diagrammi di perrine-baum e circolari

8/19/2019 Diagrammi Di Perrine-Baum e Circolari

1/70

POLITECNICO DI BARI

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

TESINA

di

IMPIANTI ELETTRICI

LINEE DI TRASMISSIONE:

DIAGRAMMI DI PERRINE – BAUM

E DIAGRAMMI CIRCOLARI

I PROFESSORI PROF . PASQUALE PUGLIESE

PROF . MARCO BRONZINI LO STUDENTE

GIUSEPPE SIGRISI

Anno Accademico 2! " 2#


2/70

LINEE DI TRASMISSIONE

DIAGRAMMI DI PERRINE-BAUM E DIAGRAMMI CIRCOLARI

INDICE GENERALE

$. E%&a'ioni (ondamen)a*i...................................................................................................................2

2. Dia+,amma -e))o,ia*e de**a *inea di Pe,,ine e Ba&m......................................................................2.1. Costruzione del diagramma delle tensioni..............................................................................2.2. Costruzione del diagramma delle correnti............................................................................$

/. Pe,di)e di 0o)en'a a))i-a e ,ea))i-a in *inea...................................................................................$/!. Dia+,ammi ci,co*a,i di 1 P e 1Q...................................................................................................$

#. Pe,di)e ,ea))i-e in *inea a* -a,ia,e de**a 0o)en'a ),a3me33a...........................................................22

4. Rendimen)o de**a *inea di ),a3mi33ione..........................................................................................2!

. Dia+,ammi ci,co*a,i de**e 0o)en'e P e Q.......................................................................................24

. Re*a'ione ),a )en3ioni a+*i e3),emi e 0o)en'e ),a3me33e................................................................./

5. Con3ide,a'ioni................................................................................................................................/$

$. Linee di ),a3mi33ione in ca-o in ,e+ime 0e,manen)e 3in&3oida*e................................................/210.1 Confronti fra i valori dei parametri fondamentali di linee aeree e in cavo ad A.T................/2

$$. Ca0aci)6 di ),a30o,)o di &na *inea di ),a3mi33ione....................................................................../!

$2. P,o(i*o de**e )en3ioni e de**e 0o)en'e in *inea............................................................................./4

$/. 7Line *oada8i*i)9:; c&,-e di S). C*ai,........................................................................................../

$!. P,o--edimen)i 0e, e*e-a,e *a ca0aci)6 di ),a30o,)o....................................................................!

$#. S)a8i*i)6 dei 3i3)emi di ),a3mi33ione di ene,+ia e*e)),ica in ,e+ime 0e,)&,8a)o............................!/15.1. Criterio delle aree.................................................................................................................!

$4. Con3ide,a'ioni economic


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1. Equazioni fonda!n"a#i

Q&e3)o e*a8o,a)o ),a))a 0,e-a*en)emen)e a*c&ni a30e))i )ecnici (ondamen)a*i di in)e,e33e 0e,

*=e3e,ci'io de**e *inee di ),a3mi33ione de**=ene,+ia in ,e+ime 0e,manen)e;

$> i -a*o,i de**a )en3ione *&n+o *a *inea )profilo di tensione*+

2> i* 8i*ancio de**e 0o)en'e ,ea))i-e?

/> *e 0e,di)e ed i* ,endimen)o di ),a3mi33ione?

!> *=in)en3i)6 di co,,en)e di *inea da c&i di0ende 3),e))amen)e *a )em0e,a)&,a dei cond&))o,i?

#> 3)a8i*i)6 di ),a3mi33ione.

L=ana*i3i de* ,e+ime e*e)),ico de**e linee lung,e a*imen)a)e a )en3ione a*)e,na)a @ e((e))&a)o

median)e *e c*a33ic

euazioni di trasduzione del uadripolo euivalente monofase.

2


4/70

Pe, &na *inea ),i(a3e ),a30o3)a co3),&))i-amen)e 3imme),ica ne**e ),e (a3i in ,e+ime

0e,manen)e e 3imme),ico 3i 0e,-iene ad ana*o+a ,a00,e3en)a'ione e%&i-a*en)e mono(a3e 0&,c e $=> co3)i)&i3cono *e e%&a'ioni (ondamen)a*i c > > $T A 4C cos, / sen, /= − = − = ?

0e, c&i 3i ded&ce c


5/70

Linee ae,ee con

cond&))o,e 3in+o*o

Linee ae,ee con

cond&))o,i m&*)i0*iLinee in ca-o

Im0eden'a ca,a))e,i3)ica J> /#÷/5$ 2#÷25 !÷##Co3)an)e di a))en&a'ione α KmH$> $$$H/ !$H/ !$H/

Co3)an)e di di3)o,3ione β KmH$> $44$H/ /=/== $##$H/ /=/4== /52$H/ $/=2==

L&n+ #5 #5## $4e*oci)6 di 0,o0a+a'ione ν Km3> 25#$/ 25$/ $/

Ta8. I a*o,i n&me,ici dei 0a,ame),i 3econda,i di *inee A.T. a f # '.Tenendo con)o c$ 3i o))en+ono immedia)amen)e *e ,e*a'ioni in-e,3e c

I* %&ad,i0o*o ,a00,e3en)a)i-o de**a *inea @ 3&3ce))i8i*e di &*)e,io,i ,a00,e3en)a'ioni o*),e a

%&e**a c


6/70

H 0onendo a -&o)o *a 0o,)a $ 3i

C- 3 =

+ − = $

222

2

- 3

C =

= =−

e %&indi A 3

C C

= A 3= .

E-iden)emen)e 3a,6 anc 3i e-ince i* 3i+ni(ica)o (i3ico de**e co3)an)i A B C D;

2

$

$$ 2

2

$ 2I Oadimen.P

1

- - A- - A a

- 9a

=

= = ⇒ = +,a00o,)o ),a *e )en3ioni a**a 0a,)en'a e

a**=a,,i-o con *inea a -&o)o

2

$ H$$$ 2

2

$ 2 Oamme))en'a Q PI

1

1 1 C- 1 C

- c 9c

=

= = ⇒ = +,a00o,)o ),a *a co,,en)e a**a 0a,)en'a e *a

)en3ione a**=a,,i-o con *inea a -&o)o

2

$$$ 2

2

$ 2 im0eden'a cc

cc

-

- - 4 - 4

# 9#

=

= = ⇒ = +,a00o,)o ),a *a )en3ione a**a 0a,)en'a e *a

co,,en)e a**=a,,i-o con *inea in co,)o

ci,c&i)o

2

$$$ 2

2

adimen.cc

cc

-

3 3

A

=

= = ⇒ =,a00o,)o ),a *e co,,en)i a**a 0a,)en'a e

a**=a,,i-o con *inea in co,)o ci,c&i)o

#


7/70

L=im0eden'a di in+,e33o de**a *inea c


8/70

). Dia*%aa +!""o%ia#! d!##a #in!a di P!%%in! ! Bau

I* dia+,amma -e))o,ia*e de**a *inea no)o anc come mo3),a)o in (i+. 2.

Da )a*e (i+&,a 3i no)a c 3i modi(ica i* ),ian+o*o ABC.

Si 0& o33e,-a,e in(a))i c


9/70

Q

2

Fig. 2 Diagramma vettoriale di una linea aerea.


10/70

I =750A2

400A

300 MVA

VC

800

00

!00 0

!00

20 0

300

40 0

50 0

" 00

7 00

V!

V2

V!

V2

0#

! 0 #

2 0 #

3 0 #

4 0 #

5 0 #

" 0 #

7 0 #

8 0 #

0 #

0 #

8 0 #

7 0 #

" 0 #

5 0 #

4 0 #

3 0 #

2 0 #

! 0 #

!00$V

V!

! . 7

3 % I

&

= 0 '

2

CVC

A

%C2

C!

V =!V

427

Fig. 3 Diagramma di %aum e (errine )er la linea aerea a 380 $V &in ta*. II'

lung+e,,a - = 500$m I =750 A o/ =0# 30# r. 30# a.2

5


11/70

Nei 3i3)emi ),i(a3e 3i (a ,i(e,imen)o a )en3ioni conca)ena)e e a 0o)en'e ),i(a3i men),e *e

co,,en)i 3i ,i(e,i3cono 3em0,e a &na (a3e. In )a* ca3o *a 0,ima de**e $> -a mo*)i0*ica)a 0e, / . Un

dia+,amma ana*o+o 3i co3),&i3ce 0e, *e co,,en)i con *=a--e,)en'a c

H Sca*a de**e 0o)en'e $cm 2/ c- - n n 4 4

= -o*)Ham0e,e nei d&e dia+,ammi>

2.2. Costruzione del diagramma delle correnti

Si 3&00on+a 2- co3). a**inea)a con *a33e ,ea*e 2 2- - = 2 in (a3e con 2- co3 $ e 3i,a00,e3en)i -e))o,ia*men)e ne* 0iano di Ga&33 *a 3econda ,e*a'ione di $=>

$ 2 2 2 2 C- 3 C- A = + = + come mo3),a)o in (i+. !.

Si no)a c


12/70

I 3e+men)i AC$ AC2 indi-id&a)i da 2 A 0e, di-e,3i -a*o,i de* co3 in a,,i-o 0e, 2- co3).

3ono 0,o0o,'iona*i a**a 0o)en'a a00a,en)eL

22/

C ( - = ? 0e,)an)o *a 0,oie'ione de* +ene,ico

3e+men)o ACi 3&**a ,e))a AB 0a,i a ACico3 @ 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a a))i-a

2 2/ co3

C P - ϕ = ? )a*e ,e))a @ *=a33e de**e 0o)en'e a))i-e 2 P . Ana*o+amen)e *a 0,oie'ione di AC i

3&**a ,e))a no,ma*e ad AB 0a,i a AC i3en @ 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a ,ea))i-a 2 2/ 3inC Q - ϕ = ?

)a*e ,e))a @ *=a33e de**e 0o)en'e ,ea))i-e 2Q . I* dia+,amma o00o,)&namen)e +,ad&a)o con3en)e di

*e++e,e *e +,ande''e di in)e,e33e; )en3ione 2- co,,en)i $ 2 1 0o)en'e 2 P 2Q 2 ( e an+o*o di

3(a3amen)o ),a 2- e 2 1 .

$$


13/70

( 1 M

2

Q 1 M V A

2

A I

&

= 0 '

2

C V

2

I !

I

7 5 0 A

2

I 2

I 2

I !

I !

A I

2

A I

2

Q

0 2

6

= 4 4 M V A

2

8 0 0

0 0

! 0 0 0

! 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

" 0 0

7 0 0

! 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

" 0 0

7 0 0

! 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

" 0 0

7 0 0

0

0 8

0 5

0 3

0 !

0 7

0

5 0

5

0

0 8

0 7

0 5

0 3

0 !

C A 4. C A ( A C I8 IV

9 C A 4 . I 6 D

: 8 8 I V 9

0

A

%

C

2

C

!

V

C

3 8 0 $ V

8 0 0

0 0

! 0 0 0

8 0 0

0 0

! 0 0 0

o /

a n t .

o /

r i t .

a.

r .

2 4 7

Q ;

0 2

2 4 7

I =

! V

I =

! . .

4 2 7

Fig. 4 Diagramma delle orrenti )er la linea aerea a 380 $V &in ta*. II'

lung+e,,a - = 500$m I =750 A o/ =0# 30# r. 30# a.2

$2


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,. P!%di"! di $o"!nza a""i+a ! %!a""i+a in #in!a.

La 0o)en'a a))i-a P ∆ a33o,8i)a da &na (a3e de**a *inea @ *a di((e,en'a ),a *a 0o)en'a a))i-a

en),an)e P $ e %&e**a &3cen)e P 2. Ana*o+amen)e 3i > ( ( ( - - P 9Q P 9Q P 9 Q∆ = − = − = + − + = ∆ + ∆

L L

$ 2$ 2Re > Re > P - - ∆ = −

L L

$ 2$ 2Im > Im >Q - - ∆ = −

E30,imendo $$ e- in (&n'ione di 22 e- median)e *e $=> 3i > > > >

$> > >

> > > >

∆ = − = + + − == + + + − + − + =

= + + − + + − =

= + − + + − + +

( - - A- 4 C - 3 - AC - A3 P 9Q 4C P 9Q 43 P 9Q

AC - 43 A3 P 9Q 4C P 9Q

a 9a c 9c - # 9# d 9d a 9a[ ]2 $ 2 2 2

$ 2 $ 2 2 2

> > $ >

> > >

− − + +

+ + − −

d 9d P 9Q

# 9# c 9c P 9Q

Tenendo con)o de**e condi'ioni di;

$ $

2 2

2 2

2 2 $ 2 $ $ 2 2

$ 2 $ 2 $ 2

$ 2 $ 2 2 $

H 3imme),ia

$H ,eci0,oci)6 $ > > > $

2

a d A 3

a d

a a # c # c A 4C a 9a # 9# c 9c

a a # c # c

== ⇒ =

− − + =− = ⇒ + − + + = ⇒

− − =

La 0,eceden)e e30,e33ione a33&me *a (o,ma;

2 2

$ $ 2 2 $ 2 2 $ 2 $ $ 2 2 $ 2 2 $ 2

2 2

$ 2 2 2 $ $ 2 2 $ 2 2 $ 2 2

2 2 2 2

$ $ 2 2 2 $ $ 2 2 2 $ 2 $ $ 2 2

R R R

> >

$> > > >

> > $>

( a c a c 9a c 9a c - # a # a 9# a 9# a

a a P 9Q # c # c 9# c 9# c P 9Q

a c a c - # a # a a a # c # c

µ ν σ

∆ = + − + + + − + +

+ + − + + + − + − =

= + + + + + + + −E5555555F E5555555F E F 2 2 $ $ 2 2

R

2 2 2 2

2 $ $ 2 2 2 $ $ 2 2 2 $ $ 2 2 $ 2 $ $ 2 2

RR RR RR RR

>

> > > $>

P

P # c # c Q

9 a c a c - # a # a # c # c P a a # c # c

τ

µ ν σ τ

∆

+ − +

+ − + − + − + + − − −

6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 447 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 48

5555555555555555 E555555F

E5555555F E5555555F E555555F E555555555 F 2

Q

Q

∆

6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8

5555555

Se0a,ando *e 0a,)i ,ea*i e imma+ina,ie 3i


15/70

2 22 2 2

2 2 22

2

P Q P - P Q

- µ ν σ τ

+∆ = + + +

2 22 2 2

2 2 22

2

P QQ - P Q

- µ ν σ τ

+∆ = + + +

Le -a,ia'ioni di 0o)en'a e Q P ∆ ∆ in &na *inea 3ono %&indi ,a00,e3en)a8i*i come 3omma di

%&a)),o )e,mini;

H i* 0,imo ,a00,e3en)a *a 0o)en'a nece33a,ia 0e, man)ene,e a**=a,,i-o *a )en3ione 2- a -&o)o

2 0e,di)e a -&o)o c?

H i* 3econdo ,a00,e3en)a *a 0o)en'a nece33a,ia 0e, man)ene,e *a co,,en)e 2 a**=a,,i-o inco,)o ci,c&i)o - 2?

H i* )e,'o e i* %&a,)o ,a00,e3en)ano *e 0e,di)e nece33a,ie 0e, a-e,3i in a,,i-o *a 0o)en'a a))i-a

2 P e ,ea))i-a 2Q ,i30e))i-amen)e.

Men),e $$ e- 0o33ono e33e,e e30,e33i *inea,men)e come 3omma di d&e )e,mini -e))o,ia*i

,e*a)i-i a**e condi'ioni di (&n'ionamen)o a -&o)o e in co,)o ci,c&i)o o--iamen)e e P Q∆ ∆ non

,i3&*)ano 3omma de**e 3o*e 0e,di)e a -&o)o

2

2- µ e in co,)o ci,c&i)o

2

2R 1 ν in %&an)o c=@di0enden'a anc


16/70

L&n+


17/70

# $! 44 /! H$ H$$ $$/# H#22$ / $/24 5# H#$!4 H$44 $5 H$#$# 2$! $!2 /5 H4$ /4$# H// H$554!

$4


18/70

Lin!a a!%!a a ))2 34 a una "!%na di (ondu""o%i di a##uinio-a((iaio da ;) ) 6'!z. a##uinio ,;78) ! '!z. a((iaio


19/70

Lin!a a ))2 34 a una "!%na di (a+i uni$o#a%i anu#a%i di %a! da ;22 ) ad o#io f#uido 'o""o $ioo #inda"o ! *uaina di

*oa +u#(anizza"a r ##4JKm l /2$H/ Km g 2/$H4 SKm c 2#/$H4 FKm

Ta. I4A Co'"an"i au'i#ia%! A8 B8 C8 (on $!%di"! non "%a'(u%ai#i o?@'0H' B 12$7EF J

L&n+


20/70

Km $H4 S $H/ $H/ $H4 S $H/

2# 2/! ##4 2# H!/5 H5/4 $$ H$#5# 244/ 2#5 H$5 H/5$/ ### H!42# $/5 #!4 4$ H!24! H!4! $52 H$$$ $4$ $$# $/// H22#5 H$/#$ $$ H5!!$# #4!2 $!!4 2! H!$5 H! 545 H$

$5


21/70

;. Dia*%ai (i%(o#a%i di = P e =Q

Le ,e*a'ioni c&i 3i @ 0e,-en&)i ne* 0a,a+,a(o 0,eceden)e

2 22 2 2

2 2 222

P Q

P - P Q- µ ν σ τ

+

∆ = + + +2 2

2 2 22 2 22

2

P QQ - P Q

- µ ν σ τ

+∆ = + + +

3i 0o33ono e30,ime,e come

22 2 2 2 ! 2

2 2 2 2 2 2 2

- P Q - P - Q - P

σ τ µ

ν ν ν ν + + + + − ∆ = !.$>

22 2 2 2 ! 2

2 2 2 2 2 2 2

- P Q - P - Q - Q

σ τ µ

ν ν ν ν + + + + − ∆ = !.2>

Q&e3)e 0e, 2 .- cost = co3)i)&i3cono *e e%&a'ioni di d&e (ami+*ie di ci,con(e,en'e ne* 0iano

2 P 2Q &na o))en&)a a 0e,di)e a))i-e co3)an)i 1 P?cost !.$> H *=a*),a a 0e,di)e ,ea))i-e co3)an)i

1Q?cost. !.2>.

La (ami+*ia di ci,con(e,en'e a . P cost ∆ = ! ! 2 2 2

σ τ µ ν ν ν σ ν ν

= + − + ∆ = ∆ − P

- - & - P P - . !./>

Ana*o+amen)e *a (ami+*ia de**e ci,con(e,en'e a .Q cost ∆ = ! ! 2

2 2 Q- -

& - Q Q - σ τ µ ν ν ν τ ν ν

= + − + ∆ = ∆ − . !.!>

I* cen),o M dei ce,c 3i ,ica-a2

2 2

2

2

2

! P -

P &-

σ ν

ν ∆ = + >σ ν > > e 3i no)a c .

2


22/70

I* cen),o S dei ce,c 3i ,ica-a2

2 2

2

2

2

! Q-

Q &-

τ ν

ν ∆ = +

>τ ν < > e 3i no)a c 2 maXD$> $

2 2 Q - Q -

τ τ

ν ν

∆ = ∆ = ÷

, preleva quelle o questa esclusivamente da una sola

estremità.

D=a*),a 0a,)e %&e3)e conc*&3ioni 3ono in)&i)i-e; 0e, e3. ne**o 3c 2 ne+*i e*emen)i di33i0a)i-i

di3),i8&i)i dimin&i3ce co3Y come *e 0e,di)e di 0o)en'a a))i-a di3),i8&i)e *&n+o *a *inea.

Na)&,a*men)e e3i3)e,6 &n -a*o,e L / L a c&i co,,i30onde,6 *aR 2

$

2 oQ -

τ

ν = − > )a*e da

minimi''a,e *e 0e,di)e a))i-e in *inea ∆ P a* di 3o))o de* %&a*e *=e((e))o di ca,ico di / L

di-en)a 0,e0onde,an)e ,i30e))o a**a com0en3a'ione ,ea))i-a e *e ∆ P a&men)e,anno.

2$


23/70

Si no)i c 2 2 > >

2 > > > >

2 >

2 > 2

o o

- 9 - P 9Q

- A- 4 A- 4 a 9a - # 9#- -

a # c 9 # c # ca 9a - # 9# -

a # a #

# a a # c # c 9# a a # c #

σ τ

ν ν

=

− ++= + = + = + + + =

− + + −= + + + =

+

− − + + − −=

G55555555555555H

$ 2 $22 min

$ $ 2 2

> 0e, 1P2 >

c #- - a # a # ν

=

=+

G555555555555H

e

2 2RR RR L 2 2RR

2$ 2 2 $ 2 2 $ 2L

22

2

2 $ $ 2 2 2 2$ 2 2 $ 2 2

$ 2 2 $

$

2 2

2 $ 2 $ $ 2 2 2 $ 2

RR RR

D > 2 RR 2 RRD > D >

D > 2D > D > D >

2D >

2 D > D2

o o

- 9 - P 9Q

- A- 41 A- 4 a 9a - # 9#- -

# c # c 9 a # ca 9a - # 9# -

a # a #

# a a # c # c 9# a a

σ τ

ν ν

=

− ++= + = + = + + + =

− − + −= + + + =

−

− − + +=

G55555555555555H

2 $ $ 2 222 maX

$ 2 2 $

> 0e,

2D > RR

# c # c #- - Q

a # a # ν

=

− −= ∆

−

G555555555555H

Da**e )a8. II III e I 3i no)a c


24/70

I* dia+,amma co3Y o))en&)o 3i de(ini3ce diagramma generale della linea+ e33o 0e, o+ni -a*o,e

de* ca,ico a**=&3ci)a P 2 Q2> 3&00o3)a co3)an)e *a )en3ione 2- 0e,me))e di de)e,mina,e *e +,ande''e

e*e)),ic


25/70

8 00 00 ! 00 0!00 200 300 400 500 "00 7000

2 " ! 0

! 5

2 0

3 0

4 0

5 0

" 0

3 0 0

2

5 0

2

0 0

!

5 0

! 0 0

5 0

0 5 0

! 0 0

! 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0

0

!00

200

300

400

500

"00

700

800

00

!000

<

MVC

(1M2

C A 4 .

C A

( A

C I 8 I V

9

C A 4 .

I 6 D : 8 8 I V 9

Q1MVA2

!000

0# 5# !0# !5# 20# 25#

30#

35#

40#

45#

50#

5#!0#!5#20#25#

30#

35#

40#

45#

50#

rit.ant.

(1M

Q1MVA

9

(C

Fig.5Diagrammairolaridelle)erdite)erlalineaaereaa 380$V&inta*. II'

lung+e,,a-=500$m

2!


26/70

. P!%di"! %!a""i+! in #in!a a# +a%ia%! d!##a $o"!nza "%a'!''a

Se *a *inea ),a30o,)a *a 0o)en'a ca,a))e,i3)ica c P ∆Q @ mo*)o 0,o33imo a 'e,o e %&indi ne*

dia+,amma ci,co*a,e i* ce,cQ .

Pe, *e *inee ae,ee A.T. *a 0o)en'a ),a3me33a ( @ in +ene,e ma++io,e di c P 30ecia*men)e 0e, *e

)en3ioni di e3e,ci'io 0iW 8a33e; 0e, %&e3)e *inee *a c P ,i3&*)a ,e*a)i-amen)e 0iW 8a33a come 3i ,i*e-a

da**a )a8. .

Ten3ione nomina*econca)ena)a>

N&me,o dei 3&8Hcond&))o,idi cia3c&na (a3e

Im0eden'a ca,a))e,i3)icaZo

Po)en'a ca,a))e,i3)ica),i(a3e P c

Ke(( n M4 $ ! 5

$/2 $ ! !!$# $ ! #422 $ ! $222 2 / $4/ $ ! /4/ 2 / !/ / 24# #!#

4 > ! 24# 2$$ > 4 2#2 /54

$# )eo,.> 22# $2# )eo,.> $# 2 /

Ta8. Po)en'a ca,a))e,i3)ica di *inee ae,ee A.T.> I* *i-e**o 4# K @ 3)a)o 0,e3ce*)o da**a F,ancia men),e in Canada @ +i6 in e3e,ci'io &na ,e)e a )a*e )en3ione> P,o+e))o 30e,imen)a*e 1000 M- +e3)i)o da**=Ene* ne**a,ea 30e,imen)a*e di S&-e,e)o Li-o,no> co3)i)&i)o da &n

),onco di *inea 0i*o)a ad a*)i33ima )en3ione H $.# K H de**a *&n+


27/70

Si . / . /- - - - - - - − −= = − = ≅ 0oic


28/70

. R!ndi!n"o d!##a #in!a di "%a'i''ion!

I* ,endimen)o 0e,cen)&a*e @ da)o da;

2 2

[$ 2

$ $ P P

P P P η = =

+ ∆ 4.$>

o-e

2 22 2 2

2 2 22

2

P Q

P - P Q-

µ ν σ τ +

∆ = + + +

Fi33a)a 2 co3).=- i* ,endimen)o @ (&n'ione di 2 2 P Q . Si ded&ce c <

∂ 4.2>

Ta*e ,e*a'ione @ indi0enden)e da 2 P ; %&a*&n%&e 3ia 2 P i* ,endimen)o2 2 P -

η ma33imo 3i

-e,i(ica 3em0,e 0e, ± R2 co3).oQ Q= e cio@ %&ando 3i ,ea*i''a *a condi'ione di risonanza parallelo o

di compensazione ),a *a capacità di linea e *e induttanze del carico e di lineaH 0e, c&i *e

co,,en)i c


29/70

Ne* dia+,amma de**e )en3ioni i* *&o+o dei 0&n)i di ma33imo ,endimen)o a 2- (i33a)a @ *a

,e))a 0a,a**e*a a**=a33e de**e 0o)en'e a))i-e 0a33an)e 0e, ±2Q .

In ,e*a'ione a**a !.$> 0oic


30/70


31/70

e a-en)i *o 3)e33o ,a++io $ 2--

& 4

= .

I* -e))o,e 2 ( 4.$> @ 0a,i a**a 3omma de* -e))o,e co3)an)eD >2

2 # a 9

A- e

4

β β −− con e3),emi)6 ne*

0&n)o O2 e de* -e))o,e (&n'ione di δ D >$ 2 # 9--

e 4

β δ − c2

$ # a 9

A- e

4

β β −

0e,)an)o ,i3&*)a O$ a**inea)o con O2 e *a con+i&n+en)e O$ H O2 0a33an)e 0e, *o,i+ine de+*i a33i (o,ma

con *=a33e P *=an+o*o β 8 H β a _#H#.

Pe, 2 co3).- = a* -a,ia,e di $- *e ci,con(e,en'e de3c,i))e da* -e))o,e 2 ( ( )2 2 P Q 3ono

concen),ic


32/70

Si 0o33ono a*),e3Y de)e,mina,e i -a*o,i $ 2 P P 0e, i %&a*i $ 2 Q Q= = .

/$


33/70

A33e+na)a ad e3em0io *a 0o)en'a a**=a,,i-o o--e,o i* carico P 2V 9Q2 ,e3)a indi-id&a)o i*

ce,c.

/2


34/70

8 0 0 0 0 ! 0 00! 00 2 00 3 00 4 00 5 00 " 00 7000

!00

200

300

400

500

"00

700

800

00

!000

<

M

(1M2

C A 4

. C A

( A C

I 8 I V

9

C A 4 .

I 6 D : 8 8 I V 9

Q1MVA42

!000

92

9!

30#

"0#

0#

270#

300#

330#

!50#

!20#

0#

"0#

30#

0#

330#

300#

270#

240#

2!0#

!80#

Q20

(20

(2ma=

0#

62

6!

6

V = V

!

2

V =

0 . 5 V

!

2

V = 0 . 0 V

!

2

V = 0 . 8 5 V

!

2

V = 0 . 8

0 V

!

2

V = 0 . 7 5

V

!

2

V = ! . 0 5 V

!

2

V = ! . ! 0 V

!

2

V = ! . ! 5 V

!

2

V = ! . 2 0 V

!

2

V = ! . 2 5

V

!

2

V=V! 2

V= 0.5V! 2

V=0.0 V! 2

V=0.85V! 2

V=0.80V! 2

V=0.75V! 2

V = !.05V! 2

V= !.!0V! 2

V= !.!5V! 2

V=!.2 0V! 2

V=!.25 V! 2

Fig. " Diagramma irolari delle )oten,e )er la linea aerea a 380 $V&in ta*. II'

lung+e,,a -=500$m

//


35/70

. R!#azion! "%a "!n'ioni a*#i !'"%!i ! $o"!nz! "%a'!''!

Pe, 3em0*ici)6 di ),a))a'ione ma 3en'a 0e,de,e di +ene,a*i)6 3e *a *inea 3i 3&00one 0,i-a di

0e,di)e e di ca0aci)6 ),a3-e,3a*i )a*c 3in2

3inD5 > co3

3inD5 > co3

/ /

/ / /

/ / /

- - - - P P

L L

- - - Q - - - - -

L L L

- - - Q - - - - - - L L L

π δ δ

δ δ

δ δ

= = − =

= − + = − ≅ −

= − − = − ≅ −

.$>

Le .$> 0&, ,i(e,endo3i a**e *inee 3en'a 0e,di)e e 3en'a ca0aci)6 ),a3-e,3a*i 0on+ono in

e-iden'a d&e (a))o,i (ondamen)a*i c


36/70

7. Con'id!%azioni

I dia+,ammi ci,co*a,i come 0&,e i* dia+,amma di Pe,,ine e Ba&m de3c,i))o 3ono cad&)i in

di3&3o da %&ando 3i @ di((&3o i* ca*co*o n&me,ico e3e+&i)o con ca*co*a)o,i e*e)),onici c ne* $5/ H=/5 0e, *=im0o3)a'ione

de 7 /a teoria unificata tensoriale dei sistemi elettrici:.

L=&)i*i''a'ione 3& -a3)a 3ca*a de+*i a*+o,i)mi di o0)ima* 0o`e, (*o` @ 3)a)a ,e3a 0o33i8i*e

3o*)an)o -e,3o i* $54 in concomi)an'a de**a di((&3ione dei ca*co*a)o,i n&me,ici. A))&a*men)e

a00*ica'ioni dedica)e 3& -a3)i 3i3)emi in)e,conne33i 0o33ono ,ic


37/70

12. Lin!! di "%a'i''ion! in (a+o in %!*i! $!%an!n"! 'inu'oida#!

Le con3ide,a'ioni 0,e3en)a)e in %&e3)a ),a))a'ione 3ono -a*ide 3ia 0e, *e *inee ae,ee c H a-en)e come co3)an)i (ondamen)a*i;

r ? ! OMm ? !4 OMm+

g ? $X$H4 Mm con )em0o a3ci&))o> #?2$X$H4 Mm.

? $$J9$##> X$H/ MmH$

.

/5$ 2 H#U!!R 0 ° = Ω ∠

e a &n 3i3)ema di ),e ca-i a 22 K &ni0o*a,i ad o*io (*&ido 3o))o 0iom8o 8*inda)o con +&aina di

+omma a-en)e &na 3e'ione di ,ame di ! mm2 di30o3)i a ),i(o+*io den),o &na &nica cana*i''a'ione

e a-en)e *e 3e+&en)i co3)an)i (ondamen)a*i;r ? ## OMm ? $$ OMm+

g ? 2/ X$H4 Mm # ? 5# X$H4 Mm.

? $ J 9/$/> X$H/ MmH$

.

!! H$2/ ° = Ω ∠Si no)a;

H *e im0eden'e ca,a))e,i3)ic


38/70

H in (&n'ione dei -a*o,i di.

*a *&n+


39/70

11. Ca$a(i"& di "%a'$o%"o di una #in!a di "%a'i''ion!

A 0,e3cinde,e dai -inco*i di na)&,a )e,mica o+ni *inea 0& ),a3me))e,e &na de(ini)a 0o)en'a

ma33ima 3&0e,a)a *a %&a*e 3i 0e,de *a condi'ione di (&n'ionamen)o in 3inc,oni3mo (,a *e 38a,,e a

mon)e e a -a**e de**a 3)e33a.

Pe, de)e,mina,e )a*e 0o)en'a @ con-enien)e ,i(e,i,3i a**e ,e*a'ioni .$> c


40/70

Fi+. $$.$. Andamen)o de**a 0o)en'a ),a3me33a in (&n'ione de**=an+o*o δ

Pe, δ 5 *a 0o)en'a ,ea))i-a2

22 -a*e

)an

- Q 0 / lcω °

− e %&indi 0e, ),a3me))e,e *a 2maX P @

nece33a,io c 3i e-ince c


41/70

1). P%ofi#o d!##! "!n'ioni ! d!##! $o"!nz! in #in!a

Ne* ca3o di *inee com0,e3a ),a d&e ,e)i di 0o)en'a ,e*a)i-amen)e +,ande 3i 0& in)ende,e

a*meno come 3i)&a'ione *imi)e c D >

- sen, 9 / 2 - sen, 9 2 - sen / 2 - sen 2- 2 - 2

sen, 9 / sen /

- cos, 9 / 2 - cos, 9 2 - cos / 2 - cos 2 1 2 1 2

0 sen, 9 / 90 sen /

β β β β

β β

β β β β

β β ° °

− + − += = ⇒ − − − − = =

da c&i 3i 0& ,ica-a,e ,ico,dando c @ *a 0o)en'a a))i-a c 3econdo 3e oc c P P P P > < ; in (i+&,a 3ono ,i0o,)a)i

%&a*i)a)i-amen)e +*i andamen)i di X> e QX>. So*i)amen)e 30ecie 0e, *inee non mo*)o *&n+


42/70

L 0icco*o e %&indi ,i3&*)a %&a3i 3em0,e ne**e no,ma*i condi'ioni di e3e,ci'io \ L 0e, c&i i*

0,o(i*o de**e )en3ioni *&n+o *a *inea 3i a--icina a %&e**o ,a00,e3en)a)o in 8>.

Se c P P = 3i co3). o33ia 0,o(i*o a 7)en3ioni *i-e**a)e: c> e QX> ∀ .

(

!80# 3"0#0 0#

-

-

-

"0#30#

(CA4.

(CA4.

/in& -'

-

V

-

2

9.

=

Fi+. $2.$ Andamen)o de**a c&,-a de**a 0o)en'a in (&n'ione di L.

->20 -

V&'

(;(CA4. (5(

CA4.

Q&' Q&'

&a' &*'

(5(CA4.

Q&'=0

&'

V

->20 -

V&'

V

->20 -

V&'

V

V&'=o/t.

->20 - ->20 - ->20 -

Fi+. $2.2 P,o(i*o de**e )en3ioni e de**e 0o)en'e ,ea))i-e a* -a,ia,e di P.

Da( )N 2

co3 2

co3 2> /- -

/

δ

β = ,i3&*)a c


43/70

*i-e**o di i3o*amen)o de**e a00a,ecc


44/70

1,. ?Lin! #oadai#i"@: (u%+! di S". C#ai%

I* conce))o di 7*ine *oada8i*i)9: o 7ca,ica8i*i)6 : de**a *inea @ &)i*e 0e, &na mi+*io,e

com0,en3ione de**a ca0aci)6 di ),a3mi33ione de**a 0o)en'a in (&n'ione de* *i-e**o di )en3ione e

de**a *&n+


45/70

I* *imi)e )e,mico di0ende )&))a-ia da mo*)e0*ici a30e))i am8ien)a*i o*),e cC AT T − . O*),e a**e 0e,di)e 0e, e((e))o o&*e 3i de-e )ene, con)ode* ca*o,e a33o,8i)o da**o 3)e33o cond&))o,e 0e, i,,a++iamen)o de**=am8ien)e e3)e,no; ,ecen)i 3)&di

0,o-ano c


46/70

1;. P%o++!di!n"i $!% !#!+a%! #a (a$a(i"& di "%a'$o%"o

Da**a (i+&,a 0,eceden)e ,i3&*)a e-iden)e c.

Ta*e ,i3&*)a)o 0& e33e,e a+e-o*men)e ,a++i&n)o a me''o di di30o3i)i-i 3)a)ici a 3emicond&))o,i

FACTS lei#le AC Trasmission "stem> c c


47/70

Foca*i''ando *=in)e,e33e 3&**a com0en3a'ione 3e,ie @ 3)a)o dedo))o c 3ono

3&0e,io,i a $'. I +,&00i id,oe*e)),ici dimin&i,e *a im0eden'a di *inea ado))ando cond&))o,i m&*)i0*i e *inee in 0a,a**e*o>?

/> 0,ende,e o00o,)&ni 0,o--edimen)i di com0en3a'ione.

L=inc,emen)o di 0o)en'a ),a3me33a 1P ca&3a)o da &n inc,emen)o 1 d6 *a mi3&,a de**a ,i+idi)6

e*e)),ica de* co**e+amen)o e3i3)en)e (,a *e 38a,,e in e3ame. Si de(ini3ce rigidità o coefficiente o

potenza sincronizzante;

maX co3i9 P dP

T P d

δ δ δ

∆= ≅ =

∆.

!4


48/70

E-iden)emen)e %&ando δ 3i a--icina a 5 T i9 )ende a 'e,o ed @ 0e, %&e3)o c


49/70

1. S"ai#i"& d!i 'i'"!i di "%a'i''ion! di !n!%*ia !#!""%i(a in %!*i! $!%"u%a"o

L=e-o*&'ione de**e condi'ioni di e%&i*i8,io di &n 3i3)ema in con3e+&en'a di &na 0e,)&,8a'ione

0& e33e,e )a*e da ,a++i&n+e,e *a condi'ione di e%&i*i8,io 0,ee3i3)en)e 3e *a 0e,)&,8a'ione e,a di)i0o im0&*3i-o od &na n&o-a condi'ione 3e *a 0e,)&,8a'ione @ di )i0o 0e,manen)e do0o &n 0e,iodo

),an3i)o,io 0iW o meno *&n+o.

Pe, &n 3i3)ema e*e)),ico di 0o)en'a *a condi'ione di e%&i*i8,io 3i iden)i(ica con *a ma,cia

3inc,ona di )&))i +*i a*)e,na)o,i ad e33o conne33i o--e,o 7ma,ciano a* 0a33o: (,a *o,o; in ,e+ime

0e,manen)e e33i ,&o)ano a**a 3)e33a -e*oci)6 e*e)),ica e a**=a*8e,o di cia3c&n ,o)o,e 3&33i3)e

*=&+&a+*ian'a ),a *a co00ia mo),ice 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a (o,ni)a da* mo)o,e 0,imo e %&e**a

,e3i3)en)e 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a e*e)),ica e,o+a)a da**a macc?

H -a,ia'ioni di con(i+&,a'ione di ,e)e in3e,imen)o o di3in3e,imen)o di *inee o di

a00a,ecc?

H di3)acco di &ni)6 +ene,a),ici.

In di0enden'a de**a na)&,a e de**=am0ie''a de**e 0e,)&,8a'ioni @ con-enien)e di3)in+&e,e ),e

)i0i di 3)a8i*i)6;

H 3)a8i*i)6 3)a)ica?

H 3)a8i*i)6 dinamica?

H 3)a8i*i)6 ),an3i)o,ia.

Ne+*i 3)&di di sta#ilità statica 3)ead9 3)a)e 3)a8i*i)9> i* 3i3)ema 3i con3ide,a a((e))o da piccole

pertur#azioni cio@ da lente e graduali -a,ia'ioni de**a condi'ione di (&n'ionamen)o 0e, e3em0io

*en)e -a,ia'ioni di ca,ico. Si 0& ,i)ene,e c


50/70

Pe, o+ni e*e)),odo))o anc c


51/70

I* 3i3)ema @ 3ede di o3ci**a'ioni di +,ande am0ie''a e non @ 0o33i8i*e de3c,i-e,*o con &n

3em0*ice mode**o *inea,i''a)o. La non *inea,i)6 com0o,)a di((ico*)6 ne**a ,i3o*&'ione dei 3i3)emi di

e%&a'ione di((e,en'ia*i c


52/70

Ino*),e @ o00o,)&no di3)in+&e,e ),e 0e,iodi ne**=ana*i3i de* ,e+ime ),an3i)o,io;

H i* periodo iniziale di d&,a)a $H$# 3 da**=ini'io de**a 0e,)&,8a'ione. a *&o+o *a 0,ima

o3ci**a'ione dei ,o)o,i *=e-en)&a*e di3)acco e 3&cce33i-a ,ic.

Q&an)o a**=a00o,)o de* ,e+o*a)o,e di )en3ione @ da no)a,e c i* (*&33o conca)ena)o con i ci,c&i)i ,o)o,ici non 0& -a,ia,e

i3)an)aneamen)e ma de-e dimin&i,e 3econdo *a co3)an)e di )em0o ),an3i)o,ia e*e-a)a a ca&3a

de**a na)&,a (o,)emen)e ind&))i-a dei ci,c&i)i e*e)),ici ,o)o,ici +a88ie di 3mo,'amen)o. Pe,

%&e3)a mo)i-a'ione ne+*i 3)&di di 3)a8i*i)6 ),an3i)o,ia in )em0i 8,e-i 3i 0& a33&me,e in 0,ima

a00,o33ima'ione &n mode**o de**a macc


53/70

H &n terzo periodo ne* %&a*e 3i 3-i*&00a &n ),an3i)o,io e*e)),omeccanico di *&n+a d&,a)a (ino a

di-e,3e decine di min&)i in c&i 3i mani(e3)ano +*i e((e))i a *&n+o )e,mine +o-e,na)i da**e

e*e-a)e co3)an)i di )em0o meccanic da**=in)e,-en)o dei di30o3i)i-i di ,e+o*a'ione di )en3ione di ,e)e dei -a,ia)o,i di

,a00o,)o 3o))o ca,ico dei ),a3(o,ma)o,i de+*i 7a**e++e,i)o,i: di ca,ico da**e e-en)&a*i

0endo*a'ioni di 0o)en'a a)),a-e,3o *e *inee di in)e,conne33ione ),a +,andi ,e)i e da* mani(e3)a,3i

di condi'ioni di ca,ico 3&**e *inee di ),a3mi33ione 0,o33ime a* *imi)e di 3)a8i*i)6 3)a)ica.

La I (a3e @ *o 3)&dio de**a 3)a8i*i)6 ),an3i)o,ia? *a (a3e II @ *o 3)&dio de**a 3)a8i*i)6 dinamica e *a

(a3e III @ denomina)a in in+*e3e LTD *on+H)e,m d9namic3.

Q&ando in &n 3i3)ema e*e)),ico 3i mani(e3)a *=in3)a8i*i)6 di ),a3mi33ione in %&a*&n%&e (o,ma


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L=e%&a'ione de* mo)o de* ,o)o,e di &n +ene,a)o,e @ ;

2

2m e

d d C C V V

dt dt

ω θ − = = o-e W @ *=an+o*o de* ,o)o,e ,i30e))o ad &n a33e di ,i(e,imen)o.

D > D >

2 2

2 2

$ >

$ > 3e f)> 3i di3co3)a 0oco da %&e**a di ,e+ime

$

t t t p

d d t

dt p p dt p

d d

dt p dt

θ ω δ

ω ω θ δ ω

θ δ

= × + = = +

=

;

Da c&i2 2

D > D > 2 2 2

>m e t m e t

d d d d P P C C V V V

dt dt dt p dt

ω ω θ θ θ ω ω − = × − = × × = × × × ×; e 0onendo *a

co3)an)e di ine,'ia 3,ad % V p

ω = × 3i


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In)e+,ando ),a *o 3)a)o ini'ia*e e %&e**o (ina*e de**a 0e,)&,8a'ione 3i 2

m %AL t t

8 d p p sen

f dt

θ θ

π − = (o,ni3ce *a

(ami+*ia di c&,-e andamen)o di g)> 0a,ame),i''a)e ,i30e))o a 1P e a**=an+o*o go 0,eH0e,)&,8a'ione.

#!


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Fi+. $#.2 An+o*o de3c,i))o da* ,o)o,e in (&n'ione di$

$maX

P

P 0e,

$maX

2# P

P = .

Come 3i -ede i* man)enimen)o de**a 3)a8i*i)6 di0ende da* -a*o,e de**a 0o)en'a ini'ia*men)e

),a3me33a e da**=en)i)6 de* 3o-,acca,ico e *a 3)a8i*i)6 dimin&i3ce con *=a&men)a,e di cia3c&no di e33i.

Median)e i* c,i)e,io de**e a,ee 0o33ono e33e,e 3)&dia)i +,a(icamen)e o ana*i)icamen)e a*c&ni

)i0i di 0e,)&,8a'ioni 8,&3c


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Se 3i


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inde(ini)i-amen)e 3e non in)e,-eni33e,o *e a'ioni (,enan)i do-&)e a**e ine-i)a8i*i 0e,di)e de* 3i3)ema

+a88ie di 3mo,'amen)o> *e %&a*i di33i0ando &na 0a,)e de**=ene,+ia ,id&cono in 0oc 3&**a 0o3i'ione B

co,,i30onden)e a**a n&o-a condi'ione di e%&i*i8,io de**e 0o)en'e.

Q&a*o,a i* 8,&3co a&men)o di 0o)en'a 3ia di )a*e en)i)6 c / co3 >e

X- A P X

4 4β δ β α = − − −

Se 3i )iene con)o c /e X- X & P

β δ = − −

I* c&i -a*o,e ma33imo 3e E=_ 3i


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con cond&))o,i di 0icco*a 3e'ione; in %&a*c


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i* -a*o,e di h2 .

CASO 2.$ istema affetto da corto circuito

La 0,e3en'a di &n co,)oHci,c&i)o in &n 3i3)ema di 0o)en'a @ &n (a))o,e de3)a8i*i''an)e. Pe,

-a*&)a,ne *=in(*&en'a @ &)i*e (a,e *e 3e+&en)i con3ide,a'ioni.

La 0o)en'a a))i-a in &n 3i3)ema ),i(a3e non 3imme),ico ad e3. a((e))o da +&a3)o @ e30,e33a

in (&n'ione de**e com0onen)i 3imme),icRe $I L L L

d d i i o o

X X X + + >

De**e ),e %&an)i)6 P d H P i H P e *e &*)ime d&e do-&)e a+*i 3%&i*i8,i e3i3)en)i in +ene,e 3i

i0o)i''a c


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@-/= @-d=

gB! B2

@!< @2<

A %

8

B! B2@a @*

(986A 8A


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Fi+. $#.4. a> *inea con d&e )e,ne in 0a,a**e*o; me33a a )e,,a di &na (e3e 3& &na de**e )e,ne.

Fi+. $#.4. 8> E((e))o de**a me33a a )e,,a di &na (a3e 3& &na )e,na e de**a 3&cce33i-a e*imina'ione de**a )e,na +&a3)a.

*a c&,-a aK 0e, *a * inea a d&e )e,ne in)a))e .... ..,ea))an'a L

*a c&,-a #K 0e, *a * inea con &na )e,na +&a3)a ... ...j LN .

*a c&,-a c> 0e, *a *inea a &na 3o*a )e,na ..............j

Se *a 0o)en'a ini'ia*men)e ),a30o,)a)a @ P o H c&i co,,i30onde i* 0&n)o di (&n'ionamen)o A

e *an+o*o Zo H a**o 3)a8i*i,3i de* co,)oci,c&i)o i* 0&n)o di (&n'ionamen)o 0a33a in AN e 3i 30o3)a

0oi *&n+o *a ca,a))e,i3)ica #K+ 3e i* co,)oci,c&i)o -iene e*imina)o con *a 3e0a,a'ione de**a *inea

+&a3)a median)e a0e,)&,a 3im&*)anea de+*i in)e,,&))o,i ne* momen)o in c&i *o 30o3)amen)o

an+o*a,e


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1. Con'id!%azioni !(onoi(! 'u##! (a$a(i"& di "%a'$o%"o di un !#!""%odo""o

Si @ -i3)o c?

H o*),e 2 M 0e, n/ K e 4 M con cond&))o,i ),ina)i.

In 0,o0o3i)o @ in)e,e33an)e 3o))o*inea,e i* (a-o,e-o*e com0o,)amen)o dei cond&))o,i m&*)i0*i

,i30e))o a %&e**i 3in+o*i 0e, i %&a*i 3i


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1


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1#.1 Capacità totale al limite termico $!C % $ross !rasmission Capacit&

Ai (ini de**=acce,)amen)o de**a ma33ima ca0aci)6 di ),a30o,)o @ nece33a,io -a*&)a,e

0,e*imina,men)e *a ca0aci)6 )o)a*e a* *imi)e )e,mico de**e *inee GTC H ross Trasmission Capacit">

de(ini)a come *a 3omma " indi0enden)emen)e da**a di,e'ione de* (*&33o ene,+e)ico " de**a 0o)en'ae*e)),ica ),a30o,)a)a a* ne))o de**e 0e,di)e> a* *imi)e )e,mico da )&))e *e *inee c.

In a*c&ni ca3i *a co,,en)e ma33ima c?

in ,a+ione de**e di-e,3e )em0e,a)&,e am8ien)e c


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Ta*e di((e,en'ia'ione ,a00,e3en)a &n 3&0e,amen)o de**=im0o3)a'ione ado))a)a in 0a33a)o da

Ene* c


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I* man)enimen)o de**a 3ic&,e''a di e3e,ci'io de* 3i3)ema e*e)),ico in)e,conne33o im0one *a

-e,i(ica de**e -a,ie 3i)&a'ioni di (&n'ionamen)o de* 3i3)ema e*e)),ico in)e,conne33o a)),a-e,3o

*=a00*ica'ione di o00o,)&ni c,i)e,i *a %&a*e de)e,mina &n=&*)e,io,e ,id&'ione de* -a*o,e di 0o)en'a

ma33ima c


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La -e,i(ica di 3ic&,e''a e3e+&i)a 3&**e 3i)&a'ioni di e3e,ci'io 3o0,a de(ini)e .

1#.' (argine operativo di trasmissione !)( % !rasmission )eliabilit& (argin

A* (ine di +a,an)i,e *a 3ic&,e''a de* (&n'ionamen)o @ nece33a,io ,i3e,-a,e &na 0o,'ione de**a

ca0aci)6 ne))a ),a3mi33i8i*e 0e,;

a. *a +e3)ione de**e de-ia'ioni non in)en'iona*i> de**a 0o)en'a 0,odo))a ,i30e))o a**a

0,o+,amma'ione 0,e3)a8i*i)a e de**e -a,ia'ioni dei ca,ic


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Da)i e3e,ci'io 2/ GRTN

Fi+. $.$ Limi)i di ca0aci)6 di ),a30o,)o a ,e)e in)e+,a.

4


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Bi#io*%afia

$ P&+*ie3e P. 3ispense[ ta#ilità dei sistemi di trasmissione dellEenergiaH Politecnico di 4ari.

2 T,o-a)o M. Appunti di lezione[ istemi elettrici per lEenergiaH Politecnico di 4ari.

/ Sa*-a)o,e L. Appunti di lezione[ %acc,ine elettric,eH Politecnico di 4ari.! Ca)a*io))i . mpianti elettriciH -oll. !!H PatronH 1G7.

# Ma,cona)o R. Xlectric po\er s"stemH second editionH CXH 2002.

4 Saccomanno F. istemi elettrici per lEenergia[ analisi e controlloH ]TXTH 1GG2.

b&nd&, P. Po\er s"stem sta#ilit" and controlH %cra\!8ill.

Fa*e))i N. Trasmissione e distri#uzione dellEenergia elettricaH-ol. H PatronH 1GD5.

5 Fa*e))i N. e C

diagrammi di perrine-baum e circolari

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