dip. di fisica- università di firenze e istituto nazione di ottica applicata firenze,...
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Dip. di Fisica- Università di Firenzee
Istituto Nazione di Ottica ApplicataFirenze,
Il caos omoclinico: dai laser ai neuroni
(dinamica dei processi percettivi)
F.T. Arecchi
19 Gennaio 2004, Firenze
1
Indice
• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser
• 2. Sincronizzazione in rete:propensione
• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone
• 4. Percezione e “feature binding”:il codice
temporale
• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:
interferenza e aspetti quantistici
2
Nonlinear dynamics
4
.,2
,)1(
0
0
210
xRbzzpyGxyy
Gxyzsinkxkx
Laser CO2 con feedback
Modello 3D
X Intensità laserY Inversione di popolazione z Segnale di feedback
5
HOMOCLINIC CHAOSthrough saddle connection in 3D
Chaos Periodic stable oscillations
Susceptibility = response/stimulus
-easy synchronization : external forcing, DSS, NIS -bursting
-information carrier Telecomunicationneuronal dynamics
6
7
Phase slips
8
Spiking frequency vs Bias
9
Bursting in a laser
LPF Low Pass FilterVGA Voltage Gain Amplifier
10
From a) to c) : c = 100, 300, 600 Hz ; 11
DSS & PseudochaosFree running
Td = 1 ms
Td = 4 msred :Td, green : Tr
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Indice
• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser
• 2. Sincronizzazione in rete:propensione
• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone
• 4. Percezione e “feature binding”:il codice
temporale
• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:
interferenza e aspetti quantistici
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Synchronization patterns in arrays of Synchronization patterns in arrays of
homoclinic chaotic systemshomoclinic chaotic systems
=(a)0.0;(b)0.05;(c)0.1;(d)0.12;(e)0.2515
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R = <ISI>/ISI)
HC
Lorenz
Coherence
Indice
• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser
• 2. Sincronizzazione in rete:propensione
• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone
• 4. Percezione e “feature binding”:il codice
temporale
• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:
interferenza e aspetti quantistici
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Orologi biologici
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Dinamica del singolo neurone
ingressi
AssoneSoma
Dinamica non lineare (di soglia)
Ingressoc
a
b
SOGLIA
Treni di spikes sull’assone
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Potenziali di azione
Indice
• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser
• 2. Sincronizzazione in rete:propensione
• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone
• 4. Percezione e “feature binding”:il codice
temporale
• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:
interferenza e aspetti quantistici
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Feature Binding by neuron synchronization
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ART = Adaptive Resonance Theory
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Indice
• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser
• 2. Sincronizzazione in rete:propensione
• 3. Orologi biologici; dinamica del neurone
• 4. Percezione e “feature binding”:il codice
temporale
• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:
interferenza e aspetti quantistici
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Wigner function in timeHow to naturally correlate synchronized signals
l
lttf )()(
1 lllISI
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detftftW i)2()2(),(
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Wigner distribution of two sinusoidal packets shown at the top. The oscillating interference is centered at the middle time-frequency location.
Decoherence time
)/exp()( 22 Tg
dgitftftW )()exp()2()2(),(
msT 200
21
Ddec
Musical score
Spectrograms of chirped pulses
FROG
Time code
Min separation 3 ms; Ave. sep. 25 ms; Decision time
N. Bins N=66 Apriori number of binary messages
Relative entropy
Number of words
word uncertainty for :
approximated by
msT 2001966 1062
54.0 TS11102 N
MP
TT TMPP 2
binswordsgeCTP 620.).(
Energy time conversion: P=1 requires 10 kBT, for 108 neurons it is 4∙10-12J ; T=1 is 3ms; Thus C=6∙10-12Js=1022h
Quantum constant in J s
hJsCTP 2212 10106
Wigner function in space
Hubel Wiesel : on-off cell yields space derivative
+ -
V1V2V3ITC
Stack of coupled layers with increasing receptive field
f(x+) and f(x-) as Taylor series
dikexpxfxfkxW
,
xk= 1Meaning of k:corresponds to finite speed of NN coupling v = t1
-1
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Young experiment read in terms of a local meter M1 or a non-local meter M2
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M2
S M1
a
b
Formulazione Q.: evoluzione di W
drerqfrqfpqW ipr /)2/()2/(),( W
t
W
ViTi
)',()',('2
pqWppqVdp
WV
....2, 332
WVWHt
WpqP
Modello dinamico per rete HC sincronizzataSotto soglia percolazione:gas di difetti(eccitazioni elementari)
xxft
xr2)(
kkkr kAdt
dA
t 22
ikkk ............... 0
kk CEE
),(),( * pq Ckp
kHH
Linearizzo attorno a sella
Diagonalizzo
Aggiusto parametri finché
Energia
Why in QED
mclC
2
2
mcl
e
C
c
e
2
QED and QCD macroscopic approximations of SS ?
Why in QCD