Dipôle électriqueDeux charges électriques +q et –q – ponctuelles

– égales

– de signe opposé

– séparées par une très petite distance a. +q

BA

-q

a

AB.qp Moment dipolaire

Orientation opposée pour les chimistes

p

Commentaires

La notion de moment dipolaire reflète la polarisation des molécules.

La polarisation est due à la différence d'électronégativité des atomes

Debye

– physicien américain d'origine hollandaise

– pionnier de la physique du solide et des basses températures

– connu pour ses travaux sur la structure cristalline des métaux et alliages

– prix Nobel de chimie en 1936 (Méthode de Debye et Scherrer)

Ordre de grandeur des moments dipolaires : fractions D à qques D

La connaissance du moment dipolaire d’une molécule permet souvent d’avoir des renseignements sur la structure de la molécule.

– Ex : CO2, H2O

suite

non confondus confondus

Existence un moment dipolaire permanent

ExemplesAbsence

un moment dipolaire permanent Exemples

Sous l ’action d’un champ extérieur

Moment dipolaire induit

un moment dipolaire induit peut se superposer à un moment dipolaire permanent

+q-q p -qq+

les barycentres des charges + et –

+q

-qO

HH

1,85D

+q -q1,05D

ClH

+q

-q

1,47DN

HH

H

H H

CO O

C

H

HH

H

-qq+E -q q+ q+ q+ q+p E.p polarisabilité de la molécule

Polarisation

E.dV

pdP

susceptibilité électrique du milieu

Par définition, le moment dipolaire par unité de volume  d ’un diélectrique représente le vecteur polarisation

Potentiel créé par un dipôle en M à la distance r >> a.

+q

BA

-q

M

r1r2

r

101 r

q

4

1V

202 r

q

4

1V

Potentiel créé en M par la charge –q placée en A 

Potentiel créé en M par la charge +q placée en B 

Potentiel créé en M par le dipôle AB  21 VVV 04

qV

O2

a

2

a

12 r

1

r

1

cosinus

AB

C

ab

c

Relation de Pythagore pour un triangle  quelconque

2a M

+q

BA

-q O

r1r2

r

2

a

2

a

2r21r

2

2

a

.r.2

a.2

2r

de la même façon (triangle BOM) 

pour le triangle  AOM

cos.r.2

a.22r

2

2

a

2

2r cos.r.ar4

a 22

r

cos.a

r4

a1r

2

22

2

1

2

2

2 r

cos.a

r4

a1rr

4

a 2

r

cos.a

r4

a1rr

2

222

1

)cos(

cos

2b 2c cos.c.b2 )A(

On met r2 en facteur

2r cos.r.a 12

2

r4

a)

r

cos.a

r

cos.a

r4

a1rr

2

2

12

1

2

2

1 r

cos.a

r4

a1rr

cos)cos(

2

1

2

2

1 r

cos.a

r4

a1rr

r >> a

2

1

2

2

2 r

cos.a

r4

a1rr

2r

1

2

11r 1

04

q

120 r

1

r

1

4

qV 2

0 r

cos.a

4

qV

2

1

2

21

r

cos.a

r4

a1r

1r

1 1

1r

12r

2

1

2

21

r

cos.a

r4

a1r

Développement limité n11 n

r2

cos.a

r8

a1r

2

21 2

11 1r

1r

1

2

11r 1

r

cos.a

r4

a2

2

2

11r 1

r2

cos.a

r8

a1r

2

21 2

11 1r

2r

1

2

11r 1

r

cos.a

r4

a2

2

r2

cos.a2r 1

r

1

M

r1r2

r

+q

BA

-q O

a

30 r

r.p

4

1V

20 r

cos.p

4

1V

2r

0 r

u.p

4

1V

ru.p

20 r

cos.a

4

qV

AB.qp

ru

ru.rr

r

ru r

)u.pcos(.u.p rr

cosp

p

a.qp

k.sin.r.p

Expression du champ créé par un dipôle en un point M

les coordonnées polaires (r, ) sont les plus appropriées.

30

r

r4

u.p2

rE

2

0 r4

cos.p

r 30 r4

cos.p2

40 r4

rpE

E

20 r4

cos.p

.r

30 r4

p

+qBA

-q O

r

ru

u

p

rp

ru.p

r

ru r

VgradE

r,

rgrad

20 r

cos.p

4

1V

2

0 r

1

r4

cos.p

cos

r4

p3

0

sin.r.p

40

r r4

r.p2E

M

Vr

3r

2

cos.p

V.r

sin

sin

rp

r

rpsin.p

E maximum

rEE

rEE

+qBA

-q O

M

E

0

+qBA

-q O

M

E

ru

u

u

ru

1cos.3r4

pE 2

30

4

0r r4

r.p2E

40 r4

rpE

30

r r4

cos.p2E

3

0 r4

sin.pE

30 r4

p2

30 r4

p2

1cos2

=0=0=1=-1

E minimum

40

r r4

r.p2E

40 r4

rpE

1cos.3r4

pE 2

30

EEEE

+qBA

-q O

M

2

2

u

ru

E +qBA

-q O

M

ru u

E

30

r r4

cos.p2E

30 r4

sin.pE

2

2

30 r4

p

30 r4

p

0cos2

=0 =1=0 =-1

Spectre du champ d’un dipôle

+q-q

E

E

E

E

EE

E

40

r r4

r.p2E

40 r4

rpE

1cos.3r4

pE 2

30

30

r r4

cos.p2E

3

0 r4

sin.pE

22r EEE

2

30

2

30 r4

sin.p

r4

cos.p2E

30 r4

pE

22 sincos4

Composante radiale Composante orthoradiale

sin.r.p3

222 sincoscos3

1

cos.r.p3

Action d ’un champ extérieur sur un dipôle

+qBA

-q a

EE

AF

En A, la charge –q est soumise à la force En B, a charge +q est soumise à la force

E.qFA

E.qFB

Le dipôle est placé dans un champ électrique

E

Il s’exerce sur le dipôle un couple de forces

Le moment du couple par rapport à O

EAB.q M

AFOAM AFOA

AFOBOA M BA

M sin.E.pM

O

même directionmême normesens opposéorigine différente

2 forces

ABqp

BF

Comme a est petit, on considère que le champ est le même en A et B

AFOB AF

Eq

p E

AB

BFOB

d

F

O

r

Fr M

)F,rsin(.F.rM )sin(.F.rM

sin.F.rM

d.FM

Moment d ’une force par rapport à un axe

M

Fetrperpendiculaire à

• le moment d ’une force représente l ’effet d ’une force sur la rotation

• par définition

direction

sens

norme

Règle des 3 doigts de la main droite

M

vecteur

r

dsin sin.rd

Pointe versavant plan

Pointe versarrière plan

Pointe versavant plan

trois doigts de la main droite

Produitvectoriel

FrM

1er vecteur

r2e vecteur

F

Action d ’un champ extérieur sur un dipôle

+qB

A-q

p

Ep M sin.E.pM

Le couple exercé par le champ tend à aligner le dipôle parallèlement au champ

0M0 stableequilibre instableequilibre

-qA

B+q

p

E,p

E

E

E

E

+q

-qE

+q

-q

Unité

AB.qp Système international

MKSASystème dérivé (ancien)

cgs-ues

CoulombC

cm, g, s

m; kg; s; A

m.C10.3

1D1

29

1cm2

K=1

1g.cm.s-2

1 Franklin

mètrem

CoulombC

910.9K

Coulomb.mètreC.m

p

DebyeD

p

cm.Franklin10)D(Debye1 18

K

s.cm.g1Franklin1

23

K

cm1.s.cm.g1Franklin1

22

310Franklin1

C10.3

19

C10.9

10Franklin1

9

9

m.C10.3

111

cm1.Franklin1

1810

20 r

'qq

4

1F

K

r.Fq

2

2r

'qqK 2

2

r

qK

1.4

1K

0

323 )10.(10Franklin1

C10.9

)10.(10Franklin1

9

323

.C10.3

19

m10 2

m.C10.3

111