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Dimensionnement en instabilité des poteaux en béton armé renforcés par plusieurs profils acier
KEO Pisey, SOMJA Hugues, NGUYEN Quang Huy, HJIAJ Mohammed
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2IntroductionImmeubles de très grande hauteur en béton armé : fortes charges sur les poteaux⇒ Densité de ferraillage importante⇒ Remplacement des armatures par des profils aciers noyés
De tels poteaux ne sont : - ni des poteaux en béton armé au sens de l’Eurocode 2 ou de l’ACI 318- ni des poteaux mixtes au sens de l’Eurocode 4 ou de l’AISC 2010
⇒ Quelle approche de dimensionnement pour les Poteaux dits « Hybrides » béton – acier ?1. Les méthodes EC2 ou EC4 sont elles applicables ?2. Si non, est il possible de développer une adaptation de ces méthodes ?
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3Vérification d’instabilité : méthodes EC2 et EC4
Méthodes d’amplification des moments : vérification du moment au second ordre
MEd,2 = k MEd,1 < Mpl,NRd
c cd c s s s a a aEI K E I K E I K E I= + +
2
2
LEINcr
π=
1,1
,
2.0170
,20
,
21
210
2
==+
==
≤===
asef
ccdc
Ed
ck
KKkkKfA
Nn
nkfkc
φ
λπβ
EC2 EC4
9.0,45.0
44.044.066.0
===
≥+=
asc
m
KKK
rβ
11
≥−
=
cr
Ed
NN
k β11
1 ≥−
+=
cr
Ed
NNk β
4000Lw =
profilformeselonw0
(contraintes résiduelles)
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4
Hypothèses : - non prise en compte du glissement- Lois matérielles non linéaires adoptées en conformité avec les eurocodes
Imperfections : - Géométrique : L/400 car élément à géométrie béton- Matérielle : contraintes résiduelles
Etude paramétrique de la pertinence des méthodes EC2 et EC4
Étude de 1140 cas différents par analyse E.F. non linéaire géométrique et matérielleet comparaison aux prédictions des méthodes EC2 et EC4
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5Etude paramétrique de la pertinence des méthodes EC2 et EC4
5 sections différentes considérées
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6
Béton C35/45 ; C60/75 ; C90/105fyk 500 MPafa 355 MPa
0,5 ; 1,0 ; 2,0e/h 0,0 à 3,0
0,2 à 0,620 ; 1,5
rm -1 ; 0 ; 1
λ
δefϕ
Paramètres considérés :
Discrétisation multifibre des sections
Etude paramétrique de la pertinence des méthodes EC2 et EC4
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7
Moment constant
Moment bitriangulaireMoment triangulaire
Compression pure
Conclusion : méthode EC2 non valide !
Etude paramétrique de la pertinence de la méthode EC2
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8
Conclusion : méthode EC4 non valide !
Moment constant
Moment bitriangulaireMoment triangulaire
Compression pure
Etude paramétrique de la pertinence de la méthode EC4
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9
EC2 EC4
EC2 : 35 % des cas en insécurité (avec R < 0.97)EC4 : 42% des cas en insécurité (avec R < 0.97)
Synthèse de l’étude des méthodes EC2 et EC4
Histogramme du paramètre R
2 2
, ,
FE FEFE
pl Rd pl Rd
N MRN M
= +
2 2
, ,
SM SMSM
pl Rd pl Rd
N MRN M
= +
R =
Sécurité Sécurité
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10Nouvelle méthode de dimensionnement
Analyse des résultats :
- Faible influence des contraintes résiduelles => nouvelle méthode basée sur EC2
- Couplage plasticité des profils – fluage du béton – élancement : - Le fluage entraine une plastification plus importante des profils
⇒ perte de raideur- Un grand élancement entraine le déclenchement de l’instabilité pour de plus
faibles déformations⇒ contrebalance effet du fluage
⇒ Développement d’une nouvelle formulation par méthode inverse- Prise en compte de 2964 cas, en faisant varier fy des profils- Ajout d’une section supposée maximiser les effets des contraintes résiduelles
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11
1,1
,
2.0170
,20
,
21
210
2
==+
==
≤===
asef
ccdc
Ed
ck
KKkkKfA
Nn
nkfkc
φ
λπβ
2
2
LEINcr
π=
11
1 ≥−
+=
cr
Ed
NNk β
4000Lw =
c cd c s s s a a aEI K E I K E I K E I= + +
1 2
0.0124
1
/ (1 )1
0.761
1 105 exp( 0.078 )
20
c ef
s
y
cka
ef
ck
K k kK
ff
K
fk
ϕ
ϕ λ
= +=
=
+ −
=
„
Adaptation de l’Eurocode 2 :
0,6 0,4 0,4mrβ = + ≥
Nouvelle méthode de dimensionnement
MEd,2 = k MEd,1 < Mpl,NRd
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12Nouvelle méthode : synthèse de la validation
Moyenne : 1.0022Ecart type : 0.0459Fractile à 5 % : R = 0.93 => coefficient de sécurité de 1.07
Histogramme du paramètre R
2 2
, ,
FE FEFE
pl Rd pl Rd
N MRN M
= +
2 2
, ,
SM SMSM
pl Rd pl Rd
N MRN M
= +
R = >1 ⇒ sécurité
Sécurité
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13Conclusions et perspectives
Résultats- Méthode pour le dimensionnement des poteaux hybrides béton-acier- intégrée au guide de dimensionnement des éléments hybrides RFCS SMARTCOCO- Traite l’amplification non linéaire dans le plan. - Approche continue avec l’EC2,- Approche plus conservative que l’EC4 pour les poteaux mixtes
Perspectives- Pour les poutres avec risque de déversement, nécessité de traiter l’instabilité hors plan⇒ Dans le futur, développement approche 3D
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14Logiciel HBCOL
http://hybridcolumnstruc.weebly.com/Disponible gratuitement sur :
Résultatméthode simplifiée
Résultatcalcul EF
+ note de calcul