diques de escollera
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1. ÍNDICE
2. INTRODUCCIÓN
3. DESCRIPCIÓN DE LAS FÓRMULAS DE ESTABILIDAD
3.1. FÓRMULA DE CASTRO-BRIONES (1933)
3.2. FÓRMULA DE IRIBARREN (1938)
3.3. FÓRMULA DE HUDSON (1959)
3.4. LOSADA Y GIMENEZ-CURTO (1979)
3.5. VAN DER MEER
3.6. MELBY-HUGHES
3.6.1. COMPARACIÓN GENERAL DE LAS FÓRMULAS DE LOSADA-GIMÉNEZ, VAN DER MEER Y MELBY-HUGHES.
3.7. CORRECCIÓN DE SUÁREZ BORES (1973)
3.7.1. CORRECCIÓN DE SUÁREZ BORES(1973) 3.7.2. DESCRIPCION DE LAS FUERZAS DE ESTABILIDAD
3.8. FÓRMULA DE LARRAS (1953)
3.8.1. ESQUEMA DE EQUILIBRIO DE LOS CANTOS DEL MANTO PRINCIPAL 3.8.2. FÓRMULA DE LARRAS, CON RELACIÓN H-L(T)
3.9. FÓRMULA DE HEDAR (1953).
3.9.1. FÓRMULA DE HEDAR,1953 3.10. CÁLCULO DE LOS ESPESORES DEL MANTO
3.11. RECOMENDACIONES DE DISEÑO
4. ESTUDIO COMPARATIVO DE CRITERIOS DE ROTURA DEL OLEAJE REGULAR
4.1. ANTECEDENTES
4.2. CRITERIOS DE ROTURA
4.2.1. Criterio de McCowan (1891) 4.2.2. Criterio de Miche (1944) 4.2.3. Criterio de Kishi y Saeki (1966) 4.2.4. Criterio de Galvin (1969) 4.2.5. Criterio de Goda (1970) 4.2.6. Criterio de Weggel (1972) 4.2.7. Criterio de Battjes (1974) 4.2.8. Criterio de Günbak (1977) 4.2.9. Criterio de Ostendorf y Madsen (1979) 4.2.10. Criterio de Yoo (1986) 4.2.11. Criterio de Battjes y Janssen (1978) 4.2.12. Criterio de Le Méhautéy Koh (1967) 4.2.13. Criterio de Komar y Gaughan (1972) 4.2.14. Criterio de Sunamura y Horikawa (1974) 4.2.15. Criterio de Goda (1975) 4.2.16. Criterio de Sunamura (1980) 4.2.17. Criterio de Moore (1982)
4.3. COMPARACIÓN DE LOS DISTINTOS CRITERIOS DE ROTURA
4.4. CONCLUSIONES
5. RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE BANQUETAS
6. BIBLIOGRAFIA
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2. INTRODUCCIÓN
Un dique de escollera es un talud granular formado por un núcleo de piedras de cantera sobre el
que se dispone un filtro, para evitar que este núcleo sea lavado y, envolviendo al conjunto, se dispone
un manto exterior de grandes bloques de escollera. Este manto es el que confiere la resistencia del
dique frente al oleaje y, por tanto, es fundamental obtener el peso adecuado de los bloques a disponer
para que sean capaces de resistir el oleaje.
Sección de un dique de escollera.
Antes de continuar, es preciso definir una serie de conceptos previos:
EQUILIBRIO HACIA ARRIBA Y EQUILIBRIO HACIA ABAJO
Iribarren observó en sus ensayos de diques en canal de oleaje, que las averías en el talud
resistente se producen de dos maneras características. En los taludes más tendidos las piezas
extraídas del talud por las olas se acumulan en una banda situada por encima de la zona de impacto
de las olas sobre el talud; y en los taludes más empinados, la banda de acumulación se sitúa por
debajo de la zona de impacto. Basándose en esta observación planteó dos modelos gemelos de
acción de la ola sobre le dique, a los cuales denominó equilibrio hacia arriba y equilibrio hacia abajo.
Lógicamente, si el mar tiende a rigidizar los taludes tendidos y a tender los taludes demasiado
verticales, el diseño más lógico será precisamente el proyectar un talud que coincida con el talud
crítico. Este talud de equilibrio crítico, que separa el comportamiento entre equilibrio hacia abajo y
hacia arriba, depende de un factor principal, que es la imbricación de los cantos. Esta imbricación
depende del tipo de pieza que dispongamos; así, el talud crítico será mayor para bloques
paralelepípedos que para escolleras naturales y mayor aún para tetrápodos, en los cuales la
imbricación es máxima, permitiendo por ello disponer taludes bastante verticales sin que los
tetrápodos puedan ser desplazados por el oleaje ni hacia arriba ni hacia abajo.
Se ha observado, que el temporal extraordinario no modifica el talud crítico, sino que lo que
provoca es la avería del dique.
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TALUD ACTIVO
Existe una franja de talud que estará sometida a las acciones pésimas del oleaje, franja en la que
se producen los desplazamientos de bloques descritos; a esta franja se le denomina talud activo y
será en ella en la que haya que disponer los bloques del peso obtenido según las fórmulas que vamos
a estudiar.
CONCEPTO DE AVERIA DE UN DIQUE DE ESCOLLERA
Porcentaje de avería, es la relación entre el número de cantos del talud del dique y el número de
cantos que abandonan por completo su posición en el talud. Avería será, por tanto, cuando los cantos
sean arrancados y arrastrados por el oleaje.
CRITERIO DE DISEÑO, EN INICIACIÓN DE AVERÍA O ROTUR A
Una vez determinada la altura de ola de cálculo, hay que decidir si esa ola al incidir sobre el dique
nos provocará la iniciación de la avería o bien su rotura total. Es evidente que si proyectamos según
un criterio de rotura no estamos del lado de la seguridad, ya que si esa ola se nos presenta, se
producirá la rotura del dique. Sin embargo si proyectamos con un criterio de iniciación de averías, en
el caso de que se presente un temporal con esa altura de ola se iniciará la avería del dique, pero no
se nos averiará en su totalidad, por lo que una vez concluido el temporal podremos reparar los tramos
del dique averiados.
Es evidente por ello que es conveniente proyectar con un criterio de iniciación de averías. El
inconveniente lógico es que este criterio resulta más caro que el criterio de rotura, ya que le
coeficiente de seguridad es mayor.
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ROTURA EN CASCADA Y ROTURA EN SURGIENTE
La rotura en cascada es la más frecuente en la práctica. Se produce cuando la cresta de la ola se
curva en voluta impactando contra el talud del dique. En este caso, la capa resistente se desestabiliza
por la fuerza del impacto.
La rotura en surgiente, en realidad no es una rotura propiamente dicha, sino la subida y bajada del
agua por el talud del dique, lo que provoca que la capa resistente se desestabilice por el arrastre del
flujo descendente.
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3. DESCRIPCIÓN DE LAS FÓRMULAS DE ESTABILIDAD
Las fórmulas que se recogen a continuación han sido obtenidas experimentalmente, mediante
programas sistemáticos de ensayos a escala reducida y, debido a la complejidad del fenómeno y al
gran número de variables que intervienen, resulta muy arriesgado emplear dichas fórmulas fuera del
campo de situaciones que está cubierto por los ensayos que sirvieron para tarar sus coeficientes.
3.1. FÓRMULA DE CASTRO-BRIONES (1933)
Castro fue director del puerto de Musel (Gijón) y profesor en la Escuela de Ingenieros de Caminos
en Madrid. Su fórmula de 1933 es la primera de la que se tiene noticia para el cálculo de diques de
escollera.
Castro había observado que, cuando se producen las averías de los diques de escollera, la
escollera desplazada se acumula formando un cordón por debajo de la zona de impacto de las olas. A
partir de esto argumentó que el empuje efectivo del oleaje sobre los cantos del talud es el originado
por el descenso, talud abajo, del flujo vertido sobre le dique por las olas.
Castro empleó la fórmula de Newton para cuantificar el empuje del fluido sobre los cantos que
sobresalen del manto, obteniendo la expresión básica:
∆= 3
3HKP s
c
ρ
que depende de la pendiente del talud, siendo:
P= Peso de los cantos del manto principal, en equilibrio.
Kc= Factor de proporcionalidad.
ρs= Densidad de la escollera.
∆= Densidad sumergida relativa de la escollera, que es igual a (ρs- ρw)/ ρw
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ρw= Densidad del agua.
H= Altura de la ola.
El ajuste de Kc lo realiza por medio de algunos datos obtenidos de casos de diques reales. No
contaba con ensayo alguno en modelo reducido. El resultado fue:
∆
−+
=3
3
2
1
2 2cot)1(cot
704,0 HP s
s
ρ
ραα
donde α representa el ángulo del talud del dique de escollera.
Las fórmulas posteriores que se van a analizar, comparten como “núcleo duro” de su estructura
inicial, el segundo término de la ecuación anterior, es decir (ρsH3/ ∆3).
Se desconoce el criterio que empleó Castro-Briones para organizar la forma funcional del factor
de proporcionalidad, pero como se verá más adelante, el resultado de este factor es mejorable.
La fórmula de Castro-Briones establece una proporcionalidad del peso crítico de los cantos del
talud del dique con el cubo de la altura de la ola.
3.2. FÓRMULA DE IRIBARREN (1938)
Iribarren fue director del Grupo de Puertos de Guipúzcoa, además de alumno de Castro al que
sucedió en la cátedra de Ingeniería Marítima de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid.
Iribarren elaboró su fórmula para el cálculo resistente de los diques de escollera en plena Guerra
Civil española. En 1949 sus trabajos son traducidos al inglés, lo que supuso la aceptación
internacional de su fórmula. En 1952, el ingeniero estadounidense Hudson, apoya la fórmula de
Iribarren y junto con el USA Corps of Engineers emprende una serie de ensayos en modelo reducido
para tarar de manera más rigurosa el coeficiente de proporcionalidad de la fórmula, cuya estima
numérica había sido realizada por Iribarren precariamente por la escasez de datos a su disposición.
Paralelamente, Iribarren solicita y recibe fondos ministeriales (a pesar de la posguerra) para
construir el canal de ensayos, la máquina generadora de oleaje y el resto de instrumental necesario.
Durante un periodo de ocho años, efectúa una serie de ensayos con el objeto de obtener una versión
matizada de su fórmula.
Hasta el momento de su muerte, Iribarren consigue mejores resultados que los ingenieros
estadounidenses, pero tras la muerte de Iribarren se suspenden los ensayos, mientras que Hudson
continuará con esta labor, y obtendrá una fórmula mejorada con respecto a la de Iribarren.
Iribarren observó en sus ensayos de diques en canal de oleaje, que las averías en el talud
resistente se producen de dos maneras características. En los taludes más tendidos las piezas
extraídas del talud por las olas se acumulan en una banda situada por encima de la zona de impacto
de las olas sobre el talud; y en los taludes más empinados, la banda de acumulación se sitúa por
debajo de la zona de impacto. Basándose en esta observación planteó dos modelos gemelos de
acción de la ola sobre le dique, a los cuales denominó equilibrio hacia arriba y equilibrio hacia abajo.
En este trabajo solo vamos a abordar el equilibrio hacia abajo, ya que los diques se proyectan con
taludes laterales fuertes que dan lugar a secciones de material más pequeñas y por lo tanto más
económicas desde el punto de vista ingenieril.
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Iribarren plantea su fórmula para rotura en surgiente (en realidad, no hay rotura propiamente
dicha, sino subida y bajada del agua por el talud del dique, lo que provoca que la capa resistente se
desestabilice por el arrastre del flujo descendente, lo mismo que había planteado Castro), cuya
expresión es:
33
3
)cos( ααρ
senf
HKP s
−∆=
donde:
P= Peso de los cantos del manto principal, en equilibrio.
K= Factor de proporcionalidad.
ρs= Densidad de la escollera.
∆= Densidad sumergida relativa de la escollera, que es igual a (ρs- ρw)/ ρw
ρw= Densidad del agua.
f= Factor de encaje (coeficiente de fricción de la primera capa, sobre los elementos de la segunda
capa). Depende de la rugosidad del material y del coeficiente de esfericidad (f aumenta a medida que
disminuye el coeficiente de esfericidad).
α= Talud del dique.
H= Altura de la ola.
Si efectuamos una comparación entre las fórmulas de Castro-Briones e Iribarren, encontramos
que ambas propuestas son el producto de los cuatro factores siguientes:
- Un coeficiente a determinar experimentalmente.
- Un factor de densidad, igual en las dos fórmulas.
- Un factor de oleaje, igual en las dos fórmulas.
- Un factor de talud del manto, al que Iribarren añade el rozamiento de los cantos. Esta es la
diferencia básica entre las dos fórmulas.
De todo lo visto anteriormente, podemos concluir que nuestro diseño de diques de escollera, más
general, debe realizarse para una incidencia de ola oblicua, iniciación de avería y equilibrio hacia
abajo. De esta forma, los valores habituales de los parámetros α, K y f, para escollera natural, bloques
de hormigón y tetrápodos, son los siguientes:
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MATERIAL Cotan α cr ítica K f
Escollera natural 2 0,438 2,38
Bloques de hormigón 2 0,452 2,80
Tetrápodos 1,5 1,014 3,44
En la fórmula de Iribarren, la altura de la ola (H), tiene gran importancia, ya que se encuentra
elevada al cubo. Actualmente, la altura de ola se considera como una variable con rango extremal, y
para su obtención se recurre al registro de oleaje disponible, del que obtendremos mediante el ajuste
extremal correspondiente, H1/3.
En la historia reciente, se han detectado algunas catástrofes marítimas, por lo que se propuso
utilizar H1/10 extremal, y actualmente la tendencia es utilizar H1/20 extremal, cuyo valor es:
3
1
20
1 4,1 HH =
Una vez obtenida la altura de ola de cálculo, hay que determinar si esa altura de ola cabe en el
calado de la costa que tenemos junto a nuestra obra, o si por el contrario, se produce la rotura de la
ola. Hay pues que truncar el régimen por la máxima altura de ola que pueda llegar a nuestro dique.
3.3. FÓRMULA DE HUDSON (1959)
La fórmula de Hudson, que formalmente puede considerarse una versión alterada de la fórmula
de Iribarren, fue producto de una línea de investigación sobre la estabilidad de los diques que había
emprendido la Marina Norteamericana en 1942. La investigación se basaba en una serie continuada
de programas de ensayos en modelo reducido con el propósito de afinar el coeficiente de
proporcionalidad de la fórmula de Iribarren.
Iribarren afrontó el problema analizando los valores de K y f por separado, mientras que Hudson,
no encontrando una forma convincente de evaluar K y f por separado, se libró del problema
“deconstruyendo” la fórmula de Iribarren de manera que ambos coeficientes se pudieran englobar en
uno solo. Así apareció la fórmula de Hudson.
Cuando Hudson e Iribarren presentaron los primeros resultados de los tarados de sus fórmulas,
todavía se estaba lejos de dominar los efectos de las muchas variables implicadas en el problema.
Hay que ver a cada una de estas fórmulas mucho más como un proceso en marcha que como un
producto terminado definitivamente. Iribarren mostró haber conseguido un mejor ajuste de su fórmula
a puntos-dato de lo que lo había logrado Hudson con la fórmula modificada y sus propios datos.
A Hudson no se le ocurrió que la pendiente de equilibrio de un talud granular pudiera variar con el
número y el tamaño de los elementos del talud, como encontró Iribarren, ni tampoco la noción de un
talud activo ligado a la acción de los temporales, por lo que no dirigió sus investigaciones en esa
dirección.
Hudson parte de la fórmula de Iribarren para rotura en cascada, que es la misma que en
surgencia, pero afectada de f3 en el numerador. Como la evaluación de f le dio muchos problemas,
Hudson decide prescindir de este parámetro y modificar la fórmula de Iribarren de tal forma que f se
pueda englobar dentro del coeficiente general de proporcionalidad, el cual puede ser evaluado
directamente con los resultados de los ensayos de estabilidad.
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Hudson colocó el factor de proporcionalidad global en el denominador de la fórmula, en vez de en
el numerador, como hacía Iribarren, y le dio el nombre de coeficiente de estabilidad, Kd. Además,
sustituyó el factor de talud del manto, por un cómodo cot α. El resultado fue:
αρ
cot3
3
∆=
d
s
K
HP
donde:
P= Peso de los cantos del manto principal, en equilibrio.
Kd= Coeficiente de estabilidad.
ρs= Densidad de la escollera.
∆= Densidad sumergida relativa de la escollera, que es igual a (ρs- ρw)/ ρw
ρw= Densidad del agua.
α= Talud del dique.
H= Altura de la ola.
Pero Hudson estableció un cambio de notaciones respecto a las empleadas por Iribarren,
llamando Ns (Número de estabilidad) al siguiente factor, Ns=1/(Coeficiente · (tan α)1/3), cuya relación
con la expresión anterior es, Ns3=Kd · cot α, obteniendo la siguiente expresión:
33
3
∆=
s
s
N
HP
ρ
Haber establecido dos versiones formales de la ecuación de estabilidad, una con Kd y cot α y otra
con el coeficiente Ns3 parece a primera vista una trivialidad sin importancia, pero supone una
importante mejora, ya que se obtiene en la representación gráfica de los puntos-dato una dispersión
muy inferior a la que se obtendría si Kd se estimara directamente, ya que las variables que se toma
como eje de ordenadas es la raíz cúbica de la variable que correspondería a la estima directa de Kd.
Como consecuencia, las dispersiones verticales de los puntos-dato son reducidas en un factor de 3 al
estimar Kd por medio de Ns, en los ejes dobles logarítmicos.
Finalmente, los valores numéricos de Kd se pueden obtener de la siguiente tabla:
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3.4. LOSADA Y GIMENEZ-CURTO (1979)
M. A. Losada era profesor de Ingeniería Marítima en la Escuela de Ingenieros de Caminos de
Santander y L.A. Giménez-Curto formaba parte de su equipo. La fórmula de Losada-Giménez surgió
en el contexto de un debate general, que comenzó con fuerza a partir de mediados de los años 70
del siglo pasado, acerca del papel que debería tener la longitud de onda (o el periodo) del oleaje en
las fórmulas de estabilidad de los diques de escollera. En 1979, analizan la combinación altura de ola-
periodo y probabilidad de fallo para elaborar una expresión con datos de Iribarren, Ahrens y Hudson,
en incidencia normal y oleaje regular. Será en 1982 cuando generalicen su función de estabilidad para
el caso de incidencia oblicua.
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En 1985, Losada generaliza las funciones de estabilidad para cubos (a*a*a) y bloques
paralepipédicos (a*a*2a; a*a*1,5a), definiendo la fuerte aleatoriedad de la respuesta.
Se seleccionaron 93 ensayos por su homogeneidad según piezas (31-40-229 para ser validados
mediante criterios experimentales y análisis de resultados.
La expresión de partida fue la relación del coeficiente Q con el número de estabilidad Ns,
Q=γw/Ns3, de manera que, para la altura de ola de iniciación de averías, se obtuviera una pareja de
valores, Q-Número de Iribarren, correlacionadas mediante regresión lineal.
Este hecho es evidente, ya que, por análisis dimensional, W = K*γw*H³, los términos Sr o
coeficiente relativo de pesos específicos (γ/γw), y H³, son fijos en cualquier formulación convencional
de las piezas del manto de un rompeolas.
Tras distintos análisis exhaustivas efectuados, siguiendo esquemas diversos:
BAQ += ξ*
en función del peralte máximo, H/L = 0,142, donde A y B son coeficientes de ajuste, dependientes del
nivel de avería, tipo de pieza, talud y colocación, y tras investigación, se propuso una nueva
formulación que, intrínsecamente, relaciona H-T, siendo ésta:
W= peso de los cantos del manto principal.
γw= peso específico del agua
Sr= coeficiente relativo de pesos específicos (γ/γw)
H= altura de ola
α= ángulo del talud
L= longitud de onda
Φ= coeficiente de banda de confianza
En ella, la función de estabilidad presenta una primera componente obtenida de los resultados de
Iribarren y Hudson, y una segunda que puede interpretarse como de margen de seguridad ante la
respuesta del manto y los valores iniciales de ajuste.
Los valores experimentales obtenidos son:
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FUNCIÓN Ф(α, H/L) EN LA F ÓRMULA DE LOSADA -GIMÉNEZ-CURTO
UNIDAD Cotg α COEFICIENTE A COEFCIENTE B ξ0
Escollera natural
(Inicio de avería)
1,50 0,09035 -0,5879 1,77
2,00 0,05698 -0,6627 1,33
3,00 0,04697 -0,8084 0,88
4,00 0,04412 -0,9339 0,66
Bloques
(a*a*1,50a)
1,50 0,06819 -0,5148 1,77
2,00 0,03968 -0,6247 1,33
3,00 0,03410 -0,7620 0,88
Tetrápodos
1,33 0,03380 -0,3141 1,99
1,50 0,02788 -0,3993 1,77
2,00 0,02058 -0,5078 1,33
Escollera natural
(Fallo nulo)
2,50 0,1834 -0,5764 1,06
3,50 0,1819 -0,6592 0,76
5,00 0,1468 -0,6443 0,53
FUNCIÓN DE BANDA DE CONFIANZA
φbanda confianza[Φ=Ф(α,H/L)*φbanda confianza]
Posteriormente, la formulación analizó diferentes casos tales como la incidencia oblicua, los
efectos de bloques de otras dimensiones (a*a*a y a*a*2a) o el efecto morro, destacando la inicial por
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lo innovador y por los efectos de correlación altura de ola y periodo, representados mediante el
número de Iribarren.
3.5. VAN DER MEER
Entre 1981 y 1988, Van der Meer desarrolla una nueva expresión para escolleras, cubos,
tetrápodos y acrópodos, basada en ensayos con oleaje irregular y combinando altura de ola, periodo,
duración de los temporales, permeabilidad teórica del manto, forma de rotura y número de Iribarren.
Esta formulación ha constituido un despegue en el campo de los rompeolas por su notable
repercusión.
Basada en los primeros trabajos de Thomson y Shutler en la década de los 70 (1975) y en una
serie muy amplia de ensayos con oleaje irregular (superiores al centenar) realizados en Delft
Hydraulics, Van der Meer propone una serie de expresiones en un rango muy amplio de elementos
(escolleras, cubos, tetrápodos y acrópodos): composición del dique, todo uno, filtro y manto;
permeabilidades teóricas en función de la misma; amplias condiciones de clima marítimo
representados por la altura de ola, el periodo y la duración del temporal; formas de rotura (voluta o
plunging y oscilación o surging); número de Iribarren; taludes... Todo ello le ha conducido a una serie
de expresiones totalmente aceptadas en la actualidad por la comunidad científica internacional.
Las mismas se encuentra basadas en los monomios, parámetros adimensionales o variables
siguientes:
pudiendo relacionar el monomio de altura de ola adimensional estático, H0, con el número de
estabilidad, Ns, o la constante de Hudson, KD, en el esquema siguiente:
Con estos principios, Van der Meer propone sus expresiones en condiciones de profundidades
indefinidas (offshore) y en aguas poco profundas, reducidas o someras (shallow water), con las
restricciones propias de los ensayos y de las piezas analizadas.
Éstas son:
Escollera:
Cubos: Expresión para cubos para daño nulo.
Tetrápodos: Expresión para tetrápodos para daño nulo.
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Acrópodos: Expresión para tetrápodos para daño nulo y con coeficientes de seguridad para el
diseño.
Ho = 3,70; inicio de averías.
Ho = 2,50; diseño
donde:
Nod ; Número de unidades desplazadas, relacionado con el índice de avería
S; Avería adimensional
A; Área de la sección erosionada, m²
S = α· Nod + β
N; Número de olas activas limitado en 7.500 olas cuando se estabiliza la avería
α, β; Coeficientes de ajuste de la función de área adimensional
P; Permeabilidad teórica, mayor permeabilidad implica superior estabilidad
γ; Peso específico de pieza, t/m³
γw; Peso específico del agua del mar, t/m³
∆; Coeficiente relativo de pesos específicos
Dn50; Diámetro nominal medio, m
W50; Peso medio de los cantos del manto exterior, t
Som; Peralte adimensional,
Som = 2·π·Hs/(g·Tz2)
g; Aceleración de la gravedad, m/s²
Tz; Periodo ondulatorio, s
ξ; Número de Iribarren
ξc; Número de Iribarren de comparación
En escollera se emplea el concepto de avería adimensional, S, para el estudio del
comportamiento del talud, siguiendo la tabla, mientras que en piezas la relación es con Nod, principio
desarrollado por Broderick y cuyas relaciones se exponen en la tabla correspondiente.
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COMPORTAMIENTO DE UN TALUD DE ESCOLLERA EN FUNCIÓN DE LA AVERÍA ADIMENSIONAL
DE BRODERICK, S
TALUD INICIO DE AVERÍA DAÑO MODERADO FILTRO VISIBLE
Cotg α = 1,5 2,00 3,00 a 5,00 > 8,00
Cotg α = 2 2,00 3,00 a 6,00 > 8,00
Cotg α = 3 3,00 6,00 a 9,00 > 12,00
Cotg α = 4 y ss 3,00 8,00 a 12,00 > 17,00
COMPORTAMIENTO DEL MANTO SOBRE LA BASE DE S Y N od
CRITERIO DE ESTABILIDAD DE BRODERICK, S Y N od
Pieza Inicio de daño Daño moderado Filt ro visible
Escollera 2,00 3,00 a 5,00 > 8,00
Cubos 0,00 0,50 a 1,50 2,00
Tetrápodos 0,00 0,50 a 1,50 1,50
Acrópodos 0,00 - 0,50
- P: Permeabilidad teórica, mayor permeabilidad implica superior estabilidad.
o 0,10: Manto, filtro y capa impermeable.
o 0,40: Manto, filtro y todo uno.
o 0,50: Manto y núcleo de material suelto.
o 0,60: Acumulación granular .
Las relaciones entre S y Nod que permiten relacionar los comportamientos son:
- S = 2 + Nod; escollera.
- S = 1,80 x Nod + 0,40; cubo
- S = 2 x Nod + 1; piezas especiales.
3.6. MELBY-HUGHES
Lo más notable del proceso de matización de las fórmulas de estabilidad ha sido la incorporación
de la longitud de onda por Losada-Giménez, Van der Meer y Melby-Hughes. Melby-Hughes también
emplearon datos de mantos de dos cantos de espesor. Esto ayuda a explicar los valores menores del
peso de los cantos que dan las fórmulas taradas con los ensayos de Iribarren
Altura de ola
Para las fórmulas de Van der Meer y Melby-Hugues, que están taradas con oleaje irregular, la
altura de ola que se introduce en las fórmulas es Hs; mientras que para las fórmulas de Iribarren,
Hudson, y Losada-Giménez, taradas con oleaje regular, se ha empleado H1/10 = 1,27 Hs . En la
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práctica esto supone multiplicar por 1,273 ó 2,05 el peso de los elementos que darían estas tres
fórmulas si se empleara en ellas Hs.
Densidad
Escollera: ρs = 2,8 Tn/m3; ∆ = 1,73 Piezas artificiales: ρs = 2,5 Tn/m3; ∆ = 1,44
Pesos máximos de los elementos del manto
Escollera: Es raro que se puedan obtener en las canteras materiales para hacer mantos de pesos
medios superiores a 10-15 Tn.
Bloques: En la costa española del Cantábrico se han puesto mantos de bloques de hasta 150 Tn.
Tetrápodos: En el Mediterráneo se han puesto mantos de tetrápodos de hasta cerca de 60 Tn.
Fórmula de Melby-Hughes
ESCOLLERA
Olas rompiendo sobre el dique en cascada
Olas rompiendo sobre el dique en surgiente
Condiciones críticas o pésimas (olas rompiendo en el límite superior cascada-surgiente)
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3.6.1. COMPARACIÓN GENERAL DE LAS FÓRMULAS DE LOSAD A-GIMÉNEZ, VAN DER MEER Y MELBY-HUGHES.
No es posible una comparación de tipo general entre las tres fórmulas de LOSADA-GIMÉNEZ.
VAN DER MEER y MELBY-HUGHES. Porque sus formas funcionales no son lo suficientemente
homogéneas. Sí lo son en la pareja Losada-Giménez y Van der Meer, que se comparan, llegando a
las siguientes conclusiones:
Los valores del peso de la escollera que da la fórmula de Van der Meer superan siempre a los que
da la fórmula de Losada-Giménez. Y lo hacen en una medida superior a lo que cabría esperar de la
diferencia que hay entre la estabilidad de una manto de dos cantos de espesor (Van der Meer) y tres
cantos ( Losada-Giménez).
Las diferencias entre ambas fórmulas se agudizan en el entorno del cambio del tipo de rotura del
oleaje sobre el dique en cascada o en surgiente. En esa zona la fórmula de Van der Meer presenta un
pico muy acusado que divide drásticamente las curvas en dos ámbitos, mientras que la de Losada-
Giménez presenta un acuerdo comparativamente suave entre los mismos ámbitos. Además hay un
desfase considerable, en términos de los valores de la abscisa, entre los picos de las curvas de Van
der Meer y los máximos de las curvas de Losada-Giménez. Cuando a la comparación se añade la
fórmula de Melby-Hughes, se complican más aún las diferencias entre las fórmulas en el entorno de
las condiciones críticas entre cascada y surgiente, porque ésta última fórmula presenta en esas
condiciones un salto brusco del peso de la escollera y, además de ello, el lugar del salto difiere de los
lugares de los máximos de las otras dos fórmulas. La comparación con la fórmula de Melby-Huges no
puede presentarse en un gráfico general.
A continuación, vamos a comparar sistemáticamente los comportamientos de las fórmulas de
Losada-Giménez, Van der Meer, y Melby-Hughes. Para ello se ha elegido la vía de discriminar los
papeles que juegan en las fórmulas las variables principales de éstas, que son H, L y tan α.
Síntesis de los resultados más interesantes de las comparaciones:
Oleaje que rompe en cascada sobre el dique
En las tres fórmulas crece el peso P de los cantos cuando crece cada una de las variables
principales H, L, tan α, supuestas fijas todas las demás.
La fórmula de Losada-Giménez presenta entrecruzamientos ilógicos de algunas de sus curvas de
variación de P respecto a H y tan α.
19
Cuando lo lógico es que las curvas no se corten como en la de Van der Meer.
- En oleaje que rompe en surgiente sobre el dique.
Las tres fórmulas se contradicen en sus comportamientos cualitativos respecto a las variables
principales H, L, tan α.
Las fórmulas de Iribarren y de Losada-Giménez están taradas con los mismos ensayos, que son
los de Iribarren. Para escollera los ensayos de Iribarren corresponden a un manto de tres cantos de
espesor, cuya estabilidad es mayor que la del manto de dos cantos que emplearon Hudson y Van der
Meer en sus ensayos. Melby-Hughes también emplearon datos de mantos de dos cantos de espesor.
Esto ayuda a explicar los valores menores del peso de los cantos que dan las fórmulas taradas con
los ensayos de Iribarren.
La fórmula de Losada-Giménez en condiciones críticas se descuelga por debajo de todas las
demás, dando valores del peso de los elementos notablemente inferiores a las otras en todas las
comparaciones.
— Comparaciones con N = 1.000 (aproximadamente el número de olas que empleó Hudson en
sus ensayos):
20
Manto de escollera con filtro y todo uno. Iribarren y Losada-Giménez (condición crítica) 3 capas.
Hudson, Van der Meer (condición crítica) y Melby-Hughes (condición crítica) 2 capas. (Por = 0,5; N =
1.000; S = 2; ∆ = 1, 73 ; ρs =2,8). Melby-Hughes (h=40m.).
3.7. CORRECCIÓN DE SUÁREZ BORES (1973)
Suárez Bores es uno de los especialistas a nivel mundial más destacados en la ingeniería de
puertos y costas. Ha recibido el Premio Nacional de Ingeniería correspondiente al 2002.
Resalta en su trayectoria la actividad como profesor, investigador y proyectista, y el conjunto de
su aportación a esta ingeniería a través de sus trabajos y estudios sobre las costas españolas, sobre
la morfología del litoral y su gestación, el oleaje y las corrientes. Adicional a todo ello, sus facetas de
innovación tecnológica le convierten en un pionero mundial en las redes exteriores de prevención de
oleaje, en la clasificación y formulación de playas y en el análisis multivariado para cálculos marinos.
“Toda obra debe construirse para cumplir con la función a que se destina, debiendo resistir, en
consecuencia, cada una de sus partes y en su conjunto (como un sistema), la acción sinérgica de
todos los agentes -ambientales, antrópicos, etc.- a toda clase de fallos -estructurales, funcionales,
ambientales, etc.-, durante toda la vida de diseño (previsible) para la obra y a un nivel de fiabilidad de
diseño (admisible)”,
Bores (1977).
Suárez Bores (1964), en sus publicaciones del Laboratorio de Puertos, es el pionero de la
estadística aplicada al oleaje en España, para continuar siendo innovador con los modelos de
funciones de fallo univariadas, bivariadas y multivariadas tras los problemas acaecidos en Punta
Lucero en marzo y diciembre de 1976, combinando altura de ola, periodo, duración del temporal y
niveles del mar, entre otras variables, H-N; H-T-N; H-T-N y s.(H=altura de ola; N=Persistencias, olas
activas de un temporal; T= Periodo y s=peralte de la ola)
21
Las variables de estado que determinan el oleaje son: la altura de ola significante (H1/3), el periodo
óptimo (Topt) y la dirección (q) que nos definen el estado del mar, y la persistencia (N) que nos
determina su duración a lo largo del tiempo. A estas variables se agrega el nivel del mar (S = SM + SA
+ ......) que nos localiza la posición de la acción del oleaje sobre la obra.
Pero estas variables exógenas, fundamentales, no son las únicas posibles. Otras variables como
la anchura del espectro (e), que nos define la edad y constitución del oleaje, también existen y no son
consideradas en esta aproximación. Evidentemente, esta limitación del número de variables
exógenas, introduce nuevas incertidumbres.
El oleaje deja de ser tratado como una onda teórica para ser considerado como un proceso
estocástico de dos componentes: uno de fluctuación, de corto periodo (descrito por las distribuciones
de las variables (H, T, θ, etc) para un estado del mar dado), y otro de largo período, cuyo periodo
básico es el año, (descrito por las correspondientes distribuciones de sus variables características
(H1/3, Topt, N, etc.), ya que, modificado éste en su propagación por efecto de la refracción, difracción y
configuración del fetch, sus características varían en cada punto de observación. Su conocimiento
requiere la observación adecuada e ininterrumpida durante un plazo al menos de 11 años y mejor un
múltiplo de este plazo, que constituye el hiperciclo fundamental.
Esta observación debe realizarse en el punto de ubicación de las futuras obras, punto que no se
conoce con antelación suficiente para garantizar los plazos antes mencionados.
El problema así planteado fue la génesis de la Red Exterior Española de Registro del Oleaje,
proyecto aprobado por el entonces Ministerio de Obras Públicas en 1968. Sus especificaciones
tomadas, literalmente, de Bores (1973), (1974), fueron:
Ausencia de Refracción: Todos los sensores de la Red Exterior se instalan sobre fondos
superiores a los cuarenta metros.
Ausencia del efecto de configuración del fetch: Salvo en el caso de costas rectilíneas, como
Valencia, por ejemplo, los sensores se instalan frente a cabos pronunciados (cabo Machichaco, por
ejemplo), a ser posible situados en cambios de dirección de la costa (cabo Palos, por ejemplo).
Posibilidad de interpolación lineal entre cada dos estaciones: La distancia entre cada dos
estaciones consecutivas se proyecta suficientemente pequeña para permitir la estima de las
características del oleaje en cualquier punto intermedio por simple interpolación lineal entre las dos
estaciones contiguas.
Posibilidad de correlación entre los puntos exteriores de la RED y los correspondientes de la
plataforma costera, con profundidades reducidas (en donde se realiza el estudio correspondiente): Se
prevé su estima por métodos numéricos y/o mediante la función de transferencia obtenida entre los
sensores de la RED y los sensores instalados, al menos durante un año, en los puntos en estudio.
La Red Exterior Española de Registro del Oleaje, REMRO, formada por un limitado número de
registradores, funcionan indefinidamente y registran la variación del oleaje con la precisión que se
desee, sólo dependiente de las características de los registradores disponiendo con ella de una red
centralizada de datos, en tiempo real.
Las características del oleaje en cualquier punto de la costa pueden entonces obtenerse mediante
las correspondientes funciones de transferencia entre ese punto y los registradores exteriores
(estaciones), lo que puede lograrse por vía analítica o, lo que es mejor, con la instalación durante un
22
año de un registrador en ese punto. De esta manera transformamos el problema bidimensional de
observación del oleaje, que requiere la instalación de un número desmesurado de registradores y un
presupuesto imposible, en un problema unidimensional, con un número muy limitado de registradores.
En la actualidad con registradores direccionales, la REMRO, con sus publicaciones periódicas,
permite al investigador y al proyectista disponer de unas series de registro de las variables
ambientales marítimas únicas en el mundo.
Los avances desarrollados por el profesor Suárez Bores, discípulo de Iribarren, que introdujo las
técnicas espectrales y estadísticas del oleaje en los años 60, permitieron la corrección de la fórmula
de Iribarren y sus coeficientes, adoptando, como altura de ola característica, bien H1/10=1,27 × H1/3 o
H1/20 =1,403 × H1/3 , como estimador de régimen extremal para el modelo univariado de manto,
PIANC-AIPCN (1973), así como los efectos de la incidencia oblicua del oleaje en el proceso de avería
en un Dique de Escollera.
En 1976 realiza la estima de la función bivariada de averías, recomendando su obtención
mediante la correspondiente experimentación de un canal de oleaje complejo.
La tendencia de la citada función demuestra que la avería se produce únicamente por las olas
activas; es decir, las que superan el umbral de inicio de avería, admitiendo la linealidad entre el
número de las mismas y la avería del manto. Por estos motivos, es necesario el análisis de
sensibilidad, HK-N, contabilizando de forma real las olas activas del temporal.
La aplicación inicial de la función bivariada de fallo fue realizada tras la avería de marzo de 1976
en el Dique de Punta Lucero, en Bilbao.
Estimadas las distribuciones de las variables ambientales (H1/3, Topt,N, q, etc), con la Red
Española de Registro del Oleaje ya en funcionamiento, y determinadas, medieante los ensayos, las
hipersuperficies características de fallo, obtuvo la fiabilidad del dique mediante la aplicación del
Método Sistématico Multivariado, MSM, Bores, para las especificaciones de diseño señaladas en el
cuadro 1. En el cuadro 2 se presentan los resultados obtenidos para el proyecto inicial y para la
reparación del dique de Punta Lucero, mostrando claramente la razón de la temprana avería ocurrida
con el proyecto inicial.
23
Dique de Punta Lucero, Bilbao,en 1976 Avería del dique.
Como consecuencia del comportamiento del manto en estado de avería Iribarren (dejando vista la
segunda capa de manto) e inicio de destrucción con filtro visible, se desarrolló un modelo de estima
multivariado donde la función mostraba la sensibilidad a la altura de ola, periodo, persistencias,
efectos mareales…, entre otras variables del sistema. El MSM considera las variables, aleatorias y
deterministas, presentes en todos los componentes de los Sistemas de estabilidad y resistencia de las
obras marítimas.
El MSM permite planificar la secuencia y precisión de la experimentación necesaria para obtener
las hipersuperficies críticas de fallo para los diversos niveles de certidumbre, cuando los métodos
analíticos no comprenden todas las variables que caracterizan el problema de estabilidad y resistencia
planteado, como es el caso de los diques de escollera.
Los resultados obtenidos permiten la realización de toda clase de análisis incluyendo la toma de
decisiones responsable.
El MSM se ha aplicado con notable éxito en campos tan diversos como la Economía y en el
estudio de la contaminación ambiental de la ría de Huelva. En la actualidad se está aplicando al
Proyecto del Dique de escollera de Punta Langosteira en La Coruña, y al Proyecto del nuevo Dique
vertical del Puerto de Las Palmas.
Esta situación representa un avance conceptual de la tecnología española que casi treinta años
antes plantea métodos de diseño semejantes a los probabilísticos de nivel II y nivel III, hoy en auge y
pleno desarrollo.
Bores tuvo una importancia básica su contribución en la justificación y ajuste de los coeficientes N
de la fórmula de Iribarren para incidencia normal o/y oblicua.
24
3.7.1. CORRECCIÓN DE SUÁREZ BORES(1973):
P = Peso de los cantos del manto principal, kg.
K = Coeficiente global de estabilidad de Iribarren k=0,015 escollera natural, k=0,019 en
escollera artificial.
L = Semilongitud de ola correspondiente a esa profundidad,m.
α = Angulo que forma con la horizontal el talud del dique, �.
γc=Peso específico de los cantos.
γa=Peso específico del agua.
H= Altura de ola de cálculo, m.
Iribarren incrementa la altura de ola en un 25% mientras que Suarez Bores la aumenta un 27%,
siendo su corrección H1/10=1,27×H1/3
3.7.2. DESCRIPCION DE LAS FUERZAS DE ESTABILIDAD
El modelo físico que utilizó Suárez Bores para evaluar las fuerzas ejercidas por la ola es el que
había propuesto en 1950 J.Morison, M. O´Brien, J.Johnson y S. Schaaf para calcular los empujes del
oleaje sobre pilas, modelado que es todavía el más generalmente empleado para estos cálculos. Al
adoptar este esquema, Suárez Bores dio un salto, en su momento, en el modelado teórico de las
fuerzas hidrodinámicas sobre los elementos del manto. Las fuerzas debidas a velocidad de flujo y la
debida a su aceleración se tratan separadamente y al final se suman vectorialmente los valores de
ambas. Estas fuerzas son:
Las fuerzas debidas a la velocidad son dos, perpendiculares entre sí: Por un lado la fuerza de
arrastre, que tiene la misma dirección del flujo y que comprende los efectos de la forma del obstáculo
y del rozamiento superficial. Por otro lado la fuerza de levantamiento, que es perpendicular al flujo.
Estas fuerzas son las mismas que, por ejemplo, empleó Graf en 1971 para confeccionar su esquema
de equilibrio de los granos de arena de un lecho sobre el que discurre una corriente uniforme.
La fuerza debida a la aceleración tiene la misma dirección que el flujo. Esta fuerza se incorpora al
esquema por que el movimiento ondulatorio del oleaje es acelerado, mientras que el flujo uniforme por
definición no lo es. Se la denomina fuerza inercial. Se la puede conceptualizar, en términos del
escenario simétrico de un cuerpo moviéndose aceleradamente en un fluido en reposo, como la fuerza
necesaria para acelerar el volumen de agua ocupado por el cuerpo (Wiegel 1964).
25
3.8. FÓRMULA DE LARRAS (1953)
M. Jean Larras (1952) obtuvo una expresión muy similar a la de Iribarren, generalizada a partir de
un cociente que señala cuánto debe diferir el talud de ángulo α del talud natural de 45º, para que los
materiales estén perfectamente en equilibrio frente al oleaje.
Larras planteó una fórmula semejante a la de Iribarren pero con sensibilidad al fenómeno orbital.
Realizó un estudio sobre el avance de las formas probables del equilibrio submarino de un grupo
de materiales sometidos a la acción del oleaje. Larras llegó casi exactamente a la misma fórmula
sirviendo de comprobación de la fórmula de Iribarren.
Larras incluye la profundidad y la longitud de onda en su fórmula.
3.8.1. ESQUEMA DE EQUILIBRIO DE LOS CANTOS DEL MANT O PRINCIPAL:
3.8.2. FÓRMULA DE LARRAS, CON RELACIÓN H-L(T):
P = Peso de los cantos del manto principal, kg.
K = Coeficiente global de estabilidad de Iribarren k=0,015 escollera natural, k=0,019 en escollera
artificial.
h = Profundidad a pie de dique, m.
L = Semilongitud de ola correspondiente a esa profundidad, m.
z = Profundidad del punto del talud que se considere, m.
α = Angulo que forma con la horizontal el talud del dique, º.
26
γc=Peso específico de los cantos.
γa=Peso específico del agua.
3.9. FÓRMULA DE HEDAR (1953).
Tal vez fue Hedar, con un esquema de fuerzas normales y paralelas al talud, peso sumergido y
efecto gravedad en el equilibrio estático, con coeficiente de fricción unitario, quien desarrolló un
concepto nuevo de aportación científica considerando dos estados: cuando la ola sube por el talud
después de romper, y cuando la ola rota desciende sobre el talud.
De esta manera, deduce dos expresiones, donde se pueden encontrar los primeros antecedentes
del equilibrio hacia arriba y hacia debajo de los cantos, científicamente completado por Iribarren con
posterioridad, en 1965.
3.9.1. FÓRMULA DE HEDAR,1953:
Heder deduce una fórmula análoga a la de Iribarren y confirma el valor del coeficiente N.
Partiendo de las hipótesis siguientes:
• Las olas chocan contra el talud con ángulo de incidencia nulo.
• El agua delante del talud es lo suficientemente profunda como para que la ola no
rompa hasta chocar con él.
• El talud es lo suficientemente inclinado para que la ola no se refleje, sino que rompa
totalmente.
Suponiendo que las fuerzas que actúan sobre un bloque son:
• Gravedad
• Presión paralela al talud, ejercida por el agua en su avance.
• Presión perpendicular al talud.
• Coeficiente de rozamiento entre cantos igual a 1.
Deduce dos expresiones similares para los dos casos siguientes:
- Ola subiendo por el talud:
- Ola bajando por el talud:
27
KO, K= Coeficiente global de estabilidad.
α= Talud del dique en grados.
γc= Peso específico de la pieza, t/m3
γa= Peso específico del agua del mar, t/m3
Resultados de los ensayos llevados por Hegar en la Universidad de Chalmers, para la
determinación de las constates K0 y K, condujeron a los siguientes resultados:
Determinación de K (ola bajando):
Disponiendo la coronación en todos los experimentos a suficiente altura para evitar el rebase, se
obtuvo tanto en los ensayos en modelo reducido como en los diques reales de Traslovslage y Grötvik,
que el valor de K estaba alrededor de 15 x 103, lo que confirmaba el valor dado por Iribarren.
Determinación de KO (ola subiendo):
Los experimentos se llevaron a cabo en modelo reducido, observándose que el cociente:
Valor que sustituido en la expresión del peso de los cantos:
Que no depende del talud dique.
Como conclusión de ambas fórmulas indicó que ambas dan los mismos valores del peso de los
cantos para talud 1:2,58; por tanto, en los casos en que las olas rebasen el dique, se puede llegar a la
conclusión de que si la pendiente del talud es mayor que 1:2,58, las olas al retirarse determinan el
tamaño de los cantos, como sucede en los casos en que no hay rebase; peso si la pendiente del talud
es menor de 1:2,58 las olas que llegan deciden el tamaño de los cantos.
Posteriormente, el propio Hedar ha hecho modificaciones a su expresión original, sobre la base de
mejores ensayos en modelo reducido, ajustes en los coeficientes y en sus técnicas de
experimentación, proponiendo ligeras modificaciones en su Tesis doctoral (1960) y, más
recientemente (1986), en los ajustes de las constantes de su fórmula.
K=0,1113 x 103
µ=1,11
Núcleo Permeable: K1(15º)=7,44 K1(35º)=4,20
K1(20º)=7,48 K1(40º)=3,00
K1(25º)=6,36 K1(45º)=1,40
K1(30º)=5,30
Sin embargo, el planteamiento del esquema de equilibrio, semejante al de Iribarren y Nogales de
1952, pero nuevo con relación a Castro (1933), realizado en fuerzas paralelas; Iribarren (1938) y
Larras (1952), con fuerzas normales; unido al concepto de ola subiendo por el talud después de
romper y rota cuando desciende sobre el mismo, con dos esquemas de cálculo, se considera como
28
una contribución relevante en el campo del diseño de las piezas del manto principal del Dique
Rompeolas.
3.10. CÁLCULO DE LOS ESPESORES DEL MANTO
El espesor de los mantos de protección, principal y secundarios, en sentido normal al talud deben
ser tal que permita disponer como mínimo tres capas de cantos, lo que quiere decir aproximadamente
que el espesor será tres veces el lado del cubo equivalente o de igual peso que el canto o sea:
Con este valor de l definimos el espesor del manto principal como:
Espesor M.P. = 3·l para escollera natural
Espesor M.P. = 2·l para bloques paralepipédicos
Siendo W el peso del canto en toneladas y γs la densidad relativa, lo que da el espesor en metros.
Por razones de economía cuando los bloques son artificiales es admisible disponer únicamente dos
capas de bloques.
En ocasiones se utilizan elementos con efecto encaje (tetrápodos) disponiendo en tales casos una
sola capa. Esta es la principal ventaja de este tipo de elementos.
Una vez dimensionado el manto principal determinaremos el peso de los cantos del manto
secundario inmediatamente inferior al principal sin más que aplicar la siguiente condición de filtro:
W1 = W/10 ó W/20
W1 = Peso de los cantos del manto secundario
W = Peso de los cantos del manto principal
Lo normal es que el peso W1 esté en torno a los 500 kg., por lo que siempre se utilizarán bloques
de escollera natural para la construcción de los mantos secundarios.
En el caso de que W1 hubiera resultado aún demasiado grande sería necesario disponer de un
segundo manto secundario para tratar de evitar que las piedras del núcleo (< 100 kg.) se cuelen por
los huecos del manto principal. El peso de los cantos de este nuevo manto secundario se hace
nuevamente con la condición de filtro:
W2 = W1/10 ó W1/20
W2 = Peso de los cantos del manto secundario interior
W1 = Peso de los cantos del manto principal más exterior
La situación más habitual es disponer un único manto secundario. En este caso para determinar
su espesor necesitamos obtener la longitud del lado del cubo equivalente dada en este caso por:
29
Espesor M.S. = 3· l1 para escollera natural
Espesor M.S. = 2 ·l1 para bloques paralepipédicos
3.11. RECOMENDACIONES DE DISEÑO
Las cinco fórmulas de mayor uso en España sancionados por la comunidad internacional, dado su rigor, experiencia y empleo son:
- Tres expresiones con oleaje regular: o Iribarren. o Hudson. o Losada
- Dos con oleaje irregular: o Van der Meer. o Berenguer Baonza.
Las recomendaciones de diseño se expresan a continuación:
30
De entre todas estas fórmulas sancionadas por la experiencia en España se deben de dar una serie de recomendaciones:
- Las fórmulas proporcionan un orden de magnitud del peso necesario de las unidades o elementos del manto.
- Debido a las incertidumbres existentes en su empleo y a la frecuente dificultad real de reparación de los diques, parece recomendable el uso de las mismas con niveles de daño nulos o muy bajos.
- No obstante, por razones del emplazamiento, teniendo en cuenta la tipología concreta de diques, su función y, en cierta medida, la viabilidad real de los procesos de reparación, puede ser aconsejable admitir otros criterios alternativos de daño, e incluso plantear situaciones de diseño con nivel de avería intermedio.
31
- Las fórmulas no son aplicables en sentido estricto para el caso de Diques con Espaldón, Banquetas o Bermas y Núcleos impermeables, por lo que será preciso interpretar de manera prudente los resultados, en cuanto a su aplicación, en el proceso de traducirlos a un diseño preliminar que –como se ha mencionado- se considera necesario comprobar y optimizar ensayos en modelo físico.
- La fórmula de Iribarren no debe emplearse en aguas profundas. Su uso debe circunscribirse en aguas someras y con un valor de A= H1/10.
- La fórmula de Hudson debe emplearse con HD = H1/10 para escolleras naturales, mientras que el ajuste para piezas prefabricadas de hormigón con HS es razonable.
- La fórmula de Van der Meer ajusta bastante bien para escolleras y mantos de piezas prefabricadas, recomendando para escollera el nivel de daño S = 2-3, y para cubos de hormigón, Nod = 0,20-0,50 en inicio de avería.
- El número de olas activas (duración del temporal) puede situarse en N = 3000-5000 en el Cantábrico, N = 1000 en el Mediterráneo y N = 1500-2000 en la fachada suratlántica y Canarias.
- La fórmula de Berenguer y Baonza debe emplearse con Nod = 0,00 para daño nulo. - La fórmula de Losada debe emplearse con HD = λ · Hs, siendo el valor de λ de 1,80 para el
Cantábrico y de 1,60 para el Mediterráneo. - El diseño de un Dique Rompeolas debe iniciarse mediante el estudio de los condicionantes
funcionales, geotécnicos, zonales y ambientales específicos en cada caso.
4. ESTUDIO COMPARATIVO DE CRITERIOS DE ROTURA DEL O LEAJE REGULAR
La altura de ola en rotura (Hb) es un parámetro fundamental para el cálculo del transporte de
sedimentos y la determinación de la evolución de la línea de costa. Asimismo, en zonas de
profundidad reducida esta altura de ola será el parámetro básico para el diseño de estructuras de
protección de costas. Existe un gran número de criterios de rotura que permiten estimar (en el caso de
oleaje regular) Hb en función de las características del oleaje y de la playa. Sin embargo, según la
expresión que se adopte, los valores de Hb obtenidos presentan grandes discrepancias. En este
trabajo se realiza un estudio comparativo para determinar que criterios de rotura son los más
adecuados. Dado que en la Naturaleza el oleaje es, en mayor o menor medida, irregular, se ha
efectuado una recopilación de datos de laboratorio existentes en la bibliografía. Con ellos se ha
analizado la idoneidad de los distintos criterios en relación con diversos parámetros (peralte del
oleaje, pendiente de la playa, etc.) y se ha tratado de obtener nuevos criterios que se ajusten mejor a
la totalidad de la base de datos.
4.1. ANTECEDENTES
La rotura es un fenómeno que se caracteriza por una alta proporción de turbulencia libre y una
entrada de aire asociada, produciéndose además una alta velocidad de disipación de energía. Las
ondas así generadas no son oscilatorias sino que más bien son traslacionales. Existen distintas
definiciones del fenómeno físico de la rotura. Según Le Méhauté (1976), la rotura ocurre cuando se
presenta una de las siguientes condiciones:
1. La velocidad de las partículas de la cresta sobrepasa la celeridad de la onda.
2. La presión de la superficie libre, dada por la ecuación de Bernoulli, es incompatible con la
presión atmosférica.
3. La aceleración de las partículas en la cresta tiende a separarlas de la superficie de la masa de
agua.
32
4. La superficie libre se pone vertical.
Según Mei (1983), en una playa plana, los parámetros que gobiernan la rotura del oleaje son el
peralte de la ola y la pendiente de la playa i. Para valores suficientemente grandes de i o amplitudes
suficientemente bajas, una ola incidente no rompe y se refleja completamente.
Cuando i y/o (k.a) decrecen (siendo k el número de onda y a la amplitud), se alcanza un umbral
donde empieza la rotura. Iribarren y Nogales (1949) hallaron empíricamente que el parámetro
adimensional Ir juega un papel importante en la rotura del oleaje.
(1) ak
i
L
H
iIr
0
2
0
π==
donde H es la altura de ola y L0 es la longitud de onda en grandes profundidades. Si Ir < 2.3, las olas
rompen y el coeficiente de reflexión es menor que 1. A medida que Ir decrece más allá del valor
crítico, la reflexión en la playa decrece. Moraes (1970) realizó exhaustivos experimentos sobre
reflexión para distintos oleajes incidentes y pendientes de la playa. A partir de estos datos, Battjes
(1974) halló que el coeficiente de reflexión puede ser expresado en función de Ir únicamente. A este
adimensional Battjes lo denominó parámetro de similaridad de surf, ξ= Ir, demostrando que gobierna
los procesos de rotura del oleaje.
4.2. CRITERIOS DE ROTURA
Si bien cada vez más se tiene en cuenta la aleatoriedad del oleaje y en consecuencia, para
estudiar la rotura se emplean expresiones desarrolladas para oleaje irregular (ver por ejemplo Battjes
y Janssen, 1978), la determinación de las características en rotura para oleaje monocromático o para
olas individuales, todavía tiene un gran interés. En efecto, muchas estructuras marítimas están
situadas en zonas de profundidad reducida. En función de esta profundidad y utilizando alguno de
dichos criterios, es posible estimar la altura de ola máxima que incidirá sobre la estructura (que será la
de la mayor ola que rompa sobre la misma). Además, existen otras numerosas aplicaciones (tales
como modelos de evolución de la línea de costa, modelos de propagación de oleaje) en las que es
precise utilizar un criterio de rotura para ondas monocromáticas (u ondas individuales). Por ello, en el
presente trabajo se ha centrado el interés en este tipo de criterios.
Con anterioridad, otros autores como De la Peña (1988) o Kaminski y Kraus (1993) han realizado
estudios comparativos entre criterios de rotura de oleaje, aunque utilizando una metodología distinta
de la aplicada en este trabajo.
Según Sánchez-Arcilla y Lemos (1990), básicamente existen dos tipos de criterios de rotura (para
olas en profundidades reducidas e intermedias):
I. Criterios que expresan las condiciones de rotura en función de parámetros locales de la ola y
características batimétricas (o pendiente del fondo).
II. Criterios que especifican la altura de ola en rotura en función de características batimétricas
(pendientes de la playa) y peralte de la onda en la zona offshore (H0/L0).
33
Criterios del Tipo I
Los criterios del Tipo I, que consideran los parámetros locales de la onda, se suelen expresar por
medio de relaciones del tipo:
(2) ),( iL
dF
d
Hb =
o bien:
(3) ),( iL
dF
L
Hb =
donde Hb, d y L son respectivamente la altura de ola, la profundidad y la longitud de onda en rotura e i
es la pendiente del fondo. Las expresiones del tipo (2) corresponden a criterios que limitan el índice
de rotura, mientras que las del tipo (3) aparecen en criterios que limitan el peralte de la ola. A
continuación se relacionan algunos de los criterios empíricos más utilizados para predecir los valores
en rotura.
4.2.1. Criterio de McCowan (1891)
El primer criterio de rotura fue introducido por McCowan (1891), quien estudiando las ondas
solitarias determinó que el oleaje rompe cuando su altura alcanza un valor igual a una fracción de la
profundidad:
(4) γ=d
Hb
con γ igual a 0.78.
Posteriormente, con la misma base teórica, otros investigadores han obtenido el valor γ = 0.83.
4.2.2. Criterio de Miche (1944)
El criterio de Miche (1944) establece que la ola rompe cuando su peralte es igual a 1/7, lo que
viene dado por:
(5) 71=
L
Hb
donde: 3
2
2
3
0 2tanh
=T
g
d
LL π
π2
2
0
gTL =
Este criterio no incluye el efecto de la pendiente, por lo que sólo es válido para ondas sobre
fondos horizontales.
4.2.3. Criterio de Kishi y Saeki (1966)
Kishi y Saeki (1966) realizaron estudios de laboratorio con oleaje del tipo onda solitaria para
pendientes variables entre 1/10 y 1/30 con el siguiente resultado:
34
(6) 40,068,5 id
Hb =
4.2.4. Criterio de Galvin (1969)
Galvin (1969) propone un criterio de rotura en función de la pendiente de la playa:
(7) β=d
Hb
donde:
β=1,09 Para i≥0,07
β=(1,40-6,85i)-1 Para i<0,07
Criterios similares establecen Collins y Weir (1969) con:
β=1,28 Para i≥0,1
β=0,72+5,6i Para i<0,1
y Madsen (1976), con:
β=1,18 Para i≥0,1
β=0,72+4,6i Para i<0,1
Las expresiones concuerdan en que el índice de rotura aumenta con la pendiente hasta un valor
máximo de ésta alrededor de 0.1.
4.2.5. Criterio de Goda (1970)
El criterio de Goda (1970), para aguas someras establece que:
(8) 2
1gT
dA
B
d
Hb
+=
siendo T el periodo de la onda, g la aceleración de la gravedad y A y B dos parámetros definidos
como:
(9) )1(75,43 19ieA −−=
(10) ie
B191
56,1−+
=
4.2.6. Criterio de Weggel (1972)
Weggel (1972) reinterpretando muchos estudios de laboratorio ya realizados halló que la altura de
ola en rotura depende de la pendiente de la playa i. Sus resultados fueron:
(11) 2)()(
gT
HiAiB
d
H bb −=
donde:
(12) )1(75,43)( 19ieiA −−=
(13) 15,19 )1(56,1)( −−+= ieiB
Este criterio es el recomendado por el Shore Protection Manual del CERC. Scarsi y Stura (1980)
usando datos adicionales de laboratorio, refinan la fórmula de Weggel y sugieren que la misma es de
aplicación para pendientes i>0.05, y para i<0.05 proponen:
35
(14) 222 ))30(12,1())13(73,0(
gT
Hii
d
H bb +−+=
4.2.7. Criterio de Battjes (1974)
Battjes (1974), en sus estudios sobre oleaje rompiendo sobre fondo plano, estableció relaciones
entre el índice de rotura γ (definido como la relación entre la altura de ola y la profundidad en rotura) y
el parámetro de similaridad de surf ξ. Los resultados experimentales, para la altura de ola máxima del
oleaje sobre un fondo inclinado, obtenidos por diversos autores (Iversen, 1952; Goda, 1970 y Bowen,
1968), fueron recogidos junto a los propios por Battjes en un gráfico, a partir del cual halló que γ
=Hb/d, con 0.7 ≤ γ ≤ 1.2.
4.2.8. Criterio de Günbak (1977)
Günbak (1977) reanalizó los datos de laboratorio obtenidos por diversos autores y propuso tres
ecuaciones para representar el criterio de rotura:
(15) 8,0=γ si 2,0<ξ
63,087,0 += ξγ si 66,02,0 ≤≤ ξ
2,1=γ si 22,266,0 ≤≤ ξ
donde ξ.=Ir=i/(Hb/L0)0.5 es el parámetro de similaridad de surf o número de Iribarren y γ = Hb/d es el
índice de rotura.
4.2.9. Criterio de Ostendorf y Madsen (1979)
Ostendorf y Madsen (1979), haciendo uso de la teoría cnoidal y de la de Stokes en sus
respectivas zonas de aplicación, propusieron:
(16)
]2)58,0tanh[(14,0L
di
L
Hb π+=
Si i<0,1
]2)3,1tanh[(14,0L
d
L
Hb π=
Si i>0,1
donde L se calcula mediante la relación de dispersión para ondas de pequeña amplitud.
4.2.10. Criterio de Yoo (1986)
Yoo (1986) reanalizó diversos datos de rotura y mediante un análisis de regresión propuso:
(17) )]06,1tanh(8,0[7
2Ir
d
Hb += π
donde Ir=i/(Hb/L0)0.5 es el número de Iribarren en rotura.
4.2.11. Criterio de Battjes y Janssen (1978)
Este criterio viene dado por la expresión:
(18)
=
L
d
L
Hb
1
21 2tanh
2 νπν
πν
con v1 =0.88 y v2 =0.83
36
Criterios del Tipo II
Son criterios que, para determinar los parámetros del oleaje en rotura, tienen en cuenta las
condiciones batimétricas y las características del oleaje en aguas profundas.
En general, tienen la forma:
(19)
=
0
0
0 L
HAi
H
H Bb
o bien:
(20)
=
0L
dAi
d
H Bb
donde H0 y L0 son la altura de ola y la longitud de onda en aguas profundas. A continuación se
resumen algunos de los criterios más conocidos de esta clase.
4.2.12. Criterio de Le Méhautéy Koh (1967)
Le Méhauté y Koh (1967), basándose en diversos datos de laboratorio, presentaron el siguiente
criterio de rotura:
(21) 4
1
0
07
1
0
76,0
−
=
L
Hi
H
Hb
4.2.13. Criterio de Komar y Gaughan (1972)
A partir de la teoría de las olas de pequeña amplitud, Komar y Gaughan (1972) proponen la
siguiente relación:
(22) ( )5
220
5
1
THKgHb =
El valor propuesto para K, en función de tres ensayos de laboratorio y uno de campo, es 0.39.
Considerando este valor y haciendo L0=gT2/2π, la ecuación (22) puede reescribirse como:
(23) 5
1
0
00
56,0
=
L
HH
Hb
4.2.14. Criterio de Sunamura y Horikawa (1974)
Sunamura y Horikawa (1974) proponen en función de diversos datos de laboratorio realizados con
pendiente fija i, la siguiente relación:
(24)
25,0
0
02,0
0
−
=
L
Hi
H
Hb
4.2.15. Criterio de Goda (1975)
El criterio general de rotura de Goda (1975) viene dado por la expresión:
(25) )1(17,0 03
4
/)151(5,1
0
Ldib eL
H +−−= π
37
4.2.16. Criterio de Sunamura (1980)
Sunamura (1980), utilizando la representación de Battjes (1974), correlaciona linealmente los
datos y obtiene:
(26) 12
1
0
06
1
1,1
−
=
L
Hi
d
Hb
4.2.17. Criterio de Moore (1982)
Moore (1982) propone una modificación a la expresión de Weggel (1972), introduciendo el criterio
de rotura de Komar y Gaughan (1972), con lo que:
(27)
8,0
0
0083,0
−=
L
HAB
d
Hb
donde A y B son los definidos en las ecuaciones (12) y (13).
4.3. COMPARACIÓN DE LOS DISTINTOS CRITERIOS DE ROTU RA
Para el análisis y confrontación de las distintas formulaciones propuestas, se ha adoptado como
parámetro de comparación el error relativo medio cometido al aplicar cada uno de los criterios
descritos a los datos existentes. El error relativo se ha calculado como:
m
mb
H
HH −=ε
donde Hb es la altura de ola en rotura estimada por el criterio y Hm es la altura de ola medida
experimentalmente.
CRITERIO
SOBRE
PREDIC
TIVO
(%)
SUB
PREDI
TIVO
(%)
ERROR
(%)
i muy
suave
ERROR
(%)
i suave
ERROR
(%)
i fuerte
ERROR
(%)
i muy
fuerte
ERROR
(%)
i global
McCowan 14,6 85,4 7,7 11,1 20,6 22,8 16,7
Miche 25,5 74,5 5,9 9,4 17,2 19,4 14,0
Kishi-Saeki 100,0 0,0 46,1 94,5 121,9 185,2 104,9
Galvin 74,5 25,5 7,5 13,2 14,1 10,6 12,9
Collins-Weir 87,6 12,4 6,7 18,0 26,4 26,6 22,1
Madsen 78,1 21,9 7,1 14,3 18,5 17,5 16,0
Goda 100,0 0,0 15,2 41,9 55,0 109,7 52,5
Weggel 80,3 19,7 7,0 17,8 13,7 16,4 14,5
Günback 69,3 30,7 7,4 12,4 13,6 19,1 13,2
Ostendorf-Madsen 73,7 26,3 24,3 24,4 9,9 17,4 16,3
Yoo 84,7 15,3 7,5 23,9 19,6 36,7 21,4
Battjes-Janssen 12,4 87,6 7,3 10,0 22,2 24,7 17,4
Le Méhauté-Koh 58,4 41,6 11,1 14,5 26,0 39,8 22,5
Komar-Gaughan 35,8 64,2 15,9 12,6 24,4 30,9 20,7
38
Sunamura-Horikawa 93,4 6,6 12,9 22,4 39,0 63,7 33,9
Goda 79,6 20,4 6,8 17,1 13,3 16,1 14,1
Sunamura 65,0 35,0 8,3 13,8 10,9 11,3 11,6
Moore 81,8 18,2 7,1 20,0 18,2 25,2 18,4
En la tabla anterior se muestran los errores relativos medios correspondientes a los 18 criterios de
rotura existentes analizados. En dicha tabla, además del error relativo medio global para cada criterio,
se indica si el mismo tiene un comportamiento sobrepredictivo o subpredictivo. Del análisis de la
citada tabla se desprende que todos los criterios existentes tienen un comportamiento sobrepredictivo
(es decir, predicen en la mayoría de los casos valores superiores a los medidos), excepto los criterios
de McCowan (1891), Miche (1944), Battjes y Janssen (1978) y Komar y Gaughan (1972). En la Tabla
se indica, para cada criterio, el porcentaje de datos en los cuales se sobrepredice o se subpredice el
valor de la altura de ola en rotura.
Respecto a la magnitud de los errores, en la citada Tabla se aprecia que la mayoría de los
criterios tienen un error relativo medio global inferior al 20%, salvo los criterios de Yoo (1986), Kishi y
Saeki (1966), Collins y Weir (1969), Goda (1975), Le Méhauté y Koh (1967), Sunamura y Horikawa
(1974) y Komar y Gaughan (1972).
En particular, los criterios de Kishi y Saeki (1966), Goda (1975) y Sunamura y Horikawa (1974),
tienen escaso valor predictivo, ya que en cada uno de ellos, el error relativo medio global es superior
al 30%. De entre los restantes, destacan por su capacidad predictiva (ajuste a los datos disponibles
con un error relativo medio global inferior al 15%) los criterios de Sunamura (1980), Galvin (1969),
Günback (1977), Miche (1944), Goda (1970) y Weggel (1972), por este orden, son los que ajustan
mejor la base de datos empleada.
En la Tabla se detallan los errores relativos medios globales y por tramos de pendiente. Estos
tipos de pendiente son:
• Pendientes muy suaves: inferiores a 1/50
• Pendientes suaves: entre 1/50 y 1/20
• Pendientes fuertes: entre 1/20 y 1/10
• Pendientes muy fuertes: mayores de 1/10
Se constata, en general, que la mayoría de criterios ajustan mejor los datos de pendientes suaves
o muy suaves, mientras que los datos con pendientes muy fuertes son los peor estimados. Destacan
sobre todos los criterios de Sunamura (1980) y el de Galvin (1969), ya que en todos los tramos de
pendiente, el error relativo medio es inferior al 12% y al 15% respectivamente. Les siguen los criterios
de Goda (1970) y Weggel (1972) (errores máximos del 17% y 18% para pendientes suaves), el de
Günback (1977), el de Miche (1944) y el de Madsen (1976) (los tres con errores medios del orden del
19% en algún tramo). En todos los restantes criterios, se produce un error relativo medio superior al
20% en por lo menos uno de los tramos de pendiente considerado.
4.4. CONCLUSIONES
En el presente trabajo se han recopilado los criterios de rotura de oleaje monocromático más
conocidos entre los existentes en la literatura. Si bien el análisis de la rotura del oleaje se efectúa en
la actualidad empleando herramientas más sofisticadas, en algunos casos concretos (por ejemplo
39
estructuras costeras situadas en aguas de profundidades reducidas) los criterios de rotura de oleaje
regular permiten estimar la altura de la ola más grande que incidirá sobre la estructura, que será la
altura de ola de diseño de la misma.
Por otra parte, se han obtenido de la bibliografía existente una serie de datos de laboratorio con el
fin de investigar la bondad de los criterios seleccionados. Al respecto debe decirse que la serie de
datos empleada, si bien es limitada y no recoge todos los datos existentes (algunos de los datos
empleados por algunos autores no han podido ser recuperados), es suficientemente extensa y variada
como para poder afirmar que recoge ensayos realizados en condiciones muy distintas y, en cualquier
caso, es más amplia que la utilizada por cualquier autor para deducir su criterio de rotura.
Por consiguiente, el estudio comparativo realizado en el presente trabajo debe entenderse en el
contexto de que las conclusiones están basadas en los datos de laboratorio utilizados y que no se han
considerado algunos efectos difícilmente cuantificables como efectos de escala o que la realidad es
mucho más compleja: por ejemplo los datos aquí utilizados están obtenidos con un fondo de
pendiente uniforme (plano inclinado), mientras que en la Naturaleza los fondos marinos son muy
irregulares y con pendientes no uniformes.
Teniendo en cuenta las limitaciones indicadas en los párrafos anteriores, del presente estudio se
desprenden algunas conclusiones interesantes:
1. Los datos analizados muestran una dispersión notable; con valores similares de algunos
parámetros pueden obtenerse alturas de ola de rotura distintas. Esto indica que al definir un criterio de
rotura, en lugar de utilizar un único valor de Hb sería más adecuado emplear un rango de valores
donde pudiese estar comprendida esta variable.
2. El valor de la altura de ola en rotura está fuertemente condicionado por la pendiente del fondo,
de modo que a mayor pendiente, mayor valor de la altura de ola en rotura (aunque con un límite del
índice de rotura).
En este sentido, los criterios que incluyen la pendiente en su formulación (bien directamente, bien
a través del número de Iribarren) son los que muestran una mejor capacidad predictiva.
3. La otra variable que tiene una gran importancia en el valor de Hr es la longitud de onda, tanto
en rotura (L) como en aguas profundas (L0), lo que parece indicar que una de las variables que mas
influye en el valor de Hb es el periodo, y que a mayor periodo (o lo que es lo mismo, a mayor longitud
de onda) mayor altura de ola en rotura.
4. Mediante la comparación de los distintos criterios con los datos disponibles, se ha comprobado
la capacidad predictiva de los mismos, buscando el error relativo medio de los valores estimados
respecto a los registrados.
En base a ello, puede afirmarse que los criterios que mejor se ajustan a la base de datos
disponible (con errores relativos medios, indicados entre paréntesis, inferiores al 15%) son los de
Sunamura-80 (11.6%), Galvin (12.9%), Günback (13.2%), Miche (14.0%), Goda-70 (14.1%) y Weggel
(14.5%) Debe tenerse en cuenta que estos resultados se han obtenido considerando la totalidad de
datos disponibles, que en varios casos están fuera del rango para el que fueron deducidos algunos
criterios de rotura. No obstante, estos resultados son indicativos de la fiabilidad general de los criterios
y de las posibilidades de extrapolar su uso, en el caso de hallarse dentro de los intervalos que
abarcan los datos utilizados, que son:
40
• Pendientes mayores del 2%
• Peraltes Hb/L0 entre 0.0006 y 0.082
• Índices de rotura entre 0.648 y 1.613.
5. La mayoría de los criterios analizados tienen tendencia a sobrepredecir los datos
experimentales disponibles. Sólo los criterios de McCowan, Miche, Battjes y Janssen y Komar y
Gaughan muestran una tendencia a la subpredicción. Por otra parte, en la mayoría de los criterios, se
aprecia un ajuste mejor de los datos correspondientes a pendientes suaves y muy suaves, mientras
que en las pendientes muy fuertes se observan las mayores desviaciones.
41
5. RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE BANQUETAS
La función de una berma o de la banqueta es la de soporte del manto de protección del dique rompeolas y prevención del daño derivado de la socavación. De la misma manera, deben cumplir los objetivos de estabilidad en el contacto, en la interacción suelo-estructura y garantizar la seguridad para acciones permanentes y accidentales tanto a nivel estructural como geotécnico. Actualmente, la recomendación de la comunidad científica para el diseño preliminar de las banquetas de los Diques en Talud es la expresión de Van der Meer (1995) sobre la base de los criterios de Gerding de 1993. La expresión es la siguiente: Ns= Hs/(∆·Dn50)=(0,24·hb/Dn50+1,60)·N0d
0,15
Donde:
Hs: Altura de ola significante incidente a pie de la estructura. ∆: Coeficiente relativo de pesos específicos. Dn50: Diámetro nominal medio, m. Hb: Profundidad en la coronación de la berma o banqueta, m. Nod: Número de unidades desplazadas. Los valores clásicos del parámetro Nod son los siguientes:
- 0,50: Sin daño. - 2,00: Daño aceptable. - 4,00: Daño apreciable. (No se acepta en el diseño).
El nivel habitual de diseño según Van der Meer es disponer 3 a 5 unidades en anchura y 2 a 3 elementos en capa. En función del ancho de la berma o la banqueta, los valores de Nod pueden ser diferentes y mayores. Los límites del campo de validez de la expresión de Van der Meer (1995) se sitúan:
- Situaciones de oleaje irregular con acciones rotas, no rotas o en rompiente. - 0,40<hb/h<0,90 - 0,28<Hs/h<0,80 - 3,00<hb/Dn50<25
Si las alturas de ola máximas se encuentran limitadas por fondo y la altura de ola significante puede ser remplazada por un valor en el entorno de 0,60 o 0,80 por la profundidad, la expresión anterior puede sustituirse por otras expresiones muy sencillas y de fácil uso y aplicación. Para los distintos niveles de avería resultan:
- Nod=0,50: � Dn50= 0,16·h; ht=2·Dn50 � Dn50= 0,20·h; ht=3·Dn50
- Nod=2,00:
42
� Dn50= 0,16·h; ht=2·Dn50 � Dn50= 0,20·h; ht=3·Dn50
El concepto de “ht” representa el espesor de la banqueta o berma tal como queda descrito en la figura adjunta. La fórmula propuesta también puede disponer en coeficientes parciales resultando de la siguiente manera la función de estabilidad:
G=1/gz·Dn50·∆·(0,24·hb/Dn50+1,60)·Nod0,15-gH·Hs≥0
Esta expresión de diseño preliminar se encuentra también recomendada en el “Proyecto Delos” como herramienta básica de la Ingeniería de Diques.
6. DIBUJAR Y ACOTAR LA SECCION TIPO DEL DIQUE
A. Cota de coronación (c.c.)
Se define en base al rebase, de tal manera que debemos analizar cuanto rebase queremos dejar pasar. Para ello se estudia el remonte, que es la altura máxima que alcanzaría el agua si el talud tuviera gran altura. En general dependerá de tres factores:
- Del % de olas que rebasan - Del volumen de rebase de la ola mayor. - Caudal medio.
La cota de diseño:
- c.c. = PMVE+CM+SM+(1,5 Hs ó 1,75 Hs)
B. Cota de coronación del núcleo (c.n.)
La coronación debe estar por encima de la superficie libre para que los camiones puedan pasar, por lo que se trabaja en PMVE.
- c.n.: PMVE+ (0,5 a 3 m)
C. Talud del manto y el filtro. El talud del filtro y del manto deben ser paralelos. A mayor talud mayor tiempo tenemos para que la energía disipe y menos agua llega al espaldón. Ambos deben ser paralelos y no mayores de 33,70º (cotg=1,5)
D. Longitud de berma de coronación.
Lo primero es definir d (berma de coronación), ya que a mayor d, mayor es la disipación de energía.
43
Su longitud mínima debe ser 2 a 3 piezas o bloques del manto. - d = (2 o 3) Dn50 · KA - Siendo KA =1 Para escolleras. - KA = 1,1 para cubos.
Recomendable 3 en vez de dos piezas.
E. Anchura del manto Recordar que en cubos o escolleras se necesitan DOS CAPAS.
- em = (nº capas)· Dn50· KA
F. Anchura del primer filtro . El espesor del filtro nunca puede ser inferior a 2 m.
- ef = (nº capas)·Dn50·KA
G. Peso del primer filtro Las capas que están por debajo del manto tienen que cumplir la condición de filtro.
- D15 (capa superior) < 5·D85 (capa inferior). - D15 del granulométrico significa que pasa el 15% del material. - D85 del granulométrico significa que pasa el 85% del material.
Esta condición se debe aplicar siempre entre capas contiguas o sea entre manto y filtro y entre filtro y núcleo, o bien entre filtros consecutirvos.
- W1 = (Wmanto/10 ---- Wmanto/20) - W2 = (W1/10 ----- W1/20) - Etc.
H. Anchura segundo filtro
Si la anchura del segundo filtro me da menor de 2 m aumento el nº de capas hasta que sea superior a 2 m.
I. Peso tercer filtro W3 = Wmanto/300. No debe ser menor de 200 kg.
J. Dimensión del núcleo. Se ejecuta de material de todo-uno de cantera, que es el material que sobra de la cantera una vez que se ha escogido el del manto y el del filtro.
- Coronación: entre 10 y 12 m. - Peso del material: Hay diferentes teorías:
o 5- 50 kg. o 5- 100 kg. o 1-50 kg.
44
- De 1 a 200 kg se puede considerar.
K. Berma de pie. Se debe intentar realizar siempre con escollera, si no con cubos y escollera ya que siempre debe de tener 2 capas.
- Dimensiones: Gerding.
L. Prolongación del manto al no poder colocar Berma de pie. Se prolonga el manto principal y lo enterramos en una zanja. Donde las dimensiones son:
- Altura (h): o h = 2·Dn50·kA
- Anchura en la cota más profunda (d). o d = 3·Dn50·KA
Debe utilizarse escollera o bloques paralepípedos.
M. Predimensionamiento del morro.
El peso de los mantos del morro deben ser: - Wmorro = 1,5 · Wmanto.
7. BIBLIOGRAFIA
- DIQUES DE ESCOLLERA – Enrique Copeiro del Villar Martínez y Miguel Ángel García
Campos.
- INGENIERIA DEL AGUA, Vol V, Núm. I, marzo de 1998 – J. P. Serra y A. Lo Presti – Estudio
comparativo de criterios de rotura del oleaje regular.
- DISEÑO DE DIQUES ROMPEOLAS – Ovidio Varela Carnero y Vicente Negro Valdecantos.