SOLVER*PROGRAMACION LINEAL.

¿Qué es Solver?• Solver forma parte de una serie de comandos a veces denominados

herramientas de análisis y si. Con Solver, puede encontrar un valor óptimo (mínimo o máximo) para una fórmula en una celda, denominada la celda objetivo, sujeta a restricciones o limitaciones en los valores de otras celdas de fórmula en una hoja de cálculo. Solver trabaja con un grupo de celdas llamadas celdas de variables de decisión, o simplemente celdas de variables, que participan en el cómputo de fórmulas en las celdas objetivo y de restricción. Solver ajusta los valores en las celdas de variables de decisión para cumplir con los límites en las celdas de restricción y producir el resultado deseado para la celda objetivo.

• Nota    En las versiones anteriores de Solver, la celda objetivo se denominaba "celda de destino", y las celdas de variables de decisión, "celdas cambiantes" o "celdas ajustables".

Para entender Solver, es importante que entiendas el concepto básico de lo que hace y cómo funciona.

• Hay 3 componentes principales que debes conocer.• Celda objetivo: Esta es la celda que representa la meta u

objetivo del problema. • Celdas variables de decisión : son las celdas que se pueden

modificar para llegar al resultado deseado..• Limitaciones o restricciones: Estas son las restricciones o

limitaciones a lo que Solver puede hacer para resolver el problema.

¿Qué es una Programación Lineal?La programación lineal es el campo de la optimización matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una funciónlineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de inecuaciones también lineales.

COMO EJECUTAR SOLVER• Si el comando Solver no aparece en el menú Herramientas, deberá instalar la

macro automática Solver como sigue: 1.- En el menú Herramientas, elija Complementos

2.- Si no aparece en la lista del cuadro de diálogo Complementos, haga clic en Examinar y localice la unidad, la carpeta y el nombre de archivo Solver.xla que, normalmente, está ubicado en la carpeta Library\Solver, o ejecute el programa de instalación si no puede localizar el archivo.

3.- En el cuadro de diálogo Complementos, seleccione la casilla de verificación Solver.

DEFINIR Y RESOLVER UN PROBLEMA CON SOLVER

• 1. En el menú Herramientas, haga clic en Solver.• 2. En el cuadro Celda objetivo, introduzca una referencia

de celda o un nombre para la celda objetivo. • 3. Para que el valor de la celda objetivo sea el valor

máximo posible, haga clic en Máx, de ser un valor mínimo en Min o de tener un valor determinado, haga clic en Valor.

• 4. En el cuadro Cambiando la celda, introduzca un nombre o referencia para cada celda ajustable, separando con comas las referencias no adyacentes. o presione el botón Estimar

• 5. Introduzca todas las restricciones que desee aplicar. • 6. Haga clic en Resolver.

Cómo Resolver un modelo de Programación Lineal con Solver de Excel• 1. Definir las Variables de Decisión: Estas celdas serán las que

estarán vinculadas a la función objetivo y restricciones a través de funciones lineales.

• 2. Definir la Función Objetivo: Esta celda debe ser única y ser adicionalmente una fórmula. Su valor dependerá del valor que se obtenga para las variables de decisión y su ponderación por los parámetros (constantes) que multiplican a dichas variables en la función objetivo.

• 3. Definir las Restricciones: Se recomienda dejar al lado derecho las constantes y al lado izquierdo fórmulas. El valor del lado izquierdo debe representar la ponderación de los parámetros relacionados con las restricciones con las variables de decisión.

SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL CON SOLVER

• Al igual que para cualquier otro método de resolución, el primer paso para resolver un problema de programación lineal (PL) consiste en el modelamiento matemático. Los pasos para resolver un problema de PL se encuentran en el módulo de programación lineal. Sin embargo, dada la interfaz de Excel, el modelamiento se hace más simple, siempre y cuando nos caractericemos por organizar muy bien la información.

• El PROBLEMAUn herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 Kg. De acero y 3 Kg. de aluminio, y para la de montaña 2 Kg. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?

EL MODELO MATEMÁTICO

Acero Aluminio Precio de Venta

Bicicleta de paseo (x) 1 kg 3 kg $ 20.000

Bicicleta de montaña (y) 2 kg 2 kg $ 15.000

Disponibilidad 80 kg 120 kg

• Declaración de variablesx = Cantidad de bicicletas de paseo a produciry = Cantidad de bicicletas de montaña a producir

• Restricciones de capacidadAluminio:x + 2y <= 80 Acero:3x + 2y <= 120

• Función ObjetivoZmax = 20000x + 15000y