Exercício dmp06;está alicerçado na teoria apresentada na aula de Teoria deDinâmica teodin02

E t í i é i l t 16 52 d li i di dEste exercício é equivalente ao ex. 16.52 do livro indicado:Mecânica Vetorial para Engenheiros Vol. 02Beer & JohnstonBeer & Johnston

O disco de raio rA = 0,30 m, massa mA = 3,0 kg, é abandonado emrepouso, desce sob ação da gravidade e toca outro disco de raior = 0 20m massa m = 2 0 kg que gira com freqüência inicialrB 0,20m, massa mB 2,0 kg, que gira com freqüência inicialf = 900 rpm. O coeficiente de atrito entre os discos é μ = 0,25.Pedem-se:a) as acelerações angulares dos discos;a) as acelerações angulares dos discos;b) as velocidades angulares finais dos discos.

O movimento ....

forças agentes

equacionando o disco menor...

0)( =− fatRx B

TCM:

R R0)( fatRx B

020)( =−− nNy Bfat

+y

RA RA

n

TMA:

BBIfat α⋅=⋅− 20,0 fatx

yz

NB

RR

30

equacionando o disco maior...

TCM:NB

RB

20

RBn

TCM:

0)( =− ARfatx030)( =ny

20

030)( =−ny

TMA:

AAIfat α⋅=⋅− 30,0

retomando

30=n BBIfat α⋅=⋅− 20,0 AAIfat α⋅=⋅− 30,0

nμ nμ040

50=BN

n⋅μ n⋅μ04,0 135,0

250,37s

radB −=α

616 rad

tB ⋅−= 50,370ωω

267,16s

radA −=α tA ⋅−= 67,16ω

f⋅⋅= πω 20 20 25,94s

rad=ω

6716

tB ⋅−= 50,3725,94ω

tA ⋅−= 67,16ω

Ao final as velocidades dos pontos de contato igualam-seAo final, as velocidades dos pontos de contato igualam-se...

retomando

tA ⋅−= 67,16ω tv A ⋅+=⋅−= 00,530,0ω

tB ⋅−= 50,3725,94ω tv B ⋅−=⋅= 50,785,1820,0ω

tt ⋅=⋅− 00,550,785,18 ,,,

st 50,1=

srad

A 00,25−=ω sA

srad

B 00,38=ω