diklat akselerator.pdf
DESCRIPTION
Uploaded from Google DocsTRANSCRIPT
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
PENDAHULUAN
Awal dari akselerator tak lepas dari eksperimen Geissler seorang peniup
gelas yang mampu memvakumkan tabung gelas sampai 10-3 torr pada tahun
1860. Dengan tabung lucutan ini membawa dia menemukan sinar katoda, dan
inilah merupakan akselerator pertama yang paling sederhana. Eksperimen
dengan akselerator ini kemudian dapat menghasilkan penemuan besar lainnya
yaitu sinar-X oleh W. Rontgen (1895) dan penemuan elektron oleh J.J. Thomson
(1897).
Perkembangan akselerator selanjutnya digunakan pada penelitian dasar
fisika nuklir, untuk mempelajari reaksi partikel-partikel nuklir dan struktur nuklir
(inti atom). Ini diperoleh pada tahun 1932 oleh Cockroft dan Walton pada tahun
1932, dengan menggunakan proton 600 keV. Dalam perkembangan selanjutnya
berkas partikel yang dihasilkan oleh akselerator dapat digunakan untuk berbagai
keperluan aplikasi seperti diperlihatkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Sejarah aplikasi akselerator partikel
1
BASIC RESEARCH hlfiurlmtul mrces
linear reuchms
MEDICAL APPLICAIIIH
NUCLEAR PHYSIES
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
Seiring dengan berkembangnya teknologi akselerator yang meliputi
akselerator linier dan siklik aplikasi akselerator berkembang pesat dan menjamah
berbagai bidang kehidupan manusia. Tabung Sinar-X merupakan tonggak
sejarah aplikasi akselerator partikel yang mempunyai dampak sangat besar
terhadap kehidupan manusia.
Didalam kamus Ilmu Pengetahuan pengertian akselerator partikel menurut
ilmu fisika adalah mesin untuk meningkatkan energi kinetik partikel bermuatan
dengan mempercepatnya di dalam medan listrik. Komponen utama akselerator
terdiri dari sumber berkas partikel bermuatan atau injektor, sistem pemercepatan,
sistem tabung hampa, dan sistem penanganan berkas partikel (sistem optik),
iradiator target, dan sistem instrumentasi dan kendali. Dari uraian tersebut dapat
dibayangkan bahwa akselerator mempunyai kemiripan dengan komponen TV
yaitu adanya sumber elektron yang dipancarkan oleh filamen, sistem pemercepat
berupa tegangan tinggi, lempeng vertikal dan horisonal bermuatan listrik, elektron
berada pada keadaan vakum. Pada TV elektron berenergi ditembakan pada kaca
pendar sedangkan pada akselerator elektron dikeluarkan ke atmosfer untuk
keperluan proses radiasi seperti contoh Gambar 2.
Gambar 2: Skematik akselerator elektrostatik
2
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
Berdasarkan medan elektromagnet yang digunakan, sistem pemercepat
partikel dapat dibedakan menjadi pemercepat elektrostatik (static fields) dan
pemercepat elektrodinamik (alternating fields). Berdasarkan bentuk lintasan
partikel, teknologi akselerator dibagi menjadi dua yaitu akselerator linier dan siklik.
Pada akselerator linier partikel dipercepat dalam sekali lintasan lurus oleh medan
elektrostatik atau RF yang terpasang pada struktur pemercepat. Pada akselerator
linier pertambahan energi kinetik total partikel tergantung dari panjang struktur
pemercepat. Oleh karena adanya tegangan dadal maka untuk dimensi struktur
pemercepat yang sama akselerator linier RF dapat menghasilkan energi kinetik
partikel bermuatan yang jauh lebih besar dibandingkan dengan akselerator linier
elektrostatik.
Pada akselerator siklik partikel bergerak mengikuti orbit tertutup berevolusi
berulang kali. Energi kinetik partikel yang sangat besar dengan mudah dapat
dihasilkan, sesuai dengan jumlah pengulangan partikel ketika melewati medan
RF. Bentuk akselerator siklik secara garis besar dapat dibagi dua jenis yaitu
akselerator medan magnet statik (siklotron) dan akselerator medan magnet
tersinkronisasi (sinkrotron).
Akselerator partikel bekerja berdasarkan interaksi partikel bermuatan dalam
medan elektromagnet. Peran medan elektromagnet ini dimulai sejak awal yaitu
ketika partikel bermuatan dihasilkan dalam suatu sumber pembangkit partikel
bermuatan atau injektor, sebelum dipercepat lebih lanjut dengan medan
elektromagnet. Perkembangan teknologi pemercepatan pada akselerator sangat
menakjubkan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.
Berdasarkan jenis partikel akselerator yang dipercepat maka akselerator
partikel dibagi menjadi dua yaitu akselerator ion dan elektron. Luaran akselerator
dapat berbentuk berkas ion atau elektron yang dicirikan oleh besarnya arus,
energi kinetik, dan profil berkas. Karakateristik dari masing-masing parameter
berkas ini sangat penting dalam aplikasi.
Dalam mempelajari akselerator partikel diharapkan pembaca telah
mempelajari dasar-dasar elektromagnetik atau listrik dan magnet serta mekanika
relativistik khusus. Satuan yang digunakan dalam membahas teori akselerator
biasanya menggunakan satuan cgs (cm, gr, second) untuk melihat lebih detail
elektrodinamika partikel. Namun dan hal ini penulisan rumus berdasarkan satuan
3
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
mks (meter, kg, second) sedangkan untuk perhirungan besaran fisisnya
menggunakan satuan praktis yang umum dipakai. Satuan praktis yang umum
dipakai dalam akselerator untuk energi digunakan eV. Satu eV yaitu energi yang
diberikan pada elektron jika elektron dengan muatan 1 e Coulomb melewati beda
potensial 1 volt sehingga mempunyai energi 1,6022x10-19 CV (Joule). Satuan
energi akselerator biasanya orde keV – TeV. Ingat k=103, M=106, G=109 dan
T=1012. Satuan arus biasanya dalam orde ratusan nA – ratusan mA. n=10-9 , μ=10-
6, m=10-3. Satuan potensial listrik dalam volt, satuan medan magnet dalam Gauss,
satuan tekanan kehampaan dalam Torr, satuan daya dalam watt, satuan massa
dalam amu (atomic mass unit).
Gambar 3: Perkembangan Teknologi Akselerator
4
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
PRINSIP DASAR GERAK BERKAS PARTIKEL
Apabila suatu partikel bermuatan berada dalam medan elektromagnet maka
partikel akan berinteraksi dengan medan elektromagnet sehingga partikel
mempunyai gaya bekerja padanya yang diberikan oleh hukum Lorentz secara
relativistik
F = q (E + v × B) (1)
F gaya Lorentz, q muatan partikel, v kecepatan partikel, c kecepatan cahaya, E
medan listrik, dan B medan magnet. Kedua komponen gaya ini banyak
digunakan dalam akselerator. Gaya dikarenakan medan listrik F = qE digunakan
untuk mempercepat partikel sedangkan gaya dikarenakan medan magnet F = v ×
B digunakan untuk pembelokan atau pemfokusan partikel. Pada akselerator
energi rendah gaya listrik juga dapat digunakan untuk pembelokan atau
pemfokusan partikel.
Jika gaya Lorentz diintegrasikan terhadap waktu interaksi partikel dengan
medan elektromagnetik maka akan diperoleh perubahan momentum partikel
Δp =
∫
Fdt (2)
Sebaliknya jika gaya Lorentz diintegrasikan terhadap panjang lintasan maka
diperoleh perubahan energi kinetik partikel
ΔE
k
=
∫
Fds (3)
Jika persamaan (2) dan (3) dibandingkan dengan mengingat ds = vdt, β = v/c
maka relasi difrensial momentum dan energi kinetik
cβ dp = ΔE
k
(4)
Jika gaya Lorenta pada persamaan (1) dimasukan ke persamaan (3) dan
mengganti ds = vdt maka diperoleh
ΔE
k
= q
∫Eds + q
∫(v x B )v dt (5)
Dari persamaan (5) terlihat jelas bahwa energi kinetik partikel akan membesar jika
medan listrik membesar dan percepatan terjadi pada arah medan listrik.
Percepatan ini tidak tergantung pada kecepatan awal partikel, pada kecepatan
5
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
awal nol pun terjadi percepatan. Gaya Lorentz pada komponen kedua persamaan
(5) tergantung kecepatan partikel. Arah gaya ini tegak lurus arah rambat partikel
dan medan magnet. Dari persamaan (5) besarnya energi kinetik tidak tergantung
pada medan magnet karena perkalian skalar (v x B )v = 0. Jadi keberadaan
medan magnet hanya menyebabkan pembelokan arah gerak partikel.
Untuk partikel dengan massa-diam m yang bergerak dengan laju
momentum p secara relativistik (v ≈ c), p=γ mv maka gaya pemercepat partikel
sama dengan gaya listrik yang diberikan oleh
F = dp/dt = (dγ mv)/dt = qE, γ = (1-β 2) –1/2. (6)
Selama pemercepatan, kecepatan dan faktor relativistik γ keduanya
merupakan fungsi waktu, sehingga
dp/dt = mγ dv/dt + mvdγ /dt,
dγ /dt = (d/dβ )(1-β 2) –1/2dβ /dt = γ 3 (β /c)dv/dt,
dan persamaan gerak menjadi
F = dp/dt = m [γ dv/dt + v γ 3 (β /c) dv/dt].
Untuk gaya yang sejajar kecepatan
dp
s
/dt = mγ [1 + γ 2 (β /c)v] dv
s
/dt = mγ 3dv
s
/dt, (7)
sedang untuk gaya yang tegaklurus kecepatan, dv/dt = 0, sehingga
dp t
/dt = mγ dv
t
/dt. (8)
Pada mekanika relativistik energi total partikel E= E
k
+ E
o
maka energi kinetik
elektron dapat diperoleh dari rumus relativistik E
k
= (γ - 1) mc2.
Medan E yang digunakan untuk mempercepat partikel dibangkitkan secara
elektrostatis atau secara elektrodinamis yang akan dibahas dalam bab berikut.
PEMERCEPATAN BERKAS PARTIKEL
Berdasarkan medan elektromagnet yang digunakan, sistem pemercepat
partikel dapat dibedakan menjadi pemercepat elektrostatik (static fields) dan
pemercepat elektrodinamik (alternating fields).
6
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
A. Pemercepat elektrostatik
Dalam pemercepat elektrostatik partikel hanya dipercepat dalam sekali
lintasan dalam medan elektrostik yang dibangkitkan dengan pembangkit van de
Graaf/peletron secara mekanik atau Cockroft-Walton secara elektronik.
Tegangan pemercepat maksimum yang diberikan tergantung tegangan-dadal
(breakdown voltage) antar elektrode, dan dapat mencapai 20 MV jika digunakan
gas bertekanan tinggi untuk menaikkan tegangan-dadal. Akselerator dengan
system pemercepat elektrostatik merupakan jenis akselerator linier,
Gambar 4 : Generator Van de Graff
Generator Van den Graaff disebut juga sebagai generator sabuk muatan
sesuai dengan komponen yang menjadi ciri khasnya. Ciri khas ini yaitu sabuk
pembawa muatan seperti ditampilkan pada Gambar 4. Komponen utama
generator Van de Graaff terdiri dari sumber DC pemacu (exciter) sebagai sumber
pemberi muatan, sabuk isolator sebagai sabuk pembawa muatan, puli dan motor
sebagai penggerak, elektrode berupa sisir dari jarum sebagai pemuat dan
pengumpul muatan, dan terminal sebagai penampung muatan.
Muatan listrik dibangkitkan oleh exciter melalui proses lucutan dengan
tegangan DC sekitar 30 kV yang kemudian dipindahkan ke sabuk pembawa
muatan melalui sisir elektrode di sisi puli yang di ground kan. Kemudian muatan
oleh sabuk pembawa muatan dibawa ke terminal yang berbentuk bola dan terjadi
pemindahan muatan melalui sisir elektrode pengumpul muatan. Tegangan
7
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
terminal (V) ditentukan oleh jumlah muatan yang terkumpul (Q) dan kapasitansi
terminal terhadap tanah (C) dengan persamaan V = Q/C.
Secara ideal kenaikan tegangan terminal tidak terbatas yaitu jika tidak ada
rugi-rugi muatan. Kenyataannya tegangan terminal terbatas dan terjadi suatu
keadaan setimbang di mana arus pemuat sama besar dengan arus keluaran.
Keterbatasan tegangan terminal disebabkan adanya dadal tegangan, dan hal ini
dapat diatasi dengan gas bertekanan yang lebih tahan terhadap dadal tegangan,
misalnya gas SF
6
. Generator Van de Graaff sangat menguntungkan untuk
penggunaan tegangan keluaran besar dan arus beban kecil.
Pada generator Cockroft-Walton seperti ditunjukkan pada Gambar 5
tegangan keluaran yang dihasilkan diperoleh dengan menggandakan tegangan
masukan pelipat tegangan dari generator pulsa. Prinsip penggandaannya adalah
dengan proses pengisian kapasitor sebagai pelipat tegangan secara paralel dan
pelepasannya secara seri. Generator ini dapat menghasilkan tegangan keluaran
s/d. 2.500 kV dan efisiensinya dapat mencapai 70 %. Struktur generator
Cockroft-Walton secara garis besar mempunyai bagian-bagian sebagai berikut:
Gambar 5 :
Generator
Cockroft-Walton
• Osilator RF,
berfungsi
membangkitkan tegangan osilasi dengan frekuensi beberapa ratus kHz
dan daya cukup besar untuk mengatasi kapasitas keluaran generator
beserta rugi-ruginya.
• Transformator RF, berfungsi meningkatkan tegangan keluaran osilator
dari beberapa kV menjadi beberapa puluh kV untuk masukan pelipat
tegangan.
8
6b
Gambar 6. Contoh bentuk tabung akselerator buatanNEC. a. Tabung akselerator tipe general purpose b. Tabung akselerator tipe high gradient
Tegangan pemercepat elektrostatik yang berupa tegangan listrik searah
(DC) yang cukup tinggi dibagi dalam banyak elektrode pada tabung akselerator
seperti ditunjukkan pada Gambar 6, supaya medan pemercepat lebih homogen
dan tegangan antar elektrode lebih rendah. Tegangan tinggi pemercepat
dipasang pada salah satu ujung tabung akselerator, sementara ujung yang
9
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
• Rangkaian diode-kapasitor, berfungsi sebagai rangkaian pelipat
tegangan yang merubah tegangan AC (sinusoidal dari osilator) menjadi
tegangan DC dengan potensial yang tinggi.
• Terminal, berfungsi mencegah terjadinya lucutan atau korona dari bagian-
bagian komponen di sisi ujung tegangan tinggi.
6a
...v....x..... ...h
(esa cm)
Diklat Akselerator 20-31 Agustus 07
lainnya dipasang pada ground. Agar diperoleh gradient medan listrik yang
homogen dan rendah sepanjang tabung akselerator dilakukan dengan sistem
pembagi tegangan (voltage devider) yang terdiri dari resistor dengan nilai ohm
yang tinggi (orde mega ohm) sehingga beda potensial akan terjaga tetap antara
dua buah elektrode.
Tabung akselerator merupakan komponen utama MBE yang berfungsi
untuk mempercepat berkas partikel bermuatan yang dihasilkan oleh injektor
sehingga dapat mencapai energi yang cukup tinggi sesuai dengan kebutuhan.
Partikel bermuatan akan memperoleh energi yang sebanding dengan tegangan
yang terpasang pada elektrode-elektrode tabung akselerator menurut persamaan:
5) .........( .......... .......... .......... .......... .......... .......... qV E =
dengan E energi partkel (eV), q muatan partikel (Coulomb), V tegangan terpasang
(volt).
Sebagai contoh misalnya pada Mesin Berkas Elektron 300 kV/20 mA yang
direncanakan dibuat di PTAPB-BATAN (Gambar 6a), dengan sumber tegangan
tinggi tipe Cockroft-Walton. Simulasi lintasan elektron dengan menggunakan
rumus relativistik (7) dan (8) diberikan pada Gambar 7. Rumus relativistik ini
harus digunakan supaya pada ujung tabung pemercepat diperoleh energi kinetik
elektron yang benar.
Gambar 7. Simulasi lintasan elektron dengan posisi awal r = 10, 8, 6, 4, 2, dan 0
mm dengan tangen arah awal 0.
B. Pemercepat elektrodinamik (siklik)
Untuk memperoleh energi pemercepat yang lebih tinggi tanpa dibatasi oleh
tegangan-dadal, pemercepatan dapat dilakukan secara berulang (siklik) dalam
10
200