Digital Signal Processing(DSP)

1

Pengolahan Sinyal Digital

Referensi :

1.C. Marven and G. Ewers, A Simple Approach to Digital Signal Processing, Wiley, 1997.

2.Uningham, Digital Filtering, Wiley, 1991.

3.Ludeman, Fundamental of digital signal processing, Wiley, 1986

4.Boz Porat, A course in digital signal processing, Wiley, 1997

5.Proakis and Manolakis, Pemrosesan Sinyal Digital: Prinsip, Algoritma, dan Aplikasi, Prenhallindo, 1995

.2

Bahasan : PEngolahan Sinyal Digital

Sejarah Perkembangan DSP Sinyal, Sistem dan Pemrosesan sinyal Elemen-Elemen Dasar DSP Klasifikasi Sinyal Konsep Frekuensi Analog to Digital Conversion (A/D C) Digital to Analog Conversion (D/A C)

SEJARAH PERKEMBANGAN Kemajuan-kemajuan pesat di bidang :

Teknologi komputer digital Pabrikasi rangkaian terintegrasi

Komputer digital + perangkat kerasnya (30 tahun yang lalu)

Besar dan mahal Aplikasi bisnis General purpose scientific computation

Teknologi rangkaian terintegrasi : Medium-scale integration (MSI) Large-scale integration (LSI) Very-large-scale integration (VLSI)

Komputer digital + perangkat kerasnya (sekarang) Lebih kecil, lebih cepat dan lebih murah Special purpose scientific computation

Kelebihan pemrosesan sinyal digital Lebih presisi Lebih fleksibel dalam perancangan sistem

Perangkat lunak dapat mengendalikan perangkat keras Operasi-operasi terprogram (algoritma)

Kekurangan pemrosesan sinyal digital Terjadi distorsi--- tidak sesempurna dibanding sinyal analog

Proses pencuplikan (sampling) Proses kuantisasi (quantization)

Definisi SINYAL Diterjemahkan dari kamus Inggris Oxford,

sinyal adalah suatu tanda (sign) atau pemberitahuan (notice), yang dapat ditangkap oleh penglihatan atau pendengaran terutama untuk kepentingan penyampaian peringatan,

petunjuk, atau informasi.

6

Definisi lainSinyal dapat didefinisikan sebagai :a. Sekumpulan angka yang mendefinisikan besaran.b. Kuantitas fisik yang berubah terhadap waktu, ruang

atau terhadap variabel-variabel independen lainnya.c. Secara matematis, sinyal dinyatakan sebagai fungsi

dari satu atau lebih variabel bebas.

7

PRESENTASI DAN DESKRIPSI SINYAL

• Sinyal dapat didefinisikan secara sederhana sebagai sebuah fungsi matematika sebagai berikut.

y = f (x)

– x adalah variabel independen (nilainya tidak bergantung pada nilai variabel lain)

– Y merupakan variabel yang dependen (dalam hal ini nilai y bergantung pada nilai x).

8

Variabel independen menentukan domain (daerah asal) dari sinyal.misalnya:

– Y(t) = sin (ωt) adalah suatu fungsi dengan variabel dalam domain waktu t (time-domain), atau disebut time-domain signal.

– x(ω) = 1/(-mω2 + icω + k) adalah sinyal yang mempunyai domain frekuensi (ω) atau disebut frequency-domain signal.

– Intensitas citra (image) I(x,y) merupakan sinyal yang mempunyai domain spasial atau disebut spasial-domain signal.

9

SINYAL, SISTEM DAN PEMROSESAN SINYAL

Sinyal Besaran-besaran yang tergantung pada waktu dan ruang Besaran fisis/non fisis (variabel tak bebas) Waktu dan ruang (variabel bebas)

23

22

1

1023),(

20)(

5)(

yxyxyxs

tts

tts

Sinyal-sinyal dengan hubungan matematis yang jelas

Sinyal –sinyal dengan hubungan matematis yang tidak jelas

Suara pembicaraan (speech signals)

Suatu segmen dari suara pembicaraan dapat direpresentasikan sebagai : Sejumlah sinyal sinusoidal dengan

amplituda, frekuensi dan fasa yang berbeda

)]t(t)t(F2[sin)t(A)t(s ii

N

1ii

Informasi yang terkandung di dalam suatu sinyal ditentukan dengan mengukur : Amplituda(A) Frekuensi(F) Fasa()

BERDASAR JUMLAH :

–CHANNEL (KANAL) : jumlah sumber sinyal

–DIMENSI : jumlah variabel bebas

13

KLASIFIKASI SINYAL

BERDASAR JUMLAH KANAL

Single-channel signal Hanya terdiri dari satu sinyal (variabel tak bebas) Nilainya bisa real atau kompleks

)t3sin(jA)t3cos(AAe)t(s

)t3sin(A)t(st3j

2

1

Multi-channel signal Lebih dari satu sinyal (variabel tak bebas)

Gelombang gempa (3 channels) ECG (3 channels/12 channels)

Gelombang gempa :

Primary wave (Longitudinal)

Secondary wave (Transversal)

Surface wave (Permukaan)

)t(S

)t(S

)t(S

)t(S

3

2

1

Vektor

Sinyal satu dimensi Hanya fungsi dari satu variabel bebas

Multi-dimensional signal Fungsi lebih dari satu variabel bebas

)y,x(IS

Sinyal dua dimensi

BERDASAR JUMLAH DIMENSI

Sinyal tiga dimensi Gambar televisi hitam-putih

)t,y,x(IS

Multichannel multidimensional signal Gambar televisi berwarna

)t,y,x(I

)t,y,x(I

)t,y,x(I

)t,y,x(I

b

g

r

KLASIFIKASI SINYAL

Sinyal Deterministik- Sinyal dapat dimodelkan secara matematis- Dapat diprediksi nilainya

Sinyal Acak- Sinyal yang tidak dapat dimodelkan secara matematis- Nilainya tidak dapat diprediksi

18

Sinyal x(t) periodik dengan perioda t (t>0) jika dan hanya jika x(t+T) = x(t) untuk setiap t

Jika tidak ada nilai T yang memenuhi persamaan di atas sinyal dikatakan Aperiodik.

19

20

21

SinyalInfinite Aperiodic

22