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Dicas de Física – Adriano
Revisão UFG/2011 – 2ª fase – Física (Mecânica)
01 - (UNIFESP SP)
No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual,
ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no
peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada
pelo armador da jogada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo um
ângulo com a horizontal de 45º para cima.
Dados: 1,4 2 e m/s 0,10g 2
a) Determine a distância horizontal percorrida pela bola entre o seu lançamento até a posição de
recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal).
b) No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de distância da posição em que
ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o início da jogada, corre para receber a bola. A
direção do movimento do artilheiro é perpendicular à trajetória da bola, como mostra a figura.
Qual é a velocidade média, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente
antes de ela tocar o gramado?
02 - (UFC CE)
Duas pessoas pegam simultaneamente escadas rolantes, paralelas, de mesmo comprimento l, em
uma loja, sendo que uma delas desce e a outra sobe. A escada que desce tem velocidade VA = 1 m/s
e a que sobe é VB. Considere o tempo de descida da escada igual a 12 s. Sabendo-se que as pessoas
se cruzam a 1/3 do caminho percorrido pela pessoa que sobe, determine:
a) a velocidade VB da escada que sobe.
b) o comprimento das escadas.
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c) a razão entre os tempos gastos na descida e na subida das pessoas.
03 - (UFRJ)
Uma bolinha de massa 0,20 kg está em repouso suspensa por um fio ideal de comprimento 1,20 m
preso ao teto, conforme indica a figura 1. A bolinha recebe uma pancada horizontal e sobe em
movimento circular até que o fio faça um ângulo máximo de 60o com a vertical, como indica a
figura 2. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s2.
a) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação inicial em que a bolinha estava em repouso antes
da pancada.
b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o ângulo máximo de 60º com a vertical e o
valor T2 da tensão quando ele passa de volta pela posição vertical.
04 - (UFU MG)
a) Em um plano inclinado de 30º em relação à horizontal, são colocados dois blocos de massas
kg 10M1 e kg 10M2 , sustentados por uma única roldana, como mostra figura abaixo.
A aceleração da gravidade é de 2m/s 10 , 0,50 30º sen e 0,87 30º cos . Desprezando o peso da
corda, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor aceleração do bloco de massa M1.
b) No mesmo sistema, o bloco de massa M2 é preso agora a uma segunda roldana. A corda em
uma das extremidades está fixada no ponto A, conforme figura abaixo.
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Desprezando o peso da corda e da segunda roldana, bem como os efeitos de atrito, determine
o vetor aceleração para cada um dos dois blocos.
05 - (UFG GO)
Um trabalhador da construção civil usa uma polia e uma corda para transporta telhas até a
cobertura de uma residência, a 3m de altura. Se o trabalhador transporta 20 telhas por vez durante
duas horas, á velocidade média de 0,1 m/s, calcule:
a) a quantidade de calorias a mais que deve ser ingerida pelo trabalhador, sabendo-se que
apenas 15% dessa energia será transformada em energia mecânica pelo corpo humano;
b) o número total de telhas transportadas nesse intervalo de duas horas.
Dados: 1 cal 4 J, 1 Telha = 1,5kg, g = 10 m/s2
06 - (PUC RJ)
Um carrinho de montanha-russa percorre um trecho horizontal (trecho 1) sem perda de energia, à
velocidade de v1 = 36 km/h. Ao passar por uma pequena subida de 3,75 m, em relação ao trecho
horizontal anterior, o trem diminui sua velocidade, que é dada por v2 no ponto de maior altitude.
Ao descer desse ponto mais alto, o carrinho volta a se movimentar em um novo trecho horizontal
(trecho 2) que é 1,8 m mais alto que o trecho horizontal 1. A velocidade do carrinho ao começar a
percorrer este segundo trecho horizontal é dada por v3. Nesse instante as rodas do carrinho travam
e ele passa a ser freado (aceleração a) pela força de atrito constante com os trilhos. O carrinho
percorre uma distância d = 40 m antes de parar. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
a) Calcule v2.
b) Calcule v3.
c) Calcule a aceleração de frenagem a devida ao atrito.
d) Em quanto tempo o carrinho conseguiu parar?
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07 - (UFG GO)
Uma mola ideal é usada para fornecer anergia a um bloco de massa m, inicialmente em repouso, o
qual pode mover-se sem atrito em toda superficie, exceto entre os pontos A e B. Ao liberar o
sistema massa-mola, o bloco passa pelo ponto P com energia cinética de 1/20 da energia potencial
gravitacional.
Considerando o exposto, com h = 0,15H e d = 3H, calcule:
a) o valor numérico do coeficiente de atrito para que o bloco pare no ponto B;
b) a porcentagem da energia total dissipada pela força de atrito.
08 - (UFG GO)
Um arqueiro está posicionado a determinada distância do ponto P, de onde um alvo é lançado do
solo verticalmente e alcança a altura máxima H = 20m. Flechas são lançadas de uma altura igual a h0
= 2,0 m com velocidade de módulo de 21 m/s. Em uma de suas tentativas, o arqueiro acerta o alvo
no instante em que tanto a flecha quanto o alvo encontram-se na posição mais alta de suas
trajetórias, conforme ilustra a figura.
Sabendo que a massa do alvo é cinco vezes a da flecha e desprezando as perdas de energia por
atrito, calcule:
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a) a velocidade do conjunto flecha-alvo imediatamente após a colisão;
b) a distância L, considerando o fato de que a flecha e o alvo chegam solidários ao solo.
09 - (UFES)
Uma mola ideal de constante elástica k lança dois blocos unidos por um dispositivo de massa
desprezível. O bloco mais próximo da mola tem massa M e o outro tem massa 3M. Após o
lançamento, os blocos se movem sobre uma superfície plana, horizontal e lisa.
a) Sabendo que a mola estava comprimida de x0 antes do lançamento, determine o módulo da
velocidade dos blocos após o lançamento.
Em um determinado instante, após o lançamento, o dispositivo (explosivo) que une os blocos é
acionado, lançando o bloco de massa M de volta contra a mola.
b) Sabendo que o bloco de massa M, ao retornar, comprime a mola de 4
x0 , determine os
módulos das velocidades dos blocos de massa M e de massa 3M imediatamente após a
separação.
O bloco de massa 3M, após a separação, continua movendo-se no mesmo sentido até chegar a
uma região da superfície não lisa AB, muito extensa.
c) Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a região não lisa e o bloco de massa 3M é ,
determine a distância percorrida por esse bloco na região não lisa.
10 - (UNESP)
A tabela apresenta as características de dois planetas que giram ao redor de uma mesma estrela, tal
como os planetas do sistema solar giram em torno do Sol.
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1113
7
1
101101(m) estrela à planeta
do média Distância
103T(s) Período
2PLANETA 1PLANETA TICASCARACTERÍS
Sabendo-se que a 3a Lei de Kepler afirma que o quadrado do período de revolução (T
2) de cada
planeta em torno de uma estrela é diretamente proporcional ao cubo da distância média (d3) desse
planeta à estrela, determine o período de revolução T1 do planeta 1, em segundos, em relação à
estrela.
11 - (UFF RJ)
Um objeto de massa M repousa sobre uma prancha de comprimento L apoiada por uma de suas
extremidades. A outra extremidade da prancha está ligada a uma mola de constante elástica k, que
termina por uma esfera de massa m. Uma força externa F aplicada a esta esfera é responsável por
esticar a mola até que seu comprimento h seja suficiente para manter a prancha em equilíbrio na
horizontal. As massas da prancha e da mola são desprezíveis em comparação com me M. O
diagrama abaixo representa a situação descrita:
Suas respostas aos itens que se seguem devem ser funções apenas das quantidades escalares
identificadas no diagrama e da aceleração da gravidade local g.
a) Determine o módulo da força aplicada pela mola sobre a prancha.
b) Determine o comprimento da mola quando relaxada.
c) Determine o módulo da força F necessária para manter a prancha na horizontal.
d) Num dado instante, o agente externo responsável pela força F deixa de atuar e esta força
desaparece.
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Determine a razão entre a aceleração de queda, neste instante, da massa m e g, a aceleração
da gravidade local.
12 - (UFG GO)
No arranjo da figura abaixo, uma barra rígida AC , de peso desprezível apoiada numa estaca fixa
vertical em B , sustenta um peso N380P . Conhecidas as distâncias cm80AC , cm30BC e
estando o sistema em equilíbrio estático, calcule o módulo
a) da reação da estaca na barra em B;
b) das componentes horizontal e vertical da reação de A na barra AC .
Dados: 2
1º30sen ,
2
3º30cos
13 - (UNICAMP SP)
Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura abaixo. A peça de borracha B é
pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca é
acionada pela força F e o pino no ponto C é fixo. O coeficiente de atrito cinético entre a peça de
borracha e o tambor é 40,0c .
a) Qual é o módulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750 N?
Despreze a massa da alavanca.
b) Qual é o módulo da força de atrito entre a borracha e o tambor?
c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?
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14 - (UNESP)
Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano,
conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro
R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.
Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2
cm2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm
3 e g = 10 m/s
2, calcule
a) a pressão do gás, em pascal.
b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.
(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)
15 - (UERJ)
Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes elementos:
• um recipiente contendo mercúrio;
• um líquido de massa específica igual a 4 g/cm3;
• uma esfera maciça, homogênea e impermeável, com 4 cm de raio e massa específica igual a 9
g/cm3.
Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se o líquido disponível até que a
esfera fique completamente coberta.
Considerando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em cm3, imerso
apenas no mercúrio.
16 - (UFG GO)
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Uma placa polar após se desprender do continente gelado fica com altura média de 100 m acima do
nível da água e permanece à deriva em mar aberto como um iceberg. Ao avistar esse bloco de gelo,
a tripulação de um navio avalia, usando um GPS, que ele tem cerca de 30,0 km2 de área. Calcule o
volume submerso do iceberg, considerando que a razão da sua densidade pela densidade da água é
iceberg/água = 0,90.
17 - (UFSCar SP)
Durante um inverno rigoroso no hemisfério norte, um pequeno lago teve sua superfície congelada,
conforme ilustra a figura.
a) Considerando o gráfico do volume da água em função de sua temperatura, explique porque
somente a superfície se congelou, continuando o resto da água do lago em estado líquido.
b) Um biólogo deseja monitorar o pH e a temperatura desse lago e, para tanto, utiliza um sensor
automático, específico para ambientes aquáticos, com dimensões de 10 cm 10 cm 10 cm. O
sensor fica em equilíbrio, preso a um fio inextensível de massa desprezível, conforme ilustra a
figura. Quando a água está à temperatura de 20 °C, o fio apresenta uma tensão de 0,20 N.
Calcule qual a nova tensão no fio quando a temperatura na região do sensor chega a 4 °C.
Dados:
• Considere a aceleração da gravidade na Terra como sendo 10 m/s2.
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• Considere o sensor com uma densidade homogênea.
• Considere a densidade da água a 20 °C como 998 kg/m3 e a 4 °C como 1 000 kg/m
3.
• Desconsidere a expansão/contração volumétrica do sensor.
18 - (UNIFESP SP)
Pelo Princípio de Arquimedes explica-se a expressão popular “isto é apenas a ponta do iceberg”,
frequentemente usada quando surgem os primeiros sinais de um grande problema. Com este
objetivo realizou-se um experimento, ao nível do mar, no qual uma solução de água do mar e gelo
(água doce) é contida em um béquer de vidro, sobre uma bacia com gelo, de modo que as
temperaturas do béquer e da solução mantenham-se constantes a 0 ºC.
(www.bioqmed.ufrj.br/ciencia/CuriosIceberg.htm)
No experimento, o iceberg foi representado por um cone de gelo, conforme esquematizado na
figura. Considere a densidade do gelo 0,920 g/cm3 e a densidade da água do mar, a 0 ºC, igual a
1,025 g/cm3.
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a) Que fração do volume do cone de gelo fica submersa na água do mar? O valor dessa fração
seria alterado se o cone fosse invertido?
b) Se o mesmo experimento fosse realizado no alto de uma montanha, a fração do volume
submerso seria afetada pela variação da aceleração da gravidade e pela variação da pressão
atmosférica? Justifique sua resposta.
19 - (UFRJ)
Dois recipientes idênticos estão cheios de água até a mesma altura. Uma esfera metálica é colocada
em um deles, vai para o fundo e ali permanece em repouso.
No outro recipiente, é posto um barquinho que termina por flutuar em repouso com uma parte
submersa. Ao final desses procedimentos, volta-se ao equilíbrio hidrostático e observa-se que os
níveis da água nos dois recipientes subiram até uma mesma altura.
Indique se, na situação final de equilíbrio, o módulo Ee do empuxo sobre a esfera é maior, menor ou
igual ao módulo Eb do empuxo sobre o barquinho. Justifique sua resposta.
TEXTO: 1 - Comum às questões: 20, 21
NOTE E ADOTE QUANDO NECESSÁRIO:
aceleração da gravidade na Terra, g = 10m/s2
densidade da água a qualquer temperatura, = 1000 kg/m3 = 1 g/cm
3
velocidade da luz no vácuo = 3,0×108 m/s
calor específico da água 4 J/(ºCg)
1 caloria 4 joules
1 litro = 1000 cm3 = 1000mL
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20 - (FUVEST SP)
Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície
horizontal, como representado no esquema a seguir. No instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com
velocidade V0 = 2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua
altura máxima, H, em t = 2,0 s. Ao descer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em
seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e
vem, que se repete.
a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre A e B.
b) Represente, no gráfico da página de respostas, a velocidade da esfera B em função do tempo,
de forma a incluir na representação um período completo de seu movimento.
c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.
NOTE E ADOTE:
Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação
devem ser desconsiderados.
Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda.
21 - (FUVEST SP)
Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido,
transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e
parcialmente cheio de água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do
gargalo (Situação I). Em seguida, deve-se mover lentamente o cartão de forma que a água possa
escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em um recipiente (Situação II). A água pára de
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escoar quando a pressão no ponto A, na abertura, for igual à pressão atmosférica externa, devendo-
se, então, medir a altura h da água no tubo (Situação III).
Em uma experiência desse tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume
inicial do ar no tubo, V , volume da água coletada no recipiente e h, altura final da água no tubo.
Em relação a essa experiência, e considerando a Situação III,
a) determine a razão R = P/ Patm, entre a pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica;
b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A, a Patm com a pressão P do ar e a
altura h da água dentro do tubo;
c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão
atmosférica Patm, em N/m2.
NOTE E ADOTE:
Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos da tensão superficial.
TEXTO: 2 - Comum à questão: 22
PARA SEUS CÁLCULOS, SEMPRE QUE NECESSÁRIO, UTILIZE AS SEGUINTES CONSTANTES FÍSICAS:
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22 - (UERJ)
A figura abaixo representa o instante no qual a resultante das forças de interação gravitacional
entre um asteróide X e os planetas A, B e C é nula.
Admita que:
• dA, dB e dC representam as distâncias entre cada planeta e o asteróide;
• os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteróide são perpendiculares e dC = 2dA =
3dB;
• mA, mB, mC e mX representam, respectivamente, as massas de A, B, C e X e mA = 3mB.
Determine a razão B
C
M
M nas condições indicadas.
TEXTO: 3 - Comum à questão: 23
Como será a vida daqui a mil annos?
[Publicado na Folha da Manhã, em 7 de janeiro de 1925. A grafia original foi mantida.]
Dentro de mil anos todos os habitantes da terra, homens e mulheres, serão absolutamente calvos. A
differença entre o vestir do homem e da mulher será insignificante, vestindo ambos quasi pela mesma
forma: uma especie de malha, feita de materiais syntheticos, acobertada por um metal ductil e flexivel,
que servirá de antena receptora de mensagens radiotelephonicas e outros usos scientificos da época. O
homem não mais perderá um terço da sua existencia dormindo, como actualmente, facto aliás
incommodo para os homens de negocios e, especialmente, para os moços.
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Ao simples contacto de um botão electrico, a raça humana se alimentará por um tubo conductor de
alimentos syntheticos. Esta especie de alimentos artificiaes terá a vantagem de ser adquirida com
abundancia, a preços baixos. Não se terá, tambem, necessidade de pensar no inverno, nem nas altas
contas de consumo do carvão, porque a esse tempo o calor atmospherico será produzido artificialmente
e enviado em derredor do planeta por meio de estações geratrizes, eliminando, entre outras molestias,
os catarros e pneumonias, posto que, de primeiro de Janeiro a 31 de Dezembro, a temperatura seja a
mesma – 70 gráos Fharenheit.
Um sabio professor inglez, o sr. A. M. Low, referindo-se a estes phenomenos no seu recente e
interessante livro "Futuro", afirma: "estas previsões não constituem sonho, pois que se baseam na
"curva civilizadora", que demonstra graphicamente a impressionante velocidade com que caminha a
sciencia hodierna. Há poucos annos, as communicações sem fio alcançavam poucos metros. Hoje,
attingem a lua."
Este novo Julio Verne affirma, em seu livro, que as formigas, como as abelhas, não dormem. E pergunta:
– por que não póde fazer o mesmo a humanidade? O somno não é sinão uma fucção physiologica que
carrega de energia as cellulas cerebraes. E as experiencias do dr. Crile, e de outros sabios, induzem a
possibilidade de fazer-se esta carga artificialmente. A energia vital, que conserva o funccionamento do
corpo, é, não há de negar, uma fucção eletrica. Si se pudesse obter um systhema pelo qual o corpo
absorvesse essa eletricidade da atmosphera, certo não seria necessario o somno para que se
recuperassem as energias dispendidas e se continuasse a viver.
O professor Low acredita na proximidade dessa invenção, que evitaria ao homem, cançado pelo trabalho
ou pelo prazer, a necessidade de um somno restaurador, effeito que elle obteria directamente do ether,
por intermedio de suas vestes, perfeitamente apparelhadas com um metal conductor e ondas de radio
que lhe proporcionariam a parte de energia necessaria para continuar de pé, por mais um dia. Dess'arte,
nas farras ou defronte á mesa de trabalho, receber-se-ia, através das vestes, a energia reparadora,
sufficiente para que o prazer ou a tarefa continuassem por tempo indefinido, sem o menor cançaço.
Referindo-se á queda do cabello, o professor Low affirma que, dentro de mil annos, a raça humana será
absolutamente calva. E attribue estes effeitos aos constantes cortes de cabello, tanto nos homens como
as mulheres e aos ajustados chapéos, que farão cahir a cabelleira que herdamos dos monos - doadores
liberaes do abundante pêlo que nos cobre da cabeça aos pés, mas que a pressão occasionada pelos
vestidos e calçados fará desapparecer totalmente. Affirma ainda o sabio professor que, por essa
occasião, o espaço estará crivado de aeronaves, cujo aperfeiçoamento garantirá um minimo de
accidentes, constituindo grande commodidade sem ameaça de perigo. E as aeronaves não terão
necessidade de motor porque receberão a energia de que carecem do calor solar, concentrado em
gigantescas estações receptoras.
O aeroplano de 2.926 será manufaturado de material synthetico, recoberto por uma rêde de fios que,
como o nosso systema nervoso, permittirá o controle das forças naturaes, hoje vencidas, em parte, mas
que arrastam, constantemente, espaço em fóra, os pesados passaros de aço dos nossos dias. Os relogios
soffrerão, egualmente, uma grande transformação: assingnalar com tres e quatro dias de antecedencia
as mudanças atmosphericas que se realizarão. Mas, este phenomeno não terá importancia alguma, pois
que a luz e o calor solar, transmitidos á distancia por gigantescas estações, estrategicamente collocadas
no planeta, não sómente darão uma temperatura fixa e permanente durante o anno, como tambem
tornarão habitaveis regiões hoje desoladas, como os polos Norte e Sul, necessidade inadiavel então, em
virtude da superpopulação do mundo.
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O sabio inglez prevê ainda o desapparecimento dos grande diarios, que serão substituidos por livros,
magazines illustrados e revistas especiaes, porque - continua Low, dentro de mil annos, pouco mais ou
menos, com o premir de um simples botão electrico, receber-se-ão informações de todas as partes do
mundo, o que não impedirá que, ao contacto de outro, se veja na tela-visão, que cada casa possuirá, ao
mesmo tempo, uma corrida de cavallos em Belmont-Park, Longchamps ou Paris, ainda que se resida
numa villa da America ou da Africa.
Quanto á maternidade, haverá um perfeito controle, não somente para evitar que o planeta se povoe de
uma quantidade de gente superior a que póde conter commodamente, como tambem para impedir o
nascimento dos feios e aleijões, ainda que este controle tenha que se tornar inusitado, por isso que, mais
adeante, a producção se fará em laboratorios, a carga dos homens de sciencia. Desta sorte, obter-se-ão
mulheres e homens perfeitos, possuidores de maravilhosos cerebros, pois que, sob a égide dos sabios, a
maternidade tornar-se-á profissional, permittindo o cruzamento scientifico cujos resultados serão a
transformação das mulheres em Venus e Milo, com braços, e dos homens em super-homens de
cerebração superior aos maiores genios que existiram.
Assim diz o sabio professor A. M. Low, que termina o seu interessante e sensacional livro afirmando:
"recordae que faz poucos annos que Galileu foi sentenciado a perder a vida ou a negar as leis da
gravitação"... É lastimavel que não possamos alcançar essa época!
Disponível em: www.folha.ad.uol.com.br/click.ng. Acesso em: 5 set. 2007. [Adaptado].
23 - (UFG GO)
No texto da prova de Língua Portuguesa, há a citação de que, daqui a mil anos, “o espaço estará
crivado de aeronaves, cujo aperfeiçoamento garantirá um mínimo de accidentes, constituindo
grande commodidade sem ameaça de perigo”.
Partindo da data de hoje, considere que, daqui a mil anos, um avião, voando a uma altura H com
uma velocidade horizontal hv , sofra uma pane que o faz perder sua propulsão e, por isso, comece a
cair com aceleração constante g . Um dos dispositivos de segurança com que o avião será dotado
permitirá que, após perder 80% de sua altura, seja ejetado verticalmente para baixo o contêiner
de bagagens e combustível, cuja massa é 2 3/ da massa total do avião. A velocidade da parte
ejetada é igual a 3 2/ da velocidade vertical deste, imediatamente antes da ejeção. Considere que
todas as velocidades citadas são dadas em relação a um referencial inercial fixo na Terra.
Desprezando a resistência do ar e a ação de forças externas na ejeção, calcule:
a) A redução percentual da velocidade do avião;
b) A razão entre a distância horizontal percorrida pelo avião com o mecanismo de segurança
ativado e a distância que ele percorreria sem ativar este dispositivo.
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TEXTO: 4 - Comum à questão: 24
J 10 x 1,6eV 1
s/m 10x3vácuo no luz da Velocidade
2
360ºsen
0,074ºsen
N/m 10 x 1,01normal aatmosféric essãoPr
1,0ar do absoluto refração de Índice
1,33água da absoluto refração de Índice
C 10 x 6,1elétron do aargC
m/s 10 gravidade da Aceleração
19-
8
25
19-
2
24 - (UERJ)
Leia as informações a seguir para a solução desta questão.
O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m sob a ação do campo gravitacional de
um corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão:
r
GmM Ep
Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é a distância entre a partícula e o
centro de massa do corpo celeste.
A menor velocidade inicial necessária para que uma partícula livre-se da ação do campo
gravitacional de um corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é denominada velocidade de
escape. A essa velocidade, a energia cinética inicial da partícula é igual ao valor de sua energia
potencial gravitacional na superfície desse corpo celeste.
Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamente densos. Em qualquer instante, o raio
de um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa, para o qual
a velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo.
Determine a densidade mínima de um buraco negro, em função de R, de c e da constante G.
TEXTO: 5 - Comum à questão: 25
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Dados:
Velocidade da luz no vácuo: 3,0 × 108 m/s
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
229
0
/CNm 100,94
1
Calor específico da água: 1,0 cal/gºC
Calor latente de evaporação da água: 540 cal/g
25 - (UFPE)
Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se
com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a
sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos
pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.
GABARITO:
1) Gab:
a) D = 40 m
b) Vm = 20,16 km/h
2) Gab:
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a) VB = 0,5 m/s
b) l = 12 m
c) 2
1
t
t
s
d
3) Gab:
a) T0= 2,0 N
b) T1= 1,0 N
T2=4,0 N
4) Gab:
a) a = 2,5 m/s2
b)
ma2PT2
maT2P
)2.(maº30sen.PT
a.mT2P2
0 = 3ma a = 0 (repouso)
5) Gab:
a) 360 kcal
b) 4800 telhas.
6) Gab:
a) v2 = 5,0 m/s.
b) v3 = 8,0 m/s.
c) a = –0,8 m/s2.
d) t = 10 s.
7) Gab:
a) 0,30
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b) ≈85,7%
8) Gab:
a) 1,5 m/s
b) L = 3,0 m
9) Gab:
a) M
k
2
xv 0
0
b) M
k
4
x
2
vv
001 e
M
k
4
x3v 0
2
c) Mg32
kx9d
20
10) Gab:
T1 = 3 1010
medido em segundos
11) Gab:
a) o módulo da força aplicada pela mola sobre a prancha é L
xg M
b) Lk
xg M-h I
c) )L
xMg(g
d) L m
xM1
g
a
12) Gab:
a) N192FB
b) N96FAx
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N316FAy
13) Gab:
a) 2,5 x 103 N
b) 1,0 x 103 N
c) 2,0 x 103 N
14) Gab:
a) p = 2,4.105 Pa
b) F = 48 N
15) Gab:
VHg = 133,3 cm3
16) Gab: Vsubmerso = 27 km3
17) Gab:
a) A mudança da temperatura da água provoca variação em seu volume, no entanto a massa
permanece a mesma. Durante o processo de resfriamento de 4°C a 0°C, o volume aumenta e a
densidade diminui
V
md . Assim a porção mais fria da água ocupa a região superior do lago.
b) 0,22N
18) Gab:
a) A fração submersa é, aproximadamente, 89,8%. O valor dessa fração (f) não seria alterado caso
o cone fosse invertido, pois, depende exclusivamente, da razão entre as densidades do cone e
do líquido, que permanece inalterada, mesmo com o cone invertido.
b) Como expresso no item a, o valor da fração imersa (f) depende, exclusivamente, da razão entre
as densidades do cone e do líquido. Os valores da pressão atmosférica e da aceleração da
gravidade no alto de uma montanha não modificam as densidades do cone e do líquido.
Portanto, a fração imersa permanece inalterada.
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19) Gab:
O módulo do empuxo sobre o corpo imerso é igual ao módulo do peso do fluido deslocado. Tanto a
esfera quanto o barquinho deslocaram a mesma quantidade de água, pois os níveis de água nos
dois recipientes subiram a mesma altura. Desse modo, os módulos dos dois empuxos são iguais ao
módulo do peso dessa mesma quantidade de água, isto é, Ee = Eb.
20) Gab:
a) tA = 0,8 s
b)
c) Do gráfico, o período T de um ciclo do movimento das esferas é 4,0 s.
21) Gab:
a) R = 0,95
b) Patm = P + 104 h
c) Patm = 1,0 x 105 N/m
2
22) Gab:
15M
M
B
C
23) Gab:
a) 100%
b) O tempo de queda do avião para a altura H seria g
H2tq e seu alcance
g
H2vR H .
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Ao cair 0,8H, gastou um tempo g
H6,1td e percorreu a distância horizontal
g
H6,1vd H .
O tempo de queda do avião, após o acionamento do dispositivo, de uma altura 0,2H é
g
H4,0tdisp e a distância horizontal percorrida
g
H4,0vd Hdisp .
O alcance do avião é g
H4,0v
g
H6,1vddR HHdisptotal . Portanto:
56,0R
R
5
53
2
4,06,1
R
R disptotal
24) Gab: 2
2
GR8
c3
V
M
25) Gab: 16 km/h