number of obs = 16162LR chi2(16) = 5185.61
Log likelihood = -100329.78 Prob > chi2 = 0.000------------------------------------------------------------------------------
zarobki | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------
/theta | -.2597717 .0121652 -21.35 0.000 -.283615 -.2359284------------------------------------------------------------------------------Estimates of scale-variant parameters----------------------------
| Coef.-------------+--------------Notrans |_Iplec_2 | -.0603042wiek | .0063774wiek2 | -.0000647
_Iwyksztal~2 | -.0502765_Iwyksztal~3 | -.0522569_Iwyksztal~4 | -.0468753_Iwyksztal~5 | -.0779558_Iwyksztal~6 | -.1028573_Iwyksztal~7 | -.1412295_Iklm_12_1 | -.0071674_Iklm_12_2 | -.0150532_Iklm_12_3 | -.014285_Iklm_12_4 | -.0247102_Iklm_12_5 | -.0238557_Iklm_12_6 | -.0206737_Iklm_12_9 | -.0286794
_cons | 2.97119-------------+--------------
/sigma | .0722319----------------------------
Diagnostyka modelu
![Page 49: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/49.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Przekształcenie Boxa-Coxa - przykład
---------------------------------------------------------Test Restricted LR statistic P-valueH0: log likelihood chi2 Prob > chi2
---------------------------------------------------------theta = -1 -102742.96 4826.35 0.000theta = 0 -100547.59 435.62 0.000theta = 1 -105237.15 9814.73 0.000---------------------------------------------------------
Diagnostyka modelu
![Page 50: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/50.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Rozszerzenia regresji
1 modele wielomianowe
2 modele schodkowe3 modele krzywej łamanej
Diagnostyka modelu
![Page 51: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/51.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Rozszerzenia regresji
1 modele wielomianowe2 modele schodkowe
3 modele krzywej łamanej
Diagnostyka modelu
![Page 52: Diagnostyka modelu - Czesc 2 - Uniwersytet Warszawski · 2017. 11. 6. · Diagnostyka modelu. Testy własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej Testy sferyczności rozkładu](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022071515/613827f70ad5d2067649162a/html5/thumbnails/52.jpg)
Testy własności składnika losowegoTesty formy funkcyjnej
DiagnostykaPoszukiwanie formy modelu
Rozszerzenia regresji
1 modele wielomianowe2 modele schodkowe3 modele krzywej łamanej
Diagnostyka modelu