dimensionamento de espessadores

243REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 62(2): 243-249, abr. jun. 2009

Thiago Csar de Souza Pinto et al.

AbstractThis work reviews the fundamentals of three

important techniques currently used to dimension

thickeners: Flux of Solids, Talmadge-Fitch, and Roberts.

They were applied to validate the calculation of

diameter (D) and sedimentation area (A) of a real

thickener, which clarifies brine in a plant located at

Cubato-SP. The calculation of thickener dimension (A

and D) was based on the sedimentation behavior of salt

particles in brine on a laboratory scale. The values of D

and A (D=13,9-14,1m; A=151,7-156,1m), which were

calculated by the three techniques, were compared with

the diameter of the real equipment (D=20,0m). On the

other hand, corrected values of D and A (D=18,1-18,3m;

A=257,0-263,0m) were obtained by using a scale factor

(f=1,3). These results are 10% lower than the real

equipment.

Keywords: Thickener, dimensioning, scale factor.

Minerao

Dimensionamento de espessadores:validao experimental de trs tcnicas

convencionais

(Dimensioning of thickeners: experimental validation of threeconventional techniques)

Thiago Csar de Souza Pinto

Doutorando em Engenharia Mineral, Departamento de Engenharia de Minas e de Petrleo, Escola Politcnicada USP, So Paulo-SP - Grupo de Pesquisa Tratamento de Minrios. E-mail: [email protected]

Jos Renato Baptista de Lima

Professor Associado, Departamento de Engenharia de Minas e de Petrleo, Escola Politcnica da USPSo Paulo-SP - Grupo de Pesquisa Tratamento de Minrios. E-mail: [email protected]

Deovaldo de Moraes Jnior

Professor Titular, Faculdade de Engenharia Qumica da Universidade Santa Ceclia-Santos-SPE-mail: [email protected]

Laurindo de Salles Leal Filho

Professor Titular, Departamento de Engenharia de Minas e de Petrleo, Escola Politcnica da USPSo Paulo-SP - Grupo de Pesquisa Tratamento de Minrios. E-mail: [email protected]

ResumoEsse trabalho faz reviso dos princpios utilizados

por trs importantes tcnicas utilizadas para dimensionarespessadores: Fluxo de Slidos, Talmadge-Fitch e Ro-berts. Elas foram aplicadas para validar o clculo do di-metro (D) e a rea de sedimentao (A) de um espessadorque clarifica salmoura em uma fbrica localizada emCubato-SP. O dimensionamento do espessador (clculode A e D) foi baseado no comportamento da sedimenta-o, avaliado em escala de laboratrio, de partculas desal suspensas em salmoura. Os valores de D e A(D=13,9-14,1m; A=151,7-156,1m) obtidos pelas trs tc-nicas foram comparados com o dimetro do espessadorreal (D=20,0m). Por outro lado, os valores corrigidos paraD e A (D=18,1-18,3m; A=257,0-263,0m) foram obtidosusando um fator de escala (f =1,30). Esses valores so10% menores em relao ao equipamento industrial.

Palavras-chave: Espessador, dimensionamento, fator deescala.

REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 62(2): 243-249, abr. jun. 2009244

Dimensionamento de espessadores: validao experimental de trs tcnicas convencionais

1. IntroduoEspessadores so tanques de se-

dimentao empregados em um tipo par-ticular de separao slido-lquido, se-parao esta que denominada de es-pessamento. Tais espessadores fazemuso da diferena de massa especficaentre a fase lquida e as partculas sli-das que esto suspensas na referidafase lquida. No mbito da tecnologiamineral, o espessamento utilizado paraaumentar a concentrao de slidos depolpas at valores convenientes paraoperaes subseqentes, como bom-beamento, filtragem ou condicionamen-to com reagentes de flotao. Destemodo, a funo dos espessadores ade receber uma polpa diluda e gerar umproduto (underflow) que exibe maiorconcentrao de slidos que a alimenta-o. Um segundo produto, (overflow),exibe concentrao de slidos menor queaquela apresentada pela alimentao. Viade regra, tal produto constitui a fase l-quida clarificada.

O dimetro de espessadores indus-triais dimensionado atravs de deter-minadas tcnicas, as quais so basea-das no estudo do comportamento da se-dimentao de partculas slidas no meioaquoso. Tal estudo executado em ba-teladas, embora a unidade industrial ope-re em escala contnua. Essas tcnicas,apesar de seu largo uso, apresentam de-ficincias em funo das muitas vari-veis do processo de espessamento e,tambm, da complexidade dos mecanis-mos de sedimentao de partculas sli-das em meio fluido. O presente trabalhoteve por objetivo aplicar trs metodolo-gias convencionais (Fluxo de Slidos ouMetcalf-Eddy, Talmadge-Fitch e Roberts)para validar o dimensionamento de umespessador industrial, que j se encon-tra em operao, comparando o dime-tro calculado pelas tcnicas convencio-nais com o dimetro real do equipamen-to industrial. Tal comparao se justifi-ca, no somente como validao das tc-nicas tradicionais de dimensionamento,como tambm para discusso sobre fa-tores de escalonamento utilizados emprojetos de espessadores industriais.

2. BackgroundAs principais informaes neces-

srias ao dimensionamento de espessa-dores so: capacidade requerida para ali-mentao, overflow e/ou underflow; ca-ractersticas dos slidos (tamanho, for-ma e massa especfica das partculas);caractersticas do lquido (viscosidade emassa especfica); estado de agregao/disperso das partculas suspensas nolquido e razo mssica slido-lquido nasuspenso que ser submetida opera-o unitria de espessamento (Metcalfet al, 1979).

Os fundamentos que regem odimensionamento de espessadorescomearam a ser estudados por Coe eClevenger (1917) atravs de sedimenta-o em provetas. Eles propuseram colo-car a polpa que se deseja espessar emprovetas graduadas, monitorando-se emfuno do tempo (), a altura (Z) da linhadivisria (LD) entre o lquido j clarifica-do e o restante da polpa que estava sen-do espessada. A representao grficado comportamento de Z versus foi de-nominada curva de sedimentao.

Talmadge et al. (1955), Roberts(1949) e Metcalf et al. (1979) utilizarama curva de sedimentao para dimensio-nar, atravs de modelagem grfica ou ma-temtica, o dimetro do tanque espessa-dor e, como decorrncia, a rea necess-ria para se obter o desempenho deseja-do. O ferramental matemtico inerente acada mtodo sumarizado na Tabela 1.

Metcalf e Eddy (1979) propem queo dimensionamento do dimetro de es-pessadores seja efetuado atravs de ummtodo baseado no fluxo de slidos, isto, seja efetuado atravs da vazo mssi-ca que passa por uma unidade de readurante certo intervalo de tempo, aps osistema atingir o estado estacionrio. Acurva do fluxo de slidos em, funo daconcentrao (Figura 1), sendo tangen-ciada por uma reta que parte do pontoonde se encontra a concentrao de s-lidos desejada no underflow C

E (eixo das

abscissas), indica o fluxo de slidos li-mitante da operao (F

L), quando tal flu-

xo toca o eixo das ordenadas.

Roberts (1949), analisando o traba-lho de Coe e Clevenger, props um m-todo grfico que parte da curva de sedi-mentao (Z versus ) traada em escalamonologartmica. Esse mtodo eviden-cia e caracteriza o ponto crtico (incio dazona de compresso) com a desconti-nuidade da curva. O mtodo, tambm, realizado com ensaios em provetas comuma nica concentrao de alimentao(Figura 2), tendo, tambm, sido reporta-do por Gomide (1980).

Talmadge e Fitch (1955), propemum mtodo grfico para o dimensiona-mento de espessadores. Tal mtodo subjetivo, pois no fica clara a identifi-cao do ponto crtico C atravs do en-saio de sedimentao em proveta. Paracontornar tal limitao, utilizam-se pro-cedimentos auxiliares para a identifi-cao do ponto crtico C, como, por exem-plo, o traado das bissetrizes (Figura 3).Valado (2007) refora a importncia daidentificao dos limites entre as seesda curva de sedimentao nos mtodosusuais de dimensionamento de espessa-dores que utilizam ensaios em provetas.

Analisando as equaes utilizadaspelos mtodos de dimensionamento(Tabela 1), verifica-se que o balano demassa leva em considerao a totalremoo de slidos no clarificado,operao esta considerada como ideal.Na operao industrial, no raro en-contrar slidos no overflow, sendo estauma condio real.

Um fator de escala (f) , usualmen-te, utilizado para corrigir o dimetro deespessadores, o qual calculado atra-vs de ensaios de laboratrio. Para essefator, a literatura indica valores na faixade 1,29 < f < 1,33, para espessadores con-vencionais (Chaves, 1996) e f = 1,4, paraespessadores de lamelas (Kelly;Spottiswood, 1982). A utilizao de umfator de escala no dimensionamento justificada pelo fato de que os ensaiosde sedimentao foram realizados embateladas (sedimentao em provetas),enquanto que os equipamentos indus-triais vo operar em regime contnuo(Chaves, 1996). Gradientes de tempera-



Tabela 1 - Equacionamento dos mtodos aplicados.

Onde:

Fi = fluxo de slidos (kg/mh).

FL = fluxo de slidos limitante (kg/mh).

Ci = concentrao de slidos na alimentao do espessador (kg/m).

Vi = velocidade inicial de sedimentao das partculas (m/h).

Qa ou Q0 = vazo volumtrica de alimentao (m/h).

Ca ou C0 = concentrao de slidos na alimentao (kg/m).

Ce = concentrao de slidos no underflow (kg/m).

Cc = concentrao de slidos na fase inicial de compresso - concentrao crtica (kg/m).

u = velocidade de sedimentao das partculas (m/h).

E = tempo para se alcanar a concentrao de slidos desejada no underflow, h.

C= tempo para se alcanar a concentrao de slidos do underflow no ponto crtico, h.

A = rea mnima do tanque espessador (m).

Z = Altura da linha divisria entre o lquido clarificado e a polpa sob sedimentao.

Z0 = altura inicial da proveta, m.

ZC = altura dos slidos na zona crtica, m.

Zic= altura obtida graficamente, atravs da reta tangente que passa por Z

C e

C, m.

Figura 1 - Ilustrao da identificao do fluxo de slidos limitante(F

L) na curva fluxo de slidos em funo da concentrao (TFS).

Figura 2 - Descontinuidades da curva altura da interface emfuno do tempo em papel log-log (Roberts).



tura e possvel formao de bolhas napolpa, oriundas de canais preferenciaisde sedimentao, tambm justificam ouso do fator de escala (Moraes, 1990).Tambm usual que engenheiros proje-tistas utilizem um fator de segurana (f

s),

para que o equipamento, quando emoperao, absorva variaes operacio-nais. Isto se justifica pelo fato de os es-pessadores serem equipamentos de altocusto e, tambm, inflexveis na sua ope-rao (Chaves, 1996).

Em algumas operaes industriais,utilizam-se reagentes auxiliares de desa-guamento (coagulantes e/ou floculantes)com o objetivo de produzir agregados(flocos e/ou cogulos) que diminuam otempo de sedimentao de tais opoera-es. Uma vez que sinal e magnitude dopotencial zeta (z) das partculas influ-enciam nas foras de atrao ou repul-so que atuam sobre as mesmas, pode-se controlar o estado de agregao dasuspenso atravs da magnitude e dosinal de z (Parfitt, 1969).

3. Materiais e mtodos3.1 Materiais

Utilizou-se salmoura oriunda deuma indstria localizada no Plo Indus-trial de Cubato-SP. Ela contm 313,9 g/lde slidos em suspenso e submetida

a um processo de clarificao atravs do uso de um espessador de 20m de dimetro.A caracterizao fsica e qumica da salmoura apresentada na Tabela 2, enquantoque, na Tabela 3, so apresentadas as informaes sobre os slidos suspensos nareferida salmoura.

Figura 3 - Procedimento grfico segundo Talmadge-Fitch (1955), apud Moraes (1990).

Tabela 2 - Caracterizao da Fase Lquida.

Tabela 3 - Caracterizao da Fase Slida.

(*) Suspensas na salmoura, em pH=11,2.



3.2 Mtodos

Ensaios de sedimentao foram re-alizados em provetas de 2000 ml obede-cendo aos procedimentos padronizadospelo mtodo do Fluxo de Slidos, repor-tado por Metcalf et al. (1979), Talmadgeet al. (1955) e Roberts (1949).

Durante a execuo de cada ensaiode sedimentao, monitorou-se a altura(Z) da interface slido-lquido (nas pro-vetas graduadas), em funo do tempo(), obtendo-se o comportamento de Z,em funo de . A concentrao de sli-dos (C) na alimentao, no underflow eno overflow do espessador foi obtidapor secagem em estufa de volumes depolpa de 100 ml at massa constante.

A massa especfica (d) foi determi-nada atravs de picnmetro de 50 ml,coletando-se amostras da alimentao,do underflow e do overflow.

Medidas de potencial zeta das par-tculas submetidas sedimentao fo-ram realizadas no equipamento Zetasi-zer 3000, fabricado pela Malvern, usan-do-se a tcnica da mobilidade eletrofo-rtica (convertida em potencial zeta atra-vs da equao de Smoluchowsk). A vis-cosidade da salmoura foi determinada emviscosmetro Brookfield modelo LVDV-Ea 25C. Tratando-se a salmoura de umfluido newtoniano, a viscosidade foi cal-culada atravs da inclinao da reta ten-so de cisalhamento () versus taxa dedeformao ().

O espessador industrial que pro-cessa a salmoura estudada nesse traba-lho exibe caractersticas que so apre-sentadas na Tabela 4, destacando-se odimetro de 20 m.

4. Resultados ediscusso

Os resultados apresentados nasTabelas 2 e 3 informam que os slidosesto suspensos em uma salmoura queapresenta pH = 11,2, viscosidade de2,05mPa.s (a 25C) e massa especfica de1.026 kg/m. A magnitude da viscosida-de se mostra muito superior da gua na

mesma temperatura (0,89 mPa.s), toda-via sua massa especfica somente 2,6%superior da gua.

Analisando-se as informaesapresentadas na Tabela 4, verifica-se queo espessador industrial capaz de redu-zir a concentrao inicial de slidos de313,9g/l (na alimentao) para 141,5g/l(no overflow). Por outro lado, o produtoespessado (underflow) apresenta con-centrao de slidos de 784,1g/l. Verifi-ca-se, atravs das informaes supraci-tadas, que o overflow apresenta alta con-centrao de slidos.

Com base no potencial zeta (-19mV)das partculas suspensas na salmoura,pode-se inferir que as mesmas no apre-sentam considervel acmulo de carganegativa na interface salmoura/soluo.Tal comportamento indica que a repul-so eletrosttica entre as partculas no suficiente para evitar a coagulao dasmesmas em grande extenso, durante asedimentao.

A Figura 4 apresenta o comporta-mento da altura (Z) do limite de separa-o entre a fase clarificada e a zona desedimentao versus tempo (). O com-portamento de Z versus ilustrado portal curva corroborado pela literaturacorrente (Coe et alii, 1916 e Talmadge etalii, 1955).

A Figura 5 apresenta o comporta-mento da sedimentao das partculasna salmoura atravs do procedimentogrfico utilizado por Roberts (1949) paradimensionamento de espessadores. Adescontinuidade na curva indica o pon-to crtico do espessamento, isto , o in-cio da zona de compresso. A Figura 6ilustra o comportamento do fluxo de s-lidos limitante (F

L) versus concentrao

de slidos na suspenso. Tal curva exi-be forma bastante similar a outras cur-vas encontradas na literatura corrente(Chaves, 1996; Fitch, 1966 e Talmadge etalii, 1955).

Executando-se o dimensionamentodo tanque espessador pelas trs tcni-cas estudadas, obtiveram-se os resulta-dos exibidos na Tabela 5, onde se obser-va que os valores calculados para reade sedimentao (151,7 - 156,1m) e,conseqentemente, dimetro do tanque(13,9 - 14,1m), exibiram valores muito pr-ximos entre si, mostrando grande con-vergncia entre os resultados das trstcnicas.

Aplicando-se um fator de escala(f =1,30) aos dimetros determinados pe-las trs tcnicas, obtiveram-se valorescorrigidos para o dimetro do espessa-dor, sendo que tais valores esto apre-

Tabela 4 - Informaes sobre espessador industrial cujo dimensionamento servalidado.



Figura 4 - Comportamento da altura em funo do tempo dol imite de separao entre fase clar i f icada e zona de

sedimentao.

Figura 5 - Curva da tcnica de Roberts aplicada suspensode salmoura.

Figura 6 - Curva do Fluxo de Slidos versus Concentrao.

sentados na Tabela 5. Comparando-se os dimetros corrigi-dos (18,1-18,3m) com o dimetro real (20m), verifica-se um des-vio na faixa de 8,5-9,5%. Tal discrepncia poderia ser interpre-tada como um erro inerente s tcnicas adotadas para dimen-sionamento (sedimentao em provetas). Tal interpretaopoderia ser justificada em funo da subjetividade dos mto-dos em identificar o incio da zona de compresso ou, ainda,em funo das dificuldades na leitura da interface slido-lqui-do da polpa nos ensaios em provetas bem como nos procedi-mentos grficos. Foi verificado, ainda, que o equipamentoapresentou problemas na clarificao da salmoura, em funoda alta taxa de slidos no overflow. Problemas tcnicos e ope-racionais podem ter contribudo para tal fato.

Tabela 5 - Dimensionamento do Espessador.



5. ConclusoResultados de rea (A=151,7-156,1m) e dimetro

(D=13,9-14,1m) do espessador, calculados atravs das trs tc-nicas usualmente citadas em literatura, convergiram para valo-res muito prximos, indicando coerncia entre os procedimen-tos adotados atravs das referidas tcnicas. Aplicando a es-ses valores um fator de escala (f =1,3), foi possvel en-contrar D e A (D =18,1 - 18,3m; A = 257,3 - 263,0m) commagnitude 10% inferior ao espessador real. Tais resultadosvalidam as tcnicas experimentais adotadas para o dimensio-namento do espessador industrial dentro das condies estu-dadas.

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VALADO, G.E.S., ARAJO, A.C. Espessamento. In: Introduoao tratamento de minrios, Editora UFMG, cap.7, p. 142-152,2007.

Artigo recebido em 23/06/2008 e aprovado em 14/04/2009.

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