dinamika fluida · fluida (zat alir) adalah bahan tak tegar yang tidak mempertahankan bentuknya dan...
TRANSCRIPT
Dinamika Fluida
Fisika fluida
Fisika fluida
Fisika fluida
Apakah fluida itu ?
Suatu fluida adalah semua benda yang dapat
mengisi sebuah tempat atau yang dapat
mengambang apabila ia tidak berada di
sebuah tempat (kecuali ukurannya terlalu
besar untuk dipersatukan oleh gaya gravitasi,
seperti misalnya sebuah bintang)
Bila Anda dapat mengaduk fluida dengan,
misalnya, sebuah sendok atau dapat
meniupnya dengan pipa , maka ia adalah
fluida.
Artinya disini baik udara atau air adalah
fluida. Dan pada kenyataannya semua benda
cair dan gas adalah fluida. Di angkasa dan di
dalam bintang terdapat jenis fluida lain yang
disebut dengan plasma.
STATIKA FLUIDA
Suatu padatan adalah bahan tegar yang mempertahankan bentuknya terhadap pengaruh gaya-gaya luar
Fluida (zat alir) adalah bahan tak tegar yang tidak mempertahankan bentuknya dan mengalir oleh pengaruh gaya luar. Yang termasuk dalam fluida ini antara lain wujud Gas dan Cair.
Massa jenis atau rapat massa suatu zat didefinisikan sebagai massa per satuan volume zat.
V
m kg/m3
Des-11 Fluida/ON/02 7
HIDROSTATIKA
Adalah ilmu perihal zat alir (fluid) yang diam tidak bergerak. Zat alir
adalah zat yang dapat mengalir (cair dan gas). Kerapatan zat alir ( )
dinyatakan dengan massa persatuan volume.
= m/V, m = V
1. TEKANAN
Tekanan P adalah gaya normal F persatuan elemen luas S yang
dikena-kan secara tegak lurus pada permukaan.
P = dF / dS Jika tekanan sama pada semua bidang maka : p =
F/S
atau F = pS
Satuan P = Pascal (Pa)
1 Pa = N/m2 ,
1 atm = 1,013 x 105 Pa
1 Bar = 105 Pa
F
S
S
1
TEKANAN
Gaya F yang dikenakan pada permukaan fluida seluas S dapat
diuraikan menjadi gaya normal dan gaya pada bidang luasan.
Tekanan P adalah gaya normal F persatuan elemen luas A .
F Satuan P ≡ Pascal (Pa)
P = 1 Pa = 1N/m2
A 1 cmHg = 1360 Pa
1 atm = 1,013 x 105 Pa
1 Bar = 105 Pa
F
S S
F
Tekanan di dalam fluida Statis
Jika Fluida berada di dalam kesetim-bangan, maka tiap bagian fluida berada di dalam kesetimbangan.
Gaya arah horizontal resultan adalah nol ( tidak ada percepatan horizontal); begitu pula arah vertikal
dy
y
Y=0
(p+dp)A
pA
A dy
dB
Massa elemen kecil dari volume fluida = ρ A dy ;
Berat elemen B = ρ g A dy
Kesetimbangan gaya arah vertikal
Jika p1 tekanan pada elevasi y1 dan p2 tekanan pada elevasi y2 diatas permukaan referensi, persamaan dapat diintegralkan :
Tekanan pada fluida hanya bergantung kedalaman, tidak bergantung luas permukaan fluida (zalir).
pA = (p+dP)A + dB
= (p+dP)A + ρ g A dy
Pp / dy = - ρ g
dP = - ρ g dy ρ g = berat jenis fluida yaitu berat persatuan volume fluida
p2 y2
dP = - ρ g dy
p1 y1
Jika ρ ≠ ρ(y), maka : P2 - P1 = - ρ g (y2 - y1)
HUKUM UTAMA HIDROSTATTIKA
PARADOKS HIDROSTATIS
PA = PB = PC = PD = PE
HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA
Tekanan pada setiap tempat yang mempunyai ketinggian sama, dan
pada jenis fluida yang sama yang berhubungan adalah sama.
A B C D E
po - p = - g (y2 - y1)
p = po + g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama)
Pengukuran Tekanan
Barometer air raksa
Manometer terbuka dan tertutup
h
F
p
po
y1
y2 h = y2 - y1
p2 = 0
p1 = po
p = gh p2 = po
p1 = p
h = y2 - y1
y2
y1
p - p o = gh
Prinsip Pascal dan Archimedes Jika suatu cairan mempunyai permukaan bebas, maka batas inilah
yang merupakan permukaan alami dari mana jarak akan diukur. Untuk
mengubah permukaan referensi ke permukaan puncak, maka diambil
y2 sebagai elevasi permukaan dengan tekanan p2 adalah tekanan
atmosfer bumi (po). Sehingga diperoleh :
po - p = - r g (y2 - y1)
p = po + r g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama)
Jika tekanan luar pada suatu cairan po dan diperbesar ( po), maka
perubahan tekanan pada seluruh bagian cairan adalah sama dengan
po. Hasil ini dinamakan Prinsip Pascal, sebagai konsekuensi hukum-
hukum mekanika fluida.
Benda yang sebagian atau seluruhnya dicelupkan di dalam suatu fluida
yang diam, maka fluida akan mengerahkan tekanan pada tiap-tiap
bagian permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida. Benda
akan mengalami gaya apung sebesar berat fluida yang dipindahkan
(Prinsip Archimedes).
3
GAYA ARCHIMIDES
Jika suatu balok hipotesis dalam suatu zat cair,
maka gaya-gaya dalam arah horisontal akan
saling meniadakan. Jika agian atas balok
berada pada kedalaman L, tinggi balok = h,
luas permukaan atas maupun bawah = A,
maka bagian atas balok mendapat gaya ke
bawah sebesar : FATAS = ρf g L A
Sedangkan gaya dari bawah melalui permukaan bawah besarnya :
FBAWAH = ρf g (L+H) A
Ini berarti bahwa balok tersebut akan mengalami gaya ke atas sebesar
: FA = FBAWAH -FATAS
FA = ρf g (L+H) A - ρf g LA
FA = ρf g V (gaya Archimides)
DINAMIKA FLUIDA
Gerak fluida dipresentasikan dengan melihat massa jenis (x,y,z,t) dan kecepatan v(x,y,z,t) di titik (x,y,z) pada waktu t.
Karakteristik aliran fluida
Aliran aliran lancar (Steady) : kecepatan setiap partikel fluida sama
Aliran Berolah (rotational) :
Aliran Termampatkan (compressible) :
Aliran Kental (viscous) : adanya gaya gesek di dalam gerak relatif benda padat yang merupakan gaya-gaya tangensial diantara lapisan fluida.
Dalam dinamika fluida dibatasi pada sifat aliran aliran lancar, tak berolah, tak termampatkan dan tak kental.
KONTINUITAS
Tinjau aliran aliran lancar pada suatu titik, maka setiap partikel yang sampai di titik
tersebut akan lewat dengan laju dan arah sama membentuk garis arus
Tabung aliran adalah kumpulan garis arus
A1 ,A2 : luas penampang tabung
v1 ,v2 : kecepatan partikel fluida
v t : jarak tempuh aliran fluida pada waktu t
Fluks massa di P : m1 / t = 1 A1 v1
Fluks massa di Q : m2 / t = 2 A2 v2
dimana 1., 2 = massa jenis fluida di P
dan Q
Q
P
A1 A1
A2
v1 t
v2 t
Hukum kekekalan massa ( tidak ada fluida yang meninggalkan tabung)
1 A1 v1 = 2 A2 v2 ------ A v = konstan
Jika fluida tak termampatkan [ 1 = 2 ]
A1 v1 = A2 v2 ----------------- A v = konstan [Pers. Kontinuitas]
A.v menyatakan volume fluida yang mengalir per satuan waktu (Debit).
D = A.v
Fluida aliran lancar, tak termampatkan dan
tak kental
v1
v2
L1
L2
Y1 Y2
p1 A1
p2 A2
Y1 Y2
v1
v2
L1
L2 p1 A1
p2 A2
Kerja yang dilakukan oleh
gaya resultan yang beraksi
pada sistem adalah sama
dengan perubahan tenaga
kinetik dari sistem tersebut.
Gaya F dan Kerja W pada sistem :
F1 = P1 A1 ; W1 = P1 A1 L1
F2 = - P2 A2 ; W2 = - P2 A2 L2
F3 = m g ; W3 = - m g (y2 - y1)
Jumlah W = P1 A1 L1- P2 A2 L2 - mg (y2 - y1)
Sifat kontinuitas : A1 L1 = A2 L2
A L = m/ [ konstan]
W = m / (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1)
Karena W = K = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1
2
Sehingga
m/ (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1
2
P1 + 1/2 v12 + gy1 = P2 + 1/2 v2
2 + gy2
maka :
P + 1/2 v2 + gy = konstan [ Persamaan Bernoulli]
Fluida diam :
P1 + gy1 = P2 + gy2
DINAMIKA FLUIDA
Gerak fluida dipresentasikan dengan melihat massa jenis (x,y,z,t)
dan kecepatan v(x,y,z,t) di titik (x,y,z) pada waktu t.
Karakteristik aliran fluida
Aliran aliran lancar (Steady) : kecepatan setiap
partikel fluida sama
Aliran Berolah (rotational) :
Aliran Termampatkan (compressible) :
Aliran Kental (viscous) : adanya gaya gesek di
dalam gerak relatif benda padat yang merupakan
gaya-gaya tangensial diantara lapisan fluida.
Dalam dinamika fluida dibatasi pada sifat aliran aliran lancar, tak
berolah, tak termampatkan dan tak kental.
5
Gaya dan kerja pada sistem :
F1 = P1 A1 ; W1 = P1 A1 L1 , F2 = - P2 A2 ; W2 = - P2 A2 L2
F3 = m g ; W3 = m g (y2 - y1)
W = P1 A1 L1- P2 A2 L2 + mg (y2 - y1)
Sifat kontinuitas : A1 L1 = A2 L2 , A L = m/ [ konstan]
Tenaga Potensialnya : W = m/ (P2 - P1 ) - mg (y2 - y1),
Tenaga Kinetiknya : K = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1
2
Menurut asas kekekalan tenaga diperoleh :
m/ (P2 - P1 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1
2
P1 + - 1/2 v12 + gy1 = P2 + 1/2 v2
2 + gy2 atau :
P + 1/2 v2 + gy = konstan [ Persamaan Bernoulli]
Fluida diam :
P1 + gy1 = P2 + gy2
8
Sifat fluida
Molekul molekul dalam sebuah benda padat saling mengikat dengan erat,
tetapi pada fluida molekul molekul tersebut dapat lebih bebas bergerak
sehingga dapat melawati satu terhadap lainnya.
Bila pada benda padat kita menyatakan hukum Newton dalam terminologi
massa dan gaya, maka pada fluida kita menyatakannya dalam terminologi
rapatan (densitas) dan tekanan.
Tekanan adalah besar gaya yang diberlakukan pada suatu luas
permukaan tertentu.
Aliran Streamline
Aliran Lancar (Streamline) Setiap partikel yang melewati
suatu titik tertentu, bergerak sama dan tepat pada lintasan yang licin yang telah dilewati oleh partikel partikel lain sebelumnya
Streamline adalah garis lintasan yang pasti Garis lintasan yang berbeda
tidak akan memotong garis lintasan yang lain.
Garis lintasan pada setiap titik bertepatan dengan arah keepatan fluida di titik itu.
Aliran Streamline
Aliran Turbulen
Aliran yang tidak beraturan
Kecepatan di masing masing titik melampaui kecepatan yang lain.
Setiap kondisi menyebabkan perubahan kecepatan secara tiba tiba
Arus Eddy merupakan cntoh dari aliran turbulen.
Karakteristik suatu fluida ideal
Fluida bersifat tidak kental
Tidak ada gesekan internal diantara setiap lapisan yang
bersebelahan.
Fluida bersifat tidak dapat ditekan
Rapatannya konstan
Fluida bersifat mantap
Kecepatan, rapatan dan tekanannya tidak berubah pada saat
kapanpun
Fluida yang bergerak tanpa turbulensi
Tidak terjadi arus Eddy
Persamaan kontinuitas
Perkalian antara luas
penampang pipa terhadap
keepatan aliran fluida
konstan
Kecepatannya tinggi bila
pipa sempit dan lambat bila
diameter pipa melebar
Av disebut sebagai
kecepatan aliran (debit)
dengan satuan m3/det
Volume fluida yang mengalir dalam pipa streamline
Persamaan Bernoulli
Menghubungkan tekanan dengan kecepatan dan ketinggian fluida
Persamaan Bernoulli merupakan contoh dari hukum kekekalan energi pada fluida ideal
Fluida dianggap tidak dapat ditekan dan tidak kental, serta mengalir dalam keadaan tdak turbulen dan tetap.
Persamaan Bernoulli
Fluida didorong dari titik 1 ke titik 2
Hasil akhirnya adalah berupa pemindahan volume fluida dari suatu wilayah yang bertekanan tinggi P1 ke daerah bertekanan rendah P2
Usaha dilakukan karena adanya perbedaan tekanan.
Persamaan Bernoulli
Hasil akhirnya adalah berupa tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume yang sama di setiap titik sepanjang lintasan aliran (streamline)