discrete event systems

Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea:Insegnamento:Lezione n°:Titolo:Docenti:

INGEGNERIAAUTOMAZIONE I3OPERAZIONI SUGLI AUTOMI ED ANALISI DELLE PROPRIETA’ DEI DESDR. VINCENZO SURACI

SAPIENZA - Università di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIIAG) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.it

DISCRETE EVENT SYSTEMS

OPERAZIONI SUGLI AUTOMI ED ANALISI DELLE PROPRIETA’ DEI DES

Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati ([email protected])

mailto:[email protected]






INDICE DELLA LEZIONE

OPERATORI SU AUTOMIOPERATORI UNITARI;

PRODOTTO DI AUTOMI;

PARALLELO DI AUTOMI.

LINGUAGGI REGOLARI

OSSERVATORI

DIAGNOSERS

VALIDAZIONE FORMALE






CI PROPONIAMO DI STUDIARE ALCUNE DELLE PIU’ COMUNI OPERAZIONI ATTUABILI SU:

1. SINGOLI AUTOMI:

PARTE ACCESSIBILE DI UN AUTOMA;

PARTE COACCESSIBILE.

2. DUE O PIU’ AUTOMI:

PRODOTTO DI AUTOMI;

PARALLELO DI AUTOMI.

INTRODUZIONE






OPERATORI SU SINGOLI AUTOMI (cont.)Parte accessibile:L’OPERATORE PARTE ACCESSIBILE RIMUOVE DALL’AUTOMA G TUTTI GLI STATI (E RELATIVE TRANSIZIONI) NON RAGGIUNGIBILI DA x0.

ESEMPIO:

Acc(G)

NESSUNA INFLUENZA SU ED ; )(GL )(GLm

AUTOMA ACCESSIBILE. )(GAccG

.

.






OPERATORI SU SINGOLI AUTOMIParte co-accessibile:L’OPERATORE PARTE CO-ACCESSIBILE RIMUOVE DALL’AUTOMA G TUTTI GLI STATI (DETTI NON CO-ACCESSIBILI) PARTENDO DAI QUALI NON E’ POSSIBILE RAGGIUNGERE UNO STATO MARCATO:

CoAcc(G)

NESSUNA INFLUENZA SU ; )(GLmAUTOMA CO-ACCESSIBILE. )(GcoAccG .

.






OPERATORI DI COMPOSIZIONE(PRODOTTO/PARALLELO DI AUTOMI)






PRODOTTO DI AUTOMISI TRATTA DI UN OPERATORE DI FORTE SINCRONIZZAZIONE TRA AUTOMI. IL PRODOTTO DI DUE AUTOMI E’ UN AUTOMA “MULTIVARIABILE”, COMPOSIZIONE DEI DUE AUTOMI, IN CUI SI CONSENTONO SOLO LE TRANSIZIONI NEGLI AUTOMI OPERANDI CHE SONO ETICHETTATE DA STESSI EVENTI (FORTE SINCRONIZZAZIONE). ES:

x y

z

a

c

cb

0 1

2ba

c

0,x 2,y

a

1,z

b

2,x

c

:1G :2G

:21 GG

COME CAMBIANO I LINGUAGGI?






PARALLELO DI AUTOMIOPERAZIONE STANDARD DI COMPOSIZIONE TRA AUTOMI. MENO RESTRITTIVA RISPETTO

ALLA MOLTIPLICAZIONE. NEL PARALLELO DI DUE AUTOMI: GLI EVENTI COMUNI ( ) VENGONO ESEGUITI SOLO SE ENTRAMBI GLI AUTOMI LI

ESEGUONO IN MANIERA SINCRONA ( ); GLI EVENTI PRIVATI ( ) VENGONO SEMPRE ESEGUITI.

21 EE

)()( 21 xxe

1221 \\ EEEEe

x y

z

a

b

0 1

a

},{1 baE

}{2 aE

0,x 1,y 1,z

a b

0,x 1,y

a

21 ||GG

21 GG






SINCRONIZZAZIONE DI AUTOMINEGLI ESEMPI SU CONSIDERATI, UN QUALUNQUE EVENTO COMUNE A DUE O PIU’ AUTOMI ( ) PUO’ RAPPRESENTARE, PER ESEMPIO, LA RICHIESTA DI ACCESSO A UNA RISORSA CONDIVISA. EVENTI PRIVATI POSSONO RAPPRESENTARE INVECE DELLE AZIONI CHE NON VINCOLANO IL COMPORTAMENTO DEGLI AGENTI ESTERNI ALL’AUTOMA.ES: DINING PHILOSOPHERS AND PARALLEL COMPOSITION

21 EEe

free usein

12,11 ff

ff 2,1

think eat

idle

idle

1F1P

11 f 21 f

21 f 11 f

f1

L’INTERAZIONE TRA DUE FILOSOFI PUO’ ESSERE DESCRITTA DALL’AUTOMA:

2||2||1||1 PFPFDF L’AUTOMA E’ BLOCCANTE

)(|| DFcoAccControllerDF SINTESI DEL

CONTROLLORE

ForchettaFilosofo






LINGUAGGI REGOLARI(PROBLEMI PRATICI DI MODELLAZIONE)






CONSIDERAZIONI SULLA MODELLAZIONEI DES (CIOE’ I SISTEMI CHE INTENDIAMO MODELLARE E CONTROLLARE) SONO CARATTERIZZATI DA LINGUAGGI. COSTRUIRE AUTOMI CHE GENERANO LINGUAGGI (CIOE’ MODELLIZZANO QUEL SISTEMA) E MARCANO LINGUAGGI (CIOE’ RICONOSCONO TASK SPECIFICI) E’ PIU’ AGEVOLE RISPETTO A LAVORARE DIRETTAMENTE SUI LINGUAGGI.

PER OGNI LINGUAGGIO ESISTE UN AUTOMA CHE GENERA/MARCA QUEL LINGUAGGIO.

LA QUESTIONE DI INTERESSE PRATICO E’:PER OGNI LINGUAGGIO, ESISTE UN AUTOMA FINITO CHE GENERA/MARCA QUEL

LINGUAGGIO?

LA RISPOSTA E’ NO.

LE RETI DI PETRI CONSENTONO DI RAPPRESENTARE ALCUNI LINGUAGGI NON REGOLARI

Def. (Linguaggio regolare): UN LINGUAGGIO E’ DETTO REGOLARE SE PUO’ ESSERE MARCATO DA UN AUTOMA A STATI FINITI. R E’ LA CLASSE DEI LINGUAGGI REGOLARI.






MODELLI MINIMI (approfondimento)IN GENERE, PIU’ AUTOMI MARCANO UNO STESSO LINGUAGGIO REGOLARE. SIAMO INTERESSATI A TROVARE L’AUTOMA CARATTERIZZATO DA MINIMO SPAZIO DI STATO (DETTO RICONOSCITORE CANONICO).

SOTTO BLANDE IPOTESI, IL RICONOSCITORE CANONICO E’ UNICO.

UN AUTOMA NON MINIMO E’ CARATTERIZZATO DALLA PRESENZA DI STATI EQUIVALENTI.

))(())(( 2121 xGLxGLsexx mm

Def. (Stati equivalenti): DUE STATI DI UN AUTOMA G SONO DETTI EQUIVALENTI SE:

CIOE’ STATI DA CUI E’ POSSIBILE RAGGIUNGERE STESSI STATI MARCATI. IL RICONOSCITORE CANONICO PUO’ ALLORA ESSERE OTTENUTO DAPPRIMA INDIVIDUANDO, QUINDI AGGREGANDO TUTTI GLI STATI EQUIVALENTI.






AUTOMI OSSERVATORI DI DES






OSSERVATORIIN ASSENZA DI

INCERTEZZE/IMPERFEZIONI DI MODELLAZIONE, L’OSSERVAZIONE DI UN MODELLO DETERMINISTICO DEL DES ASSICUREREBBE PIENA INFORMAZIONE RIGUARDO LO

STATO. NELLA REALTA’ OCCORRE CONSIDERARE MODELLI NON

DETERMINISTICI.

SI PONE ALLORA IL PROBLEMA DI COSTRUIRE UN AUTOMA DETERMINISTICO (OSSERVATORE) CHE STIMI LO STATO DEL DES IN ESAME (MODELLIZZATO DA UN

AUTOMA NON DETERMINISTICO).

E’ UTILE IN TAL CASO DARE UN NOME ANCHE AGLI EVENTI INOSSERVABILI (INVECE DI

ETICHETTARLI CON ).INFATTI, SPESSO QUESTI EVENTI

SONO CONOSCIUTI (E.G. GUASTI).

unObsobs EEE






OSSERVATORI (cont.: esempio)

},,{ vueE dunObs AUTOMA OSSERVATORE DETERMINISTICO






EVENT DIAGNOSIS






DIAGNOSI DI EVENTIESAMINANDO GLI EVENTI

(OSSERVABILI) ACCADUTI, E’ POSSIBILE DECIDERE SE UN DATO

EVENTO INOSSERVABILE (ES. GUASTO) E’ ACCADUTO O MENO?

SI PONE ALLORA IL PROBLEMA DI COSTRUIRE UN AUTOMA DETERMINISTICO ETICHETTATO (DIAGNOSER) CHE DECIDA (OVE POSSIBILE) SE UN DATO EVENTO

INOSSERVABILE E’ ACCADUTO O MENO.

L’IDEA CHIAVE E’ CHE, COME ANCHE SI EVINCE DALLO STUDIO DEGLI

OSSERVATORI, ALL’AUMENTARE DEGLI EVENTI OSSERVATI DIMINUISCE

L’INCERTEZZA SULLO STATO DEL SISTEMA

(PROBLEMA DELLA DIAGNOSTICABILITA’DI UN EVENTO INOSSERVABILE)






DIAGNOSI DI EVENTI (cont.: esempio)

},,{ vueE dunObs

DIAGNOSER DETERMINISTICO DELL’EVENTO de






FORMAL VERIFICATION AND MODEL CHECKING(SAFETY, BLOCKING, DIAGNOSABILITY)






FORMAL VERIFICATIONSVILUPPO DI PROCEDURE FORMALI PER LA VALIDAZIONE DI PROTOTIPI HARDWARE E SOFTWARE (ES: CIRCUITI INTEGRATI, PROTOCOLLI DI COMUNICAZIONE,...). OCCORRE ASSICURARE CHE IL PROTOTIPO ESIBISCA SEMPRE UN COMPORTAMENTO ACCETTABILE (NON BANALE NEL CASO DI SISTEMI COMPLESSI, CON MIGLIAIA/MILIONI DI COMPONENTI). VENGONO TESTATE UNA SERIE DI PROPRIETA’. AD ESEMPIO:

1. SAFETY: PROBLEMA DELLA RAGGIUNGIBILITA’ DI STATI INDESIDERATISTUDIO DI ACCESSIBILITA’ SUL PARALLELO DEI COMPONENTI DEL SISTEMA COMPLESSIVO;

2. BLOCKING: STUDIO DI CO-ACCESSIBILITA’ SUL PARALLELO DEI COMPONENTI DEL SISTEMA COMPLESSIVO. E’ ANCHE POSSIBILE INDIVIDUARE GLI EVENTUALI DEADLOCKS/LIVELOCKS (STATI NON CO-ACCESSIBILI);

3. DIAGNOSTICABILITA’

ALGORITMI EFFICIENTI CHE RESTITUISCONO UNA RISPOSTA POSITIVA, OPPURE UN CONTROESEMPIO NEGATIVO.






Consigliati:[1] Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 2 (Languages and Automata);

PER APPROFONDIRE


discrete event systems

Documents