dinamica grupal final
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analisis numericoTRANSCRIPT
IPNInstituto Politécnico Nacional
ESIMEEscuela Superior de Ingeniería Mecánica
Eléctrica
ICE: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
Unidad Profesional Adolfo López Mateos
Academia: Computación
Unidad IV:
Profesor: Ing. José Antonio Bernal Mendoza
Integrantes del Equipo:
Arellano Arciniega ArturoChamorro Serrano DanielEspitia Ramírez Christian EdgarRojas Santos LorenaTinajero Cervantes José de Jesús
Dinámica Grupal N.2:
Dinámica Grupal1
Grupo: 4CM9
1.-Dados los siguientes datos obtenidos de las temperaturas (en ºC) entre las 8:00 am a 8:00 pm del día 10 de mayo de 2005, en la Cd. De Kanpur
Tiempo (t) 8 a.m. 12 horas 16:00 20:00
Temperatura (ºC)
30 37 43 38
Obtenga un polinomio de interpolación de grado 3 para calcular la temperatura durante ese día a las 5:00 p.m. Así mismo calcule la temperatura para las 13:30 horas del día siguiente.
a) Aplicando el método de interpolación de Lagrange de tercer grado
Dónde:Nuestra incógnita será a las 5p.m. (17:00 horas) por lo tanto
2
Sustituyendo datos:
a) La temperatura a las 5 p.m. (17:00hrs) será de 43.1708º C
Para el inciso b) usaremos el método de mínimos cuadrados Del cual sus funciones son:
De la tabla anterior retomamos los datos y aplicamos el método
8 30 320 6412 37 444 14414 43 602 19620 38 760 40054 148 7992 804
3
Promedio 13.3 37
Donde
Sustituyendo en las ecuaciones
b) La temperatura a las 13:30 (13.5 horas) será 52.984º C
4
2.- La velocidad de un tren que corre entre 2 estaciones se mide a diferentes equidistancias de la estación de partida. La distancia está dada en km y la velocidad está dada en km/hr. Encuentre la velocidad aproximada del tren en el punto medio entre las 2 estaciones.
Distancia (kms)
0 50 100 150 200 250
Velocidad (km/hr)
0 60 80 110 90 0
5
La velocidad en el punto medio es:
6
3.- Necesitamos conocer la rapidez de llenado de una cisterna con una toma de agua. Para tal efecto se mide la altura del agua en la cisterna (al momento de abrirse la llave, la cisterna está vacía). Considere que la cisterna tiene forma de paralelepípedo, con un área de base a igual a 1.6786 metros cuadrados y una altura a 1.5 metros. Las mediciones de la altura del agua fueron registradas en la siguiente tabla
Calcula numéricamente la altura a los 30 minutos de iniciado el proceso, asimismo calcule la velocidad instantánea de llenado a 10 minutos de abrir la llave.
7
Tiempo en minutos
Altura de llenado en cm.
0 0.00002 3.42054 4.83756 5.92458 6.841110 7.648512 8.378514 9.049916 9.674718 10.2616
Por lo tanto en 30 min la altura será de 17.0658cmPara t=10
8
X Y XY X2
0 0.0000 0 02 3.4205 6.841 44 4.8375 18.15 166 5.9245 35.547 36
8 6.841154.728
864
10
7.6485 76.485 100
12
8.3785100.54
2144
14
9.0499126.69
86196
16
9.6747154.79
52256
18
10.2616
184.7088
324
Sumatoria (∑)
90
66.0368
758.7664
1140
Promedio 9 6.6036
Calculando la velocidad instantanea de llenado a 10min es:
Equipo de trabajo
9
Arellano Arciniega Arturo Chamorro Serrano Daniel
Espitia Ramírez Christian Edgar
Rojas Santos Lorena Tinajero Cervantes José de Jesús
10