iu khin tc ng c mt chiu Vi chuyn ny chng ta s tm hiu vic xy dng m hnh ton cho ng c mt chiu trn khng gian trng thi. Sau l phn tch cc p ng vng h trong min thi gian v min tn s, cch thit k cc b iu khin PID tng t v s v cc dng iu khin khc. Bi vit ny l nhm p ng yu cu nng cao hiu bit v b iu khin PID ni chung cho nhng ngi mi lm quen vi b iu khin ny, cng nh vic thc hin mt b iu khin PID s. Vic l gii vai tr ca cc thnh phn P, I, v D trong b iu khin PID tng t c th c i cht kh khn do chng lin quan n cc biu thc ton hc vi cc thnh phn tch phn v o hm. B li, vic kho st vai tr ca cc thnh phn khi c vit di dng sai phn li d dng hn rt nhiu. cho n gin, trong bi vit ny cc cng thc ton hc din gii b iu khin PID s ch c nu ra di dng ngn gn nht c th. Sau khi c c dng sai phn ca cc thnh phn I v D chng ta s kho st cc thnh phn ny mt cch k lng hn hiu r vai tr ca chng trong b iu khin PID. T a ra cc ch v vic ng dng cc b iu khin PID trong thc t chng hn nh: ti sao cc b iu khin kiu PI li thng c s dng cho cc i tng c p ng nhanh? (nh cc b iu khin dng in, tc ...). Ti sao cc b iu khin kiu PD li thng c s dng cho cc i tng c p ng chm? (nh iu khin nhit ) Khi nim Gi l sai s gia tn hiu mong mun (reference value) (measurement value) . v tn hiu o

(1)

Lut iu khin PID l thut tnh ton tn hiu iu khin da trn cc tham s h thng v tn hiu sai s v c biu din nh sau [1]: (2)

trong

l h s t l,

v

ln lt l cc h s tch phn v vi phn.

Dng sai phn Cch thc n gin nht thc hin b iu khin PID s l s dng cc cng thc xp x tch phn li backward integral approximation) (3)

v vi phn li (backward difference approximation) (4)

Khi phng trnh (2) tr thnh (5)

Thc hin b iu khin PID s T phng trnh (5) ta c th vit c cc phng trnh sau (tham kho thm cc phng php khc y). (6)

Trong : . Cc quy lut iu chnh

,

,

,

,

Trong phn ny ta s nghin cu nh hng ca cc tham s P, I v D n cc p ng ca h thng. T c th hiu r c ngha ca chng trong cng vic iu chnh cc tham s sau ny. Cc l gii sau y ch thun ty kha cnh k thut. Cc l gii mang tnh l thuyt cht ch c th tm thy trong cc ti liu khc, v d nh [2], [3], [3], [4]... Quy lut iu chnh P T cng thc (6), nu cho v th tn hiu ra ca b iu khin c dng

Ngha l tn hiu ra ca b iu khin ch n gin l tch ca h s t l v sai lch gia tn hiu t v tn hiu thc. Gi s bi ton y l iu khin tc ng c vi tn hiu t tc l

vng/pht, . Ta th kho st xem s bin thin ca tn hiu ra ca b iu khin theo thi gian s nh th no. Gi thit ti thi im tn hiu ra ca h thng . Khi , tn hiu sai lch

s l . u ra ca b iu khin l . Tn hiu ny s c a n u vo ca i tng cn iu khin lm cho u ra ca n bt u tng ln, dn n bt u gim. Trong mt s trng hp, do qun tnh ca h thng, khi sai lch (ngha l u ra bng vi gi tr t ) lm cho nhng tc ca ng c vn tip tc gia tng. Khi tc vt qu tc t th tn hiu ra ca b iu khin o chiu, ng thi qun tnh ca h cng gim dn lm cho tc cng gim nhanh. Khi tc gim xung di tc t th tn hiu ra ca b iu khin li ln hn 0, lm cho tc li tng ln nhng vi qun tnh nh hn... Sau mt vi chu k dao ng nh trn th tc ng c s n nh mt gi tr no , ph thuc vo cc tham s ca h thng. Sai lch tnh i vi quy lut iu chnh P, khi tc ca ng c bng vi tc t th tn hiu iu khin cng bng 0 v, do , tc ng c s b ko gim xung. V vy, mun th phi khc 0. Ngha l phi lun c mt sai lch gia tn hiu t v tn hiu u ra thc t ca tn hiu iu khin. Trong v d trn, gi s sau khi n nh th tc ng c t 970 vng/pht th sai lch tnh s l vng/pht v tn hiu ra ca b iu khin s l . Gim sai lch tnh Nu tng ln 150 chng hn th sai lch tnh ch cn bng 3 l c th to ra mt tn hiu iu khin bng 450 duy tr mt mmen ln gi cho ng c quay. R rng, khi tng th c th lm gim c sai lch tnh. Tuy nhin, nu tng qu ln th h c th b dao ng, khng n nh. Quy lut iu chnh PI Quy lut iu chnh P c u im l tc ng nhanh. Tn hiu iu khin ph thuc trc tip vo sai lch gia tn hiu t v tn hiu thc. Tuy nhin, khi sai lch bng 0 th tn hiu iu khin cng mt nn lun tn ti sai lch tnh nh ni trn. Vy lm th no trit tiu sai lch tnh? Cu tr li l phi a ra tn hiu iu khin cho n khi no sai lch tnh bng 0 th gi nguyn gi tr iu khin .

y chnh l c tnh ca khu tch phn vi tn hiu ra c vit li nh sau:

Gi s ti thi im . Ti thi im th tng t nh b iu khin kiu P. Ti thi im tip theo v c nh vy tn hiu iu khin ln sau bng tn hiu iu khin ln trc cng i s vi tch gia h s tch phn v sai lch lm cho sai lch (dng hoc m) gim dn (h n nh). Gi s ti thi im sai lch . Khi (ri ...). Ngha l s khng thay i na khi . Vi bi ton iu khin tc ng c vi tc t l ta thy: Gi thit ti thi im vng/pht, gi s

. Nu ti thi im m th v tn hiu ra ca b iu khin s l . Tn hiu ny s c a n u vo ca i tng cn iu khin lm cho u ra ca n tip tc tng, dn n bt u gim. Ti thi im gi s th v tn hiu ra ca b iu khin s l (gi tr ca chu k iu khin trc c cng thm 125). u ra tip tc tng. Ti thi im gi s th v tn hiu ra ca b iu khin s l (gi tr ca chu k iu khin trc c cng thm 50). u ra tip tc tng. Ti thi im gi s th v tn hiu ra ca b iu khin s l (gi tr ca chu k iu khin trc c cng thm 25). u ra tip tc tng. Ti thi im gi s u ra bm theo u vo, ngha l th v tn hiu ra ca b iu khin s l (tn hiu ra ca b iu khin c gi nguyn gi tr ca chu k iu khin trc). Tn hiu u ra b iu khin khng thay i v tc c gi nguyn. Gi s ti thi im tc th . Tn hiu ra ca b iu khin s l (tn hiu ra ca b iu khin c bt i gi tr -25 so vi chu k iu khin trc). Tn hiu u ra b iu khin gim lm cho tc ng c cng gim xung. Nh vy, nu ti thi im u ra bm kp tn hiu t (sai lch bng 0) th tn hiu

ra ca b iu khin cng s khng i. Ti bt k mt thi im no nu sai lch li khc 0 th tn hiu ra ca b iu khin li tip tc thay i nhm ko u ra bm theo tn hiu t. Xem thm cc p ng u ra ca mt b iu khin PI trong mt v d thc t ti y. Tc ng chm Vic "thm, bt" ni trn lm cho nh dn v gi tr "thm, bt" cng nh dn... Qu trnh din ra lin tc cho n khi p ng u ra ca h bng vi gi tr t hay . Khi cng ln th p ng u ra cng nhanh t n gi tr gn vi gi tr mong mun nhng qu trnh "thm, bt" cho gi tr sai lch tin v 0 li din ra cng chm, lm cho thi gian iu khin ko di. Cn lu y l "chm" tin v gi tr t ch cn ti thi im u th p ng ca khu I vn bm rt nhanh ti gi tr t nu ln (cng ging ht nh tc ng iu chnh kiu P). Nh vy, kt hp tc ng nhanh ca khu P v kh nng trit tiu sai lnh tnh ca khu I ta s c c mt b iu khin kiu PI c s dng rt rng ri trong cng nghip. Quy lut iu chnh PD Xt quy lut iu chnh kiu D, trong :

Gi s ti thi im . Ti thi im th tng t nh b iu khin kiu P. Ti thi im tip theo , ngha l tn hiu iu khin ln sau bng tch i s ca h s vi phn v hiu sai lch gia hai ln lin tip. Tnh tc ng nhanh Quay tr li bi ton iu khin tc ng c vi tc t l vng/pht.

Gi s ti thi im ng c ang quay vi tc l vng/pht, ngha l sai lch . Gii t ti thi im tc ng c t ngt gim xung cn 800 vng/pht, ngha l sai lch . Khi . Nu so snh vi b iu khin kiu P th cng ti thi im ny tn hiu iu khin s l . Nh vy, b quy lut iu khin kiu D ny cn tc ng nhanh hn c kiu P. Tnh tt nhanh

iu g xy ra khi u ra ca h thng khng thay i trong hai chu k ly mu lin tip? V d, ti thi im ng c ang quay vi tc l vng/pht, ngha l sai lch v thi im ng c vn quay vi tc l vng/pht hay . Khi . iu ny phn nh ng bn cht ca quy lut iu khin kiu D: tn hiu ra t l vi tc bin thin ca sai lch. Khi sai lch vn cn nhng khng thay i th tn hiu ra ca b iu khin bng 0. V vy, cn kt hp quy lut P v D c c mt b iu khin c th c s dng trong thc t. Quy lut iu chnh PID R rng vic phi hp cc c tnh P, I, v D s cho chng ta kh nng thit k c mt b iu khin PID ph hp vi cc i tng cn iu khin khc nhau. S dng b iu khin PID Mt vn cn c t ra l trong trng hp no th nn dng b iu khin kiu P, PI, PD hay PID? Vi cc i tng c p ng nhanh Gi s mt b iu khin kiu PD c dng iu khin cho mt i tng c p ng nhanh nh iu khin dng, iu khin tc ng c... Nu v mt l do no (nh ti tng chng hn) lm cho u ra ca h thng gim nhanh v mt gi tr no th do sai lch sau gn nh khng i nn khu D s gn nh khng c tc dng. Trong trng hp ny, nu thay v s dng b iu kin kiu PD ta s dng mt b iu khin kiu PI th tn hiu ra ca khu vi phn s lin tc c cng dn lm cho tn hiu u ra ca b iu khin ngy cng ln v c th thng mc gia tng ca ti th s lm tc ng c tip tc tng tr li gi tr t. V vy, i vi cc i tng c p ng nhanh th s dng cc b iu khin kiu PI (c p ng chm) hoc PID Vi cc i tng c p ng chm Hin tng Windup Gi s mt b iu khin kiu PI c dng iu khin cho mt i tng c p ng chm nh iu khin nhit chng hn. Do p ng chm nn c th xy ra trng hp sai lch gia gi tr t so vi gi tr thc c th din ra trong thi gian di. V d, nhit t l , nhit hin ti ca i tng l v gi s phi gia nhit ht cng sut th cng phi sau 15 pht th nhit mi t yu cu. Ch l tn hiu ra ca khu I c cng dn lin tc do chu k iu khin thng rt nh (ch c vi chc ms chng hn). Kt qu l tn hiu ra ca khu I c tng ln mi, vt qu kh nng ca mch cng sut nhng do sai lch vn cn ln nn khu I vn tip tc cng

dn... Hin tng nh vy cn c gi l Windup. V vy, vi b iu khin c khu I ngi ta c th cn cn phi thit k thm mt phn chng li hin tng ny v c gi l anti windup. Trong v d ny, nu thay v s dng b iu kin kiu PI ta s dng mt b iu khin kiu PD th tn hiu ra ca khu D s c gi tr khng ln, ph hp vi mc gia tng dn dn ca nhit u ra. Nh vy, i vi cc i tng c p ng chm th s dng cc b iu khin kiu PD (c p ng nhanh) l ph hp. Cc trng hp khc Ni chung, da trn cc phn tch trn c th thy rng vic s dng mt b iu khin kiu PID v chn c cc tham s ph hp th c th p ng c nhu cu iu khin cho nhiu loi i tng khc nhau. (Tham kho cch thc hin mt b iu khin PID s chuyn "iu khin tc ng c mt chiu vi PIC 18F452"). Kt lun Cc thnh phn P, I, v D trong b iu khin PID (s) c ngha rt c th v r rng. Trong bi ton iu khin bm (theo gi tr t), thnh phn t l P phn ng li ngay vi sai lch, khng cn "nh" p ng trc nh th no, nh vy m n to ra p ng nhanh v kp thi. Thnh phn tch phn I l thnh phn "c nh", n lu li gi tr iu khin ca vng lp trc sau iu chnh thm vo hay bt i mt lng no (do h s v ln ca sai s quyt nh) to ra tn hiu iu khin cho vng lp tip theo cho n khi sai lch bng 0. Thnh phn D cng l mt thnh phn "c nh", n so snh mc chnh lch ca sai lch vng lp hin ti v sai lch c lu vng lp trc a ra tn hiu iu khin ca ring mnh. Khi chnh gia sai lch ca hai chu k iu khin k tip cng ln th tn hiu iu khin ra ca n cng ln (bn cht ca o hm). Cn nu sai lch ca chu k iu khin hin ti cng ging nh sai lch chu k iu khin trc (ngha l sai lch vn cn nhng khng thay i) th tn hiu iu khin ra ca n bng 0. Nh vy, ba thnh phn P, I, v D trong mt mch vng iu khin cng tng t nh 7 nt nhc trong mt bn nhc. Bng cch phi hp cc thnh phn vi nhng t l khc nhau chng ta cng c th to ra mt "bn nhc" iu khin vi cc "giai iu" khc nhau. Nu phi hp tt s to ra mt bn nhc nh mong mun v m i. Cn nu phi hp khng kho th s to ra mt bn nhc un o, git cc vi giai iu kh c th bit trc c.