dimensi tiga
TRANSCRIPT
![Page 1: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/1.jpg)
DIMENSI TIGAKedudukan ttik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang,
kedudukan garis terhadap garis
1. Andreas Sitorus2. Asep Apandi Naufal3. Fidelia Octa Fathoni4. Khairul Umam5. M.Oktaviani Fauzi6. Risavien Yulianisa7. Rosyida Hutami8. Zahra Liesdavia
![Page 2: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/2.jpg)
TITIKTITIK• Definisi:
Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital
• Contoh :Lihat Kubus ABCD.EFGH di sampingTitik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah: A, B, C, D, E, F, G, dan H
![Page 3: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/3.jpg)
garisgaris• Definisi :
Garis adalah himpunan dari titik-titik yang mempunyai panjang tak terhingga tetapi tidak memiliki lebar atau tebal.
• Contoh :Lihat Kubus HIJK. LMNO di sampingGaris-garis pada kubus HIJK.LMNO antara lain :IN (diagonal sisi)HN (diagonal ruang)
![Page 4: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/4.jpg)
BIDANG• Definisi Bidang Datar :
Bidang adalah himpunan titik-titik yang memiliki luas tak terhingga. Wakil Bidang adalah bagian dari bidang yang memiliki ukuran panjang dan lebar
• Contoh bidang pada kubus PQRS.TUVW- Bidang PQRS- Bidang SRVW- Bidang SQV
P
W V
UT
SR
Q
![Page 5: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/5.jpg)
Aksioma EuclidesAksioma 1
Melalui dua buah titik sebarang (kedua titik tidak berimpit) hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
gAksioma 2
Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.
g. . B
Aksioma 3Melalui tiga buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah bidang.
α
α. A . B
. C
. A
. B
A
![Page 6: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/6.jpg)
Kedudukan Titik Terhadap Garis
![Page 7: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/7.jpg)
• Titik Terletak pada GarisContoh pada Kubus ABCD.EFGHB terletak pada ABP terletak paba CGQ terletak pada AB
• Titik Di Luar GarisC di luar garis ADP di luar garis BF
![Page 8: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh SoalSebuah kardus berbentuk kubus ABCD.EFGH seperti gambar di bawah ini. Segmen atau ruas garis AB terletak pada garis g.a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g.b. Tentukan titik sudut kubus yang berada di luar garis g.
![Page 9: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/9.jpg)
Jawaban
Pandang kubus ABCD.EFGH dan garis g dari gambar di atas, dapat diperoleh:a. Titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan B,b. Titik sudut kubus yang berada di luar garis g adalah titik C, D, E, F, G, dan H.
![Page 10: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/10.jpg)
Kedudukan Titik Terhadap Bidang
![Page 11: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/11.jpg)
• Titik Terletak pada BidangContoh pada Kubus ABCD .EFGHB pada bidang ABCDP pada bidang DCGHQ pada bidang ABCD
• Titik Di Luar BidangC di luar bidang ADHEP di luar bidang BDG
![Page 12: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh Soal
Dari balok ABCD.EFGH berikut ini, tentukan kedudukan :a.Titik F terhadap bidang ABFE, CDHG dan BDHFb.Titik H terhadap bidang ABCD, BCHE dan ACGE
![Page 13: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/13.jpg)
Jawaban
a. Titik F terletak pada bidang ABFE dan BDHF dan terletak diluar CDHGb. Titik H terletak pada bidang BCHE dan terletak diluar ABCD dan ACGE
![Page 14: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/14.jpg)
Kedudukan Garis Terhadap Garis
![Page 15: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/15.jpg)
• Saling BerimpitAB dan ABAB dan BQ
• Saling sejajarAB dan DCEH dan FG
• Saling BerpotonganAB dan BCEG dan AP
• Saling BersilanganBC dan DHAP dan BGA
H G
FE
DC
B
P
Q
![Page 16: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/16.jpg)
Aksioma 4Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu.
g
. A
h
Dalil-Dalil tentang Dua Garis SejajarJika garis k sejajar dengan garis l dan garis l sejajar dengan garis m, maka garis k sejajar dengan garis m.
k
l
m k // ll // m
k // m
![Page 17: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh SoalDari gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini, tentukan kedudukan garis AB terhadap :a.Garis ACb.Garis ADc.Garis EFd.Garis EGe.Garis EH
AB
CD
E F
GH
![Page 18: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/18.jpg)
Jawabana. Garis AB dan garis AC
berpotongan dititik Ab. Garis AB dan garis AD
berpotongan tegak lurus dititik A
c. Garis AB dan garis EF sejajar
d. Garis AB dan garis EG bersilangan
e. Garis AB dan garis EH bersilangan tegak lurus
AB
CD
E F
GH
![Page 19: Dimensi Tiga](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55c5bd03bb61eb12308b459b/html5/thumbnails/19.jpg)